CC BY
47
УДК 519.711.3:331.5 (571.150)
А.Б. Панюкова
Математическое моделирование востребованности выпускников профессионального образования Алтайского края
Ключевые слова: моделирование, безработица, занятость, вектор вакансий, вектор выпуска, выпускник.
Key words: modelling, unemployment, employment, vector of vacancies, vector of release, graduate.
Рынок труда является неотъемлемой и органичной частью любой реально действующей рыночной системы. Человеческий капитал, гармонично распределенный и эффективно функционирующий при помощи рынка труда, создает основу устойчивого развития региона и страны в целом.
В экономике как в целом, так и на уровне секторов и отраслей действует ряд факторов, которые сформировались в прошлые годы (например, половозрастная структура кадров и износ производственных фондов, особенности технологического развития, характер экономических взаимосвязей, монополизм отдельных предприятий, психология населения) и продолжают сегодня оказывать значительное воздействие на состояние и развитие занятости населения.
В условиях кризиса многие современные отрасли, в том числе наукоемкие производства, наука, требующие высокой квалификации исполнителей и в то же время высоких затрат, легче поддаются разрушению и кадровой деградации, чем более традиционные производства. Непроработанность проблем развития занятости при выработке и проведении экономической политики может привести и уже приводит к регрессивным процессам в структурах занятости, к росту продолжительности безработицы и ее структурных компонент.
Важным этапом и, возможно, одним из первых шагов в достижении управляемости и предсказуемости движения к траекториям устойчивого экономического роста может явиться перспективный (средне-и долгосрочный) прогноз социально-экономического развития страны. Он должен выступить как инструмент оценки эффективности проводимых и намечаемых властью социально-экономических и иных мер на основе научного анализа существенных моментов, характеризующих данный этап развития страны и ее экономики. Прогнозирование динамики и структур занятости населения и рынков труда должно занимать важное место в деятельности федеральных и региональных органов управления [1].
При разработке прогнозов, помимо концепций и идей, огромное значение приобретают проблемы
* Работа выполнена при поддержке ведомственноаналитической программы «Развитие научного потенциала Высшей школы 2009-2010» (проект №2.2.2.4/4278).
измерения и количественной оценки масштабов и интенсивностей отдельных процессов и явлений, их взаимосвязи и меры взаимовлияния. Решения, принимаемые в области структурной политики, развития отраслей, инвестиционных, финансовых программ, политики доходов, развития системы образования и др., должны быть взаимоувязаны с состоянием сферы занятости и анализом их воздействия на нее, что позволит проводить более активную и результативную политику занятости и регулирования рынка труда. Традиционными направлениями исследований динамики занятости населения и рынка труда являются: анализ текущего состояния рынка труда; выявление наиболее адекватных методов и подходов государственной политики занятости; исследование рынка труда отдельных регионов в сопоставлении с общими тенденциями на рынке труда. Эффективно решать задачу программирования перспектив занятости населения можно лишь на основе комплексного рассмотрения воспроизводства рабочей силы и основных макроэкономических процессов, связанных с ним, решения проблемы согласования спроса на рабочую силу и ее предложения.
Разработка программы поддержания и развития занятости, сдерживания безработицы, минимизации ее структурной составляющей предполагает прогнозирование занятости населения и ее структуры в зависимости как от основных макроэкономических параметров развития, так и с учетом демографических и, в частности, миграционных процессов, оказывающих влияние (особенно в регионах) на предложение рабочей силы.
Многие из этих проблем можно достаточно успешно решать, используя методы исследования операций, в частности имитационное моделирование, теорию игр, регрессионный и трендовый анализы, реализуя эти алгоритмы в пакете прикладных программ MS Excel.
При описании демографических процессов обычно выделяют естественное движение (рождаемость, брачность, дожитие, смертность) и миграцию. Каждый из этих видов движения характеризуется набором показателей. Прикладные модели демографических процессов должны давать текущие и прогнозные количественные оценки численности населения, учитывая влияние социально-экономической среды на динамику основных демографических параметров.
Потребность экономики региона в кадрах является важным показателем состояния рынка труда. Изменение этого показателя подвержено воздейст-
вию большого числа факторов, которые влияют на рынок труда в целом.
Положение выпускников системы профессионального образования на рынке труда Алтайского края. Выпускники 2009 г. представляют существенную потенциальную нагрузку для региональных рынков труда края.
Высшее образование связано с более низким риском безработицы. Лица со средним образованием сталкиваются с высоким риском безработицы, и это самая большая группа среди безработных.
