Математические модели технических систем «Камера дробления дробилки КМД», «Рабочий процесс дробилки КМД» Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

1993

ИЗВЕСТИЯ УРАЛЬСКОГО ГОРНОГО ИНСТИТУТА

СЕРИЯ: ГОРНАЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА

ВЫП. 4

ГОРНЫЕ МАШИНЫ

Памяти Вмдимира Рудольфовича Кубачека

УДК 622.73

В. А. Масленников

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ «КАМЕРА ДРОБЛЕНИЯ ДРОБИЛКИ КМД», «РАБОЧИЙ ПРОЦЕСС ДРОБИЛКИ КМД»*

Условные обозначения

Характеристика дробимого материала (вход — операнд — выход)

с1 — абсолютная величина (толщина) наибольшего куска питания, di —абсолютная толщина 1-го по крупности куска питания,

— абсолютная толщина 1-го по крупности осколка, x¡ — относительная к й, толщина 1-го по крупности осколка куска питания, £,—текущее значение абсолютной величины деформации сжатия куска или осколка,

8( — относительное значение £(,

Ея — абсолютное значение деформации сжатия в начале проявления куском или осколком свойства дробимости,

ея — относительное значение Еп.

Ек — абсолютное значение деформации сжатия в конце проявления свойства дро-бимости куском или осколком,

е„ — относительное значение Як,

I — эквивалентный коэффициент трения скольжения куска или осколка по броне дробящего конуса,

/о — эквивалентный коэффициент трения удара куска или осколка по броне дробящего конуса,

Р—матрица распределения крупности кусков (грансостава) в питании дробилки (диагональная матрица отбора в полном уравнении дробления),

Р — строчная или столбцовая матрица грансостава продукта дробления, />«♦, Рхк—строчная или столбцовая матрица грансоставов характеристических продуктов — продуктов дробления узких размерных фракций питания или отдельных кусков.

р(^|)е.-; р(Х1)гг, — матрицы характеристик дробимости кусков и осколков,

рг— матрицы грансоставов готовых частей операнда,

О—диагональная матрица отбора в уравнениях дробления отдельных кусков, Рг —полная прямоугольная матрица разрушения в уравнениях дробления отдельных кусков,

Р, — матрица разрушения в полном уравнении дробления, с (с/,); с( л,); с(х.) —элементы матриц Р; О: Р; рг.

Характеристика движения операнда

/=1, 2.....п — порядковый номер шага процесса преобразования операнда,

Зо/; 8 — вертикальные составляющие перемещения, скорости, ускорения куска или осколка при безопорном движении на /-м шаге процесса преобразования операнда; Бц; ¿ц; — относительные перемещение, скорость, ускорение куска или осколка

* Окончание в следующем номере серии: Горная электромеханика.

при скольжении по броне дробящего конуса на у'-м шаге процесса преобразования операнда;

Зги-и; 5«!-«) — составляющие перемещения, скорости куска или осколка вдоль камеры дробления при их безопорном движении на у'-м шаге процесса преобразования операнда;

— перемещение куска или осколка относительно брони дробящего конуса при безопорном движении на /-м шаге процесса преобразования операнда,

I, — длина /'-го шага куска по камере дробления,

в — индекс параметров момента встречи куска или осколка с броней дробящего конуса в конце фазы безопорного движения куска или осколка,

з — индекс параметров момента зажатия куска или осколка бронями дробящего конуса и дробильной чаши,

с — индекс параметров движения куска или осколка при их скольженни по броне дробящего конуса.

Характеристика движения дробящего конуса

п — частота качаний, ы — угловая скорость прецессии, и — линейная скорость прецессии,

и' — проекция и на плоскость движения куска или осколка, ф — фаза колебания дробящего конуса, ф' — проекция ф на плоскость движения куска, Т — период колебания,

6р; Эх; 6 — углы нутации при рабочем, холостом ходах дробящего конуса, номинальный:

в'р> — проекция 9Р на плоскость движения куска в /-м шаге процесса преобразования операнда,

Гл1\ г*)', «в!', Оз/— полярные координаты относительно точки начала гнраций для точек поверхности брони дробящего конуса в местах встреч кусков или осколков с броней дробящего конуса, зажатий кусков и осколков бронями дробящего конуса и дробильной чаши на /-м шаге процесса преобразования операнда;

еп>; еВ) — радиусы-векторы прецессии точек поверхности брони дробящего конуса в местах встреч брони с падающими кусками или осколками, в местах зажатий кусков или осколков бронями конуса и дробильной чашн на у'-м шаге процесса преобразования операнда (проекции Tъ¡ и г3,- на плоскость годографа);

е'а; е'з)— проекции еЯ) и на плоскость движения куска или осколка, 'в*; 1з1—исчисляемые от начала фазы удаления брони дробящего конуса от брони дробильной чашн отрезки времени к наступлению моментов встречи кусков или осколков с броней дробящего конуса, зажатий кусков или осколков бронями дробящего конуса и дробильной чаши на у'-м шаге процесса преобразования операнда;

г0; <хо — полярные координаты точки верхнего основания брони дробящего конуса относительно точки начала гнраций.

Га, ан —то же для точки нижнего основания брони конуса.

Геометрические параметры камеры дробления

В— ширина открытой приемной щели, Во — ширина нейтральной приемной щели, В, — ширина закрытой приемной щели,

В2 — ширина закрытой щели камеры на границе между первым и вторым шагами кусков по камере,

В а — ширина закрытой щели камеры в конце первого шага осколков, подлежащих дальнейшему дроблению;

— текущее значение ширины закрытой щели на у'-м шаге процесса преобразования операнда,

— ширина калибровочной щели на рабочем ходу дробилки, вх — ширина калибровочной щели на холостом ходу дробилки, Яо— ширина открытой щели у нижней границы камеры дробления,

Яя — ход конуса на нижней границе камеры дробления при рабочем ходе дробилки, ¿к =>¡1: 5р — конструктивная степень сокращения камеры дробления, /на — длина камеры дробления,

— длина зоны дробления,

Iк — длина зоны калибровки.

/?ко: Як — радиусы нижнего основания, места перехода зоны дробления в зону калибровки, верхнего основания брони дробящего конуса; /?чо'. Я-.,: Яч —то же для брони дробильной чаши, Як; Лк — высоты брони, зоны калибровки брони дробящего конуса; Нч\ А, — то же для брони дробильной чаши,

Ь — расстояние от точки начала гнраций до верхнего основания брони дробящего конуса,

¿1 —то же для брони дробильной чаши,

(5; Pi; p2; p3—углы наклона к основаниям броней для образующих поверхностей зон калнбровкн и дроблення бронн дробящего конуса, зон дробления и калибровки брони дробильной чаши.

При необходимости ввода других обозначении они будут поясняться в тексте.

1. ВВЕДЕНИЕ

Конусная дробилка мелкого дробления («КМД» в России, «Short Head Crusher» в США) изобретена в первой четверти нашего века Эдгаром Саймонсом (Е. Symons) и через несколько лет после этого усовершенствована Оскаром Грюндером (О. Gruender). Этим неординарным конструкторам удалось добиться творческого успеха, на многие годы вперед обогнавшего свое время. Машина первоначально сделана настолько добротно, что даже адекватное, имитационное моделирование вряд ли позволит кардинально улучшить ее технологические показатели. Тем не менее несомненна польза моделирования для получения объяснения взаимосвязей свойств дробилки со свойствами перерабатываемых дроблением материалов и для замены столь блистательно проявленного Э. Саймонсом и О. Грюндером искусства конструирования на научные методы, сочетающие гарантию оптимального результата с доступностью для использования любым соответственно подготовленным специалистом.

Высокие эксплуатационные качества дробилок позволили их пользователям долго не нуждаться в услугах науки, наука и техника в этой области развивались, игнорируя друг друга. Следствием стала излишняя по времени и затратам труда, мизерная по итогу задержка ученых на исследовании энерго-крупностныХ гипотез дробления Бонда, Кика, Риттингера, запоздалый интерес к физическим свойствам горных пород и к механике рабочего процесса дробления, забвение идей изобретателей дробилки КМД. Следует отметить, что до широкого внедрения в практику вычислительной техники и до оформления теории технических систем в науку не было ни инструментальных, ни методологических средств адекватного решения задач дробления.

Сейчас эти средства имеются, и они стали основой излагаемого решения задачи, при выполнении которого (1971 —1976 гг.) принималось:

— изучающиеся более ста лет гипотезы Кика, Риттингера и около сорока лет обсуждаемая гипотеза Бонда, выступая единственным багажом «энерго-крупностного» подхода к изучению проблем дробления, делают подход бесперспективным из-за голой эмпиричности, слишком скупого и сомнительной истинности содержания гипотез;

— перспективным для получения объективного и адекватного результата будет ограничение задачи изучением механики формирования крупности дробленого продукта, которое позволит заменить познание сложных энерго-крупностных закономерностей установлением простых явлений механического разрушения кусков горных пород;

— наличие в активе решенной крупностной задачи дробления будет способствовать появлению обстоятельств, облегчающих решение энергетической задачи;

— известное сочетание феноменологического («знаю, что, не знаю, почему») и онтологического («знаю, что, знаю и могу объяснить, почему») знаний позволяет получить онтологическое знание конструкции и рабочего процесса дробилки КМД. опираясь лишь на феноменологическое знание свойств дробимости горных пород:

— проектирование — полный комплекс работ по созданию технической системы, включая анализ имеющихся научных знаний, проведение необходимых для восполнения недостатка знаний исследований, оптимизацию, моделирование, построение алгоритмов и собственно конст-

руирование. Конструирование — разработка функциональной ,схемы, органоструктуры, конструктивной схемы и конструкции технической системы с использованием предварительных итогов проектирования.

Коль скоро речь идет о моделях технических систем, то имеет значение отношение к таким вопросам, как оптимизация, оптимальное конструирование, управление.

Часто встречаются суждения, что критерии оптимальности должны выражаться исключительно зависимостями, позволяющими их минимизировать или максимилизировать, а задачей управления циклами дробления являются равные по стадиям цикла затраты энергии.

Ортодоксальное использование понятий позволяет не заплутаться в их смысле.

Оптимизация — поиск наилучшего решения из возможных. Мера качества искомого решения — критерий оптимальности..Наилучшим решением может быть минимальное значение критерия (материалоемкость, затраты) или максимальное (надежность, доход). Условие оптимизации «из возможных» показывает бесполезность стремления к абсолюту. Любое из принимаемых решений имеет предел совершенства, вызванный существованием ограничений наших возможностей. Ограничения могут быть объективными, субъективными и техническими. Объективны ограничения, отражающие невозможность запредельно использовать физические свойства элементов технической системы (например, невозможность поднять температуру воды выше ста градусов при атмосферном давлении). Субъективны ограничения, связанные с недостатком знаний о предмете проектирования. Технические ограничения вытекают из недостатка современных технологических возможностей для реализации поставленной цели (отсутствие материалов с требуемыми свойствами, оборудования для изготовления деталей соответствующего качества и т. п.). Первое ограничение непреодолимо. Второе и третье могут быть преодолены в процессе научно-технического прогресса.

Оптимальное конструирование ведется после оптимизации и не ее методами, а по ее результатам, по математическим зависимостям, фиксирующим (не ищущим!) условия максимальной меры реализации уже полученного методами оптимизации критерия.

Любой объект конструирования создается ради выполнения какой-то функции. Например, дробилка имеет целевой, главной, функцией преобразование кусковатои смеси хрупких материалов с какой-то исходной крупностью кусков в смесь с меньшими размерами кусков. Из-за того, что в большинстве случаев своего применения дробилка дает продукт, частицы которого заметно крупнее, чем того требуют технологические условия, задачей преобразования и, следовательно, критерием оптимальности при конструировании становится наибольшая среди возможных степень сокращения кусков перерабатываемого материала.

Со стороны потребителя возможен разного сорта субъективизм в подходах к оценке оптимальности работы дробилки. Иной владелец может проявлять повышенную заботу об экономии энергии, другой — о максимуме производительности, третий — о максимуме степени сокращения материала.

Каждый из владельцев сделает предмет своей заботы критерием оптимальной эксплуатации дробилки. При попытке реализовать его он встретится с необходимостью изменить другие параметры, способные выступать критериями оптимальности. Так, попытка экономии энергии и увеличения производительности может быть осуществлена за счет ограничения степени сокращения материала в дробилке каким-то пониженным относительно возможного уровнем. Попытка получить наибольшую из возможных степень сокращения потребует ограничения производительности меньшим сравнительно.с возможным уровнем и ограничения

расхода энергии наибольшим необходимым уровнем. Таким путем реализация одного из возможных критериев оптимальности превращает другие возможные критерии в ограничении.

