CC BY
1УДК 550.34 Цвигун В.Н., Цвигун С.В., Койнов Р.С.
Цвигун В.Н.
канд. технических наук, доцент кафедры обработки металлов давлением Сибирский государственный индустриальный университет (г. Новокузнецк, Россия)
Цвигун С.В.
коммерческий директор ООО РТК (г. Москва, Россия)
Койнов Р.С.
главный разработчик Главный научный инновационный внедренческий центр (г. Новокузнецк, Россия)
МЕХАНИЗМЫ, ФРАКТОГРАФИЯ И МОДЕЛИ РОСТА ТРЕЩИН ПРИ ЗЕМЛЕТРЯСЕНИЯХ
Аннотация: созданию достоверных моделей деформации и разрушения твердых тел уделяется много внимания исследователей, в частности для землетрясений. Поразительно, как легко плоскости скольжения перерезают большие объёмы и расстояния, образуя ступенчатые, изломанные трещины, которые частично имеют зацепления. Изложены экспериментальные наблюдения трещинообразования, разных явлений, их анализ с позиций малоцикловой усталости. Необходим подсчет и анализ каждого импульса разрушающего землетрясения, учёт влияния переднего растягивающего фронта сейсмоимпульса на малоцикловую прочность бетонных изделий.
Ключевые слова: механизмы разрушения, фрактография, рост трещин, малоцикловая усталость, землетрясения, контактные напряжения, сейсмоимпульсы, деформации, сжатие, растяжение.
Обозначения
ЗТ - землетрясения,
УТ - усталостная трещина,
ВУТ - вершина УТ,
КП - контактная площадка,
КТГ - коническая трещина Герца,
МЦУ - малоцикловая усталость,
РЭ - контактная зона берегов трещины, площадка соприкосновения.
Растяжение и сжатие горных пород имеют различные механизмы разрушения, которые «переключают» напряжения и деформации.
При схемах сжатия и растяжения, при однократном и цикличном разрушении одни и те же материалы разрушаются по своим механизмам, моделям, изучение которых связанно с большими математическими и вычислительными трудностями, но применение прозрачных образцов для изучения механизмов разрушения, решает часть вопросов.
Есть еще достаточно много неясного в явлениях при разрушении, есть ряд вопросов и неполностью решенных проблем фрактографии или недостаточно хорошо описано исследователями: циклические перегрузки и фрактография усталостных бороздок, интрузии и экструзии, траковые следы (фрактография), влияние формы цикла на фрактографию, усталостные трещины - бабочки возле включений (при контакте качения), места вращения и деформации у вершины трещины (шарнир) и т.д. Эти базисные ценности по механизмам разрушения можно применить к разрушениям при многих явлениях природы (в том числе и землетрясениях). Поэтому, от простого к сложному, изложим свои экспериментальные наблюдения, полученные: на ПММА, поликарбонате, полиэтилене различной прочности, граните, мраморе, среднеуглеродистых сталях, эпоксидных смолах. Для исследований использовали следующие образцы: К2С (СШБНОЬМ) - 3 отверстия, К1С - внецентренное растяжение (2 отверстия, толщина 18 мм), и призматические 25*6*3 мм с одной боковой
трещиной, наши круглые образцы диаметром 50 и толщиной 5 мм для К1, К2 и любое сочетание К1/К2, фотоупругие картины распределения напряжений при К1 и К2 и их смеси у вершин подповерхностных трещин разной ориентации при контакте качения и при вертикальном и косом (наклонном) индентировании.
1. Трещина как шарнир
Наблюдение за ростом вершины усталостной трещины с помощью стереомикроскопа (увеличение 30-300) в разных материалах показали, что берега усталостной трещины, при нулевых напряжений цикла сомкнуты на расстоянии только РД=0,1 мм (зависит от пластических деформаций у вершины трещины и асимметрии цикла), а на большем расстоянии от вершины берега трещины разомкнуты. С повышением напряжения цикла трещины раскрываются по схеме обычного шарнира, с точкой вращения в месте пересечения прямых, проведенных по берегам трещины в ее вершину. При росте усталостной трещины незначительные пластические деформаций впереди вершины трещины, но и при испытаниях на вязкость разрушения и при малоцикловой усталости сдвигается эта точка вращения (за счет вытяжки материала) на некоторую величину, равную новой точке вращения, которую можно найти по продолжению прямых, проведенных по берегам трещины, т. е. материал растягивается и рвется впереди вершины трещины до этой точки вращения (рис.
1Ь).
1,0 мм.
(а)
(Ь)
Рисунок 1. Шарнир - трещины закрыт (а, РЭ - площадка соприкосновения берегов трещины), и открыт (в), при высоких предельных напряжениях, когда трещина долома пойдет по О1О2 или по краю зоны пластической деформации.
Можно предложить, что вершина трещины О принадлежит одновременно трем балкам 1-1, 2-2 и 3-3, и в каждой балке трещина циклически подрастет за каждый цикл нагружения (рис. 2).
Рисунок 2. Трещина О одновременно представлена как имеющая место в трех балках, работающих на циклический изгиб. В этом случае наиболее вероятное направление роста трещины в сторону стрелки В±70° (?). Но и влево от (•) О действуют большие растягивающие деформации и напряжения, которые могут повернуть главную трещину в А или С или под углом к лучу ОВ.
Таким образом, по экспериментальным наблюдениям более правильным будет распределение упругопластических деформаций не (рис. 3-7), а (рис. 3-3). Т.е. разрушающие напряжения захватывают берега усталостной трещины чуть шире, чем в общепринятых моделях типа у Rice, Dugdale, и т.д.
