Математическая модель сажеобразования в пламени гомогенной углеводородовоздушной смеси Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

т

1КЛ.1А1НЧШ Kill ЬШНК IKK 11. ( I Hlil I I. IM1VA

ii кичм< к(Н1» \«:»1Й( твл

УДК 536.31

Барышева О.Б. - кандидат технических наук, доцент

E-mail: [email protected]

Садыков Р.А. - доктор технических наук, профессор

E-mail: sadykov_r_a@mail. ru

Хабибуллин Ю.Х. - кандидат технических наук, доцент

E-mail: [email protected]

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Зелёная, д. 1

Математическая модель сажеобразования в пламени гомогенной углеводородовоздушной смеси

Аннотация

Постановка задачи. Цель исследования - выявить влияние коагуляции частиц сажи и начальной температуры воздуха на массовый выход сажи, найти зависимость среднего диаметра частиц сажи от времени пребывания, определить воздействие теплоотвода на зависимость массового выхода сажи от состава топливовоздушной смеси.

Результаты. Основные результаты исследования состоят в разработке математической модели сажеобразования в пламени гомогенной углеводородовоздушной смеси. На основании этой модели авторами получена роль коагуляции частиц сажи в процессе сажеобразования, путем анализа расчета с учетом и без учета коагуляции.

Выводы. Значимость полученных результатов для строительной отрасли состоит в том, что на основе численного моделирования прогнозируется и учитывается влияние процессов газификации частиц сажи по реакциям на изменение массового выхода сажи при сжигании топлива, например, при утилизации твердых бытовых и строительных отходов, поскольку игнорирование этих процессов приводит к существенным ошибкам, и как следствие, к загрязнению окружающей среды. Созданная расчетная модель позволяет изучить на основе численных экспериментов, влияния режимов параметров процесса горения на порог сажеобразования.

Ключевые слова: потери тепловой энергии, математическая модель сажеобразования, коагуляция, состав, температура.

Для математического описания процесса сажеобразования в пламени приведем математическую модель этого процесса. Процесс сажеобразования происходит с образованием углеводородных радикалов, которые называются радикалами-зародышами.

Уравнение для определения скорости образования радикалов-зародышей можно записать:

^Т = "о + (f - g)" - goN,n, (1)

dt

где n - штучная концентрация радикалов-зародышей, n0 - скорость самопроизвольного их зарождения, f - коэффициент линейного разветвления, g - коэффициент линейного обрыва цепи, g0 - коэффициент захвата радикалов-зародышей частицами сажи, Ns - число частиц сажи в единице объема.

Скорость образования частиц сажи определяется процессом взаимодействия радикалов-зародышей с исходными молекулами углеводорода и процессом их захвата частицами сажи, который тормозит образование новых частиц.

Поэтому брутто скорость образования частиц сажи можно выразить в виде:

dN

= (a - eNs)", (2)

dt

где а ив - некоторые коэффициенты. Решая совместно уравнения (1) и (2), можно получить зависимость Ns=fr), т.к. зависимость имеет максимум для некоторого периода времени, что взаимосвязь коэффициентов, а и выражают в виде:

а eNmax.

Величина На имеет смысл периода индукции процесса сажеобразования. Пологая, что первичные радикалы-зародыши образуются в результате мономолекулярной реакции распада водородов, можно записать:

п0 = 1013 Ыв -Е'кт, (3)

где 1013 - частота колебании атомов в молекуле по разрываемой связи; К-число молекул углеводорода в единице объеме (штучная концентрация), м-3.

Система уравнений (1)-(3) содержит неизвестные коэффициенты (/-£), g0, а, которые зависят от конкретных условий горения.

Модуль турбулентного горения построения на основе подхода, связанного с понятием скорости диссипации турбулентных вихрей. Скорость выгорания топлива в этой модели:

АС - Е

% = АС4, (4)

где А - константа, зависящая от структуры пламени и кинетики химической реакции описание топлива; СТ - локальная осредненная по времени массовая концентрация топлива; Е - скорость диссипации турбулентной кинетической энергии; к - турбулентная кинетическая энергия.

