CC BY
10
статьи в области информационных технологий с приложениями в САПР и моделировании.
Горбите Дмитрий Анатольевич, магистрант кафедры «Измерительно-вычислительные комплексы» факультета информационных систем и технологий УлГТУ.
УДК 621.382.3
К.М. САМОХВАЛОВ, М.К. САМОХВАЛОВ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЖОПЖНОЧНЫХ ЭЛEICTPOJlЮMИHE■CIДEHTИЬIX
КОНДЕНСАТОРОВ . >
1 •
4
Исследованы проблемы математического моделирования электрических и светотехнических характеристик тонкопленочных электролюминесцентпых источников излучения, работающих на переменном напряжении. На основе анализа электронных процессов о тонких пленках и последовательного описания электрических характеристик схем управления и контроля
разработаны лштематические модели сбвтогтучающих элементов.
*
Тошсоплеиочкые электролюминесцентньхе индикаторные устройства переменного тока в настоящее время являются одними ю наиболее персдекшвхшх мшфоэлехтроиных плоских активных средств отображения информации. Математическое моделирование таких источников излучения и экранов на их основе представляет собой сложную задачу, обусловленную многослойной структурой элементов с различными материалам.« и многообразием физических явлений б таких системах, что требует гибких алгоритмов расчета и больших вычислительных возможностей. Построение моделей необходимо для разработки конструкций и схем электронного оформления шадшсаторных устройств, а также для детального изучения физических явлений б тонконлеяотаых электрслюмЕнесиентйых структурах. .
Анализ электронных процессов, протекающих в тонкоиленочных эяещюяю&шкесцентных конденсаторах, показал, что для последовательного описания функционирования: источников излучения достаточно использование базовых моделей квазиизолированной поверхности широкозонннх полупроводников (люминофоров) [1], туннельной эмиссии электронов яовухпками границы раздела полугфоводаж-дизяегарик [2 ], квазистационарного самоэкрашарования [3] и прямого ударного возбуждения центров свечеяия в люминофоре [2].
Вместе с • тем для разработки полной математической модели, позволяющей получать электрические и светотехнические характеристики,
• ? В естяак УлГТУ £/2001
необходим учет ряда дополнительных эффектов, таких как термополевая генерация носителей, рассеяние к захват электронов в слое люминофора, ударная ионизация решетки и безызлучатеяьнке переходы в примесных центрах [1,2].
Дня; моделирования электрических характеристик тошсогшеночпых электродюминесцентных конденсаторов обычно используют эквивалентные схемы, элементы которых с различной степенью
подробности описывают свойства отдельных слоев многослойной
»р
структуры [2,4]. Особенностью данных схем замещения является представление слоя люминофора в виде нелинейного элемента, характеризующего пороговую зависимость его электрических свойств от натэдряжешосгги электрического поля. В работе [5] этот элемент представлен нелинейным резистором, сопротивление которого определяется уравнением туннельной эмиссии электронов из дискретных грзличных девушек в зону проводимости люминофора сквозь сужающийся в электрическом иоле потенциальный барьер. Б то же время особенности реальных зольт-яркостных характеристик тонкопленочных элекгролюминесдентных конденсаторов обусловили необходимость коррекции зависимости сопротивления от приложенного напряжения с учетом терме до левых механизмов генерации (механизм Пула-Френкеля) и распределения поверхностных состояний по энергии (в виде 5-функцки).
Описание электрических характеристик тонкопленочных злектролювшйесдентЕых конденсаторов производится на основе решения системы однородных интегральных уравнений, составленных в соответствии с законами Кирхгофа для стремы замещения элекгролюминесценгяого конденсатора при возбуждении переменным напряжением. Данная система сводится к линейной дифференцированием по времени. Программная реализация математической модели источников излучения выполнена в интегрированной среде Turbo Pascal и включает додпрограммы-гюоцедуры, реализующие методы Рунге-Кутга-Фельберга и Гаусса. В результате решения исходной системы уравнений определяется полный и активный ток, поляризационный заряд и напряженность электрического поля в люминофоре в зависимости от времени, амплитуды и формы возбуждающего напряжения.
Алгоритм программы предусматривает выполнение следующих основных одеращш:
1. Ввод исходных данных и начальных условий.
2 Расчет значения нелинейного сопротивления слоя люминофора и производной от этого сопротивления по наярюкению иа основе принятых начальных условий иди на основе данных, подученных на
предыдущем шаге г^егрирования.
