CC BY
15
9. Маскаев Ю.М. Экологические условия приопушечных ценозов в Канской лесостепи / Ю.М. Маскаев // Растительность правобережья Енисея. Южная часть Красноярского края. -Новосибирск : Изд-во "Наука", 1971. - С. 288-304.
10. Саштарш правила в люах Укра1ни. - К., 1995. - 19 с. [Електронний ресурс]. - Дос-тупний з http://zakon2.rada.gov.ua/laws/show/555-95-n%20
11. Соловьёва В.В. Структура и динамика растительного покрова экотонов природно-технических водоёмов среднего Поволжья : автореф. дисс. на соискание учен. степени д-ра биол. наук / В.В. ^Соловьёва. - Тольятти, 2008. - 48 с.
12. Царик Й. Деяга завдання з вивчення екотошв / Й. Царик // Вюник Львiвського нащ-онального ушверситету iM. 1вана Франка. - Сер.: Бюлопчна. - Львiв : Вид. центр ЛНУ iM. 1ва-на Франка. - 2003. - Вип. 33. - С. 60-64.
13. Экологический энциклопедический словарь. - Кишинев : Изд-во Гл. ред. Молдавской сов. энциклопедии. И.И. Дедю. 1989. - 364 с.
14. Экотоны в биосфере / под ред. д-р географ. наук, проф. В.С. Залетаева. - М. : Изд-во РАСХН. 1997. - 329 с.
15. Clements F.E. Plant succession and indicators / F.E. Clements. - New York, 1928. - 453 p.
Галкин С.И., Драган Н.В. Экотоны в вековой дубраве дендропарка "Александрия" НАН Украины
Одним из результатов дифференциации вековой дубравы парка "Александрия", обусловленных длительным антропогенным вмешательством в её целостность, стало возникновение переходных участков - экотонов общей площадью 4.5 га (11.1 %о территории дубравы). В экотонах отмечается существенное ухудшение фитосанитарно-го состояния главной породы - дуба обыкновенного и его основной отпад - до 95 %. Контроль за размерами экотонов и состоянием дуба обыкновенного в его границах включен в мониторинг состояния вековой дубравы дендропарка "Александрия".
Ключевые слова: дендропарк "Александрия", вековая дубрава, структура фитоценоза, антропогенное вмешательство, дифференциация дубравы, опушки, экотон.
Galkin S.I., Dragan N.V. Ecotones in a centuries old oak forests of dendro "Alexandria" NASU
One result of the differentiation of the century-old oaks of the park "Alexandria" caused by prolonged anthropogenic interference with the integrity of that is the emergence of the transitional areas - ecotones a total area of 4.5 hectares (11.1 %o of the oaks). In ecoto-nes has been a significant deterioration in the phytosanitary status of the main species -English oak and its main Mortality - up to 95 %. Control of the size and condition of eco-tones English oak within its boundaries included in the monitoring of the century-old oak arboretum "Alexandria".
Keywords: arboretum "Alexandria", age oak, structure phytocenotic, anthropogenic interference differentiation groves, forest, ecotones.
УДК [630 *0:581.4:517.9](477) Асист I.I. Делеган -
НЛТУ Украти, м. Львiв
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РОСТУ ЕКОТИП1В БУКА Л1СОВОГО (FAGUSSYLVATICA L.) ГЕОГРАФ1ЧНИХ КУЛЬТУР В УМОВАХ ЛЬВ1ВСЬКОГО РОЗТОЧЧЯ
Для дослщження складних об'екпв, якими е лiсовi екосистеми, застосовують модели На сучасному еташ моделювання ходу росту деревосташв домшують саме математичш моделi ходу росту, яга виражаються через формули або системи формул. Модель Чапмана^чардса (Chapman-Richards, F.J. Richards, 1959) дае змогу охопити широкий спектр кривих росту, а коефщенти функци мають бюлопчний змют. Розраховане математичне вираження змши висот з вжом дерев бука люового рiзного походження дае змогу моделювати ашкальний рют рiзних екотишв геогра-фiчних культур.