Для областей с очень богатым составом смеси, где концентрация кислорода низкая:

АС СЕ

С = А ——, (5)

Ат Ь0 К у '

где СО2 - локальная осредненная по времени массовая концентрация кислорода.

Для турбулентных пламен гомогенных однородных смесей, когда скорость выгорания топлива связана со скоростью диссипации горячих вихрей продуктов сгорания:

С = А В Спр Е , (6)

Ат (1 + Ь0)К у '

где В - константа; Спр - локальная осредненная массовая концентрация продуктов сгорания.

В расчетной модели турбулентного горения одно из приведенных 3-х уравнений, которое дает наименьшую скорость реакции, является определяющей для локальной скорости выгорания топлива:

асу

—— = п + (/ - go)n - go

Ат 0

п0 = а 0 Ств -Е'кт, (7)

АЫ

—— = т, (а - вЫ„.) п, Ат

где т - масса частицы сажи; а0 - константа.

Скорость выгорания сажи для локальных областей со сравнительно низким и высоким соотношением концентрации сажи и кислорода по аналогии со скоростью выгорания топлив:

С = АСТЕ, (8)

Ат т К у '

АС С ЕС Ь0

—V = А-02-^-, (9)

Ат Ь,К(СуЬ, + СТЬ0) к 7

где С, - локальная осредненная массовая концентрация сажи; Ьц - стехиометрический коэффициент сажи.

Уравнения (4)-(9) дополненные уравнениями движения и тепломассообмена в турбулентном потоке, образуют систему уравнений для расчета выхода сажи в турбулентном диффузионном факеле ацетилена. Результаты согласуются с экспериментом.

Система уравнений (1)-(2) описывает суммарную кинетику процесса сажеобразования и позволяет рассчитать выход сажи в процессе горения.

Однако при решении некоторых задач (расчет излучения, расчет термического периода углеводородов с целью получения специальных сортов сажи и др.) возникает как необходимость в установлении более детальных закономерностей развития процесса сажеобразования, в частности, учета изменения функции распределения частиц сажи по размерам.

В связи с чем, рассмотрим другой подход к моделированию процесса сажеобразования, когда анализируется с позиции химической кинетики каждый отдельный акт присоединение молекул углерода к радикалам-зародыша и частицам новой фазы. При этом источником молекул углерода могут являться как активные частицы, так и исходные и промежуточные углеводороды.

Детальная кинетическая модель сажеобразования как цепного процесса:

А ~ >А,А + А) ! >Л+1,

* (10)

А, + А; —А1+],0 <, <¥,0 < ] £ 3,

где А0 - молекула исходного углеводорода; А, - частица, содержащие 2, атома углерода; * и * - константы скоростей реакции.

Эта модель учитывает мономолекулярный распад исходного углеводорода с образованием активных частиц, бимолекулярной реакции их взаимодействия с углеводородом и ростом частиц, а также гибель активных центров при столкновении с частицами сажи. Реакции записаны в общем виде, отражая лишь изменения состояния атомов углерода. В модели не используются в явной форме понятия радикал-зародыш, зародыш и принимается, что при]=1, 2, 3, ..., А}- - представляет собой активную частицу, из которой при ,>8 образуется растущая частица сажи с числом 2, атомов углерода. Первая стадия распада исходного углеводорода выражена по существу суммарной кинетикой. Кинетическая модель должна включать в себя возникновение сажеобразования некоторых промежуточных углеводородов, таких как С2, Н2, СН4, и др.

Приведенная модель (10) описывается системой уравнений: ОЫ 0 -А

-к 0 М 0 ]

АМ 0 2 ^

= к0 N0 - *1 М1N0 - кпN2 -2 крМ1 М] ат ]=1

^ = *1 N0N_ - к2N0N2 - *11 N2 - к22N22 - 2к2]М2М] , ат ]=1

dN3 2 ^

-Г1 = к2 N 0 N 2 - кз N0 N3 - к12 N1N 2 - кзз N2 -2 ] 3 N] ат ]=1

О- = к-1 N0N,.-1 - кN0N. +2 к^^N] -2 ]2N] ат ]=1 ]=1

где N0 - массовая концентрация исходного углеводорода в единице объема продуктов сгорания, кг/м3. На практике число уравнений в бесконечной системе (10) ограничивают числом атомов углерода в частице.

