Математическое моделирование технологического процесса вулканизации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.315.616.9

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ВУЛКАНИЗАЦИИ

© С.Д. Иванов1, Г.Г. Гоппе2, Д.С. Киргин3

Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Разработана математическая модель технологического процесса вулканизации синтетического каучука в автоклаве. Проведен анализ процесса истечения пара через распылительную решетку, в результате получено численное значение скоростного коэффициента, а также аппроксимации расхода пара через распылитель и энтальпии пара на входе в автоклав в зависимости от параметра истечения (. Материальный и энергетический балансы технологического процесса рассчитаны на основе модели по экспериментальным данным. Анализ полученных результатов указывает пути реконструкции системы подвода пара и оптимизации работы системы удаления конденсата. Ил. 7. Библиогр. 3 назв.

Ключевые слова: процесс вулканизации; водяной пар; конденсат; истечение пара; баланс.

MATHEMATICAL MODELING OF TECHNOLOGICAL PROCESS OF VULCANIZATION S.D. Ivanov, G.G.Goppe, D.S. Kirgin

Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

A mathematical model of the technological process of synthetic rubber autoclave vulcanization is developed. The analysis of the vapor flow through a spray lattice resulted in obtaining the numerical value of velocity factor as well as approximations of steam flow through the sprayer and steam enthalpy when entering autoclave depending on the vapor flow parameter( . Material and power balances of the technological process have been calculated on the basis of the model by experimental data. The analysis of the received results defined the ways for the reconstruction of the steam feed system and optimization of steam condensate removal system operation. 7 figures. 3 sources.

Key words: vulcanization process; water vapor; condensate; vapor flow; balance.

При вулканизации каучука физико-механические свойства вулканизата изменяются во времени не монотонно, а по характерным кинетическим кривым, часто имеющим максимум или минимум. Различные свойства могут изменяться во времени с разной скоростью, поэтому значения максимумов и минимумов на разных кривых не всегда совпадают. Тем не менее, в течение некоторого времени при вулканизации сохраняются постоянными большинство показателей эксплуатационных свойств резины. Наименьшее время вулканизации т, за которое достигаются оптимальные показатели основных механических свойств вулканизата, называют оптимумом вулканизации топг. Продолжительность периода вулканизации, в

течение которого сохраняются оптимальные показатели, носит название плато вулканизации. При длительной вулканизации начинается реверсия - ухудше-

ние свойств вулканизата, вызванная термической и окислительной деструкцией цепей полимера. Изменение прочности при разрыве <зр резин от времени их

вулканизации т приведено на рис. 1.

Кинетика вулканизации до достижения оптимума характеризуется индукционным периодом АВ и главным периодом вулканизации ВС. Индукционный период определяет длительность нахождения резиновой смеси в вязкотекучем состоянии от начала нагрева до начала структурирования. Главный период - это продолжительность вулканизации от начала сшивания до момента оптимума вулканизации. Для получения изделия с оптимальными свойствами необходимо, чтобы индукционный период был достаточно продолжительным. Главный период должен быть очень коротким. Плато вулканизации Сй может быть очень широким: в этот период нет процессов реверсии [1].

1Иванов Сергей Дмитриевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теплоэнергетики, тел.: 89148947729, e-mail: [email protected]

Ivanov Sergey, Candidate of Physical and Mathematical sciences, Associate Professor of the Department of Heat and Power Engineering, tel.: 89148947729, e-mail: [email protected]

2Гоппе Гарри Генрихович, доктор технических наук, профессор кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: 89086476197, e-mail: [email protected]

Goppe Garry, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: 89086476197, e-mail: [email protected]

3Киргин Дмитрий Сергеевич, аспирант, тел.: 89500555152, e-mail: [email protected] Kirgin Dmitry, Postgraduate, tel.: 89500555152, e-mail: [email protected]

А

о

плато вулканизации \

\

N

\

реверсия

Рис. 1. Кинетическая кривая вулканизации

Вулканизацию резиновых обкладок закрытым способом выполняют в вулканизационных котлах. Котел загружают, используя рельсовые пути, по которым перемещаются тележки с предназначенными для вулканизации изделиями. Особенно важен при вулканизации постепенный подъем и спуск давления пара в котле. Нарушение этого правила приводит к образованию вздутий, пузырей в обкладке и отставанию резины от металла. При достижении максимального давления, предусмотренного режимом вулканизации, по контрольно-измерительным приборам следят за тем, чтобы отклонение установленной величины не превышало заданного значения.

Обычно ведут наблюдение за двумя параметрами - температурой и давлением в вулканизационном котле. Характерное поведение этих параметров в процессе вулканизации приведено на рис. 2. Экспериментальные данные фиксировались со скважностью 2 сек.

На этих зависимостях легко выделяются основные этапы вулканизации. Колебательное поведение измеряемых параметров связано с периодичностью подвода пара. Относительная амплитуда колебаний температуры существенно меньше амплитуды колебаний

0.5

давления. Это объясняется тем, что изменения температуры управляются контрольно-измерительным комплексом, в то время как давление в вулканизаци-онной камере полностью определяется процессами смешения после ввода очередной порции пара.

Анализ экспериментальных данных, представленных на рис. 2, показывает, что для сглаживания параметров процесса имеется три направления:

1) оптимизация режима работы и повышение чувствительности контрольно-измерительного комплекса;

2) использование энергоаудита для анализа технологического процесса вулканизации;

3) интенсификация процессов смешения.

В данной работе авторами представлена построенная ими математическая модель технологического процесса вулканизации, которая позволяет проанализировать пункты 2 и 3.

Термодинамическая модель процесса

Рабочим телом является смесь пара из котельной с начальными параметрами р0 = 0,7848 МПа и 10 = 190°С и воздуха, который в начальный момент имеет рВ = 0,0981 МПа и ^ = 40°С. Параметры пара после паропровода перед истечением в вулканизационную

160

0.4

га 1=

: 0.3

§0.2 га

с!

0.1 —II

Давление Температура

"I-1-Г

40 80

Время, мин

120

о

о

03 О.

(Г

80 га о. ф

40

120

Рис. 2. Изменение температуры и давления в процессе вулканизации

о

С

т

т

0

0

0

камеру следующие: давление р1= 0,5886 МПа, температура £1 = 190°С, скорость щ ~ 32 м/с и расход пара в = 0,566 кг/с. Термодинамические параметры смеси изменяются в процессе вулканизации (см. рис. 2). Ясно, что полное давление газа равно сумме парциальных давлений пара и воздуха, то есть р = рП + рВ (рис. 3). Поток пара от распылителя ориентирован в направлении термопары, следовательно, измеряется температура пара, конденсирующегося на термопаре, которая однозначно связана с давлением насыщенного пара [2]:

рн = Е а

1=-1

1000

+ 02^пТ,

(1)

где рн , МПа; Т , К; а.1 = -7,821541; а0 = 82,86568; а1 = 10,28003; а2 = -11,48776.

Следует отметить, что пар в камере вулканизации влажный. Поэтому парциальное давление пара рп = рн. Вычитая давление насыщенного пара из полного давления, получим парциальное давление воздуха в зависимости от температуры процесса. Аппроксимируем его следующим уравнением:

.(2)

рв = -0,01766 + 0,007476t - 0,0001632^ +

+1,418 ■ 10- V - 4,419 ■ 10 Используя аппроксимации (1) и (2), найдем зависимости масс пара и воздуха (рис. 4) в зависимости от температуры процесса (см. рис. 2) по следующим формулам:

Мп^) = М в

1

Шв(0

■ -1

Мв О) =

Рв (О ■У Я ■ О + 273.15)

(3)

(4)

где Я = 287 Дж/(кг-К) - удельная газовая постоянная

о

воздуха; У = 12,5 м3- объём камеры; рв - парциаль-

м.

- массовая

ное давление воздуха (2); £в

м пв +м в

доля воздуха в смеси, которая определяется по формуле

gв(t) =

Pв(t)Mв

(5)

0.5

0.4 —

- эксперимент (рис. 2)

— - - - воздух (2) — — - - насыщенный пар (1)

га с

2 0.3 <и

5

I

ф

¡3 0.2 га

0.1

смесь пара и воздуха.

