CC BY
40
УДК 622.4
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МИКРОКЛИМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ НЕФТЯНЫХ ШАХТ
Л.Ю. Левин, А.В. Зайцев, Ю.А. Клюкин, М.А. Семин
На Ярегском месторождении высоковязкой нефти применяется термошахтный способ добычи, предполагающий снижение вязкости нефти путем прогрева нефтяного пласта за счет нагнетания в него насыщенного водяного пара. В данной работе представлено исследование процессов теплопереноса в пласте и рудничной атмосфере в условиях термошахтной добычи высоковязкой нефти по подземно-поверхностной схеме. Полученное численно решение системы уравнений конвективно-диффузионного теплопереноса в пласте и рудничной атмосфере позволяет выполнять прогнозирование микроклиматических параметров на весь период эксплуатации уклонного блока исходя из известных параметров системы разработки, закачки пара, теплофизических свойств песчаника и нефти.
Ключевые слова: термошахтный способ, подземно-поверхностная схема, рудничная вентиляция, тепловой режим, теплообмен, фильтрация, теплоперенос, трещиновато-пористый массив, математическое моделирование, микроклимат.
Основной задачей систем вентиляции шахт и рудников традиционно является подача количества воздуха, необходимого для обеспечения в подземных горных выработках взрывобезопасной и пригодной для дыхания атмосферы [1, 2]. В настоящее время с внедрением все более высокопроизводительной техники и технологий, а также с вовлечением в отработку все более труднодоступных и глубокозалегающих запасов все острее встает проблема создания благоприятных микроклиматических условий, позволяющих безопасно для здоровья вести подземные горные работы, обеспечивая конкурентоспособную себестоимость продукции и производительность труда [3-6]. В этих условиях на системы вентиляции горных выработок дополнительно возлагаются функции систем кондиционирования воздуха, служащих для обеспечения и поддержания комфортных и безопасных микроклиматических условий в подземных рабочих зонах [3, 7-9]. Наиболее остро на сегодняшний день стоит проблема обеспечения безопасных микроклиматических условий труда в нефтяных шахтах Ярег-ского месторождения [10-12], где технология ведения работ по добыче высоковязкой нефти предполагает организацию искусственного разогрева породного массива за счет нагнетания в него насыщенного водяного пара [13-16]. В этих условиях породный массив, по которому проведены горные выработки, имеет аномально высокую температуру, не характерную для сравнительно небольшой глубины ведения горных работ, которая на Ярег-ском месторождении составляет порядка 200 метров.
Согласно [17] имеющиеся модели массивов с точки зрения особенностей протекания процессов теплопереноса можно условно разделить на три группы: однородные и изотропные; неоднородные и анизотропные и влагосодержащие. В процессе добычи высоковязкой нефти термошахтным способом происходит фильтрация нефти и насыщенного водяного пара, закачиваемого в пласт, сопровождающиеся конденсацией последнего и последующей фильтрацией конденсата, процессами теплообмена в системе «коллектор-нефть-пар-вода» [13, 16]. Такие особенности массива, по которому при термошахтном способе добычи высоковязкой нефти проведены горные выработки, обусловливают существенность конвективного тепло-переноса в массиве, связанного с фильтрацией по нему разогретого флюида, и относятся к третей группе моделей массива - влагосодержащим.
Описание теплообменных процессов в представленных системах моделями «неподвижных сухих массивов» с эффективными значениями теплофизических параметров дает некорректные результаты в условиях миграции больших объемов флюидов по массиву, так как конвективный перенос будет соизмерим с кондуктивным [17, 29]. Конвективно-кондуктивный теплоперенос в массивах моделируется применительно к задачам геотермальной теплофизики («подземные тепловые котлы») [17, 19, 20], в гидрогеотермических исследованиях [21, 22] и в теплофизике нефтяных пластов [23-25]. Адаптация подобных моделей к задачам шахтной теплофизики производилась косвенно, в основном, посредством введения различных поправок к коэффициенту нестационарного теплообмена. Движение жидкой среды в массиве горных пород в задачах шахтной теплофизики рассматривалось, в основном, применительно к газо-воздушным смесям в выработанных пространствах [17, 26]. Теплопритоки при фильтрации в пространство горных выработок термальных вод учитываются эмпирически в работах [27, 28]. За рубежом для задач прогрева нефтяного пласта при парогравитационном дренировании применяется метод энергетического баланса, использующий модель роста паровой зоны [29], являющийся модификацией работы [30], которая в свою очередь является адаптацией решений [31].
На основе имеющихся подходов к моделированию процессов теплообмена рудничного воздуха с породным массивом [32 — 35] и процессов тепломассопереноса в нефтесодержащих пластах разработана и численно реализована математическая модель, позволяющая выполнять расчеты теплообмена рудничного воздуха с массивом горных пород и нефтесодержащей жидкостью в условиях термошахтного способа добычи нефти. Основной идеей модели является сопряженное рассмотрение процессов тепломассопереноса в шахтной атмосфере и нефтесодержащем пласте.
