CC BY
22
| Н.И. Сысоев // Ш Sysoev
д-р техн. наук, проф. кафедры «Горное дело» Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Россия, 346428, ростовская область, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
■ Д.А. Гринько // D.A. Grinko
канд. техн. наук, доцент кафедры "Горное дело" Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Россия, 346428, ростовская область, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
■ А.А. Гринько// A.A. Grinko
аспирант кафедрыТ«Горное дело^й Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, Россия, 346428, ростовская область, г. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132
УДК 622.23.05
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ УГЛА ПРИЛОЖЕНИЯ УДАРНОЙ НАГРУЗКИ ПРИ БУРЕНИИ ГОРНОЙ ПОРОДЫ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ СКОЛООБРАЗОВАНИЯ MATHEMATICAL MODELING OF THE ANGLE EFFECT OF THE APPLICATION SHOCK LOAD WHILE DRILLING ROCK ON THE EFFICIENCY OF CHIPPING FORMATION
В статье обоснована возможность повышения эффективности бурения шпуров путем определения наиболее эффективного угла приложения ударной нагрузки при ударно-вращательном бурении. Исследовано напряженно-деформированного состояние породного массива в подрезцовой зоне при имитации бурения. Разработана математическая модель формирования крупных сколов горной породы при разном угле ударной нагрузки на клин. Методом конечно-элементного анализа исследовано влияние угла приложения направленной ударной нагрузки клина, имитирующего работающую часть бурового резца, на объем скола. Установлено влияние угла приложения ударной нагрузки в диапазоне от 30 до 50 градусов на объемы единичного скола, наибольшие значения которого возрастают до 1,5 раза.
The article substantiates the possibility of improving the efficiency of short-hole drilling by determining the most effective angle of application of the shock load during impact-rotation drilling. Investigated the stress-strain state of the rock mass in the under-cut zone when simulating drilling. A mathematical model of the formation of large rock chips at a different angle of shock load on the wedge has been developed. The influence of the angle of application of the directional shock load of the wedge, imitating the working part of the drilling tool, on the chipped volume is investigated by the method of finite element analysis. The influence of the angle effect of the application shock load in the range from 30 to 50 degrees on the volumes of a single chip, the highest values of which increase to 1.5 times, is established.
Ключевые слова: БУРЕНИЕ ШПУРОВ, ПОРОДНЫЙ МАССИВ, НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ, НАПРАВЛЕННАЯ УДАРНАЯ НАГРУЗКА, ОБЪЕМ СКОЛА, СКОРОСТЬ БУРЕНИЯ. Key words: SHORT-HOLE DRILLING, ROCK MASS, STRESS-STRAIN STATE, DIRECTIONAL SHOCK LOAD, VOLUMES OF A CHIP, PENETRATION RATE.
Введение
1В связи с постоянно увеличивающимся объёмом буровых работ в современных экономических условиях возникает потребность в уменьшении себестоимости проведения горных работ и повышение эффективности функционирования горнопроходческих
комплексов и машин. Наиболее материалоза-тратным видом горных работ является горнопроходческие работы, составляющие от 30 до 50% от общего объёма работ [1,2,3]. При такой доле горнопроходческих работ повышение эффективности бурения может снизить себестоимость горнопроходческих работ и будет иметь эконо-
мических эффект.
2. Обзор и анализ методов математического моделирования
Во второй половине XX века в связи с появлением и широким распространением элек-тро-вычислительных машин и применением их практически во всех отраслях науки и техники возникает новая методология математического моделирования - вычислительный и компьютерный эксперимент [4 .Современные компьютерные эксперименты наряду с новыми информационными технологиями де-факто становятся необходимым инструментом, как в научных познаниях, так и в инженерно-конструкторской деятельности. Так, развитие математического моделирования дало активный толчок в совершенствовании конструкций различных горных машин и оборудования, изучении природы разрушения горных пород и поиску эффективных способов их разрушения.
Одной из основных задач горной промышленности, при решении которой рационально использовать математическое моделирование, является задача дальнейшего исследования природы разрушения горных пород. Моделирование разрушения горных пород является сложным и многофакторным процессом по причине неоднородности структуры горных пород и сто-хастичном характере её разрушения, реализация которого требует больших вычислительных мощностей.
