CC BY
39
УДК 536.24
О.Ю. Косова
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТРУБЧАТОГО РЕАКТОРА ТИПА
«ГАЗОВЗВЕСЬ»
ДЛЯ ЗАКАЛКИ ГАЗОВ ПИРОЛИЗА ТВЕРДОГО ТОПЛИВА
Предложена математическая модель теплогидравлических процессов в горизонтальном трубчатом реакторе типа «газовзвесь» для закалки газов пиролиза твердого топлива. Обсуждаются результаты расчетов по модели.
O.Yu. Kosova
MATHEMATICAL MODEL OF THE TUBULAR REACTOR OF THE «GAZOVZVESI» TYPE FOR TEMPERING OF PYROLYSIS GASES OF SOLID FUEL
The mathematical model of heat and hydraulic processes are offered here in horizontal tubular reactor for cooling gas thermal conversion of the solid fuel. The article presents results of calculations of the model.
В составе предложенной нами установки [1] для термической обработки измельченного твердого топлива одним из важных ее элементов являются трубчатые закалочные устройства, назначение которых состоит в быстром охлаждении газов, получаемых из твердого топлива в процессе его термической обработки.
В данной работе предлагается математическая модель закалочного трубчатого реактора, горизонтально ориентированного, с вертикальной подачей в поток горячего пиролизного газа холодных частиц пылевидного твердого топлива, направляемого на переработку. Модель учитывает резкую переменность свойств газовой и твердой фаз потока газовзвеси по длине реактора и влияние на характеристики переноса тепла процесса сушки частиц при их нагреве.
Схема для анализа приведена на рис. 1. В поток газа, имеющего на входе в трубу диаметром D удельный расход gг кг/кг сухой массы материала, температуру tг.н и влагосодержание X кг/кг сухого газа, подается материал с температурой tTM и влажностью W кг/кг сухой массы (%). Частицы материала имеют средний размер dr, их фактор формы Ф. Ставится задача определения длины трубчатого теплоутилизатора при заданной конечной разности 5t осредненных в сечении потока газовзвеси температур газа tz^t, и частиц t^.
Наличие линейного участка кривой tr (х) на рис.1 обусловлено высушиванием частиц при температуре tu мокрого термометра (период постоянной скорости сушки). Величина tu для рассматриваемых условий может быть определена по эмпирической зависимости [2]
tM = (134,5 ln J - 1546) / (ln J - 9,677) , (1)
где J = 1000 4 + (249-104 + 1,97 103 ts ) X.
О \|
Рис. 1. Изменение температур газа 4 и частиц материала 4 по длине х трубы
Для термически тонких пылевидных частиц материала и адиабатического потока газовзвеси тепловой расчет теплоутилизатора будет сводиться к решению задачи межфазного теплообмена.
Согласно [3], для движущихся частиц неправильной формы при числе Рейнольдса Яет = [(^-п)ёт] / V = 0*39 число Нуссельта
Шт = ат с1т / X = 2 /То + 0,16 Яе^/3 (2)
и при
Яет = 37 * 480 Кит = 0,186 Яе° 8 , (3)
где w и и - скорости движения газа и частиц; V и X - коэффициенты вязкости и
теплопроводности газа; ат - коэффициент теплообмена частиц.
Рабочую скорость газа wн на входе в трубу можно назначать равной скорости взвешивания частиц wвз, которая определяется по формуле Зуева [4]
Wвз = 0,83 »в
0,65/0,5 19 ( .0
-ЦТ+57 (Б/ &)
(4)
где »в - скорость витания частиц; / - коэффициент трения твердых частиц о сталь, равен
0,7*0,9.
Расход газа на входе в трубу
Он = 0,785 Б2 рг,н wн , (5)
влажных частиц -
От,н = О„ / [Яа (1 + W)] . (6)
В процессе высушивания частиц и перехода влаги в газ его расход О увеличивается, а расход дисперсной фазы От уменьшается по длине трубы. В условиях переменности состава газа и его физических свойств расчет проводится поинтервально для последовательности участков трубы длиной Ах. Площадь поверхности частиц (площадь теплообмена) на участке
Бт,Ах = 4,71 Б2 Ах ОтрРг Ф1,5 / (О Ф» Рт ^ ) , (7)
где фактор скоростного скольжения частиц ф» = иЫ находится по модифицированному нами выражению [5]
Ф» :
1 + (2р^ /(103 рБ))
w
1 - 0,845/lgRe
(g ( о + 0,5 Ао))-
(8)
0,5
рг и рт - плотности газа и частиц; g = 9,81 м/с2 - ускорение в поле тяжести.
Физические свойства фаз и параметры потока на участке Ах определяются при
начальных температурах и Х'д . Конечные температуры фаз на рассматриваемом
участке Ах вычисляются по уравнениям
г”а = [2 г'д + г”а (В + А - 1)] / (1 + А + В), (9)
4 = А (Га - ?а) + г'т, (10)
где А = Ое'д /(От С^ ); В = Ое'д /(0,5 ат FТ,Ах); ср и ст - теплоемкости газа и материала.
При мере роста tг, когда становится tт<tм, принимается ^ =^м и вычисляется количество испарившейся из материала влаги
АW = 10-3 Оах / [2250 + 2,5 (^ - tм)] , (11)
где 0Ах = О сд (^ ^ ) - тепловой поток, переданный от газа к материалу на участке Ах.
