Математическая модель процесса электромагнитного нагрева многофазного многокомпонентного пласта тяжелой нефти Текст научной статьи по специальности «Энергетика и рациональное природопользование»

УДК 519.876.5

DOI: 10.24411/2076-4766-2017-10408

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО НАГРЕВА МНОГОФАЗНОГО МНОГОКОМПОНЕНТНОГО ПЛАСТА ТЯЖЕЛОЙ НЕФТИ

© Р.И. Сайтов,

доктор технических наук, профессор,

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы,

ул. Октябрьской революции, 3-а, 450008, г. Уфа, Российская Федерация, эл. почта: [email protected]

© Р.Г. Абдеев,

доктор технических наук, профессор,

Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Российская Федерация, эл. почта: [email protected]

© М.В. Швецов,

директор,

Бугульминский механический завод, Татнефть им. В.Д. Шашина, ул. Ленина, 75, 423450, г. Альметьевск, Российская Федерация, эл. почта: [email protected]

© А.Ф. Хасанова,

аспирант,

Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы,

ул. Октябрьской революции, 3-а, 450008, г. Уфа, Российская Федерация, эл. почта: [email protected]

© Э.Р. Абдеев,

кандидат технических наук,

доцент,

докторант,

Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Российская Федерация, эл. почта: [email protected].

© А.А. Рукомойников,

ассистент, аспирант, Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Российская Федерация, эл. почта: [email protected]

Проблема разработки пластов тяжелой нефти является одной из важнейших задач нефтегазодобывающей промышленности. В литературе также отмечается, что осуществление геологоразведочных работ, а также разного рода процессов, связанных с добычей, переработкой и транспортировкой нефти и газа в условиях Крайнего Севера требует разработки и внедрения инновационных, энергоресурсосберегающих технологий в указанной области, учитывающих специфику данных территорий.

Объектом исследования являются энергоресурсосберегающие технологии добычи и переработки нефти. Предмет исследования - математическое моделирование процессов взаимодействия СВЧ-энергии с углеводородным сырьем при добыче и переработке. Целью работы является разработка эффективного процесса разогрева электромагнитным излучением СВЧ-диапазона углеводородного сырья при добыче и переработке.

Разработана математическая модель процесса нагрева многофазного многокомпонентного пласта тяжелой нефти с помощью электромагнитных волн СВЧ-диапазона, отличающаяся применением итеративных изменений модели процесса при периодическом включении СВЧ-нагревателей с последующей релаксацией среды при их выключении, что позволяет оценить время нагрева пласта заданного объема и определить оптимальное время периода включения СВЧ-нагрева и релаксации, общее время разогрева до заданной температуры сколь угодно больших объемов углеводородсодержащих смесей в зависимости от физико-химических свойств составляющих их веществ, а также параметров СВЧ-излучения. Проведенные нами вычислительные эксперименты с циклическим включением СВЧ-на-грева каждые 55 часов на 180 секунд показали, что нагрев пласта за 555 часов повышает температуру в середине между двумя нагревателями, отстоящими на 60 м до 82°С.

На основе результатов математического моделирования процесса авторами предложена технология разогрева нефтяного пласта с помощью электромагнитных волн при периодическом включении СВЧ-нагревателей.

Проведена проверка адекватности разработанной математической модели при вычислительных экспериментах по анализу данных, полученных на разработанной авторами экспериментальной установке.

Ключевые слова: математическая модель, нефть, процесс нагрева, электромагнитное излучение

© R.I. Saitov1, R.G. Abdeev2, M.V.Shvetsov3, A.F. Khasanova1, E.R. Abdeev2, A.A. Rukomoynikov2

MATHEMATICAL MODEL FOR HEATING THE HEAVY OIL MULTIPHASE AND MULTICOMPONENT RESERVOIR WITH ELECTROMAGNETIC WAVES

1 Akmullah Bashkir State Pedagogical University,

55, ulitsa Oktyabrskoy Revolutsii, 450057, Ufa, Russian Federation, e-mail: [email protected],

[email protected],

2 Bashkir State University, 32, ulitsa Zaki Validi,

450076, Ufa, Russian Federation, e-mail: [email protected], [email protected], [email protected]

3 Bugulma Mechanical Plant, V.D. Shashin TATNEFT Company, 146, ulitsa Lenina,

423230, Almetyevsk, Russian Federation, e-mail: [email protected]

The problem of the heavy oil reservoir development is one of the most important tasks in oil and gas industry. As is shown in literature, the implementation of geological exploration and different processes associated with oil and gas extraction, refining and transportation in the Far North require the development and promotion of innovative energy-saving technologies, taking into account the specific conditions of these areas.

This research is focused on energy-saving technologies of oil extraction and refining. The subject of the research is the mathematical simulation of the interactions between microwave energy and hydrocarbon raw materials in oil extraction and refining. The objective of the work is to develop an effective heating technique for raw hydrocarbons using electromagnetic spectrum microwaves.

We have constructed a mathematical model for heating a heavy oil multiphase and multicomponent reservoir with electromagnetic spectrum microwaves characteristic of the use of iterative modifications of the process model with periodic switching on microwave heaters and subsequent flow relaxation at their switching off. This allows us to assess the time needed to heat the reservoir of a given volume and to determine the optimum periodicity for switching on and relaxation of microwave heating, the total heating time of arbitrarily large volumes of hydrocarbon-containing mixtures to a given temperature depending on the physicochemical properties of their constituents, as well as the microwave radiation parameters. Our computational experiments with cyclic switching of microwave heaters for 180 seconds every 55 hours showed that heating the oil reservoir for 555 hours increases the temperature to 82 °C in between the two heaters spaced 60 m apart.

Based on the results of the mathematical simulation, the authors propose the technology to heat oil reservoirs using electromagnetic waves with periodic switching on the microwave heaters.

The adequacy of this mathematical model has been checked up in computational experiments on the analysis of the data obtained in the experimental setup developed by the authors.

Key words: mathematical model, oil, heating process, electromagnetic radiation

Проблема разработки пластов тяжелой нефти важнейшая задача нефтегазодобывающей промышленности. В научных исследованиях отмечается, что проведение геологоразведочных работ, добыча, переработка и

транспортировка нефти и газа на Крайнем Севере требует разработку и внедрение инновационных, энергоресурсосберегающих технологий в упомянутой области, которая учитывает специфику данных территорий [1; 2].

Одним из основных технологических приемов энергоресурсосбережения рассматривается создание внешних энергетических воздействий на технологические процессы (электрических и магнитных полей) [3-7]. Вместе с тем методы электромагнитного воздействия на многофазные углеводородсодер-жащие пласты тяжелой нефти недостаточно разработаны, в частности, не исследованы зависимости их эффективности от частоты и напряженности электромагнитного поля и диэлектрических характеристик сырья, представляющего многокомпонентную смесь. Отсутствие обоснованных исходных данных для инженерных расчетов сверхвысокочастотных устройств (далее - СВЧ-устройств) для обработки углеводородов сдерживает создание таких устройств.

В работе решается задача исследования эффективности воздействия электромагнитного излучения на углеводородсодержащий пласт на математических моделях и оценка времени на разогрев заданного объема в зависимости от его физико-химических свойств и состава при разных параметрах СВЧ-излучения.

Исследования, проведенные нами на математической модели взаимодействия СВЧ-энергии с тяжелыми нефтесодержащими фракциями (нефть-вода-песок), показали на необходимость разработки новой технологии разогрева пласта из-за малой глубины проникновения СВЧ-волны в пласт. Кроме того, при длительном нагреве температура поверхностного слоя становится недопустимо высокой [8].

При математическом моделировании процессов СВЧ-нагрева больших объемов необходимо иметь в виду, что 8', tg8 в общем случае зависят от температуры среды и частоты электромагнитного поля. Кроме того, в пластах битуминозной нефти соотношение воды, нефти и песка неравномерно, что также влияет на результаты моделирования. Но основными факторами в данных условиях

становятся время нагрева и мощность генератора. С одной стороны, необходима большая мощность и длительный нагрев, с другой стороны, при этом нельзя перегревать ближние к излучателю слои пласта, т. к. это может привести к их коксованию. При повышении температуры свыше 100°С, вода превращается в пар, диэлектрические параметры которого приближаются к параметрам влажного воздуха, поэтому нагрев происходит за счет песка и нефти. При большой мощности СВЧ-генератора значительный нагрев ближних слоев происходит за несколько минут.

Для учета диэлектрических характеристик компонент пласта нами предложена математическая модель, разработанная на основе формулы удельной поглощенной мощности [8]

(1)

где е - мнимая часть комплексной диэ-

лектрической проницаемости смеси; к. - объемная доля 1-й компоненты в общем объеме смеси; е'. - относительная диэлектрическая проницаемость г-й компоненты; 5. - угол диэлектрических потерь в .-й компоненте; / - частота электромагнитного поля, Гц; Е., Есм - напряженность электрического поля в .-й компоненте, и в смеси соответственно, В/м.

