Математическое моделирование потерь, связанных с процессами эксплуатации подъемно-транспортных средств Текст научной статьи по специальности «Математика»

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

DOI: 10.24143/2072-9502-2017-4-81-98 УДК 51-74

Д. К-С. Батаев, Р. С. Магомадов, З. Р. Магомадова

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТЕРЬ, СВЯЗАННЫХ С ПРОЦЕССАМИ ЭКСПЛУАТАЦИИ ПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ

Исследуется возможность повышения эффективности выполнения строительных работ на основе построения формализованных моделей, наиболее адекватно отображающих различные процессы, связанные со строительной деятельностью. В качестве объекта исследования выбраны подъемно-транспортные средства как один из наиболее важных компонентов процесса выполнения строительных работ. Поставлена задача минимизации потерь, возникающих в процессе работы подъемно-транспортных средств на объекте строительства. Описаны возможные причины потерь и издержек, связанных как непосредственно с подъемно-транспортными средствами, так и с процессом их обслуживания при выполнении строительных работ. Выделено семь возможных причин потерь. Получены выражения для величины потерь, обусловленных каждой из причин, и на основе этих выражений - соотношения для суммарных потерь, связанных с процессом выполнения вспомогательных работ при эксплуатации подъемно-транспортных средств на объекте строительства. Выражения для суммарных потерь зависят от семи вспомогательных функций. Проведен анализ структуры вспомогательных функций, выявлены факторы, которые определяют их значения, получены соотношения для всех вспомогательных функций, а также для параметров и констант, входящих в эти функции. Полученные соотношения явились основой формализации задачи минимизации потерь, связанных с процессом выполнения вспомогательных работ при эксплуатации подъемно-транспортных средств на объекте строительства. Результаты исследования могут быть использованы для последующего внедрения средств автоматики и автоматизации как в процессы, связанные непосредственно со строительными действиями, так и в процессы, связанные с подготовкой, организацией и поддержкой этих работ.

Ключевые слова: объект строительства, подъемно-транспортные средства, моделирование, потери и издержки, причины потерь и издержек.

Введение

Эффективность выполнения строительных работ в современных условиях в значительной степени зависит от степени внедрения средств автоматики и автоматизации в процессы, связанные как непосредственно со строительными действиями, так и с процессами по подготовке, организации и поддержке этих работ. В свою очередь, качество и эффективность функционирования средств автоматизации в значительной степени определяются степенью адекватности и полноты тех моделей, которые используются в алгоритмах автоматизированной системы. Именно поэтому задача построения моделей, наиболее адекватно отображающих различные процессы, связанные со строительной деятельностью, является актуальной.

Подъемно-транспортные средства относятся к ряду наиболее важных компонентов процесса выполнения строительных работ. Практически любые нарушения в их работе потенциально чреваты значительными финансовыми и иными потерями и издержками. Вследствие этого задача минимизации потерь, связанных с работой подъемно-транспортных средств на объекте строительства, занимает важное месту в ряду задач, решение которых будет способствовать

повышению эффективности выполнения строительных работ. Ввиду вышесказанного целью исследования являлось построение математических моделей для ряда вспомогательных процессов, связанных с использованием подъемно-транспортных средств. Среди исследований по данной тематике отметим работы [1-5].

Построение целевых функций процесса использования подъемно-транспортных средств

Для оценки потерь и издержек, возникающих при эксплуатации подъемно-транспортных средств (ПТС), прежде всего необходимо описать возможные причины потерь и издержек. Непосредственно ПТС могут быть причиной следующих потерь: несвоевременная и (или) неадресная доставка груза и материалов; нанесение повреждений различным объектам и конструкциям в процессе перемещения грузов; поломки в компонентах ПТС; падение ПТС - прежде всего стационарных и передвижных. Тогда суммарные потери, связанные с данным компонентом модели, могут быть записаны следующим образом:

жптс Т _

А = 1 !(/#,,У,т;(; = 1;Nраб),шк,г™,О™,#ПТС,*кЛ(0) Пд0СТ +

k=1 t=1

+f2(k, X., y ,T j (j = 1; NpJ, mk, zr, G^, HnTC, sk ,X(t)) Пповр +

+/з(к, X,, У; (] = 1; Nраб), шк, 7кптс, GПTC, ЯГ, ^ Л(0) ПЛом,к + (1)

+Л(к, X;, У; ,т; (; = Т^б), шк, О™, ЯГ, ^ Л(0) Ппад,к),

где ЖПТС - число ПТС на объекте строительства;

/1 (к, X;, У;, т; (; = 1; Nраб ), Шк, 2ктс, Октс, Я™, 5к, Х(^)) - функция, оценивающая вероятность несвоевременной и (или) неадресной доставки груза к-м ПТС с учетом значений показателей по персоналу, обслуживающему ПТС (X ■, у ■, т;-, ; = 1; Жраб - показатели квалификации, надежности персонала и длительности непрерывной работы, являющейся причиной усталости, по ;-му работнику соответственно, где Жраб - количество работников, обслуживающих ПТС)

, т-ПТС .^ПТС ггПТС

и значений показателей, характеризующих ПТС (шк, ¿к ,Ок ,пк , 5к - показатели уровня

стационарности размещения ПТС, зоны покрытия стрелы ПТС, грузоподъемности, максимальной высоты подъема груза и текущего уровня надежности, зависящего как от состояния технического устройства, так и от погодно-климатических условий и степени освещенности Х(/));

тг(6)

П дост - величина средних потерь вследствие несвоевременной или неадресной доставки груза;

/2 (к, X;, У;, т; (./ = 1; ^), Шк, 2к , Ок , Як , ^, Х^)) - функция, характеризующая вероятность нанесения повреждений (грузу и (или) строительным конструкциям и их элементам) при перемещении груза к-м ПТС в зависимости от значений показателей, перечисленных в качестве аргументов функции /2( ); Пповр - величина средних потерь, обусловленных нанесенными повреждениями; /3 (к, X;, у. (; = 1; Жраб), шк, , ОкПТС, ЯкПТС, 5к, Х^)) - функция,

характеризующая вероятность возникновения поломок и отказов в ПТС в процессе работы к-го ПТС в зависимости от значений показателей, перечисленных в качестве аргументов функции

/3( ); Пломк - величина средних потерь, вызванных поломками в к-м ПТС;

/4 (к, X;, У;, т; (; = 1; Жраб ), Шк, 1ктс, О^0, ЯкПТС, , Х(*)) - функция, характеризующая вероятность падения к-го ПТС в результате нарушений требований техники безопасности при работе с ПТС, серьезных поломок, неправильного монтажа при установке либо неблагоприятных погодных условий в зависимости от значений показателей, перечисленных в качестве аргументов

функции/4( ); Ппад к - величина средних потерь, вызванных падением к-го ПТС.

