Математична модель системи приводу лісопильної рами та алгоритм розв'язання задачі на ЕОМ Текст научной статьи по специальности «Математика»

4. Budnick F.S., McLeavey D., Mojena R. Princeples of Operations Research for Management. - Homewood, Illinois: Irwin 1988. - 988 p.

5. Buzacott J.A., Shanthikumar J.G. Stochastic Models of Manufacturing Systems, Prentice Hall, New Jersey, 1993.

6. Gershwin S.B. Manufacturing Systems Engineering. Prentice Hall, New Jersey, 1994.

7. Дудюк Д.Л., Maкcимiв В.М., Сoкoлoвcький Я.1. Осшвш вислщи мoделювaння й oптимiзaцiï aвтoмaтизoвaних лшй// Нayк. вюник.: Зб. наук.-техн. праць. - Льв1в: УкрДЛТУ, 2GG2, вип. 12.3. - С. 221-223.

8. Дудюк Д.Л. Мютюсть нaгpoмaджyвaчa мiж двoмa верстатами aбo дшьницями// Наук. вiсник. Зб. наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ. - 2GG2, вип.12.3. - С. 232-236.

9. Дудюк Д.Л. Oптимiзaцiйнi мoделi aвтoмaтизoвaних лiнiй// Наук. вiсник. Зб.наук.-техн. праць. - Львiв: УкрДЛТУ, 2GGG, вип.Ю.1. - С. 236-244.

УДК 621.313.3:621.314.5 Доц. Т.В. Рудий, канд. техн. наук - УкрДЛТУ;

С.А. Гаранджа1; 1.П. Пщюра2

МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СИСТЕМИ ПРИВОДУ Л1СОПИЛЬНО1 РАМИ ТА АЛГОРИТМ РОЗВ'ЯЗАННЯ ЗАДАЧ1 НА ЕОМ

Розглядаеться пiдхiд до формування математично'1 моделi керовано'1 електроме-хашчно'1 системи приводу люопильно'1 рами на основi теорп моделювання електро-машинно-вентильних систем. Подаеться алгоритм розв'язання задачi на ЕОМ.

T.V. Roudyj, S.A. Harandzha, I.P. Piciura

The mathematical model of the saw-mil frame system and the algorithm of

its outcome with PC

The article deals with the procedure of forming a mathematical model of a managed electromechanical system of the saw-mil frame, based on the theory of modifying electro-machine-ventilate system. The algorithm of solving this tats with PC is given.

1. Загальна характеристика математично'1 моделi

Кваз1усталеними режимами роботи приводу лiсопильноi рами будемо називати таю, як вщповщають постшнш швидкост обертання валу асинхрон-ноi машини, а перехщш процеси, пов'язаш 3i збуренням у систем^ можна вва-жати закшченими. Таким чином, момент лiсопильноi рами може бути пред-ставленим одшею з залежностей M = f(M(a)). Математична модель елек-тромеханiчноi системи, включаючи систему автоматичного керування, фор-муеться на основi теорii моделювання електромашинно-вентильних систем [1].

Зпдно з даною теорiею у квазiусталених режимах вiдбуваються швид-коплинш процеси, пов,язанi з комутацiею вентишв перетворювача частоти. Тому, на основi досвiду моделювання процесiв у керованих електромехашч-них системах з нашвпровщниковими перетворювачами випливае, що дослщ-ження квазiусталених режимiв роботи частотно-керованого приводу люо-пильно!" рами доцiльно проводити у фазних координатах.

1 гoлoвний 1нж. - ТЗОВ "ЛАC-Автoхiм"

2 зав. денним ввддшенням - Tехнoлoгiчний кoледж УкрДЛТУ

Рiвняння, як описують квазiусталенi електромеханiчнi процеси у час-тотно-керованих приводах лiсопильних рам, утворюють систему нелiнiйних диференцiйних, штегральних, алгебричних i логiчних рiвнянь. 1х розв'язок можливий тiльки числовим способом. Для розв'язання нашо! задачi скорис-таемось явними методами iнтегрування диференцшних рiвнянь типу Рунге-Кутта. Зауважимо, що iнтегральнi рiвняння, якi мають мiсце в описуванiй системi керування, зводяться до диференцшних рiвнянь i 1х розв'язання здiйснюеться також методом Рунге-Кутта.

