CC BY
26
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Медведев Н. Н. Структура простых жидкостей как перколяционная проблема на сетке Вороного / Н. Н. Медведев, В. П. Волошин, Ю. И. Наберухин //Ж. Стр. Хим. 1989. Т. 30, 2. С. 96 — 105.
2. Михайлин А. И. Исследование структуры модельного стекла Ni85Zr15 методом молекулярной динамики / А. И. Михайлин, Т. Н. Муницина // Использование математических методов и компьютерного моделирования в изучении электронного строения атомов и структуры твердых тел. Межвуз. сб. научн.
статей. Саранск, 2002. С. 72 — 75.
3. Михайлин А. И. Характеристики локальной структуры в модели аморфного никеля / А. И. Михайлин, Т. Н. Муницина // Использование математических методов и компьютерного моделирования в изучении электронного строения атомов и структуры твердых тел. Межвуз. сб. научн. статей. Саранск,
1999. С. 87 — 95.
4. Нургаянов Р. Атомные механизмы процессов аморфизации сплавов типа переходный металл-металлоид и металл-металл / Р. Нургаянов, В. Чудинов / / ФиХС. 1998. Т 24. С. 618 — 627.
5. Cowlam N. Transition metal-metalloid glass with 1st neighbor metalloid atoms / N. Cowlam, C. S. Wu, P. P. Gardner, H. A. Dtvies // J. Non. - Cryst. Sol. 1984. Vol. 61/62, Pt. 1. P. 337 — 342.
6. Kai K. Low temperature specific heat of V-substituted Ni-Zr (V) metallic glass / K. Kai, T. Nomoto, T. Pukunaga [et.al]. // J. Non-Cryst. Sol. 1990. Vol.117/118, № 1, P. 359 — 382.
7. Lefevre S. A neutron diffraction determination of short-rande order in Ni 63,7. Zr 36,3 glass / S. Lefevre, A. Quivy, J. Bigot [et. al]. // J. Phys. F. 1985. Vol. 15, JSfe 5. L. 99 — 103.
8. Nose N. Amorphous phase formation in the zirconium — poor of (Fe,Co,Ni)-Zr systems / N. Nose, T. Masumoto// Sci. Rep. Ritu. 1980. Vol. 28, № 2. P. 232 — 241.
9. Sadoc J. F. Theoretical calculation of close-packed random structures of one two sizes hard spheres — applications to amorphous metallic alloys /J. F. Sadoc, J. Dixmier, A. Guiner / / Act. Cryst. A. 1972. Vol. 28, № 9. P.S. 133 — 135.
10. Wagh A. S. Thermal properties of amorphous materials at low temperatures / A. S. Wagh // J. Phys. Chem. Solids. 1981. Vol. 42, № 33. P. 185 — 191.
Поступила 14.03.07.
МЕХАНИЗМ ЗАКРЕПЛЕНИЯ СПИНОВ ПРИ ВОЗБУЖДЕНИИ СВР В ДВУХСЛОЙНЫХ ПЛЕНКАХ С ОРТОРОМБИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ
М. А. Бакулин,
A. М. Зюзин, доктор физико-математических наук,
B. В. Радайкин, кандидат физико-математических наук
Для возбуждения спин-волнового резонанса (СВР) в магнитной пленке необходимо закрепление спинов на одной или обеих границах слоя возбуждения.
В настоящее время известны и подробно исследованы несколько механизмов закрепления спинов: закрепление, обусловленное наличием поверхностной анизотропии, динамический и диссипативный механизмы закрепления.
Степень закрепления спинов в первом случае описывается с помощью одного трудно измеряемого и плохо контролируемого параметра — константы поверхностной анизотропии, которая является интегральной характеристикой намагниченности, поля анизотропии и толщины поверхностного слоя и не учитывает зависимость степени закрепления от величины и направления магнитного поля [4].
© М. А. Бакулин, А. М. Зюзин, В. В. Радайкин, 2007
Динамический механизм закрепления спинов [4; 5] связан с неоднородным (например,
Сущность его заключается в следующем. Как известно, при возбуждении ФМР в случае, ког-
скачкообразным) распределением поля однород- да поле Н не совпадает с осью анизотропии, при ного резонанса #0 по толщине пленки. Такое возбуждении резонансной прецессии движение
конца вектора М совершается по эллиптической траектории [1], (рис. 1). Но так как орто-ромбическая анизотропия в слоях имеет раз-
распределение поля можно получить в много-
слойных пленочных структурах с различным значениям эффективного поля одноосной анизотропии или гиромагнитного отношения в Ный знак, эллипсы повернуты на 90°. В этом слоях. случае возникновение резонансной прецессии
Характерной особенностью спектров СВР, возможно только в том случае, когда узел спиновой волны располагается на границе слоев. Таким образом, может возникнуть закрепление, механизм возникновения которого отличен от вышеописанных.
