CC BY
33
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 144-150
УДК: 616.83 DOI: 10.12737/artide_5a38fb1e7bef6L32280165
МЕТОД И НЕЧЕТКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ГЕМОДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
А.В. БЫКОВ
ФГБОУ ВО «Юго-Западный государственный университет», 50лет Октября ул., 94, Курск, Курская обл., 305040, Россия, e-mail: [email protected]
Аннотация. Целью предлагаемого исследования является повышение качества принятия решений при ведении больных с ишемическими заболеваниями за счет разработки математических моделей оценки степени тяжести ишемического поражения тральной гемодинамической системы с учетом таких отягощающих факторов как ишемия головного мозга, сердца и нижних конечностей.
Результаты, предлагаемые в работе, основываются на шестилетнем (с 2011 года) наблюдением за 400 больными, у которых
Имелись сочетания ишемического поражения центральной гемодинамической системы, сердца, головного мозга и нижних конечностей. Пациенты имели различные стадии заболевания, вплоть до критической ишемии, переходящей в гангрену, требующей ампутации нижних конечностей.
В качестве математического аппарата исследований была выбрана методология синтеза гибридных нечетких решающих правил.
В ходе разведочного анализа было отобрано 6 информативных признаков, по которым синтезировали нечеткие математические модели, классифицирующие пациентов по таким классам ишеми-ческого поражения центральной гемодинамической системы как: норма, латентное состояние, реверсивное состояние и критическое состояние.
В результате математического моделирования и статистических испытаний было показано, что по всем классам состояний и исследуемым органам диагностические чувствительность, специфичность и эффективность не ниже 0,9, что позволяет рекомендовать полученные модели к использованию в практической медицине.
Полученные математические модели следует использовать в медицинской практике сосудистых хирургов и ангиологов как в виде программного обеспечения смартфонов и планшетных компьютеров так и в составе мощных систем поддержки принятия решений, включая телемедицинские системы.
Ключевые слова: ишемическая болезнь, гемодинамическая система, критическое состояние, нечеткая модель.
THE METHOD AND FUZZY MODEL OF ASSESSMENT OF THE SEVERITY OF CORONARY ARTERY
DISEASE CENTRAL HEMODYNAMIC SYSTEM
A.V. BIKOV
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education «Southwest State University», 50 years of October street, 94, Kursk, Kursk region., 305040, Russia, e-mail: [email protected]
Abstract. The purpose of the proposed research is to improve the quality of decision-making in the management of patients with coronary disease through the development of mathematical models for the assessment of the severity of ischemic lesions of the central hemodynamic system taking into account such aggravating factors as ischemia of the brain, heart and lower extremities.
The proposed results are based on six-year (since 2011) supervision of over 400 patients with a combination of ischemic damage to the central hemodynamic system, heart, brain and lower extremities. The patients had different stage of the disease, until critical ischemia, passing into gangrene, requiring amputation of the lower extremities.
As the mathematical apparatus of research was the methodology for the synthesis of a hybrid fuzzy decision rules.
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 144-150
The exploratory analysis allows to select 6 informative signs in accordance with which the fuzzy mathematical models were synthesized. These models classified patients according to such classes of ischemic damage of the central hemodynamic system as: norm, latent state, reversible state and critical state.
As a result of mathematical modeling and statistical testing, it was shown that all classes of state bodies and investigated the diagnostic sensitivity, specificity and efficiency is not below 0.9 which allows us to recommend the obtained model for use in the practice of medicine.
The obtained mathematical model should be used in clinical practice of vascular surgeons and angiolo-gists as a software smartphones and tablets and as part of a powerful system of support of decision-making, including the telemedicine system.
Key word: coronary artery disease, hemodynamic system, the critical condition, the fuzzy model.
Введение. Ишемические поражения сосудов относятся к серьезным заболеваниям способным привести к инвалидизации и смерти. Значительное число литературы посвящено исследованию ишемических поражений отдельных органов человека: сердца, головного мозга, нижних конечностей [2,3,14,15].
В то же время различные исследования показывают тенденции к появлению и развитию сочетанной ишемической патологии например скандинавские исследования показали, что 50% пациентов с критической ишемической болезнью нижних конечностей умирают в течение 5 лет, причем причиной смерти в 75% случаев послужили инфаркт миокарда и инсульт.
