Математические методы исследования биофотонной эмиссии в раннем развитии позвоночных Текст научной статьи по специальности «Математика»

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ БИОФОТОННОЙ ЭМИССИИ В РАННЕМ РАЗВИТИИ ПОЗВОНОЧНЫХ

М.Р. КОРОТКИНА, профессор кафедры физики МГУЛа, д. ф.-м. н.,

А.Б. БУРЛАКОВ, ст. н. с. биологического факультета МГУ, к. б. н.,

Г.М. УМАРОВ, аспирант биологического факультета МГУ

Дистантные взаимодействия волновой природы в живых организмах исследуются уже много десятилетий, начиная от ми-тогенетических лучей, открытых А.Г. Гур-вичем [1-4]. С каждым годом появляется все больше свидетельств межклеточных и ме-жорганизменных волновых взаимодействий в биологических объектах разного уровня организации, основанных на биофотонной эмиссии. Известно, что сверхслабые физические излучения в широком спектральном диапазоне (от ультрафиолетовой до инфракрасной области) способны вызывать отклик у живых организмов. Такие сверхслабые (единицы биофотонов на квадратный сантиметр поверхности в секунду) излучения для организма являются небезразличными и влияют особенно сильно на начальных стадиях развития [5]. Они выполняют роль не только сигнального механизма, запускающего различные биологические процессы, но даже определяют во многих случаях их последовательность и направление развития. Наши исследования касаются дистантного взаимовлияния развивающихся зародышей низших позвоночных, где эмбрионы выступают не только источниками волновых сигналов, но и индикаторами воздействия. Исследование биофотонной эмиссии при эмбриональном развитии на биологическую реакциию развивающихся эмбрионов рыб и амфибий проведены нами ранее [6-10].

Интерес к исследованиям волновых процессов в биологических системах в настоящее время вступил в новую фазу, поскольку появилась возможность их объективной приборной регистрации. В частности, в Международном институте биофизики

(г. Нойс, Германия) нам удалось зарегистрировать спектры биофотонной эмиссии от икры и эмбрионов вьюна разных стадий развития и разного физиологического состояния. Несмотря на то, что регистрируемые параметры ограничены техническими возможностями прибора (ФЭУ), измеряющего количество биофотонов в единицу времени в определенном спектральном диапазоне, в дальнейших исследованиях с использованием биологической модели как индикатора воздействия нам удалось провести исследования спектров таких сверхслабых свечений (11-12).

Методы исследования

В работе представлена попытка рас-кодировки информации, полученной регистрацией сверхслабого свечения биообъекта и обладающей определенным регуляторным воздействием на эмбриональное развитие.

Экспериментально с помощью ФЭУ получена информация о распределении количества биофотонов от 0 до 100 в единицу времени с интервалом накопления 0,5 сек. При уменьшении временного интервала накопления сигнала до 0,001 сек мощность регистрируемого сигнала снижалась в большинстве случаев до 0 и 1 в единицу времени (рис. 1). Этот факт экспериментально доказывает существование собственного временного интервала, при котором сигнал будет реализоваться только в виде двоичного кода (0 и 1).

Предложен подход для раскодировки полученной информации. Обычными математическими методами эту проблему решить в принципе невозможно: все математические методы применяются при раскодировки четкой информации с использованием

экспериментальных данных. Однако, полученные экспериментальные данные содержат изначально нечеткую информацию о прохождении различных процессов в самоорганизующейся биологической системе: а) нечеткость за счет определенной чувствительности прибора только в области 200-800 нм; б) нефиксируемой информацию экспериментальными данными по причине принципиальной невозможности любого прибора увидеть эту информацию (аналогично принципу неопределенности в квантовой механике имеем принцип неопределенности в биологических экспериментах); в) в существовании масштабного времени, на котором можно увидеть четкую информацию.

Принцип неопределенности, заложенный в биологических экспериментах с использованием регистрации биофотонной эмиссии с помощью ФЭУ, заключается в следующем: а) в области сверхслабых свечений находится большой объем информации по регуляции развития; б) биологическая система обладает определенной неаддитивностью сверхслабого свечения (как отдельных частей особи, так и совокупности ряда особей). Исходя из этого, четкую информацию можно получить только в масштабах собственного времени существования биологической системы.

Четкая информация - экспериментальный 0 соответствует 0. Соответственно 1 есть 1 и т.д.

Нечеткая информация - на заданном временном интервале т\ экспериментально зафиксировано определенное число нулей, единиц, двоек И Т.д. При изменении Тк обнаружено уменьшение числа 0 за счет увеличения числа 1, 2 и т.д. Этот факт можно объяснить следующим образом: все 0 делятся на две группы: четкий 0 и нечеткий 0, т.е. 0 +_£, где £ > 0. Последний при увеличении временного интервала переходит в 1. Это есть экспериментальный факт перевода нечеткой информации, заложенной в 0 +_£, в четкую информацию, которая обозначена в виде 1. Соответствующей перевод нечеткой в чет-

кую информацию происходит в каждой группе чисел от 0 до 100.

Впервые предложен подход перевода нечеткой информации в четкую с использованием ЭВМ. При регистрации ФЭУ биофотонной эмиссии (БФЭ) получаем информацию в виде 0 (нет БФЭ) и 1 (есть БФЭ). Экспериментальные значения, начиная с 2 и выше, предложено разложить на кластеры, состоящие из 1, повторенных соответствующее число раз (пример, 2=1 + 1,5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1). При таком разложении все экспериментальные данные делятся на две группы: к первой группе относятся числа 0 и

1, во вторую группу входят все остальные числа, разложенные на единицы (кластеры мощности числа).

Предложенным методом с использованием экспериментальных данных удалось найти масштаб собственного времени т0, при котором исходная информация, содержащая нечеткую составляющую, раскладывается на четкую информацию, представленную 0 и 1. Как видно из данных, представленных на рис.1, т0 находится в интервале 0,0001 с < т0 < 0,001 с.

Сравнительный анализ БФЭ кварцевой кюветы (плавленный кварц), кюветы с водой и кюветы с водой и с биологическим объектом (эмбрионами вьюна) показал, что:

а) во всех случаях БФЭ обнаруживает кластерную структуру;

б) кластерная структура представлена на графиках (рис. 1) в виде чисел 2, 3,... 100 (разные мощности кластеров). Кластер мощности я, обнаруженный в экспериментальных интервалах тк, означает, что в эти моменты времени сам сигнал концентрируется на меньшем времени те < хк и имеет мощность п\

в) присутствие кластеров указывает на наличие сложных функциональных связей (пространственно - частотных) во всех рассматриваемых случаях.

При раскодировке информации БФЭ возникают следующие основные проблемы:

1) специфическая БФЭ эмбрионов вьюна лежит в области шума ФЭУ; 2) необходимость расцепления зарегистрированной

ФЭУ общей БФЭ на информацию БФЭ от биологического объекта, воды и кюветы; 3) вода в кювете и вода в биообъекте различаются своей кластерной структурой.

Обозначения: БФЭК-биофотонная

эмиссия кюветы;

БФЭКВ - биофотонная эмиссия кюветы с водой;

БФЭКВБ - биофотонная эмиссия кюветы с водой и биологическим объектом.

Предлагается способ расцепления общей БФЭ на информацию БФЭ от биологического объекта, воды и кюветы: 1) выявляем, что кластеры кюветы, воды и биологического объекта различаются; 2) разрабатываем простейшие методы обнаружения этих кластеров:

а) из экспериментальных данных при различных временах накопления сигнала ФЭУ (рис.1: т= 10'1 с; т= 10 2 с; т= 103 с; и т.д.) находим собственные временные масштабы То,

б) используя сечения Пуанкаре (хп, *л+0 для случаев БФЭК, БФЭКВ, БФЭКВБ получили изображение кластеров в виде замкнутых фигур, вложенных друг в друга. Для каждого случая замкнутая фигура имеет свою геометрию. В сечениях Пуанкаре (хп, хп+т), где г = 2, 3. 4, ..., г* , находим аналогичным образом замкнутые фигуры, вложенные друг в друга. Для каждого случая (кювета (БФК), вода (БФКВ), биообъект (БФКВБ)) найдены значения г*к, г*кв, г*кв6 такие, что при г > г* геометрически замкнутые фигуры сохраняются.