При эксплуатации ПТС могут возникнуть также потери, возникающие в ходе работы группы эксплуатации. Некоторые из причин этих потерь рассмотрены выше, кроме того, по вине группы эксплуатации возможны: хищение материалов (в частности, горючесмазочных) или комплектующих для ПТС; использование мобильных ПТС для выполнения сторонних работ вне стройплощадки; отсутствие на работе отдельных сотрудников (прогулы, заболевания, чрезвычайные происшествия). Тогда дополнительные потери, связанные с работой группы эксплуатации, равны

^раб, ____.

4 = , ^ (к = 1; ^птс))Пхйщ + /6(Х], у,, шк (к = 1; ^птс))Пйсп +/7(х, , у, )П0ТС,у), (2)

,=1

где / (у,, sk (к = 1; МШС)) - функция, описывающая вероятность хищения ]-м работником группы эксплуатации в зависимости от его надежности у, и технического состояния ПТС sk

(к = 1; NПТС ); П - средние потери, обусловленные хищениями со стороны работников, об-

служивающих ПТС; /6(х,, у,, sk (к = 1; .^ТС)) - функция, описывающая вероятность несанкционированного использования ПТС ,-м работником группы эксплуатации в зависимости от его квалификации х, , надежности у, и технического состояния ПТС Sk (к = 1; МПТС ); Пйсп - средние потери, связанные с несанкционированным использованием ПТС работниками, обслуживающими ПТС; /7 (х,, у,) - функция, описывающая вероятность отсутствия на рабочем месте 1-го

работника в зависимости от его квалификации х, и надежности у,; П.,. - величина средних потерь, обусловленных отсутствием на рабочем месте ,-го работника.

Выражения для функций потерь Ьу зависят от введенных выше функций /( ) (к = 1;7), поэтому для решения задач анализа на основе построенных моделей необходимо прежде всего провести анализ возможного вида всех функций/( ), а также описать параметры, от которых они зависят. Кроме того, необходимо также описать методы оценки и получения значений всех параметров, входящих в функции Ь. Ниже, с целью обеспечить возможность проведения анализа структуры вспомогательных функций, некоторые из переменных вспомогательных функций опущены.

Анализ структуры вспомогательных функций

Функция /1( ) предназначена для оценки вероятности несвоевременной и (или) неадресной доставки груза конкретным ПТС. Причинами несвоевременной или неадресной доставки груза могут быть: недостаточная квалификация крановщика; недостаточное знание объекта строительства; злой умысел (мотивы могут быть самые разными, например подготовка к возможному хищению груза); общая недостаточная освещенность территории или низкая освещенность из-за плохой погоды; усталость, вызванная напряженной и (или) длительной работой; состояние опьянения (алкогольное или наркотическое) крановщика.

Если квалификация крановщика равна х, то вероятность р{2 неправильной доставки груза по причине недостаточной квалификации (аналогично рассмотренным выше оценкам, связанным с уровнем квалификации) можно оценить на основе выражения

РГз.кв = РГз° • еХР{-£дост хЬ

а,0

где рх3 - вероятность неправильной доставки груза для случая, когда крановщик не имеет специальной квалификации - эту величину можно принять во многих случаях равной 1, а едост - коэффициент, учитывающий степень уменьшения вероятности неправильной доставки груза при увеличении квалификации на единицу.

Недостаточное знание объекта строительства зависит от сложности объекта строительства, объема одновременно выполняемых работ и подготовленности крановщика к выполнению работ на данном объекте. Пусть п есть число мест на объекте в зоне обслуживания ПТС, где одновременно выполняются строительные работы; ^кр - время работы крановщика на объекте. Тогда, если обозначить как рош вероятность неправильной доставки груза из-за незнания объекта, то можно принять, что рош убывает достаточно быстро по мере роста ¿кр - примем, что в первом приближении скорость убывания экспоненциальна. Отметим, что если ¿кр = 0 (т. е. крановщик вообще не знает объекта строительства), то выбор места осуществляется случайно с вероятностью успеха 1/п, и, следовательно, вероятность неудачи равна 1 - 1/п. Далее, при п = 1, необходимо рош равно нулю, т. к. возможное место доставки груза является единственным. С учетом вышесказанного предлагается следующее выражение для оценки вероятности рош:

Рош =

1 -1 ] (3)

где £обуч - коэффициент, описывающий интенсивность обучения крановщика.

Следующая возможная причина неправильной доставки груза связана со злоумышленными намерениями, в частности с подготовкой к возможному хищению груза. Если |1зн - интенсивность злонамеренных действий, то считается, что не менее 80 % из них выполняются с участием персонала - интенсивность хищений с участием персонала равна 0,8цзн. Тогда промежуток времени между последовательными хищениями с участием персонала равен 1/(0,8цзн), а вероятность рхищ.перс того, что в течение рабочего дня не будет хищений с участием персонала, равна

Рхищ.перс = 1 - ^РНабК (4)

где ¿раб - длительность рабочего дня.

Вероятность рпл пр0с неправильной доставка груза из-за слабой просматриваемости строительной зоны, по аналогии с предыдущими функциями, где учитывались погодные условия и степень освещенности объекта, может быть оценена на основе соотношения

Y X w

p = 1 f^re (5)

Рпл.прос = 1 - 1-77-у , (5)

+ \ просм /

где 1просм - эффективная зона просмотра территории при идеальной погоде ^ = 1) и полной освещенности (X = 1); у прос - поправочный коэффициент.

Вероятность руст ошибочной доставки груза ввиду усталости крановщика зависит прежде всего от времени ^ непрерывной работы крановщика, от состояния его здоровья. Соотношение для вероятности руст может быть получено на основе предположения, что эластичность этой вероятности постоянна, т. е. при возрастании степени усталости на 1 % процентное уменьшение вероятности руст постоянно и равно некоторой константе еуст. Тогда, если степень усталости крановщика обозначить какхуст, приведенное определение эластичности записывается в виде

(Фуст / Руст ) 100 % (dxуст / Хуст ) 100 %

= e ,

уст

откуда, решив полученное дифференциальное уравнение с учетом начального условия руст(0) = 0 (т. е., если нет усталости, вероятность ошибки по причине усталости равна нулю), имеем

руст(-*уст) = 1 - еХР(-еусЛст} . (6)

Можно принять, что степень усталости пропорциональна времени tpаб непрерывной работы крановщика и его физическому состоянию (состоянию здоровья) узд, уровню алкогольного уалк и наркотического унар опьянения по шкале [0; 1]. При этом будем считать, что степень усталости от состояния здоровья зависит линейно, от уровня наркотического опьянения - квадратично, поскольку наркотическое опьянение подрывает не только физическое состояние субъекта, но и его адаптивные реакции и действия. Наконец, алкогольное опьянение занимает промежуточное положение между указанными двумя состояниями, больше тяготея к больному состоянию, и поэтому можно принять, что зависимость имеет вид функции у0'4. Таким образом, получаем следующее выражение для описания зависимости усталости от состояния крановщика:

X =0 • у +0 • у0'4 + 0 • у2 ,

уст зд У зд алк У алк нар У нар '

после подстановки которого в (6) получаем следующее соотношение:

р (у у , у ) = 1 -ехр{-е (0 • у +0 • у04 + 0 • у2 )}

уст зд алк нар уст зд зд алк алк нар нар

или

р (у , у , у ) = 1 - ехр{-а • у - а • у0 4 - а • у2 }, (7)

-г уст зд' у алк' ^ нар/ г* зд у зд алк ^ алк нар ^ нар У ' V '

где азд, аалк и анар - поправочные коэффициенты (их возможные значения обсуждаются

в следующем разделе).

