CC BY
18
УДК 519.816
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ФУНКЦП ВИБОРУ ПЕРЕВАЖНИХ Р1ШЕНЬ ДЛЯ ТРУБЧАСТИХ ГАЗОВИХ НАГР1ВАЧ1В ЗА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЮ 1НФОРМАЩСЮ
БАРСУК Р. В.1*, асп, 1РОДОВ В. Ф.2*, д. т. н, проф.
1 Кафедра системного аналiзу та моделювання у теплогазопостачанш, Державний вищий навчальний заклад «Приднгпровська державна академш будiвництва та архггектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дтпро, Украгна, e-mail: Falazar@yandex.ru, ORCID ID: 0000-0002-9666-7496.
2 Кафедра системного аналiзу та моделювання у теплогазопостачанш, Державний вищий навчальний заклад «Приднгпровська державна академш будiвництва та архггектури», вул. Чернишевського, 24-а, 49600, Дтпро, Украгна, e-mail: vfirodov@i.ua, ORCID ID: 0000-0001-8772-9862.
Анотащя. Постановка проблеми. Робота присвячена побудовi функци вибору переважних рiшень за експериментальною iнформацieю для трубчастого газового нагрiвача, що працюе на паливних гранулах - пелетах. Передбачаеться подальше використання функци вибору для прийняття технiчних рiшень тд час конструювання i проектування трубчастих газових нагрiвачiв. Анализ останнгх дослгджень. Розглянуто працi щодо побудови функци вибору за окремими пред'явами. Але побудова повно! функцií вибору за окремими пред'явами не розглядалась. Мета та завдання - розробити повну математичну модель функци вибору за окремими пред'явами. До ощнювання первинно! експериментально! iнформацií долучаеться експерт, який оцiнюе окремi результати за вихщними функцiями (критерiями). Його оцiнка оформляеться у виглядi таблицi парних порiвнянь експериментальних точок. Таким чином, на множит експериментальних точок за допомогою експертного ощнювання необхвдно побудувати пред'яви бшарних вiдношень вибору, як1 попм застосовуються для побудови повно! функци вибору. Висновки. Викладено послiдовнiсть побудови функци вибору. Наведено результати порiвнянь точок, яш характеризують стан трубчастого газового на^вача, з використанням експертних ощнок. Отримано вихiднi функци ш^внянь, за якими можна характеризувати полшшення характеристик трубчастого нагрiвача чи навпаки.
Ключовi слова: математична модель; теорiя прийняття pimeHb; функщя вибору; планування експерименту; mpy6uacmi гaзовi нaгpiвaчi
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИИ ВЫБОРА ПРЕДПОЧТИТЕЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ТРУБЧАТЫХ ГАЗОВЫХ НАГРЕ ВАТЕЛЕЙ ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ
БАРСУК Р. В.1*, асп., ИРОДОВ В. Ф. 2*, д. т. н, проф.
1 Кафедра системного анализа и моделирования в теплогазоснабжении, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепр, Украина, e-mail: Falazar@yandex.ru, ORCID ID: 0000-0002-9666-7496.
2*Кафедра системного анализа и моделирования в теплогазоснабжении, Государственное высшее учебное заведение «Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днепр, Украина, e-mail: vfirodov@i.ua, ORCID ID: 0000-0001-8772-9862.
Аннотация. Постановка проблемы. Работа посвящена построению функции выбора предпочтительных решений по экспериментальной информации для трубчатого газового нагревателя, работающего на топливных гранулах - пеллетах. Предусматривается дальнейшее использование функции выбора для принятия технических решений при конструировании и проектировании трубчатых газовых нагревателей. Анализ последних исследований. Рассмотрены работы о построении функции выбора по отдельным предъявам. Но построение полной функции выбора по отдельным предъявам не рассматривалось. Цель и задания - разработать полную математическую модель функции выбора по отдельным предъявам. К оценке первичной экспериментальной информации подключается эксперт, который оценивает отдельные результаты по выходным функциям (критериям). Его оценивание оформляется в виде таблицы парных сравнений экспериментальных точек. Таким образом, на множестве экспериментальных точек с помощью экспертной оценки необходимо построить предъявы бинарных отношений выбора, которые потом используются для построения полной функции выбора. Выводы. Изложена последовательность построения функции выбора. Изложены результаты сравнений точек, которые характеризуют состояние трубчатого газового нагревателя, с использованием экспертных оценок. Получены выходные функции сравнений, по которым можно характеризировать улучшение характеристик трубчатого нагревателя или наоборот.
Ключевые слова: математическая модель; теория принятия решений; функция выбора; планирование эксперимента; трубчатые газовые нагреватели
MATHEMATICAL MODELLING OF PREFERED SOLUTIONS CHOICE FUNCTION FOR TUBULAR GAS HEATERS
BY EXPERIMENTAL INFORMATIONS
BARSUK R. V.1*, postgraduate, IRODOV V. F.2*, Dr. Sc. (Tech.), Prof..
1 Department of System Analysis and Modeling in Heat and Gas Supply, State Higher Educational Establishment «Piydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-A Chernyshevsky str., 49600, Dnipro, Ukraine, e-mail: Falazar@yandex.ru, ORCID ID: 0000-0002-9666-7496.
