CC BY
3УДК 37.022
Телеуова М.М.
2 курс магистранты I.ЖансYгiров атындагы Жетюу университетi (Талдыкорган к., Казахстан)
Жанатбекова Н.Ж.
Педагогика гылымдарынын, кандидаты, Yздiксiз бiлiм беру Институтынын, директоры I.ЖансYгiров атындагы Жетюу университет (Талдыкорган к., Казахстан)
МАТЕМАТИКАЛЬЩ ОЙЛАУ -ЛОГИКАЛЬЩ ЖЭНЕ АБСТРАКТ1Л1 ТУС1Н1КТЕРД1 КОЛДАНУ
Аннотация: бул мацалада математикалыц ойлаудыц нег1здер1 жэне оныц KYHÓenÍKmi вм1рде цолданылуы мен пайдасы туралы царастырылады. Авторлар математикалыц ойлаудыц нeгiзгi аспектыерт атап кврсeтeдi, мысалы, логика, абстракция, ЖYйeлiк, шыгармашылыц, сараптама. Мацалада математикалыц ойлау угымы мен олардыц вмiрдeгi байланысын, оны тYсiнудiц мацыздылыгы, сондай-ац математикалыц мэлiмeттeр нeгiзiндe кещстттт тургыдан ойлау жэне тужырымдау цабшетт дамыту цажеттшт кврсетшген.
Ключевые слова: математикалыц ойлау, логикалыц ойлау, есептер, цабшет, математикалыц ойлауды дамыту.
Егемендi елiмiздщ жаркын болашагы деп бугшп тандагы мектеп окушыларын атасак болады. М^гаим окушыларга бар бшмш шындап, багыт-багдар корсетушi болса, окушы ары карай ездтнен алган бiлiмдерiн кYнделiктi eмiрде пайдалана алуы жэне оны дамытып, шыцдауы кажет.
К^рп тацда гылым дамыган сайын, жаца сапалы децгейдегi багдарламалар енгiзiлуде. Элемнiц дамыган эрi eркениеттi елдердiц катарына косылу максатында жастардан жаналык ашуы мен ецбеккорлыкты талап етедi. Казiргi кезецде математика пэш басты эрi мацызды орын алады.
Математикалык ойлау дегенiмiз - абстрактiлi нысандык жэне теориялык тYPде ойлау. Математика сандар, есептер мен формулалар жайлы гана емес, сонымен катар тэртш пен катынастар жэне курылымдар туралы гылым. Математикалык ойлаудыц жай немесе карапайым ойлаудан айырмашылыгы ол адамга коршаган ортаны сыни тургыдан кабылдауын дамытып, эр тYрлi тYсiнiктер мен жагдайлардыц туп-тамырына Yцiлiп,байланысын зерттейдi. Математикалык ойлау - бул кYPделi логикалык куралдарды тусшу, белгiлi бiр ережелер мен зацдылыктарды пайдалану аркылы шешiмдер шыгару кабшетг Ол адамныц аналитикалык тургыдан ойлауын, мэлiметтердi жYЙелеуге жэне тYрлi сценарийлерде тиiмдi шешiмдер кабылдауга мYмкiндiк бередг Математикалык ойлау процестерi кец келемде колданылады, физика мен инженериядан бастап экономика мен элеуметтануга дейiн эр тYрлi гылым салаларында мацызды рел аткарады. Математикалык ойлау адамныц интеллектуалдык элеуетiн арттыра отырып, eмiрдiц тYрлi салаларында шыгармашылык шешiмдер табуга кемектеседг Математикалык ойлау ол адамдардыц мэселелерш шешедi, угымдар мен принциптер процес болып табылады.
Кесте 1. Математикалык ойлаудыц мацызды аспектшерг
Логика Абстракция Жуйел1к Шыгармашылык Сараптама
Математикада Математикан Математикал Математиканыц Математик
логикалык ыц ык мэселелер шыFармашылык алык
ойлау объектiлерi баска аспектiсi мэселенщ
мацызды рел (сандар,функ жолмен инновациялар шешiмiнiц
аткарады. циялар,графи шешшу Yшiн мен дурысыFы
Проблемалар ктер) накты кезецдерге стандарттарды тексерiлiп,
ды шешу дуниеде бeлiнiп, эзiрлеу Yшiн талдау
кезшде кездесетiн эртYрлi колданылады. жасалынып
акпарат объектiлерме тэсiлдермен >
баFаланып,жY н олардыц шешiм нэтижелерд
йеленедi. арасындаFы байланыстар ы зерттеледi. iзделедi. iц логикасы баFаланады.