Рисунок 3. Упругопластические зоны у вершины усталостной трещины:
1 -прямая трещина, 2 - трещина обходит пластическую зону, 3 - расширенная зона, 4 - дочерняя трещина на стенке главной трещины, 5 - зона контакта берегов трещин, 6 - реверсивная пластическая зона.
2. Угол при вершине усталостной трещины.
При условии невысоких значений коэффициента интенсивности напряжений у вершины трещины, можно оценивать величины К, ДК по углу а (рис. 2) в вершине трещины. Угол удобно определять по катету на расстоянии 1 мм от вершины трещины. Этот прием определения ДК, К у вершины трещины по измерению угла раскрытия вершины трещины может быть полезен тогда, когда УТ короткая, а формулы механики разрушения для коротких трещин не пригодны. В случае наличия ступеньки в вершине трещины, за счет вытяжки материала, необходимо учитывать высоту ступеньки. В хрупких материалах (эпоксидная смола и т.д.) мы выращивали усталостные трещины на малых призматических образцах (3*6*25 мм) - это сложная задача, но и здесь хорошо на фрактограмме видны следы пластической деформации, т.е. есть остаточные напряжения сжатия и их влияние на процесс трогания с места трещины долома.
3. Угловой сдвиг и трещинообразование перед ВУТ.
При стабильном росте УТ, в вершине редко условия деформации бывают симметричны, поскольку на пути роста УТ встречаются микротрещины, поры, включения, другие дефекты, наличие которых приводит к косому (угловому) сдвигу, сколу в вершине трещины. Если деформация очень мала, то поверхность трещины - хрупкие ступени, а при процессах пластической деформации у вершины усталостной трещины образуются несимметричные усталостные бороздки, боковые трещины, которые будут длиннее в одну сторону. Эти боковые трещины обычно наклонены под углом около 45о к плоскости трещины, но иногда угол этот может быть до 90о.
(£1)
Рисунок 4. Разновидности усталостных бороздок в разных материалах: а) в очень хрупких материалах (только в отраженных лучах видны остановки УТ за цикл), Ь) в менее хрупких материалах бороздки в виде ступенек (есть дочерние трещины, которые возникают при левой фазе цикла (растяжения)), с) асимметричные ступени - бороздки квазискола (причины - облегченный скол материала в одну сторону: плоскости спайности, деформации и т.д.), ё) вязкие усталостные бороздки (при низких напряжениях), с увеличением напряжений цикла расстояние между вершинами волн(шаг) увеличивается и бороздки могут при высоких АК приближаться к типу (Ь).
Цифрой 1 (ё) обозначены вторичные микротрещины, которые образуются в полосах сдвига при трогании УТ с места, а потом их плохо видно, т.к. эти трещины плотно закрыты.
4. Образование траковых следов на поверхности усталостной трещины.
Впервые траковые следы на поверхности усталостной трещины обнаружили более 80 лет назад, но до сих пор их загадочный переменный шаг, по мере удаления ВУТ от тракового следа и сам механизм неясен. Это явление объясняется просто. В 1977 году мы изучали механизмы образования усталостных бороздок в органическом стекле (ПММА), как модельном материале. И только прямое наблюдение с помощью оптического микроскопа выявило образование за один цикл (малоцикловая усталость) одной усталостной бороздки и 2-х микротрещин в 2-х полосах сдвига из вершины трещины на возрастающей части осциллограммы циклического растяжения (Я=0). Бороздка в вязком материале или трещина в хрупком образуется на растягивающем, нарастающем склоне цикла и, когда напряжения цикла достигают максимального значения и пошли на снижение, всё - процесс разрушения (деформации) закончился, трещина закрывается как шарнир и берега УТ недалеко от вершины трещины упираются друг в друга так, что остаются иногда на них вмятины, т.к. материал у острия трещины был вытянут и занимает большую высоту, отсюда трещина вдали от ВУТ открыта, а вблизи - закрыта. Это упругопластическое растяжение - причина появления местных остаточных сжимающих напряжений и тогда при новом цикле нагружения эти напряжения вычитаются из растягивающих напряжений цикла, и трещина теперь раскрывается при более высоких нагружениях цикла. На этом факте основан принцип торможения роста УТ одним циклом перегрузки. Усталостная трещина при каждом цикле усталостного нагружения формирует два уса упругопластических деформаций сдвига из вершины УТ под углом от 45° до 60° к линии роста УТ. Угол связан с пластичностью и хрупкостью материала у ВУТ.
Поскольку деформации и разрушения охватывают почти 360° вокруг ВУТ, с преимущественным направлением роста УТ вперед в секторе ±60° к плоскости трещины (что связанно с тем что два уса упругой деформации сдвига, исходящей из ВУТ) под углом от 45 до 60° постоянно за цикл совершают колебательное движение (поворот на угол около 50° каждый) за каждый цикл
пульсирующей нагрузке (от 0 до максимума). Как только появляются условия растрескивания (дефекты, сдвиги в полосах, охрупчивание материала), образуется микротрещина, которая может образоваться: а) в полосах сдвига, исходящих из ВУТ, от включений впереди ВУТ (образуется перпендикулярная первичной плоскости УТ, подобная крыльям бабочки), а также на стенке УТ под большим углом (почти под 90°). В этом случае устойчиво растут одновременно 2 УТ: первая, обычная, продолжает свой рост вперед, с образованием чуть искаженных усталостных бороздок, а перпендикулярная растет всего несколько циклов, около двадцати, а далее - вершина УТ уходит далеко от этой поперечной трещины, уровень напряжения оказывается недостаточным для роста этой дочерней трещины (рис. 5). Почему меняется ширина и расстояние между траковыми отпечатками? Сначала, когда напряжение у ВУТ больше, 900-ая трещина как клише в типографии печатает свой след как растянутый у ВУТ материал, а когда магистральная трещина удаляется, уровень упругопластических деформаций падает, материал уже меньше смещается по горизонтали (рис. 5) и расстояние между траковыми следами уменьшается, а потом и они (берега трещины выходят из зацепления) еле видны. Так, при испытаниях в вакууме, берега УТ полностью лишены оксидных пленок, и рост УТ в вакууме при нулевых циклах (Я=0) не сопровождается образованием усталостных бороздок.