На основе соотношений (3)-(5) и (7) получаем следующее выражение для функции /¡( ):

/: (П ^р , ^аб, узд, у алк , Унар А 1просм ) = 1 - РГз.квС1 - РошХ1 - Рхищ.перс )(1 - Рпл.перс )(1 - Руст ) =

= 1 - ра ,0 | 1__1 | Едостх ^обуч'кр-0.8^зн('раб-азд ^узд-аалк •уш4-анар ^¿ар Тпрос^ ^ ,

= 1 р13 I 1 Iе / \2 ;

V П) 1 + (/ )

У просм у

Рв = РЙ0 • еХРНдост х}

Функция /2( ) предназначена для оценки вероятности нанесения повреждений (грузу, строительным конструкциям).

Основными причинами нанесения повреждений являются: недостаточный уровень квалификации крановщика; недостаточное знание объекта строительства; злой умысел (мотивы могут быть самыми разными); общая недостаточная освещенность территории или низкая освещенность из-за плохой погоды); усталость, вызванная напряженной и (или) длительной работой; состояние опьянения (алкогольного или наркотического) крановщика; появление посторонних предметов на маршруте перемещения груза либо в его конечном пункте.

Для оценки вероятности нанесения повреждений (грузу, строительным конструкциям) получены следующие выражения:

- вероятность р!4 повреждения из-за недостаточного уровня квалификации крановщика:

Рм.кв = Р14° • еХР{-£повр ХЬ

(по аналогии с таким же случаем для функции /¡( )), где Р140 - вероятность поломки для случая,

когда крановщик не имеет специальной квалификации - эту величина близка к 1; 8дост - коэффициент, учитывающий степень уменьшения вероятности поломки при увеличении квалификации крановщика на 1;

- вероятность поломки из-за недостаточного знания объекта Рпол:

Рпол

1 "одн (

7- ^

одн 1 =1 V

1 —

еХР{-^обуч^р}

(8)

1 У

где £обуч - коэффициент, описывающий интенсивность обучения крановщика;

- вероятность рповр того, что в течение рабочего дня не будет повреждений при попытке совершения злоумышленных действий с участием персонала:

1 "зл ( =-2|1

n„„ 1=1

1 -

1

Л

v.

V 1,оп у

ехрЬМ^О,

(9)

где V. оп( 7 = 1; пзл) - степень сложности 7-го места, где может быть размещен груз, предназначенный для совершения злоумышленных действий (в частности, хищения), угоп принимает натуральные значения 1, 2, ...; пзл - число всех указанных мест на объекте;

- вероятность рплпр0с поломки из-за слабой просматриваемости строительной зоны (по аналогии с функцией /1( )), где учитывались погодные условия и степень освещенности объекта:

= 1 -

Y X w

t прос 1+Ü

(10)

где /проем И Yпрос °пределены выше;

- вероятность руст поломки ввиду усталости крановщика оценивается совершенно так же, как и выше при анализе функции/1( ); получаем, аналогично (7):

p (y , y , y ) = 1 - exp{-a • y -a • y0'4 -a • y2 }

г уеп/ зд' / алк ^ нар ' г^ зд J зд алк J алк нар J нар ^

зд J зд алк J алк нар J нар'

(11)

где значения коэффициентов азд, аалк и анар, вообще говоря, отличаются от соответствующих коэффициентов в (7);

- вероятность рст поломки из-за непредусмотренного столкновения переносимого груза с посторонними предметами:

Рст =

1 - (1 -(Рс(т0) ))"

(12)

где - вероятность поломки по вине одного рабочего наименьшей квалификации (х = 1) и минимальной надежности (у = 1).

На основе соотношений (8)-( 12) получаем следующее выражение для функции/2( ):

f2(t ,t б, y , y , y Д,w,/ ,{v.},{v. },{V.},x , y ) =

J 2 V кр ' раб' S зд ' -галк' s нар ' ' ' просм' t 1 i ' t 1,оп i ' l 1 i ' ср' s ср /

зд ' s алк' s нар

просм' i > ? к 1,оп у

1 у ? ср ' ср >

= 1 - Р

а ,0 14

1 "одн ( (

n

1 - -L

1

одн 1=1 V V1 У "зл 1=1

1-

1

э еповрx еобуч*кр 0'8^зн^эаб азд • узд аалк • ^алк анар • ^нар

х (13)

v

V 1 ,оп

Y ^ w

i прос

1 + (/„см Г

1-(1- (Рс(,0)))"

Хср +нср , , Л

Функция /3( ) характеризует поломки и отказы в ПТС в процессе его работы. Основные причины поломки ПТС те же, что и для функции /2( ): недостаточный уровень квалификации крановщика; недостаточное знание объекта строительства; злой умысел; низкая освещенность территории; усталость крановщика; состояние опьянения крановщика; появление посторонних

x

N

2

x

2

X

предметов на маршруте перемещения груза, а также нарушение правил перемещения груза (избыток веса, сильный ветер, негабаритные размеры груза и др.).

Оценки для всех вероятностей, связанных с причинами для функции /3( ), выводятся как и оценки в случае функции/1( ):

- вероятность поломки ПТС по вине крановщика:

А°5 = РГз' • еХР{-8повр.ПТС х}; (14)

- вероятность рнезн повреждения ПТС из-за недостаточного знания объекта строительства:

Г "одн ^ Г ^

Рнезн =-Е 1--7 еХР{-8об^крЬ (15)

"одн i=1 V У

где "одн, ^^ (i = 1;"одн), ^ определены выше, а £об - коэффициент, характеризующий интенсивность самообучения крановщика, способствующего уменьшению поломок ПТС;

- вероятность рзд того, что в течение рабочего дня не будет повреждений при попытке совершения злоумышленных действий с участием персонала:

1 "зл

Рз« = Г Е

"зл ( 1 ^

1— Vх

V г ,оп у

ехр{-0,8ЦзнО, (16)

где vг оп (г = 1;"зл) определены выше.

- вероятность поломки из-за слабой просматриваемости строительной зоны рплпр0с:

У прос Ь ™

1—(7—7,

V просм /

Р = 1----(17)

-^пл.прос \2 '

где /проем и У прос определены выше;

- вероятность руст повреждения ПТС ввиду усталости крановщика:

Руст (Узд > Уалк , У нар ) = 1 - еХР{-«зд • Узд - «алк • У™ - «нар • Унар)} , (1 8)

где значения коэффициентов азд, аалк и анар, вообще говоря, отличаются от соответствующих коэффициентов в (7);

- вероятность рст повреждения ПТС из-за непредусмотренного столкновения ПТС (в процессе переноса груза) с посторонними предметами:

Рст =

Хсо + Усо

1 - (1 -(р0т ) 2 " , (19)

где р°т - вероятность повреждения ПТС по вине крановщика, имеющего наименьшую квалификацию (х = 1) и минимальную надежность (у = 1);

- вероятность рнаррег повреждения ПТС из-за нарушения регламента перемещения грузов с помощью ПТС:

Рнар.рег (Х У) = Рнаррег еХР{-анрХУ -УквХ -УнадУ} , (20)

/О)

нар.[

ным (х = 1) и ненадежным (у = 1); анр, Унад и у кв константы;

нар.рег V ту / г нар.рег г I. нр у I кв I над*

где Рнаррег - вероятность несоблюдения регламента крановщиком, совершенно некомпетент-

- вероятность рпол.ПтС поломки ПТС на основе выражения для распределения Вейбулла -Гнеденко ([3]):

Рпол.ПТС = ^{-«пол^Ь

где ¿кр - время работы с начала эксплуатации ПТС или после капитального ремонта; апол - константа, описывающая интенсивность старения ПТС.

На основе (19) и (20) получаем следующее выражение для вероятности рнар:

Рнар ( X У) = Ршф.рег еХР{-анр ХУ - Y кв Х - Y над У - апол ^ }•

На основе соотношений (12) и (14)-(19) получаем следующее выражение для функции f3( ):

f3 (^кр , ¿раб , Узд > Уалк , Унар A W 1просм, {V } , {\оп },{ V } Хср, Уср) = = 1 - Pl5 ,кв V Jr незн )(1 - зд )(1 - -^пл.прос )(1 - .Густ )(1 - рст ) p нар

"одн ( 1 Л 1 "зл ( 1 ^

1 "одн / 1 А 1 «л

=1 - I11 - il «LI

одн i=1 V vi У "зл i=1

1-

vx

V г,оп y

0 еповр.ПГСx еоб^кр 0'8^зн^раб азд ".Узд аалк " Уалк анар" Унар ..

^ X

Y X W

i прос

( хср+Уср N \

1 + (1просм }

1 - (1 -( Р0т})"

н ^об.г

p (0) анрхУ-Уквх-УнадУ-аполг1ср3

нар.рег '

У

Функция /4( ) предназначена для оценки вероятности падения ПТС по следующим причинам: нарушение требований техники безопасности при работе с ПТС; серьезные поломки; неправильный монтаж при установке ПТС; неблагоприятные погодные условия. Оценка вероятности каждой из перечисленных причин может быть получена аналогично предыдущим:

- вероятность нарушения требований техники безопасности при работе с ПТС:

Рнар.ТЕ( ^ У) = Рнар.ТБ еХР{-ан.ТЕ ХУ -1 квлХ -У нд У} ; (21)

- вероятность падениярпад ПТС в результате серьезных поломок ПТС:

Рпад = 1 - ехр{-аШдО, (22)

где Ткр - время эксплуатации крана (лет);

- вероятность рмон падения ПТС в результате неправильного выполнения монтажных работ:

Рмон( Х1, У1, 1 = 1; Кон) = 1 -П (1 - Рмон.греХР{-амонХ1У1 - Укв.монХ1 - Унд.мо^У1 }) .

1=1

- вероятность рпадмон падения ПТС после его установки:

Рпад.мо^Х = Рп°а)д.монеХР{-«ПМХ(1-^ПМ_квХ-Yветр(1-

- вероятность рпуст падения ПТС в результате неправильной установки:

Р = 1 - П (1 - Р(1) ехр{-а(1) Х,У, - у(1) х, - у(1) у,}) х

^п.уст X X ^ ^мон.гр Г I """мои 1Л I кв.мон 1 I нд.мон^ и/

l=1

X РПад.мон eXP {-аПМx(1 - w) - YnM_KBX - Yветр (1 - w)}. (Н3)

где ^ветр = v^/w^- относительная сила ветра.

X

На основе (21)-(23) получаем следующее выражение для функции/4( ):

Л^кр' ^зд, Х У, Х1, У1,1 = 1; ^мон, ^ветр = 1 - (1 - Рнар.ТБ)(1 - Рпад)(1 - Рп.уст) =

= 1 - Р^Р.ТБ еХР {-ан.ТБХУ - УквлХ - УндУ} еХР {-ападТкР7 } •

Ымон

П (1 -

.г мон.гр

ехр{-

мон Х,У, - У кв.мон 1 Тнд.мон У1 })р пад.мон

1=1

X ехр{-апмх(1 - V) - УпМ_квХ - Уветр (1 -

Функция /5( ) описывает вероятность хищения членом группы эксплуатации запасных частей и основных элементов ПТС, горючесмазочных материалов и т. п. Вероятность рхищмат указанного хищения зависит от степени надежности работника, а также от уровня его квалификации, позволяющего ему более целенаправленно и эффективно осуществлять хищения (чем выше квалификация, тем более эффективны результаты хищения (больше вероятность хищения)). Анализ указанной вероятности можно провести по аналогии с выводом формулы (20). Получим:

Рхищ.мат (Х, У) = Рхищ.мат еХР{-ахищХУ - У кв.хищХ - У нд.хищУ } ,

где рхищ мат - вероятность хищения в случае, когда работник не имеет никакой квалификации, но похищает все, что может. Предполагается, что работник, склонный к хищениям, имеет меньше шансов повысить свою квалификацию, поскольку ему меньше доверяют и поручают меньше самостоятельных заданий, которые и связаны в значительной степени с повышением квалификации. Тогда для функции /5( ) получаем следующее выражение:

/^ Уо, «,1=ЙО = П (Р^техр^ х;,.х - х, ) у-Т„( х_ - х)-Г„у,)

1=0

где индекс «0» относится к крановщику.

Функция /6( ) описывает вероятность несанкционированного использования ПТС. Естественно, что данная функция относится только к ПТС мобильного типа. Причинами несанкционированного использования ПТС могут быть: стремление водителя/крановщика или его непосредственного руководителя получить дополнительный доход (обогатиться), что связано с недостаточным уровнем надежности водителя (и, возможно, руководителя) как работника компании; недостаточный контроль за местоположением ПТС и действиями водителя.

Зависимость вероятности рнесисп того, что водитель попытается несанкционированно использовать ПТС, от уровня его надежности может быть оценена аналогично рассмотренным выше соотношениям, учитывающим квалификацию и надежность персонала, а также (6). Именно при увеличении надежности водителя (времени нахождения ПТС вне контроля) на одну единицу вероятностьрнесисп уменьшается на одну и ту же величину, не зависящую от текущего уровня надежности (времени нахождения вне контроля соответственно). Данные предположения относительно надежности и времени вне контроля приводят к следующим соотношениям (см. (6)):

рнесисп^ Т) = 41(Т)ехр[-в1(Т)у}; (24)

рнес.исп(У, Т) = ^(У)ехр{-е2(У)Т}, (25)

где У - уровень надежности водителя; Т- время отсутствия ПТС вне контроля со стороны компании. Из (24) и (25) получаем равенство

41 (Т) ехр{-£?1 (Т) у} = д2 ( У) ехр{-^ (У )Т},

откуда после логарифмирования имеем п1 (Т) - е1 (Т) у = п2 (У) - е2 (у)Т, где п (Т) = ln(qi (Т)). На основе анализа полученного уравнения находим:

Рнес.исп (У' Т) = РнеС.исп еХр{-аниТУ - У тТ - У врУ} (26)

где рнес исп = е Й*Р - вероятность несанкционированного использования ПТС совершенно нена-

= -5" 'нес.исп ^

дежным водителем, готовым воспользоваться любой возможностью для несанкционированного использования ПТС.

Для оценки вероятности рконт(Т) того, что в течение времени Т ПТС будет находиться вне контроля (т. е. руководством компании не будут предприняты чрезвычайные меры по поиску ПТС), воспользуемся следующим предположением: имеется некоторый фиксированный промежуток времени Тконт, в течение которого активные меры по поиску ПТС не предпринимаются (например, до начала следующего рабочего дня), но по истечении этого промежутка начинается активный поиск ПТС. Это означает, что для значений Т < Тконт вероятность рконт(Т) велика, а при Т > Тконт значение вероятности рконт(Т) резко уменьшается. Выберем функцию, которая обладает указанными свойствами и может рассматриваться как вероятность. Предлагается выбрать функцию видарконт(Т) = ехр{-аконтТп /Т^} с п = 3, т. к. при п = 2 значения функции

при Т = Тконт убывают недостаточно быстро, а при п = 4 значения, наоборот, уменьшаются очень резко.

На основе полученных соотношений для вероятностей рнес.исп(у, Т) и рконт(Т) можно записать следующее выражение для функции ):

ГЛ I -II II/ — М I — '

I вр^

( Г ^3

/б(У, T) = 1 - (1 - Рнес.исп (У, T))(1 - Рконт (T)) = 1 - (1 - РН°С.исп eXP {-аниТУ - УквТ - УврУ} ) X

1 - exp < -ак

(27)

Функция fi( ) - функция, описывающая зависимость вероятности отсутствия на рабочем месте /-го работника с учетом уровня квалификации х, который требуется для работы на данном рабочем месте, и надежности работника у. Если уровень важности выполняемой работы обозначить как иотв, то вероятность отсутствия работника на рабочем месте будет равна (иотв)аф(х), где ф(х) - убывающая по х функция; а - коэффициент, учитывающий степень увеличения ответственности работника по мере роста его должности. Ниже мы ограничимся случаем функций ф(х) = хв, где Р > 0 - константа. Считая, что иотв имеет плотность распределения £отв(иотв), можем записать следующее выражение для функции):

1

/7( x, У) = 1 - (1 - У) J (иотв) ^ £отв (иотв )du

Таким образом, в ходе анализа выявлены соотношения, позволяющие найти значения вспомогательных функций. Однако эти соотношения включают неизвестные константы, а также плотности распределения ряда характеристик, поэтому для практической реализации полученных результатов необходимо оценить значения этих констант и выражения для плотностей распределения характеристик.

Оценка значений констант и плотностей распределения

Параметрами функции /¡( ) являются:

- коэффициент 8обуч, входящий в соотношение (3). Оценка вероятности рош неправильной доставки груза из-за незнания объекта задается выражением рош = (1 —-1 ехр{-вобуч?кр}. Обычно

х

отв

0

крановщику достаточно не больше трех дней (24 рабочих часа) для ознакомления со всеми зонами доставки груза, т. е. полагаем ¿кр = 3; при этом вероятность рош становится близкой к 1 -примем ее, в духе оценки других близких характеристик, равной 0,95. Тогда из (3) получаем

уравнение 0,95 = -ехр(-вобуч • 3} , откуда 8обуч = (1/3) 1п (1,05(п - 1)/п);

- интенсивность злонамеренных действий Дзн . Как было указано выше (см /6( )), интенсивность злоумышленных атак в зоне строительства равна 1зд = 2 попыткам за месяц. Поскольку доля злоумышленных атак (организованных действий) среди всех злоумышленных действий

составляет не более четверти, то можно принять Дзн = (2/30) • 7 • 4 = 7,47 атак в неделю;

- коэффициенты азд, аалк и анвр, учитывающие влияние на эффективность работы крановщика заболевания, состояния алкогольного или наркотического опьянения. Воспользуемся формулой (7). Предположим, что крановщик не употреблял ни алкоголя (ушк = 0), ни наркотических веществ (унар = 0), но очень сильно болен (узд = 1). Тогда эффективность его работы очень низкая - оценим вероятность успешной работы в этой ситуации величиной 0,05. Тогда из (8)

имеем: 0,05 = 1 - ехр{ —азд -1}, откуда находим азд= 0,051. Аналогично рассматривается

случай, когда крановщик находится исключительно в состоянии алкогольного (узд = 0, уалк = 1, унар = 0) или наркотического (узд = 0, уалк = 0, унар = 1) опьянения. В этом случае работоспособность крайне низкая - оценим ее величиной 0,01. На основе (7) получаем соотношения

0,01 = 1 - ехр{-аалк-1} и 0,01 = 1 - ехр{-анар-1}, откуда находим аалк= 0,01 и анар = 0,01;

- поправочный коэффициент упрос, который может быть оценен на основе следующих соображений: если погода и освещенность идеальны (н = 1 и А = 1), эффективное расстояние просмотра /прос = 0 (например, просматриваемое^ ограничена забором, ограждающим территорию строительства), то вероятность неправильной доставки груза равна нулю, т. е., ввиду (5), имеем

у А н

1--^Р-= 0 , откуда Упрос = 1 .

1 + ( просм )

Параметрами функции/2( ) являются:

- количество рабочих, обслуживающих ,-е ПТС На практике обычно каждое ПТС обслуживают обычно 2 рабочих, т. е. N0^ = 2;

- коэффициенты 8обуч, Цзн, азд, аалк, анар, упрос, значения которых найдены выше при

рассмотрении функции/[( ).