Вважаемо, що при формуванш математично! моделi системи слiд дот-римуватись принципу унiверсальностi, який дае змогу застосовувати одно-типний шдхщ до формування моделi. Об'ект дослщження будемо розглядати як з'еднання структурних елементiв, кожен з яких е функщональним прис-троем, призначеним для виконання вщповщних фiзичних функцiй. Такими структурними елементами у силовш частиш приводу люопильно! рами е: електрична мережа, керований випрямляч, реактор (ланка постшного струму), конденсатор, автономний швертор напруги, асинхронний двигун з ко-роткозамкнутим ротором.

Кожен iз зазначених елемент1в може працювати як у системi приводу люопильно! рами на базi автономного iнвертора напруги, так i в будь-якiй ш-шiй керованш електромеханiчнiй системi. Тому математична модель, взята для цього, повинна мати застосування не тшьки при дослщженш системи приводiв лiсопильних рам, а також i при дослiдженнi довшьних керованих електромеханiчних систем.

Математична модель приводу люопильно! рами формуеться iз моделей структурних елементiв на основi рiвнянь зв'язку, якi визначаються топо-логiею силово! частини схеми.

Для об'еднання моделей структурних елеменлв в модель системи у частит електрично! схеми використовуються закони Юрхгофа - прямi, або видозмiненi (метод контурних струмiв або вузлових потенщашв [1]). Зауважимо, що для схеми, яка розглядаеться, доцшьним е використання методу вузлових потенщашв для розрахунку перехщних процесiв в електричних колах з iндуктивностями у в^ках схеми. Цей метод знайшов широке застосування в математичних моделях керованих електромехашчних систем з нашв-провiдниковими перетворювачами у фазних координатах.

Таким чином, пропонуеться така узагальнена "технолопя" формування математично! моделi [1].

Систему приводу люопильно! рами умовно подiляемо на структуры елементи за функцiональною ознакою.

Для структурних елеменлв формуемо математичнi моделi як для бага-тополюсникiв, полюсами яких е точки шд'еднання структурних елеменлв у силовiй частинi системи.

Вибираемо споЫб (метод) визначення полюЫв, значення яких дозво-ляють розрахувати процеси в окремих структурних елементах.

Враховуючи те, що математичнi моделi структурних елеменлв е системами диференцшних piB^Hb, вибираемо числовий метод штегрування ди-феpенцiйних piвнянь.

На основi вибраного методу обчислення числових значень потенщ^в полюсiв структурних елементiв, як багатополюсниюв, i методу числового ш-тегрування дифеpенцiйних piвнянь, розробляемо алгоритм знаходження числових значень полюЫв структурних елеменлв i приведення диференцшних piвнянь до нормально: форми Кошi числовим способом. Останне представляе собою обчислення похщних змiнних, що входять у диференцшш piвняння, якi використовуються в методi числового iнтегpування диференцшних piв-нянь для обчислення цих змшних на кожному кpоцi штегрування.

Виходячи з умови оpiентацiï алгоритму на використання сучасних програмних середовищ, розробляемо "технологш" пiдготовки вхiдноï шфор-мацiï та обробки pезультатiв розрахунку.

На основi функцiонування програми, що забезпечуе моделювання пpоцесiв, розробляемо методику постановки математичного експерименту на ЕОМ з дослщження процеЫв i характеристик у системь

Згiдно з описаним вище, математична модель електpомеханiчноï системи приводу лiсопильноï рами для дослщження квазiусталених пpоцесiв е наступною.

2. Принцип формування математично'1 модел1 електромехан1ч-•• • •• i

hoi системи приводу л1С0пильн01 рами у фазних координатах

Предметом дослщження е силова схема приводу люопильно1" рами, яка подана на рис. 1. На цьому рисунку видшеш структуры елементи, фун-кцiональне призначення яких е очевидним.

Структурний елемент, як багатополюсник, описуеться узагальненим векторним piвнянням

р! + г-ф + С = о, (1)

де: i = (i1 ,...,1п){,ф = (ф,...,фп){ - вектори стpумiв вггок i потенцiали вузлiв,

якими пiд,еднуеться структурний елемент у систему; Г,С - вiдповiдно мат-риця (n*n) i вектор pозмipностi n, що визначаються параметрами структурного елементу (кшьюстю незалежних потенцiалiв системи i вiток структурного елементу); п - кшьюсть точок можливого з'еднання структурного елементу у системь

Це piвняння називаеться зовнiшнiм i служить для "шд'еднання" мате-матично1' моделi структурного елементу в модель системи. "Шд'еднання" ма-тематичних моделей структурних елеменпв з використанням методу вузлових потенцiалiв для розрахунку перехщних процеЫв в електричних схемах з шдуктивностями у вiтках забезпечуеться piвняннями:

фj -фс = 0- (J = 1,-,m)-

©

Н1"

JC0 Olf-

__________СП

{'toY СО

-m-

t^fí

i o

©

œ ¡C<*)

■Й-Н

К I

©

ГЧ

Si

S

©

fe fe fe

©¡s....