Рисунок 5. Траковые следы на поверхности усталостной трещины.
Процесс начинается с образование трещины 1 на включении, впереди УТ или на ее фронте. 2 - траковые следы с переменным шагом, далее они пропадают, т.к. контактная зона берегов УТ уходит вперед от трещины - пуансона. Процесс возможен благодаря сдвигу Б вдоль поверхности УТ. Сдвиги Б имеют величину всего несколько микрон
5. Связь формы и асимметрии цикла нагружения на скорость роста усталостной трещины.
При простом опыте изучения распространения упругих волн в твердом теле Н. КОЬБКУ показал (рис. 6), что при свободном падении шара (сталь) на толстую стеклянную плиту по радиусу от точки падения шара расходятся поверхностные волны, похожие на синусоиду: сначала идет продольное сжатие, далее следует растяжение. По одному такому колебанию (рис. 7а), время контакта шара с полуплоскостью Т определяли многократно разные исследователи и замечательно, что по периоду ЛО«Т можно определить диаметр контактной площадки, зная скорость продольной или релеевской волны, что мы и предлагаем, по точным первым импульсам сейсмограмм определять длину источника волны, т.е. размеры трещины, которая излучает эти волны. Вторые и последующие импульсы могут быть: а) гармониками, б) отражениями, в)
Б
РЭ
за цикл из-за неравных условий пластической деформации выше и ниже вершины УТ.
записью не чисто продольной волны, а гибридом волн Лява, Релея, влияния водонасыщенных пород, которые трансформируют первую волну - искажают идеальную, пригодную для анализа форму первого импульса. В стекле образующаяся трещина поглощает очень мало кинетической энергии падающего шара (шар подпрыгивает после удара почти на ту же высоту), а ветвление трещин тоже плохо заметно на акустическом сигнале, т.е. акустическая эмиссия при разрушении и энергоемкость разрушения пока неясные вопросы при ударных скоростях нагружения.
Рисунок 6. Генерация релеевской волны при продольном ударе шара. е - деформации под поверхностью
Рисунок 7. Влияние формы цикла нагружения на разрушения (а) поверхностная ударная волна сжатия, затем полупериод растяжения, (в) - вид формы цикла а асимметрии цикла.
Но при низких частотах нагружения, когда нет ударов можно анализировать вид нагружения и процессы разрушения. Пусть мы нагрузим прозрачный образец с УТ (балка 25х6х3 мм) на трехточечный изгиб: растяжения - сжатия. Цикл сжатия АВСЭ (рис. 7а) закрывает и плющит материал перед ВУТ, снимает почти все сжимающие остаточные напряжения (т.е. наводятся другие) и вот начинается растяжение - участок ЭБ. По мере того, что рост УТ стал равномерным, мы видим в стереомикроскоп, что трещина чуть позже точки Э или одновременно начинает удлиняться и процесс идет до точки Е и, если есть площадка ББ, то трещина удлиняется но медленно, но если нет площадки ББ, напряжения идут по участку БО, трещина сразу после точки Б начинает закрываться и полностью закрыта (ее берега упираются вблизи вершины за счет пластической вытяжки материала).
Теперь мы можем рассматривать влияние формы цикла и т.д. (рис. 7Ь). Быстрее всего УТ будет расти при схеме 5. Вертикальный фронт нарастания импульса растяжения очень опасен, т.к. охрупчивает материал перед трещиной, площадка на вершине импульса 3 или 5 также увеличивает длину трещины. У импульса 1 работает только левая сторона «пилы», правая - спад не влияет на разрушение.
Основные правила роста УТ:
5.1. Чем длиннее импульс, чем круче его передний фронт, чем больше амплитуда, тем длиннее шаг трещины за цикл.
5.2. Зона пластической деформации мала по сравнению с длиной трещины (даже для коротких усталостных трещин).
5.3. Вытягивание материала в виде зоны вытяжки создает зону остаточных сжимающих напряжений, на чем основано торможение УТ однократной перегрузкой.
5.4. А на другой стороне образца, там, где нет надреза, но есть небольшие растягивающие напряжения. С другой стороны плющение материала при реверсивном изгибе приводит к тому, что при R=+1^3 трещина не образуется из надреза, а на другой стороне образца (!). Т.е. большие остаточные и рабочие
напряжения сжатия не решают проблему усталостной прочности в контактных задачах и долговечность материалов при Я>0, особенно в диапазоне Я=+1^+3 до сих пор изучена мало (рис. 7, кривая 7).
время
Рисунок 8. Вид усталостных бороздок - фрактография (а) и соответствующие ей циклы нагружения (в).
Длина усталостной бороздки (ее шаг) строго пропорционален длине левого ската импульса растяжения (длина правого ската не влияет на шаг).