Большинство современных подходов к анализу состояния больных с ишемией сосудов ног основываются на представлении о краткосрочных воздействиях различного вида: нейро-генных, фармокологических, физических и т.д. [14,15].
В тоже время наши наблюдения показывают, что патологические состояния сердца и сосудов, включая сосуды головного мозга и нижних конечностей сосуществуют длительно, приобретая хроническую взаимоотягощающую связь. При этом нарушения региональной гемодинамики определяют нарушение центральной гемодинамики, а изменения последней усугубляют состояние органов [1-3].
Одной из актуальных задач, связанных с повышением качества медицинского обслуживания таких больных является достаточно точная оценка степени тяжести ишемического поражения взаимодействующих составляющих: центральная гемодинамическая система, сердце, головной мозг и нижние конечности. Своевременная и точная оценка степени тяжести ишемического процесса позволит выбирать адекватные схемы профилактики и лечения, снимая риски инвалидизации, ампутации и смерти.
Анализ работ, посвященных взаимосвязи ишемических процессов в различных органах с оценкой степени их тяжести, показал, что наиболее близкой к решаемым в данной работе задачам является работа [1], однако используемый в ней критерий оценки саморегуляции центральной гемодинамической системы (ЦГС) обладает низкой специфичностью и чувствительностью относительно задач классификации степени тяжести ишемического поражения исследуемых органов.
Кроме того, для оценки степени поражения сердца, головного мозга и нижних конечностей используются субъективно определяемые интенсивности болевых синдромов, что также снижает качественные показатели оценки состояния исследуемых органов.
Цель исследования - улучшение качества принимаемых решений при оценке степени тяжести ишемии центральной гемодинамиче-ской системы с учетом таких отягощающих факторов, как ишемия сердца, головного мозга и нижних конечностей.
Материалы и методы исследования. Объектом исследования являлись больные с различной степенью тяжести ишемического поражения ЦГС, сердца, головного мозга и нижних конечностей.
Для решения задач поиска состава информативных признаков, выбора критериев и классов, характеризующих степень тяжести ишемического поражения ЦГС в течении пяти лет (2011,...,2016 гг.) было организовано наблюдение за 400 больными поликлиники БМУ Курской областной клинической больницы №1 страдающими хроническими облитерирующими заболеваниями артерий нижних конечностей (ХОЗАНК). Группу контроля составляли 150 здоровых доноров. Общими критериями включения в группу наблюдения являлись:
1. Возраст пациента от 30 до 85 лет.
2. Наличие атеросклероза других жизненно важных регионов (хотя бы в одном): сердце (С), головной мозг (М), ЦГС, требующих коррекции в настоящее время.
3. Наличие информированного согласия на участие в исследовании и соблюдение указаний врача относительно назначенной терапии и проводимых клинико-лабораторных исследований.
Критериями исключения являлись отсутствие хотя бы одного из критериев включения.
Проведенный разведочный анализ по собранным данным показал, что задача оценки степени тяжести ишемического процесса относится к задачам теории распознавания образов с плохоформализуемой структурой исследуемых классов состояний с нечеткими границами плохо определяемыми даже на экспертном уровне [1-3]. В этих условиях согласно рекомендациям [16,20] вместо статистических методов исследования целесообразно использовать технологию мягких вычислений и, в частности, теорию нечеткой логики принятия решений, метод группового учета аргументов ориентированный на нечеткие модификации [6] и теорию измерения латентных переменных [11,12].
Учитывая положительный опыт решения задач прогнозирования, ранней и дифференциальной диагностики со структурой данных аналогичной решаемой в данной работе [8,10,17] в качестве адекватного математического аппарата была выбрана методология синтеза гибридных нечетких решающих правил разработанная на кафедре биомедицинской инженерии Юго-Западного государственного университета [4,5,7,9,18,19].
В соответствии с этой методологией синтез решающих правил производится в интерактивном режиме с использованием специализированного пакета прикладных программ при активном участии экспертов предметной области работающих по технологии Делфи и инженера когнитолога. Количественный и качественный состав экспертов определяется методами квалиметрии [12,13].
