CC BY
42
нов, которые закрываются в момент включения вентилятора, позволяет обеспечить полный охват радиатора. В результате охлаждающий воздух прокачивается через всю поверхность радиатора. Это позволяет увеличить отвод тепла от поверхности радиатора.
2-3-4 5
» 1..Мижм&пьнЫЙ ■ 2..1р(тньш скЕйт. кожуха З..ИспспьзоЕйнке кзиий':; 1-г: нтагаша Г.-С гр'аД. сттфьггщ;
Рис. 2. Коэффициент аэродинамического сопротивления для разных типов кожухов
1 \ (к \ \
\ \ \ 4 ч X \Х __ 2 клала на
Г--
1 клапан
Рис. 3. Зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления от угла открытия клапана
Основываясь на изложенный материал можно предположить, что применение вентиляторной установки с клапанами на кожухе позволит достаточно эффективно использовать набегающий поток. Но установка клапанов на кожухе усложняет его конструкцию.
Синицын С.Н., Петров А.П. Курганский государственный университет, г. Курган
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ВОЗДУШНОГО ТРАКТА
СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ
При проектировании системы охлаждения конструкторы вынуждены проводить многократные эксперименты с целью ее доводки до требуемых характеристик. Это вызвано тем, что в настоящее время практически не существует определенных методик по аналитическому расчету и проверке системы охлаждения. Отсутствие таких методик обусловлено несколькими причинами:
- конструкции систем охлаждения предусматривают многообразие вариантов компоновки для различных автомобилей и двигателей (расположение и количество вентиляторов и воздухозаборных отверстий, степень охвата радиатора кожухом вентилятора, размеры и структура сердцевины радиатора и т.д.). Для большинства из этих вариантов требуется своя расчетная схема, что затрудняет создание единой методики;
- процессы, протекающие в системе охлаждения, достаточно сложны для их аналитического описания. Теплоотдача радиатора напрямую зависит от характеристик воздушного потока, проходящего через него. В то же время воздушный поток зависит от геометрических параметров воздушного тракта системы охлаждения. Течение воздушного потока через систему охлаждения является частным случаем движения газов и жидкостей по трубам (газо- и гидродинамика), для которого законы течения в достаточной степени изучены. Но воздушный тракт представляет собой столь сложную систему, состоящую из различных элементарных элементов (труб, колен, тройников и т.п.), что построение четкой картины течения воздуха по нему представляется затруднительным;
- во многих случаях проблема недостаточной эффективности системы охлаждения решается экстенсивным путем (за счет установки больших по площади радиаторов, большего количества или более производительных вентиляторов), т.е. за счет больших затрат энергии на работу системы охлаждения, а при таком подходе необходимости в какой-либо методике не возникает.
В то же время если бы была возможность аналитически рассчитать характеристики проектируемой системы охлаждения, тогда не только сократились временные (а соответственно и финансовые) затраты, но и удалось бы произвести оптимизацию системы охлаждения, то есть создать такую систему охлаждения, которая обладала бы наилучшей эффективностью при наименьших габаритах, массе и затратах энергии на ее работу.
Известно, что эффективность работы системы охлаждения во многом зависит от характеристик воздушного потока, протекающего через систему охлаждения. Поэтому для расчета системы охлаждения на первом этапе требуется определить, какой воздушный поток будет проходить через нее.
Для расчета воздушного потока была составлена математическая модель системы охлаждения с радиатором, одним вентилятором и кожухом вентилятора с неполным охватом радиатора. Такая компоновочная схема была принята как наиболее используемая в современных автомобилях (рис. 1). В данной модели с целью упрощения не рассматривалось влияние неравномерности скоростей потока на сопротивление элементов системы охлаждения.
ДР- падение давления на радиаторе;
Рис. 1. Компоновочная схема системы охлаждения 1 - кожух вентилятора, 2 - вентилятор, 3 - свободная зона радиатора
При создании математической модели использовалось известное подобие процессов газо- и гидродинамики и процессов, протекающих в электрических цепях. Поэтому схемой замещения является электрическая цепь.