Следует учитывать, что правильно выбранный критерий оптимальности для конструирования и эксплуатации дробилки является именно тем средством, которое дает преимущество машине перед другими. Предположим, рынок переполнен продуктами дробления одинаковой крупности и спрос остался только на более мелкий продукт. Владелец машины, сделанной по критерию, совпадающему с целевой функцией, легко справится с новыми требованиями рынка, а владелец машины, сконструированной по критериям, ограничивающим целевую функцию преобразования, потерпит фиаско. Поэтому критерий, непосредственно способствующий выполнению целевой функции преобразования и называемый «характеристическим критерием оптимальности», предпочтителен для оптимального конструирования. В свою очередь, среди характеристических предпочтителен «объективный характеристический критерий оптимальности», когда ограничением может быть только предел использования для преобразования объективно имеющихся физических свойств преобразуемого объекта.

Что касается уравнивания энергозатрат на каждой стадии цикла дробления, то к нему не следует стремиться, потому что качественно они и так равны (на каждой стадии дробления производятся необходимые затраты энергии), а количественно ни в абсолютном, ни в удельном измерениях равными быть не могут из-за принципиальной разницы типов машин в стадиях.

Дробилки крупного дробления (ККД) сочетают в своем рабочем процессе дробление способами «кусок о броню» и «кусок о кусок» (см. далее, раздел 3), дробилки среднего дробления (КСД) созданы для разрушения перерабатываемого материала при малых деформациях сжатия, а дробилки КМД—при максимально допустимых: здесь есть и свои «кони», и свои «трепетные лани», которых нельзя запрячь в одну телегу.

В технической системе «Дробилка» итогом работы является продукт дробления. Характеристики питания и характеристики дробилки повлияли на качество продукта — продукт зависим от характеристик питания и дробилки. Но характеристики дробилки постоянны в меру постоянства ее состояния (дробилка — «железная», параметры движения дробящего конуса неизменны, изменения состояния дробилки, например, износ дробящих поверхностей, компенсируются), а характеристики питания (крупность, расход) переменны. Отсюда в триаде «питание — дробилка— продукт» стабильность качества продукта зависит главным образом от стабильности характеристик питания. В поддержании заданных пределов изменения характеристик питания, сохраняющих удовлетворительность качества продукта, состоит задача управления работой дробилки.

При моделировании часто угрожает ситуация поиска в неизвестности, так как определение функционирования технической системы при неизвестной структуре ее устройства (органоструктуре) относится к обычным задачам «черного ящика». Здесь теория технических систем внесла новые возможности. Всегда известна целевая функция преобразования—мотив проектирования. Не следует приступать к конструированию без должного объема знаний о физических свойствах объекта преобразования. В сумме эти знания позволяют превратить поиск в «черном ящике» в обыкновенную декомпозицию целевой функции в системе отношений «цель — средство» (см. раздел 4.1).

2. ТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА «КМД» - СЛОЖНАЯ ИЛИ ПРОСТАЯ?

На рис. 2.1, а, б показаны схемы простои (хорошо организованной) и сложной (плохо организованной) технических систем (ТС). Простая система включает в себя «ВХОД» — объект преобразования, «ОПЕРАТОР»— средство преобразования, «ВЫХОД» — итог преобразования, «ОПЕРАНД» — вход, находящийся в процессе преобразования в выход, «ОКРУЖЕНИЕ» — объекты реакций и влияний ТС, находящиеся вне ее.

Для специалистов в области дробилок и дробления входом является питание дробилки, оператором — дробилка, выходом— продукт дробления, операндом— питание в стадии переработки дроблением, для специалистов всех квалификаций под окружением понимаются другие ТС или их элементы, связанные с рассматриваемой ТС входами — выходами, персонал и среда.

Сложная ТС (см. рис. 2.1,6) формально образуется путем добавления к простой ТС «ОБРАТНОЙ СВЯЗИ». Добавление обратной связи не является результатом произвола, оно вызвано проявлением весьма неприятной для конструктора необходимости: ТС дает выход, качество которого не удовлетворяет предъявляемым требованиям, но может повыситься при повторном преобразовании в том же самом операторе. Материализуется обратная связь в устройство контроля и разделения выхода на кондиционную и некондиционную части, устройства транспортирования некондиционной части выхода к оператору и так далее, т. е. материализация обратной связи требует расхода значительных средств.

Поэтому вопрос о сложности или простоте ТС возникает первым при ее создании.

В практике отечественной промышленности встречается примерно равное число случаев использования дробилок КМД'¡и в качестве простых (работа в открытом цикле), и в качестве сложных (работа в замкнутом с грохотом цикле) ТС. Какой-то из двух приведенных случаев использования КМД не оправдан, т. к. дробилка мелкого дробления, как и любая другая ТС, не может быть одновременно и простой, и сложной.

Обоснованный выбор типа ТС стал доступным после того, как теория технических систем позволила сделать выводы:

если взаимодействие оператора с операндом случайно, не может быть речи об объективном, на уровне полного использования способности операнда к преобразованию, оптимальном результате преобразования входа в выход, и система должна быть сложной, с коррекцией ее работы через обратную связь;

а

Граница ТС

11 Окружение 6

н

Рис. 2.1

если преобразующее воздействие оператора на операнд достоверно и технологические для преобразования физические свойства операнда используются полностью (взаимодействие оператора с операндом оптимально), ТС функционирует оптимально при выполнении ее в виде простой системы.

Оскар Грюндер, работник американской компании «Нордберг» («Ыогс1Ьегд»), в сороковых годах усовершенствовал дробилку Эдгара Саймонса внедрением такого способа и таких устройств подачи питания в нее, какие гарантируют достоверное воздействие дробящих органов на все подлежащие дроблению размерные группы (фракции) питания и его осколков. Следовательно, имеется начальное подтверждение целесообразности попытки выполнить дробилку КМД в виде простои технической системы.

А. К. Рундквист, работник института «Механобр», в пятидесятых годах установил явление: при разрушении сжимающими силами куски горных пород проявляют свойство дробимости только в определенном диапазоне нагружения «£„—£к» (рис. 2.2).

Из диаграммы Рундквиста вытекает очевидное умозаключение: если первое разрушение куска на осколки произошло при Ен и дробление этих осколков продолжалось до наступления Ек, значит, продукт разрушения куска при £к мельче получаемого при £„ и вообще самый мелкий из возможных. Следовательно, условием оптимального использования свойства дробимости горных пород является преобразование возможно большей части операнда при деформациях, близких к Ек или, что не меняет смысла,— ев (использование в рассуждениях ек более удобно, так как позволяет отвлечься от абсолютных размеров кусков и осколков). Как будет показано далее, дробление значительной части кусков исходного питания и их осколков с близкими к ек деформациями вполне достижимо средствами конструирования дробилки при использовании идей Э. Саймонса о дроблении монослоя кусков и идей О. Грюндера по способу подачи питания в дробилку.

Проведенный анализ показал, что в рабочем процессе дробилки КМД имеется необходимый и достаточный набор характеристик (достоверное на оптимальном уровне взаимодействие оператора с операндом), гарантирующих оптимальное функционирование машины при выполнении ее в виде простой ТС, которую всегда следует предпочесть менее эффективной и более дорогой сложной системе.

Существенный практический вывод из изложенного: применение дробилки КМД для работы в замкнутом цикле бессмысленно и расточительно.

/4.1 Д

А' л [ /

Рис. 2.2

3. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГОРНЫХ ПОРОД

Эта затронутая вскользь в предыдущем разделе тема требует более полного рассмотрения, хотя бы потому, что горные породы по-разному реагируют на разные виды разрушающего воздействия (гетерогенны к воздействию), а при разрушении сжатием, составляющем наш интерес, результаты и условия разрушения отдельных кусков существенно отличаются от результатов и условий разрушения их многослойных укладок. Под «технологическими» подразумеваются те физические свойства объекта, наличие которых позволяет вести желаемый технологический процесс. Бесполезно организовывать дробление свинца, который не имеет свойства дробимости, ковку горных пород, которые не имеют свойства ковкости.

3.1. Разрушение отдельных кусков горных пород сжатием (способ дробления «кусок о броню»)

Дробилки мелкого дробления разрушают материал сжатием. Не подлежит сомнению то обстоятельство, что Э. '¡Саймоне пытался осуществить разрушение кусков горных пород по отдельности. О. Грюндер осуществил такой способ работы дробилки, получивший название «КУСОК О БРОНЮ». Соответствует ли этот способ дробления физическому свойству дробимости кусков горных пород, можно ли таким способом полно использовать это их свойство?

На рис. 3.1 повторена схема реакции отдельного куска горной породы на сжатие в координатах «/V— е» и «Л' — /». Из схемы видно, что катастрофическое разрушение куска, прекращающее его существование в качестве монолита, происходит после того, как будет превзойдена деформация ен. С реализации деформация е„ начинается проявление куском свойства дробимости. Деформация еп — относительная деформация начального разрушения куска, появившиеся осколки— осколки начального разрушения, возникшее усилие— усилие начального разрушения. Если нагрузка продолжает действовать, образовавшиеся после первого разрушения куска осколки продолжают дробиться до достижения деформации ек. При ек наращивание усилия N не сопровождается дальнейшим дроблением куска — его свойства дробимости исчерпываются. Деформация ек — деформация конца разрушения, полученные при ек осколки — осколки конечного разрушения, усилие Nк — усилие конца разрушения, усилие N[>N1 — усилие прессования, нагружение усилием N^>NK — процесс прессования куска.

А. К. Рундквист не успел сделать .выводы из своего открытия, поэтому, может быть, оно долго было вне поля внимания дробильщиков. Приводимые ниже результаты получены исследованиями диаграммы Рунд-квиста, предпринятыми в Уральском горном институте через почти два-

Рнс. 3.1

дцать лет после опубликования этой диаграммы проф. В. А. Олевским.

Даже в простой ТС дробление — случайный процесс, поскольку случайны свойства горных пород. При моделировании процесса дробления и собственно дробилки важно знать диапазон изменений случайных величин, с тем, чтобы выяснить, можно ли ожидать от' результатов, полученных по будущей модели, адекватности реальному процессу и реальным взаимосвязям оператора и операнда, другими словами, каким будет вероятностный смысл модели? Испытания показали, что Е„, е», £ц, гк — случайные величины, подчиняющиеся нормальному закону распределения, причем даже в выборках с объемом по минимальным нормам представительности, например, по нормам, априорно ограничивающим приемлемой величиной коэффициент вариации, дисперсия на порядок меньше выборочной средней рассматриваемых случайных величин, т. е. статистическая оценка границ проявления свойства дробимости кусками горных пород, по меньшей мере, эффективна. При увеличении объема выборки дисперсия стремится к нулю, и оценка становится состоятельной. Следовательно, выборочные средние — £н, ен, Ек, ек — обладают стабильностью, допускающей адекватное моделирование дробилки и ее рабочего процесса.

С учетом этой стабильности предметно сформулировать некоторые выводы из содержания диаграммы Рундквиста:

вероятностный смысл моделей дробилки и ее рабочего процесса будет заключаться в состоятельной усредненностн получаемых по моделям результатов;

условие осуществимости рабочего процесса дробления отражается зависимостью

ея<ег^ек. (3.1)

Действительно, как уже отмечалось, при деформациях е, = е„ дробление может не произойти (еп — колеблющаяся относительно математического ожидания случайная величина), а при е, = ек (в соответствии с опытом А. К. Рундквиста невозможно существование б1>ек) дробление прекратится. В условии (3.1) не присутствует усилие разрушения. Никто не станет утверждать, что для дробления не надо усилия — это важный параметр разрушения .кусков горных пород сжатием. Но из (3.1) следует вывод: в плане формирования гранулометрического результата дробления определяющим параметром разрушения кусков горных пород сжимающими силами является деформация сжатия куска.

Ю. А-. Муйземнек (1970 г.) предположил, что имеется связь между величиной относительной деформации при разрушении куска горной породы сжатием и таким гранулометрическим результатом разрушения, как степень сокращения куска. Исследования ученых Уральского гор- ' ного института подтвердили предположенную Ю. А. Муйземнеком связь, показали, что она статистическая по характеру и что связанная с величиной относительной деформации сжатия степень сокращения куска также является случайной нормально распределенной величиной с незначащей дисперсией. Испытания десяти разных руд черных и цветных металлов выявили общие для всех них средние* значения (межгрупповая выборочная средняя) г (е.„) = 1,4 и 1(ек)=5,5.

