CC BY
8
УДК 330.42: 519.7
МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЕКОНОМ1ЧНО1 П0ВЕД1НКИ ДОМОГОСПОДАРСТВА В УМОВАХ ПОСИЛЕННЯ Д11 НЕГАТИВНИХ ЕКЗОГЕННИХ ФАКТОР1В
© 2016
1ВАНОВ Р. В.
УДК 330.42:519.7
1ванов Р. В. Математична модель eK0H0Mi4H0i' поведiнки домогосподарства в умовах посилення дм негативних
екзогенних фактов
Основною метою роботи е побудова економко-математичних моделей стратегй поведши економмного агента, схильного до самоорган:зацИ, у процесi взаемодИ з негативними зовшшшми факторами при ¡хньому посилент. Запропонованi стратеги та ¡х модел'> (рунтуються на р1внянн1 балансу доход'в-витрат, що враховуе як кшьшст, так i якш характеристики. Побудоваш моделi розглядаються в просторi сташв у формi лi-ншних комбшацш функ^й руху р'вном'рного матер'шльного потоку й рзних просторових комбшацш економ'тних джерел (стот). Дослдження моделiдозволило встановити залежшсть розм/ру й форми «област'> стаб'шьностЬ, що визначае величинуресурав, необхiдних для забезпечення життед'тльностi економiчного агента, як &д параметрв внутршнього й зовншнього потоюв, так i вiд обрано'1 стратеги. Установлено, що критер'км ефективностiзастосовуваноiстратегиможе служити величина «коефЩента опору»зовшшшм факторам, зменшення якого, разом зiзбереженням розм/ру «област'> стаб'шьностi», &дпо&дае напрямку оптимiзацi¡.
Ключов'! слова: економiчна поведшка, коефЩент опору, коректування стратегиспоживання, коефЩент мотивацИ, область стаб'шьности Рис.: 2. Формул: 10. Шбл.: 10.
1ванов Роман Вячеславович - кандидат ф'вико-математичних наук, доцент, доцент кафедри економiчно¡ юбернетики, Дн'тропетровський на-цональний ушверситет iменi Олеся Гончара (пр. Гагарна, 72, Дн'тро, 49010, Украна) E-mail: [email protected]
УДК 330.42:519.7 Иванов Р. В. Математическая модель экономического поведения домохозяйства в условиях усиления действия негативных экзогенных факторов
Основной целью работы является построение экономико-математических моделей стратегий поведения экономического агента, склонного к самоорганизации, в процессе взаимодействия с негативными внешними факторами при их усилении. Предложенные стратегии и их модели основываются на уравнении баланса доходов-затрат, учитывающем как количественные, так и качественные характеристики. Построенные модели рассматриваются в пространстве состояний в форме линейных комбинаций функций движения равномерного материального потока и различных пространственных комбинаций экономических источников (стоков). Исследование модели позволило установить зависимость размера и формы «области стабильности», определяющей величину ресурсов, необходимых для обеспечения жизнедеятельности экономического агента, как от параметров внутреннего и внешнего потоков, так и от выбранной стратегии. Установлено, что критерием эффективности применяемой стратегии может служить величина «коэффициента сопротивления» внешним факторам, уменьшение которого, вместе с сохранением размера «области стабильности», соответствует направлению оптимизации. Ключевые слова: экономическое поведение, коэффициент сопротивления, корректировка стратегии потребления, коэффициент мотивации, область стабильности. Рис.: 2. Формул: 10. Шбл.: 10.
