CC BY
69
УДК 378.1
https://doi.org/10.24411/2226-2296-2018-10210
Математическое моделирование -основа инженерных специальностей
в
Э.М. МОВСУМЗАДЕ, д.х.н., проф., чл.-корр. РАО, советник ректора
ФГБОУ ВПО Уфимский государственный нефтяной технический университет (Россия, 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1). E-mail: eldarmm@yahoo.com
С.И. ПАХОМОВ, д.х.н., проф., директор Департамента аттестации научных и научно-педагогических работников
Министерство образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) (Россия, 115093, Москва, ул. Люсиновская,
д. 51).
Р.Н. БАХТИЗИН, д.ф.-м.н., проф., ректор
ФГБОУ ВО Уфимский государственный нефтяной технический университет (Россия, 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, д. 1). E-mail: rektor@rusoil.net
А.О. ШЕМЯКОВ, к.т.н., доцент, начальник управления инноваций, стратегии и коммуникаций
ФГБОУ ВО Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет) (Россия, 125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4). E-mail: uisk@mai.ru
Представлены способы использования статистического планирования для определения оптимальных параметров реакций. Показаны расчеты параметров рециркуляции, а также использования математических методов для определения химических, физических и термодинамических параметров молекул и химических систем, которые другими методами получить невозможно. В данной работе предложены модели управления различными нефтегазовыми процессами, реакциями и комплексами. Приведены основные математические методы, применяемые в различных курсах нефтяных специальностей.
Ключевые слова: гуманитаризация и математизация инженерно-технического образования, статистическое планирование, квантово-химические методы исследования, параметры рециркуляции.
Приоритетами современного технического образования, гарантирующими его высокое качество, становятся освоение материала учебных дисциплин посредством погружения в деятельность и овладения компетенциями через учебно-профессиональную коммуникацию, а также реализация принципа комплементарности как взаимодополняемости гуманитарной и технической подготовки.
Если гуманитаризация выражает обращение содержания деятельности инженера к экологическим (в том числе имея в виду экологию человека), эстетическим, социокоммуникативным и т. п. смыслам, усиливая при этом историко-специальные компоненты подготовки и выводя из исторических данных факторы и условия достижения многосторонней эффективности в деятельности современного специалиста техносферы, то математизация и моделирование инженерно-технического образования предполагает формирование у будущих инженеров действенного аппарата решения инженерных задач. Математизация означает приведение содержания дисциплины «Математика» к потребностям инженерных специалистов, а не просто раскрытие математических знаний самих по себе, что в значительной степени снижает их ценность для студентов и усложняет их понимание.
Математизация предполагает создание математической подготовки, со-
единяющей фундаментальные математические знания с типами инженерных задач и раскрывающей возможности их решения. Это существенно усиливает практическую ориентацию математической подготовки и подводит фундаментальную математическую базу под подготовку в рамках собственно инженерной составляющей.
Развитие математического образования в вузе соответствует Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной Распоряжением правительства Российской Федерации от 24 декабря 2013 года № 2506-р.
Основой систем управления является прикладная математика, методы математического моделирования, математической оптимизации, заключающиеся в представлении свойств объекта с помощью математической модели и математических методов.
В начале второй половины прошлого столетия было дано строго количественное определение скорости реакции как изменение количества превращающегося вещества в едини -цу времени. Вслед за этим были установлены основные типы зависимости скорости химической реакции от концентрации реагирующих веществ, от температуры и других факторов, влияющих на ход химического превращения. Бурный рост химической промышленности в послевоенные годы обусловил пересмотр способов иссле-
дования и оптимизации химико-технологических процессов. Применявшиеся ранее для изучения многофакторных химических процессов однофакторные методы не гарантировали оптимальности разработанных режимов, требовали длительного времени, давали недостаточное количество информации об изучаемом объекте. Все это стало основой быстрого развития и внедрения в практику статистических методов планирования экстремальных экспериментов.
Конечной целью исследования с применением статистических методов планирования является получение математического описания процессов в оптимальной области. Полученные таким способом математические модели могут быть использованы не только для выявления оптимальных режимов, но и в качестве источника информации, необходимой для создания систем оптимального управления процессом.
При решении основных задач химических технологий необходимо полное использование целевых продуктов, что достигается проведением химических реакций с рециркуляцией.
Интересны также последние возможности физической химии, которая является симбиозом физики и математики.
