CC BY
47
Технология машиностроения
УДК 621.81:538.3
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССА ГАЗОПЛАМЕННОГО НАПЫЛЕНИЯ ЧУГУННЫХ НАПРАВЛЯЮЩИХ СКОЛЬЖЕНИЯ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ Ю.Э. Симонова, Ю.С. Ткаченко, В.М. Пачевский
В статье представлено математическое описание процесса газопламенного напыления с использованием дозирующего устройства подачи порошка в транспортирующую магистраль, обеспечивающего равномерное перемешивание напыляемого материала различного химического состава с плавным изменением механических свойств
Ключевые слова: описание математическое, напыление газопламенное, направляющие скольжения, металлорежущие станки
За основу при газопламенном напылении были выбраны самофлюсующиеся сплавы, которые нашли большое распространение. Напыление покрытий из этих сплавов с одновременным оплавлением, что характерно для восстановления серого чугуна, позволяет получать покрытия без пор. Основу материала сплавов составляет никель, хром с добавками бора и кремния. Напыление порошков таких сплавов даёт возможность получать покрытия, обладающие высокой износостойкостью, стойкостью к окислению при высоких температурах, коррозионной стойкостью и т. д. Форма частиц порошка, используемого для напыления, должна быть сферическая или комкообразная, так как она обладает хорошей сыпучестью, что позволяет достаточно просто регулировать и поддерживать постоянным расход напыляемого материала. Напыление производилось на симметричную призматическую направляющую марки СЧ21.
При оплавлении происходит формирование износостойкой структуры, основу которой составляют боридные и карбидные фазы высокой твердости. При этом кремний является карбидообразующим легирующим элементом, он входит в твердый раствор с железом и упрочняет его, а бор является составляющим боридной фазы.
Рассмотрим процесс газопламенного напыления с переменной по длине износостойкостью, в котором выходом реакции у является интенсивность изнашивания (I мм/г). Она зависит от концентрации легирующих элементов: х1 - хрома Сг, %; х2 - кремния 81, %; х3 - бора В, %.
Симонова Юлия Эдуардовна - ВГТУ, ст. преподаватель, тел. (473) 246-19-77
Ткаченко Юрий Сергеевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 246-19-77
Пачевский Владимир Морицович - ВГТУ, канд. техн. наук, профессор, тел. (473) 246-19-77
С помощью полного факторного эксперимента найдём математическое описание этого процесса в окрестности точки факторного пространства с координатами х01 = 20; х02 =2,5; х03 = 2.
Математическое описание рассматриваемого процесса будет в виде уравнения регрессии.
У = Ьо + ¿1 Хі + ¿2 X 2 + ¿3 X 3 (1)
При этом кодированные переменные связаны с концентрацией легирующих элементов следующими соотношениями:
д = х1 - х01 д = Х2 - хо2 О = Х3 ~ Хо3
1 Ах1 2 Ах2 Ах3
При проведении полного факторного эксперимента задаем условия, представленные в табл. 1.
Таблица 1
_____________Условия эксперимента________________
Характеристика х1, % Х2, % 0х х
Основной уровень 20 2,5 2,0
Интервал варьирования 5 0,2 0,5
Верхний уровень 25 2,7 2,5
Нижний уровень 15 2,3 1,5
При этом матрицу планирования полного факторного эксперимента возможно представить в следующем виде (табл. 2):
Таблица 2 Полный факторный эксперимент 23
Номер опыта Х1 Х2 Х3
1 + + +
2 - + +
3 + - +
4 - - +
5 + + -
6 - + -
7 + - -
8 - - -
Расчет коэффициентов регрессии, на основании полного факторного эксперимента ведется по стандартной методике.
Для проверки воспроизводимости опытов проводилось по три параллельных опыта в рассматриваемой области изменения влияющих факторов. При этом расчётное значение критерия Кохрена равнялось: Ор = 0,33
Что соответствовало условию:
Ор < О, т.е. 0,33 < 0,516 Следовательно, опыты воспроизводимы, а оценки дисперсий - однородные.
Для вычисления погрешности эксперимента, оценки однородных дисперсий нескольких серий параллельных опытов усредняли, и находили величину оценки дисперсии воспроизводимости
Таким образом = 1,6
Ошибка в определении коэффициентов регрессии вычислялась через нахождение значения критерия Стьюдента 8Ь^ = 1,2 .
