CC BY
28
cs, %
С8, % 12
О 1,5 3,0 боб" 10 , м
Рис. 2. Кривые распределения концентрации свободной серы в эбонитовом покрытии марки 1752 (НК + СКБ) при 5об = 6,0 мм, Тс = 418 К, Т0 = 293 К, а = = 200 Вт/(м2 ■ К), В = 1,27 • 10-7 м2/с; время прогрева: 1 - 30 с; 2 - 120 с; 3 -300 с; 4 - 600 с; 5 - 1200 с; 6 - 1800 с;
7 - 2400 с; 8 - 3600 с;--расчетные
данные; • - экспериментальные данные
Отличие результатов расчетов от экспериментальных данных наблюдалось при малых значениях чисел Фурье, которые соответствуют коротким режимам термообработки, мало используемым в промышленности.
На рис. 3 представлены результаты расчетов содержания и распределения свободной серы по толщине покрытия при вулканизации с предварительной термообработкой. Очевидно, что предварительный нагрев гуммировочных покрытий позволит не только сократить продолжительность вулканизации, но и обеспечить равномерную степень вулканизации покрытий, что улучшит качество резинометаллических изделий.
В результате расчетов выявлено, что количество вулканизующего агента зависит от продолжительности вулканизации; распределение свободной серы в эластомерных покрытиях становится равномернее, постепенно уменьшаясь со временем, а количество связанной серы растет.
Таким образом, соотношения (13) позволяют аналитически описать распределение вулканизующего агента в эластомерном покрытии. Полученную математическую модель массопереноса вулканизующего агента в резинометаллическом гуммированном объекте целесообразно использовать для разработки рациональных тепловых режимов термообработки.
0 1,5 3,0 8об-10 , м
Рис. 3. Кривые распределения концентрации свободной серы в резинометалличе-ском изделии с покрытием 1752 (НК + + СКБ) при вулканизации с предварительной термообработкой, 5об = 6,0 мм, 5ст = 2,0 мм, Тс = 418 К, Т0 = 293 К, а = = 200 Вт/(м2 ■ К), В = 1,27 • 10-7 м2/с; р = = 2,23 • 10-4 м/с; время прогрева: 1 - 30 с; 2 - 120 с; 3 -300 с; 4 - 600 с; 5 - 1200 с; 6 - 1800 с; 7 - 2400 с; 8 - 3600 с;--расчетные данные; • - результаты эксперимента
Литература
1. Лукомская, А.И. Тепловые основы вулканизации резиновых изделий / А.И. Лукомская, П.Ф. Баденков, Л.М. Кеперша. - М., 1984.
2. Осипов, Ю.Р. Термообработка и работоспособность покрытий гуммированных объектов / Ю.Р. Осипов. - М., 1995.
3. Осипов, Ю.Р. Математическое моделирование процесса массопереноса вулканизующего агента при вулканизации гуммировочного многослойного покрытия / Ю.Р. Осипов, С.Ю. Осипов, О.А. Панфилова // Конструкции из композиционных материалов. - М., 2007. - Вып. 4. - С. 3747.
4. Панфилова, О.А. Исследование тепломассопереноса при вулканизации покрытий гуммированных объектов в конвективных аппаратах: дис. ... канд. техн. наук / О.А. Панфилова / Вологодский гос. техн. ун-т. - Череповец, 2009.
5. Панфилова, О.А. Исследование массопереноса в процессе конвективной термообработки гуммировочного покрытия / О.А. Панфилова, Ю.Р. Осипов, С.Ю. Осипов // Вестник ЧГУ. - 2008. - № 4. - С. 132-138.
6. Райченко, А.И. Математическая теория диффузии в приложениях / А.И. Райченко. - Киев, 1981.
УДК 621.181
Н.Н. Синицын, Ю.А. Калягин, В.А. Кушков, А.К. Кудрявцева МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГРЕВА ВЫСОКОВЛАЖНОЙ КОРЫ
В статье рассмотрена математическая модель прогрева коры ели с учетом выхода влаги и летучих веществ, представлены результаты проведения экспериментов и расчетов по прогреву коры ели с учетом выхода влаги и летучих веществ.
Математическая модель, экспериментальная установка, высоковлажная кора ели, прогрев, выход влаги, выход летучих веществ.
The article considers the mathematical model of warming up the bark of the fir tree considering the output of moisture and flying substances. The results of conducting the experiments and calculation on warming up the bark of the fir tree considering the output of moisture and flying substances are presented.
Mathematical model, an experimental installation, high-moisture bark of the fir tree, warming up, output of moisture, output of flying substances.