Времена г*к, г*кв г*квб используем для расцепления информации:

а) @кв о

б) &квб ^ ^ ^п)'

где О - есть множество экспериментальных значений БФЭ.

Математической процедурой расцепления экспериментальных данных с использованием сечений Пуанкаре (х„, х„+г) является разложение геометрически замкнутых фигур.7'га = Гк п Гкв, где Г - контур замкнутой фигуры.

Следующий шаг: в эксперименте

(КВБ) находим г*квБ■ Из геометрически замкнутых фигур при г = г*квБ вычленяем геометрические замкнутые фигуры, полученные при г = г*кв.

Для обоснования и уточнения предложенной схемы расщепления БФЭ на БФЭК, БФЭВ и БФЭБ использованы скользящие временные ряды для средних значений (С), ассиметрии (А), эксцесса (куртози-са) (Э). При этом удалось установить:

1) экспериментальные данные в случаях БФЭК, БФЭВ и БФЭБ классифицируются на симметричные, ассиметричные и «сложные» формы;

2) для случаев (С), (А) и (Э) (рис.2-5) найдены времена (число п в эксперименте -ось абсцисс), при которых имеет место «скачок» определенной величины. Эти «временные скачки» связаны с делением бластомеров.

Основные принципы предложенного подхода:

1. Проводим объединение чисел 0 и 1 на симметричные группы (00, 11, ООО, 010, 101 и т.д.) и несимметричные (01, 10, 011, 110, и т.д.).(рис.7-10)

2. Находим все времена, при которых появляется фиксированная группа чисел (01).

3. Все группы чисел делим на симметричные, несимметричные и кластеры мощности числа, затем находим все времена, при которых они повторяются (квазипериодичность).

4. По этим временам находим частоты их повторяемости ш=1/т, где т- время. Набор частот повторяемости группы чисел определяет спектр сложной системы (связан с ее биоритмами).

5. Процедуру 1-4 проводим с числовыми рядами для всех сопоставляемых числовых последовательностей.

С целью уточнения характерных времен т„ находим по временным рядам все скользящие временные средние (математическое ожидание, коэффициенты симметрии и ассиметрии, дисперсии, моды, медианы, квартели и т.д.).

1. Эксперименты по БФЭ проведены на кварцевой (плавленный кварц) кювете, кювете с водой и кювете с водой и биологическим объектом, при обработке экспериментальных данных установлено:

а) во всех случаях БФЭ выявляет кластерную структуру;

б) кластерная структура представлена на графиках (БФЭ, п рис.1) в виде чисел 2,3,..., 100(различной мощности кластеров). Кластер мощности п, эксперментально обнаруженный в интервалах тк, что в эти моменты времени сам сигнал концентрируется на меньшем времени Г|< г* и имеет мощность п;

в) наличие кластеров указывает на существование сложных функциональных связей (пространственно-частотных) во всех рассматриваемых случаях.

Основные проблемы, которые возникают при раскодировке информации БФЭ:

1. Специфическая БФЭ эмбриона лежит в области шума прибора.

2. Возникает сложность расцепления БФЭ на информацию БФЭ от биологического объекта, воды и кюветы.

3. Вода в кювете и вода в биообъекте различаются своей кластерной структурой. Для простоты принимаем биообъект с водой -биообъект.

Способ расцепления БФЭ:

1. Считаем, что кластеры кюветы, воды и биообъекта различаются.

2. Разрабатываем простейшие методы обнаружения этих кластеров:

а) экспериментальные данные получаем при различных временах (рис.1);

б) используя сечения Пуанкаре(Х,„ Х„+т), для всех случаев получаем образы в виде замкнутых фигур, вложенных друг в друга. Для каждого случая замкнутая фигура имеет свою определенную геометрическую форму.