Для оценки значимости коэффициентов регрессии необходимо рассмотреть следующие соотношения:
|Ь0| = 16,6 > V
|ь1 = 0,8 >
Ы = 1.3 >
|Ь3| = 2,6 >
Отсюда видно, что все коэффициенты регрессии, за исключением Ьь значимы. Это объясняется тем, что регулирование концентрации хрома в указанных концентрациях не оказывает существенного влияния на выходной параметр. Следовательно, искомое уравнение имеет
вид:
У = 16,6 -1,3X - 2,6X2 Оценка дисперсии адекватности определялась через расчетное значение критерия Фишера, и показала, что уравнение регрессии адекватно:
Бр < Б, т.е. 4,7 < 3,01
Для нахождения значения влияющего фактора, при котором одновременно достигаются экстремумы интересующих нас функций отклика, воспользуемся оптимизацией по методу крутого восхождения. Оптимизация процесса проводилась с учётом ограничений, наложенных на все влияющие факторы и функции отклика.
Здесь выходом реакции у является интенсивность изнашивания (I мм/г), х1 - концентрация кремния 81, %, х2- концентрация бора В, %.
Введём также в рассмотрение функцию отклика у2, характеризующую прочность соединения покрытия с основой. Пусть требуется, чтобы выполнялось условие у2 > 230 МПа.
Допустим, что ограничения на влияющие факторы имеют вид 2,5% < х1 < 3%
1,5% < х2 < 3,5%
Оптимизацию выхода реакции, выражали в интенсивности изнашивания методом крутого восхождения.
В качестве базового фактора возьмём концентрацию кремния в порошке и примем шаг движения на крутом восхождении 0,1%, что удовлетворяет условию Ах* < Ах]
Шаг по концентрации на крутом восхождении равен
Ах 2 = у Ь2 Ах2 Ах 2 = 0,5%
Результаты опытов, выполненных по методу крутого восхождения, приведены в таблице 3.
С использованием физических переменных х1 и х2, а также шагов варьирования, были рассчитаны шаги движения и координаты опытов крутого восхождения в кодированных переменных.
Таблица 3 Результаты опытов по методу крутого
восхождения
Характеристика и номер опыта х1 х2 Х1 Х2 6 у 1 у 2 у 2
Центр плана 2,5 2 0 0 16,6 16,4 40
Интервал варьирования 0,2 0,5 1 1 - - -
Шаг движения 0,1 0,5 0,8 0,5 - - -
Крутое восхождение
Опыт № 1 2,6 2,5 0,8 0,5 14,8 14,6 215
№2 2,7 3,0 1,6 1,0 11,7 11,5 230
№3 2,8 3,5 2,4 1,5 9,3 9,2 196
№4 2,9 4,0 3,2 2,0 6,95 7 180
№5 3,0 4,5 4,0 2,5 5,03 5 142
Оксиды таких металлов, как Бе и N1, взаимодействуя с В и 81 способны образовывать силикаты, что важно в процессе наплавки никелевых материалов, так как шлаки кремния и бора являются флюсом при наплавке, который защищает поверхность наплавляемого металла от окисления и обеспечивает лучшую смачиваемость при наплавке; температура плавления сильно зависит от содержания В и 81. С увеличением доли леги-
рующих элементов, а именно совокупности бора и кремния, температура плавления порошка снижается, что влечет за собой жидкотекучесть порошка.
Для оптимальной жидкотекучести в условиях нанесения покрытия газотермическим методом с одновременным оплавлением процентное содержание бора и кремния (В + 81, %) должно быть в пределах 5 - 6 %. А образованные ими карбидные и боридные фазы могут образовывать хрупкое покрытие. Следовательно,
химический состав должен сохраняться в очень узких пределах.
Литература
1. Новик Ф.С., Арсов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования экспериментов. - М.: Машиностроение; София: Техника, 1980. - 304 с.
2. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М., Наука, 1976, 279 с.
3. Евдокимов Ю.А, Колесников В.И., Тетерин А.И. Планирование и анализ экспериментов при решении задач трения и износа. М., Наука, 1980, 228 с.
Воронежский государственный технический университет
MATHEMATICAL DESCRIPTION OF THE GAS-FLAME DEPOSITION PROCESS OF THE PIG-IRON SLIDE GUIDES OF METAL-CUTTING EQUIPMENT Yu. E. Simonova, Yu.S. Tkachenko, V.M. Pachevsky
This article presents a mathematical description of the gas-flame deposition process employing a dosing powder supply unit for a transporting duct, providing uniform mixing of the deposed material of various chemical composition, with smooth varying of mechanical characteristics
Key words: mathematical description, gas-flame deposition, slide guides, metal-cutting equipment