Иванов Роман Вячеславович - кандидат физико-математических наук, доцент, доцент кафедры экономической кибернетики, Днепропетровский национальный университет имени Олеся Гончара (пр. Гагарина, 72, Днепр, 49010, Украина) E-mail: [email protected]
UDC 330.42:519.7 Ivanov R. V. The Mathematical Model of the Economic Behaviour of Household in Terms of the Increasing Impact of Negative Exogenous Factors
The main aim of the publication is to build the economical-mathematical models of behavior strategies of economic agent, prone to self-organization, in the process of interaction with the negative external factors when they become strengthened. The proposed strategies and their models are based on the cost-income balance equation that takes into consideration both the quantitative and qualitative characteristics. The built models are considered in the state space, in the form of linear combinations of functions of movement of the uniform material flow and different spatial combinations of the economic sources (sink points). Study on the model has provided to define dependence of the size and shape of the «area of stability» that determines the amount of resources required for viability of the economic agent, both from internal and external flow parameters and the chosen strategy. It has been found that as the criterion of efficiency of the applied strategy can serve the value of the «coefficient of resistance» against the external factors, reduction of which, along with keeping the size of «area of stability», corresponds to the direction to optimization.
Keywords: economic behavior, coefficient of resistance, adjustment of the consumption strategy, coefficient of motivation, area of stability. Fig.: 2. Formulae: 10. Bibl.: 10.
Ivanov Roman V. - PhD (Physics and Mathematics), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Economic Cybernetics, Oles Honchar Dnipropetrovsk National University (72 Haharyna Ave, Dnipro, 49010, Ukraine) E-mail: [email protected]
Сучасний етап розвитку людства супроводжуеть-ся перманентним вцчуттям глибинних кризових процейв i явищ у вск сферах дшльностЬ У цьому контекста домогосподарство можна вва-жати базисним суб'ектом економiчноí системи. Адже притаманш 1м дуалктичш риси, з одного боку, роблять домогосподарства надто вразливими в умовах кризових економiчних явищ, яю супроводжуються зростанням тарифiв, зниженням або втратою доходiв, знещненням
збережень та ш., а з шшого - надкяють 1х здатшстю адаптуватися до змши зовншни умов, яю часто мають негативний характер. 1м простше змшити модель управ-лшня заощадженнями, коригувати споживчу поведшку, щоб згладити негативш наслцки кризових явищ [1].
Саме це зумовлюе значимкть й актуальшсть до-слцження особливостей економiчноl поведшки домо-господарств, напрямiв ll оптимiзацil зпдно iз загальною метою сталого яюсного розвитку нацюнально! економь
ки, зростання добробуту населення та задоволення його потреб.
Питання щодо економГчно'1 поведiнки останнiми роками знаходяться в центрi уваги багатьох вiтчизняних фахiвцiв, зокрема, О. Ватаманюка, Л. Демедюк, Т. К-зими, Е. ЛГбаново'1, М. Литвак, I. Ломачинсько'1, В. Манди-бури, Л. Миргородсько'1, С. Панчишина, Д. Тюпи, О. Ша-мансько'1 та iн.
При цьому, штерес науковцш до економГчно'! пове-дшки домогосподарств лише посилюеться в умовах транс-формацшних i кризових соцiально-економiчних процесiв. Адже, як вГдзначаеться в роботi [2], особливу роль домо-господарства вiдiграють саме в перюд рецесГ1, 'lхнi ршення мають прямий вплив на основнi параметри стшкосй фГ-нансово'1 системи загалом через механiзми розподку до-ходгв, формування заощаджень та швестицш.
Зокрема, в робой [3] на основi вивчення статис-тичних даних дослГджуються тенденцГ! розвитку сГль-ських домогосподарств та особистих селянських госпо-дарств в умовах фшансово! кризи.
У стати М. О. Олккевич [4] проводиться емшрич-ний аналiз часово'1 динамки ефектiв впливу на споживчi видатки домогосподарств змши постiйного i тимчасо-вого доходiв, темпу 1нфляцГ1, чутливост до вiдхилень вiд довгострокових тенденцш та Гнших чинникГв.
Одне з дослГджень О. А. Бiттер [5] присвячене ди-намiцi фiнансiв домогосподарств в умовах свГтово'! фГ-нансово'1 кризи. Зокрема, визначено тенденцГ! в доходах Г видатках домогосподарств.
Але бкьшкть з перелГчених робГт характеризуются або суто теоретико-економГчною спрямовашстю, або базуються на статистичному аналГзГ даних та соцю-метричних дослГдженнях Г не мГстять строго формалГ-зованого зв'язку мГж вихГдними даними та висновками, тобто причиною та наслГдками.