« 1 S-

©

! l<O

I

L..J©

ФФФ

Рис. 1. Силова схема електроприводу л^опильно1'рами

m r r

Z П • Pj = 0, (2)

j=i

де: m - кiлькiсть структурних елементiв; П - матриця шциденцш (шд'еднань структурного елементу у систем^; П- матриця, транспонована

у вщношенш до матрицi П; фс - вектор потенцiалiв незалежних вузлiв сис-теми, точок шд'еднання структурних елементiв у системi.

З рiвнянь (1), (2) виведено вузлове векторне рiвняння електромехашч-но! системи

Гс-фс + Сс = 0, (3)

( m ((( r m ( r

Гс = Y.nj • rj • Пф , Сс = ^nj • С , (4)

j=i j=i

де ГС ,СС - матриця i вектор вузлового векторного рiвняння електромехашч-но! системи.

Математичнi вирази (1-4) описують електромеханiчну систему ззовнi, тобто в мюцях з'еднань структурних елеменлв, як багатополюсникiв, у систему. У деяких випадках цих рiвнянь е достатньо для того, щоб вичерпно опи-сати систему. Проте, ^м цих математичних виразiв юнують рiвняння для визначення величин, яю характеризують внутрiшне середовище структурних елеменлв. У загальному випадку вони мають вигляд:

Pyi = fi(i,Pi,yi), У2 = f0>Р1>У1), (5)

де: yi- вектор змшних, якi входять у рiвняння структурного елементу у виг-лядi похщних, якi, у свою чергу, входять в рiвняння (i); y2- вектор змшних, яю не потребують визначення похщних.

Зауважимо, що потенцiали зовтштх вузлiв - фс в електромехашчнш системi (рис. i) визначаються тшьки для силово! частини схеми.

Отже, математична модель електромехашчно! системи, у загальному вигляд^ подана математичними виразами (i-5).

Для обчислення невiдомих у цих математичних виразах з використан-ням явного числового методу штегрування диференцшних рiвнянь пропо-нуеться наступний алгоритм.

Задаемось, або визначаемо початковi умови, яю характеризують стан системи у деякий момент часу.

Обчислюемо параметри структурних елемент1в i на !х основi матрицi

Г i вектори С.

За рiвняннями (4) обчислюемо матрицю ГС i вектор Сс. Розв'язуемо рiвняння (3) вiдносно вектора фс методом Гауса -розв'язання систем лшшних алгебричних рiвнянь.

Обчислюемо за допомогою першого рiвняння (2) вектори потенцiалiв ф, а за допомогою математичних виразiв (5) - вектори pyi i y2.

Формуемо вектори похщних змiнних структурних елементiв, названих в [1] векторами штегрування:

РУ = (Р1,РУ1 )■ (6)

Вектор похiдних змiнних електромехашчно! системи складаеться з векторiв змiнних структурних елемент1в

РУс = (РУ1 >•••> РУт А • (7)

На основi числового методу розв'язання диференцiйних рiвнянь об-числюемо прирости i новi значення змiнних, якi стають початковими умова-ми для розрахунку на наступному крощ числового iнтегрування диферен-цiйних рiвнянь.

Результатом розрахунку е розрахунковi залежностi вiд часу

Ус = УсО)> у2- = у2 }(*)> () = 1>•••>т )• (8)

Описаний алгоритм розрахунку iлюструеться блок-схемою, поданою на рис. 2.

На цьому рисунку блоки геометричних ф^ур вщповщають таким об-численням:

1) Ч1 - основний блок, який забезпечуе числове штегрування диферен-цшних рiвнянь i керуе послiдовнiстю роботи решти блокiв;

2) ВВ1 - блок вводу вхщно! шформацп;

а- ( - = 1,•••,m) - блоки визначення констант для математичних моделей

структурних елеменлв;

Р- (- = ^•••т) - блоки визначення параметрiв i коефщенлв зовнiшнiх

рiвнянь структурних елементiв;

3) - блок визначення коефщенлв незалежних вузлiв - точок з'еднання структурних елеменлв у систему;

у- ( - = 1,•••,m) - блоки визначення потенцiалiв полюшв, похiдних внут-

ршшх змiнних, якi не потребують визначення похщних структурних елементiв;

4) ОРР - блок обробки та аналiзу результат розрахунку.

Для забезпечення розв'язання рiвнянь, якi входять в математичну модель системи, необхщно сформувати матрищ iнциденцiй структурних елеменлв. У зв'язку з тим, що структурнi елементи розглядаються як багатопо-люсники, в яких сигнали мають напрямки до вузла, елементами матриць ш-циденцiй е одиницi зi знаком плюс i нулi.

Сформуемо матрищ шциденцш для структурних елеменлв, якi входять у систему рiвнянь, подану на рис. 1.

Вщносно структурних елементiв, поданих на рис. 1, необхщно сформувати матрищ шциденцш для електрично! мережi - ПЕМ, перетворювача

частоти, який складаеться з вентильних катодних груп випрямляча - ПВКВ i

анодних груп - ПВАВ, реактора - Пк, конденсатора - ПС, вентильних анод-

них i катодних груп iнвертора - ПВК1, ПВА1, зворотних дiодiв - ПВКБ, П асинхронно! машини - П

ВАБ ■

АМ

ВВ1

а1 ПВ11 а2 ПВ12 а т ПВ1т

в Г, с в2 Г с Ртп Г ,, с 2' т

2

Ч1

1

71 <Р1, РУ 11, У 22 72 Рг, РУ 12 ' У 22 У т Рт , РУ1т , У 2т

ОРР

4

Рис. 2. Блок-схема алгоритму розрахунку

З огляду на специфжу формування цифрово! моделi системи цi матри-цi задаемо у виглядi порядкових номерiв елеменлв матриць, якi е одиницями. Номери вказаних елеменлв визначаемо за формулою:

N = (] -1) ■ п + к, (9)

де: п - кшьюсть стовпцiв матрицi; у ,к - номери рядка i стовпця, на перетиш яких розмiщена одиниця.

Матриц iнциденцiй (пiд,еднання) структурних елемеш!в у числовому виглядi заданi таким чином:

ПЕМ = (1,8,15); ПВКВ = (1,6,11, 16); П^ = (1,6,11,24;;

ПК = (8, 9); ПС =(9, 12); ПВШ = (24, 25, 30, 35);

ПВА1 = (20,25,30,35); ПВКБ = (20,25,30,35); ПВАБ = (24,25,30,35);

ПАМ = (73,86,99,115,116,117,130,131,132) .

3. Алгоритм розв'язання задач1 на ЕОМ

У загальних рисах алгоритм розв'язання задачi на ЕОМ вщповщае блок-схемi, поданiй на рис. 2. Проте в цш схемi не вщтворено нюансiв, якi ви-никають за наявностi напiвпровiдникового перетворювача. В останньому пара-метри змiнюються дискретно, зпдно з фiзичними особливостями роботи вен-тилiв. Тому цi особливост варто передбачити в алгоритмi розв'язання задачь

1нтегрування диференцшних рiвнянь згiдно з блок-схемою (рис. 2) вщбуваеться в межах неперервност похiдних, тобто елементiв вектора штегрування системи pyC. Нашвпровщниковий перетворювач вносить розриви (скачкоподiбну змшу) у вектор iнтегрування в моменти вмикання i вимикан-ня кожного з венташв електрично! схеми.

Вмикання вентиля, зпдно з фiзикою його роботи, вщбуваеться за на-явност сигналу на його сiтцi i додатно! напруги на анодi. Вимикання вщбу-ваеться в момент переходу його струму через нуль з додатного значення на вщ'емне. Виходячи з цього, слщ передбачити два програмш модулi, один з яких змшював би параметри вентилiв для закритого стану на параметри вен-тилiв для вiдкритого стану, а шший - навпаки, тобто модуля вщкривання вентилiв i модуля закривання вентилiв.

Розглянемо алгоритм, який вщповщае модулю вiдкривання вентилiв на прикладi вентилiв керованого випрямляча.

1. Розв'язуеться система рiвнянь вiдносно похiдних, тобто, зпдно з рис. 2 виконуються модулi Pj,3,Yji (j = 1,...,m), i обчислюються при

цьому напруги на анодах вентилiв, якi е функцiями струмiв i похiдних струмiв у вентилях.

