Математическая модель оценки защищенности информации в лазерных линиях связи Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.396.624 К. К. Моргунов,

соискатель ФГУП «Научно-исследовательский институт комплексных испытаний оптико-электронных

приборов и систем»;

Л. А. Глущенко,

канд. физ.-мат. наук, ФГУП «Научно-исследовательский институт комплексных испытаний оптико-электронных

приборов и систем»

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ ЗАЩИЩЕННОСТИ ИНФОРМАЦИИ

В ЛАЗЕРНЫХ ЛИНИЯХ СВЯЗИ

MATHEMATICAL MODEL OF ESTIMATION OF THE INFORMATION SECURITY

IN LASER COMMUNICATION LINES

В статье предложена математическая модель определения защищенности информации, циркулирующей в лазерных линиях связи, на основе анализа энтропийного информационного показателя, связанного с пропускной способностью канала, созданного при регистрации излучения, рассеянного в атмосфере или отраженного от поверхности.

The mathematical model of definition of information security in laser communication lines, on the basis of the analysis of entropy information parameter connected with throughput of the channel, created at registration of the radiation scattered in atmosphere or reflected from a surface (obstacle) is offered.

Ключевые слова: лазерные линии связи, информационная безопасность, дискретная передача данных, пропускная способность канала.

Key words: laser communication lines, information safety, discrete data transmission, throughput of the channel.

НАЧЕНИЕ лазерных систем связи и передачи информации в ближайшем будущем будет возрастать. Такие системы связи обладают двумя основными преимуществами: острой направленностью излучения и широкой полосой пропускания передаваемых частот. Первое значительно усложняет возможность перехвата передаваемой информации. Вследствие высокой частоты оптического излучения представляется возможным реализовать в лазерных системах полосу передаваемых частот до 30 ГГц, что невозможно в радиодиапазоне. В настоящее время наряду с использованием оптоволоконных линий, беспроводного радиодоступа и спутниковых ресурсов операторы связи начали применять беспроводные лазерные системы связи для организации «последней мили». Атмосферные оптические линии связи (АОЛС или FSO, Free Space Optics) — это способ организации надежных высокоскоростных беспроводных

соединении в местах, где прокладка оптического кабеля затруднительна или невозможна. Помимо этого, применение беспроводных лазерных систем связи — это дополнительная возможность подключения заказчиков к сети в отсутствие наземной инфраструктуры. АОЛС является перспективной альтернативой радиодоступу, поскольку лазерные системы работают в инфракрасном диапазоне частотного спектра и не требуют получения разрешения на использование радиодиапазона, что кардинально сокращает время запуска в эксплуатацию. Еще одно преимущество АОЛС — высокая безопасность каналов связи, так как передача сигнала происходит по узкосфоку-сированному лучу, перехватить его сложно. Системы АОЛС обеспечивают беспроводной канал связи на расстояния от 50 до 3000 м. Постоянная скорость в канале связи до 1 Гбит/с в полнодуплексном режиме, вне зависимости от погодных условий: в сильный дождь,

Выпуск 1

m

снегопад и туман. Канал связи не подвержен влиянию электромагнитных полей, помех и наводок, может быть установлен и введен в эксплуатацию за 3-4 ч. В настоящее время в таких каналах широко применяются инновационные технологии, такие как технология WDM (Wavelength-Division Multiplexing) спектрального разделения каналов связи по длинам волн на прием и на передачу.

Основные задачи, которые решает АОЛС [1]:

— высокоскоростные линки на дистанции до 3 км;

— решение для организации «Последней мили»;

— мобильное решение для временных каналов связи;

—соединение базовых станций 3G, LTE и WiMax сетей;

— преодоление труднопроходимых участков, например организация связи на узловых железнодорожных станциях, переход водных преград, для госудаственных ограни-заций;

— проекты, где требуется максимально высокая скорость развертывания сети;

— участки сетей, где требуется беспроводная связь, не подверженная действиям электромагнитных полей, помех, наводок.

Следует отметить также, что область использования беспроводных оптических линий расширяется, скоро их можно будет встретить и в космосе, и под водой. Задача скрытой высокоскоростной связи, защищенной от перехвата и обнаружения, по-прежнему актуальна, особенно для связи с подводными лодками, без всплытия их в надводное положение. Известно, что решить такую задачу взялась компания “Ambalux”, которая предлагает использовать сине-зеленые лазеры и сообщает о дальностях 10-100 м и скоростях 10-150 Мбит/c. В воде возникают проблемы с планктоном и многолучевым распространением (видимо, на планктоне же). Тем не менее работы ведутся интенсивно — есть информация о приемопередатчиках и использовании методов спектрального уплотнения для обеспечения полнодуплексной связи. В дальнейшем технология может быть коммерциализована (например, для связи с подводными нефтедобывающими

платформами). Напомним, радио в морской воде использовать нельзя, а акустические методы обеспечивают скорость 2,4 кбит/с, что явно недостаточно ни для военных, ни для промышленных задач. Количество платформ между тем уже сейчас составляет около 4 тыс. и по мере освоения запасов океанов будет только увеличиваться.

Достаточно широкое применение лазерных линий связи обусловливает актуальность решения задачи по обеспечению безопасности информации в незащищенной среде от возрастающих угроз, направленных на раскрытие конфиденциальной информации. Выполненные теоретические оценки показывают, что, несмотря на то что лазерные линии связи гораздо более защищены, чем линии связи в радиодиапазоне, в таких системах все-таки возможен несанкционированный съем информации, что может быть нежелательно.

Информация в АОЛС может передаваться цифровыми потоками в виде последовательности нулевых и единичных бит, а также в виде кодовых комбинаций различной длительности. Извлечение информации при регистрации рассеянного в атмосфере или отраженного от препятствий излучения зависит от вероятности ошибочного приема одного двоичного символа передаваемой информации и вероятности искажения кодовых комбинаций. Эти показатели зависят от вида используемых сигналов, от способов обработки сигналов, а также от длительности используемых кодовых комбинаций.

Авторами предложена методика и алгоритмы определения защищенности информации, циркулирующей в АОЛС, на основе анализа энтропийного информационного показателя, связанного с пропускной способностью информационного канала — коэффициента снижения пропускной способности несанкционированного канала относительно скорости передачи информации в АОЛС, который в общем случае может быть определен по формуле [2]:

С

где R — скорость передачи информации; C — пропускная способность оптикоэлектронного канала утечки.

Поскольку информация в АОЛС может передаваться в дискретном виде, то канал шумовых гауссовых помех утечки является дискретным. Рассмотрим двоичный канал, то есть такой, информация в котором передается последовательностью нулевых и единичных бит (последовательностью 0 и 1). При этом будем считать, что вероятность ошибочного приема нулевых и единичных бит одинакова. Поэтому канал будет симметричным. Будем также считать, что порог обнаружения в приемнике не меняется в зависимости от того, сколько нулевых и единичных бит было принято до этого. В этом случае рассматриваемый канал будет двоичным симметричным с поэлементным приемом сообщения. Пропускная способность этого канала определится выражением [3]:

1+РІОЕ Р + (1-Р)10ё (1-Р)]:

с = -

т

где Р — вероятность ошибочного приема одного двоичного символа (вероятность перепу-тывания 1 и 0), 1/т — число двоичных символов, передаваемых по каналу АОЛС в секунду (т — длительность сигнала, передающего единичный символ).

Скорость передачи информации для этого случая равна R = 1/т, а коэффициент снижения пропускной способности канала определится выражением

ц = 1 + РЪё2 Р + (1- Р)1оВ2(1 - р).

Вероятность Р ошибочного приема одного двоичного символа зависит от метода модуляции сигнала. В табл. 1 представлены методы модуляции, которые могут быть реализованы на основе различных физических принципов.

Таблица 1

Возможные методы модуляции на основе различных физических принципов

Физический принцип модуляции Метод модуляции

АМ ИМ ЧМ ФМ ПМ

Изменение мощности накачки газового лазера X

Изменение мощности накачки полупроводникового лазера X

Изменение мощности накачки лазера на твердом теле X

Модуляция поглощением X

Изменение длины резонатора X

Эффект Зеемана X

Эффект Штарка X

Эффект фотоупругости X X

Пьезоэлектрический эффект X X

Акустооптический эффект X X

Магнитооптический эффект X X X X

Электрооптический эффект X X X X X

Примечание: АМ — амплитудная модуляция; ИМ — импульсная модуляция; ЧМ — частотная модуляция; ФМ — фазовая модуляция; ПМ — поляризационная модуляция.

Выпуск 1

Наиболее практическими и широко используемыми принципами модуляции являются модуляция мощности накачки полупроводниковых лазеров, оптоакустическая модуляция и электрооптическая модуляция.

Электрооптические модуляторы нашли широкое применение в системах связи. Они характеризуются следующими положительными факторами:

— на основе электрооптического фактора можно реализовать все рассмотренные методы модуляции;

— возможна широкополосная модуляция;

— спектральный диапазон по несущей частоте включает весь оптический диапазон;

— электрооптические кристаллы не очень дороги и модуляторы просты по конструкции.

Электрооптический модулятор интенсивности излучения позволяет реализовать амплитудно-модулированные дискретные двоичные сигналы за счет подачи на кристалл электрического поля. При этом если к кристаллу электрическое поле не приложено, то луч лазера полностью ослабляется модулятором (ортогональные сигналы с пассивной паузой).

Электрооптический частотный модулятор позволяет реализовать дискретные двоичные сигналы (ортогональные сигналы с активной паузой).

Электрооптический поляризационный модулятор позволяет реализовать дискретные двоичные сигналы с левой круговой поляризацией и правой круговой поляризацией за

счет фазовой задержки на угол

пропорциональный приложенному напряжению (противоположные сигналы).

Рассмотрим вероятность Р ошибки различения двух s1(t) и s2(t) полностью детерминированных сигналов, соответствующих передаче нулевых и единичных бит. Пусть «(0 — белый шум, действующий в канале связи. Тогда принятый сигнал представляет сумму

х^-X 51^)+ (1 - А,)52(^)+ п(г), 0< г < тс.

Ґ .Л ( Л

я Я

— и + —

ч 2) V

Неизвестный параметр X может принимать одно из двух значений: X = 1 (присутствует сигнал s1) и X = 0 (присутствует сигнал s2). В этом случае в соответствии с критерием идеального наблюдателя можно показать, что

Р = Ф

| X I

где Ф (х)= . \е — интеграл ве-4 2л

V — оо

роятности; N — спектральная плотность

шума

1

р = — — коэффициент корреля-

Е о '

ции между сигналами.

Для противоположных сигналов s1(t) = -s2(t) коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами

р = р I(*)Л = ~~^\= ~1

' о

Тогда

Р = Ф

где д =

2Е

Для ортогональных сигналов s1(t) и s2(t) с активной паузой коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами 1 Тс

р = — [ = 0, тогда

Р *

О

р = ф

У

2Е

Для ортогональных сигналов s1(t) и s2(t) с пассивной паузой коэффициент взаимной корреляции между этими сигналами

1 ТС

р = — [ ^ (^),у2(^)Л = 0,5, тогда

К *

р = ф

2 Е

— = ф

. і *0. Ъ

Техническая эффективность информационного канала в конечном итоге опреде-

ляется количеством и качеством передаваемой информации в единицу времени, то есть скоростью передачи и вероятностью ошибки при передаче дискретных сообщений. Для обеспечения заданных С и Р используется канал с частотной полосой Р и отношением сигнал/шум q = ——, где Рс = — Е - — [ 52 —

* П

мощность сигнала, Рш = Л^0 Р — мощность шума.

Мощность сигнала (или д0) и отводимая полоса частот Р являются основными ресурсами канала. Поэтому для оценки возможности информационного канала целесообразно ввести коэффициенты в и у определяющие энергетическую и частотную эффективность средств регистрации информации:

п С с

Р = —; у = —•

Я Е

Коэффициент у характеризуется скоростью передачи сообщения в единичной полосе частот. Коэффициент в характеризуется

также удельной скоростью передачи информации относительно отношения сигнал/шум q. Коэффициенты в и у являются важнейшими характеристиками, определяющими информационный технический канал. С помощью этих коэффициентов можно определить обобщенный показатель технического эффекта — информационную эффективность ц = R/C = 1/rç.

(в, у)-диаграммы позволяют сравнительно быстро выбрать системы, реализующие регистрацию информации, и системы, для которых исключается регистрация информации.

Для двоичного (L = 2, n = 1) симметричного канала при поэлементном приеме сигналов можно записать

Y = “ 1 + P\og Р + (l - P)log, (l - P)l Р =

F z Я

Кривые предельной эффективности позволяют определить точку на плоскости (в, у)-диаграммы, соответствующую предельным значениям в и у, для которых перехват информации исключается, так как система перехва-

Рис. 1. Кривые предельной эффективности:

1 — предел Шеннона; 2 — противоположные сигналы; 3 — ортогональные сигналы с активной паузой;

4 — ортогональные сигналы с пассивной паузой

Выпуск 1

та в этом случае не может быть реализована. Для нашего случая такими точками являются: (в = -0,4 дБ, у = 0) — для противоположных сигналов, (в = -3,4 дБ, у = 0) — для ортогональных сигналов с активной паузой, (в = -6,4 дБ, у = 0) — для ортогональных сигналов с пассивной паузой (рис. 1). Если состояние приемного устройства будет определяться выбранными точками, то для реализации съема передаваемой информации необходимо увеличить отношение мощности сигнала к мощности помехи на его входе. При этом точка, определяющая состояние приемного устройства на плоскости (в, у)-диаграммы, будет перемещаться по вертикали, чтобы перевести состояние приемного устройства в нижнюю область кривой предельной эффективности. Поскольку для выбранных точек невозможно при вертикальном перемещении попасть в нижнюю область кривой предельной эффективности, то съем информации реализовать будет практически невозможно.

Представленные граничные точки для различных сигналов на плоскости (в, у)-диа-

граммы соответствуют одной и той же вероятности ошибочного приема одного двоичного символа, для которой значение информационного показателя составляет п = 0,63, что соответствует снижению пропускной способности канала перехвата информации на 37 % относительно скорости передачи информации в АОЛС.

Таким образом, авторами предложена математическая модель и алгоритмы определения защищенности информации, циркулирующей в АОЛС, на основе анализа энтропийного информационного показателя, связанного с пропускной способностью канала, созданного при регистрации рассеянного в атмосфере или отраженного от поверхности (препятствия) излучения, а именно коэффициента снижения пропускной способности канала перехвата излучения относительно скорости передачи информации, который может быть определен как П = С'/R, где R — скорость передачи информации; С — пропускная способность канала перехвата излучения.

Список литературы

1. Беспроводные лазерные системы связи «ОСС». Эффективное решение задач телекоммуникации ЗАО «Лазерные информационные телекоммуникации» [Электронный ресурс]. Электрон. дан. Режим доступа: http://www.laseritc.ru

2. Герасименко В. Г Методы защиты акустической речевой информации от утечки по техническим каналам / В. Г. Герасименко, Ю. Н. Лаврухин, В. И. Тупота. — М.: РЦИБ «Факел», 2008. — 226 с.

3. Колесник В. Д. Курс теории информации / В. Д. Колесник, Г. Ш. Полтырев. — М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. — 416 с.