CC BY
0
2.3.1 СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ
И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ, СТАТИСТИКА (ТЕХНИЧЕСКИЕ, ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ)
SYSTEM ANALYSIS, INFORMATION MANAGEMENT
AND PROCESSING, STATISTICS
DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-5-47-54 УДК: 004.031.2 ГРНТИ: 50.07.03 EDN: BQQFRX
Математические модели и метод оценки надежности полностью оптических коммутаторов
Е.А. Барабанова1, а ©, К.А. Вытовтов1, b ©, А.Н. Федоровская2, c ©
1 Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук, г. Москва, Российская Федерация
2 Астраханский государственный технический университет, г. Астрахань, Российская Федерация
a E-mail: [email protected] b E-mail: [email protected] c E-mail: [email protected]
Аннотация. Работа посвящена разработке математических моделей и метода оценки надежности полностью оптических или так называемых фотонных коммутаторов как одного из ключевых элементов системы управления, построенной на базе современных технических средств. Предлагаемый метод включает в себя разработку структурных схем надежности коммутаторов на основе анализа их архитектур, алгоритмов работы и способа управления. Представлены математические модели для расчета функции надежности, а также среднего времени работы системы до возникновения отказа на основе различных распределений отказов, таких как экспоненциальное распределение и распределение Вейбулла-Гнеденко. Представлено сравнение функций надежности для различных вариантов построения полностью оптических коммутаторов с учетом технологий изготовления базовых элементов, схемы построения и способа управления.
Ключевые слова: фотонный коммутатор, структурные схемы надежности, коммутационный элемент, распределение Вейбулла-Гнеденко, функция надежности, коэффициент вариации
Благодарности. Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-29-00795, https://rscf.ru/ project/23-29-00795/
f -^
ОБРАЗЕЦ ЦИТИРОВАНИЯ: Барабанова Е.А., Вытовтов К.А., Федоровская А.Н. Математические модели и метод оценки надежности полностью оптических коммутаторов // Computational Nanotechnology. 2024. Т. 11. № 5. С. 47-54. DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-5-47-54. EDN: BQQFRX
V J
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ, СТАТИСТИКА SYSTEM ANALYSIS, INFORMATION MANAGEMENT AND PROCESSING, STATISTICS
DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-5-47-54
Mathematical Models
and Method for Assessing the Reliability
of All-Optical Switches
E.A. Barabanova1, а ©, K.A. Vytovtov1, b ©, A.N. Fedorovskaya2, c ©
1 Institute of Management Problems named after V.A. Trapeznikova Russian Academy of Sciences, Moscow, Russian Federation
2 Astrakhan State Technical University, Astrakhan, Russian Federation
a E-mail: [email protected] b E-mail: [email protected] c E-mail: [email protected]
Abstract. The work is devoted to the development of mathematical models and a method for assessing the reliability of all-optical or so-called photonic switches as one of the key elements of a control system built on the basis of modern technical means. The proposed method includes the development of block diagrams of the reliability of switches based on an analysis of their architectures, operating algorithms and control methods. Mathematical models are presented to calculate the reliability function as well as the average system operating time before failure occurs based on various failure distributions, such as exponential and Weibull-Gnedenko distributions. A comparison of reliability functions is presented for various options for constructing all-optical switches, taking into account the manufacturing technologies of basic elements, construction scheme and control method.
Key words: photonic switch, reliability block diagrams, switching element, Weibull-Gnedenko distribution, reliability function, variation coefficient
Acknowledgments. The study was supported by a grant from the Russian Science Foundation № 23-29-00795, https://rscf.ru/ project/23-29-00795/
FOR CITATION: Barabanova E.A., Vytovtov K.A., Fedorovskaya A.N. Mathematical Models and Method for Assessing the Reliability of All-optical Switches. Computational Nanotechnology. 2024. Vol. 11. No. 5. Pp. 47-54. (In Rus.). DOI: 10.33693/2313-223X-2024-11-5-47-54. EDN: BQQFRX
1. ВВЕДЕНИЕ
В связи с возросшими требованиями к скоростям передачи данных и задержкам передаваемых сигналов, а также необходимостью обработки больших объемов информации, полностью оптические сети, которые существенно превосходят по показателям производительности традиционные технологии, стали одним из перспективных направлений развития систем связи [1; 2].