Подземно-поверхностная схема термошахтной разработки (рис. 1) характеризуется тем, что закачка пара в пласт осуществляется через сква-
жины, пробуренные с поверхности. При этом вся система транспортировки пара выносится на поверхность, что позволяет закачивать пар предельно допустимых параметров при термошахтной разработке [36]. Принципиальная схема тепловых процессов при подземно-поверхностной схеме разработки пласта представлена на рис. 1: Жпар - теплота закачиваемого в пласт пара, Жакк - теплота, аккумулируемая пластом и идущая на его нагрев; Жвнк - теплота, поступающая через подошву пласта в водонефтяной контакт; Жпов - теплота, поступающая через кровлю пласта в вышележащие породы; Ж О - теплота, уходящая в горизонтальном направлении вдоль простирания пласта; Жвыр - теплота, поступающая в горные выработки (в т. ч. вместе с нефтесодержащей жидкостью).
\¥мов 120 °С - +35 °С
Конденсация пара Ь
Пар 200 °С 18 Атм.
V
Теплопроводность
с Е
11ССЧ ПкХЧ
фильтрация ВОДЫ <--
Фильтрация пара
*ч /
//1
Фильтрация нефти ^-песч ' ^МСЖ Р||СЖ
у, у, Ч-
Теплообмен с воздухом V ,Т ,а
\¥
Теплообмене ВНК
4- 4 ч- 4 1/ Ш
О
+ 8 "С
Я о й .2 я я
■й тЗ (о
Я О да
Рис. 1. Принципиальная схема процессов тепло- и массопереноса в нефтесодержащем коллекторе
В представленной работе предлагается следующая модель теплооб-менных процессов, протекающих в уклонных блоках в процессе отработки по подземно-поверхностной схеме. Рассматривается добычной участок (песчаник) цилиндрической или прямоугольной формы, заданный мощностью пласта И и площадью & В центре добычного участка находится буровая галерея. Паронагнетательные скважины могут располагаться по периметру уклонного блока или, в случае прямолинейной выработки, параллельно буровой галерее на расстоянии й друг от друга. Поскольку на расстоянии порядка 2й от контура паронагнетательных скважин влияние отдельных скважин нивелируется, в модели рассматривается непрерывное распределение паронагнетательных скважин по всему периметру добычного участка или двум противоположным сторонам для случая прямо-
угольного уклонного блока. Принимается, что часть водяного пара (воды) уходит во внешнюю часть контура паронагнетательных скважин.
В рамках модели принимается, что процессы, связанные с фильтрацией водяного пара (воды), протекают намного быстрее, чем процессы тепловой диффузии в массиве. Такое допущение справедливо для того периода отработки уклонного блока, когда приконтурная часть паронагнетательных скважин уже прогрета и происходят процессы фильтрации пара по порам и трещинам в массиве. Гипотеза о быстром протекании нестационарных процессов фильтрации вкупе с гипотезой о непрерывном распределении паронагнетательных скважин позволяют рассматривать стационарные поля давлений и скоростей водяного пара (воды), зависящие от радиальной координаты r и параметрически зависящие от текущего распределения температур T(r,t) в водяном паре (воде). При расчете теплоты, принимаемой пластом, учитываются теплоемкость пара, теплота фазового перехода и теплоемкость воды.
Для описания термодинамических процессов в водяном паре используется модель совершенного газа (уравнение Менделеева-Клайперона). После совершения фазового перехода вода считается несжимаемой.
При моделировании теплообмена в пористой среде используется модель, описанная в работах [37, 38]. Дополнительно предполагается, что в водяном паре процессы диффузионной теплопроводности выражены в значительно меньшей степени, чем процессы конвективного теплопереноса и теплообмена с песчаником. При этом в песчанике рассматривается нестационарная диффузионная теплопроводность. В модели принимается, что песчаник обменивается теплотой с вышележащим слоем туффитов и нижележащим песчаником водонефтяного контакта.
После решения задачи о распределении термодинамических и гидродинамических параметров в отрабатываемом блоке нефтяного пласта решается задача о фильтрационном стекании разогретой нефти под действием гравитационных сил. Стекание нефти происходит в вертикальном направлении, а когда нефть достигает подошвы пласта, она принимается добытой. В этом плане в работе также используется гипотеза о равномерно распределенных по подошве пласта добычных скважинах.
Используется два отдельных типа пустот (резервуаров) в пласте-коллекторе:
крупные поры и трещины, мелкие поры (матрица).
Для каждого из резервуаров задача гравитационной фильтрации нефти решается отдельно со своим коэффициентом проницаемости пласта. Для случая крупных пор и трещин коэффициент проницаемости принимается на 1-2 порядка больше, чем для остального порового пространства
песчаника. Распределение крупных пор и трещин по добычному блоку считается равномерным.
Плотность водяного пара рv (кг/м3) в зависимости от температуры T (°C) и давления p (Па) определяется по формуле
pv (T, p ) = 0,018-—Р--. (1)
vV J 8,31(T + 273,15) v 7
Кривая фазового превращения водяного пара в воду в осях "давление-температура"
Tphase (p) = 75,4 + 27 • 10-5p - 2,6 • 10-10p2. (2)
Функция теплоемкости среды «водяной пар — вода», Дж/кг/ °С
c (T, p) = 2200 + 2000 0 (Tphase (p)- T). (3)
где 0 - функция Хевисайда.
Динамическая вязкость воды, Па-с
ц (T) = 10-6-(831 - 5,2T). (4)
Средняя скорость фильтрации воды (пара) в песчанике определяется из решения стационарного уравнения неразрывности, а также исходя из известного массового расхода пара Qv, закачиваемого в скважины,
К (r) =-Q-, (5)
[2nrcyl + w (1 - cyl )] pH '
где r - радиальная переменная, м (в случае цилиндрической формы добычного участка); w - ширина добычного участка, м (в случае прямоугольной формы добычного участка); cyl - параметр формы, который равен единице для случая цилиндрической расчетной области и нулю для случая прямоугольной расчетной области; р - плотность пара (воды), кг/м ; H - мощность пласта, м.
Стационарное распределение давлений p(r) в песчанике определяется из решения уравнения пьезопроводности
±-±{rcyi = 0 (6)
rcy dr \ dr
и граничных условий возле паронагнетательных скважин (r=Rb) и у буровой галереи (r=Ra)[41, 42]
p ( Rb ) = pm ; (7)
p ( Ra ) = pm . (8)
Распределение скоростей и давлений пара в песчанике используется для определения поля температур водяного пара/воды и нефтесодержаще-го песчаника. Система уравнений конвективно-диффузионного теплопере-носа в пористой среде имеет вид:
ôT,. ч 1 д
dT
Л
(1-ф)(рс ) —— = (1-ф)—-— rcylks-^ +h (Tv-Ts ), (9)
V Л dt v VJrcyl dr — dr \ v W
/1 д Л
ф(рС + р!8(Г - Тае)), (—¥(>г%т„)) = -И(Т - Т), (10)
где ф - пористость; (рс)8 - теплоемкость единицы объема песчаника, Дж/(кг-°С); к - теплопроводность песчаника, Вт/(м-°С); (рс)г - теплоемкость единицы объема водяного пара, Дж/кг/°С; Т — температура песчаника, °С; Ту - температура пара, °С; Ь - теплота фазового перехода, Дж/кг; 5 - функция Дирака; V - скорость движения пара, м/с.
Принимается что пласт достаточно тонкий, так что в вертикальном направлении температура достаточно быстро выравнивается по сравнению с горизонтальным направлением.
Коэффициент теплопередачи И (Вт/м /°С) рассчитывается по формуле Диксона-Кресвелла [36]:
И = а^Н; (11)
6 (1 -ф)
а. ' (12)
р
1 = аР + А.
И* ш^к рк/ (13)
где dp - диаметр частицы; в=10 - модельный параметр, характеризующий форму частиц, слагающих песчаник; ку - теплопроводность пара, Вт/м-°С.
Число Нуссельта для чисел Рейнольдса Яе<100 определяется по формуле Хандли-Хеггса [38]:
(0 255^
= 0255 • Рг033-Яе067. (14)
I ф )
Число Прандтля Рг для воды и водяного пара принимается равным 1.0, что является приемлемым допущением для давлений и температур водяного пара (воды) в окрестности кривой фазового перехода [38].
Число Рейнольдса Яе рассчитывается исходя из скорости фильтрации пара, полученной выше.
После решения системы уравнений конвективно-диффузионного теплопереноса в пористой среде становится известна временная диаграмма вязкости нефти, зависящей от температуры нефтесодержащего песчаника. Она используется для расчета гравитационного фильтрационного стекания нефти путем решения уравнения Дарси.
dQoll = кт (1 -е) + к/е _
^ (Т ( * ))-У-е
Ооп\*=0 =
Отах' (16)
Отах =|ккинфБа*роа dS, (17)
где кт - проницаемость матрицы, м ; е - доля нефти в трещинах; к/ - проницаемость трещин, м2; у - коэффициент интенсивности теплообмена
между матрицей и трещиной [39, 40]; ккин - коэффициент извлечения нефти; ф - пористость песчаника; Sat - коэффициент объемной нефтена-сыщенности песчаника; poii - плотность нефти. В рамках данного подхода предполагается, что нефтесодержащий пласт является трещиновато-пористым [41], учет трещиноватости происходит посредством упрощенной модели двойной проницаемости.
Интегрирование осуществляется по всей площади добычного участка (по площади распределенных нефтедобывающих скважин).
Для определения динамики нагрева шахтного воздуха в буровых галереях, вызванного теплопоступлениями от нефти, воды и породного массива, решается следующее дифференциальное уравнение
irp
PaCaQa ^ = ^l (Ts - Ta ) + a^PJ (Toi -Ta ) , (18)
с граничным условием
Ta ( 0 ) = Tin, (19)
где ра - плотность воздуха, кг/м ; ca - теплоемкость воздуха, Дж/(кг-°С); Qa - объемный расход воздуха, м /с; as- коэффициент теплоотдачи от массива к воздуху, Вт/(м -°C); aoil - коэффициент теплоотдачи от нефтесодер-жащей жидкости к воздуху,
Вт/(м -°C); Ps
- периметр теплообмена с массивом, м;
Poil - периметр теплообмена с нефтесодержащей жидкостью, м; Tin - температура воздуха на входе в буровую галерею, °C; l - длина выработки, м; Ts, Ta, Toil — температуры песчаника, воздуха и нефтесодержащей жидкости соответственно, °C.