Даже поверхностный анализ диаграммы Рундквиста говорит о высокой значимости его открытия, состоящей в том, что она дает конструктору знания, формирующие кредо проектирования дробилки со способом дробления «кусок о броню». Если хочешь сделать-дробилку, которая дробит «абы как», достаточно разрушающий ход дробящего конуса назначить чуть больше еп. Если хочешь свойства дробимости горных пород использовать полностью, обеспечить оптимальное взаимодействие оператора с операндом, следует задать разрушающий ход конуса близ-

ким к ек. Главное же значение открытия А. К. Рундквиста состоит в том, что теперь конструктор может знать: нельзя разрушающий ход дробящих органов делать большим Ек — и объяснить: этого делать нельзя, потому что после достижения Ек куски перестают дробиться, а энергией, превышающей потребности достижения Ек, дробилка будет разрушать саму себя.

Чрезвычайно важно и знание того, что за один акт дробящего воздействия на кусок горной породы сжимающими силами нельзя получить безграничную степень сокращения. Рундквист позволил отбросить заблуждение, ранее оправданное незнанием и бывшее сплошным: ,«Если посильнее надавить, то любой по крупности кусок превратится в пыль».

Раз применение способа дробления «кусок о.броню» допускает дроб-'ление с деформациями ек, то этот способ позволяет полно использовать физические возможности горных пород быть дробимыми.

3.2. Разрушение многослойных укладок кусков горных пород сжатием (способ дробления «кусок о кусок»)

На рис. 3.2 показана схема и диаграмма разрушения многослойной укладки кусков горных пород сжимающими силами (наложена на диаграмму дробления одного куска).

В таком случае дробления нет выраженной границы начала проявления свойства дробимости смесью кусков, но момент окончания проявления этого свойства четко ограничен. В Уральском горном институте канд. техн. наук А. Д. Табарин (1980 г.) экспериментально установил, что граница окончания проявления свойства дробимости смесью кусков горных пород в зависимости от грансостава смеси и индивидуальности различных горных пород находите^ в диапазоне еКс=0,3 ... 0,4. Соответствующая вис степень сокращения материала в среднем имеет значение ¿(екс) = =.1,4.

Помня, что для случая дробления отдельного куска Цек)= = 5,5 и ек=0,6, легко в рассуждениях сбиться на уничтожающую критику способа дробления «кусок о кусок». Па самом деле, эффект сокращения крупности в четыре раза меньше, чем при способе «кусок о броню», безопасная по признаку прессования материала величина хода конуса в два раза меньше, принципы стабилизации характеристик многослойного потока кусков не известны ни по способу, ни по устройству. Однако А. Д. Табарин показал, что при дроблении способом «кусок о броню» неизометричных зерен (лещадок, иголок и т. п.) в массе продукта содержится в пределах 30.. .45 %. а при дроблении способом «кусок о кусок» содержание таких зерен снижается до 8... 15 %. Малая степень сокращения материала в каждом акте его дробления результируется равно-

ио Цб сл Рис. 3.2

мерной характеристикой крупности продукта. Эти качества способа дробления «кусок о кусок» делают его перспективным для производства из горных пород и других хрупких материалов инертных наполнителей растворов и бетонов, балластов для дорожных отсыпок и т. п.

В свою очередь, способ дробления «кусок о броню» предпочтителен при производстве продуктов с максимально возможным содержанием мелочи, например, з подготовительных процессах обогащения руд.

И при дроблении многослойных укладок камней имеется предел воздействия, определяемый величиной деформации сжатия. Для конструктора непререкаемое правило: нельзя проектировать дробилку с разрушающим ходом дробящего органа, вызывающим прессование материала,— распространяется и на способ дробления «кусок о кусок».

4. МОДЕЛЬ КАМЕРЫ ДРОБЛЕНИЯ КМД ДЛЯ СПОСОБА РАЗРУШЕНИЯ

*КУСОК О БРОНЮ»

Модель выполняется в рамках проектирования, а не конструирования, и, чаще всего, не конструктором, а исследователями и математиками. Однако моделируется, может быть менее совершенная, чем она станет после разработки модели, но все-таки конструкция. Поэтому сначала будут рассмотрены этапы конструирования технической системы от разработки функциональной схемы до конструктивной схемы, конструктивная схема будет использована для выполнения модели, и тогда этап превращения конструктивной схемы в конструкцию сведется к реализации алгоритма модели «Камера дробления КМД для способа разрушения «кусок о броню».

Приступая к моделированию, разработчик должен стремиться к одной цели — дать ответ на в опрос, ¿как изменения одних параметров ТС влияют на характеристики других параметров, т. е. получить количественные оценки взаимосвязей параметров ТС. Оптимизируя модель, разработчик всегда стремится к такому, если не единственному, то крайне ограниченному соотношению значений параметров ТС, при котором получается наивысший из возможных эффект преобразования. Для случая разработки модели ТС «Камера дробления КМД» оптимизация уже закончена. Исследования диаграммы А. К. Рундквиста привели к нахождению объективного характеристического критерия оптимальности функционирования ТС: наибольший эффект воздействия оператора на операнд получается при реализации деформации разрушения ек. Формальное средство сделать ТС оптимальной состоит во включении показателя ек в зависимости, описывающие взаимосвязи параметров конструкции ТС с параметрами ее рабочего процесса.

В итоге моделирования будет получена конструкция дробилки Сай-монса-Грюндера. Безусловно, здесь сыграют свою роль -хорошая изученность всеми дробильщиками проектного решения изобретателей дробилки и вольное или невольное стремление воспроизвести их творческий процесс. Ни на йоту не отрицая важность знания предшествующего опыта, следует отметить, что предложенный теорией технических систем алгоритм проектирования позволяет создать оптимально работающую ТС без оглядки на известные образцы техники. Тем не менее конусная дробилка КМД Саймонса-Грюндера будет воспроизведена и не столько из подражания, сколько из-за того, что.она сделана на основе во многом подсознательного, как мне кажется, но весьма и весьма качественного функционального анализа.

Здесь и далее будут использоваться малоупотребительные в России термины.

ЗОНА ПОДАЧИ ПИТАНИЯ — набор устройств для приема питания с транспортирующих его к дробилке средств и для формирования пото-

2*

19

ка питания внутри зоны по конфигурации и скорости в согласии с принятым способом подачи питания в камеру дробления. Зона подачи начинается приемной коробкой и заканчивается приемной зоной камеры дробления (рис. 4.1).

ПРИЕМНАЯ ЗОНА КАМЕРЫ ДРОБЛЕНИЯ — часть камеры на уровне приемных щелей В — В) (см. рис. 4.1). Приемная зона несет некоторые функции зоны подачи питания: из-за того, что щель В по раз-

Рис. 4.1

меру сравнима с куском d, а щель В\ много меньше куска d, эти щели играют роль регулятора расхода фракции питания d...-\-B\ через приемную зону.

КАМЕРА ДРОБЛЕНИЯ — ограниченный бронями дробящих органов объем, в котором дробимый материал подвергается разрушающему воздействию. В России среди профессионалов более популярен термин «дробящее пространство», который представляется некорректным. Для нас, обитателей пространства, его энергетический потенциал равен нулю, поэтому вообще сомнительны возможности пространства дробить. В ограниченном стенками или устройствами объеме (камере) можно дробить. используя, соответственно, энергию физических полей или механическое воздействие устройств.

ДРОБИЛЬНАЯ ЧАША — неподвижный дробящий орган дробилки, вмещающий в себе подвижный дробящий орган. В отечественной литературе и конструкторской документации дробильную чашу называют «регулирующее кольцо». Американцы называют регулирующим кольцом (adjusting ring) деталь, вмещающую дробильную чашу через резьбо-

вое соединение, с помощью которого производятся регулирующие подвижки дробильной чаши. У нас эта деталь называется «опорное кольцо». Для дробильной чаши ее функция дробить важнее ее регулирующих подвижек. Кроме того, нежелательна путаница в терминологии между США и Россией, так как американская терминология значительно известнее в мире, чем российская.

Ставится цель разработать модель, позволяющую конструировать дробилку по заданию «С?; с?; г'».,Эта цель выливается в задачу нахождения связей геометрических и кинематических параметров рабочих органов машины со свойствами перерабатываемых материалов. Перед выполнением задачи 'следует решить, какие методы здесь приемлемы? Наиболее привлекательным всегда был системный подход, предполагающий описание сложного объекта в виде единого целого во всех его внешних и внутренних взаимосвязях. Теперь теория технических систем позволяет использовать такой подход.

Для этой теории любая ТС, будь то почтовое ведомство, игорный дом или дробилка, является множеством, элементы которого связаны между собой отношениями, обеспечивающими выполнение цели функционирования ТС. Одновременно любая ТС является средством преобразования входа в выход. В связи с отмеченной общностью различных 'ГС имеется и общий алгоритм творчества, который, еще раз повторим, прежде всего и непременно требует изучения технологических для данного преобразования физических свой/гтв операнда, чтобы появилась возможность вести оптимальное проектирование по критерию, имеющему только объективные ограничения. Аксиомы теории технических систем «операнд и ТС взаимозависимы» и «выход зависит от ТС» приводят к услышанному мной в пятидесятых годах от проф. В. Р. Куба-чека заключению: ТС может функционировать оптимально только в случае, если оптимальны взаимосвязи свойств оператора и операнда,

Когда физические свойства операнда достаточно изучены, то становится применим алгоритм оптимального конструирования ТС: от функциональной' схемы к органоструктуре, от органоструктуры к конструктивной схеме, от конструктивной схемы к конструкции.

Условие осуществимости процесса дробления (3.1) основано на знании границ проявления свойства дробимости кусками горных пород и, следовательно, границ воздействия оператора на операнд. Также известно, что крупность продукта зависит от величины деформации е,, т. е. известна качественная сторона выбора нужного результата воздействия среди его вариаций. Этих знаний о гранулометрической характеристике дробимости горных пород достаточно, чтобы обеспечить оптимальное взаимодействие оператора и операнда, и можно приступать к выполнению алгоритма конструирования ТС «Камера дробления КМД».

4.1. Функциональная схема

Разработка ФС начинается без каких-либо сведений об органостоук-туре — в традиционной ситуации «черного ящика». Сейчас самое время для обещанной демонстрации поиска в «черном ящике».путем декомпозиции целевой функции ТС.

Цель функционирования ТС практически никогда не может быть достигнута непосредственно. Для ее достижения' необходимо выполнение многих предварительных в рамках отношений элементов ТС функций, являющихся средствами осуществления главной функции ТС — функции преобразования входа в выход. Таким образом ФС является результатом анализа, позволяющего через полное выделение предварительных функций найти Иути выполнения функции преобразования. Каждая предварительная функция имеет назначением достижение ка-

кой-то цели. Как только эта цель достигнута, она приобретает значение средства достижения очередной цели. Следовательно, ФС является еще и выражением необходимой полноты соотношения целей и средств реализации функции преобразования. О необходимой полноте ФС 'говорится для тото, чтобы подчеркнуть ненужность включения в нее функций, например, стандартных подшипников, которые в данной ТС не являются объектами конструирования.

Полнота схемы ограничена также функциями, относящимися непосредственно к специфике обеспечения функции преобразования. Другие функции (привод ¡дробящего органа, амортизация перегрузок, компенсация износа броней и пр.) выполняются общими для машиностроения устройствами, которые могут вводиться в анализ на уровне органострук-туры и, подчас, даже на уровне разработки конструкции.

До начала разработки ФС можно и целесообразно принять решения по очевидным вопросам: будет ли рабочий процесс дробилки непрерывным, каким образом будет перемещаться материал в камере дробления? Разумеется, следует предпочесть непрерывный рабочий процесс и осуществить его широко известным путем — выбором кольцевой формы камеры дробления. Общее правило конструирования предписывает первоочередной попытку использования для перемещения масс энергии гравитационного поля Земли, что и будет иметься в виду при разработке ФС.

Итак, основная, характеристическая, целевая, преобразования и тому подобная функция ТС «Камера дробления КМД» — получение максимально возможного количества мелочи в продукте. Конусные дробилки не имеют ограничений по области использования, так как успешно перерабатывают горные породы практически любой прочности и любой абра-зивности, встречающихся в природе. Как в машинах сжатия, в них можно вести разрушение материала только двумя способами дробления — «кусок о кусок» и «кусок о броню». Коль скоро известны преимущества второго!способа при желании получить продукт с мелким зерном, первым шагом реализации функции преобразования будет дробление способом «кусок о броню».

Дробление способом'«кусок о броню»,— конечно, средство реализации функции преобразования, но снова не поддающееся непосредственному воплощению. Вследствие этого найденное средство следует перевести в цель и искать выполняющие новую цель средства. Дробление таким способом есть дробление кусков исходного питания и их осколков при зажатии любого и каждого из них бронями* обоих дробящих органов. Чтобы так было на самом деле, нужно добиться свободного расположения материала в камере дробления с зазорами между отдельными кусками и осколками, или, как заявил О. Грюндер в своем патенте,— «в камеру дробления не должно попадать материала больше, чем может в ней успешно раздробиться и из нее выгрузиться».

