Математическое моделирование многомерной шкалы оценок показателей инновационных процессов в промышленности Республики Татарстан Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Н. К. Нуриев, А. И. Шинкевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОМЕРНОЙ ШКАЛЫ ОЦЕНОК ПОКАЗАТЕЛЕЙ ИННОВАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПРОМЫШЛЕННОСТИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

Исследование тенденций инновационного развития экономических систем на макро- и мезоуровне является актуальным на современном этапе функционирования российской экономики. Сложную проблему стимулирования инновационной активности можно решить лишь на основе комплексной оценки различных по своей природе факторов, разнородных связей, внешних условий. В связи с этим в системном анализе выделяют раздел «теория эффективности», направленной на определение качества систем и процессов. В рамках теории эффективности рассматриваются вопросы количественной оценки качества характеристик функционирования сложных систем.

Оценка сложных систем проводится для различных целей. Во-первых, для создания алгоритма из нескольких альтернатив, реализующих одни и те же законы функционирования системы. Во-вторых, для идентификации, т.е. определения системы, качество которой наиболее адекватно реальному объекту в заданных условиях. В-третьих, для принятия решений по управлению системой. В-четвертых, для прогноза поведения реальной системы через достаточно адекватную информационную систему. Разумеется, этот перечень частных целей и задач, требующих оценки систем, можно продолжить. Инвариантным во всех подобных задачах является подход, основанный на том, что понятия «оценка» и «оценивание» рассматриваются в несколько этапов. Под оценкой понимается результат, получаемый в ходе рассматриваемого процесса, который определен как оценивание. В общем случае с термином «оценка» сопоставляется понятие «истинность», а с термином «оценивание» - «правильность». Таким образом, истинная оценка может быть получена только при адекватном реальной действительности процессе оценивания. Оценка должна рассматриваться как итеративный процесс, стремящийся к достижению «правильности» и «истинности». В этой спиралевидной итерации можно выделить четыре фазы работ по оцениванию сложных систем. На рис. 1 приводится модель этих четырех фаз работ по проектированию шкалы состояния любой из подсистем определенной системы.

В спецификации приведены фазы работ, имеющие следующее содержание.

Первая фаза работ (рис. 1, профиль 1-2) - определение цели оценивания. В системном анализе выделяются два типа целей. Качественной называют цель, достижение которой выражается в номинальной шкале, или в шкале порядка.

Формально шкалой называют кортеж из трех элементов <Х, У>, где Х - реальный объект, У - шкала, { - гомоморфное отображение X на У. Шкалы номинального типа допускают только различие объектов на основе проверки выполнения отношения равенства на множестве этих элементов. Единственная цель таких измерений - выявление различий между объектами разных классов. Примерами шкал порядка могут служить шкалы силы ветра, силы землетрясения, различные социологические шкалы. Качественной называют цель, достижение которой выражается в количественных шкалах. Как правило, свойства и характеристики процессов в экономических системах оцениваются в количественных шкалах.

Фаза работ по обоснованию предпочтений критериев качества

Фаза работ по реализации, т.е. собственно оцениванию

Фаза работ по измерению свойств

Проверка адекватности (истинности)

Рис. 1 - Модель итеративного оценивания системы

Вторая фаза работ (рис. 1, профиль 2 - 3) - измерение свойств систем, призванных существенными для целей оценивания. Для этого выбираются соответствующие шкалы измерений свойств и всем исследованным свойствам систем присваиваются определенные значения в этих шкалах.

Третья фаза работ (рис. 1, профиль 3 - 4) - обоснование предпочтений критериев качества и критериев эффективности функционирования систем на основе измеренных на выбранных шкалах свойств.

Четвертая фаза работ (рис. 1, профиль 4 - 5) - собственно оценивание. Все исследуемые системы рассматриваются как альтернативы, сравниваются по сформулированным критериям и в зависимости от целей оценивания ранжируются, выбираются, оптимизируются и т. д.

