CC BY
50
2.2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КОНКУРЕНТОСПОСОБНОСТИ ОРГАНИЗАЦИИ С УЧЕТОМ КОНКУРЕНТНЫХ ПРЕИМУЩЕСТВ, ОСНОВАННЫХ НА СЕТИ ЦЕНТРОВ КОМПЕТЕНЦИИ
Тюлин Андрей Евгеньевич, канд. техн. наук. Генеральный директор
Место работы: АО «Российские космические системы»
Аннотация: Статья посвящена разработке экономико-математической модели оценки конкурентоспособности организаций наукоемких отраслей на основании конкурентных преимуществ, которые возникают благодаря использованию сети центров компетенций. Рассмотрены модификации модели с учетом эффектов запаздывания в системе управления конкурентоспособностью организации с помощью компетенций, которые позволяют с достаточной степенью точности моделировать реальные ситуации. Рассмотрены вопросы учета случайных факторов при оценке показателей конкурентоспособности организаций с помощью сети центров компетенции. Построенные математические модели оценки конкурентоспособности организаций могут быть применены при создании информационно-аналитических систем для поддержки стратегических решений в области управления конкурентоспособностью организаций наукоемких отраслей.
Ключевые слова: конкурентоспособность организации, центр компетенций, математическая модель, инновационные технологии.
MATHEMATICAL MODEL OF ORGANIZATION COMPETITIVENESS EVALUATION GIVEN COMPETITIVE ADVANTAGES BASED ON A NETWORK OF COMPETENCE CENTRES
Tyulin Andrey E., PhD in Technical Sciences, CEO
Work place: JSC «Russian Space Systems»
Annotation: The article is devoted to development of economic and mathematical model that allows evaluating competitiveness of organizations in high-tech industries based on competitive advantages that arise through a network of competence centers. The author considers some variants of model given the effects of delay in competitiveness management system based on competencies. These variants of model allow to simulate real
situations with sufficient accuracy given random factors in the process of assessing competitiveness of organizations through its network of competence centers. A mathematical model of organization competitiveness evaluation can be applied for the creation of information and analytical systems to support strategic decisions in the field of competitiveness management in organizations of high-tech industries.
Keywords: organization competitiveness, competence center, mathematical model, innovative technology.
Оценка конкурентоспособности организации является важнейшей экономической задачей при стратегическом управлении наукоемкими организациями на пространстве Союзного государства. Для получения количественных оценок конкурентоспособности организаций применяются различные математические методы, которые позволяют исследовать влияние различных экономических факторов на динамику показателей конкурентоспособности. В настоящее время особое значение в повышении конкурентоспособности играют компетенции, в связи с этим возникает необходимость разработки модели оценки конкурентоспособности высокотехнологичных компаний с учетом конкурентных преимуществ, которые возникают на базе эффективного функционирования сети отраслевых и межотраслевых центров компетенций. Именно таким образом можно организовать трансфер компетенций не только в рамках одной отрасли и страны, но и в рамках интеграционных группировок при условии унификации законодательства в данной сфере.
Повышение конкурентоспособности организации всегда основано на желании получения дополнительных конкурентных преимуществ. Создание конкурентных преимуществ является важнейшей задачей при управлении конкурентоспособностью организации. Для высокотехнологичных и наукоемких предприятий конкурентные преимущества возникают в результате появления новых компетенций. В ракетно-космической промышленности, где предприятия и организации объединяются в крупные холдинги, для получения конкурентных преимуществ необходимо создавать сети центров компетенции. Создание новых и актуальных центров компетенций для наукоемких предприятий становится основным методом для управления конкурентоспособностью организаций.
Рассмотрим математическую модель количественной оценки конкурентоспособности организаций на основе конкурентных преимуществ, возникающих в результате появления компетенции в рассматриваемых организациях. Оценивать конкурентоспособность организации будем с помощью вектора числовых показателей конкурентоспособности организации. Будем рассматривать N числовых показателей конкурентоспособности организаций, которые будем обозначать через Q¡. Эти показатели будем объединять в вектор конкурентоспособности (1):
( Qi(t) 1
I а* с))
Поскольку будем рассматривать задачу об оценке конкурентоспособности с учетом динамических факторов, связанных с появлением новых конкурентных преимуществ, возникающих в результате приобретения сетью организаций соответствую-
Бизнес в законе.