Адже домогосподарство е сощально-економГчною системою, яка характеризуеться вГдкритГстю, саморозвитком [6] та як спонтанною, так Г свГ-домою самоорганГзацГею [7]. Саме щ ГманентнГ характеристики та феноменологГчний пГдхГд дозволили автору представлено! роботи у сво'1х попереднГх дослГдженнях побудувати спочатку концептуальну [8], а потГм й мате-матичну модель [9] ращонально! економГчно'1 поведшки домогосподарства, що стало Гнструментом дослГдження економГчно'1 поведГнки як пГд впливом екзогенних фак-торГв, так Г в умовах двобГчно'1 (багатобГчно'1) взаемодГ'.
Зокрема, в роботГ [10] було запропоновано модель та вивчено особливостГ економГчно'1 поведГнки домогосподарств в умовах усталено'1 нейтрально'1 дГ1 екзогенних факторГв. При цьому, стратеги домогосподарств, спря-мованГ на нГвелювання дГ1 негативних факторГв, дослГ-дженГ не були.
Метою представлено'! роботи е математичне моде-лювання поведшкових стратегш соцГально-економГчних агентГв, зокрема домогосподарств, в умовах посилення дГ1 негативних екзогенних факторГв.
Як вГдомо, домогосподарство - це економГчна одиниця, яка забезпечуе економжу ресурсами та вико-ристовуе отримаш за це кошти для придбання кшцевих
продуктГв. ОтриманГ кошти розподкяються на спожи-вання домогосподарств та збереження.
Даному визначенню вГдповГдае балансове рГвняння
У = С + 5, (1)
в якому У - дохГд домогосподарства; С - обсяг спожи-вання; 2 - заощадження та яке вГдображае рГвновагу мГж величиною доходгв та сумою споживання-заощадження.
На мГкрорГвнГ дослГдження економГчно'1 поведГнки домогосподарства лГва частина рГвняння (1), з огляду на роботу [8], вГдповГдае штенсивност економГчного дже-рела, а права - економГчного стоку, що певною мГрною узгоджуеться з кейнсГанською теорГею та вГдповГдае те-орГ1 життевого циклу Ф. Модкьяш, з уточненням, що споживання шдивГда на окремому еташ (перГодГ) життя дорГвнюе вГдповГдному рГвню доходГв так, що споживання протягом життя дорГвнюе сумарному доходу. До того ж, якщо рГвняння (1) виконуеться, то в економГчнш системГ не порушуеться кругообГг ресурсГв, продуктГв та доходГв, що вГдповГдае умовам Гснування економГчного диполя [8].
Таким чином, з точки зору мжроекономГчного шдходу завданням домогосподарства е забезпе-чення своечасно'1 реакцГ! на рГвш оргашзаци, са-мооргашзаци або рефлексГ! на можливГ змГни окремих компонентГв рГвняння (1) з метою повернення в стан рГвноваги.
При цьому, осккьки домогосподарство е сощ-ально-економГчним агентом, то рГвновага може забез-печуватися не лише виконанням арифметично'1 рГвностГ (1), але й певним рГвнем «задоволення» наявним станом економГчно'1 системи.
Для врахування ще'1 властивостГ запишемо рГвняння (1) у формГ
ауУ = асС + а3Б, (2)
де йу, аС, а5 - коефГцГенти, що характеризують задоволення рГвнем вГдповГдних компонентГв рГвняння балансу; а¥;ас;аБ е [0; 1]. Зокрема, рГвняння (1) Г (2) будуть
еквГвалентними при ау = аС = а5 , а значенням ау = аС = = а5 = 1 вГдповГдае збалансована ситуац1я, в якш еконо-мГчний агент повнГстю задоволений як доходами, так Г значеннями споживання-заощадження.