Основным компонентом полностью оптической сети является оптический коммутатор, который характеризуется следующими основными техническими параметрами: скорость переключения, схемная сложность, надежность, потери мощности сигнала и пропускная способность [3]. Данные технические характеристики учитываются разработчиками коммутационного оборудования при выборе оптимального варианта построения коммутатора с учетом заданных требований. Для решения данной задачи необходима система принятия решения, основанная на примене-
нии комплекса математических моделей расчета основных характеристик коммутатора, позволяющая выбрать оптимальный вариант его построения.
Одним из ключевых показателей работы полностью оптического коммутатора, существенно влияющего на выбор технического решения на этапе проектирования, является надежность [4]. На сегодняшний день известны методы расчета показателей надежности технических устройств в том числе элементов систем оптической связи и коммутации, основанные на методах теории вероятности и случайных процессов [5-8]. Также известны подходы к оценке надежности различных коммутационных структур, таких как, матричный коммутатор, схема Бенеша, гиперкуб и т.д. [9; 10]. Кроме этого, следует отметить работы по оценке интенсивностей отказов основных оптических устройств, используемых при построении оптических коммутационных систем [3; 11]. Проведенный анализ существующих работ, посвященных исследованию показателей надежности коммутационных систем
и оптических устройств, показал, что модели и методы оценки надежности полностью оптических коммутаторов, учитывающие специфику построения такого рода устройств и алгоритмы их работы, отсутствуют.
В данной работе предлагается новый подход к оценке надежности полностью оптических коммутаторов, который учитывает не только архитектуру коммутационной системы, но также технологию производства базовых коммутационных элементов и способ управления.
Работа построена следующим образом. Во втором разделе описаны структурные схемы надежности полностью оптических коммутаторов, а также представлены модели основных показателей надежности оптических коммутаторов при использовании экспоненциального распределения отказов ее элементов. В третьем разделе описаны модели оценки надежности для случая распределения отказов по закону Вейбулла-Гнеденко и проведен анализ надежности при различных параметрах данного распределения.
где Аси - интенсивность отказов устройства управления;
ЛВЕ - интенсивность отказов базовых элементов;
m - число BE в среднем каскаде.
^ВЕ ^ВЕ
CU BE BE BE
BE
BE
Рис. 1. Структурная схема надежности коммутатора Клоза Fig. 1. The reliability block diagram of Clos network
2. СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ НАДЕЖНОСТИ. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ ДЛЯ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ОТКАЗОВ
Метод расчета надежности полностью оптического коммутатора на первом этапе предусматривает разработку структурных схем надежности. В работе рассматривались наиболее часто используемые схемы построения коммутаторов, такие как, схема Клоза [12], схема Баньяна [13], матричная схема [12], а также схема дуального коммутатора [2], разработанного именно для полностью оптической сети.
На рис. 1 представлена разработанная структурная схема надежности трехкаскадного коммутатора Клоза с централизованным управлением. Данная схема учитывает, что система управляется внешним устройством управления (control unit) (CU), а процесс установления соединения происходит последовательно от базового элемента (base element) (BE) одного каскада к BE следующего каскада. Число BE в среднем каскаде m определяется требованием к неблокируемости схемы Клоза и связано с числом входов в коммутатор соотношением V2N -1, где N - число входов в коммутатор.
Учитывая, что коммутатор Клоза будет находиться в работоспособном состоянии в том случае, если все четыре последовательно соединенных элемента, участвующих в установлении соединения, будут находиться в работоспособном состоянии, можно записать функцию надежности данного коммутатора для экспоненциального распределения отказов управляющего устройства и базовых элементов в виде:
R (t )=(l _(l - e-^BE t )m )
= (l _(1 _ e-be ') 1 )e -
bere acuf _
Тогда среднее время работы коммутатора до возникновения отказа можно рассчитать по формуле:
T =
1
2Хве +Хси 0
-J(l - е
-аве t у^ 1е-(ве + ^cü )f df (2)
Схема матричного коммутатора также является схемой с централизованным управлением. Число ВЕ, задействованных в установлении одного соединения, варьируется от одного до 2N - 1, в зависимости от заданной пары вход-выход. На рис. 2 представлена структурная схема надежности матричного коммутатора для самого длинного соединительного пути от N входа к N выходу.
