CC BY
75
УДК 621.34
ОДНОЛЬКО Д. С.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ БЕЗДАТЧИКОВОГО ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ В УСЛОВИЯХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ
Белорусский национальный технический университет
Разработана математическая имитационная модель системы косвенного бездатчикового векторного управления асинхронным двигателем. Исследована чувствительность системы электропривода к параметрическим возмущениям, в частности, к изменениям активных сопротивлений статора и ротора двигателя. Представлен анализ качества работы системы: точности оценивания угловой скорости ротора и стабильности динамических свойств системы, при использовании алгоритмов параметрической идентификации асинхронного двигателя и без них.
Введение
В системах векторного управления без датчика скорости (бездатчиковых системах), в зависимости от их структуры, возможна различная чувствительность к параметрическим возмущениям асинхронного двигателя (АД). Известны структуры [1] бездатчикового управления с низкой чувствительностью к изменениям электромагнитных параметров АД, сохраняющие приемлемые динамические показатели во всем диапазоне изменений электромагнитных параметров. Однако обеспечение робастности к параметрическим возмущениям в таких системах сопряжено с трудностями синтеза управления.
Вместе с тем, на практике часто находят применения системы косвенного бездатчикового векторного управления [2], недостатком которой является высокая чувствительность к изменениям параметров. Преимущества таких систем: простая структура наблюдателя скорости и более простые методы синтеза управления. Для повышения качества работы таких систем, необходимо применять алгоритмы параметрической идентификации двигателя [3], что позволит отслеживать изменения параметров и корректировать настройки наблюдателя скорости и регуляторов. Учитывая высокую производительность микропроцес-
сорной техники, на основании которой реализуется в настоящее время управление в электроприводе (ЭП) [4], возможно обеспечить согласованную работа алгоритмов идентификации и алгоритмов управления приводом.
В процессе функционирования частотно-регулируемого ЭП наиболее сильно (в 2 раза [3]) могут изменяться активные сопротивления статора и ротора. Изменение же индуктив-ностей не так существенно. Изменения активных сопротивлений статора и ротора АД по сравнению с расчетными влияет не только на динамические показатели ЭП, а так же и на энергетические характеристики АД. Так, с увеличением сопротивлений мощность двигателя уменьшается, изменяется его механическая характеристика, уменьшается критический момент. При уменьшении сопротивлений располагаемая мощность АД возрастает, однако снижается запас устойчивости системы ЭП. Следовательно, даже при идеально точном учете изменений параметров система ЭП не станет инвариантна к их изменениям. Однако, возможно улучшение динамических свойств в условиях параметрических возмущений. Таким образом, применение идентификации и перенастройка устройства управления по ее результатам должны улучшить качество функционирования системы бездатчикового косвенного векторного управления.
Рисунок 1. - Функциональная схема косвенного бездатчикового векторного управления ЭП: ЗИ - задатчик интенсивности; РС - регулятор скорости; ЗН - блок задания напряжения; ПК - блок прямого преобразования координат; ПФ - блок прямого преобразования фаз; БВШ - блок векторной ШИМ; АИН - автономный инвертор напряжения;
АД - асинхронный двигатель
В данной работе ставится задача исследовать чувствительность системы косвенного бездатчикового векторного управления к точности информации о активных сопротивлениях АД методом имитационного моделирования. Цель таких исследований заключается в том, чтобы установить степень повышения качества работы бездатчикового электропривода (ЭП): точности вычисления угловой скорости ротора и стабильности динамических свойств системы, при использовании алгоритмов параметрической идентификации АД в условиях возможных изменений его активных сопротивлений [5].
1. Модель системы косвенного бездатчикового векторного управления асинхронным двигателем
Структура ЭП с косвенным бездатчиковым векторным управлением, известная из литературных источников, например [2], на основании которой синтезирована имитационная модель (ИМ) в среде MATLAB, показана на рисунке 1.
Блок предварительной идентификации реализован программно в виде m-функции MAT-LAB согласно алгоритма, который представлен и подробно исследован в [3, 6].
Блоки ПФ и ПК выполняют фазные и координатные преобразования электрических переменных. При косвенном векторном управлении отсутствуют регуляторы тока, а обратная связь в ЭП осуществляется через электриче-
ский угол ф поворота вектора потокосцепле-ния ротора. Этот электрический угол вычисляется по формуле [2, с. 238, формула (9.35)]
t
Ф = ДШе + Аше,г )&, 0
где ше - угловая электрическая скорость ротора; Аше, 2 - заданное абсолютное электрическое скольжение.
