Математическое моделирование электродинамической структуры приземного слоя атмосферы в условиях аэрозольного загрязнения Текст научной статьи по специальности «Физика»

C

Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге E-mail: sidorenkobv@mail. ru

347928, Россия, Таганрог, ГСП i7A, пер. Некрасовский, 44 Тел.: 8(8634) 37-i6-06

Sidorenko Boris Vladimirovich

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”

E-mail: sidorenkobv@mail. ru

44, Nekrasovsky, GSP-i7a, Taganrog, 347928, Russia, Ph.: +7(8634) 37-i6-06

УДК 55i.594

. . , . . , . .

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЙ

СТРУКТУРЫ ПРИЗЕМНОГО СЛОЯ АТМОСФЕРЫ В УСЛОВИЯХ АЭРОЗОЛЬНОГО ЗАГРЯЗНЕНИЯ

В работе построена модель нестационарного горизонтально-однородного приземного слоя с учетом однократно заряженного аэрозоля.

Получены распределения электрических характеристик в приземном слое атмосферы в зависимости от интенсивности турбулентного перемешивания и концентраций аэрозольных частиц.

; ; ; ; -тродный эффект; электрическое поле; ток; проводимость.

A.A. Redin, A.G. Klovo, G.V. Kupoviych THE MATHEMATICAL MODELLING OF ELECTRODYNAMIC STRUCTURE OF THE ATMOSPHERE SURFACE LAYER IN AEROSOL POLLUTION CONDITIONS

The model of non-stationary horizontally similar surface layer with single-charged aerosol influence is developed.

The distributions of electrical characteristics in the atmosphere surface layer in dependence of turbulence mixing and aerosol particles concentration are received.

Surface layer; aerosol; aero-ion; turbulent mixing; electrode effect; electric field; current; conductivity.

Для нестационарного горизонтально-однородного приземного слоя с учетом однократно заряженного аэрозоля система уравнений, описывающих его электрическое состояние в приближении турбулентного электродного эффекта, имеет вид [i]:

i92

N + М2 + М0 = N = сотг,

Э/ Эх

1,2

х(х>

Э^-

Эх

= П2 ^0п1,2 П1^,2п2Д,

Эп1,2 ± Э ( ) д( / \Эп1,2^1

-т— ±^г(1,2Еп1,2От(х)^~ = (1)

Э/ Эх Эх ^ Эх

= ? -ап1п2 -П1П1,2No,

ЭЕ е / ЛТ ЛТ \

— = —(п1 - п2 + ^ - N 2 ).

Эх —0

, (1),

.1.

Используя стационарное представление для коэффициентов турбулентной

диффузии легких эт (х) = Д ■ х и тяжелых х(х) = -02 ■ х ионов и полагая д = , для

(1) .

^=л.-(N1+N 2;

N N

Э^',2

_Э_

Т Эг' Эх'

т Эп1,2

( х — = Т ■ п^

Эх

£±#12Л(2 ■ Е')-А

Т Эг' *-2 Эх и ’ Эх'

-Пп' '

N '/1П21Ч,2

/ Эп1,;

Эхг

(2)

= —N - п( - Пп^N^п1,2N2,1 - П2п^N0п1,2)

эе '

Эх

/ = ?1 (п1 п2 ) + У2 (1 N2 )>

где /' = г/Т , х' = хД , п1,2 = пи/пж , Е' = Е/Ех , N1,2 = N1,2/^

„

а ’ |г^“

12

Е1„_ = Е- •

п1,2 = пи/ п~

= - BN + ()2 + 4а?)1' 2п2п

= ~ , в =------------

2а 2^2 + П

, N. = ~~П2~ , — = ( + (П )2 ).

2П2 + П

Характерное время протекания гидродинамических процессов (Т) составляет несколько часов, тогда как характерное время протекания электрических процессов т« 150 - 60с (для ? = 7 -106м"Зс-1, а = 1,6 ■ 10-12иЛ-1) при N ~108 - 101%Г3 соответственно [3].

Оценки для толщины электродного слоя при коэффициенте турбулентной диффузии Д = 0,1д/с-1 от концентрации аэрозолей соответственно равны: 10 = 15 - 6,5 ,и при N = 108 - 1010,и-3.

(2) :

1*1,2 |Е„ —

^1,2 = '

/1

—0 Е~

—0 Е~

х

п

п

1.2

Таблица 1

Параметры системы уравнений___________________________

Параметр Название Значение

Е напряженность электрического поля ~1025 лГ1

Ь1 подвижность положительных аэроионов 1,2 -10 -4мгВ-1с-1

Ь2 подвижность отрицательных аэроионов 1,4 -10-%2Я-1с-1

Пі коэффициент взаимодействия аэроионов с заряженными ядрами 1,4 -10-12ЛЛ-1

П2 коэффициент взаимодействия аэроионов с нейтральными тяжелыми ядрами 4 -10-12л3с-1

а коэффициент рекомбинации аэроионов 1,6 -10 “12л/3с-1

20 параметр шероховатости земной поверхности 2,5 -10-3м

е элементарный заряд 1,6 -10-19Лл

Єо электрическая постоянная 8,85 -10"12Ф/л/

20 параметр шероховатости земной поверхности 2,5 -10-3 м

п\,2 объемная концентрация положительных и отрицательных аэроионов ~ (108 -109 ^Г3