Экономико-юридический журнал
щих компетенций, то показатели конкурентоспособности рассматриваем, как зависящие от времени. В математических моделях, описывающих динамические процессы в экономике, адекватно применять аппарат дифференциальных уравнений. Использование дифференциальных уравнений подразумевает, что рассматривается модель с непрерывным временем. Эта математическая абстракция является допустимой в данном случае, поскольку вопросы динамики конкурентоспособности наукоемких организаций развиваются на больших временных интервалах.
Основное дифференциальное уравнение (2) может быть записано в следующем виде:
(2)
жг
-=^ (г, е (г), с (г, е (г))).
В этой формуле с помощью функции О отражено влияние внешних и внутренних факторов на динамику конкурентоспособности. В частности, с помощью формализма этой функции будет учитываться влияния компетенций сети предприятий. Будем рассматривать конкретные реализации основного динамического дифференциального уравнения.
Хорошо известно, что в динамических моделях, описывающих поведение показателей конкурентоспособности подвержено естественной диффузии. Эта диффузия приводит к тому, что при отсутствии внешних факторов, числовые показатели имеют постоянную тенденцию к снижению. Математическая интерпретация этого явления выражается следующим образом:
жШ)
жг
=а (г) е (г)+о (г, е (г)).
(3)
для управления (повышения) конкурентоспособности предприятий.
В современных экономических реалиях России производственные предприятия и научно-исследовательские организации наукоемких отраслей промышленности объединены в крупные холдинги, что позволяет создавать сеть центров компетенций для повышения конкурентоспособности продукции предприятий и конкурентоспособности организаций, входящих в рассматриваемые холдинги. В приложение к задачам управления конкурентоспособностью организаций компетенции организаций и сети организаций представляют собой научно-технический задел, позволяющий разрабатывать и внедрять инновационные технологии, которые, в свою очередь, позволяют создать конкурентные преимущества для повышения конкурентоспособности организаций.
Возвращаясь к динамическому дифференциальному уравнению (2), рассмотрим следующую интерпретацию правой части этого уравнения: с®($)
= а (г) е (г) + Е бк (г о (г).
Ж к=1 Здесь рассматривается использование М конкурентных преимуществ для управления конкурентоспособностью организации. Эти конкурентные преимущества описываются векторами:
(
О (г ) =
В этой формуле А(Ц является квадратной матрицей ЫхЩ, с переменными элементами. Чтобы рассматриваемое уравнение обладало свойством диффузии показателей конкурентоспособности необходимо, чтобы было выполнено следующее условие:
ЯвЛ1 (г)< 0,1 = 1,2,...,N,
где коэффициенты 4 - собственные значения матрицы А(Ц.
Поскольку рассматривается матрица, зависящая от времени, то и собственные значения этой матрицы тоже будут зависеть от времени. Абсолютная величина этих значений определяет скорость снижения показателей конкурентоспособности в рассматриваемой математической модели.
В простейших случаях можно рассматривать в качестве матрицы А(Ц диагональную матрицу, где на главной диагонали стоят собственные значения этой матрицы.
4 (г) 0 ••• 0 Л
0 4 (г) ••• 0
а (г)=
К 0 0 • ('),
Однако в более сложных моделях следует использовать полные матрицы. Внедиагональные элементы матрицы отражают экономический факт взаимной зависимости между различными показателями конкурентоспособности.
Для учета влияния компетенции организации на динамику конкурентоспособности рассмотрим более подробно функцию О в правой части основного дифференциального уравнения (2). Для этого сначала необходимо дать математическое описание компетенциям сети организаций, которые будут использованы
(г)
5 2 (г)
(г)
Ч^'к * ' у
В рассматриваемой математической модели используются безразмерные величины для описания экономических процессов, что позволяет в большей степени сосредоточится на функциональном описании рассматриваемых явлений.
Через Вк обозначены матрицы, которые описывают количественное влияние конкурентных преимуществ на динамику конкурентоспособности организации:
( ик
Вк =
>к • • ък Л
'12
к • ■ ък
22 2 N
Таким образом, рассмотрим линейную дифференциальную систему, которая будет описывать динамику показателей конкурентоспособности организаций. При этом имеется управляемая динамическая система. Целью управления этой системой является повышение всех показателей конкурентоспособности. Для математического формализма можно сформировать целевой функционал в виде интегрального показателя конкурентоспособности:
е=«161 (т)+«262 (т)+...+(т).
Рассмотрим значение показателей конкурентоспособности в финальный момент времени Т. Таким образом, целью управления конкурентоспособностью являются высокие значения показателей конкурентоспособностей в финальный момент без учета этих значений в промежуточные моменты времени. Для вычисления интегрального показателя конкурентоспособ-
ности необходимо использовать весовые коэффициенты, которые удовлетворяют условиям:
а1 + а2 +... + = 1;
а1 > 0, а2 > 0, ..., а1 > 0.
Как уже было отмечено, основным инструментом управления конкурентоспособностью в данной модели рассматривается использование конкурентных преимуществ. Эти конкурентные преимущества формируются с помощью сети центров компетенций. Рассмотрим математическую модель для зависимости конкурентных преимуществ от компетенций организаций.
Компетенции организаций, влияющих на конкурентные преимущества этих организаций, представляют собой комплексы различных одинарных компетенций. Для создания значимых конкурентных преимуществ необходимо рассматривать множество различных компетенций. Математическая модель для формирования конкурентных преимуществ организаций за счет получения компетенций будет основана на использовании формализма конечных автоматов. Конечно-автоматный подход позволяет рассматривать сложные экономические процессы, в которых динамика описывается не только внешними воздействиями, но и внутренним состоянием системы. Пусть конкурентные преимущества будут описываться следующим конечным множеством:
н = {яр н 2,..., Нк}.
Хотя основное динамическое уравнение (2) представляет собой дифференциальное уравнение с непрерывным временем, рассмотрим в этом уравнении отдельные конкурентные преимущества, которые будем описывать конечным множеством, что соответствует рассматриваемой экономической модели.
Конкурентные преимущества возникают в результате использования инновационных технологий. Рассмотрим конечное множество, описывающее инновационные технологии, которые создают конкурентные преимущества, обозначим это множество следующим образом:
I = {¡1, ¡2,.., 1Ь } .
Будем считать, что в начальный момент времени система находится в состоянии I!. А меняется это множество в результате появления новых компетенций. В рассматриваемой модели оценки конкурентоспособности организаций с учетом компетенции организаций, будем рассматривать следующее множество возможных компетенции:
С = {^ 02.,..^ см}.
Динамика системы конкурентных преимуществ в зависимости от создаваемых компетенций выглядит следующим образом. Пусть в результате управления конкурентоспособностью организацией возникает следующая последовательность компетенции:
Ч 2 1р
Тогда получаем последовательность инновационных технологий:
¡Л , Ij2,..., 11р , ...
Кроме того, в результате инновационных технологий возникает цепочка конкурентных преимуществ:
Hkt, Hk2,..., Нк„,...
Согласно конечно-автоматной модели эти последовательности связаны между собой следующими соотношениями:
¡и +1 = А
НК +1 = В
I, , С
(4)
В этих соотношениях используем функции перехода: А: Iх С ^ I
и
В: I ^ Н
С помощью соотношений (3) можно формально определить экономико-математическую модель, описывающую цепочку «компетенции - инновации - конкурентные преимущества».
Эта цепочка показывает, что влияние компетенций на конкурентные преимущества носит нелинейный характер. Более того, это влияние может включать в себя различного вида временное запаздывание, поскольку экономическая реализация компетенции в виде инновационных технологий, которые могут принести определенные конкурентные преимущества, в наукоемких организациях занимает большое время.
Рассмотрим управляемую динамическую систему, описываемую дифференциальным уравнением:
« = А (г) д (г)+В (г)[ н1 (г)] +В2 (г)[ н2 (г)]+...+Вм (г)[ нм (г)]
В этом уравнении в правой части обозначены импульсные функции, которые отражают влияние конкурентных преимуществ на динамику показателей конкурентоспособности наукоемкой организаций с учетом появления новых компетенции. Эти функции имеют следующий вид:
нк =
0,
г < а,.
кк (г),г е [ак, Ък ].
0,
г >
Таким образом, действие этих функций имеет конечный временной интервал. Для некоторых конкурентных преимуществ временной интервал действия может быть достаточно большим.
Теперь рассмотрим вопрос о влиянии ключевых компетенций организаций на получение конкурентных преимуществ, которые могут существенно повлиять на динамику показателей конкурентоспособности. Согласно предложенной математической модели оценки конкурентоспособности организаций в зависимости от конкурентных преимуществ, динамика показателей описывается дифференциальным уравнением, в котором важнейшее влияние имеет матрица диффузии показателей конкурентоспособности. В общем виде эта система имеет следующий вид:
= А (г) д ( г) + С (г, б (г)).
Однако влияние некоторых ключевых компетенции может быть учтено не только в уравнении, но и в матрице А(Ц. Рассмотрим ключевые компетенции сети центров компетенций, которые приводят к получению организацией принципиальных конкурентных преимуществ. Обозначим этот фактор через 11(4, как ключевое управление. Тогда в общем виде получаем следующее динамическое уравнение.
= Аи(г)(г) + С (г, д (г)).
Бизнес в законе.
Экономико-юридический журнал
Будем считать, что выполнено следующее соотношение:
А0 (') = А (Г).
Приведем пример влияния функции 11(4 на матрицу А(Ц.
( аи (')+ "и (') а12 (')+ "12 (') ••• аш (')+ иш (' а21 м + "21 (') а22 (')+ "22 (') • а2Ы (') + «2М (')
аи « =
кат (') + "n1 (') ам2 (') + "м2 (') ••• ат (') + "мм (')
Если момент действия этого управления локален по времени, то возможно нарушение условия, что матрица диффузии имеет собственные значения, вещественная часть которых строго меньше нуля. Наличие собственных значений с положительными вещественными частями будет означать, что в этом промежутке времени некоторые показатели конкурентоспособности будут возрастать. Такая ситуация бывает естественной, когда организация получает от сети центров компетенций ключевые инновационные технологии, позволяющие получить организации весомые конкурентные преимущества на рынке. Однако следует отметить, что в случае наукоемких производств конкурентные преимущества имеют весьма ограниченное по времени действие, поскольку применяемые технологии, включая инновационные технологии, имеют быстрое развитие всеми современными игроками на рынках.
Предложенные динамические модели показывают, что для получения конкурентных преимуществ организациям необходимо обладать ключевыми компетенциями. Получение этих компетенций и особенно их реализация требует больших финансовых и временных затрат. Причем для управления конкурентоспособностью наукоемких организаций фактор времени играет определяющую роль. Рассмотрим модификацию предложенной экономико-математической модели для случая запаздывания по времени от влияния конкурентных преимуществ на динамику показателей конкурентоспособности организаций. Для этого рассмотрим формализм, основанный на дифференциальных уравнениях с запаздыванием аргумента.
Дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом имеют следующий формальный вид:
^ = i (г, у (г), у (* - н )).
Такие уравнения моделируют ситуацию, когда динамика решения зависит не только от текущего значения решения, но и от прошлых значений (с запаздыванием - И). В рассматриваемых экономико-математических моделях будем рассматривать функционально-дифференциальные уравнения более общего вида:
Ж
■ = I к, У (/) , У (t - н)) + { Я (У (5)) ds .
В этом уравнении решение уже зависит не только от запаздывания, но и от всех предыдущих значений.
Экономическая трактовка этих моделей состоит в том, что показатели конкурентоспособности крупных организаций из наукоемких отраслей промышленности имеют большую инертность, поскольку конкурентные преимущества, которые возникают в результате использования организацией приобретенных компетенции, имеют опосредованное влияния на показатели конкурентоспособности. В цепочке «конкурентоспособность продукции - конкурентоспособность организации» происходит определенное запаздывание, поскольку повышение конкурентоспособности выпускаемой продукции,
должно получить должное отражение на конкурентных рынках, чтобы это привело к действительному повышению конкурентоспособности организации. При этом возникают не только процессы запаздывания по времени, но и процессы, когда предыдущие значения показателей конкурентоспособности организации, являются определяющими при оценке конкурентоспособности организации.
С другой стороны, различные методы оценки конкурентоспособности организаций могут быть основаны на статистическом анализе финансово-хозяйственной деятельности организации, при анализе реализованных проектов и программ организацией. В ходе этого анализа учитывается значение показателей конкурентоспособности организаций в предыдущие моменты времени. Для моделирования этой ситуации необходимо использовать функционально-дифференциальные уравнения, содержащие запаздывания аргумента.
Основное уравнение с запаздыванием, описывающее динамику показателей конкурентоспособности организации выглядит следующим образом: dQ(t) К
dt
- = А ^) Q ^) + £ Ок ^, Q ^), Q ^ - кк )) + { я (у (5)) ds к=1 о
В этой модели рассматривается сумма различных запаздываний. Сами запаздывания, которые обозначаются функциями Ик, могут иметь достаточно сложный вид. В частности, они могут зависеть от времени, либо от собственных решений. Последний вариант - зависимость запаздывания от решения часто возникает в задачах моделирования динамики показателей конкурентоспособности организаций, поскольку именно текущее значение показателей конкурентоспособности организаций может определять временной интервал, на котором будет влиять значение показателя конкурентоспособности. Приведем формальное определение такого запаздывания:
Нк = Нк (^ Q^)), к = 1,2,...,К
Разумеется, запаздывание должно иметь строго положительные значения:
Нк (^Q(0)> 0, к = 1,2,...,К
Эти условия гарантируют математическую корректность постановки задачи.
В приведенных моделях следует также рассмотреть обобщения, связанные с возможными рисками при реализации конкурентных преимуществ при управлении конкурентоспособностью организаций. Для этого можно рассматривать в уравнении
^ = А ^) Q ^) + £ Вк ^& (t)
матрицу Вк как реализацию случайных величин.
Рассмотрим, математическую модель, когда имеет место отклонение значений коэффициентов этих матриц от планируемых значений. Пусть планируемые значения этой матрицы имеют следующие значения:
(
Вк =
• Ьк ^
'12 Ь1Мк
к • • Ьк
22 2 Мк
ьк ьк ••• ьк
"11 "11 ижк
/
Тогда будем рассматривать матрицу, состоящую из следующих реализаций случайных процессов:
Bk =
Эти случайные величины (или реализации случайных процессов) могут иметь различное распределение вероятности, поскольку зависят от различных экономических нюансов при построении экономико-математической модели.
В качестве часто используемого распределения вероятности можно привести пример логнормального распределения вероятности. Это распределение имеет следующую плотность распределения:
Л( * ) = ■
1
-(ln x-Mf ¡2а2
Это распределение определяет случайные величины, которые имеют только положительные значения.
Однако при построении экономико-математических моделей с учетом случайных факторов, сопряженных с использованием конкурентных преимуществ для повышения конкурентоспособности организаций, могут быть варианты, когда эти случайные факторы оказывают только негативное влияние на показатели конкурентоспособности, так и ситуации, когда влияние случайных факторов оказывается положительным на показатели конкурентоспособности организации.
Таким образом, была предложена экономико-математическая модель, позволяющая строить оценки конкурентоспособности организаций наукоемких отраслей промышленности на основании конкурентных преимуществ, которые возникают благодаря использованию сети центров компетенции организаций. Показано, что для управления конкурентоспособностью организацией необходимо создавать и развивать конкурентные преимущества организации на основе компетенций. Предложены конечно-автоматные модели, позволяющие моделировать цепочку «компетенции-инновации-конкурентоспособность».
