CC BY
33
3. Малиованов М.В. Поздеев Г.В., Хмелев Р.Н. Разработка матема-тическо й модели течения газа в тр уопроводе двигателя // Изв. ТулГУ. Сер. Автомобильный транспорт. 1999. С. 89-92.
4. Численное решение многомерных задач газовой динамики / С.К. Годунов [и др.]. М: Наука, 1976. 276 с.
5. Гогричиани Г.В., Шипилин А.В. Переходные процессы в пневматических системах. М.: Машиностроение, 1986. 138 с.
M. Elagin,V Kuzin
Improvement of inlet rotary
The technique of designing inlet rotor-piston engine to give more of its energy performance proposed, using a mathematical model of rotary-piston enginewhich. It was built on the basis of the methodology of thermodynamics of open systems and a mathematical model of the inlet pipet, hat implements one-dimensional unsteady flow of gas. A schematic diagram of the intake system with continuously variable length.
Keywords: rotary-piston engine, the pipeline intake system.
Получено 12.01.10
УДК 621.436.013
Н.С. Базаева, асп., (4872) 35-05-01, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ПОЛОСТЯХ СИСТЕМ ТОПЛИВОПОДАЧИ ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ ПРИ НАЛИЧИИ ДВУХФАЗНОСТИ
Получены зависимости, описывающие изменение состояния дизельного топлива во времени при нахождении его в двухфазном состоянии. Предлагаемый подход базируется на математическом аппарате тепломеханики и уравнении состояния дизельного топлива.
Ключевые слова: двухфазность, топливоподача, математическое описание.
В топливных системах с объемной разгрузкой на большинстве рабочих режимов топливо постоянно находится в двухфазном состоянии, несмотря на высокое давление, развиваемое при впрыскивании [1]. Разработка методов корректного описания подачи топлива при наличии двухфазности имеет большое практическое значение.
Данная работа является продолжение исследований [2], в которой на базе тепломеханического подхода, изложенного в трудах проф. Подчу-фарова Ю.Б. [3], были получены зависимости, описывающие изменение состояния дизельного топлива во времени без учета двухфазности.
В настоящей работе в качестве уравнения состояния дизельного топлива использовалась зависимость [4]
рсм рсм0 '
+8
г0
/р Л р0
V р )
-1
(1)
1
/
где
К =
В
\
V в+р )
к; В = 106 • [104 - 0,851(? - 20) + 0,44(р 20 - 825)];
к = 10,5 + 0,0141(? - 20); р 20 - плотность при нормальных условиях, м /кг; р 0^ - плотность при температуре 1 и атмосферном давлении.
На рис.1 приведены графики зависимостей Р(у) при 8го = 0 и 8г0 = 0,04.
Рис. 1. Зависимости давления от удельного объема:
8го = 0,04 ;
ег0 0
Удельная теплоемкость ср двухфазной среды определяется по формуле
ср = х • ср1 + (1 - х)ср2, где х - массовая доля газовой фазы.
Если газовая фаза образована воздухом, то отличие ср пузырьковой среды (при величине газосодержания 4 %) от топлива без газовой фазы составляет менее 0,003 %, поэтому данным отличием пренебрегаем [5].
Выражение для су было получено на базе уравнения состояния (1), эмпирической формулы [4] для удельной массовой изобарной теплоемкости ср = 1833 + 4,575(т - 273)- 0,31 • 10-6 р и имеет следующий вид:
1
п
г
Су — с р + Т ■
1
(1-Є г 0>1к
~ а 4
а3 + у0ґ — к
+ а3•єг0 • а2
/ а5
где <з1
а2
Ґ р \ р0
V Р У
-3
а3
1,8 -1,3 • 10“^ р20
Р 20 -(1,8 - 1,3 •10 3 р 20
-3
,)т - 293)
. -851000Р ,,, 2 ln(аl) .
а4 — —7-------- -1,41 • 10 2 ; \ а5 — у0і
5(5 + P)
к
(є г 0 -1)
а1к
к(5 + Р) Єг0 пгР
а2
На рис. 2 приведены графики зависимостей су (Т) при 8го = 0 и 8г0 = 0,04.