Пятилетние наблюдения за больными и пациентами контрольной группы позволили сформировать репрезентативные контрольные выборки для проверки качества работы решающих правил по каким показателям как диагностические чувствительность (ДЧ), специфичность (ДС) и эффективность (ДЭ). При объеме выборки в 100 человек на каждый класс
SТц =-
(1)
обеспечивается оценка вероятности правильной квалификации на уровне 0,95.
В ходе проведения разведочного анализа экспертами было принято решение оценивать степень тяжести БТц ишемии ЦГС как на непрерывной шкале, так и с дифференциальной диагностикой по классам т норма (i = Н ), латентное состояние (i = Л ), реверсивное состояние ( i = р ) и критическое состояние ( i = К ). Без учета влияния на состояние ЦГС региональных систем, используя метод группового учета аргументов (МГУА) [6,12] и теорию измерения латентных переменных моделью Г. Раша [11,12] была получена модель вида:
САД -[СаПчСС МД
--L-J-+10-—,
30000 АЧТВ
где САД (мм. рт. ст.) - систолическое артериальное давление в данный момент времени; ЧСС
- частота сердечных сокращений; ААД мм.рт.ст.
- разница давлений в момент измерений и три для назад; АЧТВ (сек) - активированное частичное тромбопластиновое время; |^Са2+]
моль/л - концентрация Ca 2+ в крови.
Формула (1) может быть использована как самостоятельно для оценки только ЦГС, так и в различных задачах прогнозирования и диагностики. Во втором случае в нее целесообразно включить составляющие характеризующие влияние на ЦГС других ишемизированных органов и систем.
Проведенный анализ развития ишемиче-ских процессов позволил предложить для такого учета коэффициент взаимодействия (КМВ), определяющий влияние на степень тяжести ишемического процесса ЦГС ишемических процессов в сердце, головном мозге и нижних конечностей.
На экспертном уровне для определения КМВ было предложено использовать следующий набор показателей: ПАД - пульсовое артериальное давление (мм. рт. ст.); ПОВД - по-стокклюзионное венозное давление в конечности, мм. рт. ст.; ддр - диагностический резерв до и после холодовой пробы; АСБВО - % - снижение объема кровотока в базальной вене в ортостазе.
Результаты экспертного оценивания этих показателей по 10 балльной шкале восемью экспертами приведены в табл. 1.
Таблица 1
Экспертное оценивание составляющих КМВ
(STo)
' "^-^Составляющие Эксперты ПАД ПОВД АДР АСБВО
1 6 5 7 6
2 5 7 6 7
3 7 6 7 6
4 5 5 5 5
5 6 6 5 7
6 7 7 6 6
7 6 6 5 5
8 7 5 6 6
Среднее значение 6 5,8 5,8 6
Как видно из табл. 1, эксперты достаточно равномерно и сравнительно высоко оценивают вклад каждой из составляющих в показатель КМВ.
Разведочный анализ с использованием алгоритмов МГУА [6,12] позволил предложить следующую формулу для определения КМВ:
КМВ = ПАД^Р , (2)
ПОУД ■ АСБВО у '
Совместное рассмотрение выражений (1) и (2) дает формулу для расчета степени тяжести клинического процесса ЦГС БТо с учетом КМВ:
= САД ■ ^]-Ч-СС + КМВ, (3)
0 30000 АЧТВ 20 4 '
где а - весовой коэффициент определяющий влияние различных периферийных органов на ЦГС.
В ходе расчетов информативности по Кульбаку и с учетом мнений экспертов были получены следующие величины аг: аг =1,5 при наличии у пациента ишемической болезни нижних конечностей; аг =2 при наличии у пациента ишемии головного мозга; а1 =2,5 при наличии у пациента ишемии сердца.
При наличии сочетанных ишемий весовой коэффициент определяется умножением соответствующих коэффициентов.
При отсутствии ишемических поражений органов аг =0.
С использованием интерактивных процедур сочетающих технологию экспертного оценивания Делфи и процедур минимизирующих прогностические ошибки - определяются четыре функции принадлежности МТОм(Б^),Дри Мк(STo) к выбранным классам степени тяжести с базовой переменной БТо графики которых приведены на рис. 1.