скники НПО продолжают свое обучение и дальше в учебных учреждениях (ОУ) высшего и среднего профессионального образования.
Рис. 2. Распределение выпускников, состоящих на учете в ЦЗН в 2009 г.
Наименьший процент среди выпускников, состоящих на учете в ЦЗН, составляют выпускники НПО (21,6%). Это связано также и с тем, что выпу-
Рис. 3. Распределение выпускников учебных учреждений
Как видно на рисунке 4, ежегодно численность выпускников снижается.
Рис. 1. Общая безработица и уровень образования, ноябрь 2008 г.
В 2009 г. учебные заведения системы профессионального образования выпустят 24,7 тыс. человек, в том числе 8,2 тыс. - заведения высшего профессионального образования.
Наибольший риск быть нетрудоустроенными у выпускников начального профессионального образования (НПО) (19,2%). Наименьший риск (6,4%) имеют выпускники высшего профессионального образования (ВПО). Однако, несмотря на это, среди выпускников, состоящих на учете в центре занятости населения, 37% составляют выпускники высших учебных учреждений.
Распределение выпускников, состоящих на учете в центре занятости населения (ЦЗН), показано на рисунке 2.
2006 2007 2008 2009
Рис. 4. Динамика численности выпускников по уровням образования
На сегодняшний день одна из самых актуальных задач - прогнозирование потребностей государственных учреждений в необходимых им специалистах [2]. Актуальным выступает также прогнозирование потребностей экономики в кадрах и регулирования набора в учебные учреждении.
Возникает задача поиска наиболее оптимального соответствия потребностей рынка труда и возможностей системы образования обеспечить эти потребности. Решение этой проблемы необходимо проводить на субфедеральном уровне в силу низкой горизонтальной мобильности квалифицированной рабочей силы.
Базой для решения задач анализа и прогноза в данной работе служит система математических моделей, описывающих динамику взаимосвязей экономики, рынка труда и профессионального образования.
Низкий уровень межрегиональной миграции трудовых ресурсов и учащейся молодежи позволяет рассмотреть регион как замкнутую систему.
Разрабатываемая методика прогнозирования перспективных потребностей рынка труда в выпускниках системы профессионального образования берет за основу анализ следующих значимых параметров, касающихся мониторинга текущих и про-
гнозирование перспективных потребностей регионального рынка труда в кадрах с различным уровнем профессионального образования [3]. Среди них:
- численность постоянного населения;
- численность трудоспособного населения;
- распределение численности занятого населения по отраслям экономики и социальной сферы;
- уровень образования среди занятых в различных отраслях экономики.
Моделируется влияние выпуска школьников (выпускников средних образовательных учреждений СОУ) на приемы в образовательные учреждения высшего профессионального образования. Учитывается отток поступающих в образовательные мегаполисы других регионов, в частности в Москву, Санкт-Петербург, Новосибирск, Томск. Исследуются потоки абитуриентов за последние годы, строится дискретная динамическая модель распределения потоков выпускников по ОУ НПО, СПО, ВПО.
Необходимо свести задачу потребности экономики в специалистах к некоторой балансовой модели [4].
Обозначим через вектора вакансий Pt(i):
Р1У (Г) е ^1х28 - вектор потребности экономики региона в специалистах с высшим профессиональным образованием в год 1(1) в разрезе 28 укрупненных групп специальностей;
Р15 (Г) е N1x28 - вектор потребности экономики региона в специалистах со средним профессиональным образованием в год 1(1) в разрезе 28 укрупненных групп специальностей;
PtN (Г) е ^х28 - вектор потребности экономики региона в специалистах с начальным профессиональным образованием в год ^г) в разрезе 28 укрупненных групп специальностей.
С нашей точки зрения, удовлетворение потребности состоит в максимальном соответствии возникающих вакантных рабочих мест в отраслях экономики числу подготовленных для этого специалистов в разрезе групп специальностей и уровней образования.
Для прогнозирования численности работников по видам экономической деятельности можно использовать несколько различных сценариев, для каждого из них в дальнейшем прогнозируется потребность в кадрах, а соответственно и востребованность специалистов.
Определим количество выпускников из всех ОУ региона к году ^г) как:
УУ (г) е N1x28 - вектор выпуска в ^г) году специалистов ОУ ВПО в разрезе 28 специальностей;
У$ (г) е N1x28 - вектор выпуска в ^Г) году специалистов ОУ СПО в разрезе 28 специальностей;
УN (г) е N1x28 - вектор выпуска в ^Г) году специалистов ОУ НПО в разрезе 28 специальностей.