Рассмотренные два подхода к математическому моделированию сажеобразования как целого радикального процесса должно не полностью описывать физико-химическую модель, описанную выше, в частности, они не учитывают неизотермичности процесса, коагуляции, поверхностные явления на частицах сажи. Побочные недостатки имеют и другие математические модели сажеобразования.

Гомогенная однородная смесь углеводородного топлива с воздухом представляет собой объект для экспериментальных и теоретических исследований при горении. Термодинамические расчеты равновесного состава продуктов сгорания свидетельствуют о возможности появления твердого углерода при соотношении атомов С/0>1 при согласно уравнению:

СтИп + >02 ® 2 Н2 + (т - 2у) С при т > 2у. (11)

Для смесей при горении в адиабатических условиях это справедливо для 0<0,33. предельное значения коэффициента избытка воздуха гомогенной смеси, выше которого в пламени не происходит сажеобразования а.. Для термодинамического равновесия численной значения а. практически не зависит от давления и начальной температуры смеси.

Массовая концентрация сажи как неравновесного промежуточного продукта химических реакций определяется двумя процессами: сажеобразованием и газификацией сажи двуокисью углерода и водным паром.

РинннШИННЫМ II]кч(ики

Рис. 1. Схема физико-химической модели горения богатой углеводородовоздушной смеси

На рис. 1 показана схема физико-химической модели горения богатой углеводородовоздушной смеси. Здесь Сп Нт - исходное углеводородное топливо, Сх Ну -гипотетическое промежуточный углеводород, посредством которого протекают окисленные реакции и термический пиролиз. Такие схемы применяются и при моделировании горения, так как детальные схемы окисление для большинства углеводородов неизвестны.

Принята брутто-кинетическая модель горения смеси со значительным избытком углеводородного топлива учитывающая окислительные реакции, образования и газификацию сажи:

Спит + схиу + и2

С Н + -в, ® хсо + уи2

х у 2 2 2 2

2Н2 + в2 « 2 Н2в <СО + Н2в «Св2 + Н2 . (12)

СхНу + пС ® (п + х) С + УН2

С + СО2 ® 2 СО

С + Н2О ® СО + Н2.

Реакция пиролиза Я] и газификации углерода и Я7 явления эндотермическим, окисления Я2 и Я образуют систему последовательных реакций, причем ведущей стадией процесса является окислительная, которая энергетически обеспечивает протекания остальных. Реакция Я5 описывает образование и рост конденсированной фазы из углеводородов, находящихся в газовой фазе. В ее основе лежит физико-химическая модель сажеобразования по ценному радикальному процессу, предложенная П.А. Тестером.

Одновременно с сажеобразованием протекают и реакции газификации Я и Я7, однако лишь после уменьшения скорости реакции Я5 вследствие израсходования углеводородов реакции газификации начинают превалировать. При этом содержание сажи, СО2, Н2О и температура, и система приближается к термодинамическому равновесному состоянию.

Все реакции Я].. ,Я7 является суммарными, и обобщают сложной многостадийный механизм реагирования. Для упрощения математического описания процесса сажеобразования принимают дополнительно следующие допущения:

1) течение газа, одновременное, адиабатическое;

2) окислительные реакции протекают в ламинарном фронте пламени;

3) сажеобразования начинается с момента полного расходования кислорода.

Задача разделяется на две:

- о структуре ламинарного фронта пламени;

- о сажеобразовании.