При импульсах 28 и 29 длина шага чуть меньше, т.к. трещина закрыта уже чуть выше точки О из-за вытяжки и остаточных напряжений.
6. Влияние программируемого нагружения и перегрузки на фрактографию усталостных бороздок.
Если с помощью компьютера создать программу работы усталостного электрогидропульсатора, то на рис. 8 мы привели осциллограмму (Ь) и (а) фрактограммы. На прозрачном образце из ПММА усталостные бороздки хорошо видны в обычный световой микроскоп и все парадоксы такой фрактограммы легко объясняются, так трещина идет вперед только когда она еще раскрывается (нарастает угол раскрытия), если в точке 20 или 21, 22 начинается снижение усилия цикла, то трещина начинает закрываться и когда усилие цикла еще не минимальное, она уже закрыта и верхние углы бороздок могут упираться друг в друга (возле вершины трещины, только для Я=0 (цикл 28 и 29)). Значит, если
цикл (а) имеет длинный отрезок (с^22 на рис. 8), растяжения, то и усталостная бороздка будет длинная, длиной t.
При однократной перегрузке вокруг ВУТ формируется зона пластической деформации около 0,3 мм, это область остаточных напряжений сжатия, они вычитаются из растягивающих напряжений цикла (рабочих), тем самым более чем на 15% возрастает усталостная долговечность. Прокатные валки, колеса вагонов, валы, шестерни можно подвергать дробеструйному наклепу и другим обработкам, что для некоторых изделий может решить проблему долговечности.
7. Интрузии и экструзии при циклическом напряжении.
В классических книгах по усталостной прочности рассмотрены весьма усложненные схемы интрузии и экструзии, которые выглядят малопонятно и сложно.
Экспериментально интрузии и экструзии предельно сложно наблюдать напрямую с помощью микроскопа, но на поверхности экструзированных элементов видна асимметрия деформации у ВУТ, поэтому в результате поверхности скольжения покрыты ступеньками, которые в условиях вибраций и резкого снижения сил трения (в момент землетрясений) при попеременном сжатии-растяжении за счёт наклонных ступенек на стенках трещин, плоские элементы могут двигаться в одном направлении. В случае горных пород часть ступенек измельчается, срезается, путем образования мозаичных трещин, а те, которые взаимодействуют без разрушения, выталкивают или втягивают плоские элементы, которые из массива отрезаны ступенчатыми полосами сдвига или трещинами. Материал в полосах сдвига - это уже не прочный материал со стартовыми прочностными свойствами, а материал разрыхлен плоскостями сдвига, в которых на ±20° развернуты блоки - соседи (микрорентгенография деформированных усов NaCl по методу Langa, рис. 9).
Рисунок 9. Интрузии (в) и экструзии (а) при циклическом нагружении.
Смещения по линиям сдвигов блоков при сжатии (с) и растяжений (ё) (в сжатом соседними блоками агрегатном состоянии).
8. Пилообразный характер диаграммы и скачкообразное разрушение гранита при контактном нагружении.
Немногие механические системы способны быстро за микросекунды или миллисекунды сбросить колоссальную накопленную упругую энергию. Гранит и базальт породы твердые, наиболее прочные и способны: а) работать как монолитный барьер, плотина на пути движения больших объемов горных пород (десятки кубических километров) и сдерживающих огромные запасы энергии перед своим взрывным разрушением. Мрамор, другие менее прочные каменные материалы не способны на эту роль, т.к. при низких напряжениях дробятся по механизму мозаики, микротрещин, происходит релаксация напряжений и энергия превращается в тепло. Гранит, базальт способны при взрывном характере разрушения излучать и передавать продольные, поперечные волны, волны релеевские и Лява, три типа последних считаются пока, похоже, как наиболее разрушительные. Некоторые типы волн со скоростью 2-4 км/с способны преодолевать с малым затуханием сотни и тысячи километров по граниту и базальту, как по волноводу. Волны, которые в массиве передвигаются со скоростями около 1 км/с и быстрее считаются детонационными, их запускает
процесс разрушения гранита, базальта и подобных пород, а далее -детонационная волна создает сама разогрев на своем фронте выше 10000С и способна взрывать на своем пути: углеводороды, газы и другие углеродсодержащие соединения, йод, азот, водород, кислород и т.д.. Такие детонационные взрывы могут разгонять ударные волны, отсюда еще дополнительные импульсы на сейсмограммах. Еще есть возможные химические и физические источники таких стартовых ударных волн - метеориты и последующие за ними химические взрывы - в замкнутом объеме дают такие же результаты как при камуфлетном ядерном взрыве и излучаются ударные волны.
Есть важный вопрос: каким образом сдвиги идут на поверхности земли по прямым линиям (радиусам) от фокуса на десятки и сотни километров, с такой легкостью, быстро и непонятно, рассекая все, что встречается на пути. Конечно, в статике контактные деформации, в силу законов пластичности, низкой скорости нагружения и минимума энергии, имеют спиральный вид, т.е. квазистатика сжатия даст криволинейные рассечения макро-объемов, а там, где есть ударные волны - картина выглядит по другому - ударные волны - это вибрации на переднем фронте, разогрев, мозаичное дробление и нет большого бокового рыскания вершины упругой волны и сдвига, просто соседние объемы не успевают принять нагрузку, усилия, напряжения, деформации, идет прямолинейное движение со снижением в разы сил трения за счет вибрации, воды, разогрева и т.д..