N0,1,2 концентрация нейтральных аэрозольных частиц, объемная концентрация положительных и отрицательных тяжелых ионов ~ (108 -1010 ^-3

вт коэффициент турбулентной диффузии аэроионов (0,01 - 0,1)2 с-

ч интенсивность ионообразования ~ (106 -107 ^-3с-

X коэффициент турбулентного перемешивания для тяжелых ионов (0,01 - 0,1)2 с-

Если ^12<1, то в приземном слое атмосферы имеет место турбулентный электродный эффект. (%12<<1, приближение сильного турбулентного перемешивания)

[1].

В случае |у12|<< 1 электрическим полем, создаваемым электрическим объемным зарядом, создаваемым легкими, тяжелыми ионами, соответственно, вблизи , .

В случае |у2| >> |у:| электрическим полем, создаваемым электрическим объ-, , , пренебречь. В этом случае предполагается, что электрическое состояние приземного слоя определяется только тяжелыми ионами, образовавшимися за счет взаимодействия аэрозоля с аэроионами.

Для рассматриваемых условий значения характерных параметров приведены . 2.

Начальные и граничные условия задавались в виде:

для легких ионов

_ - БЫ + ()2 + 4ач

1/2

п _0

2а

1 - е

и0

_ 0,

\г=г0

(3)

П,2

- БЫ +()2 + 4ад 2а

1/2

для тяжелых ионов и электрического ПОЛЯ

м т ( (г-г0) 4

_ п2Ы ^

N

1,2

<_0 2% +П1 I-

2 . І0

----+ е ^

и

ЭЫ,

1,2

_ 0,

2_20

N1

1,2

П2 N 2П2 +П1

(4)

4.0='.,

'Ц = 'о.

(1)

условиями (3)-(4) использовалось однопараметрическое семейство схем с весами

[2].

Множитель в коэффициенте турбулентного перемешивания варьировались в пределах от 0,01 до 0,1 м/с.

Таблица 2

Значения характерных параметров

Б1 _ 0,1д/с 1

N, дГ3 ^1,2 Ї1 Ї2

108 ^ 0,06 ~ 11 ~ 0,2

109 ^ 0,06 ^ 9 ^ 2,2

1010 ^ 0,09 ^ 0,8 ^ 6,5

п

п

Численное моделирование электрического состояния приземного слоя проведено при наличии в нем аэрозольных частиц с концентрациями N _ 108 -1010дГ3. На рис. 2, 3 приведены распределения п12, Е, ^,2 для случаев

N _ 108,109,1010 дГ3. В таблице 3 приведены значения параметров электродного эффекта на высотах 1 и 2 метра.

Анализ результатов расчетов показывает, что с увеличением концентрации аэрозольных частиц электродный эффект (£/£-) во всем электродном слое и на высоте нескольких метров от поверхности уменьшается. Значения п12 (2)/п^ при

этом увеличиваются. При концентрациях N < 109 м 3 аэрозоль практически не влияет на распределение п12 и Е в приземном слое, тогда как при значениях

N ~109 - 5 • 109 л-3 происходит уменьшение толщины электродного слоя.

При концентрациях N, превышающих 5 • 109д/-3 электрическое состояние приземного слоя определяется практически только тяжелыми ионами и применение уравнений электродного эффекта теряет смысл, то есть объемный заряд, создаваемый тяжелыми ионами, образовавшимися за счет соединения аэрозоля с , , 109 -3 .

По данным численного эксперимента были проведены расчеты величины плотности электрического заряда согласно выражению (5) для аэроионов (рис. 1, а) и выражению (6) для тяжелых ионов (рис 1, Ь).

01234 0 2 4 6 8

р-10 ".Ал/»1 />10 ", Кл/и'

а б

Рис. 1. Плотность объемного заряда р(г,/) на различных высотах в турбулентном электродном слое (кривые 1,2,3,4,5 для N~ 108; 5 • 108; 109 ; 5 -109 ; 1010дГ3 соответственно

р( )= е{пх{г)- «2 (г)), (5)

р( )= e(N1 ()- N 2 (г)). (6)

Дальнейшее увеличение концентрации аэрозольных частиц приводит к тому, что электрический режим приземного слоя начинает определяться распределением объемного заряда, создаваемого тяжелыми ионами; а значит вкладом аэроионов .

Анализ параметров электродного эффекта (п12/п„ , N 2/^ и Е/Е^ ) на вы-

2 , . 3,

от значений N . Эта нелинейность обусловлена нелинейностью исходных уравнений электродного эффекта.

. 2,3 -

земного слоя атмосферы для различных физических условий. Время установления стационарной электрической структуры приземного слоя составляет порядка 15 мин. и увеличивается с увеличением концентрации аэрозольных частиц, что совпадает с результатами, приведенными в работе [4], в случаях малых концентраций или отсутствия аэрозольных частиц.