Таким образом, каждой реальной подсистеме сопоставляется определенный набор шкал, который делает рассматриваемую подсистему измеримой, через измеримость ее свойств или характеристик процессов. Этот набор шкал представляет из себя определенный информационный объект типа К (экземпляр класса К), характеризующий определенную меру состояния реального объекта ЯБ (экземпляр класса ЯБ) в системе реального времени. Разумеется, почти любая, созданная человеком система типа ЯБ имеет иерархическую структуру организации, которая отражается гомоморфным образом на системе типа На рис. 2 приводятся соответствующие друг другу модели объектов типов ЯБ и По сути, целостная модель типа 1Б является имитационной моделью объекта типа ЯБ и практически годится для решения всех четырех определенных ранее целей, т.е. модель 1Б может поддержать полноту исследований согласно определенным нами целям. Целостность системы типа 1Б будет установлена, если будут заданы связи между объектами всех иерархических уровней, т.е. определены связи между объектами системы, которые могут быть описаны с помощью функций, определенных операторов или описаны алгоритмами

Рис. 2 - Конструкт многомерной шкалы оценок показателей инновационных процессов

взаимоотношений между этими объектами (наличие связи в модели обозначим через F(*)). Очевидно, взаимодействия между объектами системы, т.е. процессы, происходят согласно правилам этих взаимоотношений. В самом простом случае (канонический случай) связи по горизонтали могут происходить только через вертикаль, т.е. должны быть описаны через следующее систему взаимоотношений.

К = F1( Е(1), К(2), К(3), К(4)),

К(1) = F2(IS(1,1), Х8(1,2), IS(1,3), IS(1,4), Х8С1,*)>, IS(2) = F3(IS(2,1), IS(2,2), IS(2,3), К(2,4), IS(2,*)), IS(3) = F4(IS(3,1), IS(3,2), IS(3,3), IS(3,4)), IS(4) = F5(IS(4,1), IS(4,2), IS(4,3), IS(4,4), IS(4,*)).

IS(3, 1) = F6(IS(3,1,1), Х8(3,1,2), К(3,1,3), Х8(3,1,4)), Х8(3, 2) = F7(IS(3,2,l), IS(3,2,2), Is(з,2,з), Is(з,2,4)), Х8(3, 3) = F8(Is(з,3,l), IS(3,3,2), IS(3,3,3), IS(3,3,4)), Is(з, 4) = F9(Is(з,4,l), к(з,4,2) Is(з,4,з), Is(з,4,4)),

IS(3, 5) = F10(IS(3,5,1), IS(3,5,2), IS(3,5,3), IS(3,5,4)).

Разумеется, такая канонически представленная информационно - логическая модель (в случае идентификации ее для конкретной системы типа ЯБ модель типа 1Б становится математической моделью) может быть только прототипом (образом) для описания конкретной системы. Достоинством системы является возможность определения с ее помощью предметной области, где функционирует рассматриваемая система. Она является базовым вариантом для построения других (более адекватных) моделей для этой предметной области. Конечно, на практике у системы ЯБ будут присутствовать и горизонтальные связи, и неопределенность, которая сделает систему 1Б в целом стохастической, если стремиться к адекватности с ЯБ.

Рассмотренную методику моделирования систем, в результате которой получается модель типа 1Б, назовем методикой моделирования систем с помощью шкал с разнесенными компонентами (методика ШРК). В общем случае методика ТТТРК приспособлена для моделирования экономических систем. Примеры синтеза математических моделей с использованием аналогичной методики для экономических, социальных, дидактических систем можно найти в работах [1, 2, 3].

В сущности, с точки зрения «Искусственного интеллекта» модель типа 1Б является объектно - ориентированным базой знаний рассматриваемой предметной области, на основе которой могут быть построены информационные системы для принятия решений, управления и прогноза развития этой области.

Рассмотрим конкретную предметную область, представленную инновационной сферой на региональном уровне.

На рис.3 и рис. 4 показано конкретное содержание моделей типа 1Б для двух отраслей промышленности Республики Татарстан: химической и нефтехимической, а также отрасли машиностроения и металлообработки. Указанные математические модели получены в результате исследования инновационных процессов [4].