Первая задача заключается в построении математической модели ламинарного фронта пламени богатой углеводородной смеси. Структура ламинарного пламени описывается системой уравнений теплопроводности и диффузии. В обычных для теории горения допущениях о плоскости фронте пламени, пренебрегаем перекрестными эффектами молекулярного тепломассопереноса (термодиффузия, диффузионная теплопроводность и др.) система имеет вид:

„ дТ дТ д дТ ,,

С р— + В Ср---1Ср--= Ф,

дт дx дx дx П'ЗЛ

^+в' ^рд, ^ = Ф,, ( )

дт дх дх дх

где В =р0 и0 - массовая скорость; Ф, Ф1 - источниковые члены. Предполагая, что число Льюиса:

4 = СррД = 1, (14)

а также допуская равенство коэффициентов диффузии для всех компонентов примет вид уравнения сохранения энтальпии:

ЛЕ К- = 0. (15)

Уравнения сохранения массовой доли для химических элементов С, О, Н и выражения закона действующих масс для реакции Я3 и Я4, находящихся в равновесии, позволяют получить соотношения для концентрации реагирующих компонентов.

Учитывая, что искомыми элементами являются - компонентов и температура Т, ламинарный фронт горения смеси углеводородного топлива и воздуха с кинетической схемы (Я1. Я7) описывается системой из шести нелинейных алгебраических уравнений и краевой задачей для двух уравнений диффузии:

Л( -спНт ) =PV1 Wl, (16)

Л( gсххН ) =Р^1 Wl - V2 W2), (17)

где VI - стехиометрические коэффициенты; Wl- скорость реакции Я]; w2 - скорость реакции Я2; Л - дифференциальный оператор, соответствующий уравнению диффузии:

Л=Ар + рид-±д± (18)

дт дх дх дх

Граничные условия краевой задачи (16)-(17) определяются на основе предположения о том, что исходная топливовоздушная смесь поступает в реакционную зону через левое граничное сечение (х=0) , а в продуктах реакции (Я1. Я7) , проходящее через правое граничное сечение (1=0), следовательно, граничное условие примут вид:

- РД - Ъ = - (19)

- х=1:

^ = 0. (20)

Лх

Использование нестандартной формы уравнений (16)-(17) позволяет, задавшим некоторым начальным значением (0,х^ и производя расчет системы уравнений (15)-(20) до такого значения времени сажеобразования являются результаты приближенного расчета структуры ламинарного фронта пламени, то есть состава и температуры продуктов сгорания за фронтом горения.

В индуктивном периоде сажеобразования происходит образования радикалов-зародышей:

дП = »0 + Рп + -0 и2, (21)

п0 = N ■ 1013 ехр(-Е1 / ЯТ). (22)

где N - концентрация молекул углеводорода; Е1 - энергия активации самопроизвольного образования радикалов-зародышей:

-0 = Л ДР-3

8ЯТ л М*

*

где Др-3 - диаметр радикала-зародыша; М1 - приведенная молекулярная масса сталкивающихся радикалов -зародышей.

Увеличение размеров радикалов-зародышей за счет столкновения их с молекулами углеводородов:

аДР-3 _ 2 тсх

ат р

( д V

+ д р-3 ' 2

Р-3

дР-

Р-3

^ (23)

где тс= 1,992684-10-26 кг - масса атома углерода; х - количество атомов углерода в молекуле СхНу;, га - эффективный радиус молекулы углеводорода; Е2 - энергия активации процесса роста радикалов-зародышей; М2 - приведенная молекулярная масса сталкивающихся радикалов-зародышей и углеводородной молекулы.

Уменьшение концентрации углеводородов N в индукционном периоде:

™ _ -Р^р^ ( Га + ^Т ехр (-А ], (24)

ат \2жМсн Уа 2 ] Ч КТ/

где МСн - приведенная молекулярная масса сталкивающихся углеводородных молекул.

По достижении первыми радикалами - зародышами критического диаметра Дпр они превышаются в частицы сажи. В этот момент индукционный период заканчивается, и доли процессы, происходящие в термодинамической системе, моделируются системой дифференциальных уравнений. Это уравнение для скоростей изменения штучной концентрации ы0 углеводорода СхНу, концентрации частиц сажи ы,, массовой концентрации газовых компонентов g, массовой концентрации сажи £с,, температуры продуктов сгорания Т и диаметра максимальной сферической частицы сажи Скорость изменения штучной концентрации молекул углеводорода:

аы (зы \ ыат

' ' (25)

ат У зт )т тат

ЗЫ1 =-рЫЫх ехр(- А. 1 *10б -Ж. Зт )т Б У КТ) \ 2РМсн

Дпр + Д Б

зы рД з р,ы.

Б ^кр А (26)

Зт 6тБх

2

где Е3 - энергия активации при столкновении молекул углеводорода с частицами сажи; Ыд - число Авогадро; (ЗЫ /Зт) т - скорость изменения штучной концентрации при изотермических условиях.

В правой части выражения (26) первый член описывает скорость расходования молекул углеводорода на топохимический рост частиц сажи, а второй - образование из радикалов-зародышей Др_3 новых частиц сажи (зародышей) с диаметром Дпр.

Скорость изменения массовой концентрации углеводорода определяется:

^хну _ 106КМснТ (зы1 (27)

ат рЫАм У зт)/ ( )

где М - средняя молекулярная масса продуктов сгорания.

Скорость образования радикалов - зародышей с размером, равным критическому диаметру Дкр, описывается выражением, аналогичным (21) для индукционного периода сажеобразования:

зп

-— = П + (/ - g)п - ^(п')2 - кЫп, (28)

зт

где зависимость для п0 и g0 приведены выше, а к - коэффициент, учитывающий скорость гибели радикалов-зародышей при столкновении их с поверхностями частиц сажи. Скорость изменения штучной концентрации частиц сажи:

аы, _ (зы, ^ - ы,ат

~ат _|"з7)т ~ тах ' (29)

где

зы, ^ зп' 6

зт 0т зт к - 5к- ^ ы , (30)

где V - коэффициент, учитывающий уменьшение скорости роста диаметра радикала-зародыша вследствие уменьшения концентрации углеводородов по отношению к скорости роста радикала-зародыша в индукционном периоде.

2

Вторичный член в выражении (30) определяет уменьшение количества частиц сажи вследствие коагуляции.

К 12 [ 4л

106

6ЯТ

Ох.

•=^^ л ( Дкр + Д.) N.,

(31)

(32)

где Я=1,380662-10" Дж/к - постоянная Больцмана, О - коэффициент, учитывающий дисперсионные силы, для сферических частиц О, а/ - параметр, учитывающий вид функции распределения частиц по размерам; для самосохраняющегося распределения х/=6,55.

Из закона сохранения энергии получим уравнения для температуры:

ат_

Лт

Е ^

. ^ Лт '

Е сР-1

(33)

где Ьи Ср, - соответственно массовая доля, удельная энтальпии и удельная теплоемкость при постоянном давлении компонентов продуктов сгорания. Выражение для массовой концентрации:

- = W5 - W6 - W7,

ш _ Мс Л-СхНу 5 МсН Лт '

(34)

где '5 - скорость образования частиц сажи; Ж6 - скорость газификации частиц сажи по реакции Я6; Ж7 - скорость газификации частиц сажи по реакции Я7. Уравнение для размера частиц сажи, основание на допущение о сферической их форме:

ЛД0 _ 16*10-6рМ дкр + д, (дNs ,

(35)

Лт лрЯ^Т(Дкр + Д,)2 Лт

3 N..

Лт

Второй член в правой части выражения (35) определяет скорость изменения диаметра частиц сажи в процессе их коагуляции.

Рассмотренные две задачи о ламинарном фронте пламени и сажеобразования составляют в совокупность математическую модель сажеобразования в пламени богатой гомогенной углеводородовоздушной смеси. Предложенная кинетическая модель химических реакций Я1..Я7 и система уравнений (13)-(35) приближенно описывают процесс сажеобразования при горении богатой смеси, и в частности, можно определить сверхравновестные концентрации промежуточных углеводородов, сажи, водяного пара, двуокиси углерода, а также температуру продуктов сгорания.

Важное преимущество использования расчетной модели заключается в возможности детального изучения свойств рассматриваемого процесса на основе результатов численного эксперимента.

10

15 т ■ Ю ^ с

а)

км 200

100

1,

/ 1

у) 2

0 5 10 15 20т-Ю,с б)

Рис. 2. Влияние коагуляции частиц сажи на массовый выход сажи (а) и зависимость среднего диаметра частиц сажи от времени пребывания (б): а=0,4; р=2,5 МПа; Т0=573 К, топливо - керосин ТС-1; 1 - с учетом коагуляции; 2 - без учета коагуляции

Для примера рассмотрим, роль коагуляции частиц сажи в процессе сажеобразования, путем анализа расчета с учетом (рис. 2а) и без учета коагуляции (рис. 2б). Действие коагуляции заключается в уменьшении реакционной поверхности сажевого аэрозоля вследствие слипания частиц сажи и снижения эффективной скорости поверхностных реакций роста и газификации Я6, Я7 частиц сажи. Это ведет к снижению массовой скорости сажеобразования в пламени и существенному возрастанию времени полного выгорания образовавшихся частиц сажи. Последнее усиливается увеличением размеров частиц сажи (массы отдельной частицы; вследствие коагуляции (рис. 2б)).

Штучная концентрация частиц сажи незначительно зависит от давления и состава смеси. Число частиц сажи в давлении и состава смеси.

Число частиц сажи в продуктах сгорания определяется в основном физическими процессами коагуляции, т.е. свойствами самих частиц, а его различия в начальный период развития процесса сажеобразования быстро сглаживаются.

Аналогично на основе численного моделирования оценивается влияние процессов газификации частиц сажи по реакциям Я и Я7 на изменение массового выхода сажи при сжигании топлива, т.к. не учет этих процессов приводит к значительным ошибкам.

Расчетная модель позволяет изучить на основе численных экспериментов, где влияния режимов параметров процесса горения на порог сажеобразования.

Величиной а. - предельным значением коэффициента избытка воздуха, выше которого сажеобразования в богатой гомогенной газовоздушной смеси не регистрируется, оценивают склонность различных углеводородов к образованию сажи при сжигании.

Порог сажеобразования не является величиной постоянный даже для одного вида топлива.

На рис. 3-4, значения а. возрастает с увеличением теплопотерь в пламени или с уменьшением начальной температуры гомогенной углеводородовоздушной смеси. Таким образом, а., принадлежащий порогу сажеобразования, нельзя использовать в качестве параметра, характеризующего склонность углеводородных топлив к сажеобразования при горении.

с5 ю',

кг.кг угл. 100

60

20

1

У/ \

J 1 \

/ <1 \

0.35 0.45

Рис. 3. Влияние теплоотвода на зависимость массового выхода сажи от состава топливовоздушной смеси по расчетным данным: Р=2,45 МПа, Т=573 К; 1 - адиабатные условия, dQ = 0 %, 2 - dQ = 15 %, 3 - dQ = 24 %

Рис. 4. Влияние начальной температуры воздуха

на зависимость выхода сажи от состава топливовоздушной смеси по расчетным данным: Р= 2,45 МПа, т= 13• 10-3 с; 1 - при Т = 573 К, 2 - при Т=537 К, 3 - при Т = 523 К

При значениях коэффициента избытка воздуха, незначительно превышающих а5, отличается возникновением радикалов-зародышей, которые не достигали критического размера и не превышались в частицы сажи вследствие того, что скорость газификации при соответствующих температурах превышает скорость их роста.

Авторами доказано, что действие коагуляции заключается в уменьшении реакционной поверхности сажевого аэрозоля вследствие слипания частиц сажи и снижения эффективной скорости поверхностных реакций роста и газификации некоторых частиц сажи - это ведет к снижению массовой скорости сажеобразования в пламени и существенному возрастанию времени полного выгорания образовавшихся частиц сажи.

Предложенная кинетическая модель химических реакций и система уравнений приближенно описывают процесс сажеобразования при горении богатой смеси, позволяет определить сверхравновестные концентрации промежуточных углеводородов, сажи, водяного пара, двуокиси углерода, а также температуру продуктов сгорания, а также более детально изучить свойства рассматриваемого процесса на основе результатов численного эксперимента.

Список библиографических ссылок

1. Муравьев А. Г. Экспресс-анализ экологических проб. М. : Бином. Лаборатория знаний, 2010. 424 с.

