CC BY
67
ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ, ГИДРОПНЕВМОАГРЕГАТЫ
УДК 532:622.32
Ш. Р. ГАЛЛЯМОВ, А. В. МЕСРОПЯН, М. О. МИТЯГИНА
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТУРА ПЕРФОРАЦИИ СВЕРЛЯЩЕГО ПЕРФОРАТОРА С ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ УПРАВЛЕНИЯ
Предложена математическая модель привода перфорации сверлящего перфоратора с электрогидравлической системой управления. Приведена принципиальная гидравлическая схема сверлящего перфоратора. Вторичное вскрытие, кумулятивная перфорация, сверлящая перфорация, сверлящий перфоратор, принципиальная гидравлическая схема, математическая модель, математическая модель контура перфорации
Основная задача вторичного вскрытия -создание совершенной гидродинамической связи между скважиной и продуктивным пластом без отрицательного воздействия на коллекторские свойства призабойной зоны пласта, без значительных деформаций обсадных колонн и цементной оболочки [1]. В настоящее время наибольший удельный вес при вторичном вскрытии пластов занимает кумулятивная перфорация, на ее долю приходится более 90% вскрытия пластов в России и за рубежом [2]. Несмотря на широкое распространение, кумулятивная перфорация имеет ряд существенных недостатков:
• оказывает разрушающее воздействие на цементное кольцо;
• у кумулятивных перфораторов отсутствует система центрирования, что приводит к некачественным отверстиям;
• имеется вероятность того, что не все кумулятивные заряды сработают;
• в терригенных породах от действия кумулятивной перфорации струи образуется стекло, что вызывает кольматацию при-стволовой зоны скважины;
• система отверстий в эксплуатационной колонне неспособна включить в разработку максимальное количество флюидопроводящих каналов и зон дренирования [3].
В связи с этим, наиболее перспективно применение сверлящей перфорации, преимущества которой заключаются в следующем:
• сверлящая перфорация производится в щадящем режиме, без разрушающего воздействия, характерного для кумулятивной перфорации, таким образом, сохраняется изолирующая способность цементного кольца, многократно возрастает длитель-
ность межремонтного периода работы скважин;
• более точное позиционирование перфорационных каналов в стволе скважины, их оптимальное пространственное расположение позволяют более точно прогнозировать возможные дебиты, назначать оптимальный режим эксплуатации скважины;
• отсутствие взрывчатых веществ значительно повышает безопасность работ;
• особенно эффективны сверлящие перфораторы при перфорировании продуктивных пластов небольшой толщины (до 15 м) и при близком расположении водоносных и продуктивных горизонтов (от 1,5-3 м до 15-20 м) или при эксплуатации переслаивающихся водонефтяных пластов - в таких условиях резко возрастает срок безводной эксплуатации [4].
Широкое применение сверлящей перфорации при проведении вторичного вскрытия пластов сдерживается в настоящее время отсутствием комплексных теоретических и экспериментальных исследований в этой области [5]. Жесткие требования, предъявляемые к габаритным показателям скважинных перфораторов, обуславливают необходимость использования серийного и оригинального гидрооборудования высокой компактности [6]. В результате влияние масштабного фактора в сочетании с широким диапазоном изменения гидростатического давления и температуры определяет сложный и неоднозначный характер физических и гидродинамических процессов, протекающих в проточной части при функционировании сверлящего перфоратора. Для описания и последующей оптимизации этих процессов разрабатывается математическая модель.
Контактная информация: +7-905-18-00-205
Принципиальная гидравлическая схема сверлящего перфоратора:
1 - электродвигатель; 2 - насос; 3, 6 - фильтры; 4 - датчик температуры; 5 - предохранительный клапан; 7, 12, 13, 20, 27, 32 - гидрораспределители; 8, 15, 16, 21, 28, 33 - электромагниты;
9, 19, 25, 31 - датчики давления; 10 - гидроаккумулятор; 11, 14 - обратные клапаны;
17, 18, 22, 30 - гидроцилиндры фиксации (2), подачи бура и перфорации соответственно;
23 - датчик перемещения; 24 - гидромотор; 26 - датчик частоты вращения; 29 - дроссель;
34 - реле давления; 35 - бак; 36 - контроллер
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТУРА ПЕРФОРАЦИИ
Принципиальная гидравлическая схема сверлящего перфоратора приведена на рисунке.