Современная квантовая химия объясняет, как устроен микромир на молекулярном уровне, и позволяет с достаточно высокой степенью достоверности
2■2018
История и педагогика естествознания
45
производить численный прогноз. Этот новый метод физической химии дал возможность одним расчетом получить структурные, физические, химические и термодинамические параметры. Создание мощного программного обеспечения наряду с самим развитием ЭВМ сделало такой прогноз практически доступным широкому кругу исследователей разных направлений.
Химические реакции и процессы подвергаются исследованиям с использованием математических методов, которые позволяют получить достаточно объективные и достоверные результаты, что является очень важным для любой исследовательской работы.
Развитие системы автоматического проектирования в проектных и научно-исследовательских институтах и конструкторских бюро обусловлено широким внедрением средств вычислительной техники и прикладного математического обеспечения. В основе таких систем лежит бурно развивающийся метод математического моделирования - изучение свойств объекта на математической модели. Его целью является определение оптимальных условий протекания процессов, управление ими на основе математической модели и перенос результатов на объект.
Основным понятием метода математического моделирования является понятие математической модели.
Математической моделью называется приближенное описание какого-либо явления или процесса внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.
Математическое моделирование включает три взаимосвязанных этапа:
1) составление математического описания изучаемого объекта;
2) выбор метода решения системы уравнений математического описания и реализация его в форме моделирующей программы;
3) установление соответствия (адекватности) модели объекту.
На этапе составления математического описания предварительно выделяют основные явления и элементы в объекте и затем устанавливают связи между ними. Далее для каждого выделенного элемента и явления записывают уравнение (или систему уравнений), отражающее его функционирование. Кроме того, в математическое описание включают уравнение связи между различными выделенными явлениями. В зависимости от процесса математическое описание может быть представлено в виде системы алгебраических, дифференциальных, интегральных и интегродифференциальных уравнений.
Продолжая разговор о значении математизации в инженерных специальностях, хотелось бы отметить их важность в исследованиях химико-технологических процессов. Так, представление о том, что химическая реакция протекает во времени, возникло у первых химиков, сознательно наблюдавших химические явления. Сосредоточив свое внимание на конечном этапе реакции, они рассматривали время как фактор, необходимый для превращения исходного вещества в конечный продукт. Меняя условия проведения процесса, например умеренно или интенсивно нагревая сосуд с превращаемым веществом, можно было заметить, что в зависимости от этих условий реакция протекает быстрее или медленнее, с большей или меньшей скоростью.
«Химия - наука об изменениях, происходящих в смешанном теле, поскольку оно смешанное» - эти слова были написаны более 200 лет назад основоположником научной химии М.В. Ломоносовым в его знаменитой работе «Элементы математической химии» (1741). Как видим, на заре, можно сказать, развития науки химии были высказаны мнения о значении математики в этой науке.
Спустя 100 с лишним лет после Ломоносова другой великий русский ученый-химик, Д.И. Менделеев, в своем знаменитом труде «Основы химии» (1869) дал такое определение химии: «Ближайший предмет химии составляет изучение однородных веществ, из сложения которых составлены все тела мира, превращений их друг в друга и явлений, сопровождающих такие превращения».
Это определение сущности одной из основных естественных наук подчеркивает различие между так называемой химической статикой и химической динамикой. Химическая статика включает изучение строения молекул вещества и химическую термодинамику. Химическая динамика, или, как мы говорим теперь, химическая кинетика - это наука о химическом превращении, химическом процессе.
Ход химических реакций контролируется многими способами. Можно следить за накоплением во времени конечного продукта реакции или убылью количеств исходных веществ. Обычно эти зависимости изображаются графически в виде так называемых кинетических кривых реакции. Иногда в процессе реакции наблюдают, как изменяется во времени какое-либо из свойств реагирующей смеси, например окраска, электропроводность, спектр или давление (в случае взаимодействия газообразных веществ) и т. п. Изменение
свойства во времени также представляется в виде кинетической кривой.
Проблемы дальнейшего развития и совершенствования химической промышленности требуют правильного и рационального решения многих задач химической технологии. Главная из них - получить целевые продукты с максимальным выходом при полном использовании исходного сырья.
