CC BY
20
УДК 624.04 Проф. В.М. Теслюк, д-р техн. наук
астр. Л.€. Харченко - НУ "Львiвська полтехшка"
МАТЕМАТИЧНЕ I ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ СИСТЕМИ АВТОМАТИЗОВАНОГО ПРОЕКТУВАННЯ НАДЗЕМНИХ Д1ЛЯНОК МАПСТРАЛЬНИХ ТРУБОПРОВОД1В
Розглянуто побудовану на модульному принцип систему автоматизованого про-ектування надземних дщянок магiстральних трубопроводiв. Наведено структуру та ИМЬ^аграму класш системи, описано функци й елементiв та основнi обчислювальш модулi. Особливу увагу придiлено формуванню бази розрахункових моделей надземних дщянок магiстральних трубопроводiв, а також розробленню математичного i прог-рамного забезпечення системи автоматизованого проектування. Розглянуто напружено-деформований стан прямолшшно! надземно! дiлянки трубопроводу з урахуванням перепаду температури i податливостi прилеглих пiдземних дiлянок.
Ключовi слова: система автоматизованого проектування, мапстральш трубопро-води, надземш дiлянки, математичне i програмне забезпечення.
Вступ. Укра'на володае одшею з найбiльших у свт газотранспортних систем (ГТС). Усввдомлюючи важливкть забезпечення бвропейського континенту енергонос1ями, наша держава придшяе значну увагу шдтримщ газотран-спортно! системи на високому техшчному р1вш. В умовах штенсивного розвит-ку ринтв газу винятково актуальною е проблема забезпечення надайносп та ефективносп роботи газотранспортной системи, значна частина яко! перебувае в експлуатацп понад 40-50 роив. Шдтримка об'ектiв ГТС у належному функщ-ональному сташ передбачае перюдичну д1агностику та ощнку техшчного стану елеменпв трубопроводiв, виявлення дефектiв та пошкоджень, проведення ремонту 1 модершзацп дшянок трубопровод1в.
З урахуванням зростаючих потреб щодо постачання енергетичних 1 си-ровинних ресурс1в, ГТС, зокрема п лшшна частина, постшно розвиваеться. Ос-новш вимоги щодо проектування нових 1 модершзацп кнуючих мапстральних газопроводiв регламентовано буд1вельними нормами 1 правилами СНиП 2.05.06-85 "Магистральные трубопроводы" [11]. Згаданий нормативний документ передбачае проведення проектних розрахунтв надземних дiлянок трубоп-ровод1в не тшьки на мщшсть, а й на стшккть 1 коливання з урахуванням ста-тичних 1 динам1чних навантажень, температурних 1 сейсм1чних вплив1в. Деяю види розрахунтв нормативними документами не детал1зуються, у зв'язку з чим !х методи невпинно вдосконалюються, про що св1дчить, зокрема, запровадже-ний в УкраЫ в останш роки ДСТУ - НБ В.2.3-21:2008 "Визначення залишково! мщносп мапстральних трубопроводов з дефектами" [4]. Варто зазначити, що теоретичну базу для проведення статичних 1 динам1чних розрахунтв трубопроводов значною м1рою опрацьовано [1-15]. Однак деят питання, особливо т1, що стосуються досл1дження роботи мапстральних трубопровод1в з урахуванням старшня та наявносп дефекпв матер1алу, дп рухомих, в1брацшних, сейсм1чних 1 локальних навантажень, потребують подальшого розвитку й уточнення.
Метою створення системи автоматизованого проектування надземних да-лянок мапстральних трубопроводов е шдвищення ефективносто проектних розра-хункiв мапстральних трубопроводiв на мщшсть, стшккть 1 коливання з урахуванням статичних 1 динам1чних навантажень, а також температурних та сейсм1ч-
них впливш. Опрацьоване математичне та програмне забезпечення та одержат результати розрахункш можуть бути використаш в шженернш практищ тд час проектування нових 1 модершзацп юнуючих мапстральних трубопровод1в.