Розглянемо ситуащю (Ц), коли змГна сощально-економГчних умов супроводжуеться збГльшенням спо-живчих цГн. Природним наслГдком е виникнення нерГв-ностГ
У < СЦ + Б, (3)
в якому слГд вважати аУ = аС = а5 = 1, тобто формування доходГв, заощаджень та споживчого набору мають звич-ний характер. Саме тому СЦ > С, адже в запропонованш ситуацГ! збГльшення цГн придбання стандартного для забезпечення життедГяльностГ домогосподарства набору товарГв та послуг вимагае збГльшення абсолютно'! величини витрат на споживання.
Будемо говорити, що адаптац1я економГчного агента до зовшшнього впливу в ситуацГ! (Ц) з метою збереження сво'1х координат у просторГ станГв [9] можлива за
рахунок коригування економгчно1 поведгнки на основг таких стратегГй:
+ пасивнГ стратеги, спрямоваш на оптимГзацГю
споживання-заощадження; + активш стратеги, спрямованГ на оптимГзацГю використання ресурсГв у процесГ отримання доходГв.
При цьому, вибГр стратеги домогосподарства об'ективно залежить вГд можливостГ вГдповГдно! корек-цГ1 лГво'1 частини (дохГд) та суб'ективно - вГд шдивГду-альних особливостей домогосподарства.
Доходи домогосподарств Украши формуються за-звичай з таких джерел:
1. ЗаробГтна платня.
2. Прибуток Г змшаний дохГд.
3. ДохГд вГд власностГ.
4. СоцГальна допомога та ГншГ поточнГ трансферти.
До того ж, домогосподарство в змозГ впливати на
таю показники доходГв, як змГшаний дохГд та дохГд вГд власностГ, що супроводжуеться певним рГвнем дково! активностГ. У той час, як величина показниюв першо'1 та четверто'1 груп зазвичай е фжсованою, що унеможлив-люе створення умов и збкьшення та супроводжуеться, вГдповГдно, застосуванням пасивних стратегГй.
Найбкьш тривГальною пасивною стратегГею в умовах збГльшення негативного зовнГшнього впливу е зменшення величини заощаджень у по-точних витратах, що супроводжуеться зниженням вГд-повГдного показника задоволення '1х рГвнем:
У = СЦ + аББ,де аБ < 1. (4)
Але продовження (посилення) дГ1 негативних факторГв може призвести до ситуацГ!, коли заощаджен-ня домогосподарства, накопичеш за попереднГ перГо-ди, Г якГ можуть виражатись як у грошовГй формГ, так Г мати майновГ характеристики, починають витрачатися на протидш зовнГшньому впливу з метою шдтримки звичного рГвня життя, у той час, як абсолютнГ величини «доходГв-споживання» залишаються сталими.
Природним наслГдком тако'1 економГчно'1 поведш-ки е поступове виснаження ресурсш домогосподарства. Так, згГдно з результатами робгг [8-10], розмГр «областГ стабГльностГ», в якГй зосередженГ необхГднГ для забез-печення життедГяльностГ домогосподарства ресурси, зокрема заощадження, у просторГ станГв мае сферичну форму, радГус яко'1 пов'язаний з параметрами внутрш-нього (момент економГчного диполя m) та зовнГшнього (негативш змГни за одиницю часу Ут) потокГв рГвнянням
(5)
Адже домогосподарство як суб'ект споживчо'1 по-ведГнки е рацГональним економГчним суб'ектом, цкьова функц1я якого в умовах трансформацГ! та нестабкьностГ полягае не сткьки в максимГзацГ! корисностГ, скГльки в мГнГмГзацГ! втрат Г ризиюв. Тобто, адаптуючись до змГн у навколишньому сощально-економГчному середовищГ, домогосподарства намагаються стабшзувати досягну-тий рГвень доброту та покращити його в перспективГ, використовуючи, зокрема, стратеги скорочення обсяпв та змГну структури споживання продовольчих Г непро-довольчих товарГв Г послуг.
Отже, у випадку в1дмови вГд поточних заощаджень та застосування стратегГ! оптимГзацГ! споживчо'1 поведшки нерГвнГсть (3) перетворюеться на рГв-няння вигляду
Y = асСЦ ,де аС < 1. (6)
З точки зору запропоновано! економГко-матема-тично! моделГ це означае, що в умовах негативного зо-внГшнього середовища збалансований стан домогоспо-дарства у формГ економГчного диполя трансформуеться в напрямку змши яюсно! рГвноваги мГж доходами та ви-тратами.
Тобто, зберГгаючи абсолютш значення доходГв (Гн-тенсивнГсть економГчного джерела) та витрат (штенсив-нГсть економГчного стоку) виробництва (економГчним джерелом) з штенсившстю П Г, водночас, коригуючи структуру споживання в напрямку бГльш доступних то-варГв та послуг, моделлю задачГ е комбГнацГя рГвномГр-ного зовнГшнього впливу з параметром У, направленим у просторГ сташв [8-10] у напрямку попршення стану, економГчного джерела штенсивностГ П, яке знаходиться в точщ (0, 0) (т. А на рис. 1) (звичний рГвень доходГв) та економГчного стоку ГнтенсивностГ - П (абсолютна величина витрат зберГгаеться), який знаходиться в точцГ (а, п) (т. В на рис. 1) (зниження задоволення товарами та послугами, що споживаються).
Отже, чим бкьше параметр зовншнього впливу тим менше стае величина доступних ресурйв - «область стабкьностЬ.
Але, говорячи про агреговаш показники осеред-неного укра!нського домогосподарства, сл1д погодити-ся з тим, що найчастше пристосування до негативних сощально-економ1чних явищ в1дбуваеться за рахунок споживчо! повед1нки.
Рис. 1. Область стабшьносп в умовах протидй' негативному впливу при дискретному коригуванш структури споживання = 0,5; П = 1; а = 1
З огляду на роботи [8-10], структура матер1аль-ного руху (див. рис. 1) у цьому випадку в прямокутнш декартовш систем1 координат (x, y), яка пов'язана з по-
лярною (r; 0) р1вняннями х = r cos в; y = r sin в, опису-еться функц1ею:
2
3
m
г.
<
т 2
о
=г
I
о
о
<
2 ш
1 2
ф = к у +т
(7)
т
х + а
•у/у2 + (х + а)2
Очевидно, що в результатi змiни звично! струк-тури споживання товарiв i послуг в напрямку знижен-ня 1х якiсного рiвня топологiя «областi стабiльностi» також змiнюeться - вона набувае форми елшсо!да, що е природним результатом намагання зменшити опiр зо-внiшньому негативному впливу, адже дослГдження поля мотивацГ1
2
(8)
V 2
У = 2 *С СЦ. =1
(9)
щого рангу сшвпадае з початком координат у просторi станiв, а потреби найнижчого рiвня задовольняються за рахунок витрат ресурйв економiчним стоком, роз-ташованим на ой Ох на вГдсташ а вГд початку вiдлiку в напрямку попршення якiсного стану. Усi iншi потреби ранжованi так, що вГдповГдають певнiй точцi на осi Ох вГд точки (т. Б на рис. 2) до точки (0, 0) (т. Е на рис. 2).
У випадку, коли потреби розташоваш рiвномiрно
по вГдрГзку [-а; 0], функцш руху набувае вигляду
/ \
-т 0
а -а
1-
X + е
X + е)2 + (У )2
ё е,
(10)
М(г, в) = М0 -р —
свiдчить, що в т. С (див.рис. 1) при змш форми «областа стабГльноста» зi сферично'1 «коефiцiент мотивацГ1» (не-обхiднiсть протидГ1) зменшуеться.
Тим ш менш, адаптацiя споживчо'1 поведiнки на основi стратег^, моделлю яко'1 е функцш (7), а структура яко! представлена на рис. 1, не завжди е виконуваною у зв'язку з наявними стайкими споживчими вподобання-ми та агресивною рекламою вГдносно окремих товарiв та послуг, що дещо знижуе оптимiзуючий характер за-пропоновано'1 споживчо'1 стратеги.