Был проведен расчет спектров СВР. При расчете использовалась следующая модель пленки (показана на рис. 1): слои параллельны плоскости ХОУ, граница раздела слоев имеет координату 2=0. Магнитное поле перпендикулярно плоскости пленок.
А Ъ [110]
возбуждение которых обусловлено динамическим механизмом закрепления спинов, является их сильная анизотропность, связанная с зависимостью степени закрепления от направления постоянного магнитного поля Н относительно плоскости пленки. При изменении угла изменяется также область возбуждения гармонических спиновых волн. В частности, наблюдается сильная зависимость числа возбуждаемых СВ-мод от угла между внешним полем и нормалью к плоскости пленки ©н или от температуры. При некотором значении угла 6Н в одноосных пленках, при котором поля однородного резонанса становятся одинаковы, спектр СВР перестает возбуждаться [2].
При возбуждении переменной намагниченности в дву- или трехслойных пленках с сильно различающимися значениями параметра затухания в слоях проявляется еще один механизм закрепления спинов, связанный со специфическими условиями из-за наличия слоя с сильной диссипацией. То обстоятельство, что амплитуда переменной намагниченности т или угол прецессии в слое (слоях) с большим значением (о^ / ае) даже в условиях однородного резонанса в Т раз меньше, чем в слое с малым а(осе), должно приводить при возбуждении резонансной прецессии в обменно-связан- совпадали:
Y [110]
X [001]
Рисунок 1
Прецессия векторов намагниченности
в слоях
Параметры слоев пленки были подобраны так, чтобы поля однородного резонанса в слоях
ных слоях к возникновению узла стоячей спиновой волны на границе раздела слоев или вблизи нее. Такой механизм закрепления спинов можно назвать диссипативным. Так как
спиновые волны всегда возбуждаются в слое ^ = 199 \xtri с малым параметром затухания, спектры СВР 1 при данном механизме закрепления изотроп-
н[и = 1000 Ое н\Г = -2 911 Ое
»2 =
-1000 Ое
ны.
р
Целью настоящей работы являлось исследование отличного от вышеописанных механизма закрепления спинов, возникающего при возбуждении резонансной прецессии в двухслойной пленке, обладающей орторомбической анизотропией.
7 -1 ч
Yj = 1,76 -10 Ое s
4пМ1 - 1760 Gs
Нк2Г = 500 Ое '
¿2 ~ 2 \хт
7-1 -1
у 2 = 1,76 • 10 Ое s 4пМ2 = 1760 Gs
-7 -1 -7 -1
A¡ = 3,7 • 10 erg ст = 3,7 • 10 erg ст
Затухание при расчете не учитывалось. Спиновые волны в слоях предполагались гармоническими.
Серия «Физико-математические науки»
51
-О
т
1 = 7п1 соь(к{(г -с1{));
т
- О
(1)
2 = т2 соъ (к2(г + с12))\
При расчете были использованы следующие граничные условия:
т
1
т
Мх м2
=о
А Эт1 _ Л2 дт2
Мх; дг ~
М2 дг
(2)
1=0
которые были преобразованы к виду:
ААк\*8 (кЛ )+ А2$2к2^ (к2а2 ) = 0;
и дисперсионные соотношения, соответствую щие данной ориентации пленки:
' л2
(О
V У
м.
X
X
кг ки 2 А; 2
н + н, + я, +—к{
м.1
(3)
где I — номер слоя, Я:
ки
эффективное поле
кг
одноосной анизотропии, Н{ — поле ортором-бической анизотропии, А.— константа обмена, М. — намагниченность слоя, (3. — параметр Эллиптичности, й.— толщина слоя.
Параметр эллиптичности определялся из уравнения движения намагниченности:
р =
т
н + нкг + — к2
м
т
I
со
У
Расчет производился по следующей схеме: для каждого значения напряженности поля из выражения (3) определялись значения волнового вектора и параметра эллиптичности для каждого слоя и проверялись граничные усло-
вия.