Ключовг слова: бук люовий, екотип, географiчнi культури, моделювання росту.
Функцюнування бюлопчно! системи - це комплекс динамiчних про-цешв, на якi може впливати низка факторiв. Вважають, що в природному се-редовищi ростовими процесами керуе певний осцилятор (система, яка здшснюе коливання, тобто показники яко! перiодично повторюються в чаш), що проявляеться у змш швидкосп фiзiологiчних процесiв залежно вiд впли-ву зовнiшнiх факторiв. Знаючи природу бюлопчного явища, можна визначи-ти, яю процеси в ньому зазнають найбiльших змiн [9].
Для дослщження складних об'ектiв, якими е лiсовi екосистеми, засто-совують моделi [1-3, 8, 10, 12, 13, 15-17]. Модель - це уявно або матерiально реалiзована система, яка, вщображаючи або вiдтворюючи об'ект дослщжен-ня, спроможна замiнити його так, що вивчення останньо! дае нову шформа-цiю про цей об'ект [12-14]. Процес побудови моделi називають моделюван-ням [2, 7, 10, 13, 14].
Моделювання росту люових насаджень базуеться на достатнiй та дос-товiрнiй шформацп, яку отримують шляхом закладання постiйних чи тимча-сових пробних площ, аналiзу ходу росту модельних дерев. Збiр тако! шформацп трудомiсткий та дорогий процес. Однак не обов'язково мати великий банк даних постшних пробних площ, оскшьки обгрунтована вiдносно мала кшьюсть проб у поеднаннi з матерiалами аналiзу ходу росту деревних стов-бурiв, можуть достовiрно представляти дат для розроблення прийнятних функцш росту насаджень [8, 10, 12, 13].
Щд час лiсiвничих дослщжень найпоширенiшим методом е регре-сшний аналiз [1, 12]. За його допомогою можна встановити математичний вираз (модель) залежносп одше! величини вщ шшо!. Перевага цих моделей -у простои, швидкш обробцi на ЕОМ та можливосп використовувати шфор-мацiю, одержану пiд час швентаризацп лiсiв. На сучасному етапi моделювання ходу росту деревосташв дом^ють саме математичнi моделi ходу росту, яю виражаються через формули або системи формул, що вщображають 6í-ологiчний змiст особливостей росту насаджень [7, 10-12].
Моделювання росту деревних порщ залежно вщ !х бюлопчних та фiзi-ологiчних особливостей викладено у багатьох працях [3, 7, 8, 10, 13, 15-17]. Дослщники K. Gadow, Н. Pretzsch [17] для моделювання росту деревних по-рщ найчастiше використовують функцiю Чапмана^чардса (Chapman-Richards, F.J. Richards, 1959), i мае вигляд:
Y = a (1 - e-bt)c (1)
де: t - вж, роюв; a, b, c - параметри моделi. Ця модель (1) дае змогу охопити широкий спектр кривих росту, а коефщенти функцп мають бюлопчний змiст, оскiльки а - визначае максимальне значення показника, b - характер нахилу криво!, c - параметр форми.
На основi багаторiчних спостережень за ростом дерев бука люового в географiчних культурах [4-6], ми розрахували середнi висоти екотитв в люо-рослинних умовах Львiвського Розточчя за дев'ятирiчний перюд (20032011 рр.). Виявлено середню варiацiю (V=11-18 %) показника росту у 20032007 рр. та незначну (V=9 %) у 2009-2011 рр. Розмах варiацil у 2003 рощ вщ 1,51 м (min) до 3,45 м (max) за середнього значення висоти 2,20±0,05 м, у 2005
р. вщ 2,03 м (min) до 3,70 м (max) за середнього значення висоти 2,81±0'05 м, у 2007 р. вщ 2,62 м (min) до 4,31 м (max) за середнього значення висоти 3,47±0'04 м, у 2009 р. вщ 3,19 м (min) до 4,95 м (max) за середнього значення висоти 4,13±0'04 м, у 2011 р. вщ 3,82 м (min) до 5,90 м (max) за середнього значення висоти 4,89±0'05 м. Графiчно динамку змши середньо! висоти та розмаху и варiаци в географiчних культурах бука люового вщображено на рисунку.
6,5
6,0 5,5 5,0 5 4,5 S 4,0
m з,о
2,5 2,0 1,5 1,0
< >
< ) _
)
О Середня ~Т~ Min-Max
2003 2005 2007 2009 2011 Роки
Рис. Динамша змши середньо'1 висоти та розмаху и sapiau,u в географiчних культурах бука л^ового
Середня висота автохтонного екотипу Розточчя за восьмирiчний перь од змшилась з 2,29±016 м (2003 р.) до 5,65±0,25 м (2011 р.). Найвищим у 2011 р. виявився екотип Зеелцертурм (Нiмеччина) - 5,90±0'22 м, а найнижчим - екотип Чеськ Крумлов (Чехiя) - 3,82±0'27 м.
З'ясовано, що висота молодих дерев бука рiзних екотишв характеризу-ються значною варiабельнiстю. При цьому величина коефщенлв варiацil се-реднiх значень висот змшюеться вщ 19 % до 60 %, iстотне вiдставання у рост спостер^аеться в екотипiв Герренберг, Будшген-2 (нiмецького походжен-ня), Завадiв, Мiжгiр,я (з Украши) та Грастен (Дашя). 1стотно переважають за висотою мюцевий екотип - Монтабаур, Еттенгайм, Будшген-1, Гермескайл, Зеелцертурм (Нiмеччина), Броди (Украша), Свiбодзiн (Польща). Встановле-но, що автохтонний екотип бука люового за висотою у рядi випадкiв посту-паеться алохтонним екотипам.
Виконавши регресшний аналiз за допомогою програми STATISTICA 6 (StatSoft), ми визначили коефщенти функци для екотипiв бука лкового рiз-ного географiчного походження в культурах на Розточчi (табл.), зпдно з яки-ми модель набувае вигляду:
7 = 36,1-(1 - e _0,0145±0,0108г )1,2706±0,5623 (2)
Коефiцiенти детермшаци (d) для рiзних екотишв неоднаковi - вiд 0,48 до 1,00. Близью до одинищ значення коефщента детермшаци свiдчать про високий рiвень точностi отриманих математичних моделей. Розраховане ми математичне вираження (2) змши висот з вшом дерев бука лкового рiзно-го походження дае змогу моделювати апiкальний рют рiзних екотипiв геогра-фiчних культур.
Табл. Коеф'шленти модел1 росту екотитв за функ1
гею ЧапманаРчардса
№ з /п
Екотип
Краша похо-дження
£ (х - х )2
Коефвденти ршняння
Ь
4
6
7
Гласгутте
Шмеччина
0,2387
36,1
0,0170
1,4484
Грифшо
Польща
0,2003
36,1
0,0138
1,2942
Вохенстраус
Шмеччина
0,1682
36,1
0,0124
1,3211
Суха
Польща
0,0220
36,1
0,0211
1,8328
Дшленбург
Шмеччина
0,1716
36,1
0,0224
1,8328
Шлухтерн
Шмеччина
0,0546
36,1
0,0231
1,8328
Глоруп
Датя
0,0514
36,1
0,0202
1,7054
Цтсель
Шмеччина
0,1575
36,1
0,0233
1,7949
Вал Десмонс
Франщя
0,5125
36,1
0,0221
1,8328
10
Айсенах
Шмеччина
0,0459
36,1
0,0198
1,6229
11
Кауфбайрен
Шмеччина
0,0900
36,1
0,0219
1,8328
12
Планоюе
Франщя
0,0600
36,1
0,0150
1,4583
13
Леднже Ровне
Словаччина
0,0874
36,1
0,0167
1,4455
14
Уголька
Украша
0,0401
36,1
0,0231
1,8328
15
Тарандт
Шмеччина
0,0085
36,1
0,0185
1,6280
16
Сшнтал
Шмеччина
0,1442
36,1
0,0139
1,3804
17
Завад1в
Украша
0,2036
36,1
0,0195
1,8328
18
Чесью Крумлов
Чехш
0,0074
36,1
0,0164
1,6466
19
Герренберг
Шмеччина
0,2182
36,1
0,0205
1,8328
20
Свалява - 1
Украша
0,0319
36,1
0,0246
1,8328
21
Лагов
Польща
0,1481
36,1
0,0180
1,6993
22
Усть-Чорна
Украша
0,1124
36,1
0,0242
1,8328
23
М1жг1р'я
Украша
1,5901
36,1
0,0229
1,8328
24
Осбург
Шмеччина
0,8321
36,1
0,0245
1,8328
25
Одергаус
Шмеччина
0,2358
36,1
0,0253
1,8328
26
Млинари
Польща
0,1088
36,1
0,0235
1,8328
27
Кладска
Чехш
0,0269
36,1
0,0227
1,7807
28
Медзшаборце
Словаччина
0,0294
36,1
0,0237
1,8328
29
Аппенталь
Шмеччина
0,4776
36,1
0,0157
1,3491
30
Смоленще
Словаччина
0,4993
36,1
0,0159
1,3724
31
Замулов
Словаччина
0,1312
36,1
0,0246
1,7756
32
Монтабаур
Шмеччина
0,3717
36,1
0,0038
0,7417
33
Свалява - 2
Украша
0,1808
36,1
0,0235
1,8328
34
Ебелебен
Шмеччина
0,0177
36,1
0,0166
1,4846
35
Рава-Руська
Украша
0,3217
36,1
0,0207
1,8328
36
Унгени
Молдова
0,1477
36,1
0,0105
1,1348
37
Нарол
Польща
0,2809
36,1
0,0162
1,4494
38
Турмова
Польща
0,1364
36,1
0,0114
1,1706
Броди
Украша
0,2623
36,1
0,0069
0,9115
Дайстер
Шмеччина
0,0569
36,1
0,0225
1,8328
Тренк
Словаччина
0,1772
36,1
0,0125
1,2364
Гайнзебанк
Шмеччина
0,0007
36,1
0,0199
1,7474
Остен.-Шармбек
Шмеччина
0,1419
36,1
0,0078
1,0193
Ангуяно
!спашя
0,2073
36,1
0,0243
1,8328
Колеттес
Франщя
0,2094
36,1
0,0208
1,6793
Розточчя
Украша
0,5119
36,1
0,0251
1,8328
й
с
2
3
5
8
1 2 3 4 5 6 7 8
47 Валлорх Ггал1я 0,3143 36,1 0,0231 1,8328 0,96
48 Перечни Украша 0,0421 36,1 0,0225 1,8328 0,99
49 Еттенгайм Шмеччина 1,1492 36,1 0,0037 0,7083 0,48
50 Будшген - 1 Шмеччина 0,2393 36,1 0,0123 1,1899 0,90
51 Гермескайл Шмеччина 0,9670 36,1 0,0062 0,8843 0,58
52 Бухенвальд Шмеччина 0,6030 36,1 0,0121 1,2137 0,76
53 Бовенден Н1меччина 0,0459 36,1 0,0196 1,6386 0,98
54 Мукачево Украша 0,2934 36,1 0,0215 1,8328 0,96
55 Сташов Польща 0,0354 36,1 0,0161 1,4873 0,98
56 Кринща Польща 0,0078 36,1 0,0224 1,8120 1,00
57 Зеелцертурм Н1меччина 0,0854 36,1 0,0190 1,4617 0,97
58 Воловець Украша 0,1482 36,1 0,0154 1,5303 0,92
59 Грастен Дашя 0,7081 36,1 0,0198 1,8328 0,90
60 Ладек Здрой Польща 1,1591 36,1 0,0217 1,8328 0,91
61 Будшген - 2 Нiмеччниа 2,8668 36,1 0,0208 1,8328 0,84
62 Крхгаймболанден Нiмеччниа 0,0714 36,1 0,0235 1,8328 0,98
63 Св1бодзш Польща 0,1252 36,1 0,0055 0,8440 0,97
64 Св1ржииа Польща 0,0048 36,1 0,0234 1,8328 1,00
65 Гадамар Нiмеччина 0,0923 36,1 0,0232 1,7757 0,97