Математическое моделирование контура перфорации осуществляется при следующих допущениях:
1) используются гидрораспределители с одинаковыми гидравлическими параметрами и микрогеометрией;
2) давлением слива пренебрегаем ввиду его малой величины;
3) объемные потери в подводящих линиях в гидрораспределители и гидродвигатели малы, и ими пренебрегаем;
4) расчетная температура рабочей жидкости в течение рассматриваемого динамического процесса не изменяется: T = +50 °C = const;
5) коэффициент расхода жидкости через гидрораспределители принимаем постоянный: |Д = 0,72;
6) рабочая жидкость несжимаема, приведенный модуль упругости жидкости Е = const;
7) люфтами в силовой проводке исполнительных механизмов пренебрегаем;
8) зазор между корпусом перфоратора и обсадной колонной в точке перфорации отсутствует.
Математическая модель контура перфорации включает в себя:
• уравнение электрической цепи для гидрораспределителя управления гидроцилиндром перфорации:
UUEP ' sin(®'t) = RnEP ' i(t) +
di(t)
:ер
dx(t)
& ПЭ & где ипЕР - напряжение электрической цепи переменного тока, В; 8т(ю • 1) - закон изменения напряжения электрической цепи переменного тока; ^ПЕР - активное сопротивление обмотки управления электромагнита, Ом; ¡(1) - функция силы тока в электрической цепи, А; ЬПЕР - индуктивность обмотки управления электромаг-
(1)
Ш. Р. Галлямов, А. В. Месропян, М. О. Митягина • МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНТУРА ПЕРФОРАЦИИ... 137
нита, Гн; КПЭ - коэффициент противоЭДС, рабочей жидкости, кг/м3; АЭФ - эффективная
‘-из
Вс/м; х(і) - перемещение золотника, м;
• уравнение движения золотникового распределителя:
Л2 х(і)
ш,
Лі2
= К • Ш) - Г - Г
ПР Т
(2)
где тЗ - масса золотника, кг; Кт - коэффициент силы тока, Н/А; ^ПР - сила пружины, действующая на золотник, Н; FТРз - сила трения в
паре трения «плунжер - гильза», Н.
Здесь:
*П> _ СПР ' ), (3)
где сПР - жесткость пружины распределителя, Н/м.
Лх^)
Г = Ь
± ХГ) '-'Г)
Лі
(4)
где ЬЗ - коэффициент, учитывающий трение в
паре трения «плунжер - гильза».
С учетом (3) и (4) получаем:
Л2 х(^ )
ш,
= КРг •г (і) - с
пр х(і) - ьз • Лхті) ;(5)
Лі2 " 'у 11Г '' ° Лі
• уравнение баланса расходов (гидроцилиндр перфорации и распределители):
Ц• В • х(і)•
2 • (рПИТ - р1 (і))
X 8І§пит (риит - Рі(і)) =
= А ЛУи(і) , ^ГЦзо Фі(і)
= Азф30' Лі 2 • Е ' Лі :
(6)
Ц• В2 •х(і)■
2 • (Р2 (і) )
Р
• БЩпит( Р2(і)) =
= Аз
' ёУп( 0 , ЖГЦ30 ' Ф2(0 (7)
^ЭФ30 Л 2' Е Л ,
где ц - коэффициент расхода жидкости,
Вг - ширина щели золотника в гидрораспределителе 32, м; рПИТ - давление питания рабочей жидкости, подводящейся к распределителю 32, Па; рСЛ - давление слива рабочей жидкости, отводящейся от распределителя 20, Па; р1(^) - давление рабочей жидкости в правой полости гидроцилиндра перфорации 30 (поступающей от распределителя 32), Па; р2( ¿) - давление рабочей жидкости в левой полости гидроцилиндра перфорации 30 (отводящейся от распределителя 32 на слив), Па; р - плотность
площадь гидроцилиндра перфорации 30, м2; УП (¿) - перемещение поршня гидроцилиндра
перфорации 30, м; - объём рабочей жидко-
сти в камере гидроцилиндра перфорации 30, м3; Е - приведенный модуль упругости рабочей жидкости, Па;
• уравнение движения гидроцилиндра перфорации:
Л2 У (0
да
ГЦз,
л 2 = АЗФ30-(Рі(і) - Р2 (і)) -
- я - Г
ДИН30 ДЕМП30 5
(8)
где тГц 0 - масса гидроцилиндра перфорации 30, кг; ^ЭФ30 - площадь гидроцилиндра перфорации 30, м2; ^дИЙ30 - динамическая нагрузка на гидроцилиндр перфорации 30, Н; FдЕМП 0 - сила вязкого демпфирования в гидроцилиндре перфорации 30, Н.