При полном испарении исходной влаги материала (ZAW<W) конечная температура ^ частиц вновь начинает увеличиваться по длине трубы в соответствии с уравнением (10). Условием завершения расчета является достижение 8t = ^ ^ заданного значения. При
этом длина теплоутилизатора х определится суммой длин Ах всех рассмотренных участков трубы.
Совокупность уравнений (1)-(11) составляет основу математической модели процесса нагрева влажного материала в потоке газовзвеси. Некоторые характерные результаты расчетов по разработанному алгоритму приведены на рис. 2-8.
Варьирование длины Ах участков показало на одинаковость рассчитываемых величин при Ах < (2*4) Б.
Из представленных рисунков следует, что интенсивное тепловое взаимодействие между газом и частицами осуществляется на относительно коротком входном участке трубы, составляющем около 0,1 м. Частицы на этом участке приобретают максимальную скорость, после чего их скорость снижается по х вместе со скоростью газа (рис. 4). Снижение последней обусловлено уменьшением удельного объема газа с температурой. Относительная скорость газовой и твердой фаз потока ^ - и) за входным участком остается практически постоянной и низкой (рис. 6), что приводит к спаду интенсивности теплообмена.
Длина трубы х^, на которой достигается заданная разность температур фаз 5t = ts - tт =10°С, в зависимости от W проходит через максимум (рис. 5). Это связано с влиянием двух одновременно действующих факторов. За входным участком температура Ь влажных частиц становится равной температуре tм мокрого термометра и весьма слабо растет по х. Поэтому газ при W > 0 и заданной 5t должен охладиться до более низкой температуры, чем при W = 0, и это приводит к росту X5t. Вместе с этим, при W > 4% происходит увеличение по х расхода газовой фазы за счет парообразования при высушивании частиц и тем большее, чем больше W. Данный процесс интенсифицирует межфазный теплообмен. С ростом влагосодержания газа увеличивается значение tм. Все это способствует понижению X5t с увеличением ^
Можно полагать, что при W < 4% преобладающее влияние на X5t имеет первый из отмеченных факторов, а при W < 4% - второй из них.
Увеличение w, gг, tг,н, ёт, Б приводит к росту хз^ причем особенно сильное влияние оказывает ёт,
С увеличением gг величина ОСр становится соизмеримой и даже выше значения От ст. В этом случае передаваемого частицам тепла оказывается достаточно для полного высушивания влаги материала. Поэтому при высоких gг конечная температура ^,к материала может быть существенно выше температуры tм мокрого термометра.
Рис. 2. Изменение температур 4 и ^ по длине х трубы: й = 0,02 м; бТ = 160 мкм; рТ = 1500 кг/м3;
Ф = 1; Ь,Н = 0°С; ин = 600°С; дг = 0,15 кг /кг сухого материала; w = 20 м/с; 8? = 10°С; Ах = 0,02 м; сплошные линии - абсолютно сухой материал (М = 0); пунктирные - М = 16%
Рис. 3. Передаваемое тепло О на длине х: условия,как на рис.2
Рис. 4. Изменение скоростей газа w и частиц и Рис. 5. Изменение длины х8 трубы в зависимости
по длине х трубы: условия, как на рис. 2 от влажности М подаваемого материала:
условия, как на рис. 2
Рис. 6. Изменение относительной скорости (^-и), передаваемого тепла О, температур газа 4 и частиц 4 по длине трубы х: условия, как на рис. 2, кроме й = 0,08 м; w = 60 м/с; М = 8%
Рис. 7. Изменение длины хя трубы в зависимости от скорости w газа на входе: й = 0,02 м; бТ = 160 мкм; рТ = 1500 кг/м3; Ф = 1; ^Н = 0°С;
8t = 10°С; ДДх = 0,02 м; М = 8%; 1 - и’н = 700°С; дг = 0,75 кг/кг сухого материала; 2 - 700, 0,45;
3 - 800, 0,15; 4 - 700, 0,15; 5 - 600, 0,15
Рис. 8. Изменение длины х& трубы в зависимости от диаметра частиц бТ: рТ = 1500 кг/м3; Ф = 1; Т,н = 0°С; Ъ.н = 600°С; 8t = 10°С; Дх = й; М = 8%; дг = 0,3 кг/кг сухого материала; w = 40 м/с;
1 - й = 0,1 м; 2 - 0,06; 3 - 0,02
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент РФ № 2315910. Установка для термической обработки измельченного твердого топлива / О.Ю. Косова. Бюл. № 3.27.01.2008.
2. Муштаев В.И. Конструирование и расчет аппаратов со взвешенным слоем / В.И. Муштаев, А.С. Тимонин, В .Я. Лебедев. М.: Химия, 1991. 344 с.
3. Горбис З.Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков / З.Р. Горбис. М.: Энергия, 1970. 424 с.
4. Зуев Ф.Г. Пневматическое транспортирование на зерноперерабатывающих предприятиях / Ф.Г. Зуев. М.: Колос, 1976. 344 с.
5. Баланин Б.А. О разгоне твердых частиц в канале / Б.А. Баланин // Инженернофизический журнал. 1990. Т. 58. № 2. С. 16-20.
Косова Ольга Юрьевна -
инженер ОАО «ВНИПИгаздобыча», г. Саратов
Статья поступила в редакцию 28.09.07, принята к опубликованию 15.01.08