2 Department of System Analysis and Modeling in Heat and Gas Supply, State Higher Educational Establishment «Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture», 24-A Chernyshevsky str., 49600, Dnipro, Ukraine, e-mail: vfirodov@i.ua , ORCID ID: 0000-0001-8772-9862.
Annotation. Problems formulation. The article deals with choice functions building of preferred solutions by experimental information for tubular gas heater working on fuel granules - pellets.Further choice functions using for making technical solutions by tubular gas heaters construction and designing. Recently research analysis. There are works about choice functions construction by separate presents are examined. But full chose functions building by separate presents are not examined. Aims and tasks. There are setting aim to develop full choice functions mathematical model on separate presents by authors. The expert are connect to primary experimental data's evaluation that estimates separate results by output functions (criteria). Its evaluations issue in experimental points paired comparison's table form. Thus, there are necessary construct binary choice relations presents on experimental "points" set by expert that then using for full choice function's constructing. Conclusions. There are choice function's construction's sequence are sets. There are posed point comparison results that characterized tubular gas heater's condition with expert's evaluation using. Also posed output functions comparisons by which can be characterized improving tubular gas heater's performance or vice versa.
Keywords: mathematical model; decision theory; choice function; design of experiment; tubular gas heaters
Постановка проблеми. Вщомий трубчастий газовий o6irpiBa4 [8] складасться i3 пальника, патрубка для постачання первинного пов^ря, патрубка для постачання палива та самого трубчастого на^вача. Як паливо використовуються пелети. Пальник мае сво'1 характеры розмiри: це площа пальника та ефективна площа для постачання первинного пов^ря.
Трубчаста частина на^вача являе собою трубу певного дiаметра. У промiжок мiж пальником i трубчастою частиною потрапляе вторинне повггря. Пов^ряний потш, у даному випадку, створюе ежектор на виходi i3 трубчастого на^вача.
У таблиц 1 наведено конструктивы параметри роботи трубчастого на^вача:
- площа пальника, S;
- корисна площа для проходу первинного пов^ря, Snep;
- витрати первинного повггря, L1;
- загальна витрата пов^ря, L3a:;;
- потужшсть пальника, W.
Також можна навести критерп, за якими здшснюеться ощнювання роботи обiгрiвача:
- унесення золи за певний час, (З);
- концентращя СО у вщпрацьованих газах, Ссо;
- концентращя NOx у вщпрацьованих газах, Cnox.
Для параметр1в, як характеризують роботу трубчастих газових нагр1вач1в, юнують таю вимоги [1]: для СО це менше шж 130 мг/м3, а для NOx - менше 250 мг/м3. Тому на схематичному зображенш трубчастого нагр1вача присутш таю надписи як CO та NOx. Також характерним вихщним параметром е унесення золи, тому що тд час посилено'1' подач1 первинного пов1тря створюеться ненавмисне унесення золи 1з пальника. Це спричинюе засм1чення трубчасто'1' частини, що, у свою чергу, попршуе теплообмш, а також зменшуе час працездатност трубчасто'1' частини.
Таким чином, до вхщних параметр1в, як характеризують роботу трубчастого газового нагр1вача, можна вщнести: характеры розм1ри пальника, витрати пелет, кшьюсть первинного та вторинного пов1тря. До вихщних параметр1в належать: унесення золи за певний час роботи пальника та концентрацп CO та NOx у вщпрацьованих газах.
Конструюючи щ нагр1вач1, необхщно дотримуватись декшькох умов. По-перше,
концентрацп СО та NOx у вщпрацьованих газах повинш бути у межах норми. Подруге, юльюсть унесено! золи повинна бути якомога меншою (наслщки вже були розглянут вище). Але при цьому мають значення вхщш параметри. Наприклад, у раз1 збшыпення витрат вторинного пов1тря
може понижуватися концентращя СО. Але при цьому треба використовувати бшьш потужний витяжний вентилятор, що зумовлюе збшьшення цши системи трубчастого газового нагр1вача. Тому потр1бно враховувати ус вхщш 1 вихщш параметри одночасно.
Рис. 1. Схема тфрачервоного трубчастого нагрiвача: 1 - пальник у захисному кожу&; 2 - патрубок для подачi полива; 3 - патрубок для подачi первинного повтря; 4 - випромтювальна труба; 5 - вiдбивач теплового випромiнювання (екран); 6 - вентилятор
Традицшний пщхщ до вир1шення проблеми вимагав побудови трьох окремих залежностей для вихщних критерив -унесення золи (3), концентрацп СО, концентрацп N0^ Кр1м того, це досить затратний шдхщ, а головне - необхщшсть пот1м на основ1 цих окремих залежностей побудувати математичну модель (процедуру) прийняття р1шень. Але не зрозумшо, як це здшснити.
Тому було вир1шено використати теор1ю прийняття р1шень.
Можна, застосовуючи цю теор1ю, побудувати математичну модель функцп вибору, яка буде заснована на експериментальнш шформацп. За допомогою ще! функцп можна знаходити найбшьш переважш р1шення для конструювання трубчастих газових нагр1вач1в.