\äE
CU 1BE 2BE
(2N - 1)ВЕ
Рис. 2. Структурная схема надежности матричного коммутатора Fig. 2. Block diagram of matrix switcher reliability
Так как в случае экспоненциального распределения отказов, интенсивность отказов последовательно соединенных элементов можно рассчитать по формуле
А = (2N - 1)Abe + Аси, (3)
то функция надежности матричного коммутатора будет иметь вид:
r(t) = e-at = e-((2n - 1)abe + Acu)t. (4)
Среднее время работы до возникновения отказа можно рассчитать по формуле:
bE te acuf
(1) T = j R (t )dt = j
g-(2 N-ЛВЕ t dt =
1
(2N -1)(BE +AC
r. (5)
0
0
SYSTEM ANALYSIS, INFORMATION MANAGEMENT AND PROCESSING, STATISTICS
Структурная схема надежности коммутатора Баньян, с учетом того, что данная схема является схемой с децентрализованным управлением, представлена на рис. 3.
BE BE BE BE
Рис. 3. Структурная схема надежности коммутатора Баньян Fig. 3. Banyan switch reliability block diagram
Интенсивность отказов всей системы может быть рассчитана по формуле:
Л = log2W • Abe, (6)
где log2N - количество каскадов коммутатора.
Исходя из (6) вероятность безотказной работы коммутатора Баньян или, другими словами, функция надежности имеет вид:
r(t) = е = e-i°g2n • лве t. (7)
Среднее время работы до возникновения отказа можно рассчитать по формуле
T = J R (t )dt = J e - log2N "be ' dt =
1
log2 N * "B
(8)
0 0
Структурная схема надежности дуального коммутатора, особенностью которого является децентрализованное управление [2], совпадает со структурной схемой надежности коммутатора Баньян (рис. 3). Но при этом, учитывая, что дуальный коммутатор содержит в два раза меньшее число каскадов, интенсивность отказов можно рассчитать по формуле
Л = 0,5^2М" • ЛВЕ, (9)
где 0,5log2N - количество каскадов дуального коммутатора.
Следовательно, выражение для функции надежности дуального коммутатора имеет вид:
Я(Г) = е = • лве (10)
Среднее время работы до возникновения отказа можно рассчитать по формуле
T = Í R (t )dt = í e_0,5log2N "be 'dt =-1-.
0 0 0,5log2 N '"be
(11)
На рис. 4 представлены зависимости функции надежности для четырех вышеописанных вариантов коммутаторов, построенных на электрооптических базовых элементах с одинаковым числом входов N = 16.
Сплошной линией обозначена функция надежности коммутатора Клоза, штрихпунктирной - Баньян, штриховой - дуального и пунктирной - матричного коммутатора. Анализируя функции, можно сделать вывод, что наиболее надежным является дуальный коммутатор, а схемы с децентрализованным управлением являются более надежными, чем с централизованным.
m 1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
l
ft \>
\ \
О \
\ \
\ \ \
\ ч >
\ N N
4 >4 1—
—.
5-Ю8
1-Ю9 t, s
1,5 • Ю9
2-Ю9
Рис. 4. Сравнение функций надежности для разных коммутационных схем с электрооптическими базовыми элементами Fig. 4. Comparison of reliability functions for different schemes with electro-optical basic elements
На рис. 5 представлены зависимости функции надежности для дуальных коммутаторов с разным типом базовых элементов для N = 16.
