CC BY
29
Метод автоматизированного синтеза параметров системы виброудароизоляции конструкций радиоэлектронных средств
Бурдаев А.И., Кожевников А.М.
Кафедра ИТАС МИЭМ
Механические воздействия вызывают от 30 до 50% отказов РЭС [1]. Подавляющее большинство отказов РЭС из-за механических воздействий связано с выходом за пределы, установленные нормативно-технической документацией, механических характеристик конструкций РЭС - ускорений, перемещений, напряжений, что приводит к нарушению прочности и устойчивости работы аппаратуры. При этом ускорение на каждом электрорадиоизделии (ЭРИ) не должно превышать допустимое по техническим условиям на него значение. Кроме того, к нарушениям прочности ЭРИ часто приводит накопление усталостных повреждений в их выводах.
Кроме вибрации, РЭС может подвергаться ударным воздействиям, возникающим при транспортировке, монтаже или эксплуатации, при действии ударной волны и т.д. В процессе ударного воздействия большие перегрузки к элементам РЭС прикладываются в течение короткого промежутка времени. Вследствие этого возникающие ускорения, перемещения и напряжения элементов аппаратуры могут достигать критических значений и вызывать различные повреждения.
Сложные динамические и климатические условия эксплуатации виброизолированной РЭС в сочетании с жесткими требованиями к надежности ее работы накладывают серьезные ограничения на выбор виброизоляторов и схему их расположения. Характеристики виброизоляторов, их конструкции и схема расположения должны обеспечивать надежную защиту РЭС от динамических воздействий.
Вследствие того, что на современных подвижных объектах одновременно действуют как установившиеся вибрации, так и периодические удары, проблема конструирования виброизоляторов бортовой РЭС является весьма сложной. Требования, предъявляемые к виброизоляторам, предназначенным для защиты от ударов, часто не согласуются с требованиями к виброизолирующим виброизоляторам [2]. Виброизоляторы должны обеспечивать защиту РЭС от вибраций и ударов, действующих под любым углом к плоскости несущего основания.
Демпфирующие устройства виброизоляторов рассеивают колебательную энергию в результате трения, возникающего при взаимном перемещении деталей, осуществляющих воздушное ("вязкое") или фрикционное ("сухое") трение [2].
В зависимости от типа упругого элемента виброизоляторы можно классифицировать на резиновые и пружинные, а по виду демпфирования - на виброизоляторы с внутренним демпфированием в упругом материале, с воздушным, фрикционным и структурным демпфированием.
Используемые в настоящее время методы синтеза систем виброизоляции являются однокритериальными [1], т.к. в целевую функцию входит лишь минимизация отклонения расчетной перегрузки от допустимого значения. При этом не учитываются требования к рациональному монтажу виброизоляторов и к оптимальному учету влияния температуры на параметры виброизоляторов, что не обеспечивает наилучших условий их работы и оптимальности проектного решения.
Метода оптимального синтеза систем виброудароизоляции при одновременном воздействии вибраций и ударов вообще не существует. Поэтому актуальной задачей является разработка методов синтеза оптимальных параметров систем виброудароизоляции конструкций РЭС.
При проектировании системы виброудароизоляции РЭС необходимо выполнить ряд условий, обеспечивающих оптимальную по качеству ее работу. Для этого производится статический расчет системы виброудароизоляции.
Целью статического расчета системы виброудароизоляции является определение статических нагрузок на каждый из виброизоляторов и последующий выбор типоразмера виброизолятора в соответствии с найденными нагрузками. Иногда бывает необходимо определить или уточнить координаты расположения виброизоляторов - это позволяет расположить виброизоляторы в соответствии с условиями рационального монтажа.
К таким условиям относятся [2]:
суммарная грузоподъемность всех виброизоляторов равна силе тяжести виброизолируемой аппаратуры;
координаты центра масс виброизолируемой аппаратуры должны совпадать с центром жесткостей системы виброизоляторов по всем возможным направлениям воздействия;
парциальные резонансные частоты системы виброизоляции должны быть сгрупированы в узкой полосе частот (чтобы конструкция стояла без перекосов);
система виброудароизоляции должна обеспечивать заданное уменьшение уровня вибрационных и ударных перегрузок, передаваемых на аппаратуру от источника внешних механических воздействий.