2. Структура САПР надземних дшянок мапстральних трубопрово-дiв. Р1шення задач САПР таких складних об'ект1в як надземш дтянки мапс-тральних трубопровод1в неможливо оргашзувати в рамках одного програмного модуля. Саме тому в основ1 створення САПР закладено модульний принцип, що передбачае розбиття системи на окрем1 програмш модул1 в початковш стадп проектування та об'еднання незалежно розроблених програмних модулш на кш-цевш стадп. Система мае блочну структуру та складаеться з тдсистем, кожна з яких виконуе поставлен! завдання. Шдсистеми м1стять компоненти, необхщш для 1х функщонування.
Рис. 1. Структура системи автоматизованого проектування надземних дтянок маг1стрального трубопроводу
Блок, який називаеться центральним монитором системи, здшснюе за-гальне управлшня всма тдсистемами та забезпечуе злагоджешсть 'х роботи. Вш запускае в роботу ту чи шшу тдсистему, забезпечуе надходження до не'' потр1бних для оброблення даних, приймае результати 1 передае 1х для виводу користувачу або на подальшу обробку шшим тдсистемам. Оперативна база даних (ОБД) виконуе функцш збер1гання результат1в розрахунюв одше'* тдсисте-ми для використання шшою.
Сервюш модул1 системи включають:
• модуль, що призначений для управлшня введенням вхщноТ шформащх i виве-денням результатiв математичного моделювання i симулювання;
• модуль вiзуалiзацil результатiв, який реалiзуе виведення графшв i дiаграм;
• обчислювальнi модул^ якi дають змогу виконувати аналiз динамiчних процесiв у системi;
• база розрахункових моделей (БРМ), в якш збертаються моделi систем для про-ведення розрахункiв.
База розрахункових моделей надземних дшянок мапстральних трубоп-ровод1в мютить:
прямолiнiйнi однопрогоновi д^нки;
плоскi криволiнiйнi однопрогоновi дiлянки стало! або змшно! кривизни; плоскi системи послщовно з'еднаних прямолiнiйних та криволшшних дiлянок трубопроводу;
просторовi криволiнiйнi однопрогоновi дшянки стало!' або змшно! кривизни; просторовi системи послiдовно з'еднаних прямолiнiйних та криволшшних дшя-нок трубопроводу;
• прямолшшт 6araT0np0r0H0Bi дiлянки;
• плоскi криволшшт 6araT0np0r0H0Bi дiлянки стало! або змшно! кривизни;
• плоскi 6araT0np0r0H0Bi системи послщовно з'еднаних прямолiнiйних та криво-лiнiйних дiлянок трубопроводу;
• просторовi криволiнiйнi багатопрогоновi дiлянки стало! або змшно! кривизни;
• просторовi багатопрогоновi системи послiдовно з'еднаних прямолiнiйних та криволшшних дiлянок трубопроводу.
Математичне та програмне забезпечення системи. По всш довжинi однопрогоново!' дшянки, а також в межах кожного з прогошв багатопрогоново!' дшянки враховуеться можливiсть взаемодп трубопроводу з пружною основою. Передбачаеться застосування моделi пружно!' основи типу Вшклера, а також моделi основи з двома коефiцiентами постелi, що дае змогу врахувати неодно-рщшсть основи та 11 жорстшсть на зсув.