Отсюда, первым средством решения цели «дробление способом «кусок о броню»» является ограничение подачи питания уровнем, когда в дробилку может попасть столько материала, сколько расположится в камере дробления с зазорами между кусками и осколками. В свою очередь, ограничение подачи питания является целью, достижимой с помощью средств: равномерное распределение питания по периферии приемной щели камеры дробления и торможение питания над входом в камеру дробления.

Необходимость равномерного распределения питания по объему камеры дробления очевидна как залог условий для относительно равномерных зазоров между кусками и осколками, отсутствия местных уплотненных скоплений материала. Необходимость торможения питания над входной щелью камеры дробления подсказывается общей подготовкой

конструктора: малоподвижную и неподвижную кусковатукгсмесь легче дозировать, чем подвижную, на те порции материала, которые могут в камере дробления «...успешно раздробиться и из нее выгрузиться».

ТС «Дробилка К.МД» должна быть простой, поэтому обязательно, чтобы дробление способом «кусок о броню» сопровождалось достоверным воздействием оператора на операнд с оптимальной полнотой использования свойства дробимости операнда. Достоверность дробящего воздействия на все группы крупности питания, подлежащие дроблению, и становится очередной целью в обеспечении функции преобразования. Средством достижения такой цели может быть только движение любых по крупности кусков питания в камере дробления по однообразным траекториям. В обоснование такого утверждения повторим уже отмечавшееся: дробилка будет 'обладать постоянством таких параметров, как частота, амплитуда колебаний подвижного дробящего органа и форма камеры дробления. Внутри этих постоянств нельзя обеспечить постоянство характеристик воздействия оператора на операнд, если движение операнда будет хаотично. Питание дробилки состоит из разноразмерных кусков. Здесь естественно предположить, что движущиеся в поле гравитации фракции питания разной крупности будут дробиться на разных глубинах камеры дробления и в течение нескольких шагов процесса преобразования. Поэтому для достоверного воздействия оператора на все группы крупности операнда надо, чтобы время прохождения операнда через камеру дробления соответствовало времени преобразования всех его фракции в выход.

Раз одноообразие (ясно, в рамках оговоренного в разделе 3.1 вероятностного смысла модели) траекторий движения кусков в камере дробления обязательно, обязательно и нахождение средств его реализации.

Понятно, что определенную степень однообразия траекториям движения кусков в камере дробления придаст равная для всех них начальная скорость входа. Общеизвестно, что такое равенство легче всего получить при нулевой начальной скорости входа кусков в камеру. Дробящий конус пространственно колеблется и принятая мера недостаточна до тех пор, пока начало входа кусков в камеру дробления не будет связано с определенной фазой колебания конуса.

Чтобы дробилка работала оптимально, следует полно использовать для преобразования свойства дробимости операнда. Средством выполнения такого условия может стать только дробление максимально возможного числа групп крупности операнда при близких к Ек деформациях.

Перечисленные цели и средства обеспечивают достижение цели функционирования дробилки в ее фиксированном состоянии (например, при новых футеровках дробящих органов). В процессе работы дробилки стабильность ее состояния приходится поддерживать специальными мерами. Такими мерами могут стать компенсация износа футеровок и компенсация перегрузок дробилки, (при вполне ожидаемом попадании в нее недробимого предмета, вполне вероятной односторонней подаче питания и т. п.).

Цели и средства реализации функции преобразования отражают внутренние связи ТС. Внешние ее связи проявляются через вход и выход, причем влияние входа считается влиянием окружения на ТС (вход независим от ТС), а влияние выхода — влиянием ТС на окружение.

Для ТС «Дробилка» внешние связи, кроме прочего, проявляются такими побочными входами и выходами, как пыление горных пород и-шум взаимодействия оператора с операндом. В ФС должны быть предусмотрены средства ограничения этих влияний. Они не относятся не7 посредственно к камере дробления, в модель включаться не будут, поэтому отметим только, что изоляция от пыления выполняется уплотне-

ниями деталей дробилки, на которые попадание пыли недопустимо, и организацией аспирации дробилки по принципу «воздух из окружения — в дробилку», но ни в коем случае не наоборот. От воздействия шума персонал, который, как правило, в цехе присутствует эпизодически, предохраняется индивидуальными средствами защиты.

, Таблица 4.1

ФС обеспечения функции преобразования ТС «Дробилка КМД»

Функции-цели Функции-средства

Получение максимально возможного количества мелочи в продукте Дробление способом «кусок о броню» Ограничение подачи питания Достоверность дробящего воздействия на материал Движение кусков в камере дробления по однообразным траекториям Полное использование свойств дроби- • мости материала Дробление способом «кусок о броню» Ограничение подачи питания а) Равномерное распределение питания по периферии приемной щели камеры дробления б) Торможение питания перед входом в камеру дробления а) Движение кусков в камере дробления по однообразным траекториям б) Соответствие времени нахождения материала в камере дробления времени протекания процесса преобразования входа в выход а) Обеспечение нулевой начальной скорости входа кусков в камеру дробления б) Привязка момента начала входа кусков в камеру дробления к определенной фазе колебания дробящего конуса Дробление возможно большей части материала при деформации Ек

Во время только что проведенной декомпозиции функции преобразования каждое из средств выбиралось на основе не специфической для дро-бил'ьщика, а общей для инженеров-механиков подготовки, на основе старания выйти на привычную дорогу конструирования, привитую «школой». Ориентиром была не столько дробилка Саймонса — Грюндера, сколько знание пределов «ен— ек» и знание отличия предела ек от предела 8кс. *

Рассмотренный перечень целей и средств обеспечения функции преобразования ТС «Камера дробления КМД» представлен в табл. 4.1.

4.2. Органоструктура

Приведенные в ФС функции-средства должны оснаститься устройствами для своего воплощения. Эти устройства и станут элементами множества, создающего ТС «Камера дробления КМД».

Уже на стадии разработки ФС формулировки функций-средств содержат признаки способов. Чем не способы такие меры, как «ограничение подачи питания» или «движение кусков в камере дробления по однообразным траекториям»? Однако это в наибольшей степени абстрактные формулировки, в которых нет полной определенности способа и абсолютно отсутствуют признаки устройств. Превращать функции-средства в устройства — профессия конструктора. Он мог бы по выделении каждой из таких функций сразу доводить ее до стадии устройства. Делать это нецелесообразно из соображений комплексности разработки конструкции на всех этапах. По выражению В. Хубки, у абстрактно сформулированных функций может быть много носителей. Конструктору нужны единственные носители. Пока не выявлена вся полнота функ-

ций-средств, затруднительно сделать и устройства в нужной полноте и особенно трудно сделать их взаимно согласующимися, хотя бы способными компоноваться в единую ТС.

Поэтому разработка способов реализации функций-средств выделяется в отдельный этап конструирования, где набор элементов ТС, ее органоструктура приобретают характер уточненных способов, в которых

Таблица 4.2

Органоструктура ТС «Дробилка КМД»

Функции-средства

Способы выполнения функций

Дробление способом *кусок о броню»

Непрерывность рабочего процесса Облегченные условия движения материала в камере дробления под действием сил тяжести

Равномерное распределение питания I по периферии приемной щели камеры дробления

Торможение материала перед входом в камеру дробления

Обеспечение нулевой начальной скорости входа кусков в камеру дробления

Привязка момента начала входа кусков в камеру дробления к определенной фазе колебания дробящего конуса

Соответствие времени нахождения материала в камере дробления времени преобразования его из входа в выход

Дробление возможно большей части материала при деформациях, близких к «£к»

Компенсация износа дробящих поверхностей рабочих органов

Компенсация перегрузок дробилки

Кольцевая форма камеры дробления ,

Подвижность внутреннего дробящего органа, неподвижность наружного дробящего органа

Направление питания на распределительное устройство

а) Направление падающего с распределительного устройства потока питания на отражательную поверхность, не допускающую непосредственное попадание питания в камеру дробления

б) Минимальное превышение величиной «В» величины «4»

Направление идущего с отражательной поверхности потока на перпендикулярную направлению его движения поверхность Исключение условий для скольжения кусков в сторону приемной щели камеры дробления

Равенство длины камеры дробления перемещению в ней наименьшего из подлежащих дроб,-лению кусков исходного питания

Разделение материала на фракции, дробящиеся на разных шагах процесса преобразования

а) Возможность перемещений неподвижного дробящего органа в сторону уменьшения разгрузочной щели

б) Деталь, подвижно вмещающая дробильную чашу (неподвижный дробящий орган)

в) Устройство расфиксацин — фиксации дробильной чаши во вмещающей детали Соединение со станиной через амортизаторы детали, вмещающей дробильную чашу

просматриваются черты устройств: «кольцевая форма камеры дробления», «соединение со станиной через амортизаторы» и т. д.

Снова, при разработке ОС, в целях сохранения единства стиля и смысла процесса конструирования, преждевременно, например, выбирать тип амортизатора или устанавливать принадлежность какой-то из указанных в ОС отражательных поверхностей к какому-то из устройств торможения или изменения направления потока материала. Это продуктивнее сделать на стадии разработки КС. Лучше использовать метаморфозы от ФС к конструкции по принципу «гусеница — куколка — бабочка», где до завершения одного этапа невозможно начало другого.

То, что ОС является метаморфозой ФС, формально подтверждается заимствованием правой колонки табл. 4.1, отражающей содержание ФС, для использования ее в качестве левой колонки табл. 4.2, отражающей содержание ОС.

4.3. Конструктивная схема

ОС указывает способы выполнения функций ТС, поэтому позволяет конструктору нафантазировать соответствующие устройства, но только на качественном уровне, на уровне КС.

4.3.1. Зона подачи питания в дробилку

Дробилка — машина непрерывного действия, поэтому питание в нее должно подаваться также непрерывным потоком. Давно выработан принцип «не дробить ничего лишнего» (в России его связывают с именем Чечотта, основателя института «Механобр» в Санкт-Петербурге), заставляющий удалить из питания все куски, крупность которых соответствует требованиям к готовому продукту дробилки КМД. Следовательно, питание пойдет в дробилку непосредственно с сортировочных или со следующих за сортировочными транспортных средств, расположенных невертикально, и после схода с них поток питания будет иметь составляющую, придающую его траектории падения форму параболы.

Конструктор связан требованием равномерно распределить питание по периферии камеры дробления, и для выполнения этого требования он должен направить поток питания в камеру по оси ее симметрии, вертикально. Конечно, по мере удаления от транспортных средств форма траектории потока питания будет приближаться к вертикали, и найдется удовлетворительное с точки зрения направления подачи питания в дробилку место ее установки ' с координатами Н, А (рис. 4.2).

Но систему «транспорт питания— дробилка» удастся сделать более компактной (Н\, А\, см. рис. 4.2), если ввести устройство принудительного изменения траектории падения питания с транспортных средств. Для механика решение» опять лежит на поверхности. Оно состоит в уста новлении препятствия на пути падения питания и показано на рис. 4.1. Дробилка оборудуется приемной коробкой 1, в которой делается «рудный карман». Поток питания направляется в рудный карман и в« нем накапливается «рудная подушка». Свободная поверхность рудной подушки, обращенная к потоку питания, самопроизвольно наклоняется к горизонту под углом естественного откоса кусковатой смеси и близка к перпендикулярному положению относительно направления потока питания. Происходит практически прямой удар кусков питания о рудную

Рис. 4.2

подушку, вследствие которого питание теряет скорость и с новой, близкой к нулю, начальной скоростью сползает ,с рудной подушки в направляющую воронку 2 (см. рис. 4.1) под действием сил земного тяготения. _ В направляющей воронке поток питания приобретает вертикальную траекторию (составляющая скорости в направлении свободной поверхности рудной подушки мала для выраженной параболической траектории падения питания). Высота дробилки увеличилась на высоту приемной коробки, но появилсй выигрыш габаритов установки на разницу между Н и Ни А и А\.

Из направляющей воронки питание должно пойти в камеру дробления с указанными в ОС условиями: равномерно распределиться в ка-, мере дробления, не попадать непосредственно в приемную щель, иначе не будет вообще условий какого-либо уравнивания скорости входа кусков в камеру, затормозиться над входной щелью камеры до нуля для полного уравнивания скорости входа в камеру.

