CC BY
26
Машины и оборудование
DOI: 10.12737/8465 УДК 630*332.2
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЛОЩАДКОДЕЛАТЕЛЯ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ
ПЛОЩАДОК ВОКРУГ ПНЕЙ
доктор технических наук, профессор И. М. Бартенев1 Е. В. Поздняков1
1 - ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»,
г. Воронеж, Российская Федерация
Предложены технологический процесс и конструкция площадкоделателя с гибкими рабочими органами в виде кусков троса, выполняющего удаление почвы площадками вокруг пней для их измельчения ниже уровня поверхности земли с целью улучшения качества работы почвообрабатывающих машин на вырубках и повышения эффективности режущих элементов машин для понижения пней за счет снижения износа, возникающего в результате их контакта с частицами почвы. Разработана математическая модель площадкоделателя, представлены системы уравнений, описывающих устройство в целом и взаимодействие элементов гибких рабочих органов, почвы и пня друг с другом. В процессе моделирования почва была представлена совокупностью большого количества шарообразных элементов, рабочие органы - рядом последовательно соединенных элементов шарообразной формы, поверхность пня - совокупностью элементарных поверхностей треугольной формы. Составлена компьютерная программа «Программа для моделирования процесса очистки пня площадкоделателем», предназначенная для моделирования формирования устройством площадок вокруг пней. Представлены интерфейсная форма ввода данных программы (кинематические параметры площадкоделателя, параметры почвы и пня) и интерфейсная форма вывода ее результатов (3 проекции работающего устройства, числовые значения показателей качества его работы, график зависимости потребляемой мощности от времени). На основе проведенного анализа результатов работы модели установлено, что предложенная конструкция площадкоделателя обладает высокой эффективностью (пень очищается от налипшей почвы, и вокруг пня формируется круговая площадка глубиной около 15 см), а модель может быть использована для дальнейшей теоретической оптимизации конструктивных и технологических параметров площадкоделателя.
Ключевые слова: площадкоделатель, математическая модель, трос, почва, пень.
Лесотехнический журнал 4/2014
147
Машины и оборудование
MATHEMATICAL MODEL OF PLOT-MAKER FOR THE FORMATION SITES
AROUND THE STUMPS
DSc in Engineering, Professor I. M. Bartenev1 E. V. Pozdnyakov1
1 - FSBEI HPE «Voronezh State Academy of Forestry and Technologies», Voronezh, Russian Federation
Abstract
Technological process and design of plot-maker is proposed with flexible working bodies in the form of rope pieces, performing remote of the soil by sites around stumps for their grinding below ground level in order to improve the quality of tillers on cutting and efficiency of the cutting machine elements to reduce the stumps by reducing wear and tear resulting from their contact with soil particles. A mathematical model of plot-maker is developed, system of equations describing the device as a whole and interaction of the elements of flexible working bodies, soil and stump one another are presented. In the process of modeling the soil is represented by a set of a large number of spherical elements, working bodies - row oft series-connected cells of spherical shape, the surface of the stump - a set of elementary surfaces of triangular shape. Computer program "The program for modeling cleaning process of stump by plot-maker" is made, designed to simulate the formation of sites around stumps by the device. Interface data entry form of program is presented (plot-maker kinematic parameters, parameters of soil and stump) and interface form of output of its results (3 projection of an operating device, the numerical values of the quality of its work, a graph of the power consumption of the time). Based on the analysis of the results of the model it was found that the proposed construction of plot-maker has high efficiency (stump is cleared of adhering soil and around the stump a circular area of about 15 cm deep is formed), and the model can be used to further theoretical optimization of design and technological parameters of plot-maker.
Keywords: plot-maker, mathematical model, rope, soil, stump.
На сегодняшний день разработано множество машин для понижения пней (МУП-4, МДП-1,5, МПП-0,75, МЛФ-0,8, МФП-0,85 и др.), которые являются экологически безопасными, воздействуя только на древесину пня. Однако в основу их технологического процесса заложен существенный недостаток. Они понижают пни только до уровня земли. Оставшаяся подземная часть пней снижает качество лесокультурных работ и усложняет работу почвообрабатывающих машин. Понижение пней ниже поверхности почвы, в свою
148
очередь, сдерживается интенсивным абразивным износом режущих рабочих органов, возникающим в результате их взаимодействия с частицами почвы.
