CC BY
35
nate planes containing the axis along which you are displaying are extreme points belonging to the contour of the hypersurface. This property is used to calculate the points of the path and the essay hypersurface numerical methods without the use of differential characteristic hypersurface. The results are applied in determining the envelope of one-parameter family of surfaces.
Ляшков Алексей Ануфриевич - кандидат технических наук, доцент кафедры "Начертательная геометрия, инженерная и компьютерная графика" Омского государственного технического университета. Основные направления научной деятельности - геометрическое и компьютерное моделирование сложных поверхностей деталей. Общее количество опубликованных работ: 87
Волков Владимир Яковлевич - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой
"Начертательная геометрия, инженерная и машинная графика" Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии (СибАДИ). Основные направления научной деятельности многомерная исчислительная геометрия. Общее количество опубликованных работ более 200.
Прокопец Валерий Сергеевич - Советник РА-АСН д-р,техн.наук, профессор, заведующий кафедрой «Строительные материалы и специальные технологии» Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. Основное направление научных исследований - получение и применение в строительных материалах веществ с наноструктурными свойствами механо-активационного способа получения. Имеет более 170 опубликованных работ. E-mail:prokopets_ vs@mail. ги
УДК 621: 892
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ ПЕРИОДИЧНОСТИ ТЕХНИЧЕСКОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ ШАРНИРА ОПОРНОГО КАТКА ЭКСКАВАТОРА
С.В.Мельник, Г.А. Голощапов
Аннотация. Рассматривается возможность использования вероятностно-математической модели оптимизации периодичности технического обслуживания (ТО) пары трения скольжения применительно к подшипниковым узлам ходовой части строительных машин. Предложено теоретическое обоснование математической модели, разработана целевая функция оптимизации.
Ключевые слова: техническое обслуживание, периодичность, оптимизация, износ, эксплуатационные затраты.
Введение
Техническое обслуживание представляет собой комплекс работ для поддержания исправности или только работоспособности объекта. По отношению к подшипникам скольжения опорных катков экскаватора комплекс работ должен обеспечить снижение скорости изнашивания пары трения и обеспечить необходимый уровень вероятности безотказной работы в период между обслужива-ниями и в межремонтный период. Снижение скорости изнашивания увеличивает наработку деталей шарнира на отказ, повышает безотказность сборочной единицы, снижает простои экскаватора в эксплуатационных ремонтах. Вместе с тем, техническое обслуживание требует определенных материальных и трудовых затрат на выполнение комплекса работ. Чем больше объём работ и меньше периодичность технического обслуживания, тем больше затраты.
Основная часть
Долговечность деталей шарнира опорного катка (ось, втулка), определяется характером процес-
са изнашивания и его интенсивностью. Для основных элементов шарнира, отказ которых происходит в результате изнашивания, основными критериями работоспособности является достижение предельной величины износа Ипр. Ресурсы деталей -наработки до предельного износа зависят как от величины Ипр, так и от средней скорости изнашивания. Основным направлением увеличения ресурсов является снижение скорости изнашивания как своевременным проведением технического обслуживания (обеспечивающих восстановление среды протекания процесса), так и увеличением его периодичности за счёт повышения ресурса смазочного материала.
Наиболее наглядно влияние периодичности технического обслуживания на изнашивание и ресурс пары трения представляет графическая модель (рис. 1).
И
Рис.1. Графическая модель влияния периодичночти ТО на изнашивание и ресурс элемента
сопряжения.
При разработке модели принято допущение, что техническое обслуживание проводится регулярно с
периодичностью tто и полностью восстанавливает
нормальные условия изнашивания шарнира.
В случае отсутствия технического обслуживания закономерность изнашивания элементов сопряжения описывается кривой 1, имеющей вид
И (7) = Ь ■ ^ , (1)
где Ь - коэффициент, отражающий условия работы сопряжения.
Скорость изнашивания Y является производной от износа и определяется
(2)
y(t) = ab ■ ta
И = b ■ t a—l ■ t
±£пр u 1то
и выполнения технического обслуживания стоимостью Сто с периодичностью t
(t) =
Со
то ■ Ст
-> mm
(4)
tr
tm
"пн.общ'
' р * то
С учётом зависимости (3) данное выражение имеет вид:
,а—l
C
пн.общ то
С ■ bf
(t ) = отк то У1 то' ~~
И
+ -
С
t
-»mm
(5)
Своевременное произведение ТО позволяет восстановить среду, создать благоприятные условия взаимодействия поверхностей сопряжения и снизить скорость изнашивания y. Полученную при этом закономерность изнашивания представим кривой 2, которая с незначительной погрешностью аппроксимируется прямой 3. При tто = const, износ поверхности элемента сопряжения при наработке t = t р определяется выражением
a—1
(3)
Существенно важное значение, имеет определение оптимальных значений ресурса и периодичности ТО в их взаимосвязи. Наибольшее распространение получили вероятностно-математические модели оптимизации, предложенные А.М. Шейниным [1, 2]. В основе критерия оптимизации лежит минимум суммарной средней удельной стоимости
поддержания надёжности Спн общ (t) стоимости устранения отказа Сотк реализацией ресурса tр
пр то
Принципиальное отличие графической модели сопряжения заключается в учёте величины начального зазора в сопряжении Sн , критерии предельного состояния - предельного зазора Sпр , а так же
изменения размеров оси в результате износа «в минус» и размеров втулки «в плюс». Кроме того, поскольку элементы пары трения изготавливаются из разных материалов (ось - сталь, втулка - бронза), скорости изнашивания будут различны.
Обозначим скорость изнашивания оси при ьй
периодичности ТО tто¡
Га = Ь1 ■ а1 ■ Со—1, (6)
и соответственно скорость изнашивания втулки:
Г в = Ь2 ■ а2 ■ СