CC BY
52
УДК 519.85:330.4(470.63)
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА КОМПЛЕКСНОЙ ОЦЕНКИ ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ РЕГИОНА (НА ПРИМЕРЕ КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕССКОЙ РЕСПУБЛИКИ)
UDC 519.85:330.4(470.63)
MATHEMATICAL MODELS AND TOOLS OF COMPLEX ESTIMATION OF FINANCIAL AND ECONOMIC CONDITION OF REGION (ON THE EXAMPLE OF KARACHAEVO-CIRCASSIAN REPUBLIC)
Узденов Умар Ахматович соискатель
Карачаево-Черкесский государственный университет, Карачаевск, Россия
Uzdenov Umar Achmatovich competitor for degree
Karachaevo-Circassian State University, Karachaevck, Russia
Статья посвящена разработке эффективных и адекватных математических моделей оценки финансово-экономического состояния региона и соответствующего программного инструментария с использованием многомерных статистических моделей и нечетких продукционных систем
The article is devoted to development of effective and adequate mathematical models of an estimation of a financial and economic condition of region and meeting program toolkit with use of multivariate statistical models and fuzzy logic systems
Ключевые слова: ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКОЕ СОСТОЯНИЕ РЕГИОНА, МНОГОМЕРНЫЙ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ, КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ, НЕЧЕТКИЕ ПРОДУКЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ, КАРАЧАЕВО-ЧЕРКЕСЖАЯ РЕСПУБЛИКА
Keywords: FINANCIAL AND ECONOMIC CONDITION OF REGION, MULTIVARIATE STATISTICAL ANALYSIS, CLUSTERED ANALYSIS, FUZZY LOGIC SYSTEMS, KARACHAEVO-CIRCASSIAN REPUBLIC
Приоритетным направлением политики Российской Федерации является повышение социально-экономического состояния регионов. В настоящее время имеются существенные возможности для расширения инвестирования в российские регионы. Однако основной проблемой при этом является информационная непрозрачность и сложность в оценке социально-экономического состояния регионов.
Федеральные органы, акционеры и потенциальные инвесторы не имеют достаточно информации о текущем состоянии региона, о его кредитоспособности.
Таким образом, регион-заемщик зачастую выступает как «черный ящик», что вызывает недоверие и тем самым не позволяет привлечь в регион дополнительные ресурсы для его финансово-экономического развития.
Кроме того, и сам регион нуждается в непрерывном адекватном и эффективном, математически обоснованном, мониторинге своего социально - экономического состояния, с целью принятия обоснованных управленческих решений.
Таким образом, анализ экономической и финансовой деятельности региона, оценка и диагностика его состояния, инвестиционной привлекательности, кредитоспособности и потенциала развития является актуальной проблемой.
Целью данного исследования является разработка эффективных и адекватных математических моделей оценки финансово-экономического состояния региона и соответствующего программного инструментария с использованием многомерных статистических моделей и нечетких продукционных систем. В соответствии с целью и задачами исследования в работе рассмотрены следующие группы, решаемых проблем.
Первая группа проблем связана с анализом и уточнением основных теоретико-методологических аспектов регионального развития.
Вторая группа проблем посвящена анализу современного социально
- экономического состояния Карачаево-Черкесской Республики и повышению ее рейтинговых оценок. Подробное исследование этих проблем представлено в работе [2].
Третья группа проблем связана с разработкой экономикоматематических моделей кластерного, дискриминантного и
регрессионного анализа кредитоспособности, финансовой устойчивости, экономического развития и социально-экономического состояния регионов РФ.
Для решения задачи оценки кредитоспособности и инвестиционной привлекательности региона и других подобных задач, на наш взгляд, целесообразно использовать методику [2], основанную на использовании методов многомерного статистического анализа [3-5].
На первом шаге был определен круг показателей, характеризующих финансовое, экономическое и социальное состояние региона [2].
На втором шаге исследования из всех рассмотренных показателей с помощью корреляционного анализа были выделены наиболее индикативные. Корреляционная матрица (рис. 1) была построена для показателей кредитоспособности и социально-экономического состояния регионов.