Параметрами функции/3( ) являются:

- вероятность поломки ПТС по вине крановщика римеющего очень низкий уровень квалификации (х = 1). Оценка вероятности р^0 была получена на основе экспертного

„а,0 р. ,,

оценивания: Р15 = 0,3;

- вероятность р^ рег повреждения ПТС из-за нарушения регламента перемещения грузов с помощью ПТС при нулевой квалификации и нулевой надежности крановщика. Анализ, аналогичный анализу для первого показателя, привел к оценке р^р рег = 0,33;

- число мест подн на объекте в зоне обслуживания ПТС, где одновременно выполняются строительные работы, требующие использования данного ПТС. Число таких мест обычно не превышает 8-10, поэтому примем подн = 10;

- коэффициент 8об. Оценку данного коэффициента проведем аналогично оценке 8обуч (см. функцию/\( )). Пусть в подн = 1 сложность места доставки груза V, очень высока, т. е. vг>> 1. Тогда из (15) для вероятности рнезн получаем следующее выражение: рнезн = ехр{-8об/кр}, где ¿кр - время работы крановщика на объекте. Согласно экспертной оценке, значение для веро-

ятности поломки ввиду незнания объекта строительства после месяца работы крановщика (¿кр = 25) рнезн = 0,2. Получаем равенство 0,2 = ехр{-8об25}, откуда получаем 8об = 0,064;

- коэффициент 8повр ПТС . Воспользуемся тем, что при увеличении квалификации на одну единицу качество работы возрастает на ¿квал = 40,1 %. Данный показатель позволяет предположить, что и величина вероятности Pi5( x) также уменьшится на 40,1 %, т. е. p\5(x +1) = (1 - 0,401)Р15(x) . Можем записать равенство

Pl5 (Х + 1) = eXp{ 8повр.ПТС (Х + 1)} = р{ } = 0 599

а , s = ( ^ = eXp{ 8повр.ПТС} = 0,599,

Р15(Х) eXP{ 8повр.ПТС Х}

и отсюда находим: 8поврПТС = 0,512;

- коэффициенты ^ aзд, aaлк, aнар, Упрос оценены выше;

- коэффициенты анр, укв и унад . Воспользуемся соотношением (20), рассмотрев три следующих случая. Пусть крановщик является абсолютно ненадежным (у = 1), но имеет самую высокую квалификацию (x = 5). Тогда вероятность нарушения регламента рнаррег(5,0), по экспертным оценкам, уменьшается до уровня вероятности злонамеренного нарушения регламента. Как показано при получении выражения (9), вероятность совершения злонамеренных действий

равна q^ = ехр{-0,8Цзн}, где для Цзн (см. функцию f1( )) получено следующее значение: Цзн = 7,47/4 атак в день, откуда qзл = ехр{-0,8Цзн} = 0,224. Из (20) получаем равенство

Рнар.рег (5,0) = Язл = 0,33ехр{-уКв5} = 0,224, откуда 7^= 0,077.

Аналогично, рассмотрев случаи, когда крановщик практически неквалифицированный (x = 1), но очень надежный (у = 5) и когда крановщик высококвалифицированный (x = 5) и очень надежный (у = 5), получаем: анр = 0,0274.

Параметрами функции) являются (I = 1; Ыман):

- параметры вероятности ^нар.тБ нарушения регламента работы ПТС, которое привело к падению ПТС - р^те, анТБ, Уют, Твд- Аналогично случаю функции /¡( ) получаем:

Рнар.тБ = 0,38; ан.тБ = 0,54;

- коэффициент апад вероятности падения ПТС рпад в результате серьезных поломок. Вероятность падения крана ввиду технических поломок становится относительно значимой (порядка 0,05) только после 20 лет его эксплуатации, поэтому можем записать соотношение

0,05 = 1-ехр{-апад201'7}, откуда находим: апад= 0,000315;

- число рабочих Ымон, участвующих в процессе монтажа ПТС. Обычно вместе с крановщиком дополнительно выделяются два рабочих, т. е. Ымон = 3;

- параметры вероятности рмон неправильного монтажа ПТС Рмон.гр , амон, укв.мон, Увд.мон . Воспользуемся формулой

Рмон( xi, У1,1 = 1; N мон) = 1 -П (1 - Рмон.гр ехр{-амон xy - Укв.мон xi - Унд.мон У1 }).

1=1

Для вероятности рмонгр, аналогично случаю функции ), получаем: рмонгр = 0,632,

Укв.мон = 0,581, Унд.мон = 0,00014, амон = 0,000028, рассмотрев следующие случаи: х = 5, у = 0; х = 0, у = 5; х = 5, у = 5;

N

- параметры вероятности Рпадмон падения в результате некачественного (с нарушениями

технического регламента) монтажа ПТС: Умакс, Р^мон, апм, Упм_кв, Уветр; полагаем: Умакс = 45 м/с -скорость ураганного ветра;

- параметры апм, уПМ кв , уветр находим совершенно так же, как и при анализе вероятностей рмон, РнартБ и ряда других. Рассматриваются четыре крайние (маргинальные) ситуации: х = 1, ^ = 0; х = 1, w = 1; х = 5, ^ = 0; х = 5, w = 1.

Предлагаются следующие оценки соответствующих вероятностей Рпадмон :

- Рпадмон(0,0) = 0,003 - при низкой квалификации крановщика и полном отсутствии ветра

падение крана может произойти только из-за крайне неправильных действий крановщика, поскольку конструктивные параметры крана обеспечивают достаточно высокий уровень его надежности;

- Рпадмон(0,1) = 0,01 - при низкой квалификации и очень сильном ветре вероятность падения крана становится почти на порядок выше по сравнению с предыдущей;

- Рпадмон(5,0) = 0,00001 - при высокой квалификации крановщика и отсутствии ветра падение крана практически невозможно;

- Р„(5Д) = 0,001 - при высокой квалификации крановщика и сильном ветре падение

крана на порядок меньше для аналогичного случая при низкой квалификации крановщика. На основе соотношения

Рпад.мон (^ ^ = Рпад.мон еХР{-аПМх(1 - ^ - УпМ_квХ - Уветр(1 - w)}

последовательно получаем следующие равенства:

р (0 1) = Р(0) = 0 01.г пад.мон V ' / г пад.мон ' '

Рпад.мон(0,0) = 0,01ехр{-уве1р(1 -0)} = 0,003;

Рпад.мон (5,1) = 0,01 ехр {-Упм_кв 5} = 0,001; Рпад.мон (5, 0) = 0,01ехр{-апм5 ■ 1 - У^ - Уветр 1} = 0,00001,

откуда последовательно получаем: рпад.мон = 0,Ш; Уветр = 1,204; УпМ_кв = 0,461 аПМ= 3,399 Параметрами функции/5( ) являются:

- параметры вероятности рхищмат хищения материальных ценностей: , ахищ, Уквхищ, Ундхищ • Оценки указанных параметров проводим аналогично оценке параметров вероятности РпаЛМоН функции/4( ): Рхшц.мат(0,0) = Р^мат = 0,(6; Укв.хпщ = 0,082 4Х ахищ= 0,14•

Параметрами функции/6( ) являются:

- параметры вероятности Рнесисп(У, Т) несанкционированного использования ПТС: Рнес , ани, укв, увр . Оценку указанных параметров проводим аналогично оценке параметров

вероятности РпаЛмон функции /4(). Получаем: Рнес^исп(0,0) = Рш^ = Увр = 0,439;

Укв = 0,024; Они= 0,087;

- параметры аконт и Тконт вероятности Рконт(Т) того, что в течение времени Т ПТС будет

находиться вне контроля. Примем Тконт = 7 ч. Далее, к середине следующего дня (т. е. Т = 10), вероятность того, что ПТС не будут искать, становится очень малой - примем ее равной 0,05. Тогда на основе соотношения

г(Г) = 1 - exp< -ак

T3

т. 3

получаем равенство: 0,05 = 1 - ехр\ -аконт I -7

откуда находим: аконт= 0,0176.