В первом приближении примем / = / и

Е = Е .

г см

Тогда (1) преобразуется к виду

=Ук.£'\£д.

СМ / Г /1 О /

(2)

7=1

Математическая модель СВЧ-нагрева диэлектрической смеси с различным соотношением компонентов, позволяющая определить температуру нагрева в зависимости от толщины ее слоя, мощности генератора СВЧ, времени нагрева представлена ниже.

(3)

где Т(г) - температура пласта, 0С; г -расстояние от источника, м; Т0 - начальная температура пласта, 0С; Е0 - напряженность электрического поля, В/м; е0 - электрическая постоянная, Ф/м; е" - мнимая часть комплек-

5 г

сной диэлектрической проницаемости воды (г=1), нефти (г=2) и песка (г=3); а. - коэффициент затухания электромагнитного поля в воде, нефти и песке соответственно, дБ/м; к. - объемная доля воды, нефти и песка в общем объеме смеси соответственно; а - круговая частота электромагнитного поля, рад/с; р. - плотность воды, нефти и песка соответственно; с. - теплоемкость воды, нефти и песка соответственно; г - время, с.

Авторами разработана математическая модель процесса нагрева многофазного многокомпонентного пласта тяжелой нефти с помощью электромагнитных волн СВЧ-диа-пазона, отличающаяся применением итеративных изменений модели процесса при периодическом включении СВЧ-нагревателей с последующей релаксацией среды при их выключении, что позволяет оценить время нагрева пласта заданного объема и определить оптимальное время периода включения СВЧ-нагрева и релаксации, общее время разогрева до заданной температуры сколь угодно больших объемов углеводородсодержащих смесей в зависимости от физико-химических свойств составляющих их веществ, а также параметров СВЧ-излучения.

На основе результатов вычислительных экспериментов предложена технология разогрева нефтяного пласта с помощью электромагнитных волн при периодическом включении СВЧ-нагревателей.

С помощью СВЧ-техники можно поддерживать температуру в ближних к излучателям слоях пласта, обеспечивая интенсивный теплоперенос в глубину. При больших разо-

греваемых объемах необходимо использовать несколько СВЧ-установок. При таком подходе, прежде всего, нужно оценить время необходимое для разогрева пласта на расстояние г между двумя соседними СВЧ-установками. Температурное поле в среде удовлетворяет уравнению [4]

ср

дТ_

Я

V

д2Т дг7

+ д(г), / > 0, г > 0 (4)

/

где с, X, р - коэффициенты теплоемкости, теплопроводности и плотность среды соответственно; Т - температура, °С; д(г) = - divS(г) - удельная поглощенная СВЧ-мощность во время нагрева и S(г) - вектор Пойнтинга.

Запишем начальные и граничные условия:

г = 0: Т = Т0 , 0< х <г

х = 0: Т = Т , г >0

л

х = Я: Т = Т, г >0

п

Для решения ДУЧП воспользуемся методом конечных разностей. Предположим, что на границах поддерживается температура Тл = 2000С, Тп = 2000С. При этом в данной модели не будем учитывать теплоперенос во время периодических включений СВЧ-на-грева.

Проведенные нами вычислительные эксперименты с циклическим включением СВЧ-нагрева на 180 секунд показали, что нагрев пласта за 555 часов повышает температуру в середине между двумя нагревателями, отстоящими на 60 м до 820 С (рис.1). Мощность генератора 50 кВт, частота 0,3 ГГц. Соотношение компонент вода, нефть, песок 0,2:0,2:0,6 (рис.1).

Хотя время СВЧ-нагрева составляет величину четвертого порядка малости по отношению к общему времени нагрева пласта за счет теплопереноса, для оценки погрешности, обусловленной адиабатическим приближением, нами разработана модель, в которой при СВЧ-нагреве учитывается и теплопере-нос.

Рис. 1. Зависимость температуры смеси от расстояния г

При этом температура на расстоянии г от излучателей определяется выражением

Л, б

О ^ ¿^ I е/

-3 ;-1

-2а ,г

(ехр(4а?а^)-1)

2к.