Задача по определению рентабельного варианта осуществления комплексных и многостадийных процессов ранее не могла быть решена из-за отсутствия показателей процесса при установившемся состоянии для смешивания потоков, а также из-за отсутствия математической теории, связывающей все элементы комплексного процесса в единую систему.
В зависимости от конкретной реализации процесса и его аппаратурного оформления все многообразие химико-технологических процессов и других технологий можно разделить на четыре класса, исходя из временного и пространственного признаков:
- процессы, переменные во времени (нестационарные);
- процессы, не меняющиеся во времени (стационарные);
- процессы, в ходе которых их параметры изменяются в пространстве;
- процессы без пространственного изменения параметров.
Так как математические модели являются отражением соответствующих объектов, то для них характерны те же классы, а именно:
- модели, неизменные во времени (статические);
- модели, переменные во времени (динамические);
- модели неизменные в пространстве (с сосредоточенными параметрами);
- модели, изменяющиеся в пространстве (с распределенными параметрами).
Математическое описание в статических моделях не включает время как переменную и состоит из алгебраических либо дифференциальных уравнений в случае объектов с распределенными параметрами. Примером объекта, описываемого статистической моделью, служит аппарат полного смешения объемом Ув с установившимся режимом работы, куда непрерывно подаются реагенты А и В в количестве уа, ув,(уа + УВ = V) и отводится продукт реакции. Математическое описание аппарата включает следующие уравнения материального баланса (для простоты тепловой баланс не рассматривается):
КСао - СА)^САСВ;
и6
История и педагогика естествознания
2■2018
ч(СВа - С^УкСдС^
где к - константа скорости реакции.
Динамическая модель отражает изменение объекта во времени. Математическое описание таких моделей обязательно включает производную по времени. Часто динамическую модель объекта строят в виде передаточных функций, связывающих входные и выходные переменные (представление
динамических моделей в виде передаточных функций особенно удобно для целей управления объектом). Примером динамической модели может служить модель аппарата полного смешения, но работающего в неустановившемся режиме. В этом случае математическое описание аппарата использует дифференциальные уравнения материального баланса, включая производную по времени.
Математическая модель является системой уравнений математического описания, отражающей сущность протекающих в объекте явлений, для которой определен алгоритм решения, реализованный в форме моделирующей программы. Согласно этому определению, математическая модель должна рассматриваться в совокупности трех ее аспектов: смыслового, аналитического и вычислительного.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Макаров И.М., Озерной В.Н., Ястребов А.П. Выбор принципа построения сложной системы автоматического управления // Автоматика и телемеханика. 1971. № 1. С. 128.
2. Макаров И.М., Озерной В.Н., Ястребов А.П. Принятие решения о выборе варианта сложной системы автоматического управления // Автоматика и телемеханика. 1971. № 3. С. 84.
3. Склярский Э.И., Грибакин Г.И., Шиб Л.М. Автоматизированная система централизованного контроля и управления «Нефть-1». М.: Химия, 1977. 167 с.
4. Евсюков К.Н., Колин К.К. Основы проектирования информационно-вычислительных систем. М.: Статистика, 1977. 270 с.
5. Наумов Б.Н. Международная система малых ЭВМ // Приборы и системы управления. 1977. № 10. С. 3.
6. Алиев Т.М., Тер-Хачатуров А.А. Информационно-измерительные системы количественного учета нефти и нефтепродуктов. М.: Недра, 1976. 136 с.
7. Александров И.А. Ректификационные и абсорбционные аппараты. Методы расчета и основы конструирования. М.: Химия, 1978. 280 с.
8. Ахназарова СЛ., Кафаров В.В. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии. М.: Высшая школа, 1985. 327 с.
9. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985. 448 с.
10. Кафаров В.В. Принципы создания безотходных химических производств. М.: Химия, 1982. 288 с.
11. Кафаров В.В., Ветохин В.Н. Основы построения операционных систем в химической технологии. М.: Наука, 1980. 430 с.
12. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 456 с.
13. Нигматулин Р.И. Мелкомасштабные течения и поверхностные эффекты в гидродинамике многофазных сред // Прикладная математика и механика. 1971. Т. 35. № 3. С. 451-463.
14. Эммануэль Н.М., Кнорре Д.Г. Курс химической кинетики. М.: Высшая школа, 1969. 432 с.
15. Семенов Н.Н. О цепных реакциях и теории горения. М.: Знание, 1957. 30 с.