Здесь
лУп (0
Г = Ь
ДЕМП30 ГЦ30
Лі
(9)
где ЬГц 0 - коэффициент, учитывающий силу
вязкого демпфирования в гидроцилиндре перфорации 30.
С учетом (25) получаем:
Ш
ГЦ30 Лі2
= АЭФ30 ЧРі( 0 - Р2( і)) -
ЛУи (і)
ЯДИН30 ЬГЦ 30
Лі
(10)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Представленные уравнения математической модели контура перфорации сверлящего перфоратора с электрогидравлической системой управления позволят рассчитать динамические характеристики перфоратора и оптимизировать в процессе отладки модели ряд конструктивных и технических параметров элементов и систем перфоратора.
Следует отметить, что математическое моделирование сверлящего перфоратора при расчете статических и динамических характеристик позволяет снизить сроки проектирования и объемы доводочных работ, рассчитать степень влияния эксплуатационных факторов на функционирование отдельных узлов и объекта в целом.
Р
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Технологические основы освоения и глушения
нефтяных и газовых скважин: учеб. для вузов / Ю. М. Басарыгини др. М.: ООО «Недра-
Бизнесцентр», 2001. 249 с.
2. Интенсифицирующая технология вторичного вскрытия пласта: НТВ Каротажник / С. П. Антанай-тис и др. Тверь: АИС, 2007. Вып. 158.
3. Сравнение основных параметров щелевой и кумулятивной перфорации [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.perfokom.com/sravnenie-ru.html.
4. ООО ПСКОВГЕОКАБЕЛЬ. Сверлящая перфорация [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.pskovgeokabel.ru/index.php?option=com_co ntent&view=article&id=53 &Itemid=110.
5. Яруллин Р. К., Филиди Г. Н. Об эффективности вскрытия пласта перфорацией: НТВ Каротаж-ник Тверь: АИС, 1998. Вып. 49. С. 81-84.
6. Овнатов Г. Т. Вскрытие и обработка пласта М.: Недра, 1970. 310 с.
ОБ АВТОРАХ
Галлямов Шамиль Рашитович, ст. преп. каф. прикладной гидромеханики. Дипл. магистра по спец. «Энергомашиностроение» (УГАТУ, 2006), канд. техн. наук (УГАТУ, 2009). Иссл. в обл. пневмогидросистем, разработки перспективной малогабаритной техники.
Месропян Арсен Владимирович, проф. той же каф. Дипл. инж.-механика (УГАТУ, 1996). Д-р техн. наук по гидромашинам и гидропневмоагрегатам (УГАТУ, 2010). Исследования в области гидроприводов систем управления ЛА и гидрофицированных систем испытаний и вскрытия нефтеносных пластов.
Митягина Мария Олеговна, магистрант той же каф. Дипл. бакалавра по гидравлической, вакуумной и компрессорной технике (УГАТУ, 2010). Готовит магистер. дис. в обл. проектирования гидроперфораторов с электрогидравлической системой для вторичного вскрытия пластов.