Скорость распространения тепловых процессов в воздухе намного выше, чем в массиве [5, 17, 32, 44], поэтому решается стационарное уравнение теплопереноса в воздухе. Теплообмен внутри горной выработки моделируется по закону Ньютона [45]. Пересчет коэффициента теплоотдачи от массива и нефтесодержащей жидкости к воздуху в зависимости от скорости его движения V производится на основе натурных данных по формуле Щербаня [46, 47].
3 4V°,8
a s = (20)
9,4V0'8 (21)
а°а '
Также учитывается влияние теплоизоляции в виде деревянной крепи, характеризующейся толщиной и теплопроводностью км/. В этом случае коэффициент теплоотдачи от массива к воздуху пересчитывается по формуле [5]
a =
'1 d v1
V as kw У
(22)
120
100
80
О
60
40
20
Флюид
14
1.2
1.0
Массив 5 о 8
■с
а
10 12 14
0.4
02
0.0
I, лет
а
б
о
1 - 30
1, пет
лет
в г
Рис. 2. Результаты численного моделирования тепломассообменных процессов, протекающих в уклонном блоке при добыче (а - зависимость температуры на стенке выработки и добытой нефти от времени; б - зависимость расхода добываемой нефти от времени; в - зависимость температуры воздуха на выходе из бургалереи от времени; г - зависимость доли теплопоступлений от добытой нефти в общих теплопоступлениях от времени)
В качестве начальных условий принимается однородное распределение температур песчаника и содержащегося в нем пара (воды):
Т (0, г ) = Т), Т (0, г ) = Т0.
(23)
(24)
В качестве граничных условий принимаются: температура нагнетаемого пара вдоль линии контура паронагнетательных скважин:
а на границе с выработкой задается конвективный закон теплообмена с шахтным воздухом:
Система уравнений (1) - (26) решается численно с использованием метода конечных разностей, явной схемы по времени.
Численный расчет процессов тепло- и массопереноса в добычном участке позволяет определить временные зависимости температуры породного массива на стенке горной выработки (рис. 2, а), расхода и температуры добытой нефти (рис. 2, а, б). Математическая модель позволяет смоделировать пик дебета нефти (рис. 2, б) вследствие того, что изначально добывается нефть в трещинах с относительно высокой проницаемостью по сравнению с матрицей.
Эти данные позволяют выполнять прогнозирование микроклиматических параметров в выработках уклонного блока на весь период его эксплуатации при различных скоростях движения воздуха (рис. 2, в) исходя из известных параметров системы разработки, закачки пара, теплофизических свойств песчаника и нефти. Кроме того, на основании результатов численного моделирования можно судить об отношении теплопоступлений от нефти к полным теплопоступлениям в горные выработки (рис. 2, г), что имеет большой практический интерес.
Разработанная математическая модель процессов тепломассопере-носа в горных выработках нефтяных шахт и окружающем породном массиве с предлагаемым методом решения, реализованным программно, позволяет производить расчет микроклиматических условий в горных выработках нефтяных шахт в сетевой постановке на основе параметров систем разработки для различных уклонных блоков нефтяной шахты. В модели учитываются фильтрация и конденсация пара при движении по нефтяному пласту, фильтрация высоковязкой нефти в массиве с учетом зависимости ее вязкости от температуры, теплообмен воздуха с распределенными по длине и сечению выработки источниками тепло- и влагопо-ступлений, процессы тепло- и влагопереноса в шахтной атмосфере в сетевой постановке. Разработанная модель использована для расчета микроклиматических условий в горных выработках нефтяной шахты при применении различных способов нормализации теплового режима.
(25)
(26)
Исследование выполнено при финансовой поддержке Совета по грантам Президента Российской Федерации в рамках научного проекта № МК-6244.2018.5.
Список литературы
1. Скочинский А.А., Комаров В.Б. Рудничная вентиляция. М.: Углетехиздат, 1951. 632 с.
2. Аэрология горных предприятий / К.З. Ушаков, А.С. Бурчаков, Л.А. Пучков, И.И. Медведев// М.: Недра, 1987. 422 с.
3. McPherson M.J. Subsurface ventilation and Environmental engineering // Chapman & Hall. 2009. 824 p.
4. Теплотехнические системы нормализации микроклиматических параметров воздуха в глубоких рудниках ЗФ ПАО "ГМК "Норильский никель" / А.В. Зайцев, Л.Ю. Левин, Б.П. Казаков, Ю.А. Клюкин // Горный журнал, 2018. № 6. С. 34-40.
5. Гончаров С.А., Дмитриев А.П. Термодинамические процессы в горных породах. М.: Недра, 1990. 360 с.
6. Зайцев А.В., Семин М.А., Клюкин Ю.А. Исследование критериев нормирования микроклиматических условий в горных выработках // ГИАБ. М.: Изд-во «Горная книга». 2015. № 12. С. 151-156.
7. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Тимофеевский Ю.С. Горная теплофизика. Регулирование теплового режима шахт и рудников. Л.: ЛГИ, 1976. 159 с.
8. Щербань А.Н., Кремнев О.А., Журавленко В.Я. Руководство по регулированию теплового режима шахт: изд-во 3-е, перераб. и доп. М.: Недра, 1977. 359 с.
9. Цейтлин Ю.А. Установки для кондиционирования воздуха в шахтах. М.: «Недра», 1974. С. 168.
10. Перспективы шахтной и термошахтной разработки нефтяных месторождений / А. А. Боксерман [и др.] // Нефтяное хозяйство. 2003. № 11. С. 42-45.
