CC BY
15
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ Ф1ЗИЧНИХ I ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ ПРОЦЕС1В I ТЕХН1ЧНИХ СИСТЕМ
УДК 681.513
О.О. БРОВАРЕЦЬ
Кшвський кооперативний шститут 6i3Hecy i права
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ФУНКЦ1ОНУВАННЯ 1НФОРМАЦ1ЙНО-ТЕХН1ЧНО1 СИСТЕМИ ЛОКАЛЬНОГО ОПЕРАТИВНОГО МОН1ТОРИНГУ СТАНУ СЫЬСЬКОГОСПОДАРСЬКИХ УГ1ДЬ
lснуючi способи керування агробюлогЫним станом грунтового середовища та eid6opoM проб грунту за наявними методиками не враховують варiабельностi ix параметрiв по площi альськогосподарських угiдь.
Диференцшоване керування нормою внесення теxнологiчного матерiалу, у межах даного квадрату, повинне буде здшснюватися саме на пiдставi середнього значення цього параметра. Тому такий споабреалгзацИ диференцшованого внесення технологтного матерiалу буде не ефективним.
Найбыьш ефективним способом оперативного монторингу агробiологiчного стану альськогосподарських угiдь е вимiрювання електропровiдниx характеристик грунтового середовища. Електропровiднi властивостi грунтового середовища е комплексним показником його агробiологiчного стану, який враховуе твердкть, вологкть, вмiст поживних речовин у грунтi тощо.
Ставиться завдання отримання оперативних достовiрниx даних про агробiологiчний стан грунтового середовища шляхом зменшення похибки при визначент величини електропровiдниx властивостей Грунту. Для забезпечення означених задач використовують iнформацiйно-теxнiчну систему локального оперативного монторингу агробiологiчного стану альськогосподарських угiдь шляхом вимiрювання електропровiдностi грунтiв з разними типами пiдвiски iiробочих електродiв.
1нформацтно-техтчну систему локального оперативного мотторингу агробiологiчного стану альськогосподарських угiдь використовують: перед виконанням теxнологiчноi операци, одночасно з виконанням теxнологiчноi операци (авба, внесення мiнеральниx добрив тощо); протягом вегетаци та тсля збирання врожаю.
Проведено математичне моделювання функцiонування iнформацiйно-теxнiчноi системи локального оперативного монiторингу стану альськогосподарськихугiдь.
Це вiдкривае новi перспективи до ведення оргатчного землеробства з використанням таких «розумних» альськогосподарських машин.
Ключовi слова: iнформацiйно-теxнiчна система, оперативний мотторинг, грунт, проби, варiабельнiсть, величина.
А.А. БРОВАРЕЦЬ
Киевский кооперативный институт бизнеса и права
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО -ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ЛОКАЛЬНОГО ОПЕРАТИВНОГО МОНИТОРИНГА СОСТОЯНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ УГОДИЙ
Существующие способы управления агробиологическим состоянием почвенной среды и отбором проб грунта по имеющимся методикам не учитывают вариабельности их параметров по площади сельскохозяйственных угодий.
Дифференцированное управление нормой внесения технологического материала, в рамках данного квадрата, должно будет осуществляться именно на основании среднего значения этого параметра. Поэтому такой способ реализации дифференцированного внесения технологического материала будет не эффективным.
Наиболее эффективным способом оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий является измерение электропроводящих характеристик почвенной среды. Электропроводящие свойства почвенной среды являются комплексным показателем ее
агробиологического состояния, учитывающим твердость, влажность, содержание питательных веществ в почве и тому подобное.
Ставится задача получения оперативных достоверных данных об агробиологическом состоянии почвенной среды путем уменьшения погрешности при определении величины электропроводящих свойств почвы. Для обеспечения указанных задач используют информационно -техническую систему локального оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий путем измерения электропроводности почв с различными типами подвески ее рабочих электродов.
Информационно-техническую систему локального оперативного мониторинга агробиологического состояния сельскохозяйственных угодий используют: перед выполнением технологической операции; одновременно с выполнением технологической операции (сев, внесение минеральных удобрений и т.п.); в течение вегетации и после уборки урожая.