Для опису статичного деформування, а також вшьних i вимушених ко-ливань трубопроводу застосовують техшчну теорiю згину або некласичну те-орiю балок С. Тимошенка. Враховуються рiзноманiтнi умови закрiплення кiнцiв трубопровода: вшьний кiнець, пружне закрiплення, абсолютно жорстке закрш-лення. У всх розрахункових моделях трубопроводiв передбачена можливкть урахування дií таких навантажень:
• статична зосереджена сила заданого напрямку;
• статична пара сил, з заданим напрямом вектора моменту;
• статичне рiвномiрно розподшене навантаження заданого напряму;
• статичне нерiвномiрно розподшене навантаження заданого напряму;
• динамiчна зосереджена сила заданого напряму, що змшюеться в часi за гармо-нiчним законом;
• динамiчна пара сил, вектор моменту яко! мае заданий напрям, а абсолютне значения змшюеться в чаи за гармотчним законом;
• динамiчне рiвномiрно розподiлене навантаження заданого напряму, що змь нюеться в часi за гармотчним законом;
• динамiчне нерiвномiрно розподiлене навантаження заданого напряму, що змь нюеться в часi за гармотчним законом;
• динамiчне навантаження твердим тшом, що рухаеться уздовж ои трубопроводу зi сталою або змшною у часi швидкiстю.
Математичне i програмне забезпечення системи автоматизованого про-ектування мiстить такi обчислювальш модулi:
• модуль статичного розрахунку напружено-деформованого стану трубопроводiв (Class StaticAnalysis);
• модуль модального аналiзу трубопроводiв (Class ModalAnalysis);
• модуль розрахунку гармотчних вимушених коливань трубопроводiв (Class HarmonicForcedOsc);
• модуль розрахунку нестащонарних коливань трубопроводiв (Class NonStati-onaryOsc);
• модуль розрахунку кшематично збуджених коливань трубопроводiв (Class Ki-nematicOsc);
• модуль аналiзу стiйкостi трубопроводiв (Class StabilityAnalysis);
• модуль розрахунку коливань трубопроводiв, що перебувають пiд дiею рухомих навантажень (Class MovingLoadOsc).
На рис. 2 подано UML-дiаграму системи автоматизованого проектуван-ня надземних дiлянок магктрального трубопроводу, що мiстить набiр вiдповiд-них класiв, 1х атрибути та зв'язки мiж ними.
Рис. 2. иМЬ-Ыаграма клаЫв системы автоматизованого проектування надземных дтянок магктрального трубопроводу
Математичн моделi i розрахунковi алгоритми статичного розрахунку трубопроводiв, модального аналiзу, а також розрахунку гармошчних вимуше-них коливань i стiйкостi побудованi iз застосуванням як тех^чно! теорп стриж-нiв, так i некласично! теорп балок С. Тимошенка i грунтуються на застосуваннi матричного методу початкових параметрiв, що сприяе спрощенню i системати-зацп обчислювальних процесiв.
Для проведення аналiзу поведiнки трубопроводу тд дieю рухомого на-вантаження застосовано метод узагальнених перемiщень у поеднанш з методом скiнченних елементiв, що дае змогу забезпечити необхiдну точшсть iнженерних розрахункiв. Зауважимо, що об'ект автоматизованого проектування - надземна дшянка магiстрального трубопроводу - е статично невизначною пружною системою, розрахунок яко! на стiйкiсть i коливання необхiдно здiйснювати з ураху-ванням внутрiшнiх напружень. Особливо важливим у цих розрахунках е ураху-вання напружень, зумовлених перепадами температури. У зв'язку з цим розгля-немо вплив температурних перепадiв на напружено-деформований стан мехатч-но! системи, що мютить надземну i частини зв'язаних з нею пiдземних дiлянок.
Для визначення розподшених по довжин1 трубопроводу сил взаемоди труби з грунтом скористаемося лшшною залежн1стю м1ж дотичними напружен-нями, що виникають на зовшшнш поверхн1 труби, 1 осьовим перемщенням 11 поперечного перер1зу,
ф) = кты(х), (1)
де кт - коефщ1ент пропорц1ональност1.
Тод1 1нтенсивн1сть навантаження труби з боку грунту дор1внюватиме
д(х) = рОТ(Х) , (2)
де В - зовшшнш д1аметр труби.
Шдставляючи залежн1сть (1) у формулу (2), одержуемо
д(х) = дои(х), (3)
де до = пВкх.