В СибГИУ (Новокузнецк) изучали трещинообразование в граните при статическом индентировании разного количества инденторов в гранитный блок 0,6x0,6x0,3 м.
При записи осциллограммы (индентор - шар диаметром 8 мм из сплава WC, рис. 10, кривая), при подходе к точке А раздается резкий звук - и шар проваливается на некоторую глубину (всего 0,2 мм) и выкалываются круговые щепки гранита - область А (рис. 10а). Далее, когда продолжаем нагружение, площадь выкола после следующего акустического сигнала, становится больше, запасенная энергия больше, выкалывается круг В и после продолжения
нагружения - выкол С. Все три вида разрушения легко объяснить - образованием конических трещин Герца, их удлинением и выколом окружностей гранита А, В, С (рис. 10а). Под шаром образуется мелкий сильно спрессованный песок из гранита.
Рисунок 10. Осциллограмма вдавливания шара диаметром 8 мм в гранит (в) 1 и в органическое стекло (ПММА) - 2.
По теории Герца коническая трещина Герца (КТГ) не должна возникнуть при внедрении шара в полуплоскость (нет растяжения) вблизи поверхности, но они есть (расчетами в АКБУБ это доказано) и они будут расположены вне контактной площадки через 0,1-0,2 мм за ее периметром и величины напряжений растяжений достаточны для зарождения сначала на дефектах материала КТГ. В хрупких материалах, с низкой вязкостью разрушения (силикатное стекло К1с=1,0 МПа*м1/2, К2с=0,5), образуются легко КТГ, они симметричны, когда нагрузка на шар вертикальная, но если сила приложена под углом - то в сторону движения шара - КТГ имеет угол 10° к поверхности, а задний фронт трещины, почти 300
(симметричная КТГ имеет угол около 250). При качении шара по стеклу образуется цепь из КТГ, имеющих взаимные пересечения подобные олимпийским кольцам и, если шар по стеклу перекатывать несколько раз по одной дорожке, то КТГ в местах пересечений будут местами множественных выколов, и старта разных подповерхностных трещин, которые подрастают перед катящимся шаром, но эти процессы очень трудно анализировать (сложные явления, много трещин).
При нормальном нагружении шаром, получается в полиэтилене (толстая пачка пластин толщиной 1 мм) ясная картина плоской деформации и трещин (рис. 11). В начале нагружения площадка под шаром имеет диаметр около 0 и начинает увеличиваться. От поверхности шара вглубь полимера образуется несколько радиальных коротких линий сдвига. Площадь контакта с ростом нагрузки увеличивается.
Рисунок 11. Напряженное состояние в зоне деформации при внедрении шара под действием вертикальной силы Р. 1,2,3,4 - зоны образования трещин. 4 - образование ступеней и трещин на линиях сдвигов, стрелочки - направление сил сдвига. Р=2500Н, W=H=3,2 мм, 2а=2,5 мм.
Все трещины, которые оказываются внутри КП - закрываются, но их продолжения, которые оказываются вне КП, подрастают в длину, одновременно искривляя свой путь наподобие фигуры подсолнуха, т.е. идет образование сначала линий сдвига в виде спиралей, а затем некоторые полосы сдвига раскрываются и получаются трещины смешанного типа К1/К2. Старая задача -какие больше радиальные или окружные напряжения, вокруг КП при внедрении шара в полуплоскость. По нашим экспериментам - они почти одинаковые. Теперь понятно, что старт КТГ выглядит так: а) достигаем пороговых больших контактных напряжений (по нагрузке на шар, 0 КП и диаметру шара в момент образования КТГ можно через АКБУБ определять разрушающие напряжения и считать К1с (например для силикатного стекла 250 МПа)), образуется касательная (первая) короткая трещина на будущей окружности КТГ, она образуется на дефекте стекла, и сразу она начинает удлиняться по кругу КТГ, пока не замкнется в окружность. Если трещина КТГ еще не круглая, а полдиаметра и шар передвинуть чуть в сторону, будет образовываться новая КТГ, на новом месте, а старая КТГ никак не взаимодействует с новой КТГ. В полистироле, почему-то, образуется при нагрузке - разгрузке до 13 концентрических КТГ. При увеличении нагрузки на шар старые КТГ, состоящие из коротких касательных трещин по периметру (вне) КП, попадая в площадь КП, закрываются, а их вершины (этих трещин), которые начинают удлиняться и выглядят как раскрытые трещины вне КП, начинается рост, удлинение по этим криволинейным красивым фигурам, известным в теории пластичности как поле линий скольжения при упругопластической деформации. При сжатии шара с полуплоскостью - плоская деформация - по оси симметрии под шаром выглядит как классическое распределение линий скольжения (рис. 11). Прямо под шаром находится зона затрудненной деформации 5, где по центру действуют максимальные удельные давления, температуры в граните, (рис. 10, точка С диаграммы) достигает 900°С, если материал имеет до деформации равновесные зерна, допустим 100 мкм, то после деформации верхние около 30 слоев превращаются в плоские кирпичики с 2-3 кратной длиной и шириной (это
объясняет почему на дорожке качения искусственная поперечная поверхностная трещина раскатывается, а не растет вглубь). Наоборот, трещина, нанесенная под острым углом к поверхности и навстречу качению, имеет шансы развиться и в питтинг и позже в спаллинг - трещины.
