CC BY
53
Р. Р. Хасаншин
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМОМОДИФИЦИРОВАНИЯ ИЗМЕЛЬЧЕННЫХ ЦЕЛЛЮЛОЗОСОДЕРЖАЩИХ ВОЛОКНИСТЫХ МАТЕРИАЛОВ
В СРЕДЕ ТОПОЧНЫХ ГАЗОВ
Ключевые слова: древесное сыпучее сырье, термомодифицирование, математическая модель.
В статье рассмотрена математическая модель процесса термического модифицирования измельченной древесины в среде топочных газов применительно к процессу производства влагостойких древесно-наполненных композиционных материалов.
Keywords: termomodifitsirovanie, wood granular material, mathematical description.
In this paper the mathematical model of the process of thermal modification of small pieces of wood among the flue gas for the process of the production of moisture-resistant wood-filled composites.
Введение
Известно, что ежегодный объем рубки мягколиственных пород древесины на территории Российской Федерации составляет менее 15 % от расчетной лесосеки, определяющей научнообоснованный и утвержденный приказом Рослесхоза объем. Недоиспользование расчетной лесосеки по лиственным породам ведет к накоплению перестойных насаждений, снижает качественные показатели лесного фонда, ухудшает санитарное состояние и повышает пожарную опасность в лесах. Причем с каждым годом наблюдается тенденция снижения фактического использования расчетной лесосеки - на 1,5-2,0%, что, в конечном счете, может привести к окончательному старению леса и невозможности его промышленного использования. Невысокий спрос на мягколиственные породы древесины вызван низкосортностью по сравнению с хвойными породами, поэтому их промышленное использование возможно только при глубокой переработке, в частности, при производстве композиционных материалов.
В настоящее время имеются реальные возможности снизить потребление традиционных лесных ресурсов и уменьшить нагрузки на экосистемы, благодаря более полному
использованию низкосортной древесины и отходов лесозаготовок, лесопиления и деревообработки для изготовления конструкционных материалов и изделий предприятиями строительной индустрии, лесной и деревообрабатывающей промышленности. В рамках ресурсосбережения и рационального природопользования проблема квалифицированного использования вторичных материалов и отходов приобретает несомненную актуальность.
Данная работа направлена на создание новых технологий по изменению наноструктуры древесины с целью ее дальнейшего использования в композиционных материалах с повышенными физико-химическими свойствами. На основании ранее проведенных результатов исследования высокочастотной плазмы пониженного давления на древесину, впервые показана возможность
использования данной обработки для комплексного улучшения технологических и эксплуатационных характеристик древесного сырья при производстве композиционных материалов, за счет модификации микро и наноструктуры тела. Выявлено, что в результате взаимодействия древесины с ВЧ-плазмой, происходит увеличение размеров пор - это приводит к улучшению адгезионных свойств древесины [1].
Развитием исследований в области модификации свойств древесного наполнителя явилась разработка технологии изменения характеристик измельченной древесины методом высокотемпературной обработки без доступа кислорода воздуха. Процесс
термомодифицирования измельченной древесины в среде топочных газов можно представить как совокупность процессов прогрева, досушки, термического модифицирования и охлаждения [2].
В реальных условиях термическое модифицирование измельченной древесины в топочных газах проводят в герметичной теплоизолированной камере, сообщающейся с системой получения и теплоиспользования топочного газа. Процесс термомодифицирования ведется при температуре 160-240 °С при полном отсутствии кислорода воздуха, благодаря чему резко снижается пожаро- и взрывоопасность. Для постепенного снижения температуры материала после термомодифицирования установка дополнительно оборудована экструдером, которая имеет рубашку охлаждения. Температура и влажность измельченных древесных материалов в зависимости от условий хранения и транспортировки может быть различной.
Предлагаемый способ обработки древесины, основан на использовании тепла топочных газов деревообрабатывающих производств. Которые получаются при сжигании отходов деревообработки в газификаторах. Данный способ позволяет в разы снизить технологические издержки без потерь для качества готовой продукции [3].
Физическую картину исследуемого процесса можно представить в виде физической модели, изображенной на рис. 1.
Рис. 1 - Устройство для термомодифицирования древесного наполнителя
Топочные газы, образующиеся в результате сгорания древесных отходов в газификаторе 4 обратного действия, с температурой до 800°С, охлаждаются в парогенераторе 6 до температуры 220-230°С и подаются в камеру термомодифицирования 3, туда же подается предварительно высушенное древесное сыпучее сырье из сушильной камеры второй ступени 2. Камера термомодифицирования 3 содержит набор вертикальных тарелок, выполненных в виде сит с увеличивающимся снизу вверх диаметром отверстий, но постоянной суммой площадей отверстий на разных ситах для обеспечения одинаковой скорости прохождения топочных газов через все сита. Сита закреплены на внутреннем каркасе камеры тепловой обработки с возможностью создания виброкипящего слоя.