Для устранения этого недостатка необходимо удалять почву вокруг пней. С этой целью предложена конструкция площадкоделателя (рис. 1) [1]. Он состоит из поперечного бруса 1, который соединяется с винтовым ротатором телескопического манипулятора, агрегатируемого с трактором МТЗ-80/82, двухштокового гидроцилиндра 2, гидромоторов 3, ротационных
Лесотехнический журнал 4/2014
Машины и оборудование
Рис. 1. Схема площадкоделателя для формирования площадок вокруг пней
рабочих органов 4, гидросистемы и органов управления.
Рабочие органы имеют по четыре секции, которые представляют собой диски 5 с рыхляще-сдирающими элементами 6 в виде кусков троса, вращающиеся на валу. Для предотвращения быстрого изнашивания и размочаливания тросов их нижние концы подвергаются спайке и упрочнению. Частота вращения роторов - 300400 об/мин. Управление перемещением рабочих органов в горизонтальной и вертикальной плоскостях производится оператором из кабины трактора.
Технологический процесс осуществляется следующим образом. Тракторист с помощью гидроманипулятора устанавливает устройство над пнем и опускает его до контакта с почвой. После этого включает гидропривод, в результате чего ротационные рабочие органы начинают вращаться. При
помощи ротатора осуществляется реверсивный поворот устройства. Троса при этом соприкасаются с пнем, чем обеспечивается полное удаление верхнего слоя почвы вокруг пня на глубину до 10-15 см и очищение его в зоне пиления от почвы. За счет поворота ротатора происходит удаление верхнего слоя почвы от пня в радиусе 60-90 см. После очистки пня на необходимую глубину оператор поднимает рабочие органы в верхнее положение, отключает их привод и перемещает машину к другому пню. При пне большего диаметра тракторист посредством гидроцилиндра разводит ротационные рабочие органы, при пне меньшего диаметра -уменьшает расстояние между ними.
В результате формирования площадки вокруг пня и удаления с него налипшей почвы в пределах глубины площадки повышаются эффективность работы измельчителей пней, качество вспашки, посадки и
Лесотехнический журнал 4/2014
149
Машины и оборудование
других операции по лесовосстановлению, улучшаются условия проходимости ходовых систем тракторов, сокращаются трудовые и материальные затраты [1].
Целью данной статьи является разработка математической модели площадкоделателя, которая позволит оценить его эффективность в различных режимах работы, а также оптимизировать конструктивные и технологические параметры.
При моделировании площадкоделателя необходимо с высокой детализацией представить в модели лесную почву, гибкие рыхлители-очистители, поверхность пня, а также процессы их взаимодействия друг с другом [2].
Лесная почва является сложным для моделирования объектом, ввиду своего типологического разнообразия и большого
количества описывающих ее физикоматематических параметров (тип почвы, рыхлость, влажность, рассыпчатость, рельеф поверхности и др.) [3, 4]. Предлагаемая модель почвы основана на методе динамики частиц: почва представляется совокупностью большого количества (3000) шарообразных элементов малого размера, способных взаимодействовать между собой, с тросами площадкоделателя и поверхностью пня. Тросы также представляются в виде совокупности множества элементов.
Взаимодействие элементов между собой и с поверхностью пня считается вязкоупругим. Уравнения движения элементов составляются на основе второго закона Ньютона. Обобщенная форма движения элементов почвы и тросов может быть записана системой уравнений (1).
i = 1..N;
4 = " *", " 7", " г";
f
d 4 ^
т=5
j *i
d. + d. (4 -4.)
i ' - г. ‘ j
j >
СУ( 2
г..
Nn
+ 1
j=1
d
d. + d.