Розглянемо напружено-деформований стан прямолшшно! дтянки трубопроводу, затиснуто! у грунт1 1 навантажено'1 осьовою силою, як показано на рис. 3.
Рис. 3. Розрахункова схема тдземноХ дтянки трубопроводу
Умову р1вноваги нескшченно малого елемента труби довжиною dx запи-шемо у вигляд1
-Ы - dT + N + dN = 0. (4)
Поздовжню силу в труб1 1 зусилля взаемоди '11 елементарно'! дтянки з1 зовн1шн1м середовищем записуемо як:
лг ^7Adu
N = ЕА—; dx
(5)
dT = q(x)dx, (6)
де Е, А - модуль пружност1 першого роду 1 площа поперечного перер1зу труби. З урахуванням залежност1 (5) одержуемо диференц1ал поздовжньо'! сили
d 2и
dN = ЕА—2 dx dx 2
(7)
Шдставляючи вирази (6) 1 (7) до р1вност1 (4) 1 беручи до уваги сшввщно-шення (3), одержуемо р1вняння деформованого стану шдземно'! д1лянки трубопроводу
d 2и dx
Диференц1альне р1вняння (8) перетворимо до вигляду
ЕА—2 - дои = 0.
(8)
^ - к 2и = 0 dx
(9)
де k2 - *>-.
EA
Кpaйовi умови, якi повиннi зЕдовольняти pозв'язки дифеpенцiaльного piвняння (9), зaписyeмо y виглядi
EAdU dx
--P ; EAdU dx
- 0. (10)
x-0
Розв'язок piвняння (9) шyкaeмо y виглядi
u(x) - Ciekx + C2e-kx, (11)
де С1 i С2 - стaлi коефiцieнти, якi знaxодимо з ypaxyвaнням кpaйовиx умов (10),
P
C1 - 0; C2- —. (12)
EAk
Беpyчи до yвaги спiввiдношення (11), (12), одеpжyeмо
P
u - —e-kx. (13)
EAk
Визнaчимо внyтpiшнi зусилля y тpyбопpоводi, що мiстить нaдземнy i пpилеглi до не!" чaстини пiдземниx далянок, викликaнi збшьшенням темпеpaтy-pи шдземно!' далянки нa величинy At, i зшйдемо пеpемiщення попеpечниx пе-pеpiзiв тa дотичнi нaпpyження нa зовнiшнix повеpxняx зaтиснyтиx y fpyrni дшя-нок. Для pозв'язaння зaдaчi скоpистaeмося тим, що aбсолютне видовження шд-земно1 далянки тpyбопpоводy, обyмовлене сумкною даею пеpепaдy темпеpaтy-pи i поздовжньо!' сили,
Al2 -a-At - h - — (14)
22 EA
доpiвнюe сyмi осьовиx пеpемiщень меж пiдземниx дiлянок з шдземною
(15)
У зaлежностяx (14), (1S) пpийнято познaчення: а - коефщкнт лiнiйного pозшиpення мaтеpiaлy тpyби; l2 - довжинa нaдземноï дшянки тpyбопpоводy; N2 - поздовжне зусилля в шдземнш дiлянцi.
Пpиpiвнюючи виpaзи (14) i (1S), знaxодимо зусилля N2 у виглядi
\-1
l2 . 2
N2- a-At-121 — + -г-— I . (16)
2 2[EA TE^J У '
Тода пеpемiщення попеpечниx пеpеpiзiв пiдземноï дшянки тpyбопpоводy знaйдемо, пpийнявши у фоpмyлi (2) нaвaнтaження P piвним зусиллю N2,
u-—^ e-kx. (17)
EAk
Поздовжню силу у попеpечниx пеpеpiзax пiдземноï далянки знaxодимо з ypaxyвaнням зaлежностей (S), (17)
N --N2e-kx. (18)
Дотичне напруженнями, що виникае на зовнiшнiй поверхш труби, виз-начаемо з урахуванням залежностей (1), (17)
т = ^ е-кх. (19)
ЕАк
Отже, формула (16) дае змогу визначати поздовжне зусилля у надземнш дшянщ магiстрального трубопроводу з урахуванням перепаду температури i податливостi прилеглих шдземних дшянок, а залежностi (17)—(18) - перемщен-ня поперечних перерiзiв, поздовжню силу i дотичне напруження на зовшшнш поверхнi труби пiдземноí дшянки трубопроводу.