Порядок проведения процедуры: строим сечения Пуанкаре (Хп, Хп+1), где г = 2,3,..,г . В каждом сечении находим замкнутые фигуры, вложенные друг в друга. Для каждого случая (К,В,Б) найдем значения г* к , г*в, г*б такие, ЧТО при Г > Г*КЛб геометрически замкнутые фигуры сохраняются. Времена г*ь г*в, г*6 определяют условия расцепления эксперимен-

тальных данных. Метод расцепления БФЭ. Пусть г*к < г*в. В эксперименте (К) находим г*к. В эксперименте (КВ) находим г*Кв, Математические процедуры. С использованием сечений Пуанкаре( Х„+г, Х„) из геометрически замкнутых фигур при г - г*кв вычленяем замкнутые геометрические фигуры, полученные при г = г*к.

Следующий шаг: в эксперименте

(КВБ) находим г*квс,. Из геометрически замкнутых фигур при г = г*квб вычленяем замкнутые геометрические фигуры, полученные при

Г=Г*кв.

Для обоснования и уточнения предложенной схемы расцепления БФЭ на БФЭК и БФЭВ и БФЭБ использованы «скользящие временные ряды» для среднего значения (О, асимметрии (А), эксцесса (куртозис) (Э) (рис.2 - 5). При этом удалось установить: экспериментальные данные в случае БФЭК, БФЭВ и БВЭБ классифицируются на симметричные, асимметричные и сложные формы.

Для случаев (С), (А) и (Э) найдены времена( число п на оси абсцисс), при которых имеет место скачок определенной величины. Эти временные скачки связаны с делением бластомеров.

Заключение

В результате предложенного подхода получены следующие результаты:

1. Работа с временными рядами для скользящего среднего позволила найти моменты времени п*, при которых возникают «скачки».Эти моменты времени связаны с образованием бластомеров.

2. Перевод нечеткой информации в четкую позволяет найти собственные временные масштабы биосистемы т0, а через них био-резонансные частоты соо = У то.

3. С помощью сечений Пуанкаре (Хп, Хп+Г) удалось найти времена г\, г*кв, г*квб, которые используем для расцепления экспериментальных данных: кювета, вода, биообъект.

4. Предложен метод разложения экспериментальных данных БФЭ на БФЭК, БФЭВ и БФЭБ.

5. Обнаружена кластерная структура на БФЭК, БФЭВ и БФЭБ.

VAR1 VAR1 VAR1

Line Plot (BUR2-58.STA 1v*6000c)

III III llll период накопления сиг I 1 111 1 нала 0 ,001c 1 II 1 1

АСИММЕТРИЯ

АСИММЕТРИЯ

Рис. 4

объект

кювета

N — размер выборки

ФИЗИКА

О 001

550 ЭКСЦЕСС

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2002

оо

О

и вмстммрм фа*п>гб7

н I I III I 1М1 III н мм I и I 1И I I I I I ми

Я Б

3 2 5 8

С 5»

Я Б «

8 Г

.Л.........1.....ц

I___N11 1111 ММ I II I II ИМ III 111111 II .1111111

I I II I I I I I I III I I I I 1111 I II II I II 1111 I 1111 N111

к : ц ; з и з з с :: з з ; : | ;

М_Ш_И.1 111-11 I III II111 111. II 11111

I II III I II III II 11111 I I N111 II ИМ III III М

1 4 7 10 13 11 1» 22 29 2* 31 34 17 40 *3 46 *9 53 88 54 61 «4 17 70 73 76 79 62 88 М 91 94 97 100 103 10С 109 112 11$ 118 121 124 127 130 133 136 139 142 149 148 181