Логикалык ойлау кабшет адамдарды шектеулi акпаратпен жумыс iстей алуга, шешiм кабылдауга жэне логикалык байланыстарды тYсiнуге мYмкiндiк береди Бул кабiлеттердi дамыту адамзаттыц кептеген салада, эсiресе гылым, инженерия мен экономикада табысты болуына ыкпал етедг
Математикалык ойлаудыц аспектiсiнде математиканыц абстракциясы да мацызды рел аткарады. Накты элемдегi объектiлердi тацбалар мен модельдер аркылы сипаттауга мYмкiндiк беретiн процесс болып табылады. Мысалы, функцияларды зерттеу аркылы математика eзiнiц магынасына терец бойлап, математикалык концепцияларын алга тарта отырып, шынайы eмiрлiк мэселелердi шешедг
ЖYЙелiк ойлау мэселелердi кезец-кезецiмен белш шешу Yшiн алуан тYрлi эдiстердi колдануды бiлдiредi. Бул эдiстердiц кемепмен математикалык мiндеттердi жYЙелiк жэне тиiмдi тYPде шешу жолындагы стратегияларды дамытуга болады.
Математиканын, шыгармашылык acneKTici жаца ойлар мен тужырымдамаларды жасауга ынталандырады. Инновациялык эдютер мен стандарттарды эзiрлeу, математикалык ойлаудыц алга жылжыуына жэне жаца гылыми жeтicтiктeрдiц пайда болуына ыкпал eтeдi.
Математикалык сараптама - математикалык мазмунды терец тYciнугe, оныц курылымын талдауга жэне логикалык байланыстарды аныктауга багытталган процесс. Математикалык сараптама аспектш сараптамалык ойлауды дамытады.
Окушылардыц математикалык ойлауын дамытуда математика логиканы мецгеру, кYPдeлi есептер мен тапсырмаларды шешудщ кiлтi болып табылады. Математикалык ойлаудыц непзшде сыни тургыдан эдicтeмeлiк кезкарас, дэлдiк жэне сауатты талдау жататыны анык. Тек кана формулаларды бшумен шектелмей, терец магынаны, принциптер мен салааралык байланыстарды тYciну кажет.
Окушыларга математикалык мэлiмeттeр нeгiзiндe кeцicтiктiк тургыдан ойлау жэне тужырымдау кaбiлeтiн дамыту кажеттшп керceтiлгeн. Кeцicтiктiк тургыдан ойлау жэне тужырымдау кaбiлeтi - бул кaзiргi замангы бiлiм беру барысында мацызды дагдылардыц бiрi. Математикалык мэлiмeттeр нeгiзiндe кeцicтiктiк ойлауды дамытудыц бiрнeшe ceбeптeрi:
1. Кeцicтiктiк катынастарды тYciну. Кeцicтiктiк ойлау геометрия, физика жэне инженерия сиякты пэндерде мацызды рел аткарады. Математикалык мэлеметтер аркылы окушылар уш елшeмдi объeктiлeрдiц формасы мен курылымын тYciнeдi.
2. Мэceлeлeрдi шешу. Кeцicтiктiк ойлаудыц кемeгiмeн адамдар кYPдeлi мэceлeлeрдi шешуге, логикалык болжамдар жасауга жэне накты жагдайларда колдану ушш математикалык теорияларды пайдалануга кaбiлeттi болады.
3. Кернeкiлiк. Математикалык мэлiмeттeр елестетуге кемектеседг Графиктер, диаграммалар жэне баска да керсетшмдер акпаратты тиiмдi пайдалануга жэне талдауга мумкшдш бeрeдi.
4. Кэшби даярлык. Инженерлш, архитектуралык, навигациялык жэне баска да мамандыктарда кецiстiктiк ойлау даFдыларына Yлкен талап койылады. Болашак мамандардыц бул кабiлеттердi дамыту кэсiби есу Yшiн ете мацызды.
5. Шы^армашылык. Кецiстiктiк ойлауды дамыту шыFармашылык кабiлеттердi арттыруFа да ыкпал етедi. ОкушыларFа формаларды, суреттердi жэне курылыстарды жобалау барысында ез ойларын жYзеге асыруFа мYмкiндiк берiледi.
6. Сыни ойлау. Математикалык мэлiметтердi талдау кезiнде окушылар дэлелдеу, логикалык тужырым жасау даFдыларын жетiлдiредi.
ЖоFарыда аталFандарды ескере отырып, бiлiм беру жуйесiнде кецiстiктiк турFыдан ойлау мен тужырымдау кабiлетiн дамы^а баFытталFан эдiстемелердi енгiзу мацызды. Мысалы, интерактивтi тапсырмалар, ойындар, тэжiрибелер жэне жобалык жумыстар аркылы бул кабiлеттердi ныFайтуFа болады.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Поляков В.В. Математикалык логика. - Москва: Наука, 2000;
2. Кузнецов С.Н. Математикалык шынармашылык. - Санкт-Петербург: БХВ-Петербург, 2015;
3. Хесс И.С. Математикалык ойлаудыц непздер^ - Алматы: Казак университет^ 2004;
4. Дьяченко В.Д. Проблемное обучение математике. - Киев: Освита, 2010