Наиболее простым средством полного торможения,кусков питания является уже использованный только что их прямой удар о препятствие. Если попытаться организовать движение материала за направляющей воронкой по центру, осуществить прямой удар_кусков питания о препятствие не удастся, и предусмотренная ФС функция не будет выполнена. Следует прибегнуть к альтернативному решению и послать питание по периферии, за наружный габарит приемной щели на отражающую поверхность, с которой питание направится мимо приемной щели камеры дробления. Схема такого устройства показана на рис. 4.1. Из направляющей воронки питание идет на круглую распределительную плиту 3, на ней накапливается в конус 4 и по его поверхности сваливается с некоторой невертикальной составляющей скорости, т. е. опять идет по параболе. Если диаметр распределительной плиты достаточно велик (сравнимый с наружным диаметром приемной щели камеры дробления), куски питания попадут на направляющий кочус 5 (может быть рудной подушкой, как на рис. 4.1) и, скользя, по нему, разгонятся настолько, что легко перескочат приемную щель и попадут на поверхность детали 6. Если образующую поверхности детали 6 выполнить перпендикулярной к образующей поверхности направляющего конуса, то удар кусков питания о деталь 6 будет прямым, практически неупругим, и щель полного торможения питания над камерой дробления будет достигнута.

Теперь надо вход куска питания в камеру дробления привязать к определенной фазе колебания дробящего конуса. Здесь обстоятельства вынуждают забежать несколько вперед и выяснить, что же из себя представляет деталь 6. В данном случае важно знать, подвижна она или неподвижна. Ее ориентация относительно приемной щели камеры дробления подсказывает, что деталь 6 должна быть частью дробящего конуса, т. е. прдвижна. Непосредственный контакт с дробящей .поверхностью говорит о том, что, кроме роли тормоза питания, возможно применение детали 6 для крепления футеровки конуса (см. рис. 4.1). Выяснив это, деталь 6 будем называть «прижимная плита». Раз прижимная плита подвижна и входит в состав дробящего конуса, становится очевидной целесообразность соединения с ней распределительной плиты (см. рис. 4.1). Надо также определиться с характером движения дробящего конуса, чтобы реально оценивать возможности перемещения кусков питания по прижимной плите.

Кольцевая форма камеры дробления, непрерывность рабочего процесса дробилки подсказывают, что ось дробящего конуса должна описывать поверхность вращения относительно оси дробильной чаши, чтобы происходило изменение щелей камеры дробления от В до В\ вверху и от до 50 внизу. При разработке ОС было принято решение сделать минимальной раэгницу между й и В. Граничным условием легкого входа куска

толщиной с! в щель шириной В будет известное из теории грохотов соотношение их размеров:

</=0,85Я или В= 1,176(1. (4.1)

Особой заботой конструктора, полезно это повторить, должно быть недопущение разрушающего хода дробящего конуса, который превысил бы возможности кусков воспринимать нагрузки сжатия, т. е. "нельзя, чтобы конус имел запас хода после того, как достигнута деформация ек сжатия куска.

В связи с только что сказанным и, зная, что для многих горных пород Ек=0,6, щель В, для универсальных условий дробления должна отвечать равенству

£, = £(1 — ек)=0,4В, (4.2)

т. е. ход дробящего конуса на уровне приемной щели составляет несколько больше половины щели В. Кстати, О. Грюндер в своем патенте настаивал на норме отношения В\ : В=0,5, т. е. свойства дробимости материала, во всяком случае кусков крупностью с?, будут недоиспользованы, если следовать его рекомендациям.

Для выполнения поставленной в ОС задачи компенсировать перегрузки дробилка должна обладать способностью пропускать через камеру дробления недробимые предметы без остановки рабочего процесса. Наибольший из недробнмых предметов, которые смогут попасть в камеру дробления, может иметь предельную толщину В. Для его беспрепятственного пропуска через камеру дробления размер открытой разгрузочной щели камеры следует выдержать в согласии с равенством $<г=В (без учета остаточных'деформаций броней и недробимого предмета). Щель Яр много (в несколько раз) меньше щели В\, из-за чего ход дробящего конуса в нижней части камеры дробления

. 5Н=В —5р (4.3)

много больше его хода В — В\ на уровне приемных щелей камеры. Следовательно, ось конуса должна быть наклонена к оси симметрии дробилки и пересекаться с этой осью над камерой дробления (со стороны меньшего хода конуса). Стало быть, ось конуса описывает относительно оси дробилки поверхность прямого круглого конуса и кинематически дробящий конус является телом, имеющим одну 'неподвижную точку, может совершать эйлеровы движения прецессии, нутации и чистого (собственного) вращения. Начало движения конуса — точку пересечения его оси с осью дробилки (с осью дробильной чаши) —дробильщики называют «точкой подвеса».

В разделе 4.2 (см. табл. 4.2) говорилось, что выбор внутреннего дробящего органа подвижным облегчает условия движения материала в камере дробления. Это справедливо, особенно для! материалов влажных и засоренных комкующими примесями. Когда выясняется, что подвижный дробящий орган совершает сферическое движение, появляется дополнительный аргумент в пользу подвижности внутреннего дробящего органа: сплошному телу легче сообщить такое движение, чем телу, имеющему форму оболочки, каковой является дробильная чаша.

Теперь есть все данные для корректного рассмотрения движения кусков питания по прижимной тарели. Предположим, что поверхность прижимной тарели'наклонена в сторону приемной Щели камеры дробления так, что куски питания могут скользить в щель. Начать скольжение кусок может в любой фазе колебания конуса, поэтому и войти в приемную щель он сможет также в любой фазе колебания, нарушая

условия однообразия траекторий движения кусков в камере дробления. По этой причине угол наклона образующей поверхности прижимной тарелн в сторону приемной щели следует сделать меньшим угла трения покоя руды о сталь. Так как угол нутации дробилок КМД относительно мал (около 0,035 рад.), легко добиться, чтобы при колебаниях прижим-

Схема движения куска к приемной щели показана на рис. 4.3. На плоскость движения куска гирационное движение дробящего конуса проецируется в простые гармонические колебания. Для представленного на рис. 4.3 способа движения куска;надо, чтобы при переменах направлений движения прижимной плиты ее ускорение было больше ускорения земного тяготения Это требование следует учесть при определении частоты качаний дробящего конуса, а пока примем его выполненным.

Не имеет значения, в какой фазе колебания конуса кусок попал на прижимную тарель. То, что на рис. 4.3 начало движения куска рассматривается с фазы полного раскрытия приемной щели камеры дробления, при ее размере В,— чисто случайный выбор. Кусок полностью потерял скорость, вследствие малого наклона поверхности прижимной тарели не может начать скольжение, поэтому он перенесется тарелью в положение /, при котором приемная щель становится минимальной, В\. Очередное движение на раскрытие приемной щели прижимная тарель начинает с ускорением, большим ускорения g, поэтому ^поверхность тарели отрывается от куска, имеющего ускорение ц. Раз дробящий конус является телом с одной неподвижной точкой, точка 1 контакта поверхности тарели с куском будет вращаться по основанию прямого круглого конуса с двойным углом нутации при вершине и с вершиной в точке подвеса. На плоскость движения куска движение точки 1 спроецируется наклонной прямой. Кусок же полетит по вертикали и тем самым совершит перемещение относительно поверхности тарели из. точки /. в точку 2. Этот

«

процесс будет повторяться до тех пор, пока при очередном падении кусок не свалится в камеру дробления. Важно то, что при выбранной норме угла наклона образующей поверхности прижимной тарели начало движения куска возможно только с началом фазы движения дробящего

конуса на раскрытие приемной щели камеры дробления. Следовательно, требование связать начало входа куска в камеру с определенной фазой движения дробящего конуса выполнено, созданы условия для однообразия траекторий движения кусков в камере дробления. Надо подчеркнуть, что привязка начала входа куска к фазе начала закрытия приемной щели и трудна, и ущербна (см. разницу длин зон дробления на рис. 4.4).

Что касается дозировки входа питания ^ камеру дробления, то возможность входа кусков в камеру только в фазе раскрытия приемной щели и есть ее реализация. Дополнительный эффект дозировки получается от того, что любой кусок крупностью +В, при всех условиях может начать движение в камеру дробления только с началом раскрытия щели в силу своей крупности. У Грюндера этот, здесь дополнительный Дне по важности), эффект является единственным.

В сумме перечисленные устройства, формирующие поток питания перед камерой дробления по конфигурации и скорости, составляют зону подачи питания рабочего пространства дробилки КМД.

4.3.2. Камера дробления

Камера дробления — очередной функциональный элемент рабочего пространства дробилки КМД. Если устройства зоны подачи имеют функциональным назначением подготовить питание к заданным ФС условиям входа в камеру дробления, то функцией камеры дробления является преобразование входа в выход — целевая функция работы дробилки.

Имеющиеся знания позволяют на стадии разработки КС определить некоторые количественные признаки конструкции камеры дробления — параметры, причем часть из них уже приведена в виде зависимостей (4.1) ... (4.3).

Для начала надо принять решение о форме камеры, которую можно выбирать из двух вариантов — крутая или пологая В качестве крутой камеры принимаем такую, в которой кусок или осколок, двигаясь между двумя последовательными актами дробления, не встречает препятствий для свободного падения. Понятно, что такая камера будет самой длинной из вообразимых. В пологой камере кусок или осколок в процессе перемещения натолкнется на дробящую поверхность футеровки дробящего конуса, и его перемещение между дробящими воздействиями будет происходить под влиянием этого столкновения, следовательно, управляемым (с помощью выбора желаемой степени пологости камеры). По

этой причине из двух вариантов следует выбрать пологую форму камеры дробления.

В пологой камере дробления путь куска или осколка от одного дробящего воздействия до другого разделяется на этапы (рис. 4.5).

— свободное падение с нулевой или значащей начальной скоростью,

— встреча с броней дробящего конуса,

— совместное движение с броней дробящего конуса.

Мера пологости камеры дробления определяется углом $ и влияет на производительность дробилки и прочность корпуса дробильной чаши (чаши). Типовые размеры дробилок КМД стандартизованы по величине диаметра нижнего основания брони конуса (600; 900; 1200; 1750; 2200; 3000 мм —в России, 1; 2; 3; 4; 5,5; 7; 30 футов —в США). При одном и том же основании брони конуса с увеличением угла р будет расти площадь приемной щели (за счет увеличения У?к и /?ч, В и Вх при этом остаются постоянными) и пропускная способность камеры дробления. Одновременно будет уменьшаться поперечное сечение и, следовательно, прочность корпуса чаши. Компромисс между двумя влияниями должен быть найден методами оптимизации, но практика давно нашла его, и изготовители дробилок КМД принимают угол р по норме

р = 0,87266 рад. (4.4)

В дробилке КМД угол нутации жестко (в пределах зазоров приводного подшипника) фиксирован, так что дробящий конус из трех возможных движений совершает только два — регулярную (при постоянном угле нутации) прецессию и чистое вращение, имеет две степени свободы движения. При постоянном угле нутации имеется и постоянный зазор между бронями конуса и чаши. Его минимум, зависящий от зазоров в кинематической цепи привода дробящего конуса и от отклонений деталей от идеальной формы, и будет определять размер закрытой разгрузочной щели камеры дробления, «р. В свою очередь, размер щели 5Р определяет крупность наибольших зерен продукта дробления. Если перед конструктором стоит задача сделать машину для производства мелкозернистого продукта, понятно его стремление назначить минимальную щель «р и спрофилировать закрытую сторону камеры дробления, исходя из определяющего значения этой щели.

Рис. 4.5 поясняет принципы профилирования камеры дробления. Были созданы условия, чтобы куски питания перемещались в камере дробления по подобным траекториям. Их подобие лимитируется случайностью характеристик взаимодействия кусков и осколков дробимых материалов с броней конуса на этапе совместного движения. В дробил-

Рнс. 4.5

ках КМД с двумя степенями свободы движения конуса для преобразования входа в выход достаточно двух шагов процесса преобразования. Существуют дробилки с тремя степенями свободы движения конуса (инерционные дробилки института «Механобр»-КИД). На одной из таких дробилок (К.ИД-1750), имевшей четырехшаговый процесс преобразования, были экспериментально проверены суммарные отклонения реальных траекторий движения материала от расчетных. Расчетная длина траектории была 402 мм. Максимальное превышение реальной длины над расчетной, накопленное за четыре шага процесса, составило около 20 мм. Это отклонение укладывается в половину доверительного интервала статистической оценки при надежности расчетного результата 0,9. Подтверждается, что можно с уверенностью ориентироваться на расчетные значения параметров движения материала в камере дробления. Судя по траектории, изображенной на рис. 4.5, на первом шаге процесса будут раздроблены все куски крупностью с1...-\-В2. Куски крупностью —В2 пройдут через кцель В2 без торможения и с накопленной при скольжении по броне скоростью будут лететь, встречаться с броней конуса, двигаться совместно с ней до очередного дробящего воздействия, которое произойдет на участке камеры близ щели Яр. Если принять, что кусок разрушается только при 8<>8в, а при 'е/=ен не разрушается, то на втором шаге будут дробиться и куски, которые зажались в щели В2 и получили в ней деформацию е„. Это будут наибольшие куски питания из дробящихся на втором шаге:

йл=В2{ 1-Е«)-1, (4.5)

но так как они тормозились в щели В2, траектория (штриховая линия на рис. 4.5) их свободного падения будет вертикальна, перемещение на втором шаге меньше, чем перемещение куска крупностью —В2, а дробить кусок ¿2 желательно в щели 5Р, поскольку разница размеров й2 и —В2 может быть чисто символической, в пределах 5 %.

То, что сейчас обсуждалось, есть механизм самопроизвольного деления питания в камере дробления на фракции крупности, каждая из которых дробится отдельно, на соответствующих ее крупности шагах процесса преобразования и участках камеры дробления.

Также надо заметить, что непосредственно из условий функционирования системы в камере дробления на ее закрытой стороне появился протяженный участок зазора между бронями конуса и чаши, длина которого равна разнице длин шагов кусков крупностью —В2 и с12. Штрих-пунктирной линией на рис. 4.5 показана траектория движения осколка куска из группы исходной крупности —В{... -\-В2. Этот осколок тоже следует дробить в щели 5Р, и длина участка камеры со щелью Яр (параллельная зона) вытягивается до конца перемещения рассматриваемого осколка за цикл колебания конуса. При реальном проектировании длину параллельной зоны ограничивают пересечением ее линии, относящейся к броне дробильной чаши, с прямой, соединяющей точки а и контура брони чаши (см. рис. 4.5).

В результате камера дробления разделилась на две части, одна из которых имеет в фазе максимального сближения броней конуса и чаши форму сужающейся щели, другая — равномерной. У каждой части свои функции. В> зюне равномерной щели условия дробления постоянны и следует ожидать определенной стабильности максимальной крупности переработанного в ней продукта. Благодаря этой особенности функционирования участок с равномерной закрытой щелью называют еще и «зоной калибровки». Участок с сужающейся по ходу материала закрытой щелью называют «зоной дробления». Его функциональное назначение—подготовка материала к калибровке. Это значит, что

все куски и осколки, прошедшие зону дробления, должны иметь размеры, исключающие их прессование в зоне калибровки.

Из этого условия соотношение размеров и $р должно удовлетворять равенству

¿а=5р(1 — ек)"1. (4.6)

Из равенства правых .частей (4.5) и (4.6) выводится соотношение размеров щелей 5Р и В2\

Я2=«Р(1-е„)(1-ек) (4.7) *

Размеры щелей В3 и В\ не связаны условиями дробления материала, но опыт проектирования показывает, что использование аналогии с (4.6) позволяет получить форму зоны дробления, наилучшим образом сохраняющуюся при износе. Поэтому

51=В2(1-ек)-1, (4.8) а соотношение размеров В\ и 5Р, учитывая (4.7), будет

Я| = 5р(1 —в„)(1— ек)"2. (4.9) При Вх по (4.9) имеется аналогичная (4.6) —(4.9) связь $р и В:

В = зр( 1 — е„) (1 — е«)-3, (4.10)

или, принимая во внимание, что щели В, В2, вр расположены на границах шагов исходных кусков питания по камере дробления, из-за чего число щелей на единицу больше числа шагов (/),

Я=5р(1_ен);(1_ек)-0+1). (4.11)

Выражая В через й по зависимости (4.1) и зная, что конструктивная степень сокращения камеры дробления /к равна с1: Эр, получим из равенства (4.11):

¿к=0,85(1 —г„) (1 — Е„)-</+1>. , (4.12)

Можно также выделить из (4.11) с помощью (4.1) зависимость размера наибольшего куска питания от размера щели 5Р:

£?=0,855р(1 — Ен) (1 -ек)-"+1>. (4.13)

Знание зависимостей (4.1).. .(4.13) недостаточно для превращения КС камеры дробления в конструкцию. Из-за неизвестности параметров движения дробящего конуса нельзя узнать длины зон дробления и калибровки и полную длину камеры. Не хватает исходных знаний для определения диаметров оснований брони дробящего конуса, поло-'жения камеры дробления относительно точки подвеса, угла нутации и так далее..

Но стоит обратить внимание на качество знаний, которые дают зависимости (4.1).. .(4.13).

Во-первых, они Основаны на условии (3.1) осуществимости процесса дробления. Во-вторых, зависимости связывают гранулометрическую характеристику питания и технологические физические свойства горных пород с геометрическими параметрами камеры дробления. Эти качества позволяют включить в актив модели: моделирование камеры дробления началось с получения зависимостей (4.1).. .(4.13), отражающих физические свойства дробилки и перерабатываемых ею материалов. Также зависимости (4.1).. .(4.13) действительно фиксируют условия максимальной меры реализации критерия оптимальности функции преобразования, так как заключают в себе показатель ек.

3 Заказ 281

33

Если в проекте камеры дробления имеет превалирующее значение крупность питания, то по аналогии с (4.13) может быть найдена минимально допустимая закрытая разгрузочная щель камеры:

5р = 1,176с? (1 — ек)/+10 — ей)"1. (4.14)

Зависимости (4.7).. .(4.14) справедливы для дробилок с двумя степенями свободы движения конуса, когда на каждом шаге процесса преобразования реализуется е/^ек, а /=2.

Если дробилка имеет три степени свободы движения дробящего конуса, то крупность ее продукта зависит не от размера разгрузочной щели, а от сопротивления материала дроблению: на холостом ходу у такой дробилки может быть нулевой зазор между бронями конуса и •ч*аши в нижней части камеры дробления. У дробилок с переменным углом нутации всегда />2 и на последнем шаге процесса преобразования обязательно реализуется е|=ек, даже с некоторым прессованием материала. На промежуточных шагах дробить при е,= ек опасно, поскольку в течение износа броней конуса и чаши условия могут измениться в сторону превышения разрушающим ходом конуса величин Ек.

Для, описанных условий дробления:

1к=[(1-е,) (1 —гг)х...х(\ —г}-\) (1-ек)]->, (4.15)

[ (1 _ 6|) (1 _ е2)х... х(1 - 8/_,) (1 - ек) ](4.16)

В (4.15) и (4.16) возможно 81 = 82= =е/*1<ек-

Последнее, что можно получить из КС камеры дробления,— это представление о целесообразной форме образующей поверхности брони конуса. Угол сужения закрытой щели зоны дробления, называемый «углом захвата», часто делят между бронями конуса и чаши (см. штриховой контур на рис. 4.6). Возможно, так проявляется конструкторская приверженность симметрии, а возможно, здесь скрываются более

веские причины. На рис. 4.6 камера дробления показана в компоновке с приводными узлами дробящего конуса. Должна быть обеспечена статическая устойчивость конуса на его сферической опоре при всех случаях нагружения. Наиболее неблагоприятно нагружение, когда равнодействующая нагрузок дробления расположена на входе в камеру дробления, а реакция эксцентрика приложена на его нижней кромке. Такое нагружение возникает при попадании в камеру недробимого предмета размером с/. По схеме на рис. 4.6 видно, что наружный габарит сферической опоры, в пределах которого должна умещаться воспринимаемая опорой нагрузка, может быть тем меньше, чем больше выположена образующая брони конуса. Штрих-пунктиром на броне конуса нанесена ее стабильная форма, появляющаяся довольно быстро в процессе износа. Какие бы формы ни были приданы новой броне конуса, при износе она стремится к спрямлению образующей своей поверхности. Эффект влияния первоначальной сложной формы с износом брони конуса исчезает. Нет каких-то скрытых «веских» причин, поэтому лучше сразу принимать образующую прямолинейной и компоновать камеру дробления с учетом этой необходимости. Зато есть компенсация прямолинейности образующей поверхности брони конуса. В этом случае растет периметр приемной щели (см. рис. 4 6), а, значит, растет и производительность дробилки.

4.4. Взаимосвязи параметров рабочих органов дробилки КМД

Любая модель представляет собой приближенное описание объекта. Разумеется, это не приближенность с примитивным смыслом «пятью пять будет, примерно, двадцать четыре — двадцать шесть», а исключение из внимания качеств объекта, которые несущественны для его оценки. Их несущественность определяется тем обстоятельством, что без их учета на вопрос, сколько будет пятью пять, по модели получается ответ — двадцать пять! То, что имитационные модели адекватны, а не идентичны реальным процессам, объясняется случайностью реальных процессов скорее, чем неточностью их отражения в модели.

4.4.1. Частота качаний дробящего конуса

Частота ,качаний дробящего конуса влияет на производительность дробилки, причем в этом влиянии есть оптимум, и на способность камеры .дробления принять питание с проектной крупностью наибольших входящих в питание кусков. Отмеченные параметры, связанные с частотой качаний конуса, могут выступать независимыми критериями оптимальности (принятие одного исключает реализацию другого), и конструктор должен сделать выбор в пользу одного из них.

Есть якорь, ухватившись за который, конструктор может незыблемо держаться на избранной позиции в потоке обрушивающихся на него необходнмостей принимать концептуальные и проектные решения. Этот якорь — характеристический критерий оптимальности функции преобразования, выражаемый зависимостями (4.12) и (4.15). Уж если целью проекта является машина, производящая возможный максимум мелочи в продукте, нельзя принимать промежуточные решения', понижающие уровень осуществления целевой функции ТС сравнительно с объективно имеющимся. С этих позиций, частота качаний конуса должна быть выбрана условием гарантии приема дробилкой наибольших проектных кусков питания. Производительность дробилки сразу станет вместо возможного критерия ограничением, способствующим реализации избранного критерия.

3*

35

Удобнее всего связать частоту качаний дробящего конуса с длительностью фазы свободного падения куска на входе в камеру дробления, близкой к полупериоду колебания дробящего конуса (времени раскрытия приемной щели от размера В, до размера В).

На рис. 4.7 показана схема входа в камеру дробления куска б. при длительности его свободного падения, меньшей полупериода колебания

дробящего конуса. Кусок догнал броню конуса, когда она еще удаляется от брони чаши (перемещение брони из точки а к точке а4). Угол наклона образующей поверхности брони конуса допускает скольжение куска, но возникающий при скольжении контакт куска с броней чаши (точка К на рис. 4.7) препятствует углублению куска в камеру дробления, делая проблематичным его вход.

Случай входа куска в контакт с идущей ему навстречу броней дробящего конуса можно представить также по рис. 4.7 (перемещение брони из точки а4 в точку а). Здесь время свободного падения куска больше полупериода колебания дробящего конуса.

Возникает вопрос, на сколько больше полупериода колебаний может быть это время? Кусок й находится в состоянии «легкого» для входа в камеру дробления зерна только при регламентации (4.1). С самого начала закрытия щели В состояние куска й меняется к «затрудненному» (Б>В,>^), «трудному» (В,=й), «невозможному» ^¡<.6) для входа в камеру дробления. Вследствие малой разницы в размерах В и (1 изменение состояния куска от «легкого» до «невозможного» происходит достаточно быстро.

Кусок с/

Рис. 4.7

Когда в известном мультфильме «Шайбу — шайбу!» судья удалил всех полевых игроков и пригласил к вбрасыванию шайбы вратарей, они не боролись за вброшенную шайбу, а мчались каждый на защиту своих ворот. Так и конструктор, зная, что в задании кусок й — наибольший, все равно будет считать в|есьма вероятным присутствие в реальном питании некоторого количества кусков -\-<1. Для конструктора превы-

0

шение размера В над размером о? будет не только условием легкого приема кусков й, но и условием хотя бы трудного входа в камеру кусков -\-(1.

Поэтому ответ на поставленный вопрос звучит: ни на сколько время свободного падения куска при входе в камеру дробления не должно превышать полупериод колебания конуса.

Отсюда, принятая посылкой для определения частоты качаний конуса гарантия уверенного приема в камеру дробления кусков крупностью й обеспечивается равенством времени свободного падения куска при входе в камеру полупериоду колебания дробящего конуса:

¿«1=0,57"; (4.17)

п=30%}. (4.18)

Зависимость (4.18) справедлива, но неупотребима для конструирования. Чтобы сообщить ей применимость, надо параметр /„1 связать

с параметрами камеры дробления, которые показаны и обозначены на •рис. 4.8, иллюстрирующем вход куска в камеру дробления при условиях (4.17), (4.18).