0 > a0-^^;
(4 - 4-щ)
+ kj(r'j- 2
d
d + d d + d
' j )(vti - v4j X r'j < «о ' '•
ci-nj (2 r-nj ) J + ki-nj (r-nj _ )v4i, r-nj < _ ;
d
2
r
i - nj
d
0, r n. >-L; ’ '- nj 2
(1)
- 4-1 + 4,+1 "I- k
-c I 4 -2‘-^>i+1
и \ si 2
v*. -
4
v4i-1 + vji+1 ^ 2
для внутренних элементов тросов;
0, для элементов почвы и крайних элементов тросов;
+
+
+
((mig, 4 = "z";^
0, 4 * "г"; ,,
где i - номер элемента почвы или тросов; Ыэ - количество элементов;
4 - обобщенная декартова координата элемента;
х, у, z - декартовы координаты элемента;
mi - масса элемента; t - время;
150
Лесотехнический журнал 4/2014
Машины и оборудование
j - номер элемента, возможно контактирующего с i-м элементом;
Cj и kj - коэффициенты жесткости и вязкости взаимодействия элементов i и j между собой (используются три набора коэффициентов для взаимодействия "почва-почва", "почва-трос", "трос-трос");
d; - диаметр i-го элемента;
dj - диаметр j-го элемента;
Гу - расстояние между центрами элементов i и j;
£ - обобщенная декартова координата i-го элемента;
£j - обобщенная декартова координата j-го элемента;
v^i - декартова составляющая скорости i-го элемента;
Vj - декартова составляющая скорости j-го элемента;
а0 - коэффициент ограничения взаимодействия между элементами (выбирается из диапазона 1,0... 1,1 и воспроизводит в модели "липкость" почвы);
Nn - количество поверхностей разных типов (элементарные поверхности пня, а также нижняя, верхняя и боковые поверхности-границы объема моделирования);
C-щ и k-щ - коэффициенты жесткости и вязкости взаимодействия элемента i с поверхностью j;
Г-щ - расстояние от центра i-го элемента до j-й поверхности;
£i-nj - декартова координата точки-проекции центра элемента i на поверхность j;
си и ku - коэффициенты жесткости и вязкости изгибного взаимодействия;
£i-1, £i+1 - обобщенные декартовы ко-
ординаты элементов, соседних с i-м элементом;
v&u V£i+1 - декартовы составляющие скоростей элементов, соседних с i-м элементом;
g - ускорение свободного падения.
Поверхность пня задается совокупностью элементарных поверхностей треугольной формы, которые взаимодействуют также вязкоупругим образом с элементами почвы и тросами площадкоделателя и ограничивают проникновение почвы в объем моделируемого пня (рис. 2, 3). При расчете сил взаимодействия элементов почвы с элементарными поверхностями пня производится проверка, контактирует ли элемент с данным треугольником, и, если контактирует, рассчитывается величина внедрения элемента в плоскость данного треугольника. Проверка контакта шара j с треугольником Т производится в два этапа. Сначала методами аналитической геометрии находится проекция центра шара Q(xj, yj, Zj) на плоскость треугольника. Затем проверяется, попадает ли точка проекции внутрь треугольника, для чего используется метод проверки по площадям: сумма площадей трех треугольников с вершиной Q должна равняться площади всего треугольника Т.
Рыхлители-очистители, которые в реальности представляют собой гибкие металлические тросы, в модели выражаются рядом последовательно соединенных элементов шарообразной формы, взаимодействующих между собой не только силами притяжения и отталкивания, как элементы почвы (рис. 4, а), но и изгибными
Лесотехнический журнал 4/2014
151
Машины и оборудование
Рис. 2. Представление пня в виде совокупности элементарных поверхностей, а рыхлителей-очистителей в виде совокупности шарообразных элементов: а - вид сбоку; б - вид сверху
Рис. 3. Учитываемые в модели варианты взаимодействия элементов (стрелками показаны силы, действующие на элементы): а - между элементами почвы; б - между элементом почвы и ограничивающей пространство поверхностью; в, г, д - между элементом почвы и боковой поверхностью, гранью верхней поверхности, верхней поверхностью пня; е - между элементами почвы и троса; ж, з, и - между элементом троса и боковой поверхностью, гранью верхней поверхности, верхней поверхностью пня; к - между элементами троса; л - изгибное взаимодействие элементов троса; м - между элементом троса и ограничивающей пространство поверхностью
силами. При изгибе троса происходит смещение центра масс элемента троса i относительно прямой, соединяющей центры соседних элементов i—1 и i+1 (рис. 4, б). При этом трос стремится изогнуться к исходному состоянию, и на элемент i действует возвращающая сила Ff в направлении прямой, проходящей через точки Si и C,
где C - середина отрезка Si-jSi+i [5].