Очевидно, форма трещин при контакте качения, фазы их роста, как и поведение дефектов, трещин при нормальном однократном индентировании говорит о том, что небольшие изменения условий трения и направления результирующей силы приводят к другим видам разрушения (например, в литературе еще нет описания 'ф - трещин), и т.д., т.е. контактная задача -многослойная непрерывная система, где на каждом уровне разные величины К1 /К2, их зависимость от глубины и места относительно КП, влияние остаточных напряжений сжатия от качения, или лазерного дробеструйного наклепа, говорит о необходимости подробных исследований.
На рис. 11 выделим 5 зон, где образуются трещины: Зона 0 - образуется КТГ из углов КП и направлены под углом 20° наружу от КП. Зоны 1 и 2 - это места подрастания трещин, образованных в линиях сдвига на глубине около 0,5а под КП, чуть в стороне от оси симметрии (рис. 12). Есть еще одна зона - 3 для образования и роста вертикальной трещины, но она реализуется, если на КП есть определенные условия: а) отсутствует трение, б) если при качении, за счет трения, картина изохром, их распределение становится наклонной (отклоняется) под действием наклона результирующей силы Р. Есть еще зона 4, здесь зона Прандтля, где есть некоторое выталкивание материала вне периферии КП вверх, образуются за счет больших градиентов деформации ступенчатые трещин: идет первоначальное растрескивание, по радиусам и затем сдвиг по каналам (своим) перемещает кубики наружу.
Если рассмотреть в стереомикроскоп кубики деформаций в зоне, например 2, то они имеют механизм образования пор в углах встречи (рис. 13), и трещин по граням, т.е. связи ослаблены, кубики могут заклиниваться в полосах сдвига, их углы разрушаются, т.е. механизм чем-то похож на канальное прессование, реверсивная пластическая деформация такого механизма
небольшая, но пор и трещин образуется много, т.е. объем материала увеличивается на 5 или более процентов.
В зоне 4 (рис. 11) материал испытывает 65% К\ и 35% К2, мы это промоделировали на новых образах (рис. 14ё). Опыты показали
Рисунок 12. Зоны максимального раскрытия продольных (1) и поперечных (2) трещин при нормальном нагружении, фотоупругие исследования.
Рисунок 13. Смещение кубиков при деформации в зоне 2 (рис. 11) и образование пор, объединение их трещинами. Ступенчатые сдвиги параллелепипедов. Ступенчатые и частично изломанные трещины - имеются зацепления.
При таких условиях испытания в материале быстрее зарождается УТ и она быстрее растет чем при К \: этот механизм не изучен нами на граните и базальте (исследования проводили только на рельсовой стали).
Трещина, которая растет по типу К1 имеет выбор направления при каждом цикле растяжения постоянно ориентирует свой рост по пути выведения максимальной энергии. Если напряжения впереди трещины одинаковы в секторе ±60°, то впереди вершины УТ выполняется небольшая вытяжка материала (удлинение) образуется два уса деформации под углом ±60° или ±45° - угол зависит от величины напряжения, растяжения (в хрупких материалах этот угол больше и ступенька в вершине УТ очень низкая и видна только в отраженном свете). Далее трещина может подрасти по одному из усов деформации сдвига, или сразу по двум (тогда бифуркация трещины, ветвление) или по типу К1 исчерпать пластичность в вершине УТ и подрасти прямо, по первоначальному пути.
Мы при изучении роста трещин в среднеуглеродистых сталях, встретились с явлением сильного ветвление усталостной трещины (при схеме роста К2 трещина К2 растет плохо). Такая же схема ветвления наблюдается и на начальной стадии зарождения трещин при сжатии от центрального вертикального или наклонного внутреннего надреза: сначала образуется десятки УТ, которые потом почти все останавливаются, а 1-2 поворачивают в область растяжения.
Рисунок 14. Образцы для исследования трещиностойкости материалов: образец СБ на К2С (а), образец на К ю (Ь), образец на К ю, ^ (с) (25x6x3 мм),
образцу на Кю, К2С, К1/К2 (ё).
Запутывает понимание контактной задачи следующее: под шаром в вблизи поверхности распределены сжимающие напряжения, а в глубину -параллельно поверхности распределены сжимающие напряжения и только на глубине они - растягивающие. А деформации там же - растягивающие (подповерхностные), а по направлению действия силы - сжимающие. Появление трещины в этом объеме, всю картину, до того ясную - усложняет и пока проще эти подробности изучаются фотоупругостью и ультразвуком (мы определяли на частоте 5 МГц положение ВУТ и ее раскрытие, состояние, длину с точностью 0,1 мм). Дело в том, что на поверхности образцов плосконапряженное состояние и площадь деформации у ВУТ больше в 3-4 раза, чем внутри образца (подавляется, уменьшается деформация, площадь розетки у ВУТ).
9. Записи сейсмических волн и малоцикловая усталость бетона при землетрясениях.
Для изучения вопроса о том, сколько энергии разрушения уносится упругой волной и энергоемкость такой поверхностной волны можно изучать на примере (рис. 15). На образце специальной формы на одном берегу -
поверхности трещины стоят 3 пьезодатчика. Датчик 1 запускает развертку осциллографа, а 2 и 3 снимают сигнал релеевской волны при разрушении. Подобные опыты проводили КОЬБКУ Н в 1967 г. (рис. 6). При ударе шара по стеклянному блоку записывали синусоиду поверхностной волны и по этим опытам можно сказать, что первая синусоида: сжатие и растяжение приблизительно соответствует времени Т. На самом деле, время контакта в 2 раза длиннее (вибрации длятся около 2Т, рис. 15, 6).
/КР
_011
о
о
—^ ¡V
т
у
Рисунок 15. Регистрация релеевской волны на поверхности трещины при разрушении образца.