Анал1з публ1кац1й. Трубчасп газов1 об1гр1вач1 почали широко
використовуватися наприюнщ ХХ стол1ття, здебшьше, для систем автономного теплопостачання виробничих примщень, наприклад, теплиць [3], цех1в. Використання цих нагр1вач1в у житлових та громадських буд1влях не дозволяеться.
1снують р1зномаштш конструкцшш схеми цих нагр1вач1в, у тому чист для
нагр1вання пов1тря [6], системи з рециркулящею [9] тощо.
Один 1з перспективних напрям1в -використання трубчастих газових нагр1вач1в у буд1вельнш конструкцп [11].
Вщом1 р1зномаштш пщходи до моделювання трубчастих газових об1гр1вач1в [2; 10; 14]. Але завдання ще! роботи суттево вщр1зняються вщ наявних.
Мета статть Необхщно провести експериментальш дослщження роботи трубчастих газових нагр1вач1в за р1зних вхщних параметр1в. 1нформащю про залежшсть вихщних параметр1в роботи трубчастих газових нагр1вач1в подати у вигляд1 окремих пред'яв реал1зацп функцп вибору переважних р1шень, за якими у подальшому можна побудувати усю функщю вибору.
Виклад основного матер1алу. Методика проведення експерименту. Ид час дослщження трубчастих газових нагр1вач1в задавалися таю параметри: площа пальника, площа отвор1в для потрапляння первинного пов1тря, юльюсть первинного пов1тря, та юльюсть загального пов1тря потужшсть пальника як характеристика витраченого палива (табл. 1).
Таблиця 1
Таблиця експериментальних даних, отриманих уна^док до^дження трубчастого газового нагртача
№ S S пep Lзaг Lrnp W З max=130 max=i50
Ссо СNox
1 м2 м2 м3/год м3/год кВт r/xb мг/м3 мг/м3
i 0,005 0,00I86 57i,4 i5,i 33,5 i,1 510 i93
3 0,005 0,00I86 543,б i3,4 31,3 i,88 6734 Ю7
4 0,005 0,00I86 543,б И,б 54,7 i,77 43 i59
5 0,01 0,00б43 б33,б 4б,8 18,0 0,H 4500 i57
б 0,01 0,00б43 б51,б 54 3i,0 0,47 694 Ю5
7 0,01 0,00б43 б84,0 50,4 35,5 5,5 110 i30
8 0,01 0,00б43 6И,8 57,6 8i,8 i,8 - -
9 0,005 0,00И7 709,i i7 i6,0 0,i9 - -
10 0,005 0,00И7 594 i8,8 3i,0 0,H - -
11 0,005 0,00И7 б0и 30,6 36,0 0,H - -
1i 0,01 0,00i87 655,I 50,4 30,0 1,0 - -
13 0,01 0,00i87 619,I 54 60,0 3,34 - -
14 0,01 0,00i87 594,0 46,8 94,0 i,4i - -
15 0,005 0,00I86 58i,0 П,б 18,0 - И34 131
1б 0,005 0,00!8б 571,0 7,i Ю,0 - 700 И9
17 0,00i5 0,000H Ю1,0 i,7 6,4 3,57 i765 89
18 0,00i5 0,000H 1б8,0 4,1 9,0 7,0 i90i 134
19 0,00i5 0,000H 1б5,0 4,3 18,0 10,0 7H4 109
Ю 0,00i5 0,000H 151,0 5,1 18,0 7,0 7844 П5
i1 0,00i5 0,000H И5,0 ii 4,7 1,6 14i9 146
ii 0,00i5 0,000H Ю1,0 i,8 11,3 4,9 1311 193
i3 0,00i5 0,000H 19б,0 3,0 10,0 5,0 1019 H0
i4 0,00i5 0,000H 18i,0 3,9 H,8 3,6 779 rn
i5 0,00i5 0,000H 178,0 i,5 5,3 1,8 8П Ю1
i6 0,00i5 0,000H 1б7,0 i,8 4,5 0,7 H48 160
i7 0,00i5 0,000H 155,0 3,0 6,0 1,7 7И i65
i8 0,00i5 0,000H 150,0 3,5 1U i,8 617 i59
i9 0,00i5 0,000H 140,0 4,0 18,0 5,4 1144 i40
30 0,00i5 0,000H 13б,0 4,5 H,5 10,5 853 i57
31 0,00i5 0,000H И8,0 7,0 H,5 11,3 783 i61
3i 0,00i5 0,000H И7,0 i,5 8,i 1,9 1099 134
33 0,00i5 0,000H И3,0 3,0 9,0 1,0 450 188
34 0,00i5 0,000H 111,0 3,4 11,3 1,9 i46 151
35 0,00i5 0,000H 105,0 3,8 15,0 3,0 438 190
3б 0,00i5 0,000H 97,0 4,1 15,0 4,8 1И5 i38
37 0,00i5 0,000H 85,0 5,0 H,5 10,3 830 Ю3
38 0,00i5 0,000H 80,0 6,5 18,0 10,8 945 H7
39 0,00i5 0,000H И0,0 i,75 3,9 1,3 i9i6 161
40 0,00i5 0,000H 175,0 4,1 9,0 3,4 6663 56
41 0,00i5 0,000H т,0 4,3 7,5 5,6 i845 148
4i 0,00i5 0,000H 1б8,0 5,1 18,0 35,0 1986 131
43 0,00i5 0,000H 15i,0 ii 5,0 5,0 18i6 116
44 0,00i5 0,000H 149,0 i,8 7,5 4,0 44000 304
45 0,00i5 0,000H 151,0 3,0 11,3 3,8 3944 79
П1Д Hac доcлlджeння вимlpювaлиcя концeнтpaцlï CO та NOx y вlдпpaцьовaниx гaзax, а також кшькють yнeceноï золи за пeвний пром1жок чacy. Для вим1рювання концeнтpaцlй викоpиcтовyвaли газоанал1-затор. Кшькють золи вим1рювали звaжyвaнням за тевний пром1жок чacy. Зола потрапляла y циклон, y якому оcновнa мaca l зaлишaeтьcя. Нижня чacтинa циклона з'емна.
