Математическая модель работы устройства измерения оптических параметров жидких сред Текст научной статьи по специальности «Математика»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОТЫ УСТРОЙСТВА ИЗМЕРЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЖИДКИХ СРЕД

Елена Юрьевна Кутенкова

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-79, e-mail: kutenkova.elena@yandex .ru

Татьяна Вячеславовна Ларина

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, старший преподаватель кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-79, e-mail: larina t v@mail.ru

Василий Михайлович Тымкул

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат технических наук, профессор кафедры наносистем и оптотехники, тел. (383)343-91-11, e-mail: kaf.nio@ssga.ru

Олег Владиленович Минин

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: kaf.metrol@ssga.ru

Игорь Владиленович Минин

Сибирская государственная геодезическая академия, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доктор технических наук, профессор кафедры метрологии и технологии оптического производства, тел. (383)361-07-45, e-mail: prof.minin@gmail.com

В статье рассматривается математическая модель работы устройства измерения оптических параметров жидких сред. Модель основывается на анализе многократного отражения и пропускания света исследуемой поверхности и объема среды.

Ключевые слова: математическая модель, коэффициенты отражения и пропускания, многократное отражение и пропускание.

MATHEMATICAL MODEL OF MEASURING DEVICE,

OPTICAL PARAMETERS LIQUIDS

Elena Yu. Kutenkova

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, a senior lecturer in MiTOP, tel. (383)361-07-79, e-mail: kutenkova.elena@yandex.ru

Tatiana V. Larina

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plahotnogo, 10, a senior lecturer in MiTOP, tel. (383)361-07-79, e-mail: larina t v@mail.ru

Vasily M. Tymkul

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D., Professor of Nanosystems and optical engineering, tel. (383)343-91-11, e-mail: kaf.nio@ssga.ru Oleg V. Minin

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D., professor of MiTOP, tel. (383)361-07-45, e-mail: kaf.metrol@ssga.ru

Igor V. Minin

Siberian State Academy of Geodesy, 630108, Russia, Novosibirsk, ul. Plakhotnogo 10, Ph. D., professor of MiTOP, tel. (383)361-07-45, e-mail: prof.minin @ gmail.com

The article deals with the mathematical model of the device for measuring optical parameters of liquid media . The model is based on the analysis of multiple reflections of light transmittance and the surface under study and the volume of the medium.

Key words: mathematical model, reflection and transmission coefficients, multiple reflection and transmission.

В настоящее время актуален вопрос мониторинга полупрозрачных жидких сред в различных отраслях промышленности, таких как нефтеперерабатывающая, медицинская, пищевая и т.д.

При этом необходимо, чтобы используемые методы обеспечивали высокую чувствительность, надежность и производительность мониторинга в автоматическом режиме. Решению этих задач для ряда технологических процессов способствует использование фотоэлектрических методов и устройств контроля. Фотоэлектрические методы контроля качественных параметров полупрозрачных жидкостей позволяют сократить до минимума время анализа при обеспечении необходимой точности измерения. Контроль технологических процессов с помощью фотоэлектрических методов также позволяет значительно улучшить качество выпускаемой продукции. Поэтому разработка и применение неконтактных оптоэлектронных систем для решения этих задач также является актуальной задачей.

В предлагаемых в работах [1 -8] фотоколориметрах осуществляется контрольполупрозрачных жидкостей при прохождении светового потока через контролируемую среду. При этом световой поток делится на отраженный, поглощенный, рассеянный ипроходящий, а структурасветовых потоков, которые участвуют в анализе,выражается следующим образом:

Ф0 = Фх + Ф2 + Ф3 + ФХ1 + Ф^^

где Ф0 - величинападающего светового потока;

Ф1 - составляющая потока света, прошедшего границу раздела «воздух -жидкость»;

Ф2 - составляющая светового потока, который поглощается

контролируемым образцом;

Ф3 - часть светового потока, отраженного от зеркального стержня, установленного в кювете;

ФТ1 - часть светового потока, прошедшего через среду;

Фш - составляющаясветового потока, отраженного от поверхности кюветы, в которую заливается контролируемая жидкость [8].

Рассмотрим подробнее процесс пропускания и отражения света в слабопоглощающих материалах, в частности, в полупрозрачных жидкостях [9]. Если падающий поток равен Ф0, то одна часть Ф^ отражается от поверхности 1, другая часть Ф1 попадает в полупрозрачную жидкость 2, а часть потока Ф2падает на поверхность зеркала 3, отраженный при этом поток равен Ф3, а на выходе из кюветы поток имеет значение Ф4. Далее световой поток многократно отражается от границы двух сред и от зеркала 3 (рис. 1).