66 Бад Сальцунген Нiмеччниа 0,0913 36,1 0,0129 1,2652 0,95
67 Ехшген Нiмеччниа 0,0691 36,1 0,0187 1,5465 0,97
68 Морбах Нiмеччина 0,0821 36,1 0,0230 1,8328 0,98
69 Кобилец. Поляна Укра1иа 0,1353 36,1 0,0134 1,3588 0,93
70 Гарсефельд Н1меччииа 0,2000 36,1 0,0105 1,1234 0,90
Л1тература
1. Горошко М.П. Бюметр1я : навч. посбн. [для студ. ВНЗ] / М.П. Горошко, С.1. Миклуш, П.Г. Хомюк. - Льв1в : Вид-во "Камула", 2004. - 236 с.
2. Горкавий В.К. Математична статистика : навч. посбн. / В.К. Горкавий, В.В. Ярова. -К. : Вид-во "Професюнал", 2004. - 384 с.
3. Гут Р.Т. Взаемозв'язок основних морфометричних показниюв дерев сосни звичайно! р1зних ценопопуляцш / Р.Т. Гут, М.М. Король // Науковий вюник НЛТУ Укра1ни : зб. наук.-техн. праць. - Льв1в : РВВ НЛТУ Украши. - 2008. - Вип. 18.11. - С. 133-138.
4. Делеган I.I. Бюметричш особливост росту географ1чних культур бука люового (Fagus sylvatica L.) на Льв1вському Розточч1 / I.I. Делеган // Науков1 основи тдвищення продук-тивност та бюлопчно! стшкост люових та урбашзованих екосистем : матер. 55 наук.-техн. конф. проф.-викл. складу, наук. прац., докторанпв та астр. ЛГФ НЛТУ Украши. - Льв1в : Вид-во НЛТУ Украши, ЛГФ, 2005. - С. 21-24.
5. Делеган I.I. Лгавничо-еколопчш особливост екотитв бука люового в умовах Льв1вського Розточчя / I.I. Делеган // Молодь та поступ бюлоги : зб. тез Друго! М1жнар. наук. конф. студ. i астр. - Льв1в, 2006. - С. 190-191.
6. Делеган I.I. Мшливють екотитв бука люового (Fagus silvatica [мае бути sylvatica] L.) за висотою, дiаметром i приростом осьового пагона в географiчних культурах на Розточчi / I.I. Делеган // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2005. - ВипЛ5.5. - С. 18-23.
7. Каганяк Ю.Й. Моделювання продуктивной рiзновiкових букових деревостанiв у Карпатах / Ю.Й. Каганяк // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2006. - Вип. 16.3. - С. 8-14.
8. Король М.М. Моделi росту смерекового деревостану / М.М. Король, Р.Р. Вицега // Науковий вюник НЛТУ Украши : зб. наук.-техн. праць. - Львiв : РВВ НЛТУ Украши. - 2006. - Вип. 16.3. - С. 14-18.
9. Кучерявий В.П. Еколопя / В.П. Кучерявий. - Львiв : Вид-во "Свгг", 2001. - 500 с.
10. Миклуш С.1. Моделi таксацшно! будови букових насаджень рiвнинноl частини заходу Укра1ни / С.1. Миклуш, М.М. Бусько, О.Г. Частковський // Науковий вюник УкрДЛТУ : зб. наук.-техн. праць. - Сер.: Проблеми та перспективи розвитку люового господарства. - Львiв : Вид-во УкрДЛТУ. - 1998. - Вип. 9.2. - С. 159-163.
11. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей / А.Д. Мышкис. - М. : Изд-во "КомКнига", 2007. - 192 с.
12. Никитин К.Е. Методы и техника обработки лесоводственной информации / К.Е. Никитин, А.З. Швиденко. - М. : Изд-во "Лесн. пром-сть", 1978. - 272 с.
13. Парпан В.1. Еколопчна люова комп'ютерна модель Forkome / В.1. Парпан, I. Козак. -1вано-Франювськ : Ц1Т ПНУ, 2006. - 206 с.
14. Самарский А. А. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А.П. Михайлов. - М. : Изд-во "Физматлит", 2001. - 316 с.
15. Dudzinska M. Model wzrostu wysokosci bukow rosn^cych w drugim pi^trze drzewos-tanow bukowo-sosnowych / M. Dudzinska // Sylwan. - Warszawa : Wyd-wo "Rozwoj SGGW". -2012. - R. 156 (5). - S. 343-348.
16. Dudzinska M. Model wzrostu wysokosci odnowien podokapowych buka / M. Dudzinska // Sylwan. - Warszawa : Wyd-wo "Rozwoj SGGW", 2012. - R. 156 (12). - S. 895-901.
17. Pretzsch H. Modellierung des Waldwachstums / H. Pretzsch. - Berlin : Parey Buchverlag, 2001. - 341 p.
Делеган И.И. Математическое моделирование роста экотипов бука лесного (Fagus sylvatica L.) географических культур в условиях Львовского Расточья
Для исследования сложных объектов, какими являются лесные экосистемы, применяют модели. На современном этапе моделирования хода роста древостоев доминируют именно математические модели процесса роста, которые выражаются через формулы или системы формул. Модель Чапмана-Ричардса (Сhapman-Richards, FJ Richards, 1959) позволяет охватить широкий спектр кривых роста, а коэффициенты функции имеют биологический смысл. Рассчитанное нами математическое выражение изменения высот с возрастом деревьев бука лесного различного происхождения позволяет моделировать апикальный рост различных экотипов географических культур.
Ключевые слова: бук лесной, экотип, географические культуры, моделирование роста.
Delegan I.I. Mathematical modelling of growth ecotypes beech (Fagus sylvatica L.) geographical cultures in Lviv Roztocze
For the study of complex objects, what are the forest ecosystems, use of the model. At the present stage of the growth model is dominated by stands of mathematical models of the growth process, which are expressed in terms of a formula or formulas. Chapman-Richards model (Chapman-Richards, FJ Richards, 1959) can cover a wide range of growth curves, and the coefficients of the functions have biological meaning. We calculated a mathematical expression changes with age, height beech forest trees of different origin can model the apical growth of different ecotypes geographical cultures.
Keywords: beech, ecotype, geographic culture, growth modelling.
УДК 630.5 Проф. В.П. Краснов, д-р с.-г. наук - Житомирський ДТУ;
мол. наук. ствроб. О.В. Жуковський - Полгський фтгал УкрНДШГА,
м. Житомир
СТРУКТУРА Л1СОВОГО ФОНДУ ЖИТОМИРСЬКОГО ПОЛ1ССЯ
Здшснено розподш лю1в регюну дослщжень за категор1ями земель, типами л1-сорослинних умов 1 групами порщ. Наведено динамжу вкритих люовою рослиншс-тю земель за останш десятир1ччя. Проанал1зовано вщповщшсть створених люових культур люорослинним умовам. Вщзначено нер1вном1ршсть вжово! структури насаджень регюну дослщжень 1 потенцшш можливост збшьшення рубок головного ко-ристування та об'ем1в люовщновлення.
Ключов1 слова: люовий фонд, тип люорослинних умов, трофотопи, люов1 культури.