1—1—I—1—Г

40 80 120

Температура, °С

160

Рис. 3. р-Т диаграмма процесса на рис. 2 и его аппроксимация формулами (1), (2)

30 —

20 —

пз

(О

пз |_

пз о о пз

10 —

0

Воздух Водяной пар

т

т

40

~1

160

80 120 Температура, °С Рис. 4. Массы воздуха и пара в процессе вулканизации в зависимости от температуры

Истечение пара через распылительную решетку

Давление в камере вулканизации во время процесса изменяется от 0,1 до 0,4 МПа (см. рис. 2). При

р

этом основной параметр истечения р = — <р в

Р1 к

начальный период вулканизации (рис. 5). Это означает, что в идеальном конфузоре истечение пара будет происходить со скоростью звука [3]:

Здесь /п,/в- молярные массы пара и воздуха;

% О) = Ра 0)1р0),Фп0) = Рп 0)1р0) - объёмные доли воздуха и пара в смеси соответственно. Масса пара в объёме камеры в конце процесса вулканизации при температуре 143°С равна Мп1 = Мп(143) = 25,54 кг.

/9 к

wкр = ,\2-

кр к +1

р1у1 = 486,8 м/с,

(6)

где к = 1,35 - показатель адиабаты перегретого пара [2]; у1 - удельный объём пара перед решеткой.

1

0

0.8

ш 0.6

т ф

£

н ш

га с^ га а

0.4

0.2

h2д(Ю -

(9)

¡2810,75 + 24,817р- 6,377р2 Ю > Юкр (2822,3 р<Юкр

Материальный баланс процесса вулканиза-

ции

Вначале рассчитаем баланс массы в данном экс-

перименте. Общее время впуска пара тп

пара

= 890 с,

суммарное время вывода конденсата тконд = 192 с.

Масса пара, введенного в камеру за время т равна

0 20 40 60 80 100 Время, мин

Рис. 5. Изменение параметра истечения р в процессе вулканизации

Вычислим максимальный расход через распылительную решетку [3]:

т

Mпара (т) = | Сд (Р(Т)) А+ (т'^т' ,

0

(10)

где А+ (т) - ступенчатая функция включения задвижки для подачи пара (рис. 6); Сд(р)- вычисляется по формуле (8); р(т) - параметр истечения (см. рис. 5).

Массу конденсата, отведенного из камеры за время т , рассчитаем по формуле

С = —1

^шох А 1

2-

к Р1

к +1 V1 ^ к +1

2

2 Л г-1

= 2,643 кг, (6)

т

Мконд(т) = IСконд(Ар(т'))А-(т',

0

(11)

где F - полная площадь отверстий решетки.

Так как Сшох существенно больше расхода пара в трубопроводе, то это означает, что истечение происходит со скоростью ид < wкр. Введем скоростной ко-

эффициент р = д стему уравнений:

где А-- ступенчатая функция включения задвижки для удаления конденсата (см. рис. 6), Сконд =ри( Ар( т)/вых - расход конденсата.

Общая масса пара, подведенная в вулканизаци-онный котёл, в данном эксперименте равна Мпара = 502,7 кг. В то же время, если бы система,

удаляющая конденсат, удаляла бы только конденсат,

w,1

. Запишем следующую си- то его общая масса была бы равна Мконд = 1651 кг

2

% = 1 -р ; Ь2д = +%(И1 -к2);иЛ =

I- ид- Сд - С , (7)

= ^2(к1 -к2д);Сд = ; ¿ =

v2д

С

где % - коэффициент потери энергии; к1 - энтальпия

пара перед решеткой; к2 - энтальпия пара после

адиабатного истечения пара через решетку; -

действительная энтальпия пара.

Уравнения (7) решаем итерационно, полагая, что

в нулевом приближении р(0) = . В результате

/ Сшох

получаем р = 0,244.

Теперь, считая, что р не зависит от параметра р, рассчитаем основные параметры истечения при

различных р. Результаты этих расчетов представлены в виде аппроксимаций:

конд

(рис. 7). Но поскольку Мконд >Мпара, происходит

комбинированное удаление пара и конденсата. Когда конденсат полностью удален, а система удаления продолжает функционировать, то она удаляет неско-денсированый пар.

0.8 —

0.4 —

-&

к го н го т

I ф

О

-0.4 —

-0.8 —

Сд( р) =

1,682 - 5,958р+ 10,7р2 -- 6,728р3 + 0,4813р4 р > рк.