11. Создание безопасных условий труда в нефтяных шахтах при тепловом воздействии на пласт / Н.Д. Цхадая, А.Е. Жуйков, З.Х. Ягубов, Э.З. Ягубов // Нефтяное хозяйство. 2013. № 9. С. 121 — 123.
12. Левин Л.Ю., Семин М.А., Клюкин Ю.А. Оценка эффективности системы распределенной подачи охлажденного воздуха как способа управления микроклиматическими параметрами шахт // ГИАБ. 2013. № 12. С. 185 - 189.
13. Коноплев Ю.П. Научно-методические основы проектирования и анализа термошахтной разработки нефтяных месторождений: дис. ... д-р техн. наук. М., 2004. 253 с.
14. Способ вторичной разработки месторождения высоковязкой нефти: пат. 2143060 РФ, МПК 7 Е 21 В 43/24/Л.М. Рузин, К.И. Литовец, Б.А. Тюнькин, Ю.П. Коноплев, В.В. Питиримов, А.А. Пранович, Л.Г. Груцкий, В.В. Коржаков, С.К. Коробейников (РФ). 8 с.
15. Левин Л.Ю., Кормщиков Д.С. Особенности добычи высоковязкой нефти на примере Ярегского месторождения // Научные исследования и инновации. 2010. Т.4. № 2. С. 33-36.
16. Технологические принципы разработки залежей аномально вязких нефтей и битумов. Изд. 2-е, пер. и доп. /Л. М. Рузин, И. Ф. Чупров, О. А. Морозюк, С. М. Дуркин // М.: Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2015. 480 с.
17. Венгеров И.Р. Теплофизика шахт и рудников. Математические модели. Т. 1. Анализ парадигмы. Донецк: Норд-Пресс, 2008. 632 с.
18. Baker, R., Fong, C., Bowes, C., et al., 2010. Understanding volumetric sweep efficiency in SAGD projects. J. Can. Petrol. Technol. 49 (1), 3037. https://doi.org/10.2118/132639-PA.
19. Бабинец А.Е., Цырульников А.С., Дядькин Ю.Д. Тепло Земли и его извлечение / А.Н. Щербань[и др.] // Киев: Наукова думка, 1974. 263 с.
20. Журавленко В.Я., Шурчков А.В. Дифференциальные уравнения процесса охлаждения горного массива при движении жидкости через подземный пористый слой. В кн.: Аналитические методы решения задач переноса тепла и вещества /Сб. научн. работ. Киев: Наукова думка, 1967. С. 59-63.
21. Основы гидрогеотермии: монография / под ред. М.М. Фролова. М.: Недра, 1991. 335 с.
22. Лялько В.И. Методы расчета тепло- и массопереноса в земной коре. Киев: Наукова думка, 1974. 129 с.
23. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра, 1972. 276 с.
24. Непримеров Н.Н. Физическая динамика: дискретная среда и основы движения // Казань, 1997. 100 с.
25. Непримеров Н.Н. Экспериментальное исследование некоторых особенностей добычи парафинистой нефти // Казань. Изд-во КГУ, 1958. 117 с.
26. Пучков М.М. Разработка метода прогноза и рекомендаций по снижению тепловыделений из выработанного пространства: автореф. дис. . .канд. техн. наук. Макеевка-Донбасс: Изд-во МакНИИ, 1982. 21 с.
27. Сахновский В.Л. Исследование нестационарного теплообмена в железорудных шахтах // Физические процессы горного производства. Тепломассоперенос в горных выработках и породных коллекторах: сб. науч. тр. Л.: Изд-во ЛГИ, 1985. С. 84-86.
28. Дядькин Ю.Д., Шувалов Ю.В., Гендлер С.Г. Тепловые процессы в горных выработках. Л.: Изд-во ЛГИ, 1978. 104 с.
29. Jones, J. 1981. Steam Drive Model for Hand-Held Programmable Calculators. J. Pet Tech 33(9) 1583-1598. SPE-8882-PA. doi: 10.2118/8882-PA.
30. Myhill, N.A. and Stegemeier, G.L. 1978. Steam-Drive Correlation and Prediction. J. Pet Tech 30 (2): 173-182. SPE-5572-PA. doi:10.2118/5572-PA.
31. Marx, J.W. and Langenheim, R.H. 1959. Reservoir Heating by Hot Fluid Injection. Trans., AIME, 216: 312-314.[1266-G].
32. Гендлер С.Г. Тепловой режим подземных сооружений. Л.: ЛГИ им. Г.В. Плеханова, 1987. 102 с.
33. Казаков Б.П., Шалимов А.В., Зайцев А.В. Влияние процессов испарения и конденсации влаги на тепловой режим глубоких рудников // Горный журнал. 2016. № 3. С. 73-76.
34. Казаков Б.П., Левин Л.Ю., Зайцев А.В. Современные подходы к разработке способов управления тепловым режимом рудников при высокой температуре породного массива // Горный журнал. 2014. № 5. С. 22-25.
35. Казаков Б.П., Зайцев А.В., Шалимов А.В. Влияние закладочных работ на формирование теплового режима в горных выработках в условиях рудников ОАО "Норильский никель" // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология. Нефтегазовое и горное дело. 2012. Т. 11. № 2. С. 110-114.