Рис. 1. График функций принадлежности к классам степени тяжести ишемического процесса центральной гемодинамики
Методика построения функций принадлежностей подробно рассмотрена в работах [4,9,12].
Формулы для расчета функций принадлежности имеют следующий вид:
0,9, если БТ0 < 8;
МН (БТ0) = -0,3БТ0 + 3,3, если 8 < БТ0 < 11;
0, если БТ0 > 11, 0, если БТ0 < 8;
0,3 БТ0 - 2,4, если 8 < БТ0 < 11;
МЛ (БТ0) = 10,9, если11 < БТ0 < 13;
-0,45БТ, + 5,85,если 13 < БТ0 < 15; 0, если БТ0 > 15, 0, если БТ0 < 13;
+0,45БТО - 5,85, если 13 < БТ0 < 15;
МР(БТ0) = 10,9, если 15 < БТ0 < 19;
-0,45БТ0 + 9,45,если 19 < БТ0 < 21; 0, если БТ0 > 21, [0, если БТ0 < 19;
МК(БТ0) = 10,45БТ0- 8,55,если 19 < БТ0 < 21; [0, если БТ0 > 21,
Принятие решения о классификации осуществляется по максимальному значению функций принадлежности. Величина уверенности в том, что пациент относится к выбранному классу ^:
и = тах {д (БТ„ Д (Б^}, д (Б^), Д (БТ)}, (4)
При равенстве двух функций принадлежности предпочтение отдается более тяжелой степени тяжести. По результатам математического моделирования и экспертного оценивания было показано, что уверенность в правильной классификации составляет 0,9.
Результаты и их обсуждение. Полученные в работе решающие правила синтезировались с использованием опыта и интуиции высококвалифицированных экспертов, которые хотя и превосходят иногда по качественным показателям принятия решений «работу» фор-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 144-150
мальных моделей, но при возможности требует проведения соответствующих статистических испытаний.
С целью объективизации оценки качества работы полученных решающих правил из наблюдаемой группы людей были сформированы 4 контрольные выборки по 100 человек с точно установленной степенью тяжести заболевания по каждому из контрольных органов. Для каждой из контрольных выборок определялись ДЧ, ДС и ДЭ [12,13].
Результаты расчета показателей качества оценки степени тяжести приведены в табл. 2.
Таблица 2
Результаты расчета показателей качества на контрольных выборках
Класс Показатели качества
ДЧ ДС ДЭ
ЮН 0,91 0,93 0,92
Юл 0,93 0,92 0,92
Юр 0,90 0,91 0,90
ЮК 0,89 0,92 0,90
Примечание: ДЧ=ИП/ „t ( i = н , Л, Р, К ) ; ДС=ЛО/па; ДЭ=(ИП+ЛО)/(«г+«а); ИП - истинно положительный результат численно равный количеству людей исследуемого класса состояний ®< правильно классифицируемых решающим правилом; ЛО - ложно отрицательный результат, численно равный количеству людей альтернативного класса Юа правильно классифицируемых решающих правилом; Юа - альтернативный класс, не содержащий пациентов с точно установленным классом ®< относительно которого рассчитываются показатели качества
Анализ результатов контрольных статистических испытаний полученных решающих правил показал, что они практически совпадают с результатами математического моделирования и экспертного оценивания, что позволяет их рекомендовать к использованию в меди-
Литература
1. Быков А.В., Кореневский Н.А., Емельянов С.Г. Прогнозирование степени тяжести развития ише-мического процесса в сердце, головном мозге и нижних конечностей на основе нечетких моделей // Биомедицинская радиоэлектроника. 2016. №9. С. 4-9.
2. Быков А.В., Кореневский Н.А., Устинов А.Г. Нечеткий алгоритм прогноза развития ишемиче-ской болезни конечностей для различных этапов
цинской практике сосудистых хирургов и ан-гиологов.
В ходе проведения исследований по получению моделей оценки степени тяжести ишемии ЦГС был выбран математический аппарат исследования - метод синтеза гибридных нечетких решающих правил в сочетании с теорией измерения латентных переменных с моделью Г. Раша и методом группового учета аргументов. С использованием выбранного математического аппарата были получены математические модели оценки степени тяжести ишемических процессов ЦГС в виде непрерывной нечеткой переменной (шкалы) и в виде функций принадлежности к таким классам состояний как нормальное; латентное; реверсивное и критичное состояния.