Параметрами функции) являются:

- коэффициент, учитывающий степень увеличения ответственности работника по мере роста его должности а . Выберем крайние значения уровня квалификации (т. е. х = 1 и х = 5). По экспертным оценкам специалистов-строителей, пьющий крановщик может пропустить по причине алкоголизма до пяти рабочих дней - вероятность отсутствия на работе по данной причине равна 5/24 (принимаем, что в одном месяце 24 рабочих дня), а непьющий - самое большее 1 день за два месяца, т. е. 0,5 дня за месяц - вероятность отсутствия на рабочем мете равна 0,5/24. Далее, уровень ответственности по стобалльной шкале можно оценить величиной 20 %, т. к. почти все производственные операции подсобных рабочих, связанных с обслуживанием ПТС, имеют низкий уровень ответственности (и связанные с этими операциями потенциальные потери и издержки), за исключением операций зацепки груза и его крепления при подъеме

и отцепления груза в точке доставки. Это означает, что иотв = 0,2. Поскольку вероятность отсутствия работника на рабочем месте будет равна (иотв) ф( ) с / (х) = хв, получаем следующие

/ \а-1в 5 „ / \а-5в 0,5 „ два равенства: (иотв) = — = 0,208; (иотв) = -24 = 0,0208.

Для решения прологарифмируем оба соотношения:

а 1п иотв = 1п0,208 = -1,587; 5е а 1п иотв = 1и0,0208 = -3,871,

-3 871 1п2 439 а

откуда 5е =—,-= 2 439 и В =---= 0,554. Из соотношения (и )а = 0,208 следует:

-1,587 ' 1п5 У отв7

а = 1п0,208 / 1п иотв = 1п0,208 /1п0,2 = -1,587 / (-1,609) = 0,986;

Плотность распределения уровня ответственности крановщика на строительном объекте

<§отв (и) можно принять равной плотности ответственности крановщика при перемещении груза

gтер (и). Тогда имеем:

£отв(м) =

0, u е [0; 10),

0,0118, u е [10; 20),

0,0353, u е [20; 35),

0, u е [35; 50),

0,0235, u е [50; 55),

0,0353, u е [55; 60),

0,0471, u е [60; 65),

0, u е [65; 75),

0,0176, u е [75; 85),

0, u е [85; 100].

Таким образом, все вспомогательные функции рассмотрены, их параметры оценены. Полученные оценки констант позволяют получить выражения для всех вспомогательных функций.

На основе соотношений (3), (12), (13), (26), (27), после подстановки значений соответствующих констант, получаем следующие выражения для вспомогательных функций /¡( )-/7( ):

/1 (П , и, Узд , Уалк , УнарА 1просм) = 1 - | 1--

просмУ

1

X

п) 1 + (/ )2

просм

X ехр{-0,401х - (1 / 3) 1п(1,05(п -1) /п)^ - 5,976^ - 0,51узд - 0,О1у0К - 0,О^уНар} где значение 5,976 = 0,8 • 7,47;

/2 (Подн' ^ , ^раб . Узд . У алк . Унар . Х 1просм' {У, } . {Уг,оп } Хср . У ср) =

= 1 - 0,1 •£

1 -

1

I

V 'г )' "зл ¿=1

1

1-

1

V.

V г,оп )

X ^

1 + (/просм )2

(1 - (1 -(Р0 ))Хср+"• )х

Xехр{-0,457х- (1 /3)1п(1,О5(п-1)/п)^ -5,976^ -0,5^ --0,0^};

М*кр , К,б , Узд , У алк , Унар А W, 1просм, К } , {vг ,оп }, Хср, У ср) =

1 10 ( 1 Л 1 Пзл(

= 1 - О,3_~ II 1 - -1 |-II

101=1

=1 V V ) пзл ¿=1

Л

1-

0,512 х-О,О64?кр -5,976(раб-О,51узд-О,О^_У°л4-О.О^2,, е X

V

V г ,оп )

X w

1 + (/'проем )

1 - (1 -(О, О47))

хер + Уер 2 Л 2

0,33 • е

-О,О274ху-О,О77 х-0,1446у-0,053с?

)

или, после вычислении:

/3 (1кр , ^раб , Узд , У алк , Унар , 1просм , } , Коп Ш }, Xср, Уср) =

(

1

Л

1

пзл

= 1 - О, ОО99 •! 1 - — —1 ^ Vх п ^

V Vi ) пзл г=1

Г

1-

1

X w

<оп ) 1 + (/просм )

(1 - О,953Хср +Уф )

х ехр{-0,512 х - 0,064^ - 5,976^ - 0,5 ^ - О,О1у£ - 0,0^ - О, О274ху - О, О77х

раб

Унар

-0,1446у - О,О53^3};

Л^, Узд, х, У, X/, У/, / = 1; Nмон, ^етр) = 1 - 0,38 • ехр {-0,54 ху - О,1О57 х - 0,1919 у - О,ООО315 • Т^'} х

3

х П (1 - 0,632 ехр{-О, ОООО28х/у/ - О,58Ц - О,ООО14у}) х

г=1

х О,О1ехр{-3,399х(1 - w) - О,461х -1,204(1 - w)};

/5(Хо,Уо,X/,У/,/ = 1;Nмон) = П (О,6 • ехр{-О,14(5 - X/)у - О,О82(5 - X/) - 0,497У/)};

г=1

/6(у, Т) = 1 - (1 - О,9 ехр{-О, О87 • Ту - О,О24 • Т - 0,439у}) х

1

х/7(X, у) = 1 - (1 - у )| (О0,986Х"554

х

п

=1

1

х

3

о

где

£отв(м) =

0, u е [0; 0,1), 0,0118, u е [0,1; 0,2), 0,0353, u е [0,2; 0,35), 0, u е [0,35; 0,5), 0,0235, u е [0,5; 0,55), 0,0353, u е [0,55; 0,6), 0,0471, u е [0,6; 0,65), 0, u е [0,65; 0,75), 0,0176, u е [0,75; 0,85), 0, u е [0,85; 1].

Подставив полученные выражения для вспомогательных функций в целевые функции (1) и (2), получим конкретные выражения для вычисления потерь, обусловленных эксплуатацией ПТС, что является решением различных задач, связанных с анализом потерь, в том числе и с задачей минимизации потерь, возникающих в ходе эксплуатации ПТС.