При совместном воздействии вибрации и удара на аппаратуру приходится одновременно решать несколько задач. При вибрации главное снизить перегрузки на элементах конструкции, а при ударе амплитуду колебаний и механические напряжения. Так как удар является неустановившимся процессом, это составляет основную сложность при анализе воздействия удара на аппаратуру и при расчете ее системы виброудароизоляции на удар. Возбуждение системы при ударном воздействии возникает непериодически в виде механических импульсов перегрузки различной формы - полусинусоидальные, треугольные, прямоугольные и т.д. Входное воздействие при ударе может быть задано как во временной области, так и в виде ударного спектра.
Максимальное ускорение и его длительность определяют в большинстве случаев максимальное механическое напряжение в элементах конструкции и максимальное их относительное смещение.
Ударный спектр представляет собой график зависимости максимального отклика (перемещения, скорости или ускорения) на заданное входное воздействие ансамбля осцилляторов с заданным значением добротности от собственных частот колебаний этих осцилляторов без учета демпфирования.
Пример ударного спектра, заданного для расчета, приведен в таблице 1.
Таблица 1
Частота, Гц 100 1000 3000 10000
Спектр удара, § 6 150 200 180
Примечание: Изменение значений спектра - линейное в двойном логарифмическом масштабе.
Пример используемого при проведении автономных испытаний режима ударного нагружения представлен в таблице 2.
Таблица 2
Максимальное ускорение, § Количество ударов в каждом из 3х взаимно-перпендикулярных направлений Длительность импульса, мс
±90 2 от 1 до 3
Широкополосное случайное вибрационное воздействие задаётся в виде зависимости спектральной плотности перегрузки от частоты. Пример заданного вибрационного воздействия приведен в таблице 3.
Таблица 3
Этап эксплуатации Время воздействия режима, с Поддиапазоны частот, Гц
20 - 50 50 - 100 100 - 200 200 - 500 500 - 1000 1000 - 2000
Спектральная плотность виб роускорения, §2/Гц
Режим 1 120 0,02 0,02 0,02 - 0,05 0,05 0,05 -0,025 0,025 -0,015
480 0,02 0,02 0,02 0,02 -0,008 0,008 -0,004 0,004 -0,002
Режим 2 875 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 0,004 -0,002
При проведении поиска проектного решения для системы виброудароизоляции следует учитывать, что оптимальное решение для защиты от вибрации не является оптимальным решением для защиты от удара и наоборот.
На основе предварительно проведенного расчета механического режима конструкции определяются требования к системе виброудароизоляции, а именно, допустимая перегрузка конструкции при ударном воздействии и допустимые спектральные плотности перегрузки конструкции при вибрационном воздействии, которые указываются по частотным диапазонам.
Для проведения процесса оптимизации при виброударном воздействии создается единый базис для суммирования вибрационных и ударных воздействий -спектральная плотность воздействия, т.к. ударный импульс создает и дополнительное вибрационное воздействие, что необходимо учитывать при расчете на вибрационное воздействие. Для этого ударный импульс, заданный во временной области, переводится в спектральную форму (спектральная плотность перегрузки) с помощью прямого преобразования Фурье. Ударный импульс, заданный в виде ударного спектра также переводится в спектральную плотность. Случайная вибрация уже задана в виде спектральной плотности.
При базисе воздействия в виде спектральной плотности представляется возможность в процессе оптимизации учитывать воздействие на конструкцию вибрации и удара одновременно.
При оптимизации используется математическая модель динамики системы виброудароизоляции, описанная в работе [3].
Расчет реакции линейной системы на случайное воздействие построен на известных формулах:
Ш А
Ха>) = \К(^)|2 * (а>); {(а>)Ыа = Б = а
где: Авх(ю) - спектральная плотность входного воздействия (перегрузки) в диапазоне частот . ,ю2, ю - круговая частота, К(ю) - коэффициент передачи системы, Авых(ю) -спектральная плотность перегрузки на выходе системы, Б - дисперсия перегрузки на выходе системы, а - среднеквадратическое значение перегрузки на выходе системы.
Таким образом на конструкции получаем суммарное воздействие от удара и вибрации, при этом изменяется спектральная плотность в частотном диапазоне воздействия вибрации.