В результате математического моделирования и статистических испытаний было показано, что по всем классам состояний диагностическая чувствительность, специфичность и эффективность не ниже 0,89, что позволяет рекомендовать полученные модели к использованию в практической медицине.
Ориентируясь на выделяемые классы степени тяжести целесообразно в выбираемые схемы лечения вводить соответствующие контрагентные медикаментозные составляющие: антиагреганты (клопидогрель), сулодек-сид, НМГ, антиагреганты + НМГ + солкосерил, что позволяет снизить количество ампутаций на 65 и для 80% больных обеспечить социальную адаптацию с выполнением желаемых функций.
Полученные математические модели следует использовать в медицинской практике сосудистых хирургов и ангиологов как в виде программного обеспечения смартфонов и планшетных компьютеров, так и в составе мощных систем поддержки принятия решений, включая телемедицинские системы.
References
Bykov AV, Korenevskiy NA, Emel'yanov SG. Progno-zirovanie stepeni tyazhesti razvitiya ishemicheskogo protsessa v serdtse, golovnom mozge i nizhnikh ko-nechnostey na osnove nechetkikh modeley [Predicting the severity of the development of the ischemic process in the heart, brain and lower limbs based on fuzzy patterns]. Biomeditsinskaya radioelektronika. 2016;9:4-9. Russian.
Bykov AV, Korenevskiy NA, Ustinov AG. Nechetkiy algoritm prognoza razvitiya ishemicheskoy bolezni konechnostey dlya razlichnykh etapov vedeniya pat-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 144-150
ведения пациента // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2016. №2. С. 142-155.
3. Быков А.В., Устинов А.Г., Хрипина И.И. Модель прогнозирования возникновения осложнений ишемии нижних конечностей путем оценки функционального резерва организма // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2015. №4. С. 81-88.
4. Кореневский Н.А. Использование нечеткой логики принятия решений для медицинских экспертных систем // Медицинская техника. 2015. №1. С. 33-35.
5. Кореневский Н.А. Метод синтеза гетерогенных нечетких правил для анализа и управления состоянием биотехнических систем // Известия Юго-Западного государственного университета. Серия: управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение. 2013. №2. С. 99-103.
6. Кореневский Н.А., Артеменко М.В., Провото-ров В.Я., Новикова Л.А. Метод синтеза нечетких решающих правил на основе моделей системных взаимосвязей для решения задач прогнозирования и диагностики заболеваний // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2014. Т.13, №4. С. 881-886.
7. Кореневский Н.А., Разумова К.В. Синтез коллективов гибридных нечетких моделей оценки состояния сложных систем // Наукоемкие технологии. 2014. №12. С. 31-39.
8. Кореневский Н.А., Руцкой Р.В., Долженков С.Д. Метод прогнозирования и диагностики состояния здоровья на основе коллективов нечетких решающих правил // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2013. Т.12, №4. С. 905-909.
9. Кореневский Н.А., Рябкова Е.Б. Метод синтеза нечетких решающих правил для оценки состояния сложных систем по информации о геометрической структуре многомерных данных // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2011. № 8. С. 128-136.
10. Кореневский Н.А., Серебровский В.И., Коптева Н.А., Говорухина Т.Н. Прогнозирование и диаг-
sienta [Fuzzy algorithm for predicting the development of limb ischemic disease for various stages of patient management]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie. 2016;2:142-55. Russian. Bykov AV, Ustinov AG, Khripina II. Model' prognozi-rovaniya vozniknoveniya oslozhneniy ishemii nizh-nikh konechnostey putem otsenki funktsional'nogo rezerva organizma [A model for predicting the occurrence of complications of ischemia of the lower extremities by evaluating the functional reserve of the organism]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya Upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Meditsinskoe priborostroenie. 2015;4:81-8. Russian.