Для реализации математического моделирования требуются программные комплексы анализа методом конечных элементов. На данный момент времени существует достаточно большое количество программных комплексов (ANSYS, Abaqus/CAE, LS-Dyna и т. д.), с помощью которых возможно моделирование различных статических и переходных динамических процессов.
Разрушение горных пород имеет хрупкий характер разрушения. Для отображения более адекватной картины разрушения горных пород необходимо выбрать наиболее подходящую модель разрушения, по которой будет осуществляться процесс отделение фрагмента горной породы от массива. Для реализации моделирования хрупкого разрушения существуют такие модели разрушения, как Brittle Cracking (Хрупкое разрушение), Holmquist-Johnson-Cook (Холмквист-Джонсон-Кук), Griffiths criterion (критерий Гриффитса) и т. д. Данные модели хрупкого разрушения позволяют моделировать моменты образования скола в горном массиве с последующим образованием в породе трещин.
3. Постановка задачи
Для бурения шпура ударно-вращательным способом к буровому инструменту необходимо прикладывать осевое усилие (Рос) и крутящий момент (мр (рис. 1), которые создают на режущей кромке инструмента силу подачи Ру и силу резания Р, достаточные для образования крупных сколов. Очевидно, что сочетание значений количества сколов и частоты ударов теоретически должны совпадать по фазе, то есть сложение векторов сил резания, поддачи и ударной нагрузки будет иметь определяющую роль в повышении эффективности разрушения породы режущей кромкой резца. Однако этот процесс стохасти-чен и не подлежит непосредственному управлению. Вместе с тем, очевидно, что управлением направления вектора Р и его величиной, можно обеспечить повышение эффективности сколо-образования и, как следствие, увеличение скорости бурения. Кроме наложения на инструмент дополнительных осевых ударных нагрузок Риоу, также возможно наложение моментных ударных нагрузок Р , что позволяет не только повысить
1 икм'
величину силы Р, но и обеспечить целенаправленное воздействие ее на разрушаемую породу.
Добавление дополнительного ударного нагружения на буровой инструмент, в виде (Рим) и (Рио), повлечет за собой усложнение конструк-
Рисунок 1 - Схема действующих сил при наложении нагрузок:Р - осевое усилие; Pz - усилие резания; P - равнодействующая на инструменте; Риоу -осевая ударная нагрузка; Ршм - моментная ударная нагрузка; Ry - сопротивление породы внедрению; Rz -сопротивление породы резанию; R - равнодействующая породы; т - возможная область изменения направления равнодействующей P Figure 1 - Diagram of the existing forces when applying loads: Py - axial force; Pz - cutting force; P - resultant on the instrument; Piou - axial shock load; P - moment impact load; R is rock
' икм r ' y
resistance to penetration; Rz - rock cutting resistance; R -resultant rocks; т is the possible range of changes in direction of the resultant P
ции бурильной машины и усложнение алгоритма управления режимными параметрами бурения и, как следствие, повышение стоимости бурильной машины, но, в итоге, повысит эффективность разрушения горной породы на забое. Для повышения эффективности бурения предлагается дополнительно воздействовать на буровой резец ударными нагрузками в виде (Рикм) и (Риоу), которые, в свою очередь, по системе передачи силового воздействия на буровой инструмент подразделяются с принудительной или свободной подачей. В связи с этим возникает необходимость методом численного моделирования исследовать напряженно-деформированное состояние породного массива в подрезцовой зоне, вызываемого ударным воздействием на буровой инструмент, а также исследовать оптимальный угол приложения ударных нагрузок t 4. Теоретическая часть
Для проведения математического моделирования использовался программный комплекс для анализа методом конечных элементов Abaqus/CAE. В качестве модели разрушения горной породы была выбрана модель Holmquist-Johnson-Cook, используемая для моделирования механического повреждения хрупких материалов (керамика, камни и бетон) в диапазоне скоростей деформации. Модель применяется для плоских деформационных, осесимметрич-ных и трехмерных твердых элементов и может использоваться как в лагранжевой, так и в эйлеровой областях. Модель HJC состоит из трех основных компонентов: (1) представление девиа-торной прочности неповрежденного и разрушенного материала в виде зависящей от давления поверхности текучести,(2) модель повреждения, которая переносит материал изнеповрежденное состояние к разрушенному состоянию и (3) уравнение состояния (EOS) для отношения давления и плотности, которое включает в себя эффекты уплотнения.