В качестве системообразующих процессов в инновационной сфере являются создание инновационного продукта, формирование в его рамках добавленной стоимости, тран-сакционных издержек. Результирующим показателем эффективности инновационной сферы является отношение добавленной стоимости к созданному инновационному продукту. В свою очередь, производственная функция и функция трансакционных издержек инновационного характера получены в виде степенных зависимостей, представляющих хорошие возможности для дальнейшего прогнозирования и оптимизации использования производственных ресурсов. Предлагаемая экономико-математическая модель дополняет существующие производственные функции в виде учета институционального фактора (трансак-ционные издержки, представляющие количественный признак функционирования институтов) как важного ресурса инновационного развития. В свою очередь, функция трансак-ционных издержек рассчитана нами после снижения размерности массива исходных данных с 20 до 2 (для химии и нефтехимии) и до 3 (для машиностроения и металлообработки). Получившаяся адекватность моделей трансакционных издержек инновационного развития составила соответственно 87,3 и 75,3%.

Дадим экономическую интерпретацию полученных параметров модели Анализ рис. 3 и 4 демонстрирует большую равномерность и устойчивость модели инновационного развития нефтехимической отрасли по сравнению с машиностроением и металлообработкой. Это следует из сопоставления параметров производственной функции исследуемых инновационных секторов промышленности Республики Татарстан в 2003 году. Так, для химической и нефтехимической отрасли характерна прямая зависимость

аз (трансакционные издержки инновационного характера, тыс. руб.)

а4 (эффективность инновационных процессов, %)

аз

аз1 управленческие решения

аз2 поддержание инновационного

потенциала

а2+аз

^ ^а42 эффективность использования человеческого капитала

а41 ресурсное наполнение инновационного процесса

а1 (инновационный продукт (ИП) отрасли, тыс. руб.)

а2 (добавленная стои-* мость (ДС) ИП, тыс. руб.)

аз (а1з) трансак-ционные издержки

а11технологи-ческие затраты а НИОКР

а12

человеческий кяпитял а21 отгрузка ИП

а2з отраслевая доля трансакционных издержек инновационного характера

а22 отраслевая доля ДС

а1 = 3,92 ха30,15 ха?122 ха^65 сх*2 асз I сс 21 сс 2 2,

а3 = 18,22 ха331511 ха332255 ,

а4 =

С а

( >(0,697 х а41 + 0,263 х а42).

Рис. 3 - Математическая модель инновационных процессов в химической и нефтехимической промышленности Республики Татарстан

аз (трансакционные издержки инновационного характера, тыс.руб.)

ад (эффективность инновационных процессов, %)

азз технологические инновации

а32 качество управленческих решений

аз1 внутреннее обеспечение инноваций

^42 неосязаемые инновационные активы

а1 (инновационный продукт (ИП) отрасли, тыс.руб.)

а2 (добавленная \стоимость (ДС) ИП, тыс.руб.)

\

\ \

\ аз (а1з) трансак-ционные издерж-

\

ки

а12

человеческий капитал

1 техноло-ческие за-ы на НИОКР

а21

отгрузка ИП

а41 отдача активов предприятия

а2з отраслевая доля тран сакционных издержек инновационного характера

а22 отрас ля ДС

евая до-

ах — 27,32 х а-0,08 х а^02 х а0281, сс 2 аъ I сс 21 сс 2 2, а — 22,75 х аъх х а^^ х а33

а4 —

а а

- дисперсия )(0,453 ха41 + 0,340 ха42).

Рис. 4 - Математическая модель инновационных процессов в машиностроении и металлообработке Республики Татарстан

выпуска инновационной продукции от величины трансакционных издержек, человеческого капитала и инновационных капитальных вложений. Причем сильнее всего влияет на результирующий показатель величина вложений в человеческий капитал (показатель степени 0,65), вторым по силе влияния являются затраты на НИОКР (показатель степени 0,22), и наконец, трансакционные издержки влияют незначительно (показатель степени 0,15%). В машиностроении и металлообработке наблюдается еще больший перекос в сторону человеческого капитала (показатель степени 0,81), а влияние НИОКР и трансакционных издержек мало или даже отрицательно (рис.4). Такая специфика соотношения ресурсов в рамках производственной функции вызвана большей ориентацией химии и нефтехимии на внешний рынок, а машиностроения и металлообработки Татарстана - на межрегиональный рынок, т.е. пропорции воспроизводства повторяют средние для рынка модели инновационной активности.