На рис. 4-6 наведено результати розрахунюв параметра напружено-де-формованого стану шдземно1 дшянки трубопроводу, одержат за таких вихщ-них даних: В = 0,5290 м; А = 0, 01630 м2 (товщина стiнки труби 5 = 10мм); Е = 0,21- 1012Па; 12 = 50 м; кх = 1,0-106Н/м3; а = 1,25-10"51/град; А1 = 10 ... 50 0,01
0,008
0,006
2 а
0,004 0,002
О
5 4 3 / / / 2 1 / /
/
О 25 50 75 100 125 150 х, м
Рис. 4. Залежностi перемщень поперечних перерЫв тдземноЧ дтянки трубопроводу Bid поздовжньоЧ координати: 1) At=10°; 2) At=20°; 3) At=30°; 4) At=40°; 5) At=50o
0
-200
-400
-600
-800
<NS 1 2 \\ 3 4 5
25 50 75 100 125 150
Рис. 5. Залежностг поздоежньог сили у тдземтй дтянщ трубопроводу вiд поздовжньоН координати: 1) Аг=10"; 2) Аг=20"; 3) Аг=30"; 4) Аг=40"; 5) Аг=50"
Рис. 6. Залежностг дотичних напружень на зовтшнш поверхш тдземног дмянки трубопроводу вiд поздовжньоЧкоординати: 1) At=10°; 2) At=20°; 3) At=30°; 4) At=40°;
5) At=50°
Одержат p03paxyHK0Bi результата засвщчують ктотний вплив темпера-турних перепадiв на внyтрiшнi зусилля в трубопровод^ а також на напруження, що виникають на зовнiшнiх поверхнях його пiдземних далянок. Треба зазначи-ти, що аналiз напружено-деформованого стану надземно!' дiлянки магктрально-го трубопроводу необхвдно здайснювати з урахуванням податливосп пiдземних дiлянок та !х силово!' взаeмодií з оточуючим середовищем.
Розроблена система автоматизованого розрахунку надземних далянок магiстральних трубопроводов дае змогу шдвищнти ефективнiсть проектування нових i реконструкцц iснyючих трyбопроводiв за рахунок збшьшення точностi розрахyнкiв на мiцнiсть, стшккть i коливання з урахуванням статичних, в^о-вих, сейсмiчних навантажень, а також рухомих навантажень з боку штелекту-ального поршня пiд час проведення дiагностичних дослiджень.
Висновки:
1. Розроблено структуру системи, яка грунтуеться на модульному принцип^ що забезпечуе швидку модифiкацiю системи.
2. Розроблено програмне забезпечення системи автоматизованого проектування надземних дшянок магктрального трубопроводу з використанням се-редовища Java, що дае змогу забезпечити платформонезалежнкть розроблено!' системи.
3. Побудовано низку уточнених математичних моделей динамiчних про-цесiв, якi виникають у надземних далянках трубопроводов, що сприяе шдвищен-ню ефективностi автоматизованого проектування магктральних трyбопроводiв.
Лiтература
1. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний / В. Л. Бидерман. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1980. - 408 с.
2. Василенко М.В. Теорш коливань i стшкоста руху : шдручник / М.В. Василенко, О.М. Алексейчук. - К. : Вид-во "Вища шк.", 2004. - 525 с.
3. Горбунов-Посадов М.И. Расчёт конструкций на упругом основании / М.И. Горбунов-Посадов, Т.А. Маликова, В.И. Соломин. - М. : Изд-во "Стройиздат", 1984. - 679 с.