Рис. 1. Геометрия распространения потока излучения, падающего на контролируемую жидкость

При этом для однократного прохождения или отражения от

поверхности коэффициенты отражения и пропускания определяются

следующим образом:

• коэффициент отражения от одной поверхности:

А = Фщ /фо > (2)

• коэффициент пропускания при однократном прохождении:

Г| = /ф0 ’ (3)

• коэффициент внутреннего пропускания:

-ы/

Г = Ф0 /Фл — с /со8^,

/ 2/ 1 ?

где к - показатель ослабления среды;

ё - ширина кюветы;

01 - угол преломления света в среде.

Для бесконечного числа прохождений данные выражения имеют вид [9]:

. (1 -А)Ч

А» - А +

(1-А2) г,2 рхтхт,.(1 - /С>1 )2

2 _2

^оо = А +

тхтг

1 А

Если отсутствует поглощение, то коэффициент пропускания равен:

(1-А)Ч

(5)

(6) (7)

1 - р1т1 (8)

Если падающий луч расположен нормально и отсутствует поглощение в исследуемом материале, то коэффициенты отражения и пропускания с использованием показателя преломления представляются в виде:

А = (

Ц)\

/7 + 1 4/7

(п + \у п

(9)

(10)

п2+1

(П)

Преобразуя данные выражения,с использованием значений измеряемых потоков, были получены следующие результаты:

• коэффициент отражения для бесконечного числа прохождений пучка лучей равен:

Ф

Ао -

я

ФЯ ф Ф2

<г>о<г>і

(і

ф

Я\2

Фп

)2

Фп

ф

Фх

Ф

22

коэффициенты пропускания и поглощения для таких же условий:

і

ОС

со

(14)

Таким образом, в работе получены простые аналитические оценки, позволяющие измерить и оценить коэффициенты пропускания, отражения и поглощения при многократном отражении и пропускании света исследуемой поверхности и объема среды. Так, зная величину падающего светового потока, например, от источника излучения Ф0и, регистрируя с помощью фотоприемной системы отраженные световые потоки Ф ш,Фь Ф2, и ФТ1,можно определить такие основные оптические характеристики контролируемого материала, как коэффициенты пропускания, отражения и поглощения. Полученные результаты могут быть использованы как для практических целей в оптической колориметрии, так и для создания учебной программы для обучения студентов соответствующих специальностей.

1. Пат. 2413201 Российская Федерация, МПК51 G01N 21/03. Оптоэлектронный фотоколориметр/ Рахимов Б.Н., Ушаков О.К., Кутенкова Е.Ю., Ларина Т.В.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия». -№2009146659/28; заявл. 15.12.2009; опубл. 27.02.11, Бюл. №6. - 4 с. : ил.

2. Оптоэлектронный автоматический колориметр / Б. Н. Рахимов, О. К. Ушаков, Е. Ю. Кутенкова, Т.В. Ларина // Приборы и техника эксперимента, 2011. - № 5. - С. 161-

3. Заявка № 2011153209 Российская федерация. Оптоэлектронный

многопараметровый колориметр / Б.Н. Рахимов и др.; Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная геодезическая академия».

4. Кутенкова Е. Ю. Оптоэлектронный многопараметровый автоматический колориметр // Датчики и системы. - 2012. - № 4 (155). - С. 37-39.

5. Математическая модель оптоэлектронного преобразователя для мониторинга жидких сред / Рахимов Н.Р., Кутенкова Е.Ю., Исломов Д.Д. и др. // Автоматика и программная инженерия. - 2012. - № 2 (2). - С. 36 - 41.

6. Кутенкова Е. Ю. Разработка оптоэлектронного фотоколориметра для

автоматического анализа жидких сред // ГЕ0-Сибирь-2011. VII Междунар. науч. конгр. : сб. материалов

в 6 т. (Новосибирск, 19-29 апреля 2011 г.). - Новосибирск: СГГА, 2011. Т. 5, ч. 1. -С.191-195.

7. Ушаков О. К., Кутенкова Е. Ю., Серьезнов А. Н. Автоматический колориметр на основе оптоэлектронных преобразователей // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

162.

Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Специализированное приборостроение, метрология, теплофизика, микротехника, нанотехнологии» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск,

10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГТА, 2012. Т. 1. - С. 146-151.

8. Рахимов Н. Р., Кутенкова Е. Ю., Серьезнов А. Н. Принципы построения оптоэлектронных устройств для контроля параметров жидких сред // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2013. IX Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Сиб0птика-2013» : сб. материалов

в 2 т. (Новосибирск, 15-26 апреля 2013 г.). - Новосибирск: СГГА, 2013. Т. 1. - С. 296 -301.

9. Справочник по инфракрасной технике. / Ред. У.Волф, Г. Цисис. В 4-х тт. Т.2 Проектирование оптических систем: Пер. с англ. - М., Мир, 1998. 337с., ил.

© Е. Ю. Кутенкова, Т. В. Ларина, В. М. Тымкул, О. В. Минин, И. В. Минин, 2014