По нашему мнению, незначительное в настоящее время влияние трансакционных издержек инновационного характера вызвано несбалансированным типом инновационного развития, которым отличается промышленный комплекс Татарстана и России в целом. Поэтому трансакционные издержки инновационного характера уменьшают в целом выпуски инновационной продукции в машиностроении и металлообработке. Вместе с тем данный параметр инновационного развития является необходимым, в противном случае снижается внутристрановая и межстрановая конкурентоспособность отрасли. Актуальным в этом плане представляется решение оптимизационной задачи выбора наилучшего соотношения используемых ресурсов, которое, с одной стороны, максимизировало бы величину производимой инновационной продукции, а с другой, позволяло бы сохранять ее конкурентоспособность.

Исследование внутренней структуры трансакционных издержек инновационного характера, результаты которого также представлены на рис.3 и 4, подтвердило наличие специфики инновационных процессов двух отраслей промышленности РТ. Так, снижение размерности показателей, характеризующих процессы трансакций, привело к выделению двух интегральных показателей (в случае химии и нефтехимии) и трех интегральных показателей (в случае машиностроения и металлообработки). В первом случае экономическая интерпретация состава главных компонент позволила дать им название «Трансакционные издержки, связанные с принятием управленческих решений» и «Трансакционные издержки, необходимые для поддержания инновационного потенциала». Значение степени составило соответственно 0,511 и 0,255, что характеризует структуру распределения трансакционных издержек.

В свою очередь, факторный анализ трансакционных издержек в машиностроении и металлообработке привел к формированию трех главных компонент: внутреннего обеспечения инноваций на предприятии (показатель степени 0,457), обеспечения качества управленческих решений (показатель степени 0,274), операционных затрат на технологические инновации (показатель степени 0,054). Как видим, структура трансакционных издержек в машиностроении в большей степени ориентирована на формирование внутрифирменных инновационных процессов.

Подводя итог исследованию ресурсных особенностей инновационного процесса, следует сделать вывод о важности человеческого капитала в создании инновационного продукта. Следовательно, в рамках государственного регулирования инновационных процессов должна присутствовать программа развития инновационного образования. Вместе с тем существование асимметрии отдельных ресурсов инновационного развития предполагает необходимость мероприятий по ее устранению.

Полученные математические модели использованы нами при реализации на ПК комплекса проблемно-ориентированных программ «ИННОВАЦИИ», представляющего широкие возможности для исследования, оптимизации, планирования и прогнозирования инновационных процессов.

Литература

1. Нуриев Н. К. Конструирование имитационной модели функционирования фирмы в среде/ Н.К. Нуриев, Л.Н. Журбенко, В.К. Сафина // Региональные проблемы развития системы образования: Материалы Всерос. науч. конф. - Пенза, 2000. - С. 24-26.

2. Нуриев Н. К. Мониторинг состояния организации /Н.К. Нуриев, С.Д. Старыгина // Теория и практика имитационного моделирования и создания тренажеров. - Пенза, 2002. - С. 37 - 41.

3. Нуриев Н. К. Технологии синтеза информационно-интеллектуальных ресурсов / Н.К. Нуриев, А.А. Емекеев. - Казань: Изд-во КГУ, 2003. - 332 с.

4. Шинкевич А.И. Совершенствование институциональной системы инновационного развития регионального промышленного комплекса (на примере Республики Татарстан). -Казань: Изд-во КГУ, 2005. -244 с.

© Н. К. Нуриев - канд. техн. наук, доц., зав. каф. прикладной математики КГТУ; А. И. Шинкевич - канд. эконом. наук, доц. каф. экономики КГТУ.