Вычисление перегрузки на конструкции и деформации виброизоляторов при ударном воздействии производится с использованием обратного преобразования Фурье для перехода от спектрального представления реакции к временному.
Для проведения оптимизации разработан глобальный критерий оптимальности 2гл, состоящий из трех структурно одинаковых частей 1ТтП, 1Т20, IТтах (структура приведена ниже в формуле для 1(Т)), каждая из которых учитывает требования к рациональному монтажу системы виброудароизоляции (составляющие 3 и 4 критерия 2) и требования к ослаблению ударного и вибрационного воздействия на конструкцию (составляющие 1 и 2 критерия 2) при возможных значениях температур
ггт • тл ггт /и и и
эксплуатации 1тт, 120, Ттах (минимальной, нормальной и максимальной соответственно).
Критерий оптимальности системы виброизоляции - min( 1г), где 1г = 2Тт1п + 1Т20
+1Ттах-
при этом каждая составляющая 1Ттпг, 1Т20, 1Ттах определяется по следующему алгебраическому выражению при соответствующей температуре Т:
О
I (Т) = )2 +1
О
уд.доп
(^ч2 + )2
А,
А
к ,доп
+ 4
/■ - /" /" - /■
(^ 1 Л ср )2 + (6 Л ср )2
^ср
С - С + 14( ^ )2
при ограничениях: /резмижн. > !рез.н.доп, А, £ А,ддоп, 1 = 1..п; X е Х13ад, ; = 1..п; е ^,
= 1..п;
/ + Л +... + /б
I, е 1,зад, 1 = 1. п; где: Х^, Х2, Х3, Х4 - весовые коэффициенты; /ср =
среднее значение резонансных частот f2, f3, f5, f6 системы
виброудароизоляции; Оуд.р., Оуд.доп. - расчетное и допустимое значения перегрузки конструкции при ударе; 81,. 8к, 81,доп,... 8к,доп - расчетные и допустимые спектральные плотности перегрузки при вибрации в к частотных диапазонах; Сж, Смасс - центры жесткостей и масс конструкции; ^ез.нижн., ^ез.н.доп. - расчетное нижнее и допустимое нижнее значение резонансной частоты; А;, А;,доп. - расчетное и допустимое значения деформации виброизолятора при ударе; X;, У;, - координаты установки виброизоляторов; Х;,зад, У;,зад, 2;,зад - допустимые координаты установки виброизоляторов; п - количество виброизоляторов.
Варьируемыми параметрами при оптимизации являются жесткости виброизоляторов и координаты их установки. Весовые коэффициенты выбираются разработчиком системы виброудароизоляции в зависимости от необходимости большего или меньшего значения обеспечения различных требований к системе.
Вычисление резонансных частот системы виброизоляции производится с использованием математического аппарата собственных значений.
1.НАЧАЛО
1 Г
2. Ввод исходных данных
> Г
3. Вычисл. спектр плотн. ударн. имп.
4. Задание начальных миним. жесткостей в.и. и целев. функц. Z, |=0
рунк
-Н_
I
6. Цикл по виброизоляторам i=1...n
т
да 10.
Вычисление критерия Zi,j
14.
Дискретизация жесткостей,
вывод результатов
15. КОНЕЦ
Отмена изменения
Рис.1. Укрупненный алгоритм программы автоматического синтеза систем
виброудароизоляции
Оптимизация производится при непрерывных значениях жесткостей виброизоляторов, но после нахождения их оптимальных значений производится
переход к реальным дискретным значениям жесткостей по принципу наименьшего изменения значения полученного минимума критерия оптимальности:
п I \
min DZz = min ^ (D D' AD), где AD" коэффициент абсолютной параметрической
i=1
чувствительности глобального критерия оптимальности 2г к изменению жесткости i-го виброизолятора.
Наименьшее значение изменения находится путем анализа всех вариантов изменения жесткостей виброизоляторов до ближайших дискретных значений как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Данный анализ, несмотря на большое количество вариантов изменений, не является трудоемким с точки зрения затрат машинного времени, т.к. коэффициент чувствительности вычисляется всего лишь n раз, а остальные математические операции сводятся к n операциям умножения для каждого варианта изменения.
