Матирование изображений на основе байесовского подхода Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Решетневскуе чтения. 2014

L. C. Jain, R. J. Howlett (eds). Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011. P. 5159.

References

1. Favorskaya M., Zotin A., Chunina A. Procedural Modeling of Broad-Leaved Trees underWeather Conditions in 3D Virtual Reality. In: Tsihrintzis G. A.,

Virvou M., Jain L. C., Howlett R. J. (eds) Intelligent Interactive Multimedia Systems and Services in Smart Innovation, Systems and Technologies, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011, pp. 5159.

© Ткачева А. А., 2014

УДК 004.932

МАТИРОВАНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ БАЙЕСОВСКОГО ПОДХОДА

А. И. Томилина, А. С. Савельев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31 E-mail: [email protected], [email protected]

Задача матирования, относящаяся к функциям видеоредактирования, заключается в сегментации исходного изображения на фон и объект с последующим замещением визуальных элементов. Рассмотрено использование формулы Байеса для матирования изображений.

Ключевые слова: матирование изображений, формула Байеса.

IMAGE MATTING USING BAYES APPROACH A. I. Tomilina, A. S. Savelev

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: [email protected], [email protected]

The problem of matting relating to the functions of video editing is the segmentation of the original image onto the background and the object with the subsequent substitution of visual elements. The use of Bayesian equation for image matting is considered.

Keywords: image matting, Bayes equation.

Матирование подразумевает под собой разложение начального изображения на фон (background), объект (foreground) и альфа-канал. При смешивании полученного фона с изображением объекта по альфа-каналу должно получиться исходное изображение.

Смешивание происходит по следующей формуле [1]:

C = а -F +(1 -а)-Б, (1)

где C - цвет пикселя исходного изображения; F - цвет пикселя объекта; Б - цвет пикселя фона; а - коэффициент смешивания (0 < а < 1). Для изображений в градациях серого C, F, Б - интенсивности, для цветных - векторы из компонент R, G, B.

Задача заключается в нахождении параметров F, Б, а для данного изображения C. Затем выделенный объект можно наложить на новый фон, используя формулу смешивания (1). Далее будем рассматривать только цветные изображения в формате RGB: C = (r, g, b), F = (Fr, Fg, Fb), Б = (Br, Bg, Bb).

Цвета в формате RGB можно представить как точки в трехмерном пространстве. Тогда смешивание по формуле (1) дает точку на отрезке FB (рис. 1), делящую этот отрезок в отношении 1 - а: а, считая от точки F.

Векторное уравнение (1) соответствует системе из трех уравнений с семью неизвестными (а, Fr, Fg, Fb, Вг, Вг, Вь). Задача является недоопределенной, поэтому требуются дополнительные ограничения, например: цвет фона должен быть известен или пользователь должен пометить некоторые области, относящиеся к фону или к объекту.

В

Рис. 1. Отрезок FCB

Уравнение (1) и вышеприведенные ограничения задают условия для каждого пикселя независимо. Эти ограничения не делают задачу определенной, поэтому

Программные средства и информационные технологии

требуется регуляризация, учитывающая значения искомых величин в соседних пикселях. Если известны два значения из набора Р, В, а, то третье значение находится однозначно, кроме вырожденных случаев [1].

Одним из основных методов регуляризации является «Байесовский вывод» (рис. 2). Пиксели обрабатываются, начиная с границ регионов объекта / фона, сужая неизвестную область шаг за шагом. Пиксели, обработанные на предыдущих шагах, также учитываются в выборках объекта и фона в дополнение к пикселям из известных областей. В качестве цветовой модели используется множество ориентированных гауссиан. Алгоритм использует схему Байеса для максимизации правдоподобия значений [2].

Распределения, оцениваемые с помощью плотности гауссиан объекта и фона, вычисляются на основе как размеченных пикселов объекта / фона, так и ранее обработанных. Образцы цветов для вычисления этих распределений берутся из окрестности обрабатываемого пиксела. Радиус окрестности может быть адаптивным и увеличиваться в случае, если образцов цвета не найдено (т. е. если окрестность целиком лежит в неизвестной области) либо найдено недостаточно для надежной оценки параметров распределения.

Рис. 2. Иллюстрация работы алгоритма «Байесов вывод»

Цветовые выборки собираются по окрестности обрабатываемого пикселя и кластеризуются. Далее для каждой пары цветовых гауссианов объекта и фона вычисляются оптимальные значения Р, В, а. В качестве Р и В выбираются не центры гауссианов, а точки, максимизирующие условную вероятность Р(Р, В, а|С). Таким образом, здесь используется метод мак-

симального правдоподобия. Для оценки этой вероятности используется формула Байеса:

Р (F, B, а | C ) = Р (C|F,B a);((CF))' ^ (B^(a), (2)

где вероятность P (C|F,B, а) оценивается через расстояние между цветом C и смесью F; B с коэффициентом а по формуле (1); P(F), P(B) оцениваются через плотность вероятности для гауссианов цветов объекта и фона; Р(а) игнорируется; P(C) - константа относительно параметров максимизации [3].

В данной работе было рассмотрено использование формулы Байеса для матирования изображений. В результате было разработано приложение для матирования изображений, в основе которого лежит данный метод. Также в приложении реализованы функции сегментирования исходного изображения и замены фона у вырезаемого объекта.

Библиографические ссылки

1. Синдеев М. Исследование и разработка алгоритмов матирования видеопоследовательности : дис. ... канд. техн. наук : Д 002.024.01: Защищена 21.05.2013. М., 2014.

2. Рузон M., Томаши C. Оценка альфа-канала в изображениях // CVPR. 2000. С. 18-25.

3. Чанг И., Керлес Б., Салешин Д., Слезински Р. Байесовский подход к цифровому матированию // Proc. of IEEECVPR. 2001. С. 264-271.

References

1. Sindeev М. Research and development of video matting algorithms : dissertation of Cand. of Techn. Sciences: Council D 002.024.01: defended 21.05.2013. М., 2014.

2. Ruzon M., Tomasi C. Alpha estimation in natural images // CVPR 2000. Р. 18-25.

3. Chuang Y. Curless B., Salesin D., Szeliski R. A Bayesian Approach to Digital Matting // Proc. of IEEE CVPR, 2001. Р. 264-271.

© Томилина А. И., Савельев А. С., 2014

УДК 519.87

ПРОГРАММНАЯ СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО ГЕНЕРИРОВАНИЯ НЕЙРОСЕТЕВЫХ КЛАССИФИКАТОРОВ ЭВОЛЮЦИОННЫМИ АЛГОРИТМАМИ

Д. И. Хритоненко

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected]

Рассматривается новый алгоритм формирования коллективов искусственных нейронных сетей. На его основе реализована программная система, обладающая рядом особенностей. Описываются этапы работы программы. Эффективность программной системы проверяется на ряде реальных задач классификации. На основании проведенного тестирования выдвигаются рекомендации по использованию программной системы.

Ключевые слова: искусственные нейронные сети, коллективы интеллектуальных информационных технологий, эволюционные алгоритмы, самоконфигурирование.