CC BY
11
Научни трудове на Съюза на учените в България-Пловдив, серия Б. Естествени и хуманитарни науки, т. XVIII, ISSN 1311-9192 (Print), ISSN 2534-9376 (On-line), 2018. Scientific researches of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series B. Natural Sciences and the Humanities, Vol. XVШ, ISSN 1311-9192 (Print), ISSN 2534-9376 (On-line), 2018.
МЕТОДИЧЕСКИ АСПЕКТИ ПРИ ИЗМЕРВАНЕ НА НАПРЕЖЕНИЯ В ЧЕСТОТНИ РЕГУЛАТОРИ ЗА АСИНХРОННИ
ЕЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ Пламен Никовскн, Мария Дин кова Университет по хранителни технологии - Пловдив
METHODOLOGICAL ASPECTS OF VOLTAGE MEA SUREMENTS IN VARIABLE SPEED DRIVES FOR INDUCTION MOTORS Plamen Nikovski, Mariq Dinkova Univers ity of Food Technologies - Plovdiv
Abstract: Voltage measurement is a basic operation in field diagnostics of variable speed drives for induction motors. However, regardless of the particular implementation, there are places in which these measurements are a prerequisite for achieving a reliable conclusion. The main aim of the present work is to identify the most frequently used in practice control points in the drive circuit, to determine the main characteristics of the voltages in them, then to analyze the advantages and disadvantages of the digital methods and technical devices for their measurement.
Key words: variable speed drives, induction motors, voltage measurements,methods, devices.
УВОД
Прости по конструкция, с относитслно ниската цена и висок коефициент на полезно действие асинхронните двигатели с накъсо съединен ротор (АД) са един от най-често срещаните елементи в съвременните електрозадвижвания. Когато технологичния процес позволява АД да работи с обороти по-ниски от номиналните въпроса за съвместното използване на честотен регулатор и АД е особено актуален, тъй като реализирането на тези режими на работа може да доведе до икономия на електрическа енергия. Като основен елемент на производствената среда периодичния контрол на техническото състояние на електрозадвижванията, както и провеждане на диагностика с цел бързо откриване и отстраняване на повреди е задача с приоритетна важност. Но натрупания опит показва, че дори и елементарна операция, каквато е измерването на напрежения на изводите на регулатора, може да срещне сериозни трудности (Fluke 2007; Fluke 2005).
В настоящата работа се анализират проблемите, които възникват при определяне на напрежения в честотни регулатори (ЧР) със скаларно управление.
КОНPOОЛНИ ТОЧКИ ЗА ДИАГНОСТИКА НА ЧЕСТОТНИ OЕPУЛАPОOИ
Обикновено честотният регулатор за асинхронен двигател се състои от четири блока: изправител, междинна постояннотокова верига (DC bus), инвертор и управляващ блок (Bose 1996; Al-Ghubari 1999). Блоковете формиращи силовата част на ЧР са показани на фиг.1. Първоначално променливотоковата енергия получена от трифазна захранваща мрежа (UL = 400 V, 50 Hz) се преобразува в постояннотокова с помощта на изправител съставен от диодите DhD6. Пулсациите на изправеното напрежение се изглаждат с помощта на
Фиг.1. Блокова схема на силова част на честотенрегулатор за асинхронен двигател.
последователно свързаните кондензатори Ci и C2. Когато АД е слабо натоварен или работи на празен ход напрежението на кондензатора e близко до V2. UL, а при пълно натоварване е възможно да намалее до ^. V2. UL. Постоянното напрежение получено на изводите на кондензаторите се преобразува в променливо с помощта IGBT транзистори (ТнТ6). Те работят в ключов режим и се управляват от импулсни последователности, които не позволяват едновременно отпушване на два транзистора от една и съща двойка. Транзисторите последователно превключват изхода към двете постояннотокови шини, създавайки биполярно импулсно напрежение. Вземайки под внимание активно -индуктивния характер на товара, паралелно на всеки транзистор е свързан обратен диод. При обследване на техническото състояние на ЧР или възникване на неизправност особено важно е да с получи достоверна информация за (Fluke 2007; Fluke 2005):
-ефективната стойност на трите входни линейни (фазни) напрежения;
-постоянното напрежение 2. Udc, захранващо инвертора;
-ефективната стойност и честотата на трите изходни линейни напрежения;
-числената стойност на отношението от ефективната стойност на първия хармоник и честотата.
Ще бъде отделено внимание на последните две измервания, вземайки под внимание техния нетривиален характер.