Рис. 2. Зависимости теплоемкости су от температуры:
- 8г0 = 0,04; - 8го = 0
В соответствии с используемым подходом [3] на основании уравнения состояния (1) были получены следующие зависимости для энтальпии и внутренней энергии:
1 1
И — / (Р, Т) — Ь1 + У0,
кн -Дн _ пг рпг Ь3
(1 - єг0 )~!—~ 5нН Ь2 + є
к н - 1
г0
пг - 1
0
и — ДР, Т) — И - Ру — И - Ру{
0і
(1 - єг0 )^1 + єг0
Ґ р \
Р0
V Р У
пт
2
1
2
1
1
1----
где Ь1 = 584,025Т + 2,2875Т2 - 3,1 • 10-7РТ, Ь2 = (Вн + Р) кн
1-
(Вн + Ро)
1—
1—
Ь3 = Р
Рп
, V 01
р 0г
- удельный объем при температуре 1 и ат-
мосферном давлении; Вн = В(Тн) = 3,643 • 10 ; кн = к(Тн) = 6,369;
ун = 9,491 • 10-4 м3/кг.
На рис. 3 и 4 приведены графики зависимостей Н(Р) и и(Р) при Т = 300 К, его = 0 и его = 0,04.
Рис. 3. Зависимость внутренней энергии от давления:
— его = 0,04 $--его = 0
Рис. 4. Зависимость энтальпии от давления:
- £го = 0,04; - £го = 0
к
н
1
1
1
П
П
г
г
Секундный массовый расход жидкости вычислялся по формуле:
О = ц- 5
К
2
(Р0 - Р), при этом V = У0, и = и 0 (индексом 0 отмечены пара-
метры жидкости в начальном неподвижном слое); ц - коэффициент расхода; 5 - площадь отверстия.
Система уравнений, описывающая изменение во времени температуры и давления дизельного топлива, записывается в следующем виде
с1Т
V
Р'^оПр ( п пр р=1
и
— и —
vT — - vP) а5
X Орд (П рд Р=1
а6 dW а6
- и - vT----------------vP) +----------Т —
а5 dт а5
dP
va6
di Wcva5
c
Z Спр(Ппр - u + v~ - vP)
P=1
a6
c
P dW c P
Z Gpq (Пpq - u + v~ - vP)
где a6 = (1 -s г 0)
V
P=1
B B + P
a6 1
k, * t a4
(a3 + v0i —) + s г0 ■ a3 k
dx a6
Ґ p \ P0
v P у
1
nr
Полученные зависимости могут применяться не только для описания процессов в полостях, но и в трубопроводах с одномерными гидродинамическими моделями.
Таким образом, разработанное в рамках тепломеханики математическое описание позволит уточнить существующие математические модели систем топливоподачи и тем самым повысить эффективность теоретических исследований по их совершенствованию.
Список литературы
1. Топливные системы и экономичность дизелей / И. В. Астахов, [и др.]. М.: Машиностроение, 1990. 288 с.
2. Базаева Н.С., Малиованов М.В., Хмелёв Р.Н. Математическое описание изменения состояния дизельного топлива в полостях систем топ-ливоподачи высокого давления // Сб. науч. тр. по материалам Международной конференции «Двигатель 2007». М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. C. 113-118.
3. Подчуфаров Ю.Б., Кирик Г.Б., Андреев В.М. Математические модели автоматических систем. Гидромеханические системы: учеб. пособие. Тула: ТулПИ, 1987. 96 с.
4. Грехов Л.В. Использование линеаризованного распада разрыва для расчета топливоподачи в дизелях // Автомобильные и тракторные двигатели: межвузовский сборник научных трудов. Вып. XVI. М.: МАМИ, 1999. С 81-85.
5. Мочалова Н. А. Исследование термодинамики плотных жидкостей и газов с целью уточнения метода гидродинамического расчета топливных систем тепловых двигателей летательных аппаратов: автореф. дис. ... канд. техн. Рыбинск, 1995. 20 с.
N. Bazaeva
The mathematical description of processes in cavities of fuel systems of high pressure at presence of two-phasal nature
The dependences describing changing of a condition of diesel fuel in time at its finding in a biphase condition are received. The offered approach is based on the mathematical device of heat mechanics and the equation of a condition of diesel fuel.
Keywords: biphasic, fuel supply, the mathematical description.
Получено 12.01.10