Подача предварительно высушенного древесного сыпучего сырья осуществляется на верхнее сито. Движение топочных газов и древесного сыпучего сырья осуществляется в попутном направлении сверху вниз, причем происходит постоянная сепарация древесного сыпучего сырья, определяющая время тепловой обработки частицы древесного сырья в зависимости от её размеров. Сита расположены таким образом, что мелкая фракция, просеиваясь через отверстия сита, проходит более короткий путь, и тем самым сокращается продолжительность тепловой обработки более мелкой фракции. Более крупная фракция перемещается на нижележащее сито с помощью мешалки через специальный пересыпной проем или путем просеивания через отверстия до соответствующего сита, и, тем самым, проходит путь необходимый для полного
термомодифицирования. Таким образом, достигается требуемая степень
термомодифицирования крупной и мелкой фракций.
Обработанное древесное сыпучее сырье из камеры термомодифицирования 3 направляется в камеру охлаждения 5. Оставшиеся в топочном газе мелкие фракции обработанного древесного
сыпучего сырья вместе с топочными газами направляются в циклон 7, где происходит их осаждение. Выходящие из циклона 7 топочные газы с температурой до 230°С направляются на первую ступень сушки 1, туда поступает влажное древесное сыпучее сырье из загрузочного бункера 8 через питатель 9.
Анализ физической сущности процессов термомодифицирования древесного сыпучего сырья показал, что совокупность физических явлений, составляющих исследуемый способ
термообработки, согласно блочному принципу построения математического описания процесса, следует рассматривать, решая внешнюю задачу -теплоперенос в среде и её теплообмен с материалом.
Для движущейся парогазовой среды дифференциальные уравнения переноса энергии и массы в прямоугольных координатах принимают вид
Cи.ср Рс.
(дТ д^хТ) д^ут) д^г)
\
дт
= А
дx
ду
дх
(1)
( д 2Т д 2Т д 2Т')
---Т +-----Т +------2
дх ду дх2
+ Ут
источниковый член в уравнении (1) можно представить в следующем виде
У
т = [ а (Т Тпов .м ) + q • К р м ]- Р|
(2)
Тогда, уравнение (1) для стационарного процесса с учетом выражения (2) запишется в виде
дТ+9(^д) [q •К •Рм - «
дт д^ сЦ.ср • рср
(т Тпов.м )]^ ^|У|
(3)
Изменение температуры материала по слоям:
дТм
дт
= а-
д 2 Тм
дх‘
(4)
Граничные условия для решения дифференциального уравнения (4) может быть представлено в следующем виде
• (т - Тм|х = 0 )- q • К • рм
У дТм
-А
дх
х=0
(5)
а
Полное время термического
модифицирования определяем из условия снижения плотности до требуемого значения:
ЭРм
Эх
= к-Рі\
(6)
Р. = Рц = т -ю2 - Р ООБ а (7)
4 ООБ а
где ю - угловая скорость; Я - расстояние от центра аппарата до частицы.
Зная полное время термомодифицирования, находим количество тарелок, которое должно пройти частица с заданными размерами. Для этого определяем время пребывания частицы на одной тарелке (рис. 2), которое складывается из двух составляющих:
1. время в пути при толкании частицы лопаткой (тпути);
2. время в покое, когда частица сходит с
предыдущей лопатки, но еще не захвачена
следующей (Тпокоя).
Для определения полного времени
нахождения частицы в пути на одной тарелке в зависимости от заданных размеров аппарата,
рассмотрим траекторию движения одиночной частицы на тарелке (рис. 2). При вращении лопатки толкают частицу, при этом на нее действуют следующие силы: сила центробежная (Бц) -выталкивает к периферии аппарата, сила трения о поверхность лопатки (Ртр). Результирующее действие этих двух сил в зависимости от угла поворота лопатки приводит к движению на периферию или к центру тарелки, поэтому угол поворота лопатки должен подбираться таким образом, чтобы частица двигалась в направлении отверстия для пересыпания на нижележащую тарелку. Вектора сил, действующие на частицу, схематично представлены на рис. 3.