16. Эммануэль Н.М. Учение о химическом процессе. М.: Знание, 1954. 40 с.
17. Рузинов Л.П. Статистические методы оптимизации химических процессов. М.: Химия, 1972. 200 с.
18. Box G. Е. P., Wilson К.В. J. // Royal Stat. Soc. 1951. Ser. В. 13. № 1. P.1.
19. Box G. E. P., Hunter J.S. // Ann. Mathem. Stat. 1957. 28. № 1. P. 195.
20. Налимов B.B., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965. 340 с.
21. Хартри Д. Расчеты атомных структур. М.: Изд-во иностранной литературы. 1960. 272 с.
22. Мелёшина A.M. Курс квантовой механики для химиков: учеб. пособ. М.: Высшая школа, 1980. 215 с.
23. Шредингер Э. Избранные труды по квантовой механике. М.: Наука, 1976. 422 с.
24. Мовсум-заде Н.Ч. Методы синтеза, статистическое планирование, рециркуляция и квантовая химия С2-С4 нитрилов. М.: Химия, 2011. 153 с.
25. Таликов М.Р., Мовсум-заде Н.Ч., Талипов Р.Ф., Мовсумзаде Э.М. Квантово-химическое исследование органических нитрилов и их комплексов. М. Химия, 2010. 238 с.
26. Мовсум-заде Н.Ч. Математические методы в нефтегазохимии. М.: Химия, 2012. 235 с.
MATHEMATIZATION AND MODELLING - BASE OF ENGINEERING CHEMICAL AND TECHNOLOGICAL SPECIALTIES
MOVSUMZADE E.M., Corresponding Member Russian Academy of education, Dr. Sci. (Chem.), Prof., Adviser to the Rector. Ufa State Petroleum Technological University (USPTU) (1, Kosmonavtov St., 450062, Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia). E-mail: eldarmm@yahoo.com
PAKHOMOV S.I., Dr. Sci. (Chem.), Prof., Director of the Department of Attestation of Scientific and Scientific-Pedagogical Workers Ministry of Education and Science of the Russian Federation (51, Lyusinovskaya St., 115093, Moscow, Russia). BAKHTIZIN R.N., Dr. Sci. (Ph.-m.), Prof., Rector
Ufa State Petroleum Technological University (USPTU) (1, Kosmonavtov St., 450062, Ufa, Republic of Bashkortostan, Russia). E-mail: rektor@rusoil.net
SHEMYAKOV A.O., Cand. Sci. (Tech.), Associate Prof., Head of Innovation, Strategy and Communications Department
Moscow Aviation Institute (National Research University) (4, Volokolamskoe Highway, 125993, Moscow, Russia). E-mail: uisk@mai.ru
ABSTRACT
The methods of using statistical planning to determine the optimal parameters of reactions are presented. Calculations of parameters of recirculation, and also use of mathematical methods for determination of chemical, physical and thermodynamic parameters of molecules and chemical systems which cannot be received by other methods are shown. In this paper we propose a model of management of various oil and gas processes, reactions and complexes. The basic mathematical methods used in various courses of oil specialties. Keywords: humanitarization and mathematization of engineering education
REFERENCES
1. Makarov I.M., Ozernoy V.N., Yastrebov A.P. The selection of the principle of constructing a complex automatic control system. Avtomatika i teleme-khanika, 1971, no. 1, p. 128 (In Russian).
2. Makarov I.M., Ozernoy V.N., Yastrebov A.P. Decision-making on the choice of a variant of a complex automatic control system. Avtomatika i teleme-khanika, 1971, no. 3, p. 84 (In Russian).
3. Sklyarskiy E.I., Gribakin G.I., Shib L.M. Avtomatizirovannaya sistema tsentralizovannogo kontrolya i upravleniya «Neft'-1» [Automated system of the central control and management of "Oil-1"]. Moscow, Khimiya Publ., 1977. 167 p.
2■2018
История и педагогика естествознания
147
4. Yevsyukov K.N., Kolin K.K. Osnovy proyektirovaniya informatsionno-vychislitel'nykh sistem [Basics of designing information-computing systems]. Moscow, Statistika Publ., 1977. 270 p.