36. Термошахтная разработка нефтяных месторождений / Ю.П. Коноплев [и др.] // М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2006. 288 с.
37. Aziz M., Bories S.A., Combarnous M.A. The influence of natural convection in gaz, oil and water reservoirs. Petrol. Soc. Can. Inst. Mining, Calgary Pap. 8242. 1972.
38. Bories S., Combarnous M.A. Natural convection in a sloping porous layer. J. Fluid. Mech. #57, 1973. P. 63 - 79.
39. Di Donato, G., Blunt, M.J. Streamline-based dual-porosity simulation of reactive transport and flow in fractured reservoirs // Water Resources Research. 2004. V. 40, № 4. 12 p.
40. Семин М.А., Левин Л.Ю., Зайцев А.В. Моделирование фильтрации нефти в трещиновато-пористом пласте в условиях Ярегского месторождения высоковязких нефтей // Известия Тульского государственного университета. Науки о Земле. 2018. № 3.
41. Дуркин С.М. Математическая модель скважины, дренирующей трещиновато-пористый коллектор: дис. ... канд. техн. наук. Ухта, 2014. 151 с.
42. Термошахтная разработка нефтяных месторождений / Ю.П. Коноплев [и др.] // М.: ООО «Недра-Бизнесцентр», 2006. 288 с.
43. Технологические принципы разработки залежей аномально вязких нефтей и битумов. Изд. 2-е, пер. и доп./Л. М. Рузин, И. Ф. Чупров, О. А. Морозюк, С. М. Дуркин // М.: Ижевск. Институт компьютерных исследований, 2015. 480 с.
44. Воропаев А.Ф. Теория теплообмена рудничного воздуха и горных пород в глубоких шахтах. М.: Недра, 1977. 219 с.
45. Ljung A.L., Lundstroem T.S., Tano K. Simulation of heat transfer and fluid flow in a porous bed of iron ore pellets during up- draught drying // Fifth International Conference on CFD in the Process Industries CSIRO, Melbourne, Australia, 2006.
46. Yunus A.C., Introduction to thermodynamics and heat transfer, McGraw-Hill Inc., New York, 1997. 960 p.
47. Щербань А.Н., Кремнев О.А. Основы теории и методы тепловых расчетов рудничного воздух // Углетехиздат. 1953.
Левин Лев Юрьевич, д-р техн. наук, зав. отделом, aerolog_lev@,mail. ru, Россия, Пермь, ГИ УрО РАН,
Зайцев Артем Вячеславович, канд. техн. наук, зав. сектором, aerolog.artem@gmail. com, Россия, Пермь, ГИ УрО РАН,
Клюкин Юрий Андреевич, вед. инженер, aero.yuri@gmail. com, Россия, Пермь, ГИ УрО РАН,
Семин Михаил Александрович, канд. техн. наук, науч. сотр. отдела, mishkasemin@gmail. com, Россия, Пермь, ГИ УрО РАН
MATHEMATICAL FORECASTING OF MICROCLIMATE PARAMETERS
IN OIL MINES
L. Yu. Levin, A. V. Zaitsev, Yu.A. Klyukin, M.A. Semin
In the Yaregskoye field of high-viscosity oil, a thermal-mining technology is used, which involves reducing the viscosity of oil by heating the oil reservoir by injecting saturated water vapor into it. In this paper, the study of the heat and mass transfer processes in the oil reservoir and mine atmosphere under conditions of thermal-mining extraction of high-viscosity oil by an underground-and-surface-wells scheme is presented. The numerical solution of the system of convective-diffusion heat transfer equations for the oil reservoir and mine atmosphere allows performing the prediction of microclimatic parameters for the whole
period of oil extraction at the block based on known parameters of the injected steam, thermal properties of sandstone and oil.
Key words: thermal-mining technology, underground-and-surface-wells scheme, mine ventila-tion, thermal conditions, heat exchange, filtration, heat transfer, fractured porous rocks, math-ematical modeling, microclimate.
Levin Lev Yurievich, Doctor of Technical Science, Head of the Department of Aerology and Thermophysics, aerolog le vamail. ru, Russia, Perm, MI UB RAS,
Zaitsev Artem Vyacheslavovich, Candidate of Technical Science, Head of Mathematical Modeling, aerolog.artemagmail. com, Russia, Perm, MI UB RAS,
Klyukin Yuri Andreevich, Leading Engineer, aero.yuriagmail. com, Russia, Perm, MI UB RAS,
Semin Mikhail Aleksandrovich, Candidate of Technical Science, Researcher, mish-kaseminagmail. com, Russia, Perm, MI UB RAS
Reference
1. Skochinskij A.A., Komarov V.B. Rudnichnaja ventiljacija. M.: Ugle-tehizdat, 1951. 632 s.
2. Ajerolo-gija gornyh predprijatij / K.Z. Ushakov, A.S. Burcha-kov, L.A. Puchkov, I.I. Medvedev// M.: Nedra, 1987. 422 s.
3. McPherson M.J. Subsurface ventilation and Environmental en-gineering // Chapman & Hall. 2009. 824 p.
4. Teplotehnicheskie sistemy normalizacii mikrokli-maticheskih parametrov vozduha v glubokih rudnikah ZF PAO "GMK "No-ril'skij nikel'" / A.V. Zajcev, L.Ju. Levin, B P. Kazakov, Ju.A. Kljukin // Gornyj zhurnal, 2018. № 6. S. 34-40.
