CC BY
154
ВЕСТНИК 4/2016
основания и фундаменты, подземные сооружения.
механика грунтов
УДК 624.13
В.В. Орехов, С.Н. Хохотва*, Г.В. Алексеев
НИУ МГСУ, *Московский филиал ОАО «ЭНЕКС»
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКОГО РЕЖИМА ТЕРРИТОРИИ В РЕЗУЛЬТАТЕ СТРОИТЕЛЬСТВА ПОДЗЕМНОГО КОМПЛЕКСА
Дано описание гидрогеологических условий площадки строительства подземного комплекса и математической геофильтрационной модели грунтового основания. Рассмотрены результаты расчетных исследований изменения гидрогеологического режима участка строительства при ограждении котлована стеной в грунте.
На первом этапе осуществлялась калибровка базовой математической модели путем вариации значений геофильтрационных параметров водовмещающих отложений и водоупорных толщ и значений инфильтрационного питания. Критерием достоверности математической модели являлось удовлетворительное совпадение модельных и фактических уровней подземных вод, полученных в результате обобщения имеющихся геолого-гидрогеологических материалов. Моделирование строительства осуществлялось в многовариантной постановке для условий полностью непроницаемой стены в грунте и проницаемой стены в грунте с коэффициентом фильтрации 0,001 м/сут.
Ключевые слова: гидрогеологические условия, геофильтрационная модель, метод конечных элементов, калибровка, стена в грунте, расчетные исследования, барражный эффект
Одним из следствий строительства в условиях стесненной застройки является развитие подземной части сооружений, что влияет на окружающие строения, меняя напряженно-деформированное состояние массива [1] и гидрогеологические условия вокруг площадки строительства. При этом барраж-ный эффект приводит к локальному увеличению гидростатического давления грунтовых вод на подземные сооружения [2] и должен учитываться при их расчетном обосновании.
В настоящее время прогноз изменения гидрогеологического режима на территории строительства выполняется путем математического моделирования фильтрационных процессов численными методами [3, 4] в пространственной или планово-пространственной постановке задачи [5] с помощью специализированных вычислительных программ (MODFLOW и др.) [6—9]. Однако проведение комплексных расчетных исследований (гидрогеологических и геотехнических) более целесообразно выполнять в рамках единой расчетной схемы с использованием универсальных вычислительных программ.
Рассмотрим результаты расчетных исследований изменения гидрогеологического режима при обосновании предполагаемого (но не реализованного) строительства подземного комплекса на площади Тверской заставы в Москве.
Основным для рассматриваемой территории является надъюрский водоносный горизонт (рис. 1), приуроченный к песчаным отложениям аллювиального и флювиогляциального генезисов. В пределах участка проектируемого строительства в центральной и юго-западной частях рассматриваемой территории водовмещающие отложения надъюрского водоносного горизонта представлены аллювиальными песками разной крупности. Коэффициент фильтрации водовмещающих отложений измен яется в широких пределах от 5.. .8 до 30 м/сут. На северо-северо-востоке нижняя часть горизонта сложена окско-днепровскими флювиогляциальными песками, преимущественно гравелисты-ми с коэффициентом фильтрации 25.35 м/сут.
юз-«-св
\Л/, ГУ II род
Нсопэг-/
ГУ I род Исопз! ] /
"1- •
нсопб1 ГУ I род
Надъюрский водоносный горизонт Юрский водоносный горизонт Измайловский водоносный горизонт
Рис. 1. Геофильтрационная схема территории строительства
надъюрский водоносный горизонт залегает на волжских отложениях, представленных суглинками и глинами. на участке проектируемого сооружения мощность глинистых отложений не превышает 3.4 м, поэтому они не могут рассматриваться в качестве водоупора. надъюрский водоносный горизонт безнапорный. В пределах участка проектируемого строительства глубина залегания свободной поверхности грунтовых вод составляет 3.5 м (абсолютные отметки 149.151 м). В региональном плане фильтрационный поток грунтовых вод имеет направление с северо-востока на юго-запад рассматриваемой территории.