4. ДСТУ - Н Б В.2.3-21:2008. Магiстральнi трубопроводи. Визначення залишково! мщност магiстральних трубопроводов з дефектами.
5. Банахевич Ю.В. Продовження ресурсу трубопровщного транспорту Украши / Ю.В. Ба-нахевич, А.В. Драгшев, Ю.М. Дьомш та ш. - Львгв : Вид-во "Сполом", 2012. - 280 с.
6. Биргер И.А. Расчёт на прочность деталей машин : справочник / И.А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. - Изд. 3-е, [перераб. и доп.]. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1979. - 702 с.
7. Ржаницын А.Р. Строительная механика / А.Р. Ржаницын. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1991. - 440 с.
8. Светлицкий В.А. Механика стержней : учебник [для студ. ВУЗов] / В. А. Светлицкий. - В 2-х ч. - Ч. 1. Статика. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1987. - 320 с.
9. Светлицкий В.А. Механика стержней : учебник [для студ. ВУЗов] / В.А. Светлицкий. - В 2-х ч. - Ч. 2. Динамика. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1987. - 304 с.
10. Симвулиди Н. А. Расчёт инженерных конструкций на упругом основании / Н.А. Симву-лиди. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1987. - 575 с.
11. СНиП 2.05.06-85. Строительные нормы и правила. Магистральные трубопроводы. - М. : Изд-во офиц., 1985. - 50 с.
12. Теслюк В.М. Математичне моделювання згинних коливань прямолшшно! дшянки трубопроводу шд дieю рухомого дiагностичного поршня / В.М. Теслюк, Л.С. Харченко // Моделювання та шформацшш технологи : зб. наук. праць. - К. : Вид-во 1н-та моделювання в енергетиц ш. Г.е. Пухова НАН Украши. - 2013. - Вип. 69. - С. 126-135.
13. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек / С.П. Тимошенко. - М. : Изд-во "Наука", 1971. - 807 с.
14. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле : пер. с англ. Л.Г. Корнейчука / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. - М. : Изд-во "Машиностроение", 1985. - 472 с.
15. Eugeniusz Rusinski. Zaawansowana metoda elementow skoliczonych w konstrukcjach noSnych / Rusinski Eugeniusz, Czmochowski Jerzy, Smolnicki Tadeusz. - Wroclaw : Oticyna Wydaw-nicza Politechniki Wroclawskiej, 2000. - 443 s.
В.М. Теслюк, Харченко Л.Э. Математическое и программное обеспечение системы автоматизированного проектирования надземных участков магистральных трубопроводов
Рассмотрена построенная на модульном принципе система автоматизированного проектирования надземных участков магистральных трубопроводов. Приведены структура и UML-диаграмма классов системы, описаны функции ее элементов и основные вычислительные модули. Особое внимание уделено формированию базы расчетных моделей надземных участков магистральных трубопроводов, а также разработке математического и программного обеспечения системы автоматизированного проектирования. Рассмотрено напряженно-деформированное состояние прямолинейного надземного участка трубопровода с учетом перепада температуры и податливости прилегающих подземных участков.
Ключевые слова: система автоматизированного проектирования, магистральные трубопроводы, надземные участки, математическое и программное обеспечение.
Teslyuk V.M., Kharchenko L. Ye. Mathematical Modelling and Computer-Aided Design Software of Pipelines Aboveground Sections
A computer-aided design of aboveground sections of pipelines that is based on a modular fundamental is considered. The structure and the UML-diagram of the system are shown; the functions of its elements and key computational modules are described. Particular attention is paid to formation of calculation models database of aboveground sections of pipelines, as well as to the development of mathematical models and software of computer aided design. The stress-strain state of aboveground straight section of the pipeline is considered taking into account temperature and compliance nearby underground areas.
Keywords: computer-aided design, pipelines, aboveground sections, mathematical models, software.