Из треугольников aOh, abh, hbc на рис. 4.8:

ah = 2rosin0p; a6 = rtfcsinao = 2rosin0psinao; bh = ah cos a0 = 2r0 sin 0P eos a,,;'

be = bh tg (p + ep) = 2r0 sin 0P cos a0 tg (P + 0P).

Из-за малых величин углов нутаций дробилок КМД sin0p = tg0p = 6p:

Soi = 0.5g/,2,; (4.1)'

SCJ = ab + 6c = 2ro0p[sinao-f-cosaotg(p + 0p)]. (4.2)'

Приравнивание правых частей (4.1)' и (4.2)' и решение полученного равенства относительно tBl дает:

¿bi.= {0.408го 0Р [sin a0 -f cosa0 tg (p + 0P)]}0-5. (4.19)

Если образующая поверхности дробящего конуса имеет излом на границе зон дробления и калибровки, то

tBl = {О,4О8го0р [sin a0 -f- cosa0 tg (Р, -{- 0Р)]}0,5. (4.20)

Если для первого шага процесса преобразования условие (4.17) выполнено, на втором шаге выполнить его не удается (ев1 < ев2).

Если tBl произвольно, встреча куска с броней конуса происходит в произвольной же фазе колебания конуса, проецирующейся на плоскость движения куска суммой углов 0Р -}- 0рв1 (0рВ/ = 0Р cos фв/). Зависимость (4.2)' здесь меняется на

Soj = г0(вр + 6рву) [sin a0 + cos a0 tg (p + 0^)]. (4.3')

Входящие в (4.19) параметры ao; 6n; г0 тоже не известны. Вообще, в начале проектирования известны

Q; d; i—из задания на проект,

ен; Ек — из исследований в Уральском'горном институте диаграммы Рундквиста,

f; fo—из исследований в Уральском горном институте физико-механических характеристик горных пород,

В; В\\ В2 — из известного соотношения (4.1) и установленных в Уральском горном институте зависимостей (4.6).. .(4.12) этих параметров ОТ Ен и Ек,

sp—из известных норм зазоров в подшипниках привода дробящего конуса и норм отклонений форм деталей конуса и чаши от идеальных.

Перечисление источников получения знаний подсказывает, что все интересующие конструктора параметры дробилки могут быть получены только исследованиями, установлением их связей с физическими свойствами дробимых материалов и с выходными параметрами (задание на проект) ТС «дробилка КМД».

4.4.2. Габарит приемной зоны камеры дробления (ao; г0; RK\ /?ч),

положение камеры дробления относительно точки подвеса (L, L|),

угол нутации (рр)

Указанные в заголовке параметры опять-таки не известны, к тому же их много. Их множественность не позволит сразу найти связь каждого со свойствами дробимых материалов и выходными параметрами проекта. Для начала надо найти их внутренние связи, причем в таком количестве, какое позволит выразить любой из неизвестных парамет-

ров через остальные, т. е. позволит составить имеющую решение систему уравнений.

Внешние для обсуждаемых параметров связи, только что упоминавшиеся связи с выходными параметрами дробилки и свойствами дробимых материалов, легче установить, четко зная функции описываемых параметрами элементов в контексте разработанной ФС.

Габарит приемной зоны камеры дробления назначается только по одной его роли — по обеспечению заданной производительности дробилки. Для начала связь производительности дробилки с габаритом приемной зоны логичнее всего выразить функцией ф =

Из рассмотрения функций устройств зоны подачи ясно, что камера дробления должна находиться ниже точки подвеса на расстояниях Ь для брони конуса и для брони чаши. На конкретные значения Ь и влияет достигнутый уровень унификации дробилок КМД и К'СД (они должны обращаться друг в друга заменой дробящих органов). Это обстоятельство накладывает ограничение: в габарите от точки подвеса до нижнего основания брони конуса дробилки КМД должна умещаться камера дробления КСД. Ограничение выполняется, если соблюдается найденная, по всей вероятности, Э. Саймонсом норма:

0,24Яко^£<0,32/?ко. (4.21)

Угол нутации имеет функцию обеспечить заданными зависимостями (4.2) и (4.3) величины ходов дробящего конуса. В приемной зоне камеры дробления практически весь ход дробящего конуса тратится на разрушение дробимого материала. Анализ зависимостей (4.2), (4.3), (4.6), (4.10) позволяет вычислить, что в разгрузочной части камеры дробления только около 10 % хода конуса тратится на дробление. Это вызвано запасом (4.3) хода конуса на пропуск наибольших недроби-мых тел через камеру дробления без остановки рабочего процесса дробилки, и ограничение (4.3) отбросить нельзя.

Таким образом, при определении угла нутации появляются независимые ограничения (4.3) и (4.21), выполнить которые одновременно не всегда удается. Поскольку (4.3) принято с запасом, без учета остаточ- > ных деформаций недробимого предмета и броней конуса и чаши при их взаимодействии, компромисс находится за счет снятия жестких требований к (4.3):

$„«В-яР. (4.22)

В учебной и специальной литературе угол нутации включается в число параметров, влияющих на производительность дробилки. В разделах 4.4.1 и 4.4.2 показано лимитирующее влияние устройств зоны подачи питания и приемной зоны камеры дробления на расход питания дробилкой. На работе этих элементов ТС угол нутации никак не сказывается. С началом падения в камеру дробления куски питания не подвержены вообще никаким влияниям — они падают свободно! Влияние угла нутации на движение кусков питания может сказаться лишь после вхождения кусков в контакт с броней конуса. Но этот контакт наступает, когда куски питания уже находятся в камере дробления, когда все влияния на производительность. дробцлкн уже свершились. Ортодокс может указать на присутствие угла нутации в зависимости (4.19), но сама зависимость отмечает влияние параметров дробилки на крупность, а не на расход питания. Подтверждается отсутствие оснований дополнять рассмотренные функции угла нутации влиянием его на производительность дробилки: этого влияния нет.

После выделения функций искомых параметров они могут быть включены в определяющую их систему уравнений (4.23). В системе фигурируют: ход конуса в приемной зоне камеры дробления О, ход ко-

ные треугольники аОаи Ь0Ь\ угольный треугольник аа^с.

В (4.23):

___ Я ко

Рис. 4.9

прямоугольный треугольник 00i¿>, косо-

2го0р - D = 0; 2г„8р - sH =0; Е — rl — 0.

11 = 0,5я — arcsin [ВВ\ 1 sin (ап — 0,5я -f Р)], D = cos п + (Вг - В2, sin2 '5, /?„ = Я„о — /ня cos р — 0,5 (Bi — Sp) sin Р при рх < р; RK = RK0 - cos P при Pi = P; E = [¿нд sin p + Я «с tg a0 - 0,5 (B, - sp) cos p]2 + RL если (fc < P);

E = (lKnsmf> + RKciga0)2-{-R'L если (px = p). Из (4.23) выводится уравнение для определения а0: D— /?KsH£-°-5sin-1ao = 0;

нуса по нижнему основанию его брони, 5Н, радиус-вектор точки нижнего основания брони конуса, г„. Все соотношения параметров видны на рис. 4.9. Для составления системы уравнений решались равнобедрен-

При известном угле а0 определимы другие параметры:

г0= Я^т-1^; (4.25)

0Р = агсэт (0,5£>Го"'); . (4.26)

¿ = г0со5а0. (4 27)

в

При разработке дробилки конструктор оперирует номинальным значением угла нутации в, а в зависимости (4.26) фигурирует угол нутации рабочего хода дробилки &,,. Разница между о 0 и 6Р возникает из-за на- ] К личия зазоров в подтип- ||\

никах эксцентрика, сооб- х __

щающего рабочее движение дробящему конусу, из-за стремления инерционной силы конуса увеличить угол нутации и из-за стремления сил дробления уменьшить его

Схема классического статически неопределимого эксцентрика приведена на рис. 4.10. В вертикальном цилиндрическом подшипнике эксцентрика, и особенно в вертикальном коническом подшипнике дробящего конуса, трудно создать гидродинамический режим смазки, и используется гидростатический эффект. Вследствие этого подшипники имеют повышенные зазоры по норме, предложенной проф. Кубачеком:

а£>Г' = />ДГ' = = 0,0055... 0,006. (4.27)

Для дробилки размера 2200 мм (7 футов) зазор а близок к трем и зазор Ь — к четырем миллиметрам. Их сумма соизмери- , Рис. 4.10 ма с размером закрытой разгрузочной щели холостого хода камеры дробления исполнения 7" ({те). На холостом ходу дробилки инерционная сила Ск дробящего конуса выбирает зазоры в эксцентрике в сторону своего действия потому, что условия равновесия эксцентрика относительно точки А (см. рис. 4.10) ограничивают величину инерционной силы противовеса, СПР. и суммарный момент сил СПр и Сэ относительно точки подвеса всегда меньше момента силы Ск.

При выборе зазора силой Ск в коническом подшипнике 6 увеличивается на (см. рис. 4.10)

Дк0 = агс1д(О.5агк 'сое ак).

(4.4)' 41

При выборе зазора в цилиндрическом подшипнике в увеличится на

Дцв = агс1д(0,5йг^'со5 ап). (4-5)'

В итоге в* составит относительно В

0х = © + Дкв + Дцб. • (4.28)

Во время работы дробилки возникают силы дробления, равнодействующая которых N много больше Ск, и зазоры в подшипниках выбира-

Рис. 4.11

ются в сторону действия N. По аналогии с (4.28) ,это изменит величину угла 6Р по отношению к 0 на

вР=е — (Дкв + Дц9). (4.29)

В России дробилки размеров 1750 мм (5,5 футов) и выше делают со статически определимыми эксцентриками, для которых норма зазоров значительно меньше, чем для статически неопределимых. Все равно камеру дробления исполнения Т следует проектировать с учетом угла нутации вр из-за особо жестких требований к качеству продукта дробилок с таким иополнением камеры. Учет влияния изменения угла нутации от в* до 6Р на качество дробления позволил снизить номинальную крупность продукта дробилки КМД-2200Т с 22 до 14 мм.

На рис. 4.11 даны пояснения к определению R4. Из треугольника aa-iC по теореме косинусов щель fi0 равна

В0= (B2¡ + 0,25£>2 — DB] eos r|)0,s. . (4.30)

В треугольнике аа,а2 угол а^а^, обозначаемый далее б, по теореме синусов равен

6= arcsinJ(0,5D£2 sjn (Оо _ о,5л + Р) ] • (4.6)'

/?ч равен сумме проекции В0 на горизонталь (угол проектирования — аа,а3) и

R^—Rk + fio eos (0,5л— р — 6), (4.31)

a L\ равно разнице между L и проекцией В0 на вертикаль

L\=L — fi0 sin (0,5л — р — б). (4.32)

/?ч найден, но его связь с С? установить еще нельзя, так как производительность дробилки зависит и от других параметров камеры дробления: (2=/(#ч, с1, п, /овь Зич). Переменные /ов 1 и можно найти только по модели движения куска в камере дробления.

4.4.3. Движение куска в камере дробления

4.4.3.1. Допущения моделирования

Безусловно, движение куска целесообразно описать упрощенно, моделью, имитирующей характерные фазы движения,— свободное падение куска, его удар о броню дробящего конуса, совместное с конусом движение до зажатия куска бронями конуса и чаши или до его движения в очередном цикле качаний конуса, если он на рассматриваемом шаге процесса не дробится. Надо выделить несущественные влияния на движение куска, чтобы отбросить их ради упрощения модели при сохранении ее адекватности.

В литературе много раз публиковались изображения следов недро-бимого предмета на броне дробящего конуса. Следы располагаются по спирали, и читатель делал вывод о существенном боковом смещении кусков дробимого материала во время прохождения камеры дробления. Если проявить любопытство и посмотреть, как расположились следы того же самого недробимого предмета на броне дробильной чаши, то можно увидеть: отпечатки на броне чаши расположены практически вертикально. Замеры, выполненные по отпечаткам недробимого предмета размера й на броне дробильной чаши дробилки КМД-2200Гр, позволили зафиксировать максимальное боковое смещение нижнего отпечатка недробимого тела относительно верхнего 80 мм. Выясняется, что спиралевидная форма траектории следов недробимого тела на броне конуса главным образом подтверждает реальность чистого вращения конуса.

Итак, кусок движется от загрузки к разгрузке практически в вертикальной плоскости, проходящей через ось симметрии дробилки. Поэтому первым допущением модели движения куска в камере дробления будет рассмотрение движения дробящего конуса в проекции на плоскость движения куска.

Дробящий конус — тело вращения. Безразлично, какой из точек своей поверхности'он взаимодействует с куском, если известна координата этой, точки относительно центра гираций конуса. Вторым допущением модели становится пренебрежение чистым вращением конуса.