Проведено математическое моделирование функционирования информационно-технической системы локального оперативного мониторинга состояния сельскохозяйственных угодий.
Это открывает новые перспективы для ведения органического земледелия с использованием таких «умных» сельскохозяйственных машин.
Ключевые слова: информационно-техническая система, оперативный мониторинг, почва, пробы, вариабельность, величина.
O. BROVARETS
Kyiv Cooperative Institute of Business and Law
MATHEMATICAL MODEL OF FUNCTIONING OF INFORMATION AND TECHNICAL SYSTEM OF LOCAL OPERATING MONITORING STATE OF AGRICULTURAL AGRICULTURE
Existing methods for controlling the agrobiological state of the soil and sampling soil according to available methods do not take into account the variability of their parameters in the area of agricultural land.
Differentiated control of the norm of making a technological material, within the limits of a given square, should be carried out precisely on the basis of the average value of this parameter. Therefore, such a method of implementing a differentiated introduction of technological material will be ineffective.
The most effective way of operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands is the measurement of the conductive characteristics of the soil environment. The conductive properties of the soil environment is a complex indicator of its agrobiological state, which takes into account the hardness of moisture, the content of nutrients in the soil, and so on.
The task is to obtain reliable reliable data on the agrobiological state of the soil environment by reducing the error in determining the magnitude of the conductive properties of the soil. To provide the indicated tasks, the information and technical system of local operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands is used by measuring the electrical conductivity of soils with different types of suspension of its working electrodes.
The information and technical system of local operational monitoring of the agrobiological state of agricultural lands is used: before the execution of the technological operation, simultaneously with the implementation of the technological operation (seed, application of mineral fertilizers, etc.); during the growing season and after harvesting.
The mathematical modeling of the functioning of the information and technical system of the local operational monitoring of the condition of agricultural lands is carried out.
This opens new prospects for organic farming using such "smart" agricultural machines.
Keywords: information and technical system, operational monitoring, soil, samples, variability, magnitude.
Постановка проблеми
Сучасш шформацшно-техшчш системи локального оперативного мошторингу стану сшьськогосподарських упдь дають можливють забезпечити належну яшсть керування виконанням технолопчних операцш з використанням сучасних мехатронних та робототехшчних систем керування, пов'язаних з датчиками контролю якосп виконання технолопчних операцш, як у сучасному контексп !х розвитку отримали назву «розумних» або «смарт» машин (Smart machinery) [1-3].
Так «розумш» машини з датчиками оперативного мониторингу стану сшьськогосподарських упдь можуть широко використовуватися на вах стащях виробництва сшьськогосподарсько! продукцп рослинництва: основного обробгтку, авби (садшня), на етат догляду за поавами у перюд вегетацп та при збиранш врожаю. Це дае можливють забезпечити належну яшсть виконання технолопчних операцш
при оптишзацд витрат на ïx виробництво. «Розумш» машини «адаптуються» до агробюлопчного стану грунтового середовища на ochobí iнформацiï з датчиков про агробiологiчний стан грунтового середовища.
Важливою задачею оперативного монiторингу стану сшьськогосподарських упдь е так званий «management units» - територiальниx одиниць з подiбними параметрами просторово1' неоднорiдностi, де повинш використовуватися однотипнi технологи обробгтку сiльськогосподарськиx культур. Цi технологи е основою роботи системи прийняття ршень «décision-making systems», яка дозволяе прийняти ефективнi оперативнi рiшення на основi оперативних даних про агробюлопчний стан грунтового середовища.
Втiлення сучасних технологш землеробства дозволяе планувати витрати насiнневого матерiалу, добрив, пестицидiв та шших теxнологiчниx матерiалiв, у тому чи^ палива, визначати загальну стратепю управлiння агробiологiчним потенцiалом поля тощо. Проте, на сьогоднi при реалiзацiï даних теxнологiй бракуе ефективних систем збору та реестраци (монiторингу) мюцевизначено1' шформаци (агробiологiчноï та фгтосаштарно1') про стан сшьськогосподарських упдь у технолопях точного землеробства. Iснуючi способи i засоби реалiзацiï цього процесу недосконалi [2, 3, 4, 5].
У цьому сена набувае актуальностi розробка та використання принципово нового класу сiльськогосподарськиx машин - iнформацiйно-теxнiчниx систем локального оперативного мониторингу варiабельностi агробюлопчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь.
Слад вшмгтити, що важливiсть та доцшьшсть використання iнформацiйно-теxнiчниx систем локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь залежить вш виду теxнологiчноï операцiï, площi обробiтку. Так доцiльнiсть використання зазначених машинно-тракторних агрегатiв особливо висока на етат авби (садiння), оск1льки дана технолопчна операцiя фактично е «фундаментом» майбутнього врожаю [12].
Аналiз останшх дослiджень i публiкацiй
Традицiйнi фактори шдвищення ефективностi сiльськогосподарського виробництва за рахунок оптимiзацiï механ1ко-конструктивних матерiалiв, використання новгтшх машинобудiвниx матерiалiв (надмiцного пластику, сплавiв металу тощо) на сучасному етапi розвитку теxнiки, не дають суттевого пiдвищення ефективностi.
За межами типово1' системи iнформацiйного забезпечення процеав планування залишаються задачi, пов'язанi з вибором оптимальних рiшень, оцiнки альтернативних варiантiв розвитку i т. д.
Така ситуащя виникае через об'ективш причини, пов'язанi з використанням обчислювальних процесiв у контекстi опису поточного розвитку системи в рамках одного виробничого циклу [1]. При такому пiдxодi практично вшсутне середовище автоматизаци процесiв довгострокового i середньострокового планування, а методика планування, що реалiзовуеться, не дозволяе штегрувати в шформацшну систему методи ефективного коректування вшхилень з метою виходу на плановий рiвень, що базуються на використанш оптимiзацiйниx математичних моделей.
Одним з перспективних напрямiв е забезпечення необхшно1' якостi виконання теxнологiчниx процесiв за рахунок одержання бiльш високого (у порiвняннi з фiзiологiчними можливостями людини) рiвня iнформацiï та оперативного керування робочими процесами машин i на основi цього переxiд до нових прогресивних теxнологiй з використанням «розумних» сiльськогосподарськиx машин. Тому виникае необхшшсть у розробцi та використаннi принципово нового класу сшьськогосподарських машин тдтримки виробництва продукцп рослинництва - шформацшно-техшчно1' системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь.
Очевидно, що за таких умов виникае необхшшсть у принципово нових тдходах до ведення агропромислового виробництва, що полягае у забезпеченш належно1' якосп виконання теxнологiчниx операцш. Яшсть виконання технолопчних операцш е штегральним показником ефективносп виробництва сшьськогосподарсько1' продукцiï в межах агробiологiчного поля. Необхшна як1сть виконання основних технолопчних процеав у рослиннищга забезпечуеться за рахунок штегрованих iнформацiйно-теxнiчниx систем оперативного мониторингу агробiологiчного стану сiльськогосподарськиx упдь [13-15].
Структура грунту змiнюеться в значних межах на багатьох сшьськогосподарських полях. Фiзичнi властивосп грунту, як наприклад грунтова структура, мають прямий ефект на водомiсткiсть, емнiсть катюнного обмiну, урожайнiсть тощо. Поживнi речовини, що мютяться у грунтах, використовуються рослиною i ïx вмiст у грунп зменшуються. Загальноприйнятою характеристикою вмюту поживних речовин у грунтах е вмют азоту, наявнiсть якого у грунп значною мiрою визначае урожайшсть. Картографiя грунтово1' електрично1' провiдностi широко використовуеться як ефективний зааб вшображення грунтово1' структури i iншиx грунтових властивостей [5].
Швидкий опис мшливосп сiльськогосподарськиx угiдь - важливий компонент для зональних методiв управлiння [6].
