Математическое моделирование двухканальной радиолокационной системы при сопровождении маневрирующей цели Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 521

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХКАНАЛЬНОИ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ СОПРОВОЖДЕНИИ МАНЕВРИРУЮЩЕЙ ЦЕЛИ

И. Н. Корж, |Н- П. Богомолов

АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнева» Российская Федерация, 662972, г. Железногорск Красноярского края, ул. Ленина, 52

E-mail: [email protected]

Посвящена изучению двухпозиционной радиолокационной системы с калмановской фильтрацией в приёмных позициях, комплексированием результатов оценок векторов состояния и обратной связи из пункта обработки информации в приёмные позиции. Проведен анализ результатов имитационного математического моделирования.

Ключевые слова: фильтр Калмана, многопозиционная радиолокационная система, двухканальная обработка траекторной информации, вторичная обработка радиолокационной информации.

MATHEMATICAL MODELING OF THE DUAL-CHANNEL RADAR SYSTEM UNDER THE SUPPORT OF THE MANEUVERING TARGET

I. N. Korzh, N. P. Bogomolov

JSC Academician M. F. Reshetnev Information Satellite Systems 52, Lenin Str., Zheleznogorsk, Krasnoyarsk region, 662972, Russian Federation E-mail: [email protected]

This article is concerned with the research of dual-position radar system with Kalman filtering in receiving stations, the aggregation of the results of states of vector estimates and feedback from the information processing point to the receiving positions. Evaluation of results of simulation mathematical model is performed.

Keywords: Kalman filter, multi-position radar system, dual-channel processing of flight path information, secondary processing of radar data.

Задача обеспечения высокой точности оценивания фазовых координат - параметров траектории цели может быть решена путём объединения или многоканальной калмановской фильтрации в пункте обработки информации (ПОИ) многопозиционной радиолокационной системы (МПРЛС) результатов фильтрации оценок векторов состояния, рассчитанных в вынесенных приёмных позициях (ВИН) с применением алгоритмов фильтрации Калмана [1].

Алгоритм децентрализованной системы траекторной обработки радиолокационной информации, в котором результаты фильтрации оценок векторов состояния ВИИ объединяются в НОИ, а также модели измерений и движения цели подробно рассмотрены в [1].

С целью повышения точности оценивания координат радиолокационной цели в многопозиционной радиолокационной системе, предлагается выдавать экстраполированную оценку вектора состояния объекта с выхода НОИ в приёмные пункты (рис. 1). Данный алгоритм обеспечивает точность оценивания сферических координат в каждом приёмном пункте, что в свою очередь повышает точность результирующей оценки вектора состояния объекта в НОИ.

На вход ВИИ поступают вектора наблюдаемых параметров (где п - номер вынесенного пункта, к -

номер шага фильтрации) с соответствующей матрицей ошибок измерения. В ВИИ происходит фильтрация в соответствии с алгоритмом фильтрации Калма-на, подробно изложенном в [2]. И на вход ИОИ поступают оценки векторов состояния с соответствующими корреляционными матрицами точности измерений. Результирующая оценка вектора состояния вычисляется в ИОИ в соответствии с (1), а результирующая матрица точности в соответствии с (2).

" Р = СР [(СИ + С21 ) +(С22 + С12 )«2 ] , (1)

^=55 с». (2)

Ири включении обратной связи с выхода ИОИ в приемные пункты осуществляется передача результирующей оценки вектора состояния и корреляционной матрицы ошибок оценивания, которые экстраполируются на один шаг вперед и заменяют соответствующую информацию в каждом из ВИИ.

На рис. 2 и 3 представлены результаты моделирования при движении объекта по дуге окружности, с перегрузкой равной 2. Скорость движения объекта составляет 2000 км/ч. Начало маневра приходиться на десятый, а окончание - на двадцатый шаг фильтрации.

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

4

С"

5

ВПП 1

^ -X

ВПП 2

/ч.

о^к >са

к>

ПОИ

а 'СЪ

вк-1%1

с "а4 <—

Рис. 1. Структурная схема алгоритма обработки РЛИ с использованием цепи обратной связи

-1

350 300 250 200 150

5 10 15 20 25 30 35

, м

К

к

Рис. 2. Значение СКО по координате дальность от номера шага фильтрации: 1 - алгоритм без обратной связи; 2 - алгоритм с обратной связью

Рис. 3. Значение СКО по координате азимут от номера шага фильтрации: 1 - алгоритм без; обратной связи; 2 - алгоритм с обратной связью

ккк)

Рис. 4. Зависимость матричного коэффициента усиления от номера шага фильтрации при сопровождении маневрирующего объекта: 1 - алгоритм без; обратной связи; 2 - алгоритм с обратной связью

На этапе маневра в алгоритме с обратной связью наблюдается срыв сопровождения цели по координате азимут (рис. 3), который сопровождается увеличением СКО и ошибок оценивания. Срыв сопровождения объекта можно объяснить тем, что мгновенная перестройка ФОС-алгоритма на работу с широкой полосой пропускания фильтра Калмана невозможна вследствие большой инерционности данного варианта децентрализованной обработки информации. Таким образом, в начальный момент маневра объекта фильтр Калмана ВПП, доверяя результирующей экстраполированной оценке вектора состояния, полученной по цепи обратной связи из пункта обработки, выдаёт оценку вектора состояния с увеличенной погрешностью. Данная оценка поступает в ПОИ и там комплексируется с оценкой другого ВПП. В результате накапливаются ошибки оценивания вектора состояния, и происходит срыв сопровождения объекта.

При детальном анализе результатов моделирования, полученных для координаты дальности (рис. 2), можно отметить, что в момент маневра СКО для обоих алгоритмов совпадают. Однако на этапе завершения манёвра, при использовании алгоритма с обратной связью происходит срыв сопровождения. Это можно объяснить тнм, что в момент окончания манёвра объектом, происходит перестройка фильтров, которая заключается в уменьшении полосы пропускания фильтра Калмана, что в свою очередь сопровождается уменьшением матричного коэффициента усиления. Зависимость матричного коэффициента усиления при сопровождении маневрирующего объекта представлена на рис. 4.

Выводы:

1. При выполнении целью манёвра происходит срыв сопровождения цели, если используется алгоритм с обратной связью.

2. Применение алгоритма с обратной связью целесообразно на прямолинейных участках траектории цели.

Библиографические ссылки

1. Сидоров О. В. Траекторная обработка информации в центре обработки информации двухпозици-онной РЛС с фильтрацией оценок в приёмных позициях // Молодежь и наука : сб. материалов Х Юбилейной Всерос. науч.-технич. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых с междунар. участием, посвященной 80-летию образования Красноярского края [Электронный ресурс]. Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2014.

2. Богомолов Н. П. Децентрализованные алгоритмы обработки информации в двухканальный измерительных системах // Вестник СибГАУ. 2005. С. 7-11.

References

1. Sidorov O. V. Flight path processing of information in the center of the processing information of dual-position RLS with filtering assessment in receiving stations // The young and science: a collection of material X Anniversary of the All-Russian scientific and technical conference of students, advanced students and young scientists with international participation, dedicated to the 80th anniversary of the Krasnoyarsk Territory [Electronic resource]. Krasnoyarsk : Siberian Federal University, 2014.

2. Bogomolov N. P. Decentralized algorithms of processing information in dual-channel measuring systems // Vestnik SibSAU. 2005. P. 7-11.

© Корж И. Н., Богомолов К~Щ 2017