Тогда математически такая задача баланса спроса и предложения на рынке труда в регионе к ^1) году сводится к решению системы уравнений:
Уу (г) = Pty (г)
У (г) = Pts (г) . (1)
^УN (г) = PtN (г)
Соотношение (1) определяет количество специалистов, необходимых для полного замещения потребностей в экономике исследуемого региона.
Данная задача сводится к двойственной задаче оптимизации. Надо найти минимум функционала, который бы свел выпуски из ОУ к потребностям по специальностям и уровню образования:
28 2 28 2 X Оу (г)к - ^у (г)к) + X (vs (г)к - Pts О’)к) + к= к =1 (2)
28 2 + X ^ (г)к - PtN (г)к) ^ тп, к =1
где УУ (г) = (Уу (г)к )к =1,28, ^ (г) = (vS (г)к )к =т:28,
^ (г) = (vN (г)к )к =1,28, Пу (г) = (рУ (г)к )к =1,28,
PtS (г) = (Pts (г)к )к =т:28, PtN (г) = (PtN (г)к )к =т:28,
к - индекс специальности.
Существует ряд ограничений, от которых зависит распределение выпускников среднего образования. Среди них демографические ограничения - с 2007 г. происходит резкое сокращение численности выпускников 11 класса.
В данной работе принимается ряд основных допущений:
1. Выпускникам 9-х и 11-х и гражданам с общим средним образованием в поисках возможности получения профессионального образования доступны всего три альтернативы: ОУ начального профессионального образования (НПО) со сроком обучения два года; ОУ среднего профессионального образования (СПО) со сроком обучения четыре года; ОУ высшего профессионального образования (ВПО) со сроком обучения пять лет.
2. Желающие учиться не могут одновременно поступить в два (или более) образовательных учреждения.
3. Процессы (события), не связанные с поступлением в ОУ (служба в армии, неквалифицированная работа без профессионального образования), не рассматриваются в рамках данных моделей.
Зависимость выходных потоков (выпусков) ОУ от входных потоков (приемов) выражается через передаточные функции.
Уу(') = ^^1 - 5), Уа(1) = ^0(1 - 4),
Уф) = ^N(1 - 2), (3)
где Кх, Кс, КУ - коэффициенты передаточной функции (коэффициенты отсева) для трех уровней образования соответственно; Po(i) - прием в ОУ уровня О; У0(г) - выпуск из ОУ уровня О; О е {У, С, Щ.
В данной работе интерес представляет определение потребностей, т.е. правая часть системы (1).
Если известна потребность в специалистах на конец периода PtV(if), которой должны соответствовать выпуски из ОУ ВПО, состоявшийся выпуск на текущий год УУ(І,) известен.
Тогда математическая модель оптимальных же*
лаемых выпусков Уу (І, ) для ВПО построена в виде:
у; (і) = V у (і,) +
і \ . (4)
+ (і - і, ) (у (ІҐ ) - Уу (і; ) )/) - І, )
Оптимальный прием в год можно оценить в результате решения обратной задачи по формуле (3): РУ*(І) = УУ*(І, + 5)/ Ку . (5)
Описанные модели (1), (3), (4) служат для решения задачи уменьшения дисбаланса между потребностью экономики и выпуском системы образования.
Разработанная модель востребованности выпускников профессионального образования реализована в среде электронных таблиц Excel и позволяет при заданных сценарных условиях прогнозировать уровень занятости выпускников высшего, среднего и начального образования, а также оценивать степень дефицита по некоторым профессиональным группам.
Эти результаты могут быть использованы для уменьшения дисбаланса между потребностью экономики и выпуском системы образования в среднесрочной перспективе.
Библиографический список
1. Коровкин, А.Г. Динамика занятости и рынка труда: Вопросы макроэкономического анализа и прогнозирования / А.Г. Коровкин. - М., 2001.
2. Путин, В.В. Послание Федеральному Собранию Российской Федерации 26 мая 2004 г. Москва. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.kremlin.ru.
3. Гуртов, В. А. Моделирование потребностей экономики в кадрах с профессиональным образованием /
В.А. Гуртов, Е.А. Питухин, Л.М. Серова // Проблемы прогнозирования. - 2007. - №6.
4. Васильев, В.Н. Формализация математической модели прогнозирования потребностей региональных экономик в специалистах с профессиональным образованием / В.Н. Васильев, В.А. Гуртов, Е.А. Питухин // Спрос и предложение на рынке труда и рынке образовательных услуг в регионах России : в 3 кн. - Петрозаводск, 2004. - Кн. 1.