ХАРМОНИЧЕН СЪСТАВ НА ЛИНЕЙНИТЕ НАПРЕЖЕНИЯ НА ЧЕСТОТЕН РЕГУЛАТОР ПРИ НОРМАЛЕН РЕЖИМ НА РАБОТА
Към настоящия момент, широчинно импулсната модулация (ШИМ) е най-използваната техника за формиране на изходните напрежения в отделните фази на инвертора. В практиката са известни различни подходи за синтезиране на управляващ сигнал реализиращ ШИМ (Holmes 2003; Vasca 2012). При ШИМ с естествена дискретизация (natural sampling PWM) управлението се свежда до превключване на транзисторите в момента на пресичане на триъгълен високочестотен сигнал с фиксирана честота fc (опорен) и синусоидален сигнал (модулиращ) с честота fr = 2. п. шг, fr << f.. В трифазния инвертор модулиращите напрежения са три и образуват симетрична система:
u*az = Ar. cos(шг. t)
(1) uaz = Ar.cos(wr. t — 2. n/3)
u*cz = Ar. cos(шг. t + 2. n/3)
където Аг е амплитудата на модулиращите напрежения. В този случай за изходното линейно напрежение иаЬ може да се запише (Holmes 2003):
uab = V3. Udc. М. cos (шг. t + +
СО СО
8. Udc 1 (т. п. М\ . (т + п). я .
(2) J-(r-)’sl'—2—■sln ~х
т=1п=-от (п^0)
х cos[m. шс. t + n. (wr. t — n/3) + я/2] където ]n = ]n(z) е функция на Бесел от първи род (Vasca 2012):
П
}n(z) = 2T1p. feiZC0Se.ein£.de
-n
M = Ar/Ac, 0 < M <1 е коефициента на модулация, Ас е амплитудата на опорното напрежение. С подобни равенства се определят напреженията иЬс и иас. Внимателния анализ на (2) показва следното:
1. Първия хармоник на линейното напрежение има същата честота, като тази на напреженията от симетричната система (1). Неговата амплитуда U0 зависи от коефициента на модулация:
(3) Uo = V3. Udc. М
Отчитайки
(4) Udc =1.-. V2. UL
2 п
за амплитудата на основния хармоник може да се запише
(5)
V3 з г
Uo =—.-. V2. UL 2 п
0,827. V2. UL
Следователно, дори да пренебрегнем загубите в изправителя, при спазване на условието 0 < М <1, амплитудата на основния хармоник не може да достигне тази на входното захранващо напрежение V2. UL. При използване на скаларно управление, това означава, че двигателя може да отдаде едва около 83% от номиналната си мощност. За преодоляването на този проблем се използват две основни техники:
- Премодулиране. При премодулиране (1 < М) преобразователя влиза в насищане. Този режим на работа води до поява на множество хармоници в честотния интервал fr ^ fc.
- Инжектиране на трети хармоник. Инжектиране на трети хармоник в системата (1) позволява изходните линейни напрежения да се увеличат с близо 15% (Holmes 2003). Честотния спектър на линейното напрежение (2) търпи промяна, като се забелязва известна тенденция към „изравняване“ на амплитудите на страничните хармоници. В различни варианти тази техника е една от най-често прилаганите в съвременните ЧР.
2. В линейното напрежение липсват хармонични съставящи на опорния сигнал с честота f = т. fc, т = 1,2,... га.
3. В линейното напрежение присъстват странични хармоници. Страничните хармоници се групират около хармониците на опорния сигнал и имат честота f = т. fc+n. fr, п = ±1, ±2,... ± га. Амплитудата на страничните хармоници за които т ± п е четно число, както и тези за които п е кратно на три е нула. Амплитудата на останалите се определя с израза:
(6)
8. U,
dc
/т. п. М\
. Ч—)
п. ш
Тъй като
(7) \Jn(z)\ = \J_n(z)\
може да се докаже (Vasca 2012), че страничните хармоници с честота f = т. fc+п. fr имат същата амплитуда както тези при честота f = т. fc—n. fr за всяко цяло число т и п. Казано по друг начин страничните хармоници се появяват по двойки и са разположени симетрично около всеки опорен хармоник, както е показано на фиг.2. Амплитудата на всички хармоници намалява с увеличаване на т и п и зависи от коефициента на модулация М. В повечето случаи страничните хармоници с п >7 могат да се пренебрегнат.
Фиг.2. Хармоничен състав на линейното напрежение на честотен регулатор.
ИЗБОР НА ТЕХНИЧЕСКИ СРЕДСТВА ЗА ПРОВЕЖДАНЕ НА ИЗМЕРВАНИЯТА
В съвременните цифрови уреди за измерване на ефективна стойност (ЕС) на напрежение най-често е реализиран един от следните три метода на измерване:
-първоначално променливото напрежение постъпва на входа на изправител за средноизправена стойност. След това то се филтрира, за да се отдели постоянната съставяща и се подава към аналогово-цифров преобразовател. Уредът се проектира и калибрира за работа със синусоидален сигнал. При подаване на несинусоидални сигнали, получените показания ще бъдат различни от действителните.
- първоначално входното променливо напрежение постъпва в аналогов преобразовател на ефективна стойност в постоянно напрежение (RMS to DC converter). В идеалния случай неговата функция на преобразуване се описва с уравнението:
(8)
U =
1
Т
t+T
. dt
t
където u(t) е входното напрежение с период Т, а U е изходното напрежение. Тук, особено трудно е реализирането на нелинейните операции повдигане на втора степен и коренуване.