Ь
1т10 сек
-¡И
(Ь)
(а)
Рисунок 16. Пакет записи сейсмограммы землетрясения (а), разрушение двух плит при деформации сжатия (Ь).
Этот важный факт позволяет по первой синусоиде, если очаг (фокус) разрушений один, оценивать длину разрушенной плиты (длину трещины) следующим образом. Скорость движения продольной волны в граните 4 км/с, а длится импульс 0,1 сек, значит длина трещин 400 м.
В самом очаге 3Т продольная и поперечные волны еще двигаются синхронно (это на расстоянии 200 км между ними уже будет разрыв по времени 50 и 100 секунд от старта), а на поверхности земли они вместе создают картину ужасных деформаций (Акташ, 2003, Алтай), когда перемещаются волны грунта высотой более 3 м.
Конечно, наиболее опасны поперечные волны (волны Лява), которые ввинчиваются (по винтовой линии) - расшатывают, раздвигают блоки, уже разбитые ударной волной и которые между собой держатся только весом породы и ступенчатыми трещинами.
Количество циклов нагружения легко считать по записи сейсмограмм, коэффициент асимметрии цикла Я=-1 (это считается неплохим для долговечности материала, куда опаснее, когда Я=+1^+3).
Р
V
(а)
Му
3
3
2
Рисунок 17. При ЗТ разрушение бетонной колонны эстакады начинается в нижних зонах, где к высоким напряжениям от силы Р добавляются напряжения изгиба и растяжения от волны ЯЖ
Волны землетрясений визуально легко представить наблюдая за быстрыми и медленными подергиваниями шкурки лошади: 1. Медленное подергивание - это безопасные волны ЗТ. 2. Быстрое подергивание, с большими ускорениями - это разрушительные волны.
У каждого здания есть своя резонансная частота (японские ученые выявили, что здания некоторой этажности подвержены резонансу в их регионе, а здания выше 6 этажей дорого эксплуатировать) и, когда приходит фронт волны от ЗТ, здание - маятник «пропускает» ударную волну, реагирует только фундамент, эта волна смещает фундамент сначала в одну, сторону, потом обратно и только потом вдогонку здание начинает раскачиваться со своей частотой.
Неважно, шарнирные у вашего дома бетонные колонны на первых двух этажах или нет, - они реагируют на первые импульсы ЗТ одинаково - лопаются под углом на половине своей высоты или ниже (рис. 17а, т.к. дом не успевает отодвинуться под действием волны, а фундамент - да). Кстати, песчано-
глинистые грунты увеличивают амплитуды импульсов, но уменьшают скорость движения волн (похоже на рост высоты волны цунами на мелководье). Уже есть решения - 8-и слойный изолятор - сэндвич сталь - полиуретановый изолятор -снижает в 2-3 раза амплитуды колебаний.
Бетон - хрупкий материал (К1С, К2С его близки к свойствам стекла, удлинение его до 5-8% можно увеличить сейчас только за счет стальных волокон длиной 70 мм) - он лопается от изгибных напряжений под 450 к вертикали, потому что на поверхности начальная трещина зарождается по линиям сдвигов - микротрещинам и до глубины примерно 2 мм идет под углом к поверхности, а далее по пути максимального освобождения энергии (не всегда перпендикулярно максимальным растягивающим напряжениям).
К тому же скорость нагружения - сотни метров в секунду, перераспределения деформаций отсутствуют (?), есть вертикальное сжатие. Также, возле земли ломаются бетонные столбы автомобильных эстакад (рис. 17, 1993 г, Кобе). Излом - возле земли, бетон превращается в песок, а стальная арматура срезается или без бетона сильно деформируется (рис. 17Ь).
Бетон хрупок и только облицовка таких колон листовой сталью -несъёмная опалубка - хорошее решение, т.е. бетон должен работать внутри стального стакана.
Бетонный круглый образец, двойной высоты показывает при сжатии трещинообразование одно, а при растяжении - работает другой механизм. Но когда в одном образце на сжатие сначала образуется трещины одного типа, потом другого, меняется их ориентирование, большинство трещин закрывается (то при растяжении продолжает рост меньше трещин), т.е. ветвление трещин при К2 - обычное явление. Армирование бетона отрезками волокон, проволоки, узкими стальными полосками решает прочностные недостатки бетона (8% удлинение против 0,5% обычного бетона).
Малоцикловая усталость сталей - это упругопластическая деформация у вершины трещины, а бетон при своей хрупкости: прочность на растяжение - 0,93
Мпа, напряжения на изгиб - 0,17 Мпа, на срез бетон в 2 раза прочнее, чем на растяжение.
Т.е. взгляд со стороны МЦУ на прочность бетона, показывает большие нерешенные проблемы. Ударные волны - разрушительны, что их генерирует не так много источников, как их надо изучать и есть ли решения на уменьшения их параметров? С другой стороны, необходимые правильные конструктивные и научно-технические решения, поскольку сам бетон требует внимания - в нем много дефектов, возникающих на разных стадиях его образования, а трещина, например, в рельсовых сталях, после электрошлакового переплава, зарождается намного позже (500% долговечность), т.е. чистота материла по дефектам - это первая гарантия высокой прочности.
Перечень первоочередных тем и идей для исследований:
1) Поскольку анализ размеров фокуса ЗТ, по записи сейсмограмм, может дать новую информацию для описания деталей ЗТ, необходимы инструментальные записи волн ЗТ с большим разрешением, т.к. возможно сейчас часть сигнала теряется из-за узкой полосы пропускания приборов, а импульсы имеют большую амплитуду, которую мы сейчас просто не регистрируем. Надо знать на какой секунде, какие были стартовые разрушения, их схемы и осциллограммы протекающих через строения импульсов (водосодержащие почвы в 2^10 раз увеличивают разрушения).