Витрати пов1тря вим1рювали за допомогою шайби та дифepeнцiйного мaномeтpa "Сапф1р ИДД-УХ".
Внacлlдок пpовeдeння доcлlджeння отримано таблицю eкcпepимeнтaльниx дaниx.
Робота з eкcпepимeнтaльними даними. Для початку ycl дан1 пepeтвоpюютьcя на бeзpозмipний та вlдноcний вигляд, наприклад, в1д 0 до 1, що нaвeдeно y таблищ i.
У нaвeдeнlй таблищ площа пepeтвоpeнa
i
в1д м1н1муму 0,00i5 та мaкcимyмy 0,01 м . Площа отвор1в для нaдxоджeння пepвинного пов1тря взята як чacткa в1д загально1 площ1. Загальн1 витрати взят1 в1д 0 до 800 м3/год. Для витрати пepвинного пов1тря узято як частку в1д загального,
пoмнoженy Ha 10. Пoтyжнiсть пеpетвopенa зoли yзятo мaксимaльнy - 12 rp/хв, СО -вщ 0 ao 100 кВт. Для ильшсй унесете'' 44 000 мг/м3, тa для NOx - 304 мг/м3.
Тaблиця 2
Експеримешпалмй дат, перетворет на 6e3po3MÍpHuü та eidHOCHUü вигляд eid 0 до 1
max=130 max=250
№ S S ncp Lзaг L1 W З ССО Cnox
1 0,5 0,572 0,7155 0,440252 0,335 0,175 0,012 0,9б4
2 0,5 0,572 0,б795 0,4304б4 0,313 0,240 0,153 0,б81
3 0,5 0,572 0,б795 0,397 0,547 0,231 0,001 0,852
4 1 0,б43 0,792 0,738 0,18 0,018 0,102 0,845
5 1 0,б43 0,8145 0,828 0,32 0,039 0,01б 0,б74
б 1 0,б43 0,855 0,73б 0,355 0,458 0,003 0,757
7 1 0,б43 0,7785 0,924 0,828 0,233 - -
8 0,5 0,254 0,88б5 0,38 0,2б 0,024 - -
9 0,5 0,245 0,7425 0,484 0,32 0,018 - -
10 0,5 0,254 0,7515 0,509 0,3б 0,010 - -
11 1 0,287 0,819 0,7б9 0,3 0,083 - -
12 1 0,287 0,774 0,872 0,б 0,278 - -
13 1 0,287 0,742 0,787 0,94 0,202 - -
14 0,5 0,572 0,723 0,218 0,18 - 0,051 0,431
15 0,5 0,572 0,б71 0,134 0,2 - 0,01б 0,753
1б 0,25 0,084 0,25125 0,134 0,0б4 0,298 0,0б3 0,293
17 0,25 0,084 0,21 0,244 0,09 0,583 0,0бб 0,441
18 0,25 0,084 0,20б25 0,2б 0,18 0,833 0,1б4 0,359
19 0,25 0,084 0,188 0,337 0,18 0,583 0,178 0,411
20 0,25 0,084 0,2б8 0,102 0,047 0,133 0,032 0,48
21 0,25 0,084 0,25125 0,139 0,113 0,408 0,03 0,б35
22 0,25 0,084 0,245 0,153 0,1 0,417 0,023 0,б91
23 0,25 0,084 0,2275 0,214 0,128 0,300 0,018 0,б97
24 0,25 0,084 0,2225 0,14 0,053 0,150 0,018 0,бб1
25 0,25 0,084 0,208 0,1б7 0,045 0,058 0,049 0,52б
2б 0,25 0,084 0,194 0,194 0,0б 0,142 0,01б 0,872
27 0,25 0,084 0,187 0,233 0,112 0,233 0,014 0,852
28 0,25 0,084 0,175 0,285 0,18 0,450 0,02б 0,789
29 0,25 0,084 0,17 0,33 0,225 0,875 0,019 0,845
30 0,25 0,084 0,1б 0,54б 0,225 0,942 0,018 0,859
31 0,25 0,084 0,158 0,197 0,082 0,158 0,025 0,441
32 0,25 0,084 0,15375 0,2439 0,09 0,083 0,010 0,б18
33 0,25 0,084 0,13875 0,30б 0,113 0,158 0,00б 0,497
34 0,25 0,084 0,131 0,3б2 0,15 0,250 0,01 0,б25
35 0,25 0,084 0,121 0,422 0,15 0,400 0,028 0,783
3б 0,25 0,084 0,10б 0,588 0,225 0,858 0,019 0,бб8
37 0,25 0,084 0,1 0,8125 0,18 0,900 0,021 0,714
38 0,25 0,084 0,2б25 0,13 0,039 0,108 0,0б7 0,53
39 0,25 0,084 0,21875 0,234 0,09 0,283 0,151 0,184
40 0,25 0,084 0,215 0,25 0,075 0,4б7 0,0б5 0,487
41 0,25 0,084 0,21 0,303 0,18 0,292 0,045 0,431
42 0,25 0,084 0,19 0,145 0,05 0,417 0,042 0,382
43 0,25 0,084 0,18б 0,188 0,075 0,333 1 1
44 0,25 0,084 0,18875 0,198 0,113 0,317 0,09 0,2б
Пюля ^oro вiдбyвaeться nonap^ пopiвняння експеpиментaльних тoчoк. Якщo точга, якa пopiвнюeться, кpaщa 3a точку, з яшю пpoхoдить пopiвняння, то Ha bhxoaí oтpимyeмo 1. Якщo ж нaвпaки, тo oтpимyeмo 0. Тaкий спoсiб (зaвдaння мaтpицею) тайбшьш oптимaльний для AaHoï 3aAa4i.
Сaме Ha цьoмy етaпi oсoбa, яга пpиймae piшення, викoнye свoю poль. Це вiдбyвaeться тoмy, щo лише oсoбa, якa дoбpе poзyмieться Ha цьoмy питaннi, мoже скaзaти, щo кpaще, a щo гipше.
Тaким чинoм oтpимyeться тaблиця nonapHHx nopiBra^ експеpиментaльних тoчoк, зaпoвненa oдиницями тa нулями (тaбл. 3). У теopiï пpийняття piшень тaкий спoсiб мae Ha3By зaвдaння мaтpицею.
Тaкий OTOCÍ6 (зaвдaння мaтpицею) нaйбiльш oптимaльний для AaHoï 3aAa4i.
Анaлiзyючи oтpимaнy тaблицю nonapHHx пopiвнянь, мoжнa дiйти BHCHOB^, щй бiнapнi пopiвняння мaють влaстивoстi:
- тpaнзитивнiсть;
- pефлексивнiсть;
- aнтисиметpичнiсть.
Отже, для вищенаведено! функцп вибору використовуеться бшарне вщношення нестрогого порядку.
На основ1 таблиц 3 потр1бно побудувати функщю вибору. Функщя вибору являе собою теоретико-множинне вщображення, яке дозволяе видшити з ус1х
можливих р1шень, у данш ситуацп (для даного пред'явлення), прийнятш р1шення.
Процес автоматизацп вибору потребуе завдання мехашзму вибору -розрахункового методу, який реал1зуе вщповщну функщю вибору для усшяких пред'явлень [12; 13].
Таблиця 3
Пор1вняння експериментальнихрежим1в (пор1внюетьсярежим стовпчика зрежимом рядка, якщо вт кращий, то 1, навпаки - 0)
К 1 3 3 1 £ 6 7 А 9 1« И 13 13 и ь и 11 19 19 30 31 33 33
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
3 ■5 1 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3
\ ■5 1 1 1 ■3 1 ■3 1 1 1 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
■5 0 1 1 1 1 ■3 1 1 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3
^ ■5 0 ■3 1 1 ■3 1 1 1 1 ■3 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
Я ■5 0 ■5 ■3 ■3 ■3 ■3 1 1 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
0 1 1 ■3 ■3
15 ■5 ■5 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3
13 ■5 1 1 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
13 ■5 ■5 1 1 ■3 ■3 1 1 1 ■3 ■3 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
и 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
1а ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
Н ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1
1? 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
19 1 1 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1 1 1
19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 1 ■3 1 1
31 ■5 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1
11 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1
а ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1
и ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1
и 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1
зв ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1
п 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
39 ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1 1
1 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
30 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
31 ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1
31 ■5 0 ■5 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
33 0 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3
34 ■5 0 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
з; ■5 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1 1
¡6 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1
37 ■5 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1
за 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
л 1 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
41 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
и 1 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 ■3 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1
43 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
и 1 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 1 1 1 1
45 1 0 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 0 ■3 ■3 1 1 1 1
Продовження таблицi 3 Пор1вняння експериментальнихрежим1в (пор1внюетьсярежим стовпчика зрежимом рядка, якщо вт кращий, то 1, навпаки - 0)
уе 34 за Ii 37 39 3* 3« 31 33 33 34 35 3i 37 39 jp 4« 41 j3 43 44 45
1 1 1 1 0 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 li 1 1
3 li li li li li li li 1 1 1 li li li li li li li 0 li li li
4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1 1 ■3 1 1
■3 li li о li li li 1 ■3 1 1 li li 1 li li li li li li ■3 ■3
t ■3 li li о li li li li li li li li li li li li li li li li li li
7 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
я li li li li li li li li li li li li li li li li li li 0 li li li
9 0 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
14) ■3 li li о li li li li li li li li li li li li li li li li li li
11 fl li li li li li li li li li li li li li li li li li li li li li
12 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3
13 li li li li li li li li li li li li li li li li li li li li li li