В целом, площадкоделатель описывается довольно громоздкой системой дифференциальных и алгебраических уравнений. Решение системы производится численным методом - методом Рунге-Кутта второго порядка [6]:
152
Лесотехнический журнал 4/2014
Машины и оборудование
Рис. 4. Схемы для расчета упругих сил между элементами рыхлителей-очистителей: а - сил отталкивания при вжатии элементов друг в друга (Fy); б - возвращающих сил при изгибе троса (F^)
*?+I - y'+1
V
уТ+1
= xi + vli •At + ali • = yl + Vyi • At + aTyi • = z- + vTzi • At + aTzi •
(At)2 2 ; (At)2 2 ; (At)2 2 '
где i - номер элемента;
т и т+1 - индексы текущего и следующего временного шага;
At - шаг интегрирования по времени; axi, ayi, azi - декартовы составляющие ускорения i-го элемента.
Для удобства исследования модели составлена компьютерная программа "Программа для моделирования процесса очистки пня площадкоделателем" на языке Object Pascal в интегрированной среде программирования Borland Delphi 7.0. Программа предназначена для моделирования формирования площадкоделателем углубления-площадки вокруг пня. Перед началом работы программа позволяет ввести кинематические параметры площадкоделателя, параметры почвы и пня (рис. 5). В процессе работы программа непрерывно выводит на экран компьютера три проекции работающего площадкоделателя, пня, окружающей пень почвы, числовые значения показателей качества работы площадкоделателя и энергозатрат, график зависи-
^Г1 = vTxt + aTxi • At;
= yyi + ayi • At; (2)
^Г1 = Ki + ali • At,
мости потребляемой мощности от времени (рис. 6). Программа рассчитана на использование компьютера не ниже Pentium 2,3 ГГц с оперативной памятью объемом не менее 256 Мбайт. Исходный текст программы имеет объем 43 кбайт [7].
Первые компьютерные эксперименты с моделью подтверждают высокую эффективность предложенной конструкции площадкоделателя: вокруг пня формируется площадка круглой формы глубиной около 15 см, а сам пень очищается от налипших частиц почвы.
Таким образом, разработана математическая модель площадкоделателя, позволяющая изучить влияние его основных конструктивных и технологических параметров, параметров почвы и пня на скорость и качество создания площадки, а также на затраты мощности. Разработанная модель в дальнейшем будет использована для теоретической оптимизации конструктивных и технологических параметров площадкоделателя.
Лесотехнический журнал 4/2014
153
Машины и оборудование
Рис. 5. Интерфейсная форма ввода исходных данных для моделирования в разработанной
программе
Рис. 6. Интерфейсная форма вывода результатов моделирования в разработанной программе
154
Лесотехнический журнал 4/2014
Машины и оборудование
Библиографический список
1. Патент на изобретение № 2496294 РФ, МПК A01 C 11/00, A01 C 5/00, А01 G 23/00. Площадкоделатель [Текст] / И.М. Бартенев, Е.В. Поздняков ; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО «ВГЛТА». - №2012144913/13 ; заявл. 22.10.12 ; опубл. 27.10.13, Бюл. №30. 5 с.
2. Советов, Б. Я. Моделирование систем [Текст] : учеб. пособие / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. - М. : Высш. шк., 1998. - 319 с.
3. Синеоков, Г. Н. Теория и расчет почвообрабатывающих машин [Текст] : учеб. / Г. Н. Синеоков, И. М. Панов. - М. : Машиностроение, 1977. - 328 с.
4. Моделирование сельскохозяйственных агрегатов и их систем управления [Текст] : учеб. для вузов / под ред. А.Б. Лурье. - Л. : Колос. Ленингр. отд-ние, 1979. - 312 с.
5. Бартенев, И. М. Моделирование работы кустореза с упорами-улавливателями порослевин [Текст] / И. М. Бартенев, С. В. Малюков, В. В. Посметьев // Вестник КрасГау. - 2011. -№ 7. - С. 157-161.
6. Расчет и проектирование строительных и дорожных машин на ЭВМ [Текст] / под ред. Е.Ю. Малиновского. - М. : Машиностроение, 1980. - 216 с.