2. Mill R. S., Morrison A. M. Nature and Ecology. Boston : Prentice-Hall, 2009. 230 p.

3. Odum Yu. Ecology. Cambridge : Second Edition, 2010. 338 p.

4. Odum Yu. Ecology. Cambridge : Second Edition, 2008. 256 p.

5. Савельева В. А., Попова М. Н., Андронова М. М. Экологическая безопасность учреждений УИС в сфере обращения с отходами. М. : ВИПЭ ФСИН России, 2010. 250 с.

6. Подавалов Ю. А. Экология нефтегазового производства. М. : Инфра-Инженерия, 2010. 416 с.

7. Chapman J. L. Ecology. Cambridge : Second Edition, 2009. 336 p.

8. Porter M. What is strategy? Harvard : Business Review, 2009. 108 p.

9. Бычкова В. А., Коробко В. И. Твердые бытовые отходы. Экономика. Экология. Предпринимательство. М. : Юнити-Дана, 2014. 132 с.

10. Почекаева Е. И. Экология и безопасность жизнедеятельности. М. : Феникс, 2010. 560 с.

11. Акинин Н. И. Техносферная безопасность. М. : ИД, 2016. 248 с.

12. Федоров Л. А. Химическое разоружение по-русски. М. : НЛО, 2011. 984 с.

Barysheva O.B. - candidate of technical sciences, associate professor E-mail: [email protected]

Sadykov R.A. - doctor of technical sciences, professor E-mail: sadykov_r_a@mail. ru

Khabibullin Iu.Kh. - candidate of technical sciences, associate professor E-mail: [email protected]

Kazan State University of Architecture and Engineering

The organization address: 420043, Russia, Kazan, Zelenaya st., 1

Mathematical model of soot formation in the flame of a homogeneous hydrocarbon-air mixture

Abstract

Problem statement. The aim of the study was to determine the effect of coagulation of soot particles and the initial air temperature on the mass yield of soot, to determine the dependence of the average diameter of soot particles on residence time, and to determine the effect of the heat sink on the dependence of the mass yield of soot on the composition of the air-fuel mixture.

Results. The main results of the study consist in the development of a mathematical model for soot formation in the flame of a homogeneous hydrocarbon-air mixture. On the basis of this model, the authors have obtained the role of coagulation of soot particles in the soot formation process, by analyzing the calculation with and without coagulation.

Conclusions. The significance of the obtained results for the construction industry is that on the basis of numerical modeling, the effect of gasification processes of soot particles on the reactions to the change in mass yield of soot during fuel combustion is predicted and taken into account, for example, in the utilization of solid household and construction waste, since ignoring these processes leads to Significant errors, and as a result, pollution of the environment. The calculated model allows us to study, on the basis of numerical experiments, the effect of the combustion parameters on the soot formation threshold.

Keywords: loss of thermal energy, mathematical model of soot formation, coagulation, composition, temperature.

References

1. Muravev A. G. Rapid analysis of environmental samples. M. : Binom. Laboratory znanij, 2010.424 p.

2. Mill R. S., Morrison A. M. Nature and Ecology. Boston : Prentice-Hall, 2009. 230 p.

3. Odum Yu. Ecology. Cambridge : Second Edition, 2008. 256 p.

4. Odum Yu. Ecology. Cambridge : Second Edition, 2010. 338 p.

5. Saveleva V. A., Popova M. N., Andronova M. M. Environmental security penal institutions in the field of waste management. M. : VIPE FSIN of Russia, 2010. 250 p.

6. Podavalov Ju. A. Oil and gas production ecology. M. : Infra-Engineering, 2010. 416 p.

7. Chapman J. L. Ecology. Cambridge : Second Edition, 2009. 336 p.

8. Porter M. What is strategy? Harvard : Business Review, 2009. 108 p.

9. Bychkova V. A., Korobko V. I. Municipal solid waste. Economy. Ecology. Entrepreneurship. M. : Unity-Dana, 2014. 132 p.

10. Pochekaeva E. I. Ecology and life safety. M. : Phoenix, 2010. 560 p.

11. Akinin N. I. Technosphere safety. M. : ID, 2016. 248 p.

12. Fedorov L. A. Chemical disarmament in Russian. M. : NLO, 2011. 984 p.