CC BY
13
УДК 621.833
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ АНАЛОГОВОГО СИГНАЛА В ДЛИТЕЛЬНОСТЬ В СИСТЕМАХ КОМПЕНСАЦИОННОГО ТИПА
Н.Л. Коржук, В.В. Кулешов
Работа посвящена разработке математической модели преобразования аналогового сигнала в длительность в системах компенсационного типа. Полученные аналитические зависимости могут быть использованы при проектировании цифровых каналов в системах управления подвижными объектами.
Ключевые слова: система компенсационного типа, апертурная ошибка, цифровой код.
Точность работы систем компенсационных типа определяется точностью работы интегрирующих аналоговых усилителей и порогового элемента. Кроме того, точность зависит от параметров схемы электронного ключа, осуществляющего выборку информации. Основная погрешность таких систем связана с конечностью времени заряда конденсатора интегрирующего усилителя. Эта погрешность приводит к апертурной ошибке, свойственной схеме выборки и обработке информации.
Целью работы является создание математической модели преобразования аналоговой информации в длительность в измерительных системах.
Процесс преобразования аналогового сигнала в длительность можно осуществить путем сравнения его в компараторе с треугольным сигналом (ТС) [1]. В итоге на выходе компаратора формируется двухуровневый сигнал, имеющий разную длительность. Причём выходной сигнал Пт с компаратора, осуществляющего преобразование аналоговой информации в длительность, представляется в виде (рис.1).
Рис. 1. Преобразование аналогового сигнала в длительность.
Выходной сигнал с выхода компаратора, в соответствии с рис.1, можно описать в виде.
и,
Рис. 2. Расчетная схема преобразования аналоговой величины в длительность
Уравнения ТС для каждого участка можно представить как:
1. Участок о < г <гп/2 ПТ =-А + к■ г;
2. Участок гп/2 < г < гп иТ = А - к ■ г, к = 4 ■ А / гп где к - крутизна, гп- период ТС.
Длительность времени положительного сигнала т1 определяется из соотношения:
т = — - г. + г2 = ^--1 2 1 2 2
а + А
. ,, т т а
А - а ■ (1--)--А .
__к к = г_п_
т + к 4
1 - п +
тт
1 - п ■ (1--)--
кк
т
к
к
Системный анализ, управление и обработка информации
где п = а / А, т = Ли / Л, относительная величина входного аналогового сигнала в момент первого перехода ТС через ось абсцисс и скорость изменения входного аналогового сигнала во время преобразования соответственно.
Длительность времени отрицательного значения сигнала Т2 определяется из соотношения
t,
t,
т т л „ т 3 • т л А - а • (1--)--А А + а • (1--)--А
т + к
2--
, .. ш т „т. 3 • т ^
1 - п(1--)--1 + п(1--)--
к к +__к к
1 + — 1--
кк Разностный выходной сигнал длительности будет равен
( , т. т „т. 3 • т ^ ( 1 - п(1--)--1 + п(1--) - -
Т = Т2 - Т =
1 + п - 2--
к к
+
к
к
т
т
1 + — 1 + -
кк
сигнал длительности аналогового сигнала запишется как:
= t,
2 • т
к
1-
т
,,2
1+
и суммарный выходной
(
Тт =Т2 + Т1 =
3 - п +
, .. т. 3 • т ^
1 - п • (1--) + —
к к
1-
т
1-
В общем виде преобразование аналогового сигнала в длительность можно представить в виде (рис.3), и это преобразование может быть описано следующим образом.
Рис.3. Модель преобразования аналогового сигнала в длительность
Если т=0, то Т =п4„, Т=п т.е. если входной сигнал за время преобразования не изменяется, то разностная длительность прямо пропорциональна времени преобразования tп и относительная величина входного сигнала, и измененная длительность аналогового сигнала будет равна времени преобразования. Если п=0, т^0, то параметры сигнала запишутся в виде:
т 2—
т = -
72 Т+=-
t,
1 -1 -— к2 к
Величину относительной апертурной ошибки, определяющей точность системы компенсационного типа, можно определить как:
Т-
2 т
к
5" = Т = (
п 1 - (к
Измеряя величины интервалов т+ и т, можно определить точные значения аналогового сигнала по следующим соотношениям:
( \
т = 1 -
/т т п = (1 + —) к
2 т / к
1 -
кк
к
к
+
2
2 ' "3
2
2
к-т
п
п
+
к
t
t
п
п
4
к
к
Т
к
2
+
т
п
к
Значения преобразованного аналогового сигнала в длительность определяются по следующим соотношениям [2]:
N-=INT(t/т), N+=INT(t+ -fm), Nn=INT(tn -fm); m = 1 _ ^ , n = Л + m
п
N+
r 2 m ^
N_ _
Nn _ m2 к2 у N=INT(n -Nr),
где INT(x) - целая часть, N - точные значения цифрового кода, соответствующего аналоговому сигналу, fm - тактовая частота генератора.
Разработанная математическая модель, преобразования аналогового сигнала в длительность, может использована при проектировании высокоточных чувствительных элементов, применяемых в системах управления подвижными объектами.
Список литературы
1. Майоров С. А., Новиков Г.И. Принципы организации цифровых машин. Л.: Машиностроение, 1974. 386 с.
2. Изерман Р. Цифровые системы управления. М.: Мир, 1984. 360 с.
Коржук Николай Львович, канд. техн. наук, профессор, nikolaikorzhuk@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кулешов Владимир Вениаминович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
MATHEMATICAL MODEL OF CONVERSION OF ANALOGUE SIGNAL D URA TION IN COMPENSA TION TYPE SYSTEMS
N.L. Korzhuk, V. V. Kuleshov
The work is devoted to the development of a mathematical model for converting an analog signal to duration in compensation type systems. The obtained analytical dependencies can be used in the design of digital channels in control systems for moving objects.
Key words: compensation type system, aperture error, digital code.
Korzhuk Nikolai Lvovich, candidate of technical sciences, professor, nikolaikorzhuk@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kuleshov Vladimir Veniaminovich, candidate of technical sciences, docent, v4 7kuleshov@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 004.85
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ В ЗАДАЧАХ ОБНАРУЖЕНИЯ СЕТЕВЫХ АНОМАЛИЙ
А. Н. Линдигрин
В данной работе рассмотрены методы, непосредственно подходящие для реализации процесса обнаружения аномалий в данных, а также проведена сравнительная характеристика наиболее часто используемых из них по критериям: скорости реализации и требованиям модели к данным. В результате можно сделать вывод о том, что достоверно выявить качество определенной модели на этапе обнаружения выбросов сложно, и поэтому его необходимо анализировать уже на заключительном этапе (посредством последующего анализа выявленных аномалий различных методов). Как показывает практика, наиболее часто используемыми и точными подходами являются комбинации нескольких методов.
Ключевые слова: аномалии, сетевые данные, машинный метод обучения.
На сегодняшний день методы обнаружения аномалий применяются для различных целей: обнаружение мошенничества, предотвращение утечки данных, а также находят применение в медицине и более специализированных областях. Методы обнаружения аномалий в данных делятся на два класса: novelty detection и outlier detection. Здесь есть принципиальное отличие, так как novelty («новизна») - это объект, кардинально отличающийся своими свойствами от предыдущих объектов выборки и характеризующийся совершенно новым поведением при неизмененных условиях [2].
400
