Математическое моделирование автотранспортных систем перевозок грузов в городах Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 646 п

МАТ=МАТИЧРГКОР М ОДР Л И РОВ А Н И Р АВТОТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕВОЗОК ГРУЗОВ В ГОРОДАХ

К С Хчрошикок-!, К К Вшкицкий

Сибирская зэсударстпбонная с.етомс6:пъко-дорожная акадаиия, г. Омск, Россгл

Ачноыация - В настояшее время вопросам моделирования работы явтомобнльного транспорта удаляется значительное внимание. Оэнако научные работы посвящены, в основном, моделированию транспортных потоков, а процесс перевозок грузов автомобильным транспортом, в том числе в городах, также требуется моделировать, необходимость этого стала ясна еще о тридцатых годах прошлого века. Реше нпю данного вопроса были посвяшены работы многих ученых, однако в течение десятков лет наблюдались отклонения результатов, получаемых по общетеоретическим моделям от фактических данных.

Предварительны? расчеты, выполненные б ряде вузов, показали, что причиной указанных отклонений является несоответствие георпн практике перевозок грузов, что обусловило актуальность настоящей работы. Для повышения эффективности перевозок грузов потребовалось разработать теоретпческне положения к мил»* !» фу нкиши-ицтклннч АТСПГ, г \4ciu\i дигкрпнши \;ip;iKiep;i 1|мнспир i нш и |1]ищнг:1. На основе разработанных теоретических положении необходимо создать модели описания функциоинро вания АТСПГ мелкими отправками в городят. Основным методом исследования стало моделирование -проектирование Л'ГСШ мелкими отправками заново при каждом новом значении исследуемого показателя. Разработаны теоретпческне положения (зависимости, классификация АТСПГ). на основе которых Tihi.iu пкдннм i lu kjipii i iihhbif ми.ц>ли ф} hki(hiihii]iiik.ihiim АТСПГ к iojiu i;i\: о ihiiíí ш i xmmi г.шжнм1 среди которых яблястся модель описания функционирования развозочио сборной автотранспортной си стемы с центральным пунктом погрузки-разгрузки (РССЦ). Из сравнения результатов применения общетеоретических моделей и моделей, созданных в СибА 1И следует, что общетеоретические модели не позволяют разработать план перевозок грузов в РССЦ и определить действительную потребность в ав-

ioi ji.IHtlIOp I НЫ\ грсд|'| K.IX.

Кли/чкшчг íjjumi: i{i\<iikkih :<hi ininun. 1кнын пнрркооп!, ншшрингнмргнме ( ипшм к i иродах, дигкрри-тивные модели.

I. Введении

Проблема моделирования работы транспорта многоаспектна В настояосс время изучаются вопросы моделирования транспортных потоков улично-дорожной сета [1], моделкревання трансконтинентальных грузовых потоков 12J. знсргоессрсгающсй маршрутизации движения электромобилей в условиях города [3J н множссгео других направлений [4, 5 и др]. Но е этих работах основное внимание уделяется моделированию именно транс-портпых потоков и ие рассматриваются вопросы моделирования процессов перевозок грузов автомобильным фннгш1]т!М, к ixíM чиглг [:ио-.11ы ик1шринс1т]пных гисчгм. н мштрмх нг11(Х1к-д« гкгннс» см-ущгпнляпс * пгрс-возка грузов

Вопрос о нсобходкмостк моделирования процессов перевозок грузов автомобильным транспортом встал уже в тридцатых годах прошлого века Одну из первых моделей, поучившую позднее широкое распространение предложил профессор Лсндсрмси СМ1. [6J. Это Ьылг аналитическая модель (формулы (]. 2)) и. по мнению самого профессора, отражала лишь простейшую ситуацию перевозки грузов одним автотранспортным средством по маятшпеовохг,' маршруту с обратным ие груженым пробегом.

оА = IjMIL. (О

'сс ' tnéf^t и

Р1

где q грузоподъемность автотранспортного средства. т: у статический коэффициент использования грузоподъемности: Р - коэффициент использования проЬега; ут - срсдкстсхнЕческая скорость автотргиспортного средсгжц км/ч, Тя~ время рабс.ы и наряд?. ч. 1„ — дшш I руленой -¿дки. хм. — лрш кашолнения ишру¿очно разгрузочных оперсицш. ч.