Korenevskiy NA. Ispol'zovanie nechetkoy logiki pri-nyatiya resheniy dlya meditsinskikh ekspertnykh sis-tem [Use of fuzzy decision logic for medical expert systems]. Meditsinskaya tekhnika. 2015;1:33-5. Russian. Korenevskiy NA. Metod sinteza geterogennykh ne-chetkikh pravil dlya analiza i upravleniya sostoyaniem biotekhnicheskikh sistem [The method of synthesis of heterogeneous fuzzy rules for analysis and control of the state of biotechnical systems]. Izvestiya Yugo-Zapadnogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: upravlenie, vychislitel'naya tekhnika, informatika. Me-ditsinskoe priborostroenie. 2013;2:99-103. Russian. Korenevskiy NA, Artemenko MV, Provotorov VYa, Novikova LA. Metod sinteza nechetkikh reshayush-chikh pravil na osnove modeley sistemnykh vzaimos-vyazey dlya resheniya zadach prognozirovaniya i di-agnostiki zabolevaniy [Method of synthesis of fuzzy decision rules on the basis of models of system interrelations for solving problems of prediction and diagnostics of diseases]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh sistemakh. 2014;13(4):881-6. Russian.
Korenevskiy NA, Razumova KV. Sintez kollektivov gibridnykh nechetkikh modeley otsenki sostoyaniya slozhnykh sistem [Synthesis of teams of hybrid fuzzy models for assessing the state of complex systems]. Naukoemkie tekhnologii. 2014;12:31-9. Russian. Korenevskiy NA, Rutskoy RV, Dolzhenkov SD. Metod prognozirovaniya i diagnostiki sostoyaniya zdorov'ya na osnove kollektivov nechetkikh reshayushchikh pravil [The method of forecasting and diagnosing the state of health on the basis of teams of fuzzy decision rules]. Sistemnyy analiz i upravlenie v biomeditsins-kikh sistemakh. 2013;12(4):905-9. Russian. Korenevskiy NA, Ryabkova EB. Metod sinteza ne-chetkikh reshayushchikh pravil dlya otsenki sostoya-niya slozhnykh sistem po informatsii o geometri-cheskoy strukture mnogomernykh dannykh [Method for synthesizing fuzzy decision rules for estimating the state of complex systems from information on the geometric structure of multidimensional data]. Vest-nik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnichesko-go universiteta. 2011;8:128-36. Russian. Korenevskiy NA, Serebrovskiy VI, Kopteva NA, Govo-rukhina TN. Prognozirovanie i diagnostika zaboleva-
JOURNAL OF NEW MEDICAL TECHNOLOGIES - 2017 - V. 24, № 4 - P. 144-150
ностика заболеваний, вызываемых вредными производственными и экологическими факторами на основе гетерогенных нечетких моделей. Курск: Курская государственная сельскохозяйственная академия, 2012. 231 с.
11. Кореневский Н.А., Шуткин А.Н., Бойцова Е.А., Дмитриева В.В. Оценка и управление состоянием здоровья на основе моделей Г. Раша // Медицинская техника. 2015. № 6. С. 37-40.
12. Кореневский Н.А. Оценка и управление состоянием здоровья обучающихся на основе гибридных интеллектуальных технологий: монография. Старый Оскол: ТНТ, 2016. 472 с.
13. Кореневский Н.А., Юлдашев З.М. Проектирование биотехнических систем медицинского назначения. Общие вопросы проектирования: учебник. Старый Оскол: ТНТ, 2017. 308 с.
14. Савельев В.С., Кошкин В.М., Каралкин А.В. Патогенез и консервативное лечение тяжелых стадий облитирующего атеросклероза артерий нижних конечностей: Руководство для врачей: ООО «Медицинское информационное агентство», 2010. 216 с.
15. Сосудистая хирургия. Национальное руководство. Краткое издание / под ред. В.С. Савельева, А.И. Кириенко. М.: ГЭОТАР - Медиа, 2014. 464 с.
16. Bruce G. Buchanan, Edward H. Sportlife. Rule-Based Expert Systems The MYCIN Experiments of the Stanford Heuristic Programming Project. Addison-Wesley Publishing Company. Reading, Massachusetts, 1984, ISBN 0-201-10172-6. Fuzzy Logic Toolbox. For use MATLAB: Users Gvide.-Natick: The Math Works, Inc., 1998. 235 p.