II I III III! I III I III III И Ш I I

«»,_ть.оп«>о»г*>пв^;5г«'Рр>во1г<1П«*-5р*олвд»2£5^2Ь2!2в2£!!£2

о *•> ю с» сч

г. _ _ л

ФИЗИКА

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2002

1 1 111111 II11111IIII 11111IIII III1111 I I_________I II 11111 I I 1.И

I III I II I I II 1111 II I I I

II I II

III 1111111

1 4 7 10 13 18 19 22 2» 29 31 34 87 40 « 4» 49 92 64 90 «1 М <7 70 73 7« 79 92 99 99 91 »4 97 100 103 10С 109 112 119 110 121 134 137 130 133 1Э* 139 142 149 141 191

I I I III И III1111 пт I мим I II I ни 11

оп«01гч(А«^'гг1.опоа»гч<Л1д^£г>»о<'1«асум)«'-'^г»«дл£ОГ|4>А<0£-2£>е<2'5<2£(!&5 — «-«-'-гчпсчпппф^^'гтл'пеоеккнквюзаатооов —

оо

ФИЗИКА

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2002

оо

ю

1» бластамрм файл-297

III I III! I I II III! I I III I II I III I III! II I II N111 I II I I I И I II

" • - ! 5 г 6 8 8 ; и ; и 5 й ! ; ; 5 : ! ; ! ! ! ! : ! ! ! : г !5 I: ; : ! « I; I : ! « ! : : ! * й ! : : г г ; ; ! ! ; ; ; 3 : И ! 5 I ! 5 ;

III III ММ

]_____ш

II I 11X1111 I II III

1111 II I II I II III I III мм

I III III ММ II III II I

1в ►- •> •- Л л

«> 5> л

г 5 г ; ; ? г £ ; г 8 г 5 : = 5 = : ; й « « ? « ' ; г ? ; ;

11 III I I II1 III I II I II II МП I II III I III I II I___________I Ш1

11111 III III II III 1111 III I II II 1

37 40 43 46

С и 91 (I

47 70 73 7в 79 «2

94 Г 100 103 10С 1И 112 115 Ш 131 124 127 130 133 1М 13» 142 М5 14* 151

I 1111 III111111IIIIIIIII I II III II Л 1

М Ч) л *>•

ФИЗИКА

ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 1/2002

1C Шшямарм фа**П7

JULJL.11111 II 111 1 I I 1 I II I II I Щ Ц 111 I I..J. I ШJJill I 1

XnSn3SA*««$«?a3SS8S3S«SfcESh*SS8«t«SSSSS3Sat'

R 5 3 S

III I 1 III I I II 111 111 III I II I 111 I II III I I

RSR

£' = 2£S25SS3.SS3

I НМ I III! Ill I II INI II III III I III I Hill Mil II III I II

JLI-JJI.il I II II

III II II Mill Mill II I II II II

£ £ ft £ Я

S58S58S3SSS~£ —

I II I I ILI 11 I Mill 1 111 I II INI I I I II Mill III

t 4 7 10 13 It 1t 22 25 28 31 34 37 40 43 4f 49 43 И И «1 *4 *7 70 73 7« 7* Ю «5 И *1 $4 97 100 103 IOC 109 112 115 110 121 124 127 130 133 13C 139 142 14» Uf 191

10 -6 •

II Mill III II I I HIM I MINI I Mil 111! II,HI

о л <o a « m is

гч in л A «

о r> <o о м to

Я £

опеле* ь. r*. к —

S58388SS5

P* N <4

Йл cd a e* л ю

n rt « » <r

ex

UJ

ФИЗИКА

Рис. 11. Экспериментально установлен характер дистантного воздействия разных фрагментов, ориентация которых подробно изложена на стр. 141 (рис. 12, 13)

Гипотеза 1

Предлагаем принципиально новый подход для проведения экспериментов по дистантному воздействию:

а) биологический объект является универсальным природным прибором, с помощью которого можно проследить весь эволюционный путь биосистемы;

б) основная проблема - раскодировка информации, полученной с помощью биосистем;

в) управление и предсказание развития биосистем;

г) нахождение катастрофических состояний и путей выхода из неё биосистемы.