Птргбжктп» к г1кп)1})ин«'11П]>1 ны>. ¿-рглс-имх ,шя 1Х'.кмгния гушчжчи «Оьгма п^мишп шцх-дглхлнгк ни формуле (3):

Развитие тесрепгческш: представлений шло путем видоизменения к усложнения формул 1.1 - 3). Однако

1ф1|6.1ГМЫ 11ГК.ШНГНИЙ |]|г1НТ*ЧМКИХ рГЧуЛКГИ'ШК III [)ГЧуЛЫ;11КК ||<1ЛуНГННН1Х НО модглям (1 — 3) г-г1х1 НГ ]>П1В1Л11

Одной из причин этого являлось понменение математических моделей (1 - 2). созданных для часгаых условий, ко всей практике перевозок грузов автомобилями.

Под руководством профессора Никелина В.И. [7 н др.] началось развитие теории грузовых автомобильных перевозок в городах, в основу которой была положена научная концепция, в состав:: представление о дискретное ш гргшеиортию процесса, предигав.лснис о шгреко^ке i рулон аыомобииеы(.1ял'.и) на маршрутах анк о работе аэтотрапепортпой системы, классификация автотранспортных систем перевозит грузов (АТСПГ). Одной из наибилгг Г.К1ЖИМК АТСПГ якммгщ-я рачкпгшчжыСюрнан г I |гн 1рн.1ьнч1К1 нункшм ишру.-о.и-рн.ч) ручки

И ПОСТАНОВКА 1 А.ТАЧИ

Имеется поставщик и некоторое множество потребителей, находящихся на периферии относительно поставщика. Требуется перевезти тарный груз, с обязательным возвратом тары. Потребность в грузе каждого по-требхггеля не позволяет эффективно использовать грузоподъемность (грузовместимость) применяемых авто трапспорттгых средств, что обусловливает необходимость осуществления перевозок мелкими отправками. Тре Ьустся разработать модель опнеення развозсчно-сЬорнок АТС111 с центральным пунктом погрузки-разгрузки.

ттт трпри?

Согласно классификации, развозочко-сбэрная АТСПГ с центральных! пунктом погрузки-разгрузки состоит из центрального пункта погрузкн-разгрузкн и множества периферийных пунктов разгрузки-погрузки, транспортных связей меаду пими и автомобилей, осуществляющих развоз сбор мелких отправок груза. Маршрут перевозки груза - радиальный, отдельная ветвь которого :кшомш:ает разоозочио сборный маршрут. Вследствие удовлетворения потребности грузополучателей работа на конкретной ветви радиального маршрута в течение смены (суток) может более не исполняться. Время функционирования системы определяете* моментом начала

и uowkh'idm окончании кргмгни ]1и(м>1ы цпн ф/lllhhoi о iivhk 171 1и11гмы

В развозочно-сборкоа АТСПГ с центральным пунктом погрузки-разгрузки:

• требуется упорядочение выпуска автомобилей и составление общего графика работы автомобилей в си стсмс;

• и.ыникиг ещанис фгрмируп ся гнпгмы, ио.пхэму кпх.иыи приГжжший к сипгшу awn>i\«>íiHiih шшунн-ет новое задание после исполнения предыдущего задания.

• па любой ветзн системы должно работать пе более одного автомобиля:

• окончание работы отдельного автомобиля может не совпадать с окончанием времени работы системы. Модель Фуниционирокинин ричко-шчни-гборной АТСПГ с цгь i])-i:ikhkivi нунккш шнручки-ри.ирухки (j^uirr

- РССЦ) [S] представлена ниже, формулы (4—22). Состав РССЦ:

РССЦ = {пр, РЛ1ТРЛ2, РП9% Аэ, Тс,расписание J ,(4)

где ПР - центральный пункт погрузки-разгрузки: РП1, РГС.... РП^ - пункты разгрузки-погрузки; i.....<р — номера пунктов разгрузки-погрузки: Т{ - время функционирования РССЦ определяется моментами времени начала (/,) п окончания (f.) работы центрального пункта погрузки разгрузки.