(8)

0,566

р<рк,

0 2000 4000

Время, с

Рис. 6. Цикличность включения задвижек для ввода пара и вывода конденсата

0

0

1600

1200

го

§ 800

400

0 —О

2000 Время, с

4000

Рис. 7. Зависимость массы пара (конденсата) подведенного (отведенного) в процессе вулканизации

Для того чтобы рассчитать массу пара и конденсата, удаленного откачивающей системой, найдем общую массу пара, которую эта система удалила бы при отсутствии конденсата. Расход пара через выходное отверстие рассчитывается по следующим формулам [3]:

Ол-(т) =

Увъ

Увь

К I 2 | к, -1 2—^р(т)р,1(т\ --- I 1

к. +1 I к. +1 I

,(12)

к I 2 ) к, -1

2-^]р(тШт) Рк,-РккТ

<рк

где к* = 1,135 - показатель адиабаты сухого насыщенного пара [2]; Р*кр = 0,537 - критический параметр

истечения сухого насыщенного пара;

Р*(т) = 0,0981/р(т) - параметр истечения через выходное отверстие; р!,1(т) - плотность сухого насыщенного пара (х=1), которая вычисляется по формуле:

р^^^т)) = 0,0040772 + 0,00042651 + = 5,764 ■ 10~6Р + 2,8071 ■ 10~7^ + 2,7663 ■ 10~10^ + 2,2936 ■ 10~П^ - . - 4,3814 ■ 10~14^ - 2,7482 ■ 10~17 г1 + = 2,6107 ■ 10-19 ^

Массу пара, отведенного из камеры за время т, рассчитаем по формуле, аналогичной (11):

т

Мп-(т) = |Од_(Р,(Т))Л+ (Т)йт'. (13)

0

Общая масса пара, которая была бы удалена за всё время вулканизации при отсутствии конденсата, равна Мп- = 33,9 кг.

Найдем приближенно распределение времени работы системы удаления конденсата между удалением

пара и удалением конденсата. Будем предполагать, что массовые скорости удаления конденсата (пара) равномерны во времени. Полное время работы системы в данном эксперименте 192 с, тогда

"пара

= 192-

М,

конд

- М,

пара

Мконд - Мп-

= 136,6 с;

(14)

т

конд

= 192 -тпара = 55,7 с.

Энергетический баланс процесса вулканизации

Так как рассматриваемый процесс в значительной мере нестационарен, составим приближенный энергетический баланс. Вычисления будем вести в следующей последовательности.

1. Рассчитаем полное количество теплоты, подведенной в процессе вулканизации с паром, по следующей формуле:

Т0

б+ = \ Од(Р(т))Н2д(т)\(т)ёт, (15) 0

где Т0 = 5011 с - продолжительность процесса вулканизации в данном эксперименте. Количество теплоты, подведенное в данном эксперименте, равно

б+ = 1,419 ■ 106 кДж.

2. Найдем потери теплоты через выходное отверстие:

- с конденсатом:

средняя температура процесса равна Т = 122,5°С. Энтальпия конденсата на линии насыщения йконд = 514,4 кДж/кг, тогда

0

конд

= М

конд^ \онд = 246355 кДж; (16) т0

- с паром:

энтальпия пара на линии насыщения Нп_ = 2709,5 кДж/кг, тогда

бп- = Мп- — К- = 65213,7 кДж. (17) т0

3. Определим потери теплоты с паром по окончании процесса вулканизации:

0п1 = Мп1^п1 = 72150,3 кДж, (18)

где энтальпия пара в конце процесса Ьп1 = 2825 кДж/кг.

4. Определим теплоту, затраченную на нагрев конструкций вулканизационного котла, она равна

бк = срМк (143 - 20) = 845625 кДж, (19)

где ср = 0,55 кДж/(кг-К) - средняя теплоемкость конструкций; Мк = 12500 кг - масса конструкций.

5. Потери теплоты в окружающую среду составят:

бос = а^с -^)ГТ0 = 41629,6 кДж (20) где а = 9,87 Вт/(м-К) - коэффициент теплоотдачи; 1С = 40°С - температура внешней стенки автоклава;

Ж = 20°С - температура окружающей среды;

2

F = 42,1 м , площадь внешней поверхности автоклава.