Рис. 2 - Траектория движения частицы на тарелке: 1 - стенки камеры термического
модифицирования; 2 - мешалка; 3 - лопатки; 4 -тарелка; 5 - отверстие с крупным диаметром; 6 -отверстия с мелкими диаметрами; 7 -
обрабатываемая частица; 8 - траектория
движения обрабатываемой частицы в процессе работы аппарата
Из схемы видно, что результирующая центробежной силы равняется
Рис. 3 - Силы, действующие на одиночную частицу в процессе работы аппарата: 1 -
мешалка; 2 - лопатка; 3 - частица
Результирующая силы трения действует в противоположную сторону
и - р
г* т
сова
соб а
/и-т -g сова
(8)
В результате сумма этих двух сил дает результирующую силу, которая находится по формуле:
Р = Р' - Р грез - гц гтр
т- ю2-Р и -т-д
ооб а
ооб а
(9)
Отсюда результирующее ускорение, которая приобретает обрабатываемая частица:
а = ■
и-д
ооба ооба
(10)
В первом приближении траекторию движения частицы по тарелке можно принять за спираль Архимеда, время движения частицы по одной тарелке
2 - Б
Арх
‘•пути
(11)
а
Необходимо определить длину дуги спирали Архимеда.
При движении частицы движется по спирали Архимеда ее скорость состоит из двух составляющих: по касательному направлению и по направлению к центру окружности. В этом случае результирующую силу можно представить как
сумму составляющих результирующей силы по радиусу и по касательной:
F = Р' + Р'
1 рез 1 резрад ^ 1 резкасат :
(12)
где составляющая результирующей силы по касательной
Ррез касат = Ррез ' БІП а ,
(13)
найдем ускорение частицы по тангенциальному направлению
а( = а - БІП а .
(14)
Зная ускорение частицы по данному направлению, находим время, за которое частица пройдет угол равный одному радиану
х
пути рад
(15)
В то же время, зная составляющую результирующей силы по радиусу
Ррез рад = Ррез - ООБ а :
(16)
найдем ускорение частицы по радиальному направлению
ар = а -ооба .
(17)
Ф1 а/і + Ф + Іп(ф 2 + д/1 + Ф
(21)
где ф1 - точка начала движения частицы по тарелке - определяется как пересечение спирали Архимеда с корпусом аппарата
Ф1 =■
К
к
(22)
ф2 - точка выхода частицы с тарелки - определяется как пересечение спирали Архимеда с отверстием для пересыпания частиц
К
Ф2 =■
цотв
~к~
(23)
Таким образом, зная длину дуги спирали Архимеда по уравнению (21) определяем время движения частицы по одной тарелке.
Время нахождения частицы в покое на этой же тарелке зависит от количества мешалок на данной тарелке и угловой скорости вращения мешалки и количества лопаток на одной мешалке
2л
(24)
ю • п
где п - количество мешалок на тарелке;
Полное время нахождения частицы в покое на одной тарелке определяется количество зазоров между лопатками на одной мешалке (/)
= 1
Отсюда, зная время, за которое частица пройдет угол, равный одному радиану, находим смещение частицы по радиусу, за время пока эта же частица проходит расстояние равное одному радиану по касательной:
к = —аК -х2
2
К ' хпути рад
(18)
Подставляя формулы (9) и (17) в уравнение (18) получим
ооб а „
к =------------= К - о1да .
БІП а
(19)
Отсюда, время пребывания на одной тарелке т 1тар = тпути + тпокоя . (25)
Ранее по уравнению определив необходимое время пребывания частицы в аппарате, находим количество тарелок необходимое для термического модифицирования частицы с заданными размерами:
'тар
х1 тар
(26)
Из уравнения для длины дуги спирали Архимеда
Заключение
Ф2 _______
: | ^1 + ф2dф .
(20)
Ф1
Находим
Таким образом, исходя из фракционного состава сырья, определяется количество тарелок и размер отверстий, задающий длину пути каждой фракции сырья.
2
х
х
х
покоя
покоя
0
X
полн
Литература
1. Хасаншин Р.Р. Предварительная термическая
обработка древесного наполнителя в производстве ДПКМ / Р.Р. Хасаншин, Р.В. Данилова // Вестник Казан. технол. ун-та. 2012. Т. 15, №7. С. 62-63.
2. Сафин Р.Р. Композиционные материалы на основе модифицированных древесных опилок обработанные
ВЧ плазмой / Р.Р. Сафин, Л.И. Аминов, Е.Ю. Разумов // Деревообрабатывающая промышленность. 2009. №3. С. 9-11.
3. Разумов Е.У. Исследование изменения химического состава древесины, подвергнутой
термомодифицированию, с помощью ИК-спектометра. // Вестник Казан. технол. ун-та. 2010. №9. С. 62-65.
© Р. Р. Хасаншин - канд. техн. наук, доц. каф. архитектуры и дизайна изделий из древесины КНИТУ, [email protected].