Тс - (ti. ¿2 ) С»

? Первоначяхчктлм планом РССЦ является расписание работы автомобилей и готрз^очко-ратгруг.-)чнчтт пунктов, для его построения необходимо решение следующих задач

2.1. Проектирование ветвей РССЦ, (при условии, что время исполнения работы па зетви РССЦ (грм) пе больше планового Еремеш! работы системы [Тс)) и упорядочивание полученных ветвей по убыванию или воз растанше времени их исполнения:

Н - г X 2! У 2

f + + + (б) к-1 VW от-1 П-1 д-\

где пробег с грузом не к-м ззсес вствк РССЦ. км; L пробег без груза, км: т„ утр,) Бремя загрузки (разгрузки) а гг.-м (я-м) пункте веши РССЦ. ч. ¡j¿ - время заездл (нахождения) в с)-м иунктс вегвь РССЦ (без времени тнручки-рииручки) ч к=1 ff - m»jq) чкгна. на ьотром пгрекочи гея i|iyx, гп—7 X(п=! N) — м>личп*гко погрузочных (разгрузочных) пунктов на ветви РССЦ. ó-1... Y- общее количество пунктов на вегвн РССЦ.

2.2. Так как на практике установлено, что в рассматриваемой АТСПГ. в большинстве случаев, развоз выполняется рагхше сбора: а также, тто в целях нсклю^ешш первоначальной очереди автомобили должны призы зять в центральный пункт погрузки с определенным интервалом, то готепщкихпо возможное плановое время работы i-rc автомобиля (Tmi) в РССЦ определяется по формулам (7)-(10):

T.\ü=ic К-(г 1), (7)

хае Тс-врсмя работы системы, ч. R-ригм хкшргшыкм о xxyu&ik PCC1J, ч. 1-ххирядковыи номер нрнбы.ня йвто-

moIik.ii я к цгьпрн.жнмй пункггшпгмм

R = ci£X(7to; Rp), (8)

Rn = ín/Xn, (?)

Rp - ip/Xp.

(10)

где Rh (Кр)—ритм выполнения погрузочных (разгрузочных) работ. ч: tn (tp)-BpcMS загрузки (разгрузки). ч, Хп (Хр) количество постов погрузки (разгрузки), ед

7. Я ГТсм1]к»гниг римииганим ри(нны икилрижгоршых и И)нк11ж нофучьи-]>и:«ру*ки к РССЦ

В плановое задание первого автомобиля включаются ветви, время исполнения которых наибольшее, суммарное время исполнения которых позволяет более полно использовать плановое время работы первого автомобиля. Набор планового задания каждому иоследутощемг автомобилю выполняется аналогично, по с учетом меньшего планового времени работы этого автомобиля, из набора ветвей, не вошедших в предыдущие плановые задания. Набор прекращается, когда все ветви включены в рае пне анис работа автотранспортных средств.

3 Рж ч1*1 шжачитгмгй функционировании икшмоПилх ни Jimix»* кпни РССЦ

3.1. Выработка автомобиля в тоннах:

Q-pc-Wcp+Wcc* íil>>

где У1Р статический коэффициент использования грузоподъемности при развозе (сборе).

3.2. Выработка автомобиля в тспгю километрах

а Н

Ррг-Рр + Рс-Й^рГ'р + чУ^Угг ■ (1Х>

р-1 с-1

т^р—1 а (г—7 Н) - номера чренчев Re-геи РССЦ на vrrropKrx рачво ятттея (стирается) груг 1?у (1%) - пробег с грузом нар-и (с-м) звене ветвн РССЦ, км.

3.3. Пробег автомобиля:

(П>

к-]

где - имеет место, если предусмотрен в схеме ветвн, км.

4. Расчет показателей функционирования люОого автомоьнля в РССЦ:

4.1. Выработка в тоннах i-го автомобиля, работающего по i-му расписанию

> <14>

А=1

где Qi - BhipciGoiKii в тоннах на А-ей впвк РССЦ. А-1.....X - иоухдконые номера (К - ко.мкчести) ветвей РССЦ

в расписании автомобиля.

4.2. Выработка в тонно-километрах i-ro автомобиля. работающего по i-му расписанию:

Р, = 7^. (15)

к=I

где Р/с - выработка в тошю километрах па к ой ветви РССЦ.

4.3. Пробег i-ro автомобиля, работающего по :-му расписанию

К

Ч = ' (16)

кА

где !фк пробег по к-ой ветви РССЦ.