2) Для того, чтобы снабжать строительную механику разрушений надежной информацией, надо сделать тензометрические вышки - балки типа башни Эйфеля (Ь=6 м) или (найти оптимальный вариант), с которых, имея надежную связь с гранитом, можно в режиме регистратора писать 3Б напряжения, ускорения, ударные волны и выбирать слоистые полиуретановые вспененные сэндвич-изоляторы. Такие тензометрические балки будут стоять, допустим, через 20 км, еще чаще ОРБ-маркеры, которые точно, (1 мм) измеряют ЭБ-перемещения. Такие ОРБ-маркеры сначала надо разместить вдоль дорог, а позже, там, где есть опасные направления ударов.
3) Необходимо выявление влияния воды, взрывов технических, других факторов на горные удары и ЗТ (силой от 2 до 5 баллов).
4) Необходимо создать полигон с кумулятивной пушкой большой мощности, создающей продольные и поперечные волны большой мощности для изучения горизонтальных ударов на варианты домов, изоляторов и т.д.
Заключение.
Необходимы знания - по каким законам развиваются ЗТ, какие процессы приводят к ЗТ. Накопленные знания и выработанные подходы к изучению развития разрушения в материалах при МЦУ могут быть с успехом применены для углубления понимания природы и механизмов процессов, происходящих при землетрясениях.
От землетрясений цивилизация непрерывно пропускает беспощадные удары из-за того, что нет надежных знаний по сейсмической механике поведения строительных конструкций, их правильному конструированию и эксплуатации.
Эту работу надо делать быстро, при непрерывном финансировании, малыми группами ученых, когда есть правильная стратегия исследований и контроль, открытый обмен информацией (на сервере ИБОБ в свободном доступе в хронологии и по тематикам (отдельно) все статьи о ЗТ, отчеты, записи сейсмических волн о ЗТ и т.д. с 1900 года, совместное создание новых приборов и новых методик исследований). Необходимы полугодовые(?) отчеты о проделанной работе, необходима координация новых исследований.
Выводы.
1) Объяснены причины: образование разных типов усталостных бороздок на одних и тех же материалах, появления траковых следов на фрактограммах, сложной фрактографии при программном нагружении и перегрузках, интрузии и экструзии при циклическом нагружении, импульсного разрушения гранита при индентировании, изучено образование 5 зон трещин под поверхностью материала при индентировании, образование и механизм роста ступенчатых
трещин и пор вокруг блоков - параллелепипедов, образование нереверсивных пластических деформаций при контактном сжатии, это уже не причины, стоило было разбить на два или три,
2) Показано, что записи сейсмических волн можно рассматривать как блоки малоциклового нагружения (усталости), с оценкой количества циклов и уровня напряжений цикла,
3) Показано, что крутизна левой восходящей части растягивающего импульса и его длина плато (на максимуме) ведут к наиболее опасным разрушениям (охрупчивание материала и образованием длинных и хрупких бороздок (шагов-трещин) за каждый импульс),
4) Вид импульса (длина первой синусоиды) пропорционален длине источника,
5) Бетон сейчас эксплуатируется (в зонах ЗТ) в режимах запретных деформаций.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Неверов В.В. Природа взрывов сжимаемых тонких слоев // Журнал прикладной механики и технической физики - 1986 - № 4. с. 110-115
2. Е.А. Шур, В.Н. Цвигун, Р.С. Койнов. Модели образования фрактографических рельефов на усталостных трещинах // Вестник горнометаллургической секции Российской академии естественных наук. Отделение металлургии: сборник научных трудов. - Москва, Новокузнецк: Изд. центр СибГИУ, 2018. - Вып. 40. - С. 118-135
3. Эйди Дж. А. Землетрясения M: Недра 1982 г., 264 стр.
4. Цвигун В.Н., Койнов Р.С. Модель мощных землетрясений - импульсный разрыв округлого массива базальта от сжатия двумя силами, действующими по одной линии // Журнал передовых исследований в области естествознания. -2019. - № 8. - С. 4-14
Tsvigun V.N., Tsvigun S.V., Koinov R.S.
Tsvigun V.N.
Ph.D. in Engineering Sciences, Associate Professor at the Department of Metal Forming Siberian State Industrial University (Novokuznetsk, Russia)
Tsvigun S.V.
CEO of RTK LCC (Moscow, Russia)
Koinov R.S.
Lead Developer Chief Scientific Innovation Implementation Center (Novokuznetsk, Russia)
MECHANISMS, FRACTOGRAPHY AND CRACK GROWTH MODELS DURING EARTHQUAKES
Abstract: significant attention has been given to the development of reliable models for deformation and failure of solid materials, particularly in the context of earthquakes. It is remarkable how easily slip planes can traverse large volumes and distances, forming stepped, fractured cracks that exhibit partial interlocking. This study presents experimental observations of crack formation, various phenomena associated with it, and their analysis in terms of low-cycle fatigue. The necessity of accounting for and analyzing each destructive earthquake impulse is emphasized, as well as considering the impact of the tensile leading front of seismic impulses on the low-cycle strength of concrete structures.
Keywords: fracture mechanisms, fractography, crack growth, low-cycle fatigue, earthquakes, contact stresses, seismic pulses, deformations, compression, stretching.