(5)

где Т(г) - температура пласта, °С; г - расстояние от источника, м; Т0 - начальная температура пласта, °С; £0 - электрическая постоянная, Ф/м; б". - мнимая часть комплексной диэлектрической проницаемости воды (/=1), нефти (/=2) и песка (/=3); а. - коэффициент затухания электромагнитного поля в воде, нефти и песке соответственно, дБ/м; к. - объемная доля воды, нефти и песка в общем объеме смеси соответственно; а - круговая частота электромагнитного поля, рад/с; р. - плотность воды, нефти и песка соответственно, кг/м3; с. - теплоемкость воды, нефти и песка соответственно, Дж/(кг К); t - время, с; 80 - вектор Пойнтинга в вакууме; Ре. - коэффициент энергетического прохождения в /-ой среде (1 - вода, 2 - нефть, 3 - песок); X . - коэффициент теплопроводности /-ой

среды, Вт/(м К); а2 = А/(с р) - коэффициент температуропроводности /-ой среды.

Проведенные нами вычислительные эксперименты при тех же условиях показали, что нагрев пласта за 555 часов также повышает температуру в середине между двумя нагревателями, отстоящими на 60 м до 82°С (рис.2).

На обоих графиках температура в средней точке (г=30 м) практически одинаковые. В первом случае (рис.1) температура вблизи СВЧ-нагревателей повышается до 200°С, а во втором - до 360°С, что необходимо учитывать при выборе времени СВЧ-нагрева, т.к. 400°С может оказаться критической температурой.

Модели позволяют исследовать время нагрева пласта для разных значений характеристик пласта и параметров СВЧ-излучения. В данной модели решена задача определения температурного поля в диэлектрике с постоянными параметрами, на границу которого нормально падает плоская электромагнитная волна. В модели также учитывается

Рис. 2. Зависимость температуры смеси от расстояния г с учетом теплопереноса при СВЧ-нагреве

изменение температуры за счет теплопроводности, но только в направлении распространения электромагнитной волны. Однако создать однородное электромагнитное поле, тем более в условиях пласта, нереально. Для оценки времени нагрева пласта до определенной температуры необходимо в модели учитывать диаграмму направленности излучателей и, соответственно, исследовать температурное поле в пласте с существенными неоднородностями.

Проведена проверка адекватности разработанной математической модели при вычислительных экспериментах по анализу данных, полученных на разработанной авторами экспериментальной установке [9]. Результаты экспериментов подтверждают адекватность разработанной математической модели для решения инженерно-технических задач при проектировании СВЧ-установок.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Мешалкин В.П., Дли М.И., Какатунова Т.В. Современные технологии распространения инноваций в промышленности северных регионов России // Север и рынок: формирование экономического порядка. 2017. Т. 3. № 54. С. 179-191.

2. Мешалкин В.П. Современные концепции интенсификации и оптимизации энергоресурсо-эффективности производств и цепей поставок нефтегазохимического комплекса // Сборник пленарных докладов Международного научно-технического Форума «Первые международные Косыгинские чтения». М.: 2017. С. 59-65.

3. Мешалкин В.П. Инновационная деятельность промышленных комплексов на Северо-Западе России // Тенденции и особенности инновационной индустриализации в северных регионах России. Промышленная и инновационная политика корпораций на севере. Апатиты: Изд-во Кольского научного центра РАН, 2014. Вып. № 5. С. 127-131.

4. Морозов Г.А. Перспективы использования микроволновых технологий при разработке высоковязких нефтей // Труды НПК 6-й Международной специализированной выставки «Нефть-газ-99». Т. 1. Казань: Экоцентр, 1999. С. 242-248.

5. Анфиногентов В.И. Математические модели СВЧ нагрева диэлектриков конечной толщины // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, Т. 9. №1. 2006. С. 78-83.

6. Афанасьев В.М., Бакман Ю.И., Хлыстун С.Д., Шишмаков В.И. Способ разогрева загустевших и застывших высоковязких нефтепродуктов в железнодорожных цистернах и устройство для его осуществления. Патент РФ № 2401786. Опубликовано: 20. 08. 2001 Бюл. № 23.

7. Рикенглаз Л.Э. К теории нагрева диэлектриков мощными электромагнитными полями // Инженерно-физический журнал. 1974. Т. 27. № 6. С. 1061-1068.

8. Хасанова А.Ф., Абдеев Р.Г., Абдеев И.Р., Саитов Р.И. Моделирование процесса об-

работки углеводородного сырья, продуктов и отходов нефтепромысла электромагнитной энергией // Материалы Международной научно-практической конференции для студентов и молодежи по естественно-научному и техническому направлениям «Наука 2020». Уфа: ИПК БГПУ им. М. Акмуллы, 2018. С. 241-246.

9. Сахабутдинов К.Г., Талыпов Ш.М., Газизов

B.Б., Абдеев Р.Г., Саитов Р.И. Разработка технологии и технических средств для разогрева нефтешламов электромагнитными волнами СВЧ диапазона // Оборудование и технологии для нефтегазового комплекса. 2012. № 6.