В блоке ЗН определяются заданные значения напряжений их, иу, соответствующие заданным значениям токов [2, с. 240, формула (9.47)]
их = Ьх, А + к (^зх) - Ьу ,
иу = ЬуЛ + Ат (^зу) + Ш1АЛх,г,
где ¡зх, 2, ¡у г - намагничивающая и моментная составляющие вектора тока статора.
Вычисление скорости выполняется согласно [2, с. 245, формула (9.66)]
Ше =Шо -АШе,7 =
0 2 2 е + е + сr а ^ сr а ^
2
'егв
krRr (z'saега + iseer$)
где ш0 - синхронная угловая частота вращения магнитного поля; ега, ега - составляющие ЭДС ротора
ега = У К ( иза - *за Кз - ( &1за! & )),
егв = У К ( и8в - ^ К8 - ( ^Зв/ & )) .
Рисунок 2. - ИМ системы косвенного бездатчикового векторного управления ЭП
В качестве регулятора скорости выбран ПИ-регулятор. В качестве малой некомпенси-руемой постоянной времени принята эквивалентная постоянная времени Тэ. При данных условиях ПИ-регулятор скорости имеет вид
Щс(р)
JR.
4ГэКи
1
8 Тэр
где АРС - пропорциональная составляющая регулятора; ВРС - интегральная составляющая регулятора; Кэ - эквивалентное сопротивление; Тэ - эквивалентная постоянная времени.
На рисунке 2 представлена ИМ рассматриваемой системы ЭП.
ИМ состоит из ряда отдельных подсистем: подсистемы «Formation test signal Pred Identification», формирующей тестовый сигнал в режиме предварительной параметрической идентификации АД; подсистемы «Pred Identification», включающей программное обеспечение предварительной параметрической идентификации АД; подсистемы «VecUpr», реализующей алгоритм косвенного бездатчикового векторного управления АД; подсистемы «PWM», которая формирует напряжение по принципу векторной ШИМ; подсистем «Rsvar» и «Rrvar», предназначенных для имитации переменных активных сопротивлений АД.
На ИМ переключение между режимом предварительной параметрической идентификацией АД и режимом частотного векторного управления АД осуществляется по средством блока «Manual Switch».
2. Имитационное моделирование режимов работы системы бездатчикового векторного управления в условиях параметрических возмущений при выполнении
параметрической идентификации АД и без нее
Имитационное моделирование выполнено для двигателей нескольких мощностей: AW90L4 (2,2 кВт), АИР132М4 (11 кВт), AHP315S4 (160 кВт). Условия моделирования выбраны следующие: переменный шаг моделирования, метод интегрирования ode15s, длительность интервала дискретности цифрового управления Dt = 10"5 с, частота ШИМ f = 1 кГц, напряжение звена постоянного тока Udc = 570 В, момент нагрузки Mc = 0,5Mn.
Далее представлены результаты моделирования системы косвенного бездатчикового векторного управления для двигателя AOT90L4 (2,2 кВт).
Чувствительность системы косвенного бездатчикового векторного управления к изменениям активных сопротивлений двигателя исследовалась при выполнении параметрической идентификации АД и без нее. Начальные значения активных сопротивлений статора и ротора равны Rskat ^ 3,79 Ом, Rrkat^ 2,78 Ом.
На рисунке 3 представлены графики, характеризующие работу двигателя модели AИР90L4 в системе косвенного бездатчикового векторного управления, при выполнении параметрической идентификации АД.
й>„,ет„й>,,рад'с Лот,Ра^с
Рисунок 3. - Работа двигателя АИР90L4 в системе косвенного бездатчикового векторного управления при / = 1 кГц, и¿с = 570 В, Мс = 0,5Мп, значениях активных сопротивлений статора и ротора равных ка1, ка1 и выполнении параметрической идентификации АД: а - заданная, фактическая и вычисленная угловые скорости ротора вверху/внизу диапазона регулирования; б - абсолютная ошибка вычисления угловой скорости ротора
®„,о)„А„рад/с Д«,,радс
Рисунок 4. - Работа двигателя АИР90L4 в системе косвенного бездатчикового векторного управления при / = 1 кГц, ийс = 570 В, Мс = 0,5Мп, значениях активных сопротивлений статора и ротора равных каЬ ка1 без выполнения параметрической идентификации АД: а - заданная, фактическая и вычисленная угловые скорости ротора вверху/внизу диапазона регулирования; б - абсолютная ошибка вычисления угловой скорости ротора
На графиках отражены изменения заданного значения угловой скорости ротора , вычисляемой в наблюдателе угловой скорости сог и фактической скорости &г, а также абсолютной ошибки вычисления скорости Дсг тах, Аюг т;п, соответствующие максимальной и минимальной скорости диапазона регулирования D. В процессе работы системы вычисляемая угловая скорость ротора со г отличается от фактической сг, при этом стремится к заданному значению &гг. Кривые изменения скорости представлены для случая задания максимальной и минимальной скорости диапазона регулирования, который в рассматриваемом случае составил D = 7.
