Математическая модель времени подготовки устройства спасения падающих с высоты людей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

/ \ ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА.

/ и ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА.

^ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ

л ГЛ МОДЕЛИРОВАНИЕ, ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

\ / И КОМПЛЕКСЫ ПРОГРАММ

УДК 614.821.3

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВРЕМЕНИ ПОДГОТОВКИ УСТРОЙСТВА СПАСЕНИЯ ПАДАЮЩИХ С ВЫСОТЫ ЛЮДЕЙ

В.Л. Мурзинов, А.С. Ермаков, С.В. Попов, Д.Г. Тестов, И.П. Лукьянчиков

Рассмотрено спасательное устройство, представляющее собой пневматическую замкнутую полость. Данный класс спасательных средств обладает достаточной эффективностью и небольшим набором технических средств для обслуживания. Это спасательное устройство чаще используется при возникновении пожара в зданиях и сооружениях, не оборудованных средствами эвакуации. К достоинствам этого устройства можно отнести небольшое количество человек для подготовки средства к работе, простоту установки и малое время приведения спасательного устройства в рабочее состояние. В описываемом спасательном устройстве отсутствуют нагнетательные вентиляторы, так как используется оригинальный метод подачи воздуха. Построена математическая модель времени наполнения внутренней полости спасательного средства.

Ключевые слова: пожар, устройство спасения падающих с высоты людей, спасательные средства, пневматические спасательные маты, расход воздуха, математическое моделирование, время заполнения объёма.

Спасение жизни человека в условиях пожара является одной из основных задач спасательных команд. Наиболее опасны пожары в зданиях и сооружениях с трудно преодолеваемыми подъездными путями, не всегда оборудованными средствами эвакуации с верхних этажей. В этом случае используют прыжковые спасательные средства [1].

На сегодняшний день набор этих средств небольшой. Например, пожарными и службами спасения применяется натяжное спасательное полотно, которое удерживается пожарными в количестве 16 человек [2]. Надежность спасения этим средством мала, т.к. площадь натянутого полотна не может быть большой и располагается на небольшой высоте от земли. Путь торможения падающего тела очень мал. Также к прыжковым спасательным средствам относятся пневматические спасательные маты, которые бывают двух типов: бескаркасные и с надувным каркасом [3]. Могут применяться и архитектурно-строительные решения, такие как установка дополнительных

вышек около зданий [4, 5], что требует, соответственно, дополнительных затрат. Все эти средства имеют высокий риск травмирования спасаемого или требуют дополнительных материально-технических затрат.

Наиболее эффективным является устройство спасения падающих с высоты людей (рис. 1- 3) [6], предназначенное для спасения людей и различных объектов при их эвакуации из высотных зданий и сооружений.

Преимущества этого устройства обусловлены тем, что повышается надежность и автономность работы спасательной бригады. Спасательное устройство может быть приведено в действие достаточно быстро (десятки секунд) минимальным числом человек в рабочее состояние неограниченное количество раз. При длительном хранении спасательное устройство до момента его использования сохраняет свою работоспособность. Во время хранения не нуждается в необходимости проведения дополнительной проверки

работоспособности.

Рис.1. Устройство спасения падающих с высоты тел.

Устройство спасения падающих с высоты людей содержит пневмокамеру (1), выполненную из прочного гибкого эластичного материала и имеющую форму призмы. В боковой стенке пневмокамеры (1) выполнен клапан (2) с возможностью пропускания воздуха только вовнутрь пневмокамеры (1). Внутри пневмокамеры (1) установлены поворотные подпружиненные штанги (3), соединенные через шарнир (4) с опорными штангами (5). К свободному концу

поворотной подпружиненной штанги (3) прикреплен тяговый фал - трос, служащий для подъема (6), свободный конец которого выведен из пневмокамеры (1) наружу.

Устройство работает следующим образом. По прибытии подразделения МЧС к месту чрезвычайной ситуации для спасания людей, находящихся на высоте, разворачивается устройство в положение, показанное на рис. 2.

Рис. 2. Исходное положение устройства спасения падающих с высоты тел.

На каждую опорную штангу (5) становится один человек и берет в руки тяговый фал (6). Затем по команде они натягивают фалы (6), тем самым поворачивая поворотные подпружиненные штанги (3) вокруг шарниров (4). Внутренняя полость

пневмокамеры (1) начнет увеличиваться, и за счет образующегося в ней разрежения через клапан (2) начнет поступать воздух из атмосферы. Натяжение фалов (6) продолжается до тех пор, пока стенки пневмокамеры (1) натянутся (рис. 3).