и 1 1 ■3 li 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■5 ■5 1 1 ■3 ■3 1
15 ■3 ■3 ■3 1 1 1 ■3 ■3 ■3
и 1 1 li li 1 li li 1 1 1 1 1 1 1 li li li 1 1 li li 1
17 1 1 ■3 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1 ■3 ■3 1
19 1 1 ■3 li 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1
1s 1 1 li о 1 li li 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1
20 1 ■3 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3
21 1 li 1 li 1 li li 1 1 1 1 1 1 1 li li li li 0 li li li
32 1 li 1 1 li li li 1 1 1 1 li 1 1 li li li li 0 li li li
23 1 ■3 ■3 ■3 1 1 1 ■3 ■3 ■3
и 1 li ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ] ] ] ■3 ■5 ■5 ■5 ■5 li li li ■3
2s 1 1 ■3 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1 ■3 ■3 1
и 1 1 1 1 1 1 li 1 1 1 1 1 1 1 1 li 1 1 1 li li 1
27 1 1 li 1 1 li li 1 1 1 1 1 1 1 1 li 1 1 1 li li 1
23 1 ■3 1 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1 1 ■3 ■3 1
39 1 1 li 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 li 1 1 1 li li 1
1 1 1 1 li li 1 1 1 1 1 1 1 1 1 li 1 1 1 li li 1
31 1 ■3 1 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3
32 li li li li li li li li 1 li li li li li li li li li 0 li li li
33 ■3 ■3 ■3 1 ■3 ■3 ■3
и li li li li li li li li 1 1 1 li li li li li li li li li li li
35 1 li li li li li li 1 1 1 1 1 1 1 li li li li li li li li
36 1 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3
37 1 ■3 ■3 li ■3 ■3 ■3 ■3 1 1 1 ■3 1 1 li ■3 ■3 ■3
39 1 1 li о li li li 1 1 1 1 1 1 1 1 li 1 1 1 ■3 ■3 1
39 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1
j3 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1
j1 1 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1 ■3 ■3 1
43 1 li li о li li li 1 1 1 1 1 1 1 li li li li 1 ■3 ■3 1
а ] ] ] 1 ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ] ]
и 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ■3 1 1 1 ■3 1 1
а 1 0 0 ■3 ■3 ■3 ■3 1 1 1 1 1 1 1 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 ■3 1
Формально, функщю вибору можна записати у такому виглядг
Cr (X) = (х е X/V y е X_xRy}, (1)
де: CR (X) - функщя вибору;
х - одинарне пред'явлення;
Х - множина вхщних пред'явлень;
R - бшарне вщношення вибору.
Використання функщю вибору такого типу зумовлюсться тим, що вона визначаеться бшарним вщношенням R та
представляеться "оптим1зацшним
мехашзмом домшування".
У теорг! прийняття р1шень юнуе споаб апроксимацг! функцг! вибору. У пращ [5] розглядаеться даний процес бшьш детально.
Проте апроксимащя не дозволяе побудувати повну функщю вибору. Тобто за значних змш параметрГв потрГбно будувати нову функщю вибору та !! апроксимувати.
Тому перспективною бачиться побудова математично! модел1 функцп вибору. Для пошуку параметр1в ще! функцп можливо використати еволюцшний пошук р1шень [4].
Висновок. Запропоновано новий тдхщ до математичного моделювання прийняття р1шень за експериментальною шформащею по робот трубчастого газового нагр1вача за трьох вихщних критерпв. В основ1 тдходу
- побудова функцп вибору. Первинна експериментальна шформащя перетворена до безрозм1рного вигляду. На !! основ1, з використанням експертних р1шень, побудовано матрицю попарних пор1внянь. Для побудови функцп вибору по матриц попарних пор1внянь пропонуеться використати еволюцшний алгоритм пошуку переважних р1шень.
СПИСОК ВИКОРИСТАНО1 Л1ТЕРАТУРИ
1. Горелки газовые промышленные. Общие технические требования : ГОСТ 21204-97 / Межгос. совет по стандартизации, метрологии и сертификации. - Изд. офиц. ; [введ. 1998-07-01 ; взамен ГОСТ 21204-83]. -Минск, 1998. - 35 с. : табл. - (Межгосударственный стандарт).
2. Дудкин К. В. Математическое моделирование трубчатых газовых нагревателей для безопасного нагрева воды в объеме со свободной поверхностью / К. В. Дудкин, В. В. Ткачева, Ю. В. Бобырь // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры ; под общ. ред. В. И. Большакова. - Днепропетровск, 2011. - Вып. 62 : Безопасность жизнедеятельности 2011. -С. 166-170.