Модель предполагает, что нормированная прочность материала а* может быть выражена функцией давления и скорости деформации [5,6,7]:
= (А(1 -D)+) +BP"N)(l + С1пе*) <<
(1)
Нормализованная прочность материала определяется как а* = а//с , где (а*) эквивалент фон Мизеса и напряжение (£) одноосной прочности на сжатие при квазистатическом нагружении. В приведенном выше выражении
(A,B,N и С материальные постоянные, (Б) переменная повреждения, (Р* = Р//) нормализованное давление и (е* = £?'/ед) безразмерная ско-
P = Klp+K2jü1 + Ki/ji
~Рисунок 2 — Реакции давления и объема для корректной модели HJC
Figure 2 - Pressure and volume reactions for the correct HJC model
рость деформации, где (е?1) эквивалентная скорость пластической деформации и (е0) эталонная (пороговая) скорость деформации. Предполагается, что пластическое течение является изохорным (процесс с постоянным объемом) с использованием поверхности потока Мизеса. Эволюция тензора пластической деформации задается как ер= еп, где (n) нормаль к поверхности потока Мизеса.
Переменная повреждения D накапливается как с эквивалентной пластической деформацией, так и с объемным пластическим напряжением в соответствии с уравнением [5,6,7]:
где
(2)
Ер1 = щр* + Т*}Г>2 М < /■>/ < £р1
Здесь (Де?7) приращение эквивалентной пластической деформации, (Ацр!) приращение объемного уплотнения деформация, (ер,(Р*) эквивалентная пластическая деформация разрушения при постоянном давлении, (Т = Т//) нормированное максимальное растягивающее гидростатическое напряжение, а (Б1 и Б2) материальные постоянные. Дополнительные параметры (ерт.п и ертах) и предоставляются для дополнительной гибкости, чтобы ограничить минимальные и максимальные значения деформации разрушения.
Реакция давления и объема модели схематично показана на рисунке 2.
Давление дано как функция измерения объемной деформации = где (р0) плотность потока, а (р) контрольная плотность. При сжатии ответ делится на три области. В первой области давление линейно возрастает (м) от нуля до (Р сгш1) начала дробления (уплотнения), когда м= МстЛ. Вторая область связана с дроблением материала. В этой области материал накапливает пластическую объемную деформацию (мР) пока воздушные пустоты полностью сжаты, что соответствует (ц0ос1е Р0ос). За этой точкой в третьей области материал
Рисунок 3 - Напряженно-деформированное состояние породного массива при имитации бурения во вращательном режиме (а), при дополнительном воздействии осевых нагрузок (в), с комбинированным воздействием осевых и моментных нагрузок (в) на клин Figure 3 - Stress-strain state of the rock mass at imitation of drilling in the rotational mode (a), with the additional effect of axial loads (в), with the combined effect of axial and moment loads (в) on the wedge
считается полностью плотным (все воздушные пустоты удалены), а давление Р определяется нелинейными упругими уравнениями [5,6,7]:
(3)
где К1, К2, К3 - константы материала. 5. Результаты математического моделирования
Исследование напряженно-деформированного состояния породного массива в подрез-цовой зоне при имитации бурения с направленной ударной нагрузкой на клин, имитирующий рабочую часть бурового резца, проводилось методом конечно-элементного анализа.
В результате моделирования участка режущей кромки клина, шириной 1 мм, в режиме бурения с ударным нагружением на породе с модулем Юнга Е = 1109 Па и коэффициентом Пуассона ^ = 0,3 была получена картина напряженно-деформированного состояния породы в подрезцовой зоне, представленная на рис. 3. Из рисунка 3.а видно, что при имитации вращательного режима бурения перед передней гранью клина и под режущей кромкой возникают примерно одинаковые поля напряжений и деформаций. При дополнительном воздействии на клин осевых ударныхнагрузок, инструмент дополнительно внедряется в породу, чем обеспечивается объемное разрушение породы, хотя и с повышенными удельными затратами энергии [8]. Об этом косвенно свидетельствует картина напряженно-деформированного состояния породного массива, изображенная на рисунке 3.б. В случае, когда при имитации вращательного бурения на клин воздействуют осевыми и моментными нагрузками в породном массиве возникают дополнительные напряжения сдвига, что обеспечивает менее энергоемкий процесс разрушения, снижает силы трения между породой и клином
[9] и, следовательно, обеспечивает более высокую скорость бурения.