5. Goncharov S.A., Dmitriev A.P. Termodinamicheskie processy v gor-nyh porodah. M.: Nedra, 1990. 360 s.
6. Zajcev A. V., Semin M.A., Kljukin Ju.A. Issledovanie kri-teriev normirovanija mikroklimaticheskih uslovij v gornyh vyrabot-kah // GIAB. M.: Izd-vo «Gornaja kniga». 2015. № 12. S. 151-156.
7. Djad'kin Ju.D., Shuvalov Ju.V., Timofeevskij Ju.S. Gornaja teplo-fizika. Reguli-rovanie teplovogo rezhima shaht i rudnikov. L.: LGI, 1976. 159 s.
8. Shherban' A.N., Kremnev O.A., Zhuravlenko V.Ja. Rukovodstvo po re-gulirovaniju teplovogo rezhima shaht: izd-vo 3-e, pererab. i dop. M.: Nedra, 1977. 359 s.
9. Cejtlin Ju.A. Ustanovki dlja kondicionirovanija vozduha v shah-tah. M.: «Nedra», 1974. S. 168.
10. Perspektivy shahtnoj i termoshahtnoj raz-rabotki neftjanyh mestorozhdenij / A. A. Bokserman [i dr.] // Neftjanoe hozjajstvo. 2003. № 11. S. 42-45.
11. Sozdanie bezopasnyh uslovij truda v neftjanyh shahtah pri teplovom vozdejstvii na plast / N.D. Chadaja, A.E. Zhujkov, Z.H. Jagubov, Je.Z. Jagubov // Neftjanoe hozjajstvo. 2013. № 9. S. 121 — 123.
12. Levin L.Ju., Semin M.A., Kljukin Ju.A. Ocenka jeffektivno-sti sistemy raspre-delennoj podachi ohlazhdennogo vozduha kak sposoba uprav-lenija mikroklimaticheskimi parametrami shaht // GIAB. 2013. № 12. S. 185 - 189.
13. Konoplev Ju.P. Nauchno-metodicheskie osnovy proektirova-nija i analiza termoshahtnoj razrabotki neftjanyh mestorozhdenij: dis ... d-r tehn. nauk. M., 2004. 253 s.
14. Sposob vtorichnoj razrabotki mestorozhdenija vysokovjazkoj nefti: pat. 2143060 RF, MPK 7 E 21 V 43/24/L.M. Ruzin, K.I. Litovec, B.A. Tjun'kin, Ju.P. Konoplev, V.V. Piti-rimov, A.A. Pranovich, L.G. Gruckij, V.V. Korzhakov, S.K. Korobejnikov (RF). 8 s.
15. Levin L.Ju., Kormshhikov D.S. Osobennosti dobychi vysoko-vjaz-koj nefti na primere Jaregskogo mestorozhdenija // Nauchnye issledo-vanija i innovacii. 2010. T.4., № 2. S. 33-36.
16. Tehnologicheskie principy razrabotki zale-zhej anomal'no vjazkih neftej i bi-tumov. Izd. 2-e, per. i dop. /L. M. Ruzin, I. F. Chu-prov, O. A. Morozjuk, S. M. Durkin // M.: Izhevsk. Institut komp'-juternyh issledovanij, 2015. 480 s.
17. Vengerov I.R. Teplofizika shaht i rudnikov. Matematiche-skie modeli. T. 1. An-aliz paradigmy. Doneck: Nord-Press, 2008. 632 s.
18. Baker, R., Fong, C., Bowes, C., et al., 2010. Understanding vol-umet-ric sweep efficiency in SAGD projects. J. Can. Petrol. Technol. 49 (1), 30-37. https://doi.org/10.2118/132639-PA.
19. , Babinec A.E., Cyrul'nikov A.S., Djad'kin Ju.D. Teplo Zemli i ego izvlechenie / A.N. Shherban'[i dr.] // Kiev: Naukova dumka, 1974. 263 s.
20. Zhuravlenko V.Ja., Shurchkov A.V. Differencial'nye urav-nenija processa ohla-zhdenija gornogo massiva pri dvizhenii zhidkosti cherez pod-zemnyj poristyj sloj. V kn.: Analiticheskie metody reshenija zadach pe-renosa tepla i veshhestva /Sb. nauchn. rabot. Kiev: Naukova dum-ka, 1967. S. 59-63.
21. Osnovy gidrogeotermii: monografija / pod red. M.M. Fro-lova. M.: Nedra, 1991.
335 s.
22. Ljal'ko V.I. Metody rascheta teplo- i massoperenosa v zem-noj kore. Kiev: Naukova dumka, 1974. 129 s.
23. Rubinshtejn L.I. Temperaturnye polja v neftjanyh plastah. M.: Nedra, 1972. 276
s.
24. Neprimerov N.N. Fizicheskaja dinamika: diskretnaja sreda i os-novy dvizhenija // Kazan', 1997. 100 s.
25. Neprimerov N.N. Jeksperimental'noe issledovanie nekoto-ryh osobennostej dobychi parafinistoj nefti // Kazan'. Izd-vo KGU, 1958. 117 s.