Перестройка экономики страны предусматривает проведение целенаправленной энергосберегательной политики. Экологическая политика в сфере энергообеспечения предусматривает вовлечение в топливно-энергетический баланс возобновляемых источников энергии и отходов производства в целях уменьшения негативного влияния энергетической деятельности на окружающую среду и сохранение потенциала невозобновляемых энергоресурсов для будущих поколений. В настоящее время использование биотоплив в электроэнергетике занимает менее 2 % и не может решить проблемы защиты окружающей среды от выбросов вредных веществ в масштабах всей страны. Однако применение биотоплив там, где это возможно (вместо невозобновляемых первичных энергоресурсов) является обязательным элементом совершенствования энергохозяйств промышленных предприятий. Одним из направлений снижения выбросов вредных веществ в атмосферу установками топливно-энергетического комплекса следует считать замену невозобновляемых видов топлив на возобновляемые. К биологическому топливу относится древесина и отходы ее обработки и переработки -кора. При сжигании биотоплив резко снижаются выбросы оксидов серы, азота, летучей золы.
Для энергетических целей целесообразно использовать отходы, образующиеся при обработке и переработке древесины, не находящие другого применения (например, кора).
При использовании высоковлажной коры в качестве топлива, без добавок высококалорийного топлива, возникают проблемы при обеспечении устойчивого горения в топках котлов. Поэтому возникает задача совершенствования технологии сжигания высоковлажной коры деревьев в топках котлов. Для выбора оптимальной технологической схемы энергетического использования коры деревьев необходимо выполнить исследование его теплотехнических и гранулометрических характеристик.
Процесс горения твердого натурального топлива представляет собой комплекс сложных физико-химических явлений, из которых основными являются теплообмен частиц топлива с окружающей средой, выход влаги, выход и горение летучих веществ, горение коксового остатка. При этом надо учитывать внешние условия процесса, связанные с конкретной конструкцией промышленной установки или способа сжигания.
Для постановки задачи о прогреве частицы твердого натурального топлива необходима определенная схематизация процесса [1], [2]. Расчетная схема процесса прогрева куска коры в экспериментальной установке представлена в [1] (рис. 1).
Рассмотрим нагрев плоского тела в среде с постоянной температурой. В начальный момент времени (т = 0) все точки пластины имеют одинаковую тем-
пературу Т0. Влажность пластины имеет значение . Температура Т0 меньше температуры испарения влаги Тисп = 100 °С. Коэффициент теплопроводности и теплоемкость зависят от температуры.
. Р0. То
\////////Z//////
F2, Т2
Рис. 1. Схема к расчету прогрева плоского тела: F0 - площадь поверхности цилиндра; ^ - площадь поверхности пластинки; Т0, Т2 - температура поверхностей цилиндра и пластинки
Математически задачу можно сформулировать
так:
ci Pi
ЭТ1 (x,т) э L Э71 (x,т)
Эт Эх
V
Эх
c2 P:
ЭТ2 (х,т) э L эт2 (х,т)
Эт Эх
1
Эх
т> о, о < х <h; (1)
г > о, h < х <5; (2)
l Щ = 12 ^ - ^ ; (3)
Эх Эх d г
dV , — = ^о exp d т
E
RT2 (х, т)
(1 -V);
dm = dW + V d т d т d т
(4)
(5)
Начальные условия:
Ti (х,0) = T2 (х,0) = То; h = 5o.
Граничные условия:
Ti (h, т) = Тг (h, т) = Тисп = const; ЭТ (х, т)
Эх
в 'пов = епр 5,67
= о - условие симметрии.
КI4 - ^
11оо I
Т (5о, т) 1оо
F2.
(6)
Здесь Т1(х, т) - текущая температура до фронта испарения влаги; Т2(х, т) - текущая температура пос-
ч
/
V
4
ле фронта испарения влаги; х - текущая координата; с1, р1, Хь с2, р2, Х2 - коэффициенты (теплоемкости, плотности, теплопроводности) влажного и сухого материала; V - доля летучих веществ в прогреваемом материале; гп - теплота испарения; т - время; Е -энергия активации; Q'ПоВ - тепловой поток на поверхности пластины; е^ - приведенный коэффициент излучения системы тел (цилиндра и пластины); Л0, Л2 - площади поверхности цилиндра и пластины; т -масса пластины; 50 - полутолщина пластины; Q "пов -тепловой поток на поверхности пластины за счет конвекции; V/ - влажность материала на рабочую массу.
Для расчета теплоотдачи от горизонтальной пластины (теплоотдающая поверхность обращена вниз) применяется следующая формула [3]:
№ = 0,48 • вг 14,
по формуле
Р,- = Рс
1 - X,
V р 100
,, уР
Т+АТ V__xе «лет
, — х Ю0
где р,- измеряется в кг/м3; р0 - начальная плотность материала, кг/м3; ХТ+ДТ - доля испаренной влаги в ,-м узле за время ДТ; Vр - влажность на рабочую массу, %; xе - суммарный относительный выход
летучих из объема V, за время ДТ; улет - выход летучих на рабочую массу, %.
Масса материала в момент времени т рассчитывается по формуле
V
= -*■ | р(х)йх,
Ол
Т
т
где Сг, = ^ • Т (§°,Т)-Тж ; № = ^ -среднее
' у2 Тж 1 р
число Нуссельта; I - длина пластины; g = 9,81 м/с2 -ускорение свободного падения; у - коэффициент кинематической вязкости газа; а - средний коэффициент теплопроводности; Тж - температура среды; X -коэффициент теплопроводности газа.