2. Визначаеться наявшсть сигналу на сггщ вентиля, який е функщею е.р.с. електрично! мережi або кута вектора основно! гармонiки напруги, прикладено! до анода, кута керування i ширини iмпульсу, що по-даеться на сiтку. Зокрема, якщо кут керування або кут вектора напруги вщповщно! фази перебувае у межах [aK,aK + аШ], де ак - кут керування, аШ - ширина iмпульсу, який подаеться на штку, тодi вва-

жаеться, що на сiтцi е сигнал.

3. Перевiряеться умова

ZC л Zv л ZB = true, (10)

де: ZC - умова наявност сигналу на сггщ (ZC = true вщповщае наявностi сигналу, ZC = false вiдповiдае вiдсутностi сигналу); Zv - умова наявностi до-датно! напруги на анодi (Zv = true - напруга додатна, Zv = false - напруга вщ'емна або дорiвнюе нулю); ZB - умова стану вентиля (ZB = true)- вентиль закритий, ZB = false - вентиль вщкритий).

Якщо умови (10) виконуються, тодi параметрам вентиля присвоюють-ся значення, якi вщповщають його вiдкритому стану, а ZB присвоюеться значення false (вентиль переводиться у вщкритий стан).

Змша стану вентиля призводить до скачкоподiбно! змiни вектора ш-тегрування, а значить напруги на вентилях, тому у даному випадку слщ по-вернутись до п.1.

Якщо ж умова (10) не виконуеться, тодi для наступних венташв, зпд-но з !х нумерацiею, виконуються пункти 2, 3. Вихщ з модуля вщбуваеться пiсля опрацювання (визначення параметрiв) кожного вентиля схеми.

Пiсля виходу з модуля вiдкривання вентилiв система рiвнянь мае розв'язок вщносно похiдних, значить на даний момент вiдомi вектори Ус,РУс, як використовуються як початкова iнформацiя, а також для числового штегрування диференцiйних рiвнянь на наступному крощ.

При закриваннi вентилiв необхiдно знати момент часу, коли струм вщкритого вентиля стае рiвним нулю. Операщя знаходження точки переходу струму вщкритого вентиля через нуль виконуеться шсля виходу з модуля числового штегрування диференцшних рiвнянь у кiнцi кроку штегрування. Модуль закривання вентилiв, який визначае точку переходу струму вщкрито-го вентиля через нуль, базуеться на числовому способi швертування диференцшних рiвнянь i реалiзуеться за таким алгоритмом:

1. Беруться значення вектора штегральних змшних Ус на початку i у кiнцi кроку штегрування диференцшних рiвнянь. У зв'язку з тим, що на крощ штегрування не може бути скачкоподiбноl змши похщно!, i на початку кроку штегрування параметри венташв визначеш, i на ос-новi фiзичного принципу роботи вентилiв струми в них не можуть протжати у зворотному напрямку, струми венташв, що вщповщають вектору iнтегральних змiнних на початку кроку штегрування, е додат-ними. У кшщ кроку штегрування деяк з них можуть бути вщ'емними.

2. У циклi перевiряеться знак струмiв всiх вентилiв вектора штегральних змшних у кшщ кроку штегрування. При цьому, якщо мае мюце вщ'емне значення струму, ^норуеться значення вектора iнтегральних змiнних у кшщ кроку штегрування, здшснюеться повернення до вектора штегральних змшних на початку кроку, як до нових початкових умов i штегруеться загальна система диференцiйних рiвнянь за аргументом струму вентиля, який у кшщ кроку штегрування за часом був вщ'емним. Назвемо цей обчислювальний процес операщею повернення. Кроком штегрування при цьому береться значення струму вказа-ного вентиля з вщ'емним знаком з вектора штегральних змшних на початку кроку. Для реалiзацil обчислень необхщш похщш змшних за струмом вентиля. Вони обчислюються шляхом дшення похiдних за часом на похщну струму вентиля за часом. Крiм цього, знаходиться похщна часу за струмом вентиля, як обернена величина до похщно! струму вентиля за часом. У решт процес штегрування за струмом вентиля такий самий, як i за часом. Час у даному випадку е функщею струму вентиля. У кшщ кроку штегрування за струмом вентиля струм цього вентиля дорiвнюе нулю, а величина часу вщповщае моменту переходу струму вентиля через нуль.

Операщя перевiрки знаюв струмiв i повернення назад при вщ'емному значенш здшснюеться для кожного вентиля, тому в результат у векторi ш-тегральних змшних у кшщ кроку штегрування будуть вщсутш вщ'емш значення струмiв у вiдкритих вентилях.