4 4 Ф;к 1ИЧП"Кк |ГфиГ|1Г<1НН()Г KJ>rr\l* 1-111 ЯКШМобиЛМ, ])ЯГ«1ЯК»1Ц.П i» IK1 1-М} плановому нидлнию

h=1

где /рмА - время работы автомобиля в А-сй ветви РССЦ. ^ Рж ч1*1 шжачитглгй функционироклнии РССЦ

5.1. Количество транспортных средств в РССЦ:

Аэ=1 (18)

где " - ко.тгг1чес-яп строк расписания работы автомобилей в РССЦ

5.2. Объем перевозок в РССЦ:

Аэ

Qfccii = X fí cly}

i=i

5 3. Грузооборот в РССЦ:

Ргссц = %р: G0-'

1=1

5.4 Пробег з РССЦ:

Лэ

Ьрссц = X Ч С21)

5.5 Общее количество автомобиле-чаеов работы в РССЦ:

г* С22)

iv. результаты экспериментов

Условия эксперимента: грсбустся перевезти груз с улетом следующих условий: время смены В ч.. обеденный перерыв в обслуживаемых пунктах с 12.30 до 13.00: согласно плану поставок материалов, сменный объем перевозок мелких отправок (Осм) составляет 13.125 т. или 15 грузовых единил для каждого потребителя. Мисти Прупп пднпй р.кно «и\к»й гдини 1Ы — 850 кг/мисти о.'1Ник сойиригчшй гдини 1ы — 7е) м К«г*1:фицигн I иг-милк-кжания ||Х|Пг1<1 — 1 0 и:)имгм «умм;1}м-мй кояффи! ,игн1 игиемкчикичия 1]|у:«»1В1дксмнсн-|-н :-&1 екмреп — 1 среднетехническая скорость 24 км'ч, время выполнения погрузочно-разгрузочных операннй для одного транспортного средства составляет 0,58 ч. Используется транспортное средство грузоподъемностью 14,2 т н грузовместимостью - 1Ь ел.

Необходимо определить потребность в автотранспортных средствах с использованием модели, опнсысаемон формулами (1 3). н модели, описываемой формулами (4 24). Результаты расчетов представлены в табл. I н 2. соответственно.

ТАБЛИЦА 1

РЬЗУ ,1Ы АТЫ РАСЧЫА1 КЛРЬЬНОСШ В 'ШДНСИШ'ГНЫХ «ВДОВАХ С ИСПОЛЬЗОВА! ШЕМ ФОРМУЛ (1) (3)

Средняя длина груженой ездки, км Среднесуточная выработка одного автомобиля в Расчетное число транспортных средств, ед. Целое число транспортных средств, ед.

тоннах геннс-километрах

22$ 72,56 1661.76 3.60 4

ТАБЛИЦА 2

РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЕТА ПОТРЕБНОСТИ В ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВАХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФОРМУЛ (-1)-<22)

Номер автомобиля Выработка автомобиля в РССЦ в тоннах Пробег автпмгбилг в РССЦ. км Фактическое время работы автомобиля в РССЦ, ч

шннак Н1ННС»-кИЛОМСГ1]>ИХ

1 42,03 1021,59 146 8.61

2 28.03 1038.4Ь 1Ь0 7.97

3 40.25 822.97 126 7 69

4 40,25 701.58 103 6,71

ч 28.03 5/5.47 118 6.64

6 ?803 711 01 109 6.26

7 28,03 711,52 101 5.92

£ 28.03 624.56 93 5.6

Итого в РССЦ 262,50 6207,15 946 55,43

Тмким (Х1[Ш<1\1. ПСЫуЧГННОГ НИ СМ'.Н(1КГ НГ^ЖОК) НиДХН/^ ЧНИЧГНИГ КЫрИПСПХИ (1ДН1111) НК1С>МС<6иЛЯ иг кпргчи-

етг* среди значений вятра£о~ки автомобилей рассчитанных на основе второго подхода Более того, поскольку значения выработки, представленные в табл. 2. получены на основе построенного расписания работы автомобилей. можно утверждать, что в заданных условиях выработку в размере 72,56 т невозможно получить. Следовательно. н число транспортных средств, рассчтэдтое с использованием первого подхода, табл. 1, иедостаточ но для освоения заданного объема перевозок

v Обсуждение результатов

Результаты расчетов позволяют утверждать, что применение подхода [6] и соответствующей модели (формулы (1)-(3)) не позволяют разработать план перевозок грузов в РССЦ и определить действительную потребность в автотранспортных средствах для заданных условий эксплуатации Решение поставленной задачи возможно при использовании разработанной модели РССЦ.

VI. ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Модель функционирования развозочно-с борной АТСПГ с центральным пунктом погрузки-разгрузки, равно как я другие модели АТСПГ. разработанные на кафедре «Организация перевозок н управление на транспорте» СнбАДИ создана с позиции детерминированности, а это не совсем соответствует реальным условиям работы автотранспортных средств при перевозке грузов, где есть влияние случайных факторов. Поэтому дальнейшее развитие теории грузовых автомобильных перевозок должно быть направлено на нх совершенствование с целью учета неравномерности работы автотранспортных средств [9—16 н др.]