Variable Correlc Casew N=81 lions ( ise del Jannye =tion 0 12 sta) MD Variable Correlations (9 SE.sta) Casewise deletion ofMD N=81
xl X2 X3 x4 xb xb X/ xb ХУ X IU a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 a9
х1 1,00 -0,36 -0,13 -0,31 -0,18 0,20 -0,20 -0,08 -0,26 -0,14
х2 | -0.36 1,00 0,37 -0,14 0,53 -0,40 0,55 0,47 0,54 0,35 a2 1,00 0,70 0,65 0,64 -0,20 0,30 0,56 0,56
хЗ -0,13 0,37 1,00 -0,05 0,21 -0,10 0,32 0,52 СоЮ 0,11 a3 0,70 1,00 С, 0,89, )-0,2B 0,34 0,32 CO.Bff
х4 -0,31 -0,1В 020 -0 20 -0,14 0,53 -0,40 055 -0,05 0,21 -0,10 0 32 1,00 0,14 0,11 -013 0,14 1,00 -0,23 П 13 0,11 -0,23 1.00 -0 33 -0,13 0,13 -0,33 1 or 0,07 0,05 ^0B5^0,51 -0,24 -0,16 0,09 0,41 0,17 (Ж -0,15 -П 02 a4 0,65 5 1,00 5-0,27 0,51 0,54 COM -0,17
х5 a5| 0,64 CO ,86, £o,9t 5 1,00 -0,23 -0,23 0,54 0,53
хб х7 ah ■ -0,20 -0,28 -0,27 1,00 0,21 -0,35
х8 хЭ -0,08 -0,26 -0,14 0,47 0,54 0,35 0,52 0,07 (ГЇЇЖР-0.24 С 0 .841) 0,05 ~0,5lT -0,1E 0,11 0,17<Ж>-0,15 0,09 0,41 -0,02 1,00 0,66 0,66 1,00 (ГШЭО.ЗО CSzE 0,30 1,00 a7 a8 0,30 0,56 0,5Б U.J4 и,ы 0,32 0,54 СШУсГэТ 0,54 0,53 0,21 -0,35 I ,UU 0,33 0,33 1,00 0,54 0,31
хЮ аЭ Cog- ) -0,17 0,54 0,31 1,00
а б
Рисунок 1 - Корреляционные матрицы показателей а)
кредитоспособности, б) социально-экономического состояния регионов РФ Наименее информативными для анализа кредитоспособности регионов являются переменные сальдо прибылей и убытков крупных и средних предприятий (х8), среднедушевые денежные доходы населения (х9), инвестиции в основной капитал на душу населения (х10). Данные переменные являются избыточными для анализа кредитоспособности регионов.
При анализе социально-экономических показателей, в качестве наименее информативных выделены (а3) - чистый подушевой доход, (а5) -объем отгруженных товаров собственного производства, выполненных работ и услуг на душу населения, (а9) - инвестиции в основной капитал на душу населения. Все эти показатели коррелируют с ВРП на душу населения.
На четвертом шаге методами кластерного анализа проводилась кластеризация регионов Российской Федерации.
Используя дивизивные и агломеративные методы многомерного кластерного анализа, с инициализацией начальных центров кластеров методом сортировки расстояний и выбором наблюдений на постоянных интервалах, было получено, что минимальное число кластеров кредитоспособности регионов РФ должно быть равно пяти, а оптимальное восьми.
На (рис. 2) представлена дендрограмма кредитоспособности
регионов по пяти кластерам, полученная агломеративным методом кластерного анализа.
500 1000 1500
Рисунок 2 - Дендрограмма кредитоспособности регионов КЧР попала в кластер «Очень низкой» кредитоспособности (рис. 2). Однако при кластеризации на восемь кластеров КЧР попадает в кластер «низкой» кредитоспособности.
А при кластеризации только регионов ЮФО (2009г) КЧР попала в кластер «средней» кредитоспособности.
На основании результатов кластерного анализа в данном исследовании введено понятие «эталонный регион».
Условный регион с усреднёнными показателями для каждого из полученных кластеров будем рассматривать как эталонный (типовой, типичный) регион данного кластера, т.е. эталонный кризисный, депрессивный, нормальный, развитый, очень развитый регион, или регион с очень низкой, низкой, средней, высокой и очень высокой кредитоспособностью.
Чем ближе регион из данного кластера к эталонному региону кластера, тем с большим основанием он может быть отнесен к данному кластеру. В то же время регионы, достаточно удалённые от эталонного региона данного кластера, могут находиться в пограничном, например, в предкризисном состоянии. Отметим, что чем выше финансовая устойчивость и экономическое развитие, тем выше кредитоспособность региона. Аналогично для финансовой устойчивости, экономического развития, социально-экономического состояния и инвестиционной привлекательности,
На пятом шаге алгоритма строятся дискриминантные модели для анализа состояния регионов.
На рисунке 3 представлена дискриминантная функция кредитоспособности региона по 5 кластерам, которая состоит из линейных функции, вычисленных для каждой из 5 групп регионов.
Исследуемый регион РФ будет принадлежать той группе кредитоспособности, для которой классификационная функция будет иметь наибольшее значение. В таблице приведены коэффициенты и свободные члены при переменных линейных функций.
Кгон = 0.4х1 + 0.2678х2 - 0.0155х3 + 0.4083х4 + 1.633х5 + 0.329хб + 2.206хт - 98.433 Кгн = 0.169х, + 0.689х, - 0.02ІХ. + 0.519х. + 0.875х. + О.309х. + 2.307х, -110.014
Н 1 2 3 4 5 6 7
тах\
Кгс = 0.038х1 + 0.432х2
■ 0.0173 х3 + 0.449х4 + 0.972х5 + 0.329х6 + 2.189х?
87.019,
Кт„ = 0.019х, + 0.82х, - 0.022Х, + 0.682х. + 0.685х. + 0.319Х, + 2.374х7 -120.397
Ь 1 2 s 4 з о /
KrOB - 0.048xt +0.919х2 -0.015х3 +0.73х4 +1.167х5 +0.34х6 + 2.497х7 -140.396 і = {ОН,Н,С,В,ОВ}\
Рисунок 3 - Дискриминантная функция кредитоспособности региона по 5 кластерам
4 3 2 1 О -1
>.
-2 -3 -4
-5 -6 -7
х = 0.0346х} - 0.04х2 -0.7х3-10 5 - 0.012х4 - 0.0065х5 - 0.004х6 - 0.088х7 + 9.68 у - -0.01х1 +0.071х2-0.1х310~4 +0.0367х4-0.0053х5-0.0093х6-0.0088х7 -3.15
Рисунок 4 - Канонические значения для оценки кредитоспособности регионов по 5 кластерам
На рисунке 4 представлена диаграмма рассеяния канонических значений для пары функций (х и у) - первого и второго канонических корней.
А А. *
■ firz
КЧР (3.86. -1.86)
Ф ▲
► ♦ *
•
• ♦ ♦
ф
Эта диаграмма позволяет определить вклад, который вносит каждая дискриминантная функция в разделение между группами. На диаграмме видно, что очень развитые регионы РФ линейно отделены от остальных регионов. Что же касается регионов с высокой, средней, низкой и очень низкой кредитоспособностью, то для правильной их дискриминации необходимо использовать нелинейные модели, например, нечеткие продукционные, поскольку многомерные линейные дискриминантные модели дают ошибочный результат на стыках областей.
КЧР попадает в кластер с «очень низкой» кредитоспособностью и имеет координаты 3.86 и -1.86.
На шестом шаге алгоритма были разработаны линейные и нелинейные регрессионные модели, позволяющие прогнозировать состояние региона и моделировать взаимосвязь зависимых переменных от независимых для оценки финансовой устойчивости региона, экономического развития, кредитоспособности и оценки социальноэкономического состояния региона [2].
Для всех разработанных моделей были проверены критерии адекватности регрессионных моделей.