Таблица 3

Значение электрических характеристик вблизи поверхности земли при наличии аэрозольных частиц в атмосфере_______________________________________________

В = 0,01л//С- В = 0,1 л//с

Ы,Л1 108 109 5 109 1010 108 109 5 109 1010

Ь,м 1,49 1,46 1,03 0,64 14,94 14,62 10,34 6,44

Е/Е„ 2,18 2,09 1,70 1,47 2,05 1,96 1,56 1,30

п(х)109 2,05 1,75 0,94 0,55 2,05 1,75 0,94 0,55

1 1,14 1,99 3,29 0,77 0,89 1,61 2,71

п (2)/ « (х) 1 1,14 2,04 3,45 0,85 0,98 1,77 2,98

«2 ©/« 2 (х) 0,57 0,70 1,47 2,72 0,61 0,72 1,34 2,30

п2 (2)/«2 (х) 0,78 0,94 1,91 3,43 0,72 0,85 1,57 2,70

1І0І11(1) 1,32 1,36 1,50 1,63 1,07 1,07 1,09 1,10

ІІ0ІІ і(2) 1,56 1,64 1,90 2,14 1,13 1,14 1,16 1,19

N (х) 109 0,04 0,43 2,13 4,26 0,04 0,43 2,13 4,26

N1 (1) N1 (х) 1,31 1,26 1,17 1,12 1,05 1,05 1,03 1,02

N1 (2) N1 (х) 1,22 1,18 1,10 1,06 1,05 1,04 1,03 1,02

N 2 (1) N 2 (х) 0,72 0,77 0,84 0,89 0,95 0,96 0,97 0,98

N 2 (2) N 2 (х) 0,80 0,83 0,90 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98

Таким образом, следует вывод о том, что наличие в атмосфере концентрации аэрозольных частиц более 5 -108дГ3 оказывает заметное влияние на распределение

п12 и Е вблизи поверхности земли. Объемный заряд, создаваемый тяжелыми ионами, образовавшимися за счет соединения аэрозоля с аэроионами, начинает оказывать существенное влияние при концентрациях превышающих 109 м-3, а при еще

больших концентрациях электрическое состояние приземного слоя определяется только тяжелыми ионами.

Обозначения: « 2 (г), Е (г)- значения электрических характеристик на высоте г ; «2°), Дх, - значения электрических характеристик на верхней границе элек-.

-Е,В/м

100

1 2 Ю9> ионов/м‘

а

п

Б1 = 0,1-, Е0 = -100—, N = 108ж-3

С М

б

В

Б1 = 0,1—, Е0 = -100—, N = 109 м

—Е,В/м

50

100

ионов/ж3

с

П1 = 0,1—, £0 = -100—, Ж = 1010Л<-3 с м

Рис. 2. Электрическая структура приземного слоя атмосферы при слабом

С

турбулентном перемешивании

В>1 =

0,1— ,Е0 = -100— ^ = 108,м-3

С м

В

В1 = 0,1 —, Е0 = -100—, N = 109 м

40 г, м

18

—Е,В/м 60 80

100

1

. \ : 1 у \

4

л \

-10Р, ионов/ м*

С

Б1 = 0,1^, Е0 = -100*, N = 1010лТ3

С м

Рис. 3. Электрическая структура приземного слоя атмосферы при сильном турбулентном перемешивании

Ь

а

С

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Куповых Г.В., Морозов В.Н., Шварц ЯМ. Теория электродного эффекта в атмосфере. Монография, Таганрог: Изд-во ТРТУ. 1998. 123 с.

2. Самарский АЛ., Гулин А.В. Численные методы математической физики. 2-е изд. - М.: Научный мир, 2003. -316 с.

3. . . -

ре, содержащей слой аэрозольных частиц // Прикладная метеорология. 2002. Выпуск 4 (552). С. 33-43.

4. Куповых Г.В., Марченко АТ., Морозов В.Н. Электрическая структура нестационарного приземного слоя в приближении турбулентного электродного эффекта. // . .- . . . Приложение №5, 2005. С. 46-51.

Редин Александр Александрович

Технологический институт федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге

E-mail: alexandr [email protected]

347928, Россия, г. Таганрог, ГСП 17а, пер. Некрасовский, 44 Тел.: 8(8634) 32-16-17

Клово Александр Георгиевич E-mail: [email protected]

Куповых Геннадий Владимирович E-mail: [email protected]

Redin Alexsandr Alexsandrovich

Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”

E-mail: alexandr [email protected]

44, Nekrasovsky, Taganrog, GSP-17a, 347928, Russia, Ph.: +7 (8634) 32-16-17

Klovo Alexsandr Georgievich E-mail: [email protected]

Kupovich Gennadiy Vladimirivich

E-mail: [email protected]

УДК 621.372

Л. Г. Стаценко, Ю. В. Миргородская, А. А. Чусов

СИСТЕМА ЭФФЕКТИВНОГО КОДИРОВАНИЯ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ПЕРЕДАЧЕ ПО КАНАЛАМ СВЯЗИ В СЛУЧАЕ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ НА МОРЕ

Проблема своевременной доставки информации о чрезвычайной ситуации на , , . кодирования позволяет передавать не только информацию о местоположении