В том случае, когда нагретая (теплоотдающая) поверхность обращена вверх, применяется формула
№ = 0,54 • Яа1/4,
справедливая для квадратных пластин при 105 < Яа < 2 • 107 (здесь Яа = вг, • Рг - число Релея,
построенное по определяющему размеру ,; Рг - число Прандтля).
В формулах (1)-(6) физические свойства среды
отнесены к температуре 0,5 (Т2 (50, т) + Тж).
Тепловой поток на поверхности за счет естественной конвекции определяется по формуле
q "пов =аср (тж - т2 (§0, т)) л 2
(7)
где аср - среднее значение коэффициента теплоотдачи конвекцией.
Суммарный тепловой поток на поверхности пластины равен
Q = Q' + Q"
>=--пов пов П
(8)
Здесь Q"п,
тепловой поток на поверхности пластины за счет конвекции.
В системе уравнений (1)-(6) два уравнения описывают прогрев влажной пластины до и после фронта испарения влаги. Третье уравнение определяет положение фронта испарения влаги. Четвертое уравнение определяет выход летучих веществ.
Плотность материала V, объема рассчитывается
где Vм - объем материала, м .
Решение системы (1)-(8) дает возможность получить измерение массы пластины во времени и изменение температуры по сечению пластины. Предложенная схема учитывает возникновение градиента температур по сечению с учетом изменения массы во время прогрева, сушки и выхода летучих веществ.
Задача прогрева пластины при Ы < 0,1 формулируемая так: пластина полутолщиной 50 и температурой Т2 подается в реакционную камеру с температурой Т0 > Т2. Прогрев, испарение влаги и прогрев коры происходит за счет теплоты, полученной от газа и раскаленной стенки. Уравнение теплового баланса для пластины в реакционной камере записывается так:
тс^Г = |а[Т0 -Тг] + епРС0
А. У - (Л. Т 100 ] 1100 )
л
где т и с - масса и удельная теплоемкость пластины.
Изменение массы за счет испарения влаги определяется по формуле
йт = ^
йт гИСп + Срп (Т - Т2) ,
где гисп - теплота парообразования; срп - удельная теплоемкость пара; QПоВ - тепловой поток на поверхности пластины.
Решение системы дифференциальных уравнений дает возможность получить изменение массы частицы во времени и изменение температуры по сечению тела. Адаптация результатов расчета системы уравнений и экспериментальных данных по изменению массы позволяют рассчитывать время прогрева материала и изменение массы во времени. Результат зависит от конкретных внешних и внутренних условий тепломассообмена частиц коры. Поэтому на установке, представленной в [1], произведен мониторинг массы пластины из высоковлажной коры при ее
Рис. 2. Изменение массы образца во времени за счет выхода влаги и летучих веществ:
• - экспериментальное значение; - расчетные значения
нагревании. Пластина коры ели необходимых размеров закреплена на конце длинного плеча разнопле-чих рычажных весов и уравновешивается перемещаемым грузиком на коротком плече весов. После уравновешивания весы перемещаются по столу так, что пластина коры оказывается в середине нагреваемого объема электронагревательного устройства.
Относительная погрешность измерений находится в пределах 10"4-10"3, что соответствует техническому взвешиванию повышенной точности.
Результаты прогрева пластины из коры ели представлены на рис. 2.
Образцы коры ели размерами 50*50x5 мм помещались на лоток длинного плеча весов и вдвигались в рабочее пространство электропечи СУ0Л-0,44/12-М2-У42 с температурой 300 °С в момент времени t = 0 мин на оси абсцисс (см. рис. 1). С этого момента производилось отслеживание изменения массы коры. Через 5 мин появился дым, т.е. начался процесс интенсивного выхода летучих. На 11-й минуте выход дыма прекратился. После выделения дыма начинается процесс горения образца. После 17 мин нагрева изменения массы не происходило.
Технические параметры образца коры:
- рабочая влажность W = 55,53 % после выдержки в течение 2 ч в сушильном шкафу при T = = (105-110) °C;
- летучие фракции 89,56 % после выдержки в течение 7 мин при температуре 850 °C;
- зольность AP = 1,25 % после выдержки в течение 2 ч при температуре 800 °С.
Полученные данные позволяют оценить время прогрева образца из коры ели с учетом выхода влаги и летучих в различных системах подготовки топлива перед сжиганием в топках котлов.
Литература
1. Синицын, Н.Н. Методика расчета прогрева высоковлажной коры древесины / Н.Н. Синицын, В.А. Кушков, А.Н. Нохрин, А.К. Кудрявцева // Вестник ЧГУ. - 2010. -№ 2. - С. 94-98.
2. Синицын, Н.Н. Теплофизические процессы при движении одиночных частиц в газовом потоке / Н.Н. Синицын. - Череповец, 2001.
3. Теория тепломассообмена: учеб. для вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и др.; под ред. А.И. Леонтьева. - М., 1979.