26. Puchkov M.M. Razrabotka metoda prognoza i rekomendacij po snizheniju
teplovydelenij iz vyrabotannogo prostranstva: avtoref. dis.....kand. tehn. nauk. Makeevka-
Donbass: Izd-vo MakNII, 1982. 21 s.
27. Sahnovskij V.L. Issledovanie nestacionarnogo teploobme-na v zhelezorudnyh shahtah. V kn.: Fizicheskie processy gornogo proiz-vodstva. Teplomassoperenos v gornyh vyrabotkah i porodnyh kollek-torah // Sb. nauchn. trudov. L.: Izd-vo LGI, 1985. S. 84-86.
28. Djad'kin Ju.D., Shuvalov Ju.V., Gendler S.G. Teplovye pro-cessy v gornyh vyrabotkah. L.: Izd-vo LGI, 1978. 104 s.
29. Jones, J. 1981. Steam Drive Model for Hand-Held Programma-ble Calculators. J. Pet Tech 33(9) 1583-1598. SPE-8882-PA. doi: 10.2118/8882-PA.
30. Myhill, N.A. and Stegemeier, G.L. 1978. Steam-Drive Correla-tion and Prediction. J. Pet Tech 30 (2): 173-182. SPE-5572-PA. doi:10.2118/5572-PA.
31. Marx, J.W. and Langenheim, R.H. 1959. Reservoir Heating by Hot Fluid Injection. Trans., AIME, 216: 312-314.[1266-G].
32. Gendler S.G. Teplovoj rezhim podzemnyh sooruzhenij. L.: LGI im. G.V. Ple-hanova, 1987. 102 s.
33. Kazakov B.P., Shalimov A.V., Zajcev A.V. Vlijanie processov isparenija i kon-densacii vlagi na teplovoj rezhim glubokih rudnikov // Gornyj zhurnal. 2016. № 3. S. 73-76.
34. Kazakov B.P., Levin L.Ju., Zajcev A.V. Sovremennye podho-dy k razrabotke sposobov upravlenija teplovym rezhimom rudnikov pri vysokoj temperature porodnogo mas-siva // Gornyj zhurnal. 2014. № 5. S. 22-25.
35. Kazakov B.P., Zajcev A.V., Shalimov A.V. Vlijanie zakladoch-nyh rabot na formirovanie teplovogo rezhima v gornyh vyrabotkah v uslovijah rudnikov OAO "Noril'skij nikel'" // Vestnik Permskogo nacional'nogo issledovatel'skogo politehnicheskogo universiteta. Geologija. Nefttegazo-voe i gornoe delo. 2012. T. 11. № 2. S. 110-114.
36. Termoshahtnaja razrabotka neftjanyh mestorozhdenij / Ju.P. Ko—noplev [i dr.] // M.: OOO «Nedra-Biznescentr», 2006. 288 s.
37. Aziz M., Bories S.A., Combarnous M.A. The influence of natu-ral convection in gaz, oil and water reservoirs. Petrol. Soc. Can. Inst. Min-ing, Calgary Pap. 8242. 1972.
38. Bories S., Combarnous M.A. Natural convection in a sloping porous layer. J. Fluid. Mech. #57, 1973. P. 63 - 79.
39. Di Donato, G., Blunt, M.J. Streamline-based dual-porosity simula—tion of reactive transport and flow in fractured reservoirs // Water Re-sources Re-search. 2004. V. 40, № 4. 12 p.
40. Semin M.A., Levin L.Ju., Zajcev A.V. Modelirovanie fil'-tra—cii nefti v tresh-hinovato-poristom plaste v uslovijah Jaregskogo me-storozh—denija vysokovjazkih neftej // Izvestija Tul'skogo gosudarstven-nogo uni-versiteta. Nauki o Zemle. 2018. № 3.
41. Durkin S.M. Matematicheskaja model' skvazhiny, dreniruju-shhej treshhinovato-poristyj kollektor: diss. ... kand. tehn. nauk. Uhta, 2014. 151 s.
42. Termoshahtnaja razrabotka neftjanyh mestorozhdenij / Ju.P. Ko—noplev [i dr.] // M.: OOO «Nedra-Biznescentr», 2006. 288 s.
43. Tehnologicheskie principy razrabotki zale—zhej anomal'no vjazkih neftej i bi-tumov. Izd. 2-e, per. i dop./L. M. Ruzin, I. F. Chu-prov, O. A. Morozjuk, S. M. Durkin // M.: Izhevsk. Institut komp'-juternyh issledovanij, 2015. 480 s.
44. Voropaev A.F. Teorija teploobmena rudnichnogo vozduha i gor—nyh porod v glubokih shahtah. M.: Nedra, 1977. 219 s.
45. Ljung A.L., Lundstroem T.S., Tano K. Simulation of heat trans-fer and fluid flow in a porous bed of iron ore pellets during up- draught dry-ing // Fifth International Conference on CFD in the Process Industries CSIRO, Melbourne, Australia, 2006.
46. Yunus A.C., Introduction to thermodynamics and heat transfer, McGraw-Hill Inc., New York, 1997. 960 p.
47. Shherban' A.N., Kremnev O.A. Osnovy teorii i metody tep-lovyh raschetov rudnichnogo vozduh // Ugletehizdat. 1953.