В основном, все эксперименты на биосистемах проводятся с использованием определенных приборов (микроскоп, бино-куляр), но все эти приборы способны зафиксировать лишь определенную сторону процесса в биосистеме. При этом возникает принцип неопределенности: изучение признака «X» биосистемы с использование отклика «У» этой системы из-за ограниченности разрешающей способности прибора: экспериментатор находится в состоянии неопределенности:

AX*AY = Const, где АХ - погрешность измерения признака «А»; AY— погрешность измерения отклика «К».

С учетом этого принципа экспериментатор фактически имеет дело с нечеткой базой данных (нечеткой информацией): четкая информация, заложенная в биосистеме, из-за погрешности измерений с помощью приборов становится нечеткой информацией. Экспериментатор в процессе эксперимента сталкивается с проблемой: перевода нечеткой информации в четкую.

Гипотеза 2

С помощью биосистемы, используя ее пространственно-временной ход развития, находим особое состояние, в которых она наиболее полно раскрывает эволюционный процесс (состояние детерминированного хаоса).

Благодарности

Авторы выражают благодарности профессору Л.В. Белоусову и профессору Ф.-А. Поппу за предоставленную возмож-

ность проведения работ в Международном институте биофизики (г. Нойс, Германия) и Российскому фонду фундаментальных исследований за финансовую поддержку работы (грант № 00-04-49578).

Литература

1. Гурвич А.Г., Гурвич Л.Д. Митогенетическое излучение.-М., 1945.

2. Magrou J. 1932. Action a distance et embryogenese // Radiobiologia. 1. P.32-38.

3. Казначеев В.П., Михайлова Л.П. Сверхслабые излучения в межклеточных взаимодействиях. -Новосибирск: Наука, 1981. - 144 с.

4. Кузин А.М . Вторичные биогенные излучения -лучи жизни. - Пущино: ОНТИ ПНЦ РАН, 1997. -45 с.

5. Бурлаков А.Б., Бурлакова О.В., Королев Ю.Н., Голиченков В.А. Дистантное оптическое взаимовлияние эмбрионов низших позвоночных в процессе развития// Онтогенез. - 1999. - Т.30. №6. -С. 471 -473.

6. Бурлаков А.Б. Внутривидовая волновая коррекция раннего эмбрионального развития // Про-странственно-временная организация онтогенеза (под ред. Ю.А.Романова, В.А.Голиченкова - М.: Из-во МГУ, 1998. - С. 183-193.

7. Бурлаков А.Б., Бурлакова О.В., Голиченков В.А. Дистантные взаимодействия разновозрастных эмбрионов вьюна // ДАН. - 1999. - Т.368. - № 4. - С. 562-564.

8. Бурлаков А.Б., Бурлакова О.В., Голиченков В.А. Дистантная биокоррекция в раннем эмбриональном развитии вьюна // ДАН. - 1999. - Т.369. - N5.

9. Бурлаков А.Б., Бурлакова О.В., Королев Ю.Н., Малахов Ю.И., Голиченков В.А. Роль волновой биокоммуникации в коррекции самоорганизации развивающихся организмов //Тезисы первого Междисциплинарного семинара «Фракталы и прикладная синергетика» (ФиПС' 99). - М., -1999.-С. 209-210.

10. Бурлакова О.В., Бурлаков А.Б., Королев Ю.Н., Голиченков В.А. Волновая биокоммуникация и самоорганизация развивающихся биосистем // Синергетика. - Т.З. - М.: МГУ, 2000. - С.302-310.

11. Использование физических носителей для анализа волновой информации биологических систем / Бурлаков А.Б., Аносов В.Н., Наумов Н.А. и др. 2000. // Электромагнитные излучения в биологии (БИО-ЭМИ-2000): Тр. межд. конф. -Калуга.: КГПУ, 2000. - С. 46-49.

12. Burlakov А.В. 2000. Distant physical interactions between the developing fish embryos// Biophotonics and Coherent Systems. Proc. 2nd A. Gurwitsch Conf. and Additional Contributions (Ed.: L.Beloussov, F.-A. Popp et al.).MSU Press,Moscow.2000.P.289-304.