CC BY
94
УДК 621.313.333.072.7.001.57 П.Н. Билдагаров
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ ДРОБИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ С УЧЕТОМ ОТКЛОНЕНИЙ ФАЗНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ
Представлена математическая модель асинхронного трехфазного двигателя дробильной установки. Приведены результаты экспериментальных измерений отклонения фазных напряжений в электрической сети предприятия АПК. Проведено моделирование переходных процессов асинхронного двигателя в процессе пуска с учетом момента сопротивления дробильной установки и отклонений фазных напряжений питающей сети. Расчетным путем установлен дополнительный нагрев асинхронного двигателя в переходном режиме.
Ключевые слова: математическая модель, асинхронный трехфазный двигатель, дробильная установка, отклонения фазных напряжений, моделирование, процесс пуска, переходной процесс.
P.N. Bildagarov MATHEMATICAL MODELING OF THE CRUSHING PLANT ASYNCHRONOUS MOTOR, TAKING INTO ACCOUNT PHASE VOLTAGE DEVIATIONS
Mathematical model of the crushing plant three- phase asynchronous motor is given. The results of experimental measurements of the phase voltage deviations in the AIC enterprise electrical network are given. Modeling of the asynchronous motor transients in the process of start-up taking into account the moment of crushing plant resistance and power supply phase voltage deviations is made. Asynchronous motor additional heating in the transient mode is determined by means of calculation.
Key words: mathematical model, three-phase asynchronous motor, crushing plant, phase voltage deviations, modeling, start-up process, transient.
Большая часть асинхронного электропривода сельскохозяйственных установок (более 80%) является нерегулируемой. Осуществление пуска нерегулируемой электромеханической системы приводит к значительным знакопеременным моментам и повышенным пусковым токам в асинхронном двигателе. Такой пуск сопровождается повышенными потерями и нагревом обмоток двигателя, сокращается срок службы, а также снижается надежность. Особенно это относится к механизмам с повышенными моментами инерции и переменной нагрузкой, что вызывает затруднительный пуск. К таким механизмам можно отнести промышленную молотковую дробилку для дробления зерна [2].
Целью данной работы является математическое моделирование электромеханических переходных процессов в асинхронном электроприводе зернодробильной установки, работающей в реальных условиях сельского хозяйства в промышленных масштабах, с учетом отклонения фазных напряжений в суточном ходе.
Задачей моделирования и исследования переходных пусковых режимов асинхронного электродвигателя является определение границ параметров и их составляющих для использования при управлении.
В таблице 1 представлены основные данные двигателя и базовые величины асинхронного двигателя серии 4А [4], который установлен в дробильной установке.
Асинхронный двигатель общепромышленного назначения рассчитан на напряжение питания 220/380 В и частоту 50 Гц. Допустимые отклонения напряжения питания, при котором гарантируется надежная работа двигателя в продолжительном режиме, составляет ± 5% [3, 5]. Допустимые отклонения частоты сети составляют ± 2%. При отклонениях напряжения работа двигателя позволяет некоторую перегрузку при условии, что температура обмотки двигателя не превышает 10% от допустимого для данного класса нагревостойкости изоляции.
Таблица 1
Основные и базовые данные асинхронного двигателя
Тип двигателя CN Е ц 1 т CQ !а£ CN 0_ X и о d о"^ |=£ П сп -& і ZD < л м о сЕ м о СП м о X м о х м О і х н і Е 1 н 1 н 1 CN 1 CN м 1 !а£ СО о о
4 О ю CN < 4 2 3 50 90 0 О ю (У) 0 CN 2 ю со ю 2 со о о~ 9 о сэ 3 сэ од 0~ 5 г-- со 5 CN О 0~ 2 2 О CD 2 2 о CD 2 cn О) о~
Перегрузку можно использовать при работе от сети с отклонением напряжения ± 5%, но не более ± 10%; температуре окружающей среды до +500С; малых периодических перегрузках по мощности [5].
Для определения режимов работы асинхронного двигателя проведены экспериментальные исследования показателей качества электрической энергии на предприятии АПК Иркутской области СХ ОАО «Белореченское» 11 декабря 2010 года, прибором «Ресурс 11Р» [1]. На рисунке 1 отражены графики отклонений фазных напряжений в суточном ходе.
Проведенные измерения показателей качества электрической энергии соответствуют рекомендациям [3]. В ходе проведения измерений была установлена среднесуточная температура окружающей среды, где работает асинхронный электродвигатель дробильной установки, которая составила минус 27,50С.
15,00
Время
---------- 611д ---------- бив -----------бив
Рис. 1. Суточный график отклонения фазных напряжений
Для определенных экспериментальных условий проведено математическое моделирование переходных процессов в асинхронном двигателе с помощью математического пакета программы MAPLE [6].
Параметры электромеханического переходного процесса асинхронного двигателя определяются согласно математической модели обобщенной электрической машины [4]:
Я Я -Я . Ш ТЯ -Я . Ш 1 4 Г
и — V I л-ь / л-Мі
0 = ++7,ЦЛ+^+Щія"
о = -м,>р - ¿;/>,++|м,;
где
и
и.
, , Гр, - соответственно напряжения и токи в статоре и роторе по осям аир;
К' Га ’ гр' Г1 ~ активные сопротивления обмоток статора и ротора;
М - взаимная индуктивность;
Еа, Еа, Пр , Ер - полные индуктивности обмоток статора и ротора по осям аир.