О 110" 2 ■ 10 310" 4-10 5-10 6-Ю8 7 10в 810" 910в 1103 t, S
Рис. 5. Сравнение функций надежности дуальных коммутаторов с разным типом базовых элементов Fig. 5. Comparison of reliability functions of dual switches with different types of basic elements
Сплошной линией обозначена функция надежности электрооптического коммутатора, штриховой -коммутатора MEMS, штрихпунктирной - термооптического коммутатора. Анализируя зависимости можно сделать вывод, что наиболее надежным является дуальный коммутатор, построенный по технологии MEMS.
Предлагаемый метод и модели оценки надежности полностью оптических коммутаторов учитывают влияние на надежность не только архитектуру коммутатора, но и тип базового элемента. При этом можно получить такое сочетание архитектура/типа BE, при котором коммутатор, построенный по менее надежной архитектуре, но с использованием более надежных BE в целом будет являться более надежным устройством.
Например, дуальный коммутатор является более надежным по сравнению с коммутатором Баньян, в случае если они построены на одинаковых BE электрооптического типа (см. рис. 4). Но если коммутатор Баньян построить на микрооптоэлектромеханических BE, так называемых MEMS переключателях [3], время жизни которых больше, чем у электрооптических BE, основанных на LiNbO3 структурах [11], то он будет обладать более высокими показателями надежности (рис. 6).
й(0
\
\ \
\
\ \
N t
\ \
• \
N
,ya [ЬН ЫЙ s Ван [ЬЯ1
---
О 2-108 4-Ю8 6108 8-108 1-Ю9
t, S
Рис. 6. Сравнение функций надежности для схем, построенных по технологии MEMS Fig. 6. Comparison of reliability functions for schemes built using MEMS technology
Таким образом, предлагаемый метод и модели позволяют проводить сравнение различных вариантов построения полностью оптических коммутаторов
с учетом архитектуры, способа управления и технологии производства ВЕ.
3. МОДЕЛИ НАДЕЖНОСТИ НА ОСНОВЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕЙБУЛЛА-ГНЕДЕНКО
В теории надежности также находит широкое применение распределение Вейбулла-Гнеденко. Данное распределение используется для описания работы электронных и других компонент устройств систем связи [6]. Распределение Вейбулла-Гнеденко характеризуется двумя параметрами: параметром масштаба а и параметром формы в, а функция надежности устройства, отказы которого подчиняются данному распределению определяется следующим выражением:
Щ) = ехр(-Г в/а). (12)
Используя выражение (12) получены модели функций надежности полностью оптических коммутаторов для данного случая (табл. 1). В зависимости от значений а и в, можно оценить надежность коммутатора на начальном этапе эксплуатации, так называемом участке приработки, когда интенсивность отказов уменьшается со временем, а также в период старения элементов, когда она возрастает.
Для дальнейших численных расчетов использовались данные табл. 2, где А - средняя интенсивность отказов ВЕ.
Функции надежности полностью оптических коммутаторов, построенных на электрооптических коммутационных элементах на участке приработки оптических элементов представлены на рис.7.
Таблица 1
Функции надежности оптических коммутаторов в случае распределения отказов
по закону Вейбулла-Гнеденко [Reliability functions of optical switches with failure distribution according to the Weibull-Gnedenko law]
Тип коммутатора [Type of the switch] Функция надежности R(t) [Reliability function]
Клоза [Clos] " f ff t Y11 i1 H1 -exp [Ы J Г-11 fr t r 1 fr 111 exp 1--I exp 1--I J J U ai J J U «2 J
Дуальный [Dual] f f t T1 exp -0,5log2 N\--I \ l «iJ J
Баньян [Banyan] exp i f t r 1
Матричный [Crossbar] exp f(2N -1/-—! +Î-—! l l «1 ) l «2 ) )
SYSTEM ANALYSIS, INFORMATION MANAGEMENT AND PROCESSING, STATISTICS
Таблица 2
Параметры, используемые для расчета функции надежности [Parameters used to calculate the reliability function]
m 1,0
Параметр масштаба а [Scale parameter] Параметр формы в [Form parameter] Коэффициент вариации v [Coefficient of variation]
1,04312/À 12,1000 0,1
1,12906/À 2,1000 0,5
1,00000/À 1,0000 1,0
0,12462/À 0,3100 5,0
0,02675/À 0,2332 10,0
Щ
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
\
\ \
i 4 4
v
л t m — —
5-Ю7 1-108
t, s
1,5 • 109
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0^ 0
N S
v > \
\
\
\
N N
4
4
4 4
5-10s
1-109 t, s
1,5 • 109
2-109
Рис. 8. Сравнение функции надежности полностью оптических коммутаторов, построенных на электрооптических коммутационнык элементах для следующих параметров распределения: v = 0,5; в = 2,1; а = 1,12906/А Fig. 8. Comparison of the reliability function of all-optical switches built on electro-optical switching elements for the following distribution parameters: v = 0.5; в = 2.1; а = 1.12906/A
m 1,0
Рис. 7. Сравнение функции надежности полностью оптических коммутаторов, построенных на электрооптических коммутационных элементах для следующих параметров распределения: v = 5; в = 0,31; а = 0,12462/А
Fig. 7. Comparison of the reliability function of all-optical switches built on electro-optical switching elements for the following distribution parameters:
v = 5; в = 0.31; а = 0.12462/А
На рис. 8 представлены графики функции надежности полностью оптических коммутаторов, построенных на электрооптических коммутационных элементах на участке старения оптических элементов.
На графике штриховой линией обозначен дуальный коммутатор, пунктирной - матричный коммутатор, сплошной линией - коммутатор Баньян, штрихпунктирной - коммутатор Клоза. В этом случае дуальный коммутатор также является наиболее надежным устройством.
Отдельно можно оценить функции надежности полностью оптических коммутаторов при различных коэффициентах вариации v. Для примера на рис. 9 представлены функцию надежности коммутатора Баньян.
0,8
0,6
0,4
0,2
1 1 v = 0,1 v = 0,5 v= 1,0
\ \ i \
\ V .......v = 5,0
\
\ \
\ \
\ \
4 \ \
N v \ 4k
4.
5-Ю8
1-Ю9 t, s
1,5-109
2-Ю9
Рис. 9. Сравнение функции надежности коммутатора Баньян
при различных коэффициентах вариации v Fig. 9. Comparison of the Banyan switch reliability function for différent coefficients of variation v
Численные результаты показали, что функция надежности коммутатора Баньян (см. табл. 1) чувствительна к различным значениям коэффициента вариации v. Так при v < 1 наблюдается значительно большая чувствительность функции надежности, чем при v > 1. При этом чем больше значение v, тем быстрее снижается надежность системы, и функция надежности быстрее стремится к нулевому значению.
Для оценки среднего времени наработки на отказ при различных значениях коэффициента вариации использовалось следующее выражение:
T = аГ(1 + 1/р). (13)
Полученные значения были сведены в табл. 3.
Таблица 3
Значения среднего времени наработки на отказ для различных значений коэффициента вариации [Mean time between failures for different values of the coefficient of variation]
v = 0,1 v = 0,5 v = 1 v = 5 v = 10
T, c 1,000001982 ■ 109 1,000001232 ■ 109 109 9,9999973 ■ 108 9,998434 ■ 108
Результаты показывают отсутствие чувствительности среднего времени наработки на отказ от коэффициента вариации интенсивности отказов.
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе исследования разработаны структурные схемы надежности полностью оптических коммутаторов, учитывающие основные особенности построения и управления таких устройств для оценки их показателей надежности. Предложены математические модели надежности полностью оптических коммутаторов, с учетом структурных схем надежности и с использованием экспоненциального закона распределения отказов, а также распределения Вейбулла-Гнеденко. Полученные математические модели позволяют оце-
Литература
1. Nandi D., Nandi S., Sarkar A., Sarkar Ch.K. Optical switching: Device technology and applications in networks. Wiley, 2022. 384 p.
2. Барабанова Е.А., Вытовтов К.А., Вишневский В.М., Подлазов В.С. Высокопроизводительные строго неблокирующие оптические переключатели на основе нового двойного принципа // Физический журнал. Серия конференций. 2021. С. 2091.
3. Xiaohua Ma, Geng-Sheng Kuo. Optical switching technology comparison: Optical mems vs other technologies // IEEE Optical Communications. 2003. Pp. 16-58.
4. Nandi D., Nandi S., Sarkar A., Sarkar Ch.K. Reliability in optical networks is part of: Optical switching // Device Technology and Applications in Networks. 2022. Pp. 277-316.
5. Koren I., Krishna C.M. Fault tolerant systems. Elsevier, 2007. 378 р.
6. Вишневецкий В., Сельвамуту Д., Рыков Д., Козырев Д., Иванова Н. Моделирование надежности полетного модуля привязной высотной телекоммуникационной платформы // Труды Междунар. конф. по информационным, управляющим и коммуникационным технологиям (ICCT). Астрахань: IEEE, 2022.
7. Junho Song, Won-Hee, Young-Joo Lee, Junho Chun. Structural system reliability: Overview of theories and applications to optimization // J. Risk Uncertainty Eng. Syst. Part A: Civ. Eng. 2021. No. 7 (2). P. 03121001.
8. Гасанов М.Г., Агаев Н.Б., Атаев Н.А., Фаталиев В.М. Новое поколение управляемых оптических коммутаторов // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. 2021. Т. 15. № 3. С. 64-68.
9. Подлазов В.С. Отказоустойчивый неблокируемый трехмерный разреженный гиперкуб // Проблемы управления. 2020. № 3. С. 59-69.
10. Bistouni F., Jahanshahi M. Scalable crossbar network: A non-blocking interconnection network for large-scale systems //
нить вероятность безотказной работы, среднее время работы до возникновения отказа различных вариантов построения полностью оптических коммутаторов, а также сравнивать данные показатели с учетом технологий производства их базовых элементов, архитектуры и способа управления. Математические модели, основанные на применении распределения Вейбулла-Гнеденко, позволяют оценить показатели надежности коммутаторов на участке приработки, а также в период старения оптических коммутационных элементов. Таким образом, предлагаемый метод и модели оценки надежности позволяют исследовать различные варианты построения полностью оптических коммутаторов, что является важной задачей на этапе их проектирования с учетом удовлетворения требований к надежности оптической сети.
References
1. Nandi D., Nandi S., Sarkar A., Sarkar Ch.K. Optical switching: Device technology and applications in networks. Wiley, 2022.-384p.
2. Barabanova E.A., Vytovtov K.A., Vishnevsky V.M., Podlazov V.S. High-capacity strictly non-blocking optical switches based on new dual principle. Journal of Physics: Conference Series. 2021. P. 2091. (In Rus.)
3. Xiaohua Ma, Geng-Sheng Kuo. Optical switching technology comparison: optical mems vs other technologies. IEEE Optical Communications. 2003. Pp. 16-58.
4. Nandi D., Nandi S., Sarkar A., Sarkar Ch.K. Reliability in optical networks is part of: Optical switching. Device Technology and Applications in Networks. 2022. Pp. 277-316.
5. Koren I., Krishna C.M. Fault tolerant systems. Elsevier, 2007. 378p.
6. Vishnevsky V.M., Selvamuthu D., Rykov V., Kozyrev D., Ivanova N. Reliability modeling of a flight module of a tethered high-altitude telecommunication platform. In: Proceedings of 2022 International Conference on Information, Control, and Communication Technologies (ICCT). Astrakhan: IEEE, 2022.
7. Junho Song, Won-Hee, Young-Joo Lee, Junho Chun. Structural system reliability: Overview of theories and applications to optimization. J. Risk Uncertainty Eng. Syst. Part A: Civ. Eng. 2021. No. 7 (2). P. 03121001.
8. Gasanov M.G., Agaev N.B., Ataev N.A., Fataliev V.M. New generation of managed optical switches. T-Comm: Telecommunications and Transport. 2021. Vol. 15. No. 3. Pp. 64-68. (In Rus.)
9. Podlazov V.S. Fault-tolerant non-blocking three-dimensional sparse hypercube. Problems of Control. 2020. No. 3. Pp. 59-69. (In Rus.)