Предсказанные по моделям значения имеют достаточно высокую точность, средние остатков равны нулю. Гистограммы остатков близки к нормальному распределению, поэтому остатки являются белым шумом, что в свою очередь подтверждает адекватность модели.
На рисунке 5 представлена часть таблицы основных результатов исследования кредитоспособности регионов РФ, разработанными в исследовании моделями многомерного статистического анализа.
В колонке №2 данной таблицы приведены названия регионов РФ. В третьей, четвертой и пятой колонках таблицы представлены данные рейтингового агентства «АК&М» - относительный уровень кредитоспособности, место в рейтинге по кредитоспособности и
качественная характеристика кредитоспособности региона. Далее представлены результаты кластерного и дискриминантного анализа по 8 и по 5 кластерам соответственно.
№ Субъект ШМ Касії Касії Класт Днскр Каноннч Канони Днскр №у31 у31 Кач Кач %3 у32 Кач Кач Л»у уЗЗ Кач Кач №у у34 Кач Кач
АК& АК& ер 8 ан8 8 чпо 5 ал по э уЗО у31 2 У32 у32 по 33 уЗЗ уЗЗ 34 У34 }'34
М5 ме П0І> по 8 ПОЙ 8 ПОЙ по 8 го* по 8
30 Москва 8442 1 ов оов оов оов 9.4702 -11.7239 ов 3 *6.493 ов оов 3 77.79 ОБ ООБ 4 70.6 ОБ оов 5 72.3 ОБ ООБ
«2 Санкт-Петербург 78.63 2 ов 00Б оов ов 5.9139 ■5.5077 в 4 74.635 ОБ оов 4 76.51 ОВ ООВ 3 75.6 ОВ оов 3 77.2 ОВ ООВ
72 Тюменская область *2.81 3 ов ООВ оов оов 7.2902 -7.9315 ов 1 *7.525 ОБ оов 1 87.31 ОБ ООВ 2 84.8 ОВ оов 1 *5.6 ОВ ООВ
40 Пермская область 72.5* 5 ов оов ов ов 3.8599 -2.6893 в 6 70.559 ОБ оов 6 78.71 ОБ оов 5 70.4 ОВ оов 4 72.6 ОВ ООВ
76 Ханты- Мансийский АС *4.13 6 ов оов оов оов 9.2449 ■11.241* ОБ 2 *7.413 ОВ оов 2 81*2 ОВ оов 1 *7.5 ОВ оов 2 *3.6 ОВ ООВ
65 Свердловская область «7.87 7 ов оов ов ов 3.4219 -2.359* в 7 66.171 ОВ оов 7 69 .48 ОВ оов 9 65 ОВ оов 9 67.6 ОВ оов
45 Республика Башкортос «8.27 8 ов оов ов ов 3.7С25 -3.4151 в 5 70.736 ОВ оов 11 65.2 ОВ ов 11 62 ов ов 11 63.2 ОВ ов
77 Челябинская область 64.2 9 ов оов ов ов 2.9655 -2.2084 в 12 68.663 ОВ ов * 68.(3 ОБ оов 8 651 ов оов 7 6*8 ов ООБ
Ї Вологодская область 67.06 10 ов оов ов ов 3.9460 -2*290 Б * 61,665 ОВ оов 5 72.69 ОВ оов 7 67.2 ов оов 6 69.2 ов оов
и Красноярский кран «.97 11 ов ов ов ов 2.2603 -1.5923 в 9 61.659 ОВ оов 18 58.38 в ов 28 56.8 в ов 16 59.2 ов ов
35 Новосибирская облаш 59.67 12 ов ов ов ов 2.1(54 -1.1175 в 13 60.335 ОВ ов 17 58.44 Б ов 18 57 Б ОБ 2(1 56.8 Б ОБ
64 Сахалинская об ласть 65.12 13 ов ов ов ов 3.1015 -3.1282 Б И 60.862 ОВ ов 1(1 65.76 ОВ оов 6 69.1 ов ООВ 8 6*.7 ов ООВ
23 Краснодарский край 62.37 14 ов ов ов в 2.5121 -1.6925 С 16 59.915 ОВ ов 22 56.42 в в 24 55.2 в в 24 55,4 в в
75 Хабаровский кран 55.2* 15 ов ов СВ СВ 1.3144 -8.3197 н 21 56.522 в в 21 57.11 в в 21 56.6 в в 18 58.9 в ОВ
20 Кемеровская область 60.66 16 ов ов в в 2.2623 -1.6564 в 15 59.971 ов ов 14 61.9 ОБ ов 14 6(1.2 ов ОБ 14 60.6 ов ОБ