Рис. 3. Последняя фаза процесса установки спасательного средства.

Фалы (6) освобождают от натяжения и поворотные подпружиненные штанги (3) за счет упругого соединения с шарниром (4), и под действием собственного веса они переходят в исходное положение, исключая травмирование падающего человека. Давление в пневмокамере (1) под действием веса стенок пневмокамеры станет несколько больше атмосферного, что обеспечит гарантированное уплотнение клапана (2) и сохранение формы пневмокамеры (1) перед падением на него человека (рис.4).

В Воронежском государственном архитектурно -строительном университете,

входящем в опорный университет, на кафедре пожарной и промышленной безопасности

разработан макет устройства для спасения падающих с высоты людей. На рис. 4 показана подготовка макета этого спасательного средства к установке.

Одним из важных показателей эффективности работы спасательного устройства является время его развёртывания, включающее доставку спасательного средства,

подготовительные операции и, собственно, наполнение внутренней полости спасательного средства воздухом. Время первых двух этапов для всех типов спасательных средств практически одинаковое. Для определения времени заполнения воздухом внутренней полости спасательного средства рассмотрим расчетную схему (рис. 5).

Рис. 4. Подготовка макета спасательного средства к установке. Геометрические характеристики макета: А=2,5; В=2,5; Н=1,5; d=0,5

Используя методику расчета времени наполнения воздухом внутренней полости устройства спасения, показанную в работе [7], можно определить время установки устройства спасения падающих с высоты людей.

Изменение объёма внутренней полости спасательного средства под действием натяжения фалов может быть записано в форме

dV=Q

dx

(1)

где Q - действительный, мгновенный расход

воздуха в процессе заполнения,

внутренней полости, м ; x - время, с.

I 3/c ; V - объем

а) б)

Рис. 5. Расчётная схема для определения временных характеристик. а) Геометрические характеристики клапана. б) Внешние геометрические характеристики устройства.

Условие равновесия клапана 2 (рис. 1, рис. 5а) будет опираться на следующие соотношения

АР • d = G • sin<, х = d • sin <,

(2)

ю =

2АР

Q = х• d-ю= — I- АР2 Q G]¡ p

P

i4 Í2

где р - плотность воздуха, ёа/1 3 ; d - характерный размер клапана для подачи воздуха в полость, м; АР = Ра - Рг - перепад давления, обеспечивающий движение воздуха во внутреннюю полость устройства спасения, Па; ф - угол поворота клапана; О - вес клапана, Н.

Перепад давления АР создается силой натяжения фалов и может быть определён на основе расчётной схемы на рис. 5б и рис. 6, т.е.

лр ^ • (3)

АР = —-бШ а

где F1 - усилие, развиваемое одним человеком, Н; а - угол между штангой и линией действия усилия человека; Во - площадь поверхности спасательного средства, которую перемещает спасатель, преодолевая сопротивление перепада давления АР,

So =V Рх (Рх - а\Рх - Ь)(Р* - c)

(4)

где

Рх =-

а + b + c ~2

а = —4л 2

2 + B2

b = —V4H2 + B2 ; c = -V4H2 + Л2 .

Рис. 6. Расчётная схема для определения перепада давлений АР.

Учитывая геометрические соотношения на рис. 6 выразим sin а через угол Р поворота штаги. Из расчётной схемы (рис.6) имеем:

Y = ß-a, tgy=-

А

А=H sin ß—h,

(5)

L + H cos p

tg(p-a)= HSlnP h или tg(p-a) = k2, H cos p + L

где h - высота расположения усилий прикладываемых человеком, м; L - расстояние от

H sln p- h

человека до поворотной штанги, м; &2 = После преобразований (5) получим

гер- к2

tgа= , _ 2 или

H cos ß + L

(6)

tg a =

k2 • tgß + 1 L sin ß + h cos ß H — h sin ß + L cos ß

Величина угла а в процессе установки спасательного средства меньше 30°, поэтому, не превышая 5%-ой погрешности, можно сделать замену

sin a« tg а, тогда соотношение (3) будет

АР =

F— L sinß + h cos ß YoH — hsinß + L cos ß

(7)

Из (7) видно, что перепад давления, создающий поток воздуха во внутреннюю полость спасательного средства, существенно зависит от угла поворота штанги, поэтому расходная характеристика также будут функцией угла поворота Р . Уравнение (2) с учётом (7) примет вид