нижележащий юрский водоносный горизонт распространен на отдельных участках и приурочен к супесчано-суглинистым отложениям и прослоям фосфоритов волжского яруса. Мощность горизонта не более 2 м. Горизонт характеризуется малой водообильностью. Коэффициент фильтрации водовмещающих отложений не превышает примерно 0,5 м/сут. Юрский водоносный горизонт напорный. Высота напора подземных вод над кровлей водовмещаю-щих отложений составляет около 10 м.
Ввиду того, что юрский водоносный горизонт распространен не повсеместно и недостаточно хорошо изолирован от надъюрского безнапорного водоносного горизонта, целесообразно рассматривать два вышеописанных горизонта в составе единого водоносного комплекса, характеризующегося специфической системой циркуляции и единой уровенной поверхностью.
Hconst
TtaS ^'род
ВЕСТНИК
4/2016
Нижний водоупор представлен келловей-оксфордскими глинами, кровля которых залегает на абсолютных отметках 135.. .137 м. Водоупор является регионально выдержанным. Мощность глинистой толщи на рассматриваемой территории составляет примерно 10 м.
в каменноугольных отложениях первым от поверхности залегает измайловский водоносный горизонт, приуроченный к известнякам одноименной толщи верхнего карбона. Кровля известняков залегает на абсолютных отметках 126.128 м. Нижний водоупор представлен глинисто-мергелистой толщей мощностью 5.7 м. Мощность горизонта 5.6 м. Горизонт напорно-безнапор-ный. Уровни подземных вод устанавливаются около его кровли.
Учитывая гидрогеологическую ситуацию в районе Тверской заставы и прилегающей к ней территории и существующие проектные решения (возведение ограждающей конструкции участка строительства — стены в грунте), целесообразно рассматривать надъюрский и юрский водоносные горизонты в составе единого водоносного комплекса. Данный комплекс изолирован от залегающего ниже измайловского горизонта выдержанной по мощности толщей келловей-оксфордских глин, являющихся водоупором.
Расчетные исследования выполнялись методом конечных элементов [10, 11] с использованием универсальной вычислительной программы Ansys [12], позволяющей решать пространственные фильтрационные задачи с использованием метода температурной аналогии [13—16], т.е. на основе решения дифференциальных уравнений теории теплопроводности [17].
При построении расчетной модели (для недопущения распространения зоны влияния проектируемого сооружения на геофильтрационный режим территории за границами модели) границы в плане были отнесены от проектируемого сооружения примерно на 500 м (рис. 2). Общая площадь модели составила примерно 1,5 км2.
Рис. 2. План моделируемой области
На верхней границе модели задается граничное условие 2-го рода — ин-фильтрационное питание (как естественное, так и за счет потерь из существующих коммуникаций). Средняя величина инфильтрационного питания грунтового водоносного горизонта для незастроенных территорий московского региона составляет 80.100 мм/год. Для застроенных территорий с учетом потерь из существующих коммуникаций величина инфильтрации может возрасти в 3 раза и более и составлять 300.400 мм/год.
На нижней границе модели задаются отметки уровней измайловского водоносного горизонта для обеспечения возможности перетекания через келло-вей-оксфордскую водоупорную толщу за счет вертикального градиента.
По границам модели в плане задаются граничные условия 1-го рода — среднемноголетние уровни подземных вод.
объемная геометрическая модель исследуемой территории, в которой были учтены все выделенные геофильтрационные разности, проектируемые и существующие сооружения, была построена с использованием технологии твердотельного моделирования [18, 19]. Модель была аппроксимирована конечными элементами размерами от 3 до 40 м. общее число неизвестных модели составило более 41 тыс.
На первом этапе осуществлялась калибровка базовой математической модели путем вариации значений геофильтрационных параметров водовмещаю-щих отложений и водоупорных толщ и значений инфильтрационного питания. Критерием достоверности математической модели являлось удовлетворительное совпадение модельных уровней подземных вод и уровней подземных вод, полученных в результате обобщения имеющихся геолого-гидрогеологических материалов.