Как видно из рисунка 3.в, приимитации ударно-вращательного способа бурения с направленным приложением ударной нагрузки воздействие на забой имеет место большее значение деформаций породы перед передней гранью, по сравнению с вращательным способом. Это дает основание считать целесообразным необходимость проведения углубленных исследований в этом направлении и разработки соответствующих технических средств. Данное комбинированное силовое воздействие на буровой инструмент позволит передать большее количество энергии в виде деформаций в породу и осуществить более крупный скол.
Для определения методом численного моделирования наиболее эффективного угла приложения ударной нагрузки к клину и дальнейшего формирования скола использовалась модель разрушения Holmquist-Johnson-Cook. В результате моделирования участка режущей кромки клина, скорость которого составляет 0.778 м/с, имитирующего рабочую часть бурового резца, ширина которого составляет 0.5 мм, а толщина срезаемой стружки 2 мм, в режиме ударной нагрузки была получена качественная картина формирования крупного скола, представленная на рис. 4.
Из рисунка 4.а видно, что при приложении к клину ударной нагрузки в 30 градусов к плоскости резания образуется скол объемом 245,57 мм3. Как видно из рисунка 4.б, что при направлении ударной нагрузки под углом 45 градусов к вертикальной оси скол будет иметь объем 263,85 мм3. При увеличении угла приложения ударной нагрузки до 55 градусов, представленной на рис.4.в, объем скола также увеличится, и будет составлять 183,6 мм3, при 90 градусах приложения ударной нагрузки - 136,4 мм3, рис. 4.г.
б
оормирование крупного скола при ударно-вращательном бурении с направленной нагрузкой 30 градусов (а), 45 градусов (б), 55 градусов (в), 90 градусов (г) Figure 4 -The formation of a large chip during impact-rotary drilling with a directional load of 30 degrees (a), 45 degrees
(b), 55 degrees (c), 90 degrees (g)
Рисунок 5 - График зависимости объема скола от угла приложения ударной нагрузки Рисунок 5 - График зависимости объема скола от угла приложения ударной нагрузки
Проведенные эксперименты свидетельствуют о целесообразности изменения направления приложения ударной нагрузки к инструменту для увеличения объема скола.
На рисунке 5 представлен график зависимости объема скола от угла приложения ударной нагрузки к клину, имитирующего рабочую поверхность бурового резца. Из графика видно, что увеличение угла приложения ударной нагрузки к клину будет положительно влиять на объем скола. В сравнении с обычным вращательно-удар-ным бурением (приложение ударной нагрузки 0 градусов) объем скола при приложении ударной нагрузки под углом 45 градусов к вертикали увеличится примерно на 40 %. Данные эксперименты носят скорее оценочный характер и направлены на выявление целесообразности воздействия на буровой инструмент направленной ударной нагрузкой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
6. Выводы
1. Исследования методом конечно-элементного анализа формирования крупных сколов горной породы при разных углах приложения ударной нагрузки на забой через клин, имитирующий работающую часть бурового резца, показали наличие существенного влияния угла в диапазоне от 30 до 50 градусов на объемы единичного скола, наибольшие значения которого возрастают до 1,5 раза.
2. Применительно к ударно-вращательному бурению пород повышенной крепости определённые моделированием значения углов приложения ударной нагрузки на забой обеспечит образование более крупных сколов, а, следовательно, и повышение скорости бурения.
1. Лыхин П.А. Тоннелестроение и бурение шпуров и скважин в XIX и ХХ вв, Российская академия наук, Уральское отд-ние, Горный ин-т, 2002. - 226 с.