Q(ß)=ЩШ

Lsinß+h cos ß \H — h sinß+L cos ß

2

Л 2

(8)

м

Решением уравнения (1) будет

Г «V {А п —-¡-^7 = ах + С

5 е(р) J

(9)

где С = 0 при V = 0 и х = 0, тогда хо время наполнения воздухом внутренней полости устройства спасения представим в форме

= 1

? dV

ö(ß)

(10)

Определим связь между объёмом спасательного средства и углом поворота штанги. Для этого рассмотрим изменяющийся объём спасательного средства как усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Объём усечённой пирамиды определим по формуле

к(р)=1 (^ +^ Н (11)

где S1 = A-B, S2 = S • k2

2 и

5 = г--- , H = Hsinß .

л/a2 + b2

Примем допущения: - H < A, B ;

k = 1-5, cos ß ,

объём спасательного средства изменяется от нулевого значения до максимального Vo = А • 5 • Н;

- форма спасательного средства в конце фазы наполнения куб, в общем случае призма;

- промежуточная форма спасательного средства - пирамида усечённая, высота которой изменяется от нулевого значения до Н .

Соотношение (10) запишем с учётом (2), (8) при следующей замене пределов интегрирования

V = 0 ^ Р = 0,1

к=к -Р^ } •

при этом необходимо учесть следующее

или

=(1 +S, H

t

dV(ß) = ( 1 (Si + S, )hp 1 dß .

Соотношение (10) примет вид

V°dVx (ß)

= i Q(ß)

/ z

х» (Fi )=J|-

1 (si ^VSIS:+S, )Hp

d4 2 ( IF I Lsinß + hcosß

G \ p IV Sa у H - hsinß + L cos ß

(12)

или

Рис. 7. Временная характеристика наполнения объема пневматической камеры макета устройства спасения при следующих параметрах: А=2,5, В=2,5, Н=1,5, d=0,5.

х

о

х

Соотношение (12) позволяет определить время наполнения воздухом внутренней полости устройства спасения падающих с высоты людей по заданным параметрам этого устройства.

Адекватность полученного соотношения (12) была проверена на макете устройства спасения. Спасатели при развертывании этого макета прикладывали к фалам усилия величиной от 100 Н до 250 Н, при этом фиксировалось время наполнения внутренней полости макета устройства

Библиографический список

1. Свод правил. Средства индивидуальной защиты и спасения людей при пожаре. Нормы и правила размещения и применения. - М.: МЧС России, 2009. - 16 с.

2. Мурзинов В.Л. Инновационные средства спасения падающих с высоты тел в условия техногенных опасностей / В.Л. Мурзинов, О.В. Сушкова // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. -

2013. - № 3 (8). - С. 9-13.

3. Пат. 2193905. Российская Федерация, МПК7 А62В 1/22. Устройство для спасения людей с высоких объектов в экстремальных ситуациях / Шайдурова Г.И.; Шатров В.Б.; Зарицкий В.И.; Кремлев А.Н.; Макаревич Ю.Л.; Севастьянов Р.В.; Каримов В.З.; заявл. 29.05.2001; опубл 10.12.2002.

4. Мурзинов В.Л. Пневматическое средство эвакуации людей из горящего здания / В.Л. Мурзинов, О.В. Сушкова // Вестник Воронежского института ГПС МЧС России. -

2014. - № 2 (11). - С. 13-17.

5. Сушкова О.В., Мурзинов В.Л. Пневматическое средство эвакуации людей из горящего здания / О.В. Сушкова, В.Л. Мурзинов // Проблемы обеспечения безопасности при ликвидации последствий чрезвычайных ситуаций. - 2013. - Т. 1. - № 1 (2). - С. 437-442.

6. Пат. 2335312 Российская Федерация, МПК7 А62В 1/22. Устройство для спасения падающих с высоты тел / Мурзинов В.Л. и др.; заявитель и патентообладатель Воронежская государственная лесотехническая академия. - № 2007104643/12; заявл. 06.02.2007 ; опубл. 10.10.2008, Бюл. № 28.

7. Мурзинов В.Л. Моделирование временных характеристик устройства спасения падающих с высоты людей / В.Л. Мурзинов // Пожаровзрывобезопасность. - 2013. - Т. 22. -№ 9. - С. 44-48.

спасения. Результаты экспериментальной проверки показаны на рис. 7, где представлена зависимость времени заполнения внутренней полости макета устройства спасения от силы натяжения фалов и точки экспериментальных данных. Построенная математическая модель показывает хорошую сходимость расчетных и экспериментальных данных при определении временного показателя процесса подготовки устройства спасения падающих с высоты людей.