Заключение

В ходе построения формализованных моделей, наиболее адекватно отображающих различные процессы, связанные со строительной деятельностью, была решена задача минимизации потерь, возникающих в процессе работы подъемно-транспортных средств, как одного из наиболее важных компонентов процесса выполнения строительных работ, и получены следующие результаты:

- описаны возможные причины потерь и издержек, связанных как непосредственно с подъемно-транспортными средствами, так и с процессом их обслуживания при выполнении строительных работ; выделено семь возможных причин потерь;

- получены выражения для величины потерь, связанных с процессом эксплуатации подъемно-транспортных средств;

- найдены выражения для вспомогательных функций, которые входят в состав функций, описывающих потери;

- оценены константы, выходящие в состав целевых функций.

Результаты исследования могут использоваться при внедрении средств автоматики и автоматизации не только в процессы, связанные непосредственно со строительными работами, но и в процессы, осуществляемые при подготовке, организации и поддержке этих работ.

СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ

1. Магомадов Р. С. Оценка рисков перевозки нестандартных грузов на примере подъемно-транспортных средств // Инженер. вестн. Дона. 2017. № 1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/3999.

2. Магомадов Р. С. Формализованная модель оценки рисков от эксплуатации подъемно-транспортных средств // Инженер. вестн. Дона. 2016. № 4. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3 968.

3. Магомадов Р. С. Системный анализ факторов, определяющих эффективность региональных грузовых перевозок в сфере строительства // Прикаспийский журнал: Управление и высокие технологии. 2014. № 3. C. 67-79.

4. Дорохов А. Ф., Магомадов Р. С. Математическая модель процесса использования подъемно-транспортных машин на объекте строительства // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2016. № 2. C. 81-91.

5. Магомадов Р. С., Магомадова Л. У. Формирование состава показателей оценки эффективности процесса использования подъемно-транспортных средств в строительстве // Проблемы и перспективы современной науки: VI Междунар. науч.-практ. конф.: сб. ст. Ч. 2. М.: ISI-journal, 2016. С. 38-43.

Статья поступила в редакцию 2.05.2017

ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ

Батаев Цени Керим-Султанович - Россия, 364020, Грозный; Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М. Д. Миллионщикова; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой экспертизы, управления недвижимостью и теплогазо-снабжения; [email protected].

Магомадов Руслан Сайдалиевич - Россия, 364020, Грозный; Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М. Д. Миллионщикова; старший преподаватель кафедры высшей математики; [email protected].

Магомадова Залина Руслановна - Россия, 364020, Грозный; Грозненский государственный нефтяной технический университет им. акад. М. Д. Миллионщикова; магистрант кафедры технологии строительного производства; [email protected].

D. K.-S. Bataev, R. S. Magomadov, Z. R. Magomadova

MATHEMATICAL MODELING OF LOSS RELATED TO THE PROCESS OF LIFT-EQUIPMENT OPERATION

Abstract. The paper considers the task of increasing the efficiency of performing construction work on the basis of constructing formalized models that most adequately reflect the various processes associated with construction activities with a view to the subsequent introduction of automation and automation facilities in processes related both directly to construction activities and to processes associated with the preparation, organization and support of these works. As an object of research, haulage vehicles have been selected as one of the most important components of the construction process. The problem of minimization of losses occurring in the course of operation of lifting and transportation facilities at the construction site has been set and formalized. Possible reasons of losses and costs related both directly to handling equipment and to the process of their servicing during construction work are described; seven possible reasons have been identified. There have been obtained expressions for the loss values associated with each of the reasons, and on the basis of these expressions, relations were written for the total losses occurring in the process of performing auxiliary operations of hoisting-and-transport equipment at the construction site. The resulting expressions for the total losses depend on seven auxiliary functions. The analysis of the structure of auxiliary functions has been performed, factors determining values of these functions have been revealed, and the relations for all auxiliary functions, as well as for the parameters and constants included in these functions, have been obtained. The inferred relationships present the basis for formalizing the task of minimizing losses associated with the process of performing auxiliary operations in the operation of lifting and transportation vehicles at the construction site. The research results can be used for further implementation of automation means into construction processes and into processes of preparing, organization and support of construction works.

Key words: construction object, hoisting and transport vehicles, modeling, losses and costs, reasons of losses.

REFERENCES

1. Magomadov R. S. Otsenka riskov perevozki nestandartnykh gruzov na primere pod"emnotransportnykh sredstv [Evaluation of transportation risks of non-standart cargoes on the example materials handling equipment]. Inzhenernyi vestnik Dona, 2017, no. 1. Available at: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/3999.

2. Magomadov R. S. Formalizovannaia model' otsenki riskov ot ekspluatatsii pod"emnotransportnykh sredstv [A formalized risk assessment model of operation materials handling equipment]. Inzhenernyi vestnik-Dona, 2016, no. 4. Available at: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2016/3968.

3. Magomadov R. S. Sistemnyi analiz faktorov, opredeliaiushchikh effektivnost' regional'nykh gruzovykh perevozok v sfere stroitel'stva [The system analysis of the factors defining efficiency of regional cargo road haulage in the construction sphere]. Prikaspiiskii zhurnal: Upravlenie i vysokie tekhnologii, 2014, no. 3, pp. 67-79.

4. Dorokhov A. F., Magomadov R. S. Matematicheskaia model' protsessa ispol'zovaniia pod"emno-transportnykh mashin na ob"ekte stroitel'stva [Mathematical model of the process of using carrying and lifting

machines at the construction site]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, Se-riia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2016, no. 2, pp. 46-63.

5. Magomadov R. S., Magomadova L. U. Formirovanie sostava pokazatelei otsenki effektivnosti protsessa ispol'zovaniia pod"emno-transportnykh sredstv v stroitel'stve [Creating the list of criteria for evaluating efficient use of carrying and lifting machines in construction engineering]. Problemy i perspektivy sovremennoi nauki: VIMezhdunarodnaia nauchno-prakticheskaia konferentsiia: sbornikstatei. Ch. 2. Moscow, ISI-journal, 2016. P. 38-43.

Bataev Deni Kerim-Sultanovich - Russia, 364020, Grozny; Grozny State Oil Technical University named after Academician M. D. Millionshchikov; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department of Expertise, Property Management and Heat and Gas Supply; [email protected].

Magomadov Ruslan Saidalievich - Russia, 364020, Grozny; Grozny State Oil Technical University named after Academician M. D. Millionshchikov; Senior Lecturer of the Department of Higher Mathematics; [email protected].

Magomadova Zalina Ruslanovna - Russia, 364020, Grozny; Grozny State Oil Technical University named after Academician M. D. Millionshchikov; Master's Course Student of the Department of Technology of Building Production; [email protected].

The article submitted to the editors 2.05.2017

INFORMATION ABOUT THE AUTHORS