3. Дудкин К. В. Воздушно-водяная система теплоснабжения теплиц с трубчатыми газовыми нагревателями / Дудкин К. В., Ткачова В. В., Данишевский В. В. // Восточно-европейский журнал передовых технологий. -2013. - Т. 3, № 8(63). - С. 57-60.
4. 1родов В. Ф. Регуляриза^ часткових опиав при еволюцшному пошуку ршень на основi самооргашзацп / 1родов В. Ф., Барсук Р. В. // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. академии стр-ва и архитектуры ; под общ. ред. В. И. Большакова. - Днепропетровск, 2015. - Вып. 84. -С. 111-116.
5. Литваков Б. М. Аппроксимация функций выбора / Литваков Б. М. // Автоматика и телемеханика. - 1984. -Вып. 9. - С. 138-146. - Режим доступа: http://www.mathnet.ru/links/6c3faa9f1fbe0e4abf8580f75055ba32/at4847.pdf.
6. Теория выбора и принятия решений / Макаров И. М., Виноградская Т. М., Рубчинский А. А., Соколов В. Б. - Москва : Наука, 1982. - 328 с.
7. Пристрш для променевого обiгрiву та на^вання повпря : пат. 61594 Укра!на (UA), МПК F24D 10/00, F24C 15/00 / 1родов В. Ф., Осетянська Д. £., Хацкевич Ю. В.; заявник та власник Придшпр. акад. буд-ва i архггектури. - № u201015435; заявл. 20.12.2010 ; опубл. 25.07.2011, Бюл. № 14
8. Пристрш для променевого о6ГгрГву та на^вання повпря : пат. 92674 Укра!на (иА), МПК F24D 10/00, F24D 15/00, F24С 15/00 / винахвдники та власники : Барсук Р. В., 1родов В. Ф., Чорнойван А. А. - № u201403524 ; заявл. 05.04.2014 ; опубл. 26.08.2014, Бюл. № 16.
9. Система повиряно-променевого опалення : пат. 83475 Укра!на (UA), МПКF24D 10/00,F24D 15/00 / винахь дники та власники : Дудшн К. В., 1родов В. Ф., Ткачова В. В., Чорноморець Г. Я. - № u 201304161 ; заявл. 03.04.2013 ; опубл. 10.09.2013, Бюл. № 17.
10. Ткачова В. В. 1ндуктивне моделювання трубчастого газового на^вача та пальника на пелетах / Ткачова В. В., Барсук Р. В. // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры ; под общ. ред. В. И. Большакова. - Днепропетровск, 2014. - Вып. 78 : Компьютерные системы и информационные технологии в образовании, науке и управлении. - С. 275-281.
11. Чорноморець Г. Я. Тeхнiко-eкономiчнe обгрунтування використання трубчастих нaгрiвaчiв, розташованих у будiвeльних конструкщях / Чорноморець Г. Я. // Строительство, материаловедение, машиностроение : сб. науч. тр. / Приднепр. гос. акад. стр-ва и архитектуры ; под общ. ред. В. И. Большакова. - Днепропетровск. -Вып. 76 : Энергетика, экология, компьютерные технологии в строительстве. - С. 293-298.
12. Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений / Юдин Д. Б. - Москва : Наука, 1989.-320 с.
13. Salama A. S. Accurate topological measures for rough sets / Salama A. S. // International Journal of advanced research in artificial intelligence. - 2015. - Vol. 4, iss. 4. - P. 31-37. - Available at: https://thesai.org/DownIoads/IJARAI/Volume4No4/Paper_5-ccurate_Topological_Measures_for_Rough_Sets.pdf
14. Taler D. Mathematical modeling of tube heat exchangers with complex flow arrangement / Dawid Taler, Marcin Trojan, Jan Taler // Chemical and Process Engineering. - 2011. - Vol. 32, iss. 1. - P. 7-19. - Available at: http://www.degruyter.com/dg/viewarticle.fullcontentlink:pdfeventlink/$002fj$002fcpe.2011.32.issue-1$002fv10176-011-0001-y$002fv10176-011-0001-y.pdf/v10176-011-0001-y.pdf?t:ac=j$002fcpe.2011.32.issue-1$002fV10176-011-0001-y$002fv10176-011-0001-y.xml.
REFERENCES
1. Gorelki gazovye promyshlennye. Obshchie tekhnicheskie trebovaniya: GOST 21204-97 [Industrial gas burners. General specifications: State standards 21204-97]Mezhgos. sovet po standartizatsii, metrologii i sertifikatsii[Interstate Council for Standardization, Metrology and Certification]. Izd. ofic., wed. 1998-07-01 [Official publication, dated on 1998-07-01]. Minsk, 1998, 35 p. (in Russian).
2. Dudkin K.V., Tkacheva V.V. and Bobyr' Yu.V. Matematicheskoe modelirovanie trubchatykh gazovykh nagrevatelej dlya bezopasnogo nagreva vody v ob 'eme so svobodnoj poverkhnost'yu [Mathematical modeling of tubular gas heaters for safe water heating in the free-surface volume]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, Materials Science, Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arhitektury [Piydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, 2011, iss. 62, pp. 166-170. (in Russian).