Имеющаяся информация о замерах уровней в скважинах на участке будущего строительства и прилегающей территории является разрозненной. Замеры уровней производились в разное время. Анализ гидрогеологических данных позволяет сделать выводы, что фильтрационный поток надъюрского водоносного горизонта имеет направление с северо-востока на юго-запад. Абсолютные отметки свободной поверхности грунтовых вод меняются от 150,2.150,4 м (на северо-восточной границе стены в грунте) до 149,0.149,2 м (на юго-западной). Градиент потока составляет около 0,003.0,005. Инфильтрационное питание по результатам калибровки находится на уровне примерно 200 мм/год. В реальности зеркало грунтовых вод может иметь локальные искривления за счет сосредоточенной инфильтрации из коммуникаций. Принимая в качестве допущения условие равномерного распределения инфильтрационного питания по площади, результаты калибровки можно считать приемлемыми.
На втором этапе осуществлялось прогнозное моделирование изменения гидрогеологического режима территории в результате создания ограждающей конструкции — стены в грунте (рис. 3).
Согласно существующим проектным решениям, проектируемые сооружения подземного комплекса заглубляются до отметок примерно 130 м (участок первой очереди строительства «С») и 136 м (участок «АВ»). По периметру планируется устройство стены в грунте с заглублением в келловей-оксфорд-ские водоупорные отложения.
ВЕСТНИК
4/2016
Моделирование осуществлялось в многовариантной постановке для условий полностью непроницаемой стены в грунте (варианты 1 и 2) и проницаемой стены в грунте с коэффициентом фильтрации 0,001 м/сут (вариант 3).
Рис. 3. Объемная геометрическая модель стены в грунте
Вариант 1 — непроницаемая стена в грунте, ограждающая участок «С» первой очереди строительства. Результаты расчета представлены в виде карт гидроизогипс и изменений уровня грунтовых вод надъюрского водоносного горизонта (рис. 4, а). Создание стены в грунте вокруг участка «С» не приведет к существенному изменению гидрогеологической ситуации. На северо-восточной границе участка произойдет незначительный подъем уровня примерно до 0,2 м, а на юго-восточной границе — снижение уровня примерно на 0,25 м.
Вариант 2 — непроницаемая стена в грунте, ограждающая весь проектируемый комплекс. После создания всей ограждающей конструкции барраж-ный эффект увеличится. в северо-восточной и восточной частях произойдет подъем уровня грунтовых вод. Максимальная величина подъема не превысит 0,5 м (рис. 4, б). На удалении 200 м от участка строительства величина подъема уровня будет не более 0,15 м. На юго-восточной границе произойдет снижение уровня примерно на 0,4 м.
Вариант 3. В действительности стена в грунте не является абсолютно непроницаемой конструкцией, поэтому через нее происходит небольшая фильтрация подземных вод. для прогнозной оценки изменения гидрогеологической ситуации и количественной оценки водопритоков в огражденную область через стену в грунте было выполнено геофильтрационное моделирование. На огражденном участке задавалось условие дренирования с осушением до кровли келловей-оксфордских водоупорных отложений, коэффициент фильтрации стены в грунте принимался равным 0,001 м/сут. При условии проницаемой стены в грунте и работе дренажа подъем уровня грунтовых вод снизится и составит не более 0,2 м, на юго-западной границе снижение уровня грунтовых вод увеличится до 0,6 м (рис. 4, в). В районе Белорусского вокзала снижение уровня составит 0,3.0,5 м. Суммарные водопритоки в дренаж не превысят 125.130 м3/сут. Водопритоки на участке «АВ» составят примерно 90 м3/сут, на участке «С» — примерно 35 м3/сут.
в
Рис. 4. Карта изменений уровня подземных вод, составленная по результатам моделирования: а — вариант 1; б — вариант 2; в — вариант 3
ВЕСТНИК 4/2016
Вывод. Результаты проведенного математического моделирования изменения гидрогеологического режима в результате строительства подземного комплекса на площади Тверской заставы показывают, что создание комплекса окажет заметное воздействие на естественный геофильтрационный режим территории. В результате барражного эффекта максимальный подъем уровня подземных вод составит 0,45 м.
Библиографический список
1. Ильичев В.А., Мангушев Р.А., Никифорова Н.С. Опыт освоения подземного пространства российских мегаполисов // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2012. № 2. С. 17—20.