C. 35-37.

R E F E R E N C E S

1. Meshalkin V.P., Dli M.I., Kakatunova T.V. Sovre-mennye tekhnologii rasprostraneniya innovatsiy v promyshlennosti severnykh regionov Rossii [Modern technologies for diffusing innovations in the industry of the northern regions of Russia]. Sever i rynok: formirovanie ekonomichesk-ogo poryadka - North and Market: Formation of Economic Order, 2017, vol. 3, no. 54, pp. 179-191. (In Russian).

2. Meshalkin V.P. Sovremennye kontseptsii intensi-fikatsii i optimizatsii energoresursoeffektivnosti proizvodstv i tsepey postavok neftegazokhimi-cheskogo kompleksa [Modern concepts to intensify and optimize energy and resources effectiveness of production companies and supply chains in the petrochemical complex]. Proceedings of the International Science and Technology Forum «First International Kosygin Readings». Moscow, 2017, pp. 59-65. (In Russian).

3. Meshalkin V.P. Innovatsionnaya deyatelnost pro-myshlennykh kompleksov na Severo-Zapade Rossii [Innovative activity of industrial complexes in the North-West of Russia]. Tendentsii i osoben-nosti innovatsionnoy industrializatsii v severnykh regionakh Rossii. Promyshlennaya i innovatsi-onnaya politika korporatsiy na severe [Trends and features of innovative industrialization in northern Russia. Industrial and innovative policy of corporations in the North]. Apatity, Kolskiy nauchnyy tsentr RAN, 2014, issue 5, pp. 127-131. (In Russian).

4. Morozov G.A. Perspektivy ispolzovaniya mikro-volnovykh tekhnologiy pri razrabotke vysokovy-azkikh neftey [Prospects for usingf microwave technologies in the development of high-viscosity oils]. Proceedings of the Science and Research Conference of the 6th International Specialized Exhibition «Oil-Gas-99». Kazan, Ekotsentr, 1999, vol. 1, pp. 242-248. (In Russian).

5. Anfinogentov V.I. Matematicheskie modeli SVCh nagreva dielektrikov konechnoy tolshhiny [Math-

ematical models for microwave heating of finite thickness dielectrics]. Fizika volnovykh protsessov i radiotekhnicheskie sistemy - Physics of Wave Processes and Radio Engineering Systems, vol. 9, no. 1, 2006, pp. 78-83. (In Russian).

6. Afanasyev V.M., Bakman Yu.I., Khlystun S.D., Shishmakov V.I. Sposob razogreva zagustevshikh i zastyvshikh vysokovyazkikh nefteproduktov v zheleznodorozhnykh tsisternakh i ustroystvo dlya ego osushchestvleniya [A method for heating thickened and hardened high-viscosity oil products in railway tanks and a device for its implementation]. Patent RF, no. 2401786. Published: August 20, 2001. Bulletin no. 23.

7. Rikenglaz L.E. K teorii nagreva dielektrikov moshchnymi elektromagnitnymi polyami [On the theory of heating dielectrics with powerful electromagnetic fields]. Inzhenerno-fizicheskiy zhur-nal - Journal of Engineering Physics, 1974, vol. 27, no. 6. pp. 1061-1068. (In Russian).

8. Khasanova A.F., Abdeev R.G., Abdeev I.R., Saitov R.I. Modelirovanie protsessa obrabotki uglevodorodnogo syrya, produktov i otkhodov neftepromysla elektromagnitnoy energiey [Simulation of processing hydrocarbon raw materials, oil products and wastes with electromagnetic energy]. Proceedings of the International Science and Research Conference for Students and Youth in Natural Science and Technology Areas "Science 2020". Ufa, BGPU, 2018, pp. 241-246. (In Russian).

9. Sakhabutdinov K.G., Talypov Sh.M., Gazizov V.B., Abdeev R.G., Saitov R.I. Razrabotka tekhnologii i tekhnicheskikh sredstv dlya razogreva neftesh-lamov elektromagnitnymi volnami SVCh diapa-zona [Development of technology and technical equipment for oil sludge heating with electromagnetic spectrum microwaves]. Oborudovanie i tekhnologii dlya neftegazovogo kompleksa -Equipment and Technologies for Oil and Gas Industry, 2012, no. 6, pp. 35-37. (In Russian).

ВЕСТНИК АКАДЕМИИ НАУК РБ / __

'2018, том 29, № 4(92) llllllllllllllllllllllllllИИИмЕЭ