3. Dudkin K.V., Tkachova V.V. and Danishevskij V.V. Vozdushno-vodyanaya sistema teplosnabzheniya teplits s trubchatymi gazovymi nagrevatelyami [Air-water system of greenhouses heating with tubular gas heaters].Vostochno-evropejskij zhurnal peredovykh tehnologij [Eastern European Advanced Technology Journal]. 2013, vol. 3, no. 8(63), pp. 57-60. (in Russian).
4. Irodov V.F. and Barsuk R.V. Reguliaryzatsiia chastkovykh opysiv pry evoliutsiinomu poshuku rishen na osnovi samoorganizatsii [Regularization of partial descriptions with evolutionary solutionssearch on the basis of self-organization].Stroitel'stvo, materialovedenie, mashynostroenie [Construction, Materials Science, Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arhitektury [Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, 2015, iss. 84, pp. 111-116. (in Ukrainian).
5. Litvakov B.M. Approksimatsiya funktsij vybora [Approximation of functions selection]. Avtomatyka i telemekhanika [Automation and Remote Control]. 1984, iss. 9, pp. 138-146. Available at: http://www.mathnet.ru/links/6c3faa9f1fbe0e4abf8580f75055ba32/at4847.pdf. (in Russian).
6. Makarov I.M., Vinogradskaya T.M., Rubchinskij A.A. and Sokolov V. Teoriya vybora i prinyatiya reshenij [Choice and decision theory]. Moskva: Nauka, 1982, 328 p. (in Russian).
7. Irodov V.F., Osetianska D.Ye. and Khatskevych Yu.V. Prystrii dlia promenevoho obihrivu ta nahrivannia povitria: pat. 61594 Ukraina (UA), MPK F24D 10/00, F24C 15/00 [Device for radiant heating and air heating: pat. 61594 Ukraina (UA), Patent National Classification F24D 10/00, F24C 15/00 ].Prydnipr. akad. bud-va i arhitektury[Prydniprovs'ka Academy of Civil Engineering and Architecture]. No u201015435, 2011. (in Ukrainian).
8. Barsuk R.V., Irodov V.F. and Chornoivan A.A. Prystrii dlia promenevoho obihrivu ta nahrivannia povitria: pat. 92674 Ukraina (UA), MPK F24D 10/00, F24D 15/00, F24S 15/00 [Device for radiant heating and air heating: pat. 92674 Ukraina (UA), Patent National Classification F24D 10/00, F24D 15/00, F24S 15/00]. No. u201403524; 2014. (in Ukrainian).
9. Dudkin K.V., Irodov V.F., Tkachova V.V. and Chornomorets H.Ya. Systema povitriano-promenevoho opalennia: pat. 83475 Ukraina (UA), MPKF24D 10/00, F24D 15/00 [Air-radiant system of heating: pat. 83475 Ukraina (UA), Patent National Classification F24D 10/00, F24D 15/00]. No. u201304161, 2013. (in Ukrainian).
10. Tkachova V.V. and Barsuk R.V. Induktyvne modeliuvannia trubchastoho hazovoho nahrivacha ta palnyka na peletakh [Inductive modeling of tubular gas heater and burner on pellets].Stroitel'stvo, materialovedenie, mashynostroenie [Construction, Materials Science, Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arhitektury [Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, 2014, iss. 78, pp. 275-281. (in Ukrainian).
11. Chornomorets H.Ya. Tekhniko-ekonomichne obhruntuvannia vykorystannia trubchastykh nahrivachiv roztashovanykh u budivelnykh konstruktsiiakh [Feasibility study of the tubular heaters using located in building structures]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashynostroenie [Construction, Materials Science, Mechanical Engineering]. Pridnepr. gos. akad. str-va i arhitektury [Prydniprovs'ka State Academy of Civil Engineering and Architecture]. Dnepropetrovsk, iss. 76, pp. 293-298. (in Ukrainian).
12. Yudin D.B. Vychislitel'nye metody teoriiprinyatiya resheniy [Calculation methods of the decision theory]. Moskva: Nauka, 1989, 320 p.
13. Salama A.S. Accurate topological measures for rough sets. International Journal of advanced research in artificial intelligence. 2015, vol. 4, iss. 4,pp. 31-37. Available at: https://thesai.org/Downloads/IJARAI/Volume4No4/Paper_5Accurate_Topological_Measures_for_Rough_Sets.pdf
14. Taler D., Trojan M. and Taler J Mathematical modeling of tube heat exchangers with complex flow arrangement. Chemical and Process Engineering. 2011, vol. 32, iss. 1, pp. 7-19. Available at: http://www.degruyter.com/dg/viewarticle.fullcontentlink:pdfeventlink/$002fj$002fcpe.2011.32.issue-1$002fv10176-011-0001-y$002fv10176-011-0001-y.pdf/v10176-011-0001-y.pdf?t:ac=j$002fcpe.2011.32.issue-
1 $002fv10176-011-0001 -y$002fv 10176-011-0001 -y.xml
Рецензент: д-р т. н., проф. Дерев 'янко В. М.
Надшшла до редколегп: 13.04.2016 р. Прийнята до друку: 12.05.2016 р.