Перепад давлений от набегающего потока и от вентилятора заменяются источниками напряжения. Элементы системы охлаждения, создающие аэродинамическое сопротивление, заменяются сопротивлениями. К их числу относятся: предрадиаторная камера (зона перед радиатором вместе с воздухозаборными отверстиями), радиатор, вентиляторная установка (вентилятор в сборе с кожухом). При этом в радиаторе выделяют свободную зону, незакрытую кожухом, как отдельную ветвь, имеющую свои параметры потока. Еще одной особенностью является нелинейность уравнений модели. Она вызвана тем, что коэффициент сопротивления радиатора, являющегося полупроницаемым объектом, зависит от скорости воздушного потока.
Рис. 2. Схема замещения
Схема замещения системы охлаждения представлена на рисунке 2, где указаны следующие обозначения:
С, - коэффициент аэродинамического сопротивления радиатора;
С,ву - коэффициент аэродинамического сопротивления вентиляторной установки;
С,сз - коэффициент аэродинамического сопротивления свободной зоны радиатора;
С,пк- коэффициент аэродинамического сопротивления предрадиаторной камеры;
А Ре.
падение давления на вентиляторной уста-
новке;
Д Рсз - падение давления на свободной зоне радиатора;
дРпк - падение давления в предрадиаторной камере;
ДР'е- перепад давлений, создаваемый вентилятором;
дР'нп - перепад давлений, создаваемый набегающим потоком.
Ветвь АВ представляет собой участок течения потока через кожух радиатора. Скорость этого потока (средняя) - расход воздуха - 0АВ.
Ветвь СО - это участок течения потока через свободную зону радиатора. Скорость потока и расход воздуха соответственно - \/со и Осо.
Ветвь РЕ - определяет набегающий поток воздуха. Скорость этого потока - \/РЕ, расход воздуха - 0РЕ.
При решении электрических цепей используют закон Ома:
и = Я-1■ (1)
В случае замещения аэродинамической системы электрической цепью этот закон видоизменяется следующим образом:
напряжение и заменяется на падение давления
ар;
сопротивление заменяется аэродинамическим сопротивлением 2:.
2
Реоэ ' С
2-Я2
(2)
где р ^ - плотность воздуха;
С, - коэффициент аэродинамического сопротивления;
Э - эффективная площадь проходного сечения; электрический ток / заменяется расходом воздуха О, причем расход подставляется в формулу во второй степени.
В результате видоизмененная формула принимает
вид:
ар = г-()2 (3)
или, переходя к коэффициенту аэродинамического сопротивления:
АР =
Реоэ • £
2-Я2
б2.
(4)
Для расчета данной электрической цепи воспользуемся методом контурных токов. В нашей схеме вход и выход соединены между собой, что имеет под собой физический смысл, т.к. окружающее автомобиль пространство едино, и соответственно забор и выход воздуха организованы в единое пространство. В нашей схеме имеется три контура: АВРЕ, АВОС, СОРЕ. Для каждого контура введем соответственно контурные токи: 0АВРЕ, 0АВОС, ОСОРе-Каждый из контурных токов имеет определенный физический смысл:
0АВРЕ- определяет долю набегающего потока, проходящего через вентиляторную установку;
СЕРИЯ «ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ», ВЫПУСК 1
203
0АВОС - определяет величину перетоков из подкапотного пространства при работе ветниляторной установки;
ОСОРЕ- определяет долю набегающего потока, проходящего через свободную зону радиатора.
Метод контурных токов гласит, что сумма контурных токов (с учетом направления их течения) равна сумме источников напряжения в данном контуре.
По второму закону Кирхгофа для расчета подобной цепи потребуется система из двух уравнений, но, учитывая то, что один из параметров имеет нелинейную характеристику (сопротивление радиатора), требуется еще одно уравнение для определения всех параметров. Составим уравнения для всех контуров: контур АВРЕ: ДРпк + ДР/ДРеу = ДР'НП+ ДР'е контур АВОС: ДРпк+ ДРеу + ДРсз= ДР'е контур СОРЕ: ДРсз + ДРпк= ДР'нп С учетом контурных токов и уравнения (3) получаем систему нелинейных уравнений:
■ (г„. + + ^ „) - е]всс ■ (гр + ^„)+&ОП! ■ - ар„ - дрв у
■ (Й™ ■ + г,у.)+в2ЛВОс ■ (гр + 2С,)~ о1^ - АРву
■ -Я2лвос ■ гс,. + О1^ ■ (2„. + - а
Исходными данными для решения системы являются перепады давлений, создаваемые набегающим потоком и вентилятором, коэффициенты сопротивлений всех элементов системы охлаждения. На данном этапе предполагается экспериментальное определение коэффициентов аэродинамического сопротивления элементов системы охлаждения, хотя в дальнейшем возможен и аналитический расчет.