Рассмотрены модификации динамической модели с учетом эффектов запаздывания в системе управления конкурентоспособностью организацией с помощью компетенций. Эти модификации основаны на дифференциально-разностных и функционально-дифференциальных уравнениях. Рассмотренные модели с использованием уравнений с запаздыванием позволяют строить точные модели для реальных ситуаций. Также рассмотрены вопросы учета случайных факторов при оценке показателей конкурентоспособности организаций с помощью сети центров компетенции.
Построенные математические модели оценки конкурентоспособности организаций могут быть применены при создании информационно-аналитических систем для поддержки стратегических решений в области управления конкурентоспособностью организаций наукоемких отраслей.
Список литературы:
1. Тюлин А.Е. Теория и практика управления компетенциями, определяющими конкурентоспособность интегрированных структур: монография. - М.: Издательский дом «Спектр», 2015. - 312 с.
2. Тюлин, А.Е. Основы управления инновационными процессами в наукоемких отраслях промышленности (теория) / А.Е. Тюлин, А.А. Островская, А.А. Чурсин. - М., 2015. - 290 с.
3. Фролов И.Э. Потенциал развития наукоемкого, высокотехнологичного сектора российской промышленности / И.Э. Фролов // Проблемы прогнозирования. - 2004. - № 1. - C. 79-100.
4. Ханыков И.А. Развитие бизнеса через управление компетенциями организации в бизнес-системе / И.А. Ханыков // Вопросы экономических наук. - 2003. - № 2 (2). - С. 35-37.
5. Чурсин А.А., Данилюк А.Ю. Основы создания системы управления конкурентоспособностью наукоемкой отрасли промышленности: монография. - М.: Спектр, 2014.
6. Чурсин А.А., Кокуйцева Т.В. Стимулирование инновационной активности организаций в государствах-участниках СНГ // Экономика и управление в машиностроении. 2012. № 2. С. 32-38.
7. Шинкевич А.И. Управленческие инновации - фактор роста производительности труда / А.И. Шинкевич, Д.Ш. Султанова, Р.Ф. Бурганов // Вестник Казанского технологического университета. - 2013. - № 24. - Т. 16. - С. 217-220.
8. Garicano L. Organization and Inequality in a Knowledge Economy / L. Garicano, E. Rossi-Hansberg // NBER Working Paper. - June 2005. - № 11458. - Р. 16-25.
РЕЦЕНЗИЯ
на статью «Математическая модель оценки конкурентоспособности организации с учетом конкурентных преимуществ, основанных на сети центров компетенции» генерального директора АО «Российские космические системы» канд. тех. наук Тюлина А.Е. Тема статьи Тюлина А.Е. является весьма актуальной и представляет не только научный, но и практический интерес. В статье автор отмечает, что создание конкурентных преимуществ является важнейшей задачей при управлении конкурентоспособностью организации, и предлагает оценивать конкурентоспособность высокотехнологичных компаний с учетом конкурентных преимуществ, которые возникают на базе эффективного функционирования сети отраслевых и межотраслевых центров компетенций.
В статье автором предложена экономико-математическая модель, позволяющая строить оценки конкурентоспособности организаций на основе компетентностного подхода. Предложены конечно-автоматные модели, позволяющие моделировать цепочку «компетенции-инновации-конкурентоспособность» с учетом случайных факторов.
Автор делает вывод о том, что построенные математические модели оценки конкурентоспособности организаций могут быть применены при создании информационно-аналитических систем для поддержки стратегических решений в области управления конкурентоспособностью организаций наукоемких отраслей, что в настоящее время является особо актуальной задачей.
Статья генерального директора АО «Российские космические системы» Тюлин А.Е. «Математическая модель оценки конкурентоспособности организации с учетом конкурентных преимуществ, основанных на сети центров компетенции» обладает научной новизной, практической значимостью и актуальностью, соответствует всем требованиям, предъявляемым к публикациям в журналах, включенных в перечень ВАК, и рекомендована к печати в одном из таких журналов.
Первый заместитель директора Института космических технологий
Российского университета дружбы народов, канд. экон. наук
А.А. Островская