список литературы

1. ieliui Natalia Hadjidmiitnou. Mauro Dell'Aimco, Guido Cautelmo. Francesco Viti Assessing the consistency between, observed and modelled route choices through GPS data H Models and Technologies for Intelligent Transportation Systems (MT-ITS): IEEE Conference Publications. 2015. P 216-222.

2. Ferenc Cselle. Zsolt Berki The Hungarian national freight transport model // Models and Technologies for Intelligent Transportation Systems (MT-ITS): IEEE Conference Publications. 201. P. 530—536.

3. Anja Lieb scher. Mario Knimnow Jürgen Кгшигйшг. Talk Hanisch, Bernard Baker. Energy-efficient routing strategies based on real-time dû ta of a local traffic management center // Models and Technologies for Intelligent Transportation Systems (MT-ITS): IEEE Conference Publications 2015. P. 74-80.

4. Tainas Mátrai. Melmda Abel. László Sándor Kerenyi. How can a transport model be integrated to the strategic transport planning approach: A case study from Budapest II Models and Technologies for Intelligent Transportation Systems (MT-ITS): IEEE Conference Publications. 2015. P. 192-199.

5. Rafal Kucharski, Guido Gentile. Observing rerouting phenomena in dynamic traffic networks // Models and Technologies for Intelligent Transportation Systems (MT-ITS): IEEE Conference Publications. 2015. P. 140—147.

6. Лейдерман С. P. Эксплу атация грузовых автомобилей: моногр. M : Транспорт. 1966. 150 с.

7. Ннколнн В. И. Автотранспортный процесс и оптимизация его элементов. Омск: Изд-во «Вариант-Сибирь».. 2004. 480 с.

8. Вигвнцкий Е. Е., Хорошилова Е. С. Модель функционирования развоэочно-соорной автотранспортной системы с центром погрузкн ff Вестник Красноярского государственного технического университета. Вып. 35. Технология и организация перевозок, управление и безопасность на транспорте. Красноярск. 2004. С. 72—77.

9. Ннколнн. В. И.. Хорошшгова Е. С. Применение положений теории вероятностей в грузовых автомобильных перевозках: моногр. Изд. 2-е. Омск: Изд-во «Варнант-Снбирь». 2007. 284 с.

10. Николин В. И.. Хорошилова Е. С. Краткое описание систем массового обслуживания при доставке грузов автомобилями И Технология, организация и управление автомобильными перевозками: юбилейный сб. науч. тр. . СнбАДИ. Омск, 2008. С. 72-77.

11. Хорошилова. Е. С. О технико-эксплуатационных показателях в развозочно-сборных автотранспортных системах массового обслуживания // Технология, организация и управление автомобильными перевозками: сб. науч. тр. . СнбАДИ. Омск, 2009. № 2. С. 71-75.

12. Хорошилова Е. С. Простые автотранспортные системы перевозки грузов мелкими отправками - как системы массового обслуживания Н Акту альные проблемы автотранспортного комплекса: межвуз. сб. науч. ст. / Самар. гос. техн. ун-т. Самара. 2011. С. 225—229.

13. Внтвицкнй Е. Е.. Хорошилова Е. С. О совершенствовании теории грузовых автомобильных перевозок в городах // Вестннк Саратовского государственного технического университета. 2013. № 2 (71). С. 258—260.

14. Ловыгнна Н. В.. Витвнцкнй Е. Е . Антипенко H Ф. Применение оперативного планирования процесса перевозок грузов помашннными отправками в мнкро и особо малой автотранспортных системах с учетом вероятностных факторов И Вестник Саратовского государственного технического университета 2013. Т. 2, № 2 (71). С. 324-328

15. Внтвицкнй Е. Е.. Хорошилова Е С. О проявлении случайного характера транспортного процесса в функционировании развозочной автотранспортной системы в условиях города // Научная мысль. 2015. № 2. С. 178-181.

16. Внтвицкнй Е Е.: Хорошилова Е. С. Обоснование необходимости учета обеденного перерыва при исследовании функционирования развозочной автотранспортной системы перевозок грузов, в городах И Альтернативные источники энергии в транспортно-технологическом комплексе: проблемы и перспективы рационального использования. 2015. Т. 3. № 1 (4). С. 371-375.