References

1. Svod pravil. Sredstva individual'noj zashhity i spasenija ljudej pri pozhare. Normy i pravila razmeshhenija i primenenija. - M.: MChS Rossii, 2009. - 16 s.

2. Murzinov V.L. Innovacionnye sredstva spasenija padajushhih s vysoty tel v uslovija tehnogennyh opasnostej / V.L. Murzinov, O. V. Sushkova // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. - 2013. - № 3 (8). - S. 9-13.

3. Pat. 2193905. Rossijskaja Federacija, MPK7 A62B 1/22. Ustrojstvo dlja spasenija ljudej s vysokih ob'ektov v jekstremal'nyh situacijah / Shajdurova G.I.; Shatrov V.B.; Zarickij V.I.; Kremlev A.N.; Makarevich Ju.L.; Sevastjanov R.V.; Karimov V.Z.; zajavl. 29.05.2001; opubl 10.12.2002.

4. Murzinov V.L. Pnevmaticheskoe sredstvo jevakuacii ljudej iz gorjashhego zdanija / V.L. Murzinov, O. V. Sushkova // Vestnik Voronezhskogo instituta GPS MChS Rossii. - 2014. - № 2 (11). - S. 13-17.

5. Sushkova O.V., Murzinov V.L.

Pnevmaticheskoe sredstvo jevakuacii ljudej iz gorjashhego zdanija / O.V. Sushkova, V.L. Murzinov // Problemy obespechenija bezopasnosti pri likvidacii posledstvij chrezvychajnyh situacij. -2013. - T. 1. - № 1 (2). - S. 437-442.

6. Pat. 2335312 Rossijskaja Federacija, MPK7 A62V 1/22. Ustrojstvo dlja spasenija padajushhih s vysoty tel / Murzinov V.L. i dr.; zajavitel' i patentoobladatel' Voronezhskaja gosudarstvennaja lesotehnicheskaja akademija. - № 2007104643/12; zajavl. 06.02.2007 ; opubl. 10.10.2008, Bjul. № 28.

7. Murzinov V.L. Modelirovanie vremennyh harakteristik ustrojstva spasenija padajushhih s vysoty ljudej / V.L. Murzinov // Pozharovzryvobezopasnost'. - 2013. - T. 22. - № 9. - S. 44-48.

MATHEMATICAL MODEL OF TIME OF PREPARATION OF THE DEVICE OF RESCUE OF PEOPLE FALLING FROM HEIGHT

The saving device representing a pneumatic closed cavity is considered. This class of saving means possesses sufficient efficiency and a small set of means for service. This saving device is used at occurrence of a fire in buildings and the constructions which have been not equipped with means of evacuation is more often. It is possible to attribute a small amount of fighters to advantages of this device for preparation of means for work, simplicity of installation and small time of reduction of the saving device in a working condition. In this saving device there are no delivery fans as the original method of submission of air is used. The mathematical model of time offilling of an internal cavity of saving means is constructed.

Key words: fire, the device of rescue of people falling from height, saving means, pneumatic escape-mat, the charge of air, mathematical modeling, time offilling of volume.

Мурзинов Валерий Леонидович,

проф., д.т.н, доц.,

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет,

Россия, Воронеж.

e-mail: dr. murzinov@yandex. ru.

Murzinov V.L.,

Prof., Doc. of Tech. Sci., Ass. Prof.,

Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering;

Russia, Voronezh,

e-mail: [email protected]

Ермаков Андрей Сергеевич,

студент,

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет,

Россия, Воронеж.

e-mail: [email protected]

Ermakov A.S.,

student,

Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering; Russia, Voronezh.

Попов Сергей Васильевич,

студент,

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет,

Россия, Воронеж.

e-mail: [email protected].

Popov S.V.,

student,

Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering; Russia, Voronezh.

Тестов Дмитрий Геннадьевич,

студент,

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет. Россия, Воронеж. Testov D.G., student,

Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering; Russia, Voronezh.

Лукьянчиков Илья Павлович,

студент,

Воронежский государственный архитектурно-строительный университет, Россия, Воронеж. Lukyanchikov I.P., student,

Voronezh State University of Architecture and Civil Engineering; Russia, Voronezh.

©Мурзинов В.Л., Ермаков А.С., Попов С.В., Тестов Д.Г., Лукьянчиков И.П., 2016