Често този тип измервателни преобразуватели се произвеждат като самостоятелни интегрални схеми (Williams 2011; Zumbahlen 2011). След това полученото постоянно напрежение постъпва в АЦП за да се формира цифров еквивалент на ЕС.
- променливото напрежение постъпва непосредствено на входа на АЦП, а математическите операции в уравнението (1 ) се извършват с получените цифрови стойности. При измерване на ефективна стойност на сигнали с ниска честота този метод постига по-добра точност, тъй като тук не се извършва предварително преобразуване на ефективната стойност в постоянно напрежение. Присъствието на цифрово изчислително устройство е задължително, но към настоящият момент то е налично в почти всеки цифров уред. За съжаление методът не е подходящ за напрежения с широк честотен спектър, тъй като изисква използване на АЦП с висока честота на дискретизация.
Вземайки под внимание разглежданията направени в предходния параграф, могат да се направят следните изводи за приложимостта на методите за измерване на ефективна стойност в ЧР. Тъй като изходното напрежение на инвертора (2) е несинусоидално и изключително богато на висши хармоници непосредственото използване на първия метод е невъзможно.
Вторият метод позволява изграждането на цифрови уреди на ефективна стойност с гранична честота от ~ 100 kHz (Williams 2011; Zumbahlen 2011). Ограничената честотна лента е причина за възникване на допълнителна честотна грешка. При скаларно управление на двигателя, широчинно-импулсна модулация с естествена дискретизация и честота 4 kHz, тази грешка е около 5 % (Никовски 2016). Голяма част от тези уреди не могат да измерват ефективна стойност на първи хармоник.
Третия метод е предпочитан за изграждане на лабораторни анализатор на мощност и цифрови осцилоскопи. Към настоящият момент почти всички предлагани на пазара цифрови осцилоскопи притежават вградена функция за измерване на ефективна стойност и хармоничен състав на входния сигнал. Както беше споменато по-рано необходимостта от бързо АЦП е основната причина за относително високата цена на тези уреди.
Направеното до тук разглеждане показва, че дефинираните по-рано измервания могат да се проведат изцяло само с уреди реализиращи третия метод на измерване, но тяхното използването за полева диагностика е икономически неоправдано. Интересно решение, което разглежда възможността за използване на останалите два метода е предложено в (Никовски 2016). Първоначално честотната лента на напрежението, което се измерва се ограничава - например с помощта на НЧ филтър. Познавайки амплитудната честотна характеристика на филтъра и честотния спектър на входното напрежение лесно може да се определи връзка между ефективните стойности съответно на входа и изхода на филтъра. При това, ако ограничаването на спектъра на линейното напрежение се направи при честота по-малка от fc и достатъчно близка до fr на входа на волтметъра на практика ще достига само първия хармоник на линейното напрежение. В този случай измерването може да се проведе и с уреди от първата група. Предварителното ограничаване на честотата позволява да се намали честотната грешка.
Заключение
Измерването на напрежение е основна операция при провеждане на полева диагностика на системи за управление на електродвигатели. В настоящата работа са посочени най-често използваните в практиката контролни точки в схемата на честотен регулатор за асинхронни електродвигатели със скаларно управление и са определени основните характеристики на напреженията в тях. Анализирани са проблемите, които възникват при измерването на тези напрежения с помощта на средства за измерване реализиращи различни цифрови методи на измерване.
ЛИТЕРАТУРА
Никовски П. (2016). Оценяване на честотна грешка при измерване на ефективни стойности на напрежения в трифазни инвертори. XXVI Национален научен симпозиум „Метрология и метрологично осигуряване“, Созопол, с. 183-188.
Al-Ghubari F. (1999). Voltage analysis of PWM inverter fed induction motors. MS thesis, Oregon State University, pp.66. Bose B. (1996). Power Electronics and Variable Frequency Drives: Technology and Applications. Wiley-IEEE Press, Piscataway, p. 660.
Fluke (2007). Electrical measurements on adjustable speed drives. Application Note, pp.12.
Fluke (2005). Measuring variable-speed motor drive output voltage with a Fluke ScopeMeter 190 Series. Application Note, pp5.
Holmes D., T. Lipo (2003). Pulse Width Modulation for Power Converters - Principles and Practice. Wiley-IEEE Press, Piscataway, p. 744.
Vasca F., L. Iannelli (2012). Dynamics and Control of Switched Electronic Systems: Advanced Perspectives for Modeling, Simulation and Control of Power Converters. Springer Science & Business Media, p.494.
Williams J. (2011). Designing instrumentation, circuitry with rms/dc converters. EDN, February 1, 2007, pp.57-74. Zumbahlen H. (2011). Linear Circuit Design Handbook, Newnes, p. 960.