Для решения системы нелинейных уравнений воспользуемся методом Ньютона.
В качестве выходных переменных используются контурные расходы. После определения контурных расходов появляется возможность определить расходы на всех участках системы охлаждения по формулам: о =о + о
АВ АВРЕ АВОС'
о =о - о
^СЭ ^СЭРЕ АВОС'
о =о + о
РЕ АВРЕ СЭРЕ"
После определения расходов на участках можно определить и остальные параметры системы охлаждения: падения давления на элементах, сопротивления различных участков, коэффициенты сопротивления радиатора, закрытого кожухом, и свободной зоны радиатора.
При решении данной системы возникают определенные трудности:
1. Для обеспечения сходимости метод Ньютона (и большинство других методов решения систем нелинейных уравнений) требует определения значений начальных приближений, достаточно близких к истинному значению. При решении практических задач подобное трудноосуществимо, поэтому при решении использовался перебор начальных значений в диапазоне от 0 до 2 м3/с. Выбранные направления контурных токов и их физический смысл делают невозможным получение отрицательных значений, что было выбрано в качестве одного из ограничений при решении системы. Максимальный расход в 2 м3/с был выбран исходя из реальных экспериментальных опытов, которые показали, что при реальных скоростях движения автомобиля расход через систему охлаждения не превышает этого значения.
2. Система уравнений оказалась требовательной к выбору степени точности расчетов и шагу изменения начальных приближений. Это было вызвано тем, что формула коэффициента сопротивления радиатора допускает возможность неограниченного возрастания коэффи-
циента (при расходах через радиатор или свободную зону близких к нулю). После предварительной проверки были установлены оптимальные параметры:
максимальное количество итераций - 50; точность расчетов - 0,00001;
шаг изменения начальных приближений - 20 шагов на 1 м3/с.
При данных значениях система уравнений решалась за разумное количество времени, а результаты били адекватными. При отклонении от данных значений система либо при некоторых условиях не имела решения, либо результат получался неадекватным.
Предварительная проверка показала, что система дает решение, близкое к экспериментальным значениям и позволяет определять параметры потока через систему охлаждения практически во всем диапазоне изменения исходных параметров.
Использование данной модели является первым шагом на пути к аналитическому расчету системы охлаждения и позволяет выполнить расчет распределения воздушных потоков в системе охлаждения наиболее распространенной компоновки. Модель также допускает дальнейшее наращивание с целью более полного определения параметров системы охлаждения, в том числе и определения тепловой эффективности.
Шпитко Г.Н., Гулезов С.С., Зайцев А.В Курганский государственный университет, г. Курган
ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА В РЕДУКТОРАХ АВТОМОБИЛЬНЫХ ТРАНСМИССИЙ
Актуальность проблемы теплового состояния автомобильных трансмиссий обусловлена ростом передаваемых мощностей при одновременном стремлении повышения компактности агрегатов. В современных редукторах с высокой удельной мощностью температура масла в установившемся тепловом состоянии существенно превышает 100 °С. Это отрицательно сказывается на условиях смазки в узлах трения, на работоспособности трансмиссионного масла, уплотнений. Существует и обратная сторона проблемы. В холодных климатических условиях агрегаты трансмиссии длительное время работают при низких температурах масляных ванн, что влечет высокий уровень гидродинамических сопротивлений, снижение тягово-динамических качеств и перерасход топлива. Особенно это актуально для ведущих мостов.
Основной задачей данной статьи является ознакомление читателей с комплексными исследованиями, проводимыми под общим руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ A.C. Терехова на кафедре "Автомобили" Курганского госуниверситета многими сотрудниками: Г.Н. Шпитко, С.С. Гулезовым, A.B. Зайцевым, В.И. Некрасовым, С.Е. Хоменко и другими. В ходе исследований проблема теплового состояния редукторов трансмиссий рассматривается как комплекс более частных проблем, таких как тепловыделение за счет потерь мощности, внутренняя теплоотдача, внешняя теплоотдача, теплообмен с другими агрегатами, режимы для теплового расчета. По многим вопросам в коллективе сложилось собственное видение проблемы, зачастую отличающееся от принятого в отечественной и зарубежной науке.