2. Линник Ю.Н. Перспективы развития очистного, проходческого, бурового и транспортного оборудования на период до 2020 г В кн.: Энергетическая безопасность России: Новые подходы к развитию угольной промышленности. 7 Междунар. научно-практич. конф.- Кемерово, 2005, с. 20-27.
3. Хазанович Г.Ш., Ленченко В.В. Буровзрывные проходческие системы: Учеб. пособие / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2000. 504 с.
4. Коржов Е.Н. Математическое моделирование: учебное пособие. - Воронеж: ИПЦ ВГУ, 2012. - 74 с.
5. Johnson G. R., Cook W. N. A constitutive model and data for metals subjected to large strains. High rates and high temperatures // Proc. of the 7th Intern. symp. on ballistics, Hague (Netherlands), 19-21 Apr. 1983. Hague: Roy. Inst. of Engrs in the Netherlands, 1983. P. 541-547.
6. 6. Johnson G. R., Cook W. H. Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures, and pressures // EngngFract. Mech. 1985. V. 21, N 1. P. 31-48.
7. 7. Hallquist J. O. LS-DYNA: Theoretical manual. Livermore: Livermore Software Technol. Corp., 1998.
8. 8. Chernysheva, N. Platovskikh, M. Yungmeister, D. Study of the Effectiveness of the Vibro-impact System "piston-striker-shank" in the Construction of Pneumatic and Hydraulic Hammers for the Subway Driving Complexes. Procedia Engineering 165.2016. c. 1254-1260.
9. 9. Ляпин Д.Г. Обоснование рациональных параметров инерционного генератора колебаний движущего момента рабочего органа компактного роторного экскаватора. Дис. канд. техн. наук.- Москва: НИТУ «МИСиС», 2018.-123с.
REFERENCES
1. Lyhin, P.A. (2002). Tunneling and drilling of holes and wells in the nineteenth and twentieth centuries. Ekaterinburg: , Russian Academy of Sciences, Ural Branch, Gorny Institute. [In Russian]
2. Linnik, Yu.A. (2005). Perspektivy razvitiya ochistnogo, prokhodcheskogo, burovogo i transportnogo oborudovaniya na period do 2020 g. [Prospects for the development of cleaning, tunneling, drilling and transport equipment for the period up to 2020]. Kemerovo: Energy Security of Russia: New Approaches to the Development of the Coal Industry. 7 Intern. scientific and practical conference, 20-27. [In Russian]
3. Hazanovich, G. Sh., & Lenchenko, V.V. (2000). Burovzryvnyye prokhodcheskiye sistemy: Ucheb. posobiye [Drilling and blasting tunneling systems: Tutorial]. Novocherkassk: YURGTU. [In Russian]
4. Korjov, Ye. N. (2012). Matematicheskoye modelirovaniye: uchebnoye posobiye [Mathematical Modeling: Tutorial]. Voronezh: IPTS VGU. [In Russian]
5. Johnson, G. R.,& Cook, W. N. (1983). A constitutive model and data for metals subjected to large strains. High rates and high temperatures. Proc. of the 7th Intern. symp. on ballistics, Hague (Netherlands), 19-21 Apr. 1983. Hague: Roy. Inst. of Engrs in the Netherlands, 541-547.
6. Johnson, G. R., & Cook, W. H. (1985). Fracture characteristics of three metals subjected to various strains, strain rates, temperatures, and pressures. EngngFract. Mech., 21, (1), 31-48.
7. Hallquist J. O. (1998). LS-DYNA: Theoretical manual. Livermore: Livermore Software Technol. Corp.
8. Chernysheva, N. Platovskikh, M., & Yungmeister, D. (2016). Study of the Effectiveness of the Vibro-impact System "piston-striker-shank" in the Construction of Pneumatic and Hydraulic Hammers for the Subway Driving Complexes. Procedia Engineering 165,1254-1260. [In Russian]
9. Lyapin, D.G. (2018). Obosnovaniye ratsional'nykh parametrov inertsionnogo generatora kolebaniy dvizhushchego momenta rabochego organa kompaktnogo rotornogo ekskavatora. Dis. kand. tekhn. nauk [Substantiation of the rational parameters of the inertial oscillator of the driving moment of the working body of a compact rotor excavator. Thesis Cand. tech. of science].Moskva: NITU «MISiS» [In Russian]