На рисунке 4 представлены графики для случая, когда частотный привод работает в условиях изменения активных сопротивлений статора и ротора без выполнения параметрической идентификации АД.
Анализ результатов имитационного моделирования позволяют сделать некоторые выводы. Так выполнение параметрической идентификации АД, при которой определяются, по крайней мере, активные сопротивления статора и ротора двигателя АИР90Ь4 в системе косвенного бездатчикового векторного управле-
ния, по сравнению со случаем, когда идентификатор отсутствует, обеспечивает:
- снижение средней статической погрешности вычисления угловой скорости ротора для максимальной скорости диапазона регулирования в 2 раза;
- снижение средней статической погрешности вычисления угловой скорости ротора для минимальной скорости диапазона регулирования в 1,3 раза;
- снижение максимальной динамической погрешности вычисления угловой скорости ротора в 1,6 раз;
- сохранение диапазона регулирования скорости D = 7 (если идентификация АД не выполняется диапазон снижается в 1,4 раза, D = 5).
Результаты моделирования системы косвенного бездатчикового векторного управления двигателями АИР132М4 и АНР3Ш4 при выполнении параметрической идентификации и без нее, также подтверждают тот факт, что выполнение параметрической идентификации АД обеспечивает снижение средней статической и максимальной динамической погрешностей вычисления скорости от 1,2 до 2 раз при сохранении диапазона регулирования.
СИСГЕМНЫЙАНАПИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
2, 2015
Выводы 2. Точность вычисления угловой скорости
1. Определение активных сопротивлений ротора при изменениях активных с°пр°тивле-
статора и ротора АД позволяет сохранить дина- ний АД в широких пределах удается повысить
мические свойства системы косвенного бездат- в 1,2-2 раза за счет использования алгоритмов
чикового векторного управления в заданном диа- параметрической идентификации АД и настрой-
пазоне регулирования угловой скорости. Это по- ки параметров наблюдающего устройства и ре-
зволяет успешно применять данные системы ЭП гуляторов соответственно значениям изменя-
для решения различных технологических задач. ющихся параметров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Опейко, О. Ф. Тяговый электропривод с бездатчиковой системой векторного управления / О. Ф. Опейко, А. И. Пташник, В. И. Хильмон // Энергетика - Изв. высш. учеб. заведений и энерг. объединений СНГ. - 2010. - № 6. -С. 37-43.
2. Фираго, Б. И. Регулируемые электроприводы переменного тока / Б. И. Фираго, Л. Б. Павлячик. - Минск: Тех-ноперспектива, 2006. - 363 с.
3. Однолько, Д. С. Алгоритм параметрической идентификации асинхронного двигателя и его экспериментальное тестирование / Д. С. Однолько // Вестник Кременчугского национального университета имени Михаила Остроградского. - 2013. - № 4. - С. 9-14.
4. Опейко, О. Ф. Микропроцессорные средства в автоматизированном электроприводе: учеб. пособие / О. Ф. Опей-ко, Ю. Н. Петренко. - Минск: Амалфея, 2008. - 340 с.
5. Однолько, Д. С. Параметрическая идентификация асинхронного двигателя в составе частотно-регулируемого электропривода при неподвижном роторе / Д. С. Однолько // Вестн. Гомел. гос. техн. ун-та им. П. О. Сухого. - 2014. -№ 2. - С. 64-72.
Поступила 10.03.15
Odnolko D. S.
MATHEMATICAL SIMULATION OF SENSORLESS VECTOR CONTROL INDUCTION MOTOR UNDER PARAMETRIC PERTURBATIONS
Developed a mathematical simulation model of the system of indirect sensorless vector control induction motor. The studies of the sensitivity of the electric drive system to parametric perturbations, in particular to the change in resistance of the stator and rotor. Presents an analysis of quality of work the system: estimation accuracy of the angular velocity of the rotor and the stability of the dynamic properties of the system, using the algorithms of parametric identification of an induction motor and without them.
2, 2015
СИСХЕМНЫЙАНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