2. Никулин-Основский М.А. Геофильтрационное моделирование для обоснования проектов высотного и подземного строительства в Москве // Материалы Всероссийской конференция по математическому моделированию в гидрогеологии : материалы конф. (Московская обл., 23—25 апреля 2008 г.). М., 2008. С. 72—73.
3. Калиткин Н.Н. Численные методы / под ред. А.А. Самарского. 2-е изд., испр. СПб : БХВ-Петербург, 2011. 586 с.
4. Мархилевич О.К. Применение (опыт применения) различных программ (разработок) моделирования геофильтрации для решения задач гражданского и гидротехнического строительства // Материалы Всероссийской конференция по математическому моделированию в гидрогеологии : материалы конф. (Московская обл., 23—25 апреля 2008 г.). М., 2008. С. 54—55.
5. Шестаков В.М. Гидрогеодинамика. 3-е изд., перераб. и доп. М. : Изд-во МГУ, 1995. 368 с.
6. Harbaugh A.W., Banta E.R., Hill M.C., McDonald M.G. M0DFL0W-2000 the U.S. Geological Survey modular ground-water model — User guide to modularization concepts and the groundwater flow process // U.S. Geological Survey Open-File Report 00-92.2000. 121 p. Режим доступа: http://pubs.usgs.gov/of/2000/0092/report.pdf.
7. Guo W., Langevin C.D. 2002. User's guide to SEAWAT: A computer program for simulation of three-dimensional variable-density ground-water flow // U.S. Geological Survey Techniques of Water-Resources Investigations, Book 6, Chap. A7. 2002. 77 p. Режим доступа: http://fl.water.usgs.gov/PDF_files/twri_6_A7_guo_langevin.pdf.
8. Diersch H.-J.G. FEFLOW finite element subsurface flow and transport simulation system — User's Manual. Berlin : WASY Ltd, 2004. 168 p.
9. Hemker C.J., de Boer R.G. MicroFEM for windows: finite-element program for multiple-aquifer steady-state and transient ground-water flow modeling. 2000. Режим доступа: http://www.microfem.com.
10. Zienkiewicz O.C., Cheung Y.K. The finite element method in structural and continuous mechanics. McGraw-Hill, 1967. 240 p.
11. Connor J.J., Brebbia C.A. Finite element technique for fluid flow. Butterworth, 1977. 260 p.
12. Kent L. Lawrence. Ansys tutorial release 14. SDC Publication, 2012. 176 p.
13. Орехов В.В., Хохотва С.Н. Объемная математическая модель геофильтрации скального массива, вмещающего подземные сооружения ГЭС Яли во Вьетнаме // Гидротехническое строительство. 2004. № 12. С. 46—47.
14. Орехов В.В., Хохотва С.Н. Гидрогеологическая модель территории гидроузла Коусар // Вестник МГСУ 2015. № 3. С. 59—68.
15. Анискин Н.А., Антонов А.С., Мгалобелов Ю.Б., Дейнеко А.В. Исследование фильтрационного режима оснований высоких плотин на математических моделях // Вестник МГСУ 2014. № 10. С. 114—131.
16. Locke M., Indraratna B, Adikari G. Time-dependent particle transport through granular filters // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2001. Vol. 127. No. 6. Pp. 521—528.
17. Лыков А.В. Теория теплопроводности. M. : Высшая школа, 1967. 599 с.
18. Randy H. Shih. SolidWorks 2015 and engineering graphics. SDC Publication, 2015. 632 p.
19. Большаков В., Бочков А., Сергеев А. 3D моделирование в AutoCAD, K3Mnac-3D, SolidWorks, Inventor, N-Flex. M. : Питер, 2011. 328 с.
Поступила в редакцию в феврале 2016 г.
Об авторах: Орехов Вячеслав Валентинович — доктор технических наук, главный научный сотрудник научно-технического центра Экспертиза, проектирование, обследование, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected];
Хохотва Сергей Николаевич — заместитель начальника центра безопасности гидротехнических сооружений, Московский филиал ОАО «ЭНЕКС», 105118, г. Москва, ул. Вольная, д. 13, [email protected];
Алексеев Герман Валерьевич — кандидат технических наук, доцент кафедры механики грунтов и геомеханики, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, [email protected].