. •• •
3. Формирование матрицы коэффициентов и вектора-столбца свободных членов системы линейных алгебраэтеских уравнении; дай
Вестник УлГТУ 2/2001 13
"I •. »
токов, протекающих через отдельные элементы схемы замещения тонкопленочного элеюролюмикесдентного конденсатора.
4. Решение соответствующей системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса и вычисление значений производных для протекахицих токов.
5. Интегрирование значений производных методом Рунге-Кутта-Фельберга и определение мгновенных значений токов и текущего момента времени.
6. Вычисленные значения токов принимаются в качестве исходных дая последующего шага интегрирования и далее выполняются операции 2-5 до тех пор, пока не будет пройден с заданной точностью интервал интегрирования значений производных.
Пакет программ, разработанный в интегрированной среде Turbo-Pascal,. включает в себя следующие подпрограммы-процедуры: реализующую метод Рунге-Кутта-Фельберга;
2 - реализующую метод Гаусса;
3 - расчет значений яроизводных от токов по напряжению;
4 - размещение результатов решений в файлах;
5 - основную программу, из которой осуществляется обращение к 1.
Обращение к процедурам 3 и 4 производится из процедуры Î.
Основные вычислительные особеннос ти пакета программ заключаются в следующем. Для повышения точности решения системы линейных алгебраических уравнений в программу-процедуру 2) включен блок, обеспечивающий перестановку уравнений системы с целью вывода наибольших по абсолютной величине коэффициентов на главную диагональ матрицы. Для экономии оперативной памяти предусмотрено размещение найденных значений производных в массиве, выделенном для элементов вектора-столбца свободных членов системы линейных алтебраи^хеских уравнений для протекающих токов. Численное интегрирование производных выполнялось методом Рунге-Кутта-Фельберга, который выгодно отличатся существенной экономией машинного времени при прочих одинаковых условиях от метода Руяге-Кутга-Гилла, реализованного фирмой IBM в стандартной подпрограмме RKC3. С целью обеспечения заданной точности в процедуре I) предусмотрено деление шага гштегрирования на 2, если вычисленная погрешность больше заданной точности определения значений токов. Вели же вычисленная погрешность в 2 раза меньше заданной точности, то значение înara интегрирования удваивается.
Моделирование светотехнических характеристик, т.е. зависимостей яркости излучения от амплитуды и частоты приложенного напряжения, производилось на основе численного решения нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения, описывающего кинетику изменения концентращш возбужденных центров я пленке люмш*офср&
Весяаш УлГТУ 2/2Ш
методом Рунге-Кухта четвертого порядка, обеспе^швающим достаточную точность [5]. Яркость излучения определялась величиной и кинетикой изменения плотности активного тока, полученной электрическим моделированием. Добавление параметров, характерюующих потери на безызлучательяые переходы в. дешрах свечения, позволило уточнить светотехшетескяе характеристики тонкопленочяых электр олю?/ш-несцентных конденсаторов и зависимость их эффективности от режимов возбуждения. Полученные результаты соответствуют экспериментальным характеристикам тонкопленочных электролюминесцентных индикаторных элементов [11. ... ...
Таким образом, в результате проведенных исследований разработана математическая модель тонкопленочного электролюминесдешного конденсатора на основе описания электрических схем замещения в соответствии с законами Кирхгофа и прямого ударного возбуждения центров свечения в люминофоре. Программная реализация модели выполнена с использованием численных методов Гаусса и Рунге-Кутта-
4 • I .
Фельберга. С помощью разработанной математической модели определены основные электрические и светотехнические характеристики источников излучения: полный и активный ток, заряд и напряженность электрического поля, яркость и светоотдача. Доношенная модель позволила учесть ряд особенностей свойств материалов и режимов возбуждения электролюминесценции в тонкопленочных источниках излучения.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
и •
1. Самохвалов МХ Токкоплекочныё ¿лектролюм^иесценттте источники излучения. Ульяновск: УлГТУ, 1999. 117 с.
2. Гесргобиани А.К, Пипинис П. А. Туннельные явления в люминесценции полупроводников. М.:Мир, 1994,224 с.
3. Ковтонюк К.Ф. Электронные элементы на основе структур полупроводник-диэлектрик. М.:Экергия, 1976. 184 с.
4. Самохвалов М.К. Электрическое моделирование тонкопленочяых электролюмшесцентных излучателей // Микроэлектроника. 1994. Т.23, №1. С. 70-75.
5. Забудский Е.Е., Самохвалов М.К. Моделирование электрических характеристик тоакошЕеногшых электрслюмкнесцентаых индикаторных уаройств // Микроэлектроника. 1999. ТЩШ С Л 17-12.5.