10. Bistouni F., Jahanshahi M. Scalable crossbar network: A non-blocking interconnection network for large-scale systems.
СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ, УПРАВЛЕНИЕ И ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ, СТАТИСТИКА SYSTEM ANALYSIS, INFORMATION MANAGEMENT AND PROCESSING, STATISTICS
J. Supercomput. 2015. No. 71. Pp. 697-728. DOI: 10.1007/ s11227-014-1319-2.
11. Berghmans F., Eve S., Held M. An introduction to reliability of optical components and fiber optic sensors. In: Optical waveguide sensing and imaging. 2007. Pp. 73-100.
12. Dally W., Towles B. Principles and practices of interconnection networks. Elsevier, 2004. 549 p.
13. Renzini F., Cuppini M., Mucci C. et al. Quantitative analysis of multistage switching networks for embedded programmable devices. DOI: 10.3390/electronics8030272.
J. Supercomput. 2015. No. 71. Pp. 697-728. DOI: 10.1007/ s11227-014-1319-2.
11. Berghmans F., Eve S., Held M. An introduction to reliability of optical components and fiber optic sensors. In: Optical waveguide sensing and imaging. 2007. Pp. 73-100.
12. Dally W., Towles B. Principles and practices of interconnection networks. Elsevier, 2004. 549 p.
13. Renzini F., Cuppini M., Mucci C. et al. Quantitative analysis of multistage switching networks for embedded programmable devices. DOI: 10.3390/electronics8030272.
Статья проверена программой Антиплагиат. Оригинальность - 97,88%
Рецензент: Юдин А.В., доктор экономических наук, кандидат физико-математических наук, заведующий, кафедра индустриального программирования; МИРЭА - Российский технологический университет
Статья поступила в редакцию 15.11.2024, принята к публикации 18.12.2024 The article was received on 15.11.2024, accepted for publication 18.12.2024
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Барабанова Елизавета Александровна, доктор технических наук, профессор; ведущий научный сотрудник, лаборатория № 69; Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук; г. Москва, Российская Федерация. ORCID: 00000003-4372-2946; Researcher ID: F-1095-2017; Scopus ID: 56367430200; РИНЦ Author ID: 508361; E-mail: [email protected]
Вытовтов Константин Анатольевич, доктор технических наук, профессор; ведущий научный сотрудник, лаборатория № 69; Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова Российской академии наук; г. Москва, Российская Федерация. ORCID: 0000-00020359-9317; Researcher ID: HKN-7218-2023; Scopus ID: 6603298537; РИНЦ Author ID: 1098329; E-mail: [email protected]
Федоровская Анастасия Николаевна, аспирант; Астраханский государственный технический университет; г. Астрахань, Российская Федерация. ORCID: 0009-0002-5800-8841; Researcher ID: JRY-0808-2023; Scopus ID: 57667311400; РИНЦ Author ID: 1084616; E-mail: [email protected]
ABOUT THE AUTHORS
Elizaveta A. Barabanova, Dr. Sci. (Eng.), Professor; leading researcher, Laboratory No. 69; Institute of Management Problems named after V.A. Trapeznikova of the Russian Academy of Sciences; Moscow, Russian Federation. ORCID: 0000-0003-4372-2946; Researcher ID: F-1095-2017; Scopus ID: 56367430200; RSCI Author ID: 508361; E-mail: [email protected]
Konstantin A. Vytovtov, Dr. Sci. (Eng.), Professor; leading researcher, Laboratory No. 69; Institute of Management Problems named after V.A. Trapeznikova of the Russian Academy of Sciences; Moscow, Russian Federation. ORCID: 0000-0002-0359-9317; Researcher ID: HKN-7218-2023; Scopus ID: 6603298537; RSCI Author ID: 1098329; E-mail: [email protected] Anastasia N. Fedorovskaya, postgraduate student, Astrakhan State Technical University; Astrakhan, Russian Federation. ORCID: 0009-0002-5800-8841; Researcher ID: JRY-0808-2023; Scopus ID: 57667311400; RSCI Author ID: 1084616; E-mail: [email protected]