5. Naumov B.N. International system of small computers. Pribory i sistemy upravleniya, 1977, no. 10, p. 3 (In Russian).
6. Aliyev T.M., Ter-Khachaturov A.A. Informatsionno-izmeritel'nyye sistemy kolichestvennogo ucheta nefti inefteproduktov [Information-measuring systems for quantitative accounting of oil and oil products]. Moscow, Nedra Publ., 1976. 136 p.
Aleksandrov I.A. Rektifikatsionnyye i absorbtsionnyye apparaty. Metody rascheta i osnovy konstruirovaniya [Rectification and absorption apparatus. Calculation methods and design basics]. Moscow, Khimiya Publ., 1978. 280 p.
Akhnazarova SL., Kafarov V.V. Optimizatsiya eksperimenta vkhimiii khimicheskoy tekhnologii [Optimization of the experiment in chemistry and chemical technology]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1985. 327 p.
Kafarov V.V. Metody kibernetiki vkhimiii khimicheskoy tekhnologii [Methods of Cybernetics in Chemistry and Chemical Technology]. Moscow, Khimiya Publ., 1985. 448 p.
10. Kafarov V.V. Printsipy sozdaniya bezotkhodnykh khimicheskikh proizvodstv [Principles for the creation of non-waste chemical industries]. Moscow, Khimiya Publ., 1982. 288 p.
11. Kafarov V.V., Vetokhin V.N. Osnovy postroyeniya operatsionnykh sistem vkhimicheskoy tekhnologii [Basics of construction of operating systems in chemical technology]. Moscow, Nauka Publ., 1980. 430 p.
12. Marchuk G.I. Metody vychislitel'noy matematiki [Methods of computational mathematics]. Moscow, Nauka Publ., 1977. 456 p.
13. Nigmatulin R.I. Small-scale flows and surface effects in the hydrodynamics of multiphase media. Prikladnaya matematika imekhanika, 1971, vol. 35, no. 3, pp. 451-463 (In Russian).
14. Emmanuel' N.M., Knorre D.G. Kurskhimicheskoy kinetiki [Course of chemical kinetics]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1969. 432 p.
15. Semenov N.N. O tsepnykh reaktsiyakh i teoriigoreniya [On chain reactions and the theory of combustion]. Moscow, Znaniye Publ., 1957. 30 p.
16. Emmanuel' N.M. Ucheniye o khimicheskom protsesse [Study about the chemical process]. Moscow, Znaniye Publ., 1954. 40 p.
17. Ruzinov L.P. Statisticheskiyemetody optimizatsiikhimicheskikhprotsessov [Statistical methods of optimization of chemical processes]. Moscow, Khimiya Publ., 1972. 200 p.
18. Box G. Ye. P., Wilson K.V. J. Royal Stat. Soc, 1951, vol. 13, no. 1, p. 1.
19. Box G. E. P., Hunter J.S. Ann. Mathem. Stat, 1957, no. 1, p. 195.
20. Nalimov B.B., Chernova H.A. Statisticheskiye metody planirovaniya ekstremal'nykh eksperimentov [Statistical methods of planning extreme experiments]. Moscow, Nauka Publ., 1965. 340 p.
21. Khartri D. Raschety atomnykh struktur [Calculations of atomic structures]. Moscow, Inostrannoy literatury Publ., 1960. 272 p.
22. Meloshina A.M. Kurs kvantovoy mekhanikidlya khimikov [The course of quantum mechanics for chemists]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 1980. 215 p.
23. Shredinger E. Izbrannyye trudypo kvantovoy mekhanike [Selected works on quantum mechanics]. Moscow, Nauka Publ., 1976. 422 p.
24. Movsumzade N.CH. Metody sinteza, statisticheskoye planirovaniye, retsirkulyatsiya ikvantovaya khimiya C2-C4 nitrilov [Methods of synthesis, statistical planning, recirculation and quantum chemistry of C2-C4 nitriles]. Moscow, Khimiya Publ., 2011. 153 p.
25. Talikov M.R., Movsumzade N.CH., Talipov R.F., Movsumzade E.M. Kvantovo-khimicheskoye issledovaniye organicheskikh nitriloviikh kompleksov [Quantum-chemical study of organic nitriles and their complexes]. Moscow, Khimiya Publ., 2010. 238 p.
26. Movsumzade N.CH. Matematicheskiye metody vneftegazokhimii [Mathematical methods in oil and gas chemistry]. Moscow, Khimiya Publ., 2012. 235 p.
u8
История и педагогика естествознания
2■2018