Два принятых допущения позволили заменить сложное пространственное движение точек дробящего конуса (эволюта) простым гармоническим колебанием в плоскости движения куска по камере дробления.

Следующим существенным для моделирования моментом является удар куска о броню конуса в конце фазы свободного падения. Реальные куски горных пород, прошедшие до стадии мелкого дробления через стадии крупного и среднего дробления, часто засоренные комкую-щими примесями, покрытые пылью, израненные трещинами, после весьма короткого отрезка свободного падения мало проявляют свойства упругости, особенно куски крупной фракции й...

После неупругого удара кусок скользит по броне конуса, после упругого он должен двигаться по броне скачкообразно. Один из учеников проф. В. Р. Кубачека, канд. техн. наук Б. Д. Котельников, составил модель движения куска в камере дробления, учитывающую упругость и инерционность кусков (модель 2. 1978 г.). Чтобы заметить и оценить влияние этих параметров, Б. Д. Котельникову пришлось выполнить стендовую киносъемку движения куска с частотой кадров свыше 2000

в секунду. Получаемые по модели 2 результаты мало отличались от результатов модели, где допускается абсолютно неупругий удар куска о бронь конуса (модель 1, 1967 г.). По введении в модель 1 предложенных Б. Д. Котельниковым эквивалентных коэффициентов трения удара и скольжения кусков по броне, заменяющих натуральные коэффициенты и сводящих скачкообразное движение кусков к скольжению, модель 2 потеряла преимущества точности, а модель 1 сохранила преимущество простоты математического описания. В дальнейшем будет излагаться модель, построенная на предположении о неупругом ударе куска по броне.

Масса куска пренебрежимо мала в сравнении с массой дробящего конуса. Отсюда допускается, что начальные условия движения куска после удара определяются изменением количества движения только куска, количество движения конуса принимается неизменным.

4.4.3.2. Параметры движения куска

На первом шаге по камере дробления кусок падает вертикально. При рассмотрении частоты качаний конуса задано время свободного падения куска /в| до встречи с броней (см. разд. 4.1). Это делает определимыми все параметры встречи (SoBi==giin; -ф81 = <о^В| и т. д.).

Перемещение куска относительно брони конуса за время свободного падения (10в\ = Ь1а1) составит, как очевидно из рис. 4.8 в разделе 4.1,

/0В1 = 2ло0р cosа0 cos-1 (Р -f 0Р) при р, = р; (4.33)

/obi = 2г06р cos а„ cos"1 (Р, + 0Р) при pt < р. (4.34)

Удар куска о броню произойдет в фазе колебания конуса ф=л, поэтому проекция линейной скорости брони на плоскость движения куска UBl = швщ sintf> = 0. Схема удара изображена на рис. 4.12. В соответствии с теоремой о сохранении количества движения при ударе начальная скорость скольжения куска по броне конуса выразится зависимостью

5ц = Sobi sin-Б — /Д,в1 cos Б; (4.35)

Б = р + 0Р при р, = Р;

Б = Pi + 0Р при р, < р.

Ускорение скольжения куска усредняется из допущения, что кусок скользит по неподвижной броне в среднем ее (от р -f 0рв1 до р — 0Р) положении (р' или Pi)

р' = р + О,5(0;в1-0р).ч (4.36)

S1=g(sinp' — /cosp'). . (4.37)

Перемещение куска относительно брони от момента встречи с ней до конца периода колебания конуса определится известной формулой физики

Sn = S„ (Г -fBl) + 0.5SWT_ (4.38)

Максимальная длина первого шага куска по. камере дробления

= U + Sи- (4-39)

I •

Максимальная скорость скольжения куска

Sai = Sii+Si(7'-iBl). (4.40)

Текущие значения Sn будут

Siu = Sn (ti - Ui) + °.5Si (tt - /81)2. (4.41)

Если кусок на первом шаге по камере дробления не зажимается бронями, то скорость £21 проявляется на втором шаге. Чтобы подчеркнуть факт возникновения этой скорости на предшествующем шаге, ее обозначаем S2</-i).

Куски из фракции крупности —В2... -f-sP будут дробиться на втором шаге по камере дробления. Они войдут в контакт с броней конуса на встречном движении (ев2>еви поэтому /В2>0,5Т), и будут иметь скорость ¿зд-п» накопленную при скольжении по броне на первом шаге.

Схема встречи показана на рис. 4.13. Раз известность tBi делает известными все параметры встречи, то начинать надо с поиска /В2. На рис. 4.13 сделано искусственное построение для определения tB 2-FACB — параллелограмм. В косоугольном треугольнике ABC: АВ=с; АС=а- ВС=Ь. В прямоугольном треугольнике ADB-, AD=d. Для нахождения íB2 составлено уравнение «d— d = = 0», в котором отрезок d выражен через отрезки с (найден по теореме косинусов из треугольника ABC) и а.

Рис. 4.12

с= (аг + Ь"- — 2abcosY)0-5;

csinct = d; _ (4.42)

acos(p — 0р) = d.

Из (4.42) получается:

[а* ь- + 2ab sin (р - 0Р)]0-5 sin а - a cos (р - 0Р) = 0. (4.43) В (4.42):

Y = 0,5я + р - 0Р; а = 5ов2 = O.Sg/вг; b = S2г = S2 (/_i) tB2\ а = arctg [а sin а (b — cos у)-1]; 0,5T < tB2 < 0,7Т. Перемещение куска относительно брони до их встречи составит:

/овг = гТ1 (0Р -(- Орвг) cos aT1 cos-1 (Р-Ирв2) + 5и. (4.44)

В (4.44):

F = /1sinp + ¿; G = /i cosp RKl aT1 = arctg (Gf-1); rn — G sin-1aT1.

Коль скоро удар куска о броню произошел на их встречном движении, U' ф 0. Начальная скорость скольжения куска после удара будет

S12 = 5ов2 sin Б — U' cos В -f S2 </_,) cos Г — /„ (S0B2 cos Б —

- V sin В + S2(/_d sin ГУ (4.45)

В (4.45):

В = Б + ав2;

Г = 0р "Ь 0рв2> /' = (/1 + /oB2)sinP-fL; G = (/1 + /oB2)cosp+/?K;

ав2 = arctg (GF-1); гв2 = G sin-1 ав2.

Ускорение куска при скольжении по броне, перемещение куска за время скольжения аналогичны определяемым зависимостям (4.37) и ' (4.38).

Длина второго шага куска крупностью —Вц по камере дробления

/2=/ов2 + 512. (4.46)

4.4.4. Вхождение куска в контакт с обеими бронями •

При моделировании камеры дробления параметры зажатия куска обеими бронями надо знать, чтобы определить связь пропускной способности камеры дробления с характеристиками движения кусков круп-

ностью d. Такие куски за цикл движения дробящего конуса погрузятся в камеру дробления меньше любого куска крупностью —d, и поэтому глубина погружения кусков d позволит наиболее корректно, в смысле скромности претензии, определить производительность дробилки.

Процесс зажатия куска крупностью d¡ легко представить себе по рис. 4.5 (там это кусок d2). Построениями, аналогичными показанным на рис. 4.13, траекторию движения куска d¡ легко заключить в простейшие геометрические фигуры, по которым составляются уравнения, в числе которых может быть получено и приводимое:

d¡ (sin a sin-11 cos-1 X + tg Ф — tg x) — 0. (4.47)

В (4.47):

a = 1,5л — аз1 — P;

Х = 0,5я + р2-р;

X = a3i + P2 — 0,5я; ф = p2 _ p;

p2 = arctg [(fl, - B2) (/, + S„)l при p, = p; (4.9)'

P2 = 2p - pi — ep при p, < p. (4.10)'

Время скольжения куска от его встречи с броней конуса до зажатия двумя бронями, tci = t3l— /Bj, определяется по зависимости

аз1 = arctg (GF-1). (4.11)'

В (4.11)':

F = (/obi + Sii'ci + 0,55!/с2,) sin Р + L;

G = (/obi + Sn'ci + 0,5¿¿¡i) cos р + RK.

4.4.5. Пропускная способность камеры дробления

Схема погружения кусков питания в камеру дробления (в плане) показана на рис. 4.14. Поскольку способ входа кусков не зависит от их крупности, для удобства описания принято, что все питание состоит из кусков крупностью d, идеализированных по форме до шара.

На рис. 4.14 в зоне щели В\ кусок начал свободное падение. Куски, изображенные в нижней (по рисунку) полуокружности приемной щели, находятся в стадии свободного падения. Кусок, расположенный над щелью В, закончил свободное падение. Кусок, обозначенный «а», скользнул по броне конуса до вхождения в контакт с броней чаши. Кусок «Ь» начал дробиться. Кусок «с» и следующие за ним куски (штриховка до зоны щели Вх) дробятся. Над ними показаны куски очередной порции питания.

За цикл движения конуса в камеру дробления попадет кольцо материала со средним радиусом R4 — 0,5dsinp (см. рис. 4.14), шириной d и толщиной Kd (К — отнесенная к d глубина погружения куска до зажатия его бронями). Объем этого кольца составит:

Q0 = 2я (R4 — 0,5 d sin р) Kd2,

где

K = (/oBi + Si3,)d-1.

Часовая объемная производительность, м3ч-1, будет: Q = 377 (R4 - 0,5d sin р) Kd^n,

а весовая, тч-1:

QB = QY.

где у — насыпная плотность горной породы.

(4.12)

(4.48)

(4.49)

<2 — параметр, входящий в задание на проект дробилки. При прочих условиях, повлиявших на значение <2, величина производительности зависит от величины /?ч (м), определяемой из (4.48):

= 0(377К(12п)~] + 0,5(1 эт р. ■ (4.50)

Рис. 4.14

4.4.6. Длина камеры дробления

Длина камеры дробления — параметр, обеспечивающий достоверность разрушающего воздействия дробящих органов на любой из кусков и осколков крупностью +5Р. Следовательно, должны соответствовать друг другу длины пути кусков +5р в камере дробления до их разрушения и самой камеры дробления:

/кд=/, + /2 + 0,5</.

(4.51)

Участок 0,5^, добавленный к длине пути куска заведомо по-

крывает половину доверительного интервала колебаний расчетной длины пути кусков в камере дробления.

4.4.7. Длина зоны дробления

*

В разделе 4.4.4 были определены значения угла р2 Для случаев 01 = = Р (4.9)' и Р1<Р (4.10)'. Известность р2 позволяет определить длину зоны дробления (см. рис. 4.15).

Для случая равномерного распределения угла захвата между бронями конуса и чаши

/д=0.5(В,-5р)18-1(Р-Р,). .И-52)

для случая неравномерного распределения угла захвата между бронями конуса и чаши

/я = (В, - 5р) ^ (Р, - р + ер) + ig (р - р,»-1, (4.53)

при прямой образующей поверхности /брони конуса ф1 — Р)

. /я=(В1-5р)1б-»р2. (4.54)

4.4.8. Угол наклона образующей зоны калибровки брони чаши

В фазе максимального сближения дробящего конуса и дробильной чаши образующие поверхностей их броней создают параллельную щель, поэтому угол наклона к горизонту образующей зоны калибровки брони чаши будет равен

Рз=Р-Вр. (4.55)

Окончание в следующем номере серии: Горная электромеханика.

УДК 622.73

Л. Р. Тимошин

СВЯЗЬ ПРОФИЛЯ КАМЕРЫ ДРОБЛЕНИЯ ККД С ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ЕЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА

В конусных дробилках крупного дробления возможна реализация двух основных способов организации рабочего процесса дробления сжатием: воздействие дробящих органов на отдельные куски материала— способ «кусок о бронь» и воздействие на многослойную массу кусков— способ дробления «в слое».

При дроблении отдельных кусков и дроблении их слоев одинаково необходимо, чтобы разрушающий ход дробящего органа сообщал материалу деформации в границах их возможного восприятия материалом [2]:

cip^ei^enp. (1)

где е, — i-e значение относительной деформации поперечного сжатия куска, осколка и их смесей; eiP — относительная деформация первичного разрушения куска, осколка и их смесей; еПр — относительная деформация прессования куска, осколка и их смесей.

Анализ геометрии профиля дробящего пространства и кинематических параметров дробилки крупного дробления типа ККД показал, что имеется достаточный резерв увеличения хода дробящего конуса до величины допустимой деформации материала е^епр-

Исследования, проведенные в Отраслевой научно-исследовательской лаборатории дробильно-размольного оборудования при Уральском горном институте им. В. В. Вахрушева (ОНИЛ ДРО), позволили получить усредненные экспериментальные значения относительной деформации прессования при сжатии отдельного куска и слоев горных пород, которые составили соответственно «0,62 и е^ ж «0,3 [1].

4 Заказ 281 - . 49