6. Потери теплоты на реакцию вулканизации син-

0

2

2

тетического каучука определим по формуле г Мл*

Ор1 =-— = 40625 кДж, (21)

Я5

где г = 260 кДж/моль - энергия, затрачиваемая на разрыв связи в циклической молекуле серы [1]; Мр = 100 кг - масса каучука; gs = 0,05- массовая

доля серы в каучуке; /л$ = 32 кг/кмоль - молярная масса серы.

7. Потери теплоты на нагрев каучука составят:

Ор2 = сскМр(143 - 20) = 24907,5 кДж, (22)

где сск = 1 ,35 кДж/(кг-К) - теплоемкость синтетического каучука [1].

Суммарный расход энергии пара получим, скла-

дывая значения уравнений (16) - (22):

<- = бконд + Оп- + бп1 + <к + <ос + <р1 + <р2 = кдж (23)

= 1,3282-106

Невязка баланса составит 6,4%.

Таким образом, из анализа полученных результатов следует, что необходимо:

1) повысить эффективность процессов смешения в автоклаве за счет повышения скоростного коэффициента, то есть требуется реконструкция распылителя пара;

2) оптимизировать работу клапанов системы вывода конденсата, что в свою очередь, должно сказаться на частоте включения клапанов системы, регулирующей ввод свежего пара.

Библиографический список

1. Тугов И.И., Кострыкина Г.И. Химия и физика полимеров. № 3. С. 69-73.

М.: Химия, 1989. 430 с. 3. Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. М.: Маши-

2. Ривкин С.Л., Кременевская Е.А. Уравнение состояния ностроение, 1972. 672 с. воды и водяного пара для машинных расчетов процессов и

оборудования электростанций // Теплоэнергетика. 1977.

УДК 620.9: 338.45 (571.53/55)

ТОПЛИВНО-ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ БАЛАНСЫ БАЙКАЛЬСКОГО РЕГИОНА: МЕТОДЫ РАЗРАБОТКИ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

© Б.Г. Санеев1, А.Д. Соколов2, С.Ю. Музычук3, Р.И. Музычук4

1,2,3,4Институт систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН, 664033, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130. 2Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.

Показана актуальность комплексного исследования развития региональных ТЭК, представлена унифицированная схема исследований и применяемая для этого информационно-справочная система, показано место топливно-энергетического баланса в системе исследований и его значение для определения показателей энергоэффективности. Приведены основные результаты исследований развития ТЭК Байкальского региона до 2030 г. Ил. 7. Библиогр. 5 назв.

Ключевые слова: топливно-энергетический комплекс; топливно-энергетический баланс; Байкальский регион; информационно-справочная система; прогноз; энергоэффективность; коэффициент полезного использования топливно-энергетических ресурсов.

ENERGY BALANCES OF THE BAIKAL REGION: DEVELOPMENT METHODOLOGY AND MAIN RESULTS RESEARCH

B.G. Saneev, A.D. Sokolov, S.Yu. Muzychuk, R.I. Muzychuk

Melentiev Energy Systems Institute, 130, Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664033. Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, Russia, 664074.

1Санеев Борис Григорьевич, доктор технических наук, профессор, заместитель директора, тел.: (3952) 428088, e-mail: [email protected]

Saneev Boris, Doctor of technical sciences, Professor, Deputy Director, tel.: (S952) 428G88, e-mail: [email protected]

2Соколов Александр Даниилович, доктор технических наук, зав. лабораторией, профессор кафедры управления промышленными предприятиями тел.: (3952) 500646 доб. 341, (3952) 405097, e-mail: [email protected], [email protected] Sokolov Alexander, Doctor of technical sciences, Head of Laboratory, Professor of the Department of Management of Industrial Enterprises, tel.: (S952) 5GG646 additional S41, (S952) 4G5G97, e-mail: [email protected], [email protected]

Музычук Светлана Юрьевна, кандидат экономических наук, ведущий научный сотрудник, тел.: (3952) 500646 доб. 356, email: [email protected]

Muzychuk Svetlana, Candidate of Economics, Leading Researcher, tel.: (S952) 5GG646, additional S56, e-mail: [email protected] ^узычукРоман Игоревич, ведущий инженер, тел.:(3952) 500646 доб. 370, e-mail: [email protected] Muzychuk Roman, Leading Engineer, tel.: (3952) 5GG646, additional S7G, e-mail: [email protected]