Укрупненный алгоритм программы автоматического синтеза систем виброудароизоляции приведен на рисунке 1.
Разработан метод и алгоритм автоматического синтеза систем виброудароизоляции при одновременном вибрационном и ударном воздействиях, укрупненный алгоритм которого приведен ниже.
Описание алгоритма по блокам:
1. Начало алгоритма.
2. Ввод исходных данных - описание виброизолируемой конструкции с указанием величин и координат масс ее конструктивных узлов, характеристики возможных к применению виброизоляторов, координаты возможных мест установки виброизоляторов, параметры внешних механических воздействий, минимально допустимое значение резонансных частот, требуемое ослабление вибрации и перегрузки при ударном воздействии, начальные координаты установки виброизоляторов;
3. Вычисление спектральной плотности ударного импульса и суммирование её с спектральной плотностью случайной вибрации.
4. Задание минимальных начальных жесткостей виброизоляторов исходя из условия минимальной допустимой статической нагрузки на виброизоляторы.
5. Организация итерационных циклов обхода всех виброизоляторов (j - номер цикла).
6. Организация итерационного цикла изменения жесткостей виброизоляторов и вычисления наименьшего критерия оптимальности (i - номер текущего виброизолятора).
7. Изменение жесткости или координат установки i-го виброизолятора в пределах допустимых координат (шаг и направление изменения определяются программой оптимизации). В случае, если при последующем расчете в блоке 10 критерий оптимальности увеличивается, то в данном блоке происходит отмена произведенного изменения.
8. Производится вычисление нижнего значения резонансной частоты - ^ез.нижн. и деформации виброизоляторов при ударе - А.
9. Производится проверка °Граничений fpe3.mH^ fPe3.».öon, Di £D г^оп , i =
1. n;Xг e X^ö, i = 1..n;Y e Yh3aö, i = L.n;e Z^, i = 1..n, т.е. на то, чтобы нижнее значение резонансной частоты было не менее минимально допустимой (иначе виброизолятор будет слишком "слабым" и будет недопустимо большая его
статическая деформация), деформация виброизоляторов при ударном воздействии не превышала допустимого значения и координаты установки виброизоляторов находились бы в пределах разрешенных областей. Если ограничения выполняются то производится переход на блок 10, иначе на блок 7 для отмены изменений.
10. Вычисление глобального критерия оптимальности на j - м цикле обхода виброизоляторов при изменении параметров у i -го виброизолятора. Запоминание меньшего полученного значения глобального критерия оптимальности.
11. Производится сравнение вычисленного значения глобального критерия оптимальности с минимальным значением, полученным на предыдущих шагах оптимизации и, если он меньше, то происходит переход на блок 12, иначе на блок 7 для отмены изменений.
12. Производится проверка: все ли виброизоляторы в j - том цикле обхода пройдены. Если да, то переход на блок 13, иначе переход на блок 6 для проведения изменений у (i+1)-ro виброизолятора.
13. Производится сравнение вычисленного значения глобального критерия оптимальности с минимальным значением, полученным на ()-1)-ом цикле обхода и, если он меньше, то происходит переход на блок 5 для начала (j+1)-ro цикла обхода виброизоляторов, иначе на блок 7 для отмены изменений.
14. Производится оптимальный переход к дискретным значениям жесткостей виброизоляторов в соответствии с приведенным ранее математическим обеспечением. Вывод результатов проектного решения.
15. Конец программы.
Список литературы
1. Малов А.В. Разработка автоматизированной подсистемы обеспечения стойкости радиоэлектронных средств к механическим воздействиям на основе систем виброизоляции/ Дисс. канд.техн.наук. - М., 2011.
2. Суровцев Ю.А. Амортизация радиоэлектронной аппаратуры. - М., Советское радио, 1974г.
3. Кожевников А.М. Моделирование систем виброизоляции блоков РЭС // Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий: Материалы международной конфер. и Российской научной школы, ч.1, Москва-Сочи, 2001, с. 19-21.
4. ГОСТ Р 53190-2008 Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторам машин, приборов и других технических изделий. Испытания на удар с воспроизведением ударного спектра. Федеральное агентство по техническому регулированию и метрологии.