Полученное распределение переменной намагниченности по толщине пленки для первых четырех мод представлено на рисунках.
1.5
1
0.5
О
У* .
у
-0.5
У
-11
-1.5
т I!
X ''
т Г
у !
-1.5
-1
-0.5
О
0.5
1
1.5
х 10
1.5 ~
1
Л
0.5 ь
I
4
V
У /
V \
/
✓ «
» 1
\ \
р
У
Ч 1 \
о|-
V
/
7 -гг
. j
• ^
ь
-0.5-
1.
I /
► »
I
/
-1 К-
%
х
/ л
/ .
. л
I
-1.5
т
I
т
¡I
и
-1.5
-1
-0.5
О
0.5
1
1.5
х 10
1.5
1
I.
/~ч
Л Ч
У\
\ V
0.5-
V
|>
\
/
/
/ • /
V
1 *» &
..... * V-
Г
г 1 /
I -}
I
!
I
а
4 / /
;
N
- 7,
- 1
<1
1 « >
«
л .ч
\ \
'О/
-ь
/1
г-, -
А
'л
к 4 «
Л
» I
-1.5
т: т
« I
I »
С »
у;
-1.5
-1
-0.5
О
0.5
1
1.5
х 10
1.5
-0.5-
х 10
-1.5 -1 -0.5 0 0.5
Рисунок 2
Распределение переменной намагниченное
ти по толщине пленки
>
е
X
1
с
X
25
20
15
10
5 10 15
(п + '/2)2 Рисунок 3 Дисперсионная кривая
-J |
Как следует из рис. 3, закон дисперсии спиновых волн имеет квадратичный характер.
Данный механизм закрепления спинов проявляется в чистом виде только при равенстве резонансных полей в разных слоях. При других условиях рассмотренный механизм будет выступать добавочным к другим механизмам закрепления спинов.
Таким образом, в двухслойной пленке с ор-торомбической анизотропией возможно возбуждение СВР, обусловленного рассмотренным выше механизмом закрепления спинов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ваньков В. Н. Интенсивность и ширина линии ФМР в пленках с орторомбической магнитной анизотропией / Ваньков В. Н., Зюзин А. М. ЖТФ. 1992. Т. 62, вып. 5. С. 119 — 129.
2. Зюзин А, М. Анизотропия спектров спин-волнового резонанса при диссипативном механизме закрепления спинов. / Зюзин А. М., Сабаев С. Н., Радайкин В. В., Куляпин А. В. ФТТ. Т. 44, вып. 5. Л, 2002. С. 893 — 897.
а
3. Hoekstra В. Spin-wave resonance spectra in inhomogenous bubble garnet films B. Hoekstra, R. P. Stahele, J. M. Robevtson //J. Appl. Phys. 1977. Vol. 48, № 1. P. 382.
4. Kittel C. Exitation of Spin Waves in a Ferromagnet by a uniform RF Field / C. Kitte.l Phys. Rev.
1958. Vol. 110. P. 1295.
5. Wilts С. H. Determination of magnetic profiles in implanted garnets using ferromagnetic resonance / С. H. Wilts, S. Prasad / IEEE Trans. Magn. 1981. MAG-17. P. 2405.
Поступила 14.03.07.
ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ БАРИЙ-БОРАТНЫХ СТЕКОЛ
О. Б. Петрова, кандидат химических наук,
Л. Н. Дмитрук, кандидат технических наук,
В. Е. Шукшин, кандидат физико-математических наук
В системе ВаО
в2о3
возможно получать стекла в пределах концентрации ВаО до 66,7 моль % [2]. Эти стекла обладают высокой химической стойкостью, большим показателем преломления, малым коэффициентом термического расширения, относительно невысокой температурой плавления.
С другой стороны, в системе ВаО — В203 образуется 7 химических соединений состава
ВаВ8013, ВаВ407, ВаВ 0|7, ВаВ204, Ва2В205, Ва3В2Об, Ва4В207 [2; 3]. Метаборат бария Ва-В204 имеет две полиморфные модификации — высокотемпературную (б), устойчивую выше
925 °С, и низкотемпературную (|3). Кристаллы
© О. Б. Петрова, Л. Н. Дмитрук, В. Е. Шукшин, 2007
Серия «Физико-математические науки»
53