Уравнение электромагнитного момента определяется по формуле [4]
т
Мэм =-М(і‘рґа
■т.
где m - число фаз.
Уравнение движения описывается следующим образом [4]:
Мс +Мэм — J -
с/с».
где Мс - момент сопротивления.
Система уравнений электромеханического преобразования энергии, описывающая переходной процесс в асинхронном двигателе, состоит из четырех уравнений Кирхгофа для каждой обмотки, а также уравнения электромагнитного момента и уравнения движения.
Переходные процессы протекают при изменениях напряжений на выводах машины, а также нагрузки на валу при включении или отключении ее от сети.
Результаты математического моделирования трехфазного асинхронного двигателя дробильной установки представлены на рисунках 2 и 3.
Рисунок 2,а отражает осциллограммы токов ¡с55 и ¡р55, характеризующиеся амплитудой и временем переходного процесса ир.проц (220 в) при напряжении питания 220 В. Амплитудное значение токов для данной осциллограммы составляет порядка 700 А, время переходного процесса 1перпроц (220 В)=2,45 с. Рисунок 3,а отражает зависимость скорости вращения ротора от времени в переходном периоде при напряжении питания 220 В.
На рисунке 2,б представлены осциллограммы токов ¡а5 и ¡р55 при напряжении питания 250 В. Время переходного процесса составляет ир.проц (250 В)=2,1 с, а амплитудное значение токов порядка 800 А. Зависимость скорости вращения ротора (см. рис. 3,б) от времени при данном напряжении питания характеризуется наиболее быстрым разгоном и выходом скорости вращения в нормальный режим работы.
Возникающие переходные токи оказывают на асинхронный двигатель значительное тепловое и механическое воздействие. Дополнительный нагрев, связанный с переходными токами, можно рассчитать при помощи полуэмпирической формулы [4]
и2-Л)
Д© = -
175
1700С.
где 7 и у0 - мгновенная и начальная плотности тока, А/мм2.
Расчетным путем установлено, что дополнительный нагрев во время переходного периода составил
Рис. 3. Осциллограммы изменения скорости вращения при пуске: а - Uф=220В; б - Uф=250В
Работа асинхронного двигателя при данном суточном графике отклонений напряжения электрической сети (см. рис. 1) характеризуется следующим образом:
1) при работе дробильной установки в 1-й зоне суточного графика отклонений напряжения процесс пуска синхронного двигателя сопровождается бросками тока статора амплитудой до 800 А, продолжительностью 2,1 с, соответствующей времени разгона двигателя;
2) во 2-й зоне суточного графика отклонений напряжения пуск асинхронного двигателя сопровождается бросками тока статора амплитудой порядка 700 А, длительностью 2,45 с. Данный пуск характеризуется медленным разгоном двигателя до заданной скорости, чем при работе в 1 -й зоне суточного графика отклонений напряжения;
3) в 3-й зоне работа асинхронного двигателя аналогична или близка режиму работы двигателя в 1-й зоне суточного графика отклонений напряжения.
Работа асинхронного электропривода в процессе дробления зерна сопровождается переходными режимами, возникающими в технологическом процессе из-за изменения нагрузки дробильного аппарата, показателей качества электрической энергии (отклонений фазных напряжений), а также графика технологического процесса предприятия.
В 2010 году на участке дробления зерна СХ ОАО «Белореченское» была проведена установка преобразователей частоты для снижения пусковых токов, оказывающих влияние на других потребителей, питающихся от данной подстанции. Однако следует отметить, что при этом уделяется мало внимания оптимизации за счет рационального управления процессом дробления зерна. Эксплуатация данного энергетического объекта связана в первую очередь с управлением асинхронным электроприводом дробильной установки по определенному оптимизационному алгоритму в реальном масштабе времени, что позволяет производить контроль технологических параметров и вычисления показателей функционирования дробильной установки.
Таким образом, для оптимального управления процессом дробления зерна необходимо внедрение системы управления, позволяющей решать следующие задачи:
повышение надежности функционирования асинхронного привода дробильной установки; обеспечение технологического процесса в установившихся и переходных режимах; снижение удельного потребления энергоресурсов в технологическом процессе дробления зерна.
Литература
1. Билдагаров П.Н., Кудряшев Г.С., Третьяков А.Н. Отклонения фазных напряжений на предприятиях АПК Иркутской области / Рос. гос. аграр. ун-т // Мат-лы Междунар. практ. конф. - М., 2009. - С. 3943.
2. Вашкевич В.В., Горнец О.Б., Ильичев Г.Н. Техника и технология производства муки. - Барнаул, 2000. - 209 с.
3. ГОСТ Р 53333-2008. Национальный стандарт Российской Федерации. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Контроль качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. Введ. 2009-07-01 / Научный центр «ЛИНВИТ». - М., 2009. - 32 с.
4. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов. - 3-е изд., пе-рераб. и доп. - М.: Высш. шк., 2001. - 327 с.
5. Копылов И.П. Электрические машины: учеб. для вузов. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 360 с.
6. Сдвижков О.А. Математика на компьютере: Maple 8. - М.: СОЛОН-Пресс, 2003. - 176 с.
---------♦-----------