3. Якщо в цикш вiдбулись одна або декшька операцiй повернення назад, то змшюються параметри з вiдкритого стану - на закритий того вен-

тиля, для якого операщя повернення, яка вщбулась в описаному циклi, була останньою. Вiдсутнiсть повернення (наявнiсть вщ'емного знаку у CTpyMi вiдкритого вентиля) не призводить до змши параметрiв венти-лiв напiвпровiдникового перетворювача.

KpiM описаних модулiв, слiд видiлити модулi формування розрахунко-во! бази даних, як представляють собою залежностi вiд часу вшх змiнних, що можуть мати штерес для дослiдника чи проектанта електромехашчно! системи приводу люопильно! рами. Також слiд видiлити окремо модуль, який ре-алiзуе числовий метод штегрування диференцшних рiвнянь.

З використанням описаних модулiв алгоритм розв'язання задачi на ЕОМ може бути поданий блок-схемою, поданою на рис. 3. Блок 1 вщповщае запуску.

Блок 2 реалiзуе ввiд початково! iнформацiï структурних елементiв, це модулi вводу та обробки початковоï шформацп a j (рис. 2).

Блок 3 реалiзуе ввiд початковоï iнформацiï з файлу даних, яка е за-гальною i не може бути вщнесена до початковоï iнформацiï структурних елеменлв.

Блок 4 забезпечуе шдготовку до циклiчного процесу розв'язання зада-чi, визначае константи модель

Блок 5 здшснюе вiдкривання венташв, згiдно з описаним вище алгоритмом.

Блок 6 формуе файл результата розрахунюв i передае керування на закшчення процесу розрахунку, здшснивши при цьому вивщ необхiдноï ш-формацiï.

Блок 7 реалiзуе числове штегрування диференцшних рiвнянь. Блок 8 реалiзуе числовим способом iнвертування диференцшних рiв-нянь точку переходу струму через нуль у вщкритому венташ, згiдно з описаним вище алгоритмом.

Блок 9 передае керування на блок 10, якщо струм вщкритого вентиля на крощ штегрування перейшов через нуль струмiв вщкритих вентилiв.

Блок 10 забезпечуе закривання вентиля, струм якого став дорiвнювати нулю в результат числового швертування диференцiйних рiвнянь.

Блок 11 здшснюе обчислення вектора штегрування pyC, виконуються обчислювальш операци, зпдно з блоками ßj,3 ; ( j = 1,...m), (рис. 2).

Блок 12 завершуе розрахунок на ЕОМ, зпдно з описаною вище мате-матичною моделлю.

Зауважимо, що блоки 5, 7, 8 здшснюють звернення до блоку визначення вектора штегрування, а блок 8 звертаеться до блоку числового штегрування диференцшних рiвнянь. Блок числового штегрування диференцшних рiвнянь штегруе ix як за часом, так i за струмом вщповщного вентиля.

Поданий цикшчний обчислювальний процес вщпрацьовано в резуль-татi багаторiчноï практики моделювання процесiв в електромехашчних системах з напiвпровiдниковими перетворювачами. Алгоритм, поданий на рис. 3, на нашу думку, е оптимальним, вш не може призводити до зациклю-вання обчислювального процесу.

Початок

3

Початкова шформащя структурних модулiв

--

Початкова iнформацiя основно!

рами

Я (1НВ) = ^ X (1НВ) = Ч2 1Т (1НВ) = 0

ОРЯРЯ

Рис. 3. Блок-схема основного програмного модуля, що вiдповiдаe алгоритму

розв 'язування задачi на ЕОМ

Лггература

1. Плахтына Е.Г. Математическое моделирование электромашинно-вентильных систем. - Львов: Вища шк. Изд-во при Львов. ун-те, 1986. - 164 с.

УДК 628.511 Проф. А.1. Дубимн, д-р техн. наук,

В.В. Майструк, канд. техн. наук - УкрДЛТУ

МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ АНАЛ1ЗУ ДИСПЕРСНОГО СКЛАДУ ПИЛУ ЗА ДОПОМОГОЮ ЕЛЕКТРОФОТОСЕДИМЕНТОМЕТРА

Наведено схему 1 принцип роботи електрофотоседиментометра, виготовленого авторами. Описано методику проведення анал1зу дисперсного складу пилу за допо-могою електрофотоседиментометра. Результати анал1з1в перев1реш з використанням електрофотоседиментометра "Седиграф 5000Е".

1

2