Сучасш методики та засоби реестрацп властивостей грунту. 1снуе проблема оргашзацп спешальних систем спостережень, контролю i оцшки стану природного середовища (мошторингу) як в мюцях штенсивно! антропогенно! дп, так i в глобальному масштабi [3]. Важливе мюце на сучасному етапi займае реестрацп електромагшгаих характеристик грунту. Електромагнiтнi характеристики грунту об'еднують багато властивостей грунту, що впливають на врожайностi сшьськогосподарських культур. До них вiдносяться вмют грунтово! вологи, гранулометричний склад грунту, £КО, засоленiсть, вмiст обмiнних катюшв кальцiю (Са) i магнiю (Mg) та iн. Електромагнiтнi характеристики грунту не дозволяють безпосередньо вимiряти вмют поживних речовин, але показують варiативнiсть важливих характеристик, таких, як структура грунту i вмiст обмiнних катюшв. Ця варiативнiсть занадто важлива, щоб !! iгнорувати, i повинна враховуватися при вiдборi проб (рис. 1) [16].
Глина
Мульчуватий грунт 1
к
Шсо*
Г
О 1 10 100 1000
Електропровщшсть (мСм/м)
Рис. 1. Електропровiднiсть рпних типiв грунтiв
Очевидно, що для правильно! органiзацi! управлiння як1стю навколишнього природного середовища абсолютно необхiдною умовою е оргашзащя системи ефективного мошторингу. Для оцшки стану навколишнього середовища важлива об'ективна оперативна шформашя про критичш чинники антропогенно! дп, про фактичний стан бiосфери i прогнози !! майбутнього стану.
Вiдомий аналог (http://www.veristech.com), основним робочим органом якого е система електродiв, в якосп яких використано плоска диски з горизонтальною вюсю обертання на стояку, який жорстко закрiплений до рами вимiрювального пристрою таким чином, що опорш колеса пристрою визначають глибину ходу дискiв-електродiв у грунтi.
Недолжом аналога е значна похибка при визначенш, яка обумовлена тим, що тд час виконання робочого процесу порушуеться стабiльнiсть контакту диска-електрода з грунтом, що викликано поперечними вшхиленнями вимiрювального пристрою ввдносно прямолшшного напрямку руху обумовлено конструкцiею диска. При цьому змiнюеться площа контакту диска-електрода з грунтом, оскшьки при поперечних коливаннях плоска диски-електроди одшею стороною можуть взагалi не контактувати iз грунтом.
При використаннi суцшьних дисков у якостi електродiв без шдвюки для визначення електропровiдних характеристик тиск грунту виникае значна похибка, яка обумовлена конструкщею дисков та вшсутшстю пiдвiски для стабiлiзацi! при зануренш !х у грунт.
Метою статп е побудова математично! моделi для визначення робочих параметрiв та режимiв функцiонування шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мошторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь залежно вiд механiко-конструктивних параметрiв та типу шдвюки !! робочих електродiв.
Викладення основного матерiалу дослiдження
Пристрш для визначення електропровiдних властивостей грунтового середовища використовують: перед виконанням технолопчно! операцi!, одночасно з виконанням технолопчно! операцi! (сiвба, внесення мiнеральних добрив тощо); протягом вегетацi! та шсля збирання врожаю.
Це вiдкривае новi перспективи до ведення органiчного землеробства з використанням таких «розумних» сшьськогосподарських машин.
Пристрш для визначення електропровшних властивостей грунтового середовища конструкцп Олександра Броварця дае можливiсть оперативно визначити параметри агробiологiчного стану грунтового середовища, забезпечити «андивщуальний» пiдхiд до кожно! елементарно! дiлянки поля (рис. 2), при цьому за рахунок використання пружно! пiдвiски робочих електродiв 2 забезпечуеться стабiлiзацiю робочих електродiв при руа по нерiвностям поверхнi поля та кошювання нерiвностей поверхнi поля. Таким чином можна отримати достовiрнi данi електропровiдностi грунтi, як1 можна використовувати для забезпечення належно! якосп виконання технолопчно! операцп.
Також, шформацшно-техшчна система локального оперативного монiторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських угiдь при розмiщеннi на машинно-тракторному агрегап дае можливiсть забезпечити локально-стрiчкове диференцшоване внесения технологiчного матерiалу (насшня, добрив) за допомогою спецiального пристрою iндивiдуального приводу робочих елементiв машини для внесення технологiчного матерiалу (насшня, добрива), на основi даних отриманих шляхом вимiрювания вмiсту поживних речовин у грунт (реестрацiя електропровiдних властивостей грунту сенсор-електродами), який розмiщуеться попереду транспортного засобу на пiдвiсцi тд час виконання технолопчно! операцп, що дае можливiсть забезпечити оптимальну норму внесення поживних речовин у грунт з використанням даних вш таких систем (рис. 2).
Дана задача вирiшуеться шляхом використання машини для локально-стрiчкового диференцшованого внесення технолопчного матерiалу з спецiальним пристроем iндивiдуального приводу робочих елеменпв машини для внесення мшеральних добрив та пристроями для мониторингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля на основi даних, отриманих шляхом вимiрювання вмiсту поживних речовин у грунл (реестрацiя електропровiдних властивостей грунту сенсор-електродами), який розмiщуються спереду на транспортному засобi пiд час виконання технолопчно! операцп. Сигнал вiд даних шформащйно-техшчно! системи локального оперативного мошторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь потрапляе на контролер, що керуе роботою спецiального пристрою iндивiдуального приводу робочих елементiв машини для внесення мшеральних добрив, при цьому можливий запис даних у виглядi електронно! карти на PC card з магштним носiем вш пристрою для монiторингу стану грунту та рослинносп (картограма завдання) та реалiзацiя локально-стрiчкового диференцiйованого внесення технолопчного матерiалу (насiння, добрив) (картограма реалiзацiя), що дае можливiсть забезпечити оптимальну норму внесення поживних речовин у грунт з використанням даних вш двох систем мониторингу (рис. 2).
На рис. 2 зображено загальний вигляд машини для локально-сучкового диференцшованого внесення мшеральних добрив з шформацшно-техшчною системою локального оперативного мониторингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля.
Пристрш складаеться з транспортного засобу 1, машини для внесення технолопчного матерiалу 2, що розмiщуеться позаду транспортного засобу 1, пристрою для мониторингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля - шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мошторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь 4, яка розмщена на тдасщ 3 i розмiщуеться спереду транспортного засобу 1, контролера 5, спещального пристрою iндивiдуального приводу робочих елеменпв машини для внесення технолопчного матерiалу 6, PC card з магштним ноаем 7, приймача сигналiв супутниково! навiгацiйно! системи DGPS 8.
Рис. 2. Загальний вигляд машини для локально-сучкового диференцшованого внесення мшеральних добрив з шформацшно-техшчною системою локального оперативного мошторингу варiабельностi параметрiв сшьськогосподарського поля
Пристрш працюе наступним чином: при перемщенш транспортного засобу 1 з машиною для внесения технолопчного матерiалу (насшня, добрива) 2, що розмiщуeться позаду транспортного засобу 1, шформацшно-техшчна система локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища сiльськогосподарських угiдь проводить вимiрювання вмюту поживних речовин у грунтi (реестрашя електропровiдних властивостей грунту сенсор -електродами) робочими електродами 4, як1 розмiщуються на пiдвiсцi 3 i спереду транспортного засобу, що забезпечуе проведення оперативного локального монiторингу стану сшьськогосподарських угiдь. Контролер 5 отримуе даш вiд пристро!в для монiторингу варiабельностi параметрiв сiльськогосподарського поля та керуе спецiальним пристроем iндивiдуального приводу робочих елеменпв машини для внесення мшеральних добрив 6. Данi отриманi вщ пристро!в для монiторингу, записуються у виглядi електронно! карти на PC card з магштним носiем 7 з прив'язкою до координат мюцезнаходження за допомогою системи DGPS 8. На PC card з магштним ноаем електронно! карти 7 можливий запис даних вщ пристро!в для мониторингу (картограма завдання) та реалiзацi! змiнних норм внесення мiнеральних добрив (технолопчного матерiалу)- електронна карта (картограма реал1зашя).
Розглянемо зусилля, як1 дшть у стержнях шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мониторингу варiабельностi агробiологiчного стану грунтового середовища та !! динамiчну модель для з'ясування оптимальних мехашко-конструктивних параметрiв системи та динамiчних характеристик агробюлопчного стану сiльськогосподарських угiдь.
Задаш наступнi параметри пiдвiски (рис. 3):
a, a, a, a, a, a, a, a - конструктива лiнiйних розмiрiв;
a , P, Д , P2, P3, у - кути розмiщення вiдповiдних робочих елеменпв;
NTl, Nnl, Nt2 , Nn2, N
T3 ' Nn3 , N1R iN 2r - сили реакцi! опор;
F, F, F, F4, F5 - реакцп опор у виглядi статичних сил (у рамних елементах конструкцп);
Fnp - одна пружна сила.
Fid _ c -А1, (1)
= k ' - N i \
тертя^ 1 1R f _ Ф (2)
тертя 2 2 2r V '
де А/ - деформашя (розтяг/стиск) первiсно! довжини a •
У кожнiй точцi обертання С й D колю дшть сили тертя кочення:
F _ k(R )-N.
" lR Г _ k . N
тертя _2 2 2r
де k(R) , k2 ) - коефiцiенти тертя кочення, яш е функцiями (R й r), ввдповщно.
У точках O, O, O закрiплення рам конструкци дiють сили реакцi! опор: нормальна й потеншальна.
Oi: (Nin,Nir); O2: (N2n,N2.); O3: N,N3,):
.....................типовий малюнок.;
у _ а — 90° F _ N2r -cos У; F6 _ F5 - cos(l800 - а)_ -F5 - cos а
; (3)
Отже,
F _ N2r - cos(a — 90°) _ N2r - cos(a — 90°) _ N2r - sin a;
/ ч N F _ F - (— l)- cos a _ —N2r - sin a - cos a _--— - sin 2a.
2 (4)
Рис. 3. Розрахункова схема шдвкки та розмщення робочих електродiв шформацшно-техшчноТ системи локального оперативного мошторингу варiабельностi агробшлопчного стану грунтового
середовища сшьськогосподарських упдь
де
= N2г • вта; = -
N
^• Бт2а ^ = с-А^;
Для введених купв (рис. 3) Д й Д маемо:
а1 + а - 2 • а3 • а - сов Д = а2 + а2 - 2 • а4 • а2 - сов Д;
Л
п
а2п + - а32 + 2 • а3 • а • сов Д
2 ^^
= сов Д; о Д = агссов( -
а2 + а2 - а3 - ц + 2а3 * а * сов Д
2 ^^ ^
а2 + а2 - 2 • а2 • а6 • сов Д = а7; о 2 • а2 • а6 • сов Д = а2 + аб - а7;
2.22 2 , 2 2 Л
а., + а2 - а2 а., + а, - а7
совД2 = -6-Чо Д2 = агссов -6-7
2 • а2 • аб ^ 2 а2 + аб У
Кут Д (рис. 4) знаходимо зi спiввiдношення:
Дз = 180° -Д -Д
(5)
(6)
PiBHOBara системи сил вздовж bící OX:
Рруш - - - N„1 - N„2 - N„3 + F + F5 • sm у + F • sin p + F2 • sin Д + с •M • sin Д = 0
(8)
PiBHOBara системи сил вздовж bící OY: - M • g + F +N1R +N2r + F • cosy- F4 + F3 • cos P + F • cos Д - с •А/ • cos P3 + Nrl + Nr2 + Nr3 = 0;
(9)
де M - маса шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мониторингу aгробiологiчного стану сшьськогосподарських угiдь.
Вважаемо сили NH й Nr заданими (нормованими). Тодi:
N +N +N =N•
N„1 + n„2 + n„3 n„ ; (10)
Nrt + N,2 + N^3 = Nr ;
Невiдомих функцiй чотири F, F, F, F ■, як залежать вiд геометричних фaкторiв зaдaчi (кути, лшшш вiдстaнi), вiд пружно! сили с •А/ й ввд Nlñ , Nr, M • g, Рруш. Отже, записуемо рiвняння для F , F, F > F ■
jF • sin Д + F • sin P = -Ррш + Fmepmn + Fmepm¡l2 + N„ - F6 - F • sin Г - с • А/ • sin A3; С11) IF + F • cos P + F • cos P - F = M • g - Nli; - N2r - F • cos у + с •А/ • cos Д - N (12) Дaлi вважатимемо (Nr, }, i = (1,4), тому в (11) й (12) ними нехтуемо.
Остаточно маемо:
jF • sin Д + F3 • sin P = + Fmepmn1 + Fmepmi2 - F6 - F5 • sin У - C • А/ • sin Д3;
IF + F • cos Д + F • cos P - F = M • g - Nli; - N2r - F • cos у + с •А/ • cos Д; Ще два рiвняння рiвновaги визначимо для обертання вздовж bící через точку С1 та вздовж bící через точку Д.
Piвновaгa при обертанш навколо точки С:
0 (судячи з обраних нaпрямiв сил). М F • а5 • sin(P2 + Д) + F •(a + a)• sin(180° -p)+ F • a • sinP + F • плечер^ +
+ FnP • a6 • sin P3F • плечеF + N2r • плече^
(14)
(15)
Осшльки даних умов зaдaчi бракуе, тому членами, що пiдкресленi нехтуемо. Отже, у результат маемо:
F • а5 • sin(p + Д) + F • (а + а)• sin(180° -Д)+F • а • sinP + F • а • sin Д = 0. або:
F2 • а5 • sin(p2 + P3 )+F3 ^(а5 + а4 )• sin Д+F4 • а1 • sin Д+с •А/ • а6 • sin Д3 = 0 (16) У подальшому вважаемо F ~ Nli; ■
Остаточно, для сил F, F, F маемо три наступних рiвняння:
F • sin Д1 + F3 • sin P = + Fmepmi1 + Fmepmi2 - F6 - F5 • sin У - с • А/ • sin Д3•
F • cos Д + F • cos P - F = M • g - 2 • Nli; - N2r - F • cos у + с • А£ • cos Д; (17) F • а • sin(p + Д)+F • (а + a\)• sinP + F • а • sinP = -с•А/• а • sinД.
Подамо систему (17) у наступному видг
F • аи + F • а12 + F • а13 = в1;
F • а21 + F • а22 + F • а23 =В2; (19)
F • а31 + F • а32 + F • а33 В3;
де:
ап = sin Д; а12 = sin Д; а13 = 0; а21 = cos Д; а22 = cos Д; а23 = -1;
а31 = а5 • sin Д2 + Д3); а32 = (а5 + а4)• sin Д; а33 = а • sin Д.
(20)
В1 = -Рруш + F,»pm*1 + Ршершя2 - F6 - F5 • sin 7 - c • M • sin Д
в2 = M • g - 2-Nuj -N2r - F • cos у + c •Ml • cos Д; (21)
В = -c•Ml• а6 • sin Д.
Осшльки сил реакцш опору основи (грунту) N1J; з N2r вважаемо вщомими (нормованими), тод1 для знаходження (F2, F3, F4) сл1д знати геометричш параметри задачу Груш, вагу системи - М,г коефщенти тертя кочення кол1с по грунту у залежносп в1д рад1уса), а також силу жорсткосп пружини -c •М.
Сили F, F, F з системи (19) визначаемо за правилом Крамера, а кожний з визначник1в, наведених нижче, з розм1ршстю dim[3*3] розкриваемо за правилом трикутнишв Саррюса.
Маемо:
де:
F = F • F = MF±
F = М ' F = А
F ==MF4
А
(22)
а11 а12 а13 В1 а12 а13 аи Bi а13 аи а12 Bi
M = а21 а22 а23 * 0; MF2 = В2 а22 а23 ; щ = а21 В 2 а23 ; mfa = а21 а22 В2
а31 а32 а33 В3 а32 а33 а31 В3 а33 а31 а32 В3 (23)
Знаючи сили F2, F3, F4 за формулами (19), (20), (21), (22) та (24) вводимо критерш оптимальносп функцюнування дано! конструкций
(f2 + F32 + F42 min. (24) Bti сили F2, F,, F4 залежать в1д c • Ml. Обираючи цей показник в певних межах:
min (c • Ml) < (c • Ml )<max Ml), (25)
допуск допуск
знаходимо ri значения його (Ml - можна задати), тод1 знаходимо С, за яких виконуеться критерш (11).
Висновки
Запропонована математична модель для визначення робочих параметр1в та режим1в функцiонувания шформацшно-техшчно! системи локального оперативного мониторингу вар1абельносп агробюлопчного стану грунтового середовища сшьськогосподарських упдь залежно в1д мехашко-конструктивних параметр1в та типу шдв1ски 11 робочих електрод1в, що дозволить тдвищити продуктившсть та ефектившсть мониторингу стану сшьськогосподарських упдь шляхом безперервно! реестрацп змши щшьносп струму на робочих електродах пристрою, яш розм1щуються попереду рухомого транспортного засобу.
Список використаноТ лггератури:
1. Hertz A. Chad and John D. Hibbard. "A Preliminary Assessment of the Economics of Variable Rate Technology for Applying Phosphorus and Potassium in Corn Production," Farm Economics iss. 14, Department of Agricultural Economics, University of Illinois, Champaign-Urbana. - 1993. - P. 218-231.
2. B.B. Медведев. Неоднородность почв и точное земледелие. Часть I. Введение в проблему. Харьков Изд. «Изд 13 типография», 2007, 296 с.
3. Иванов Ю.П., Синяков А.Н., Филатов И.В. Комплексирование информационно-измерительных устройств ЛА. 1984.-207 с.
4. http://druzhba-nova.com/ru/index.html.
5. http://kbo-agro.com.ua.
6. www.geonics.com.
7. http://www.veristech.com.
8. Патент № 66982 ввд 25.01.2012р., бюл. № 2, МПК B62D 01/00.
9. Улезько А.В. Информационное обеспечение адаптивного управления в аграрных формированиях /А.В. Улезько, Я.И. Денисов, А.А. Тютюников. - Воронеж: изд-во «Истоки», 2008. - 106 с.
10. Адамчук В.В., Мойсеенко В.К., Кравчук В.1., Войтюк Д.Г. Техшка для землеробства майбутнього. / В зб.: Мехашзащя та електрифжащя сшьського господарства. - Глеваха: ННЦ „1МЕСГ". - 2002. - Вип..86. - С. 20-32.
11. Сучасш тенденцп розвитку конструкцш сшьськогосподарсько! техшки / За ред. В.1. Кравчука, М.1.Грицишина, С.М.Коваля. - К.: Аграрна наука, 2004. - 398 с.
12. Ормаджи К.С. Контроль качества полевых работ. М.: Росагропромиздат. - 1991. - 191с.
13. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: «Наука», 1983, - 392 с.
14. Бурачек В.Г., Железняк О.О., Зацерковний В.1. Геошформацшний аналiз просторових даних: монографiя. . - №жин: ТОВ "Видавництво "Аспект-Полiграф", 2011. - 440с.
15. Масло 1.П., Мироненко В.Г. Автоматизована система локально-дозованого внесення добрив i хiмiчних засобiв захисту рослин. УААН: Розробки-виробництву. К.: Аграрна наука, 1999. -С.348-349.
16. Броварець О.О. Математичш моделi для визначення площi контактiв робочих електродiв техшчно! системи оперативного монiторингу варiабельностi агробюлопчного стану грунтового середовища сiльськогосподарських упдь / Броварець О.О. // Вюник Нацiонального технiчного унiверситету «ХП1». Серiя: «Мехашко-технолопчш системи та комплекси». - 2017. - №19 (1241) 2017. - с. 94 -102.