БГльш загальною та, на нашу думку, ефективною е стратегiя, яка полягае в тому, що, шдходячи дифе-ренцшовано до кожно'1 групи базових споживчих потреб, споживач в змозi ранжувати агреговаш блага згiдно з 1х важливiстю для себе та ступенем задоволен-ня т1е1 чи шшо! потреби.
Тобто, якщо видГлено п груп споживчих потреб, для кожно'1 з яких виявлено значення рiвня задоволення
а'с{I = 1, п) та величини витрат СЦ {I = 1, п) так, що
п
сц = 2 сц, то нерiвнiсть (3) можна збалансувати у
г=1
формi рiвностi
Припустимо, що всi потреби домогосподарства ранжованi так, що рiвень задоволення потреб найви-
де П - сумарна штенсившсть точок споживання (еконо-мiчних стокiв).
При цьому, форма «областа стабiльностi», на в1дш-ну вГд рис. 1, мае не елшсо!дальну форму, а е тГлом обер-тання, яке в осьовому перерiзi мае вигляд краплi, витяг-нуто'1 вздовж горизонтально'' осi у вГд'емному напрямку, що супроводжуеться ще бГльшим, нiж в т. С (див. рис. 1), зменшенням «коефщента опору» в т. Б (див. рис. 2).
ВИСНОВКИ
У представленш робота було побудовано матема-тичш моделi окремих стратегiй економГчно! поведшки домогосподарства в умовах посилення дГ1 негативних екзогенних факторiв. Для цього в балансове рГвняння доходи-витрати (1) було введено коефщенти, якГ характеризуют задоволення рiвнем вГдповГдних компо-нентiв рГвняння балансу, що дало можливкть записати рГвняння ккьюсно-яюсного балансу (2).
З огляду на змГну структури областГ стабГльноста, яка супроводжуе коригування споживчих вподобань економГчного агента, та дослГдження вГдповГдного поля мотивацГ1 у формГ (8) можна стверджувати, що дослГ-джуванГ стратегГ1 спрямоваш на зниження витрат на протидш негативному впливу (зменшення «коефГцГента опору» в т. С рис. 1 Г т. Б рис. 2). Зазначений факт узго-джуеться з результатами, отриманими в попереднГх до-слГдженнях, зокрема з тим, що економГчний агент бГльш вмотивований на протидш зовнГшшм факторам, нГж на шдтримку рГвноважного (наявного) стану.
Адекватшсть отриманих результатГв шдтверджу-еться статистичними даними по УкраМ за 2004-2015 рр. та окремими рекомендащями роботи [5]. Зокрема, схиль-нГсть домогосподарств Украши до споживання стано-
-2 ■ 0.
2
4 -
Рис. 2. Форма «обласп стабшьносп» при коригуванш споживчоТ поведiнки на пщст^ ранжування
вить 0,96. При цьому, споживчi витрати домогосподарств характеризуются високим piBHeM еластичност до доходу. Наслiдком чого е те, що майже 99% домогосподарств Украши, вичерпавши власнi збереження, формують сво! споживчi витрати виходячи з величини поточного доходу, що супроводжуеться переходом на споживання то-ваpiв нижчо! якостi, що негативно впливае на ршень ix задоволeностi.
Шляхи подальших дослiджeнь вбачаемо в обгрун-туваннi, побудовi та вивчeннi моделей стратегш еконо-мiчноl повeдiнки в умовах суттевого попршення негативного впливу екзогенних фактоpiв, якi характеризуются коригуванням лiвоl частини нepiвностi (3), що супрово-джуеться збкьшенням ршня дково! активностi. ■
Л1ТЕРАТУРА
1. Щербаль М. С. Финансовое поведение домохозяйств в условиях кризиса. Мониторинг общественного мнения: экономические и социальные перемены. 2012. № 6 (112). С. 108-115.
2. Косточка О. О. Фшансова поведшка домогосподарств УкраТни. Глобальш i нацiональнi проблеми економки. 2016. № 11. URL: http://global-national.in.ua/issue-11-2016/19-vipusk-11-cherven-2016-r/2192-kostochka-o-o-finansova-povedinka-domogospodarstv-ukrajini
3. Демедюк Л. В. Економiчна поведiнка домогосподарств та особистих селянських господарств в умовах фшансовоТ' кри-зи. Сталий розвитокекономiки. 2013. № 2 (19). С. 103-105.