4 в
Самохвалов Мштшх Конгтантиы&вич, доктор физико-математичеасых наук, профессор, окончил физический факультет Сватовского государственного университета. Заведующий кафедрой «Проектирование и технология электронных средству УлГТУ . Имеет
Вестник УлГТУ 2/200) 15
статьи и монографии по тонкопленочным элвктролюминесцентным индикаторным устройствам.
Самохвалов Константин Михайлович, студент экономико-математического факультета УлГУИмеет публикации в области математ ического моделирования и разработки программного обеспечения.
УДК 621.396.67
МБ. МАРЧЕНКО
АНТЕННАЯ СИСТЕМА ЩМЕРИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ РАДИОВОЯНОВЫМ МЕТОДОМ
Рассмотрена проблема антенной системы установки, для намерения диэлектрической проницаемости, приводящая к появлению погрешности измерения Указан возможный путь расчёта данной погрешности с применением современной ЭВМ.
; 'VI иЯИ? Д ■ СУ 1 ■■ - I- \т ■
•
Диэлектрические материалы широко применяются з радиотехнической промышленности. Б большинстве случаев свойства диэлектриков существенно влияют на характеристики изготавливаемых на их основе изделий. В акгекнои технике, например, жесткие требования предъявляются к обтекателям Современная технология производства требует высокую степень повторяемости изготавливаемых изделий согласно заданным параметрам. Для этого можно измерять свойства образцов малых размероз при различных внесших воздействиях. Радиоволновый метод считается наиболее подходящим для этой цели. Преимущества этого метода перед другими заключается в том, что он позволяет измерять характеристики образца без непосредственного контакта с ним [1,2,3].
Метод имеет несколько модификаций. В одном случае образен помещается между передающей и приемной антеннами и измеряется
комплексный коэффициент прохождения. Во втором случае антенны
» •
помещаются с одной стороны образца, и измеряется комплексный коэффициент отражения. Возможна также и комбинация первого и второго случае*. Измеренный коэффициент прохождения или отражения позволяет определить как электрические, так и неэлехорические параметры образца.
Система антенн измерительной установки может вносить значительную методическую погрешность в измерения. Выделяют несколько причин, вызывающих искажения измерений. Во-первых, малые размеры образца или широкая диаграмма направленности антенн приводят к тому, что часть
^ Весгшкк УлГТУ 2/2001
излучаемой энергии огибает образец и попадает в приёмную антенну. Во-вторых, исследуемый образец приходится располагать в ближней зоне антенн. Это вызвано малыми разменами образца, а также небольшой
А • * А* " '
энергетикой установки. Расположение же образца в дальней зоне приводит к дафрамщи радиоволн, увеличивает габарщн установки, а также снижает и без того низкий уровень принятой СВЧ энергии, компенсировать который можно применением СВЧ усилителей с низким уровнем шума, чтоудорожает стоимость установки.
Сильная неоднородность ближнего поля приводит к тому, что небольшие перемещения образца в пространстве относительно зондирующих антенн сопровождаются значительными колебаниями результатов измерений. Характер этих колебаний описан в литературе. Количественное же их описание носит приближённый и неоднозначный характер [4]>
Практическое измерение зависимости принимаемой мощности от положения пластинки показывает неоднозначность получаемых результатов. В таблице 1 к на рисунке 1 приведены результаты измерения
л
проходящей мощности на 3 см диапазоне для диэлектрической пластины.
Как видно, перемещение пластины в небольших пределах приводит к
• *
значительным колебаниям принимаемой мощности. Измерения проводились методом прохождения в безэховой камере. Пластинка располаг алась в зоне Френеля обеих антенн. Поворот пластины в сторону от оси антенн, вызывающий изменение угла отражения, не приводил к качественному изменению показаний, то есть в данном случае влияние
стоячей волны на результаты измерений можно исключить.
! ' . .
Таблица 1.
Зависимость принимаемой мошности от положения пластины
Ъ, см -3.5 -3.0 -2.5 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5
Р/Т*о 0.78 0.91 0.78 0.80 0.96 0.81 0.83
«
[ 2,см 0 0.5 1:0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 •
?/Ро 1 °-97 ] [_ С.80 0.89 0.97 0.80 0.99 1.00 0.80
Видно, что изменение принимаемой мощности в данном случае доходит
9
до 25%. Точные измерения характеристик материала пластины при этом затруднительны. Практически измеренные данные усредняют и далее опираются на них, но правомерность усреднения ничем не закрепляется. Поэтому и возникает" вопрос о верное™ измеряемых свойств материала в ближней зоне антенн.
« •
УлГТУ •¿'"¿СОТ:
1 1 ]