7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2014662043 РФ. Программа для моделирования процесса очистки пня площадкоделателем [Текст] / И. М. Бартенев, Е. В. Поздняков, В. В. Посметьев. - №2014619728 ; заявл. 29.09.14 ; опубл. 21.11.14.
References
1. Bartenev I.M., Pozdnyakov E.V. Ploshhadkodelatel' [Plot-maker]. Patent RF, no. 2496294, 10.22.12.
2. Sovetov B.Y., Yakovlev S.A. Modelirovanie system [Simulation systems]. Moscow, 1998, 319 p. (In Russian).
3. Sineokov G.N., Panov I.M. Teorija i raschet pochvoobrabatyvajushhih mashin [Theory and Design of Tillers]. Moscow, 1977, 328 p. (In Russian).
4. Lurie A.B. Modelirovanie sel'skohozjajstvennyh agregatov i ih sistem upravlenija [Modelling of agricultural units and their control systems]. Leningrad, Kolos, 1979, 312 p. (In Russian).
5. Bartenev I.M., Malukov S.V., Posmetyev V.V. Modelirovanie raboty kustoreza s uporami-
ulavlivateljami poroslevin [Operation modeling of a bush cutter equipped with vegetation supporting device]. VestnikKrasGau - Bulletin of KrasSAU, 2011, no. 7, pp. 157-161. (In Russian).
6. Malinovsky E.Y. Raschet i proektirovanie stroitel'nyh i dorozhnyh mashin na JeVM [Calculation and design of building and road machines on a computer]. Moscow, 1980, 216 p. (In Russian).
7. Bartenev I.M., Pozdnyakov E.V., Posmetyev V.V. Programma dlja modelirovanijaproces-sa ochistki pnja ploshhadkodelatelem. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlja JeVM №2014662043 RF. [Program to simulate the cleaning process of the stump by site-maker. Certificate of state registration of the computer program no. 2014662043 RF]. 21.11.14.
Лесотехнический журнал 4/2014
155
Машины и оборудование
Сведения об авторах
Бартенев Иван Михайлович - профессор кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», доктор технических наук, профессор, г. Воронеж, Российская федерация; e-mail: ka-fedramehaniza@mail. ru.
Поздняков Евгений Владиславович - аспирант кафедры механизации лесного хозяйства и проектирования машин, ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия», г. Воронеж, Российская федерация; e-mail: [email protected].
Information about authors
Bartenev Ivan Mikhailovich - Professor of Forestry Mechanization and Machine Design department, FSBEI HPE «Voronezh State Academy of Forestry and Technologies», DSc in Engineering, Professor, Voronezh, Russian Federation; e-mail: [email protected].
Pozdnyakov Evgeny Vladislavovich - post-graduate student of Forestry Mechanization and Machine Design department, FSBEI HPE «Voronezh State Academy of Forestry and Technologies», Voronezh, Russian Federation; e-mail: [email protected].
DOI: 10.12737/8467 УДК 630*332.2
ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПЛОЩАДКОДЕЛАТЕЛЯ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ ПЛОЩАДОК ВОКРУГ ПНЕЙ
доктор технических наук, профессор И. М. Бартенев1 Е. В. Поздняков1
1 - ФГБОУ ВПО «Воронежская государственная лесотехническая академия»,
г. Воронеж, Российская Федерация
Спланирован многофакторный компьютерный эксперимент, характеризующий процесс работы площадкоделателя для формирования площадок вокруг пней. Входные критерии процесса были разделены на 4 группы: «Параметры площадкоделателя», заключающиеся в конструктивных особенностях машины, «Кинематические параметры», описывающие ее технологические характеристики, «Параметры почвы» и «Параметры пня». Выходными параметрами, которые определяют эффективность технологического процесса площадкоделателя, были выбраны полнота очистки пня, среднее усилие очистки и общая мощность, затрачиваемая на сдирание верхнего слоя почвы вокруг пня, отбрасывание ее в стороны и очистку пня от загрязнений. Факторами, оказывающими наибольшее воздействие на работу площадкоделателя, относительно которых проводилась ее оптимизация, были определены частота вращения роторов и частота вращения ротатора. Сформулирована задача оптимизации, в ходе решения которой частоты вращения роторов и ротатора варьировались в определенных пределах. С целью выявления аналитических закономерностей выпол-
156
Лесотехнический журнал 4/2014