51 Республика Коми 60.23 17 Б ов в в 2.7*95 -1.2212 Б 14 60.869 ов ов 9 67.31 ОВ оов 1(| 63.7 ов оов 1(| 64.7 ов ООВ
33 Нижегородская облает] 62.7* 18 Б ов в в 2.7717 -1*662 В 18 59.561 в ов 15 614 ОВ ов 15 59.7 ов ов 15 68.1 ов ОВ
27 Ленншрадская облает] 59.61 19 Б ов в в 2.5779 -1.368* В 23 56.11 в Б 12 63.57 ОБ ов 12 61.3 ов ОБ 12 61.8 ОБ ОБ
59 Росто1ская область 57.8* 28 Б ов СВ СВ 1.4745 -8.915* С 24 55.2*9 в в 33 49.8 С СВ 34 49.6 с СВ 35 49.7 С СВ
43 Республика Адыгея 33.21 58 Н сн сн сн •2.2*99 2.6617 он 6* 32 635 он н 64 33.3* н н 67 38.* он н 68 30.7 он н
12 Забайкальский кран 30.36 59 Н сн он он 6.4123 2.0721 он 67 33 697 он н 61 34.96 н н 63 36.6 н н 64 343 н н
54 Республика Саха (Якут 44.6 6« н сн с с -10**8 (.9133 н 49 42*29 Н с 52 4С.64 н сн 49 43.3 н с 48 43.3 с с
38 Орловская область 37.63 61 н н с с -0.8115 (.9559 н 47 44.(17 С с 57 39.35 н сн 53 42.5 н сн 56 40 4 н сн
48 Республика Ингуше™ 26.34 62 н н он он -7.1954 3.3362 он 74 26.39 ОН он 70 29*6 он н 69 3(1.3 он н 66 31.7 он н
22 Костромская область 32.47 63 н н с с -1.5345 1.9452 н 58 37.911 н сн 59 39.1* н сн 51 42.8 н сн 53 414 н сн
46 Республика Бурятия 35.6* 64 н н сн сн •2.0919 2.6484 он 65 34.68 он н 69 30*7 он н 66 31.6 он н 69 3(2 он н
17 Калужская область 45.96 65 н н с с 0.31*2 (.2411 с 39 46,403 с СВ 5(| 4(1.86 н е 48 43.4 с с 49 431 н с
16 Калннншр адская обла 38.64 66 н н с с -1.6330 1 5493 н 59 37.111 н сн 58 39.33 н сн 55 421 н сн 51 42 2 н сн
52 Республика Марий- Эл 32.79 67 ОН н с с •1.6961 1.5777 н 61 36 829 н н 6(1 35*3 н сн 6(| 39.1 н сн 60 37.2 н сн
39 Пензенская область 36.88 68 ОН н с с -1.4243 1.2917 н 56 39*49 н сн 65 33.27 он н 64 36.6 н н 63 34.6 н н
53 Республика Мордовия 36.35 69 он н с с •1.4140 (.9815 н 57 38.036 н сн 62 33.99 н н 61 37.7 н н 61 36 3 н н
15 Кабардино-Балкарская 25.99 70 он н сн сн •3.8625 2*416 он 7( 3(703 он н 71 28.56 он он 72 26.4 он он 73 25 3 он он
78 Чувашская Республик 37.86 71 он он с с -1.4118 1.564* н 63 35,767 он н 63 33.3* н н 62 37 н н 62 35.8 н н
4 Астраханская область 35.47 72 он он с с -2.1(77 2.5238 н 66 33*37 он н 67 31*2 он н 65 35.6 он н 65 343 он н
29 Магаданская область 29.21 73 он он н н •4.4196 3.0720 он 69 3196* он н 72 28.28 он он 68 30.6 он н 67 314 он н
19 Карачаево-Черкесская 22.11 74 он он н н -4.9737 3.8577 он 71 29.224 он н 76 2(1.44 он н 75 21.2 он он 70 26 5 он н
6 Брянская область 27.14 75 он он н н -3.6*89 3.1837 он 72 28.287 он он 73 24*2 он он 71 26* он он 72 25.7 он он
68 Тамбовская область 26.45 76 он он н н -4.3(78 3.1664 он 73 23 352 он он 74 24.61 он он 73 24.7 он он 74 23 7 он он
49 Республика Калмыкия *99 77 он он он он -10.87*8 4.7516 он 79 4.956 он он 79 15*5 он он 79 8.3* он он 79 115 он он
44 Республика Алтай 17.87 78 он он н н -6.0978 5.0366 он 77 17.6С4 он он 78 16.27 он он 78 13.5 он он 78 149 он он
55 Республика Северная 13.81 79 он он н н 8.0(65 5.9939 он 7* 11549 он он 77 16.36 он он 77 13.9 он он 77 151 он он
18 Камчатская область 19.73 8(1 он он н н -7.3575 5.12*7 он 76 19*03 он он 75 21 он он 76 18.3 он он 76 19 9 он он
79 Чукотский автономны] 30.33 81 он он н н -5.05*6 2.7842 он 73 26,487 он он 68 30.** он н 74 23.2 он он 71 26,6 он он
Рисунок 5 - Часть таблицы основных результатов исследования кредитоспособности регионов РФ, разработанными в исследовании
моделями многомерного статистического анализа.
Проведя сопоставительный анализ работы моделей оценки состояния региона, основанных на многомерном статистическом анализе, было получено, что они обеспечивают достаточно адекватное описание
исследуемых регионов с учетом всех дестабилизирующих факторов и доставерность распознавания созданных моделей высокая.
Так, используя модели многомерного статистического анализа, были проанализированы регионы РФ и показано, что в 96% случаях дискриминантные модели с учетом 8 кластеров, правильно классифицируют регионы, В 82% случаях - модели регрессионного анализа, В 64% - модели кластерного анализа
Одним из существенных ограничений моделей, основанных на методах многомерного статистического анализа является то, что они могут учитывать только линейные связи переменных и ограниченно нелинейные.
Показано, что при использовании моделей, основанных на методах многомерного статистического анализа, для оценки состояния группы регионов, будут статистически достоверны, однако, когда оценивается состояние отдельно взятого региона, то ни одна из используемых моделей не дала правильной классификации в четырёх случаях. Таким образом, для адекватного и эффективного исследования состояния региона методы многомерного статистического анализа необходимо дополнять и использовать их в комплексе с другими методами оценки состояния региона, такими как, нечёткие продукционные системы, т.е. составить репрезентативную группу методов.
4 - Группа проблем посвящена нечеткой кластеризации показателей и разработке нечетких продукционных систем оценки состояния региона
В диссертации были построены следующие 5 нечетких продукционных систем:
• НПС «КБ0ЮК-Р-01» - для анализа финансовой устойчивости (625 правил нечеткого вывода).
• НПС «РЕГИОН-ЭС-01» - экономического развития (625 правил нечеткого вывода).
• НПС «КБ0ЮК-01» - кредитоспособности (1314 правил нечеткого вывода).
• НПС «КБ0ЮК-02» - для анализа социально-экономического
состояния (3125 правил нечеткого вывода).
• НПС «КБОЮК-12» -для анализа инвестиционной привлекательности региона (4305 правил нечеткого вывода).
Заметим, что для всех созданных нечетких продукционных систем выходная переменная рассматривалась в двух видах - по пента и окта шкалам.