Для цитирования: Орехов В.В., Хохотва С.Н., Алексеев Г.В. Математическое моделирование изменения гидрогеологического режима территории в результате строительства подземного комплекса // Вестник МГСУ 2016. № 4. С. 52—61.
V.V. Orekhov, S.N. Khokhotva, G.V. Alekseev
MATHEMATICAL SIMULATION OF THE CHANGE IN HYDROGEOLOGICAL MODE OF THE TERRITORIES RESULTING FROM THE CONSTRUCTION OF AN UNDERGROUND COMPLEX
One of the consequences of the construction in the conditions of dense housing system is the development of underground part of buildings, which influences the surrounding buildings, changing the stress-strain state of soil masses and hydrogeological conditions of the construction site. The damming effect leads to local increase of hydro-statical pressure of ground waters on underground structures.
The authors present a description of hydrogeological conditions of the construction site of underground construction and mathematical geofiltration model of the soil foundation. The results of numerical investigation of the change in the hydrogeological mode of the construction area in case of enveloping the foundation pit with the wall in the ground are considered.
On the first stage the basic mathematical model was calibrated by variation of the values of geofiltration parameters of water-bearing sediments and water-resistant mass and the values of infiltration recharge. The validation criterion of the mathematical model was the good agreement of the modeled and real ground water levels obtained as a result of compilation of the existing geological and hydrogeological materials.
The construction simulation was carried out in a multivariant formulation for the conditions of entirely impenetrable wall in the ground with the filtration coefficient 0.001 m/day.
Key words: hydrogeological conditions, geofiltration model, finite element method, calibration, wall in the ground, numerical investigations, damming effect
ВЕСТНИК 4/2Q16
References
1. Il'ichev V.A., Mangushev R.A., Nikiforova N.S. Opyt osvoeniya podzemnogo pros-transtva rossiyskikh megapolisov [Experience of Developing Underground Space of Russian Metropolises]. Osnovaniya, fundamenty i mekhanika gruntov [Bases, Foundations and Soil Mechanics]. 2012, no. 2, pp. 17—20. (In Russian)
2. Nikulin-Osnovskiy M.A. Geofil'tratsionnoe modelirovanie dlya obosnovaniya proektov vysotnogo i podzemnogo stroitel'stva v Moskve [Geofiltration Simulation for Substantiation of the Projects of High-Rise and Underground Construction in Moscow]. Materialy Vserossiys-koy konferentsii po matematicheskomu modelirovaniyu v gidrogeologii: materialy konferentsii (Moskovskaya obl., 23—25 aprelya 2008 g.) [Materials of All-Russian Conference on Mathematical Modelling in Hydrogeology (Moscow Region, April 23—25, 2008]. Moscow, 2008, pp. 72—73. (In Russian)
3. Kalitkin N.N. Chislennye metody [Numerical Methods]. 2nd edition, revised. Saint Petersburg, BKhV-Peterburg Publ., 2011, 586 p. (In Russian)
4. Markhilevich O.K. Primenenie (opyt primeneniya) razlichnykh programm (razrabotok) modelirovaniya geofil'tratsii dlya resheniya zadach grazhdanskogo i gidrotekhnicheskogo stroitel'stva [Application (Application Experience) of Different Programs (Developments) of Simulating Geofiltration for Solving the Tasks of Civil and Hydrotechnical Construction]. Materialy Vserossiyskoy konferentsii po matematicheskomu modelirovaniyu v gidrogeologii: materialy konferentsii (Moskovskaya obl., 23—25 aprelya 2008 g.) [Materials of All-Russian Conference on Mathematical Modelling in Hydrogeology (Moscow Region, April 23—25, 2008]. Moscow, 2008, pp. 54—55. (In Russian)
5. Shestakov V.M. Gidrogeodinamika [Hydrogeodynamics]. 3rd edition, revised and enlarged. Moscow, MGU Publ., 1995, 368 p. (In Russian)
6. Harbaugh A.W., Banta E.R., Hill M.C., McDonald M.G. M0DFL0W-2000 the U.S. Geological Survey Modular Ground-Water Model — User Guide to Modularization Concepts and the Groundwater Flow Process. U.S. Geological Survey Open-File Report 00-92.2000. 121 p. Available at: http://pubs.usgs.gov/of/2000/0092/report.pdf.