4. Олккевич М. О. Особливосп економетричних моделей споживання в УкраТн в умовах нестабтьносп та структур-них зрушень. Б'анес 1нформ. 2014. № 3. С. 113-121.
5. Бггтер О. А. Фшанси домогосподарств в умовах фшансовоТ' кризи. Економ'чн науки. Серiя: Облк i фшанси. 2012. № 9 (1). С. 68-78.
6. Буданов В. Г. Синергетическая парадигма. Синергетика образования. М.: Прогресс-Традиция, 2007. С. 174-209.
7. Бакурова А. В. Концеп^я моделювання самоорганн заци соцiально-економiчних систем. Держава та рег'юни. 2010. № 2. С. 21-28.
8. 1ванов Р. В. Концептуальна модель економiчноТ' по-ведшки домогосподарства в умовах самозабезпечення. Б'анес 1нформ. 2015. № 10. С. 137-142.
9. 1ванов Р. В. Узагальнена математична модель рацю-нальноТ' економiчноТ' поведiнки. Б'анес 1нформ. 2015. № 12. С. 139-144.
10. 1ванов Р. В. Математична модель економiчноТ' пове-дшки домогосподарства в умовах усталеноТ' дм екзогенних фак-торiв. Б'анес 1нформ. 2016. № 11. С. 111-115.
REFERENCES
Demediuk, L. V. "Ekonomichna povedinka domohospo-darstv ta osobystykh selianskykh hospodarstv v umovakh finanso-voi kryzy" [Economic behavior of households and private farms in the conditions of financial crisis]. Stalyi rozvytok ekonomiky, no. 2 (19) (2013): 103-105.
Ivanov, R. V. "Uzahalnena matematychna model ratsionalnoi ekonomichnoi povedinky" [Generalized mathematical model of rational economic behavior]. BiznesInform, no. 12 (2015): 139-144.
Ivanov, R. V. "Kontseptualna model ekonomichnoi povedinky domohospodarstva v umovakh samozabezpechennia" [A conceptual model of the economic behavior of households in terms of self-sufficiency]. Biznes Inform, no. 10 (2015): 137-142.
Kolodrubska, N. V. "Instytutsionalni zminy ta yikhnii vplyv na ekonomichnu povedinku subiektiv hospodariuvannia" [Institution-
al changes and their impact on the economic behavior of economic entities]. Aktualniproblemy ekonomiky, no. 1(115) (2011): 16-25.
Loytsianskiy, L. G. Mekhanikazhidkostiigaza [Fluid mechanics]. Moscow: Nauka, 2003.
Milovanov, V. P. Neravnovesnyye sotsialno-ekonomicheskiye sistemy: sinergetika i samoorganizatsiya [Non-equilibrium socioeconomic system: synergy and self-organization]. Moscow: Editorial, 2001.
Oliskevych, M. O. "Osoblyvosti ekonometrychnykh modelei spozhyvannia v Ukraini v umovakh nestabilnosti ta strukturnykh zrushen" [Features of econometric consumption models in Ukraine under conditions of instability and structural changes]. Biznes Inform, no. 3 (2014): 113-121.
Shamanska, O. "Prahmatyka realizatsii dokhidnoi povedinky domohospodarstva v konteksti suchasnykh tendentsii" [Pragmatics implement profitable behavior of households in the context of contemporary trends]. Halytskyi ekonomichnyi visnyk, no. 1(40) (2013): 112-118.
Shcherbal, M. S. "Finansovoye povedeniye domokhozyay-stv v usloviyakh krizisa" [The financial behavior of households in crisis]. Monitoring obshchestvennogo mneniya: ekonomicheskiye i sotsialnyyeperemeny, no. 6 (112) (2012): 108-115.
<C
QQ 2
о
=т
о
о
<
о
Ш