Используя все разработанные модели, был проведен их сопоставительный анализ.
Финансовая устойчивость КЧР по результатам агентства «АК&М» определяется 74 местом в рейтинге, как «очень низкая». Регрессионная модель (квадратичная с корнем квадратным) и кластерный анализ по пенташкале определяют финансовую устойчивость КЧР аналогично. Однако кластерный анализ и дискриминантная модель по окташкале, а также нечеткая продукционная система РЕГИОН-ФС-01 определяют финансовую устойчивость КЧР как «низкая».
Сопоставление результатов исследований, проведённых с помощью статистических моделей и нечетких продукционных систем состояния регионов, показывает высокое качество разработанных нами моделей.
В диссертации введено понятие «Репрезентативной группы инструментальных средств». Репрезентативная группа инструментальных средств - это Минимальный набор инструментальных средств, позволяющий адекватно оценивать финансово-экономическое состояние отдельно взятого региона РФ.
Нами построена такая репрезентативная группа, отличительной особенностью которой, является наличие оригинального набора методов и
моделей многомерного статистического анализа (дискриминантных, регрессионных моделей) и нечетких продукционных систем.
Рассмотрим наиболее существенные научные результаты, полученные в данном исследовании и содержащие научную новизну:
1. Впервые разработаны эффективные и адекватные дискриминантные модели (5 дискриминантных функций) для оценки, анализа и рейтингования финансового, экономического и социального состояния, а также кредитоспособности и инвестиционной привлекательности региона.
2. Впервые введено понятие эталонного региона, основанное на результатах кластерного анализа, даны его характеристики относительно финансового, экономического и социального состояния регионов РФ, регионов ЮФО и СКФО.
3. Впервые построены линейные и нелинейные регрессионные модели оценки финансового, экономического и социального состояния региона.
4. Впервые созданы, не имеющие аналогов, нечеткие продукционные системы НПС «РЕГИОН-ФС-01», НПС «РЕГИОН-ЭС-01», НПС «РЕГИОН- 01», НПС «РЕГИОН- 02», для анализа финансового, экономического, финансово-экономического и социально-экономического состояний региона.
5. Введено новое понятие «репрезентативной группы инструментальных средств»,
Практическая ценность работы заключается в том, что основные положения, выводы и рекомендации, математические и инструментальные методы, разработанные в диссертации могут быть применены при разработке систем поддержки принятия решений в государственном и муниципальном управлении регионами.
Разработанные регрессионные модели, дискриминантные функции, определённые в работе понятия эталонных регионов, и нечёткие продукционные системы могут быть использованы для
- для принятия инвестиционных и управленческих решений кредиторами, инвесторами, представителями бизнеса, руководителями регионов.
- анализа, оценки и рейтингования регионов по кредитоспособности,
инвестиционной привлекательности и социально-экономическому
развитию финансовыми аналитиками, рейтинговыми агентствами.
Литература
1. Барановская, Т.П. Современные математические методы анализа финансово-экономического состояния предприятия: монография / Т.П. Барановская, А.В. Коваленко, В.Н. Кармазин, М.Х. Уртенов - Краснодар: КубГАУ, 2009. - 250 с.
2. Узденов, У. А. Современные финансово-экономическое состояние и пути повышения рейтинга КЧР: монография/ Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Узденов У.А./Монография. - Карачаевск: КЧГУ, 2010. -448с.
3. Коваленко А.В. Многомерный статистический анализ предприятия: монография / Уртенов М.Х., Узденов У. А., Коваленко А.В. / М.: ACADEMIA, 2009. -240с.
4. Математические основы финансово-экономического анализа. Часть 1. Многомерный статистический анализ. Учебное пособие. /Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Узденов У. А. /М.: ACADEMIA, 2010. - 304с. (учебное пособие с грифом Министерства обр. и науки РФ)
5. Узденов, У. А. Многомерный статистический анализ финансовоэкономического состояния предприятия /Коваленко А.В., Уртенов М.Х., Узденов У. А./ Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. №3(99). СПб.: Изд-во Политех. университета. 2010. - С. 209-217.