7. Guo W., Langevin C.D. 2002. User's guide to SEAWAT: A Computer Program for Simulation of Three-Dimensional Variable-Density Ground-Water Flow. U.S. Geological Survey Techniques of Water-Resources Investigations, Book 6, Chap. A7, 2002, 77 p. Available at: http://fl.water.usgs.gov/PDF_files/twri_6_A7_guo_langevin.pdf.
8. Diersch H.-J.G. FEFLOW Finite Element Subsurface Flow and Transport Simulation System — User's Manual. Berlin, WASY Ltd, 2004, 168 p.
9. Hemker C.J., de Boer R.G. MicroFEM for Windows: Finite-Element Program for Multiple-Aquifer Steady-State and Transient Ground-Water Flow Modeling. 2000. Available at: http://www.microfem.com.
10. Zienkiewicz O.C., Cheung Y.K. The Finite Element Method in Structural and Continuous Mechanics. McGraw-Hill, 1967, 240 p.
11. Connor J.J., Brebbia C.A. Finite Element Technique for Fluid Flow. Butterworth, 1977, 260 p.
12. Kent L. Lawrence. Ansys Tutorial Release 14. SDC Publication. 2012, 176 p.
13. Orekhov V.V., Khokhotva S.N. Ob"emnaya matematicheskaya model' geofil'tratsii skal'nogo massiva, vmeshchayushchego podzemnye sooruzheniya GES Yali vo V'etname [Volume Mathematical Model of the Rocky Massif Geofiltration Accommodating Underground Structures of Yali HPP in Vietnam]. Gidrotekhnicheskoe stroitel'stvo [Hydrotechnical Construction]. 2004, no. 12, pp. 46—47. (In Russian)
14. Orekhov V.V., Khokhotva S.N. Gidrogeologicheskaya model' territorii gidrouzla Kousar [Hydrogeological Model of the Territory of Kowsar Hydraulic Project]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2015, no. 3, pp. 59—69. (In Russian)
15. Aniskin N.A., Antonov A.S., Mgalobelov Yu.B., Deyneko A.V. Issledovanie fil'tratsionnogo rezhima osnovaniy vysokikh plotin na matematicheskikh modelyakh [Studying the Filtration Mode of Large Dams' Foundations on Mathematical Models]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 10, pp. 114—131. (In Russian)
16. Locke M., Indraratna B., Adikari G. Time-Dependent Particle Transport Through Granular Filters. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. 2001, vol. 127, no. 6, pp. 521—528. DOI: http://dx.doi.org/10.1061/(ASCE)1090-0241(2001)127:6(521).
17. Lykov A.V. Teoriya teploprovodnosti [Thermal Conductivity Theory]. Moscow, Vys-shaya shkola Publ.,1967, 599 p. (In Russian)
18. Randy H. Shih. SolidWorks 2015 and Engineering Graphics. SDC Publication, 2015, 680 p.
19. Bol'shakov V., Bochkov A., Sergeev A. 3D modelirovanie v AutoCAD, Kompas-3D, SolidWorks, Inventor, N-Flex [3D Modeling in AutoCAD, Kompas-3D, SolidWorks, Inventor, N-Flex]. Moscow, Piter Publ., 2011, 328 p. (In Russian)
About the authors: Orekhov Vyacheslav Valentinovich — Doctor of Technical Sciences, chief research worker, Scientific and Technical Center "Examination, Design, Inspection", Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU),
26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; [email protected];
Khokhotva Sergey Nikolaevich — Deputy Head, Centre of Hydraulic Structures Safety, Moscow branch of ENEX, 13 Vol'naya str., Moscow, 105118, Russian Federation; [email protected];
Alekseev German Valer'evich — Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University) (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; Alexeev.german@ bk.ru.
For citation: Orekhov V.V., Khokhotva S.N., Alekseev G.V. Matematicheskoe modelirovanie izmeneniya gidrogeologicheskogo rezhima territorii v rezul'tate stroitel'stva podzem-nogo kompleksa [Mathematical Simulation of the Change in Hydrogeological Mode of the Territories Resulting from the Construction of an Underground Complex]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2016, no. 4, pp. 52—61. (In Russian)