17. Korenevskiy N.A., Gorbatenko S.A., Krupchatni-kov R.A., Lukashov M.I. Design of network-based fuzzy knowledge bases for medical decision-making support systems // Biomedical engineering. 2009. Vol. 43, № 4. P. 187-190.
18. Korenevskiy N.A., Degtyarev S.V., Seregin S.P., Novikov A.V. Use of an Interactive Method for Classification in Problems of Medical Diagnosis // Biomedical engineering. 2013. Vol. 47, № 4. P. 169-172.
19. Korenevskiy N.A., Krupchatnikov R.A., Gorbatenko S.A. Generation of fuzzy network models taught on basis of data structure for medical expert systems // Biomedical engineering. Springer New York. 2008. Vol. 42, № 2. P. 67-72.
20. Zadeh L.A. Advances in Fuzzy Mathematics and Engineering: Fuzzy Sets and Fuzzy InformationGranulation Theory. Beijing. Beijing Normal University Press, 2005. ISBN 7-303-05324-7.
niy, vyzyvaemykh vrednymi proizvodstvennymi i eko-logicheskimi faktorami na osnove geterogennykh nechetkikh modeley [Prediction and diagnosis of diseases caused by harmful industrial and environmental factors based on heterogeneous fuzzy models]. Kursk: Kurskaya; 2012. Russian. Korenevskiy NA, Shutkin AN, Boytsova EA, Dmitrie-va VV. Otsenka i upravlenie sostoyaniem zdorov'ya na osnove modeley G. Rasha [Assessment and management of health status based on the models of G. Rush]. Meditsinskaya tekhnika. 2015;6:37-40. Russian. Korenevskiy NA. Otsenka i upravlenie sostoyaniem zdorov'ya obuchayushchikhsya na osnove gibridnykh intellektual'nykh tekhnologiy: monografiya [Assessment and management of the state of health of students on the basis of hybrid intellectual technologies: monograph]. Staryy Oskol: TNT; 2016. Russian. Korenevskiy NA, Yuldashev ZM. Proektirovanie biotekh-nicheskikh sistem meditsinskogo naznacheniya. Obshchie voprosy proektirovaniya: uchebnik [Designing biotechnical systems for medical purposes. General design issues: a textbook]. Staryy Oskol: TNT; 2017. Russian. Savel'ev VS, Koshkin VM, Karalkin AV. Patogenez i konservativnoe lechenie tyazhelykh stadiy obliti-ruyushchego ateroskleroza arteriy nizhnikh konech-nostey: Rukovodstvo dlya vrachey [Pathogenesis and conservative treatment of severe stages of atherosclerosis obliterating arteries of the lower extremities: A guide for physicians]. OOO «Meditsinskoe informat-sionnoe agentstvo»; 2010. Russian. Sosudistaya khirurgiya. Natsional'noe rukovodstvo. Kratkoe izdanie [Vascular Surgery. National leadership. Short Edition]. pod red. V.S. Savel'eva, A.I. Ki-rienko. Moscow: GEOTAR - Media; 2014. Russian. Bruce G. Buchanan, Edward H. Sportlife. Rule-Based Expert Systems The MYCIN Experiments of the Stanford Heuristic Programming Project. Addison-Wesley Publishing Company. Reading, Massachusetts, 1984, ISBN 0-201-10172-6. Fuzzy Logic Toolbox. For use MATLAB: Users Gvide.-Natick: The Math Works, Inc.; 1998.
Korenevskiy NA, Gorbatenko SA, Krupchatnikov RA, Lukashov MI. Design of network-based fuzzy knowledge bases for medical decision-making support systems. Biomedical engineering. 2009;43(4):187-90.
Korenevskiy NA, Degtyarev SV, Seregin SP, Novikov AV. Use of an Interactive Method for Classification in Problems of Medical Diagnosis. Biomedical engineering. 2013;47(4):169-72. Korenevskiy NA, Krupchatnikov RA, Gorbatenko SA. Generation of fuzzy network models taught on basis of data structure for medical expert systems. Biomedical engineering. Springer New York. 2008;42(2):67-72.
Zadeh LA. Advances in Fuzzy Mathematics and Engineering: Fuzzy Sets and Fuzzy InformationGranulation Theory. Beijing. Beijing Normal University Press; 2005. ISBN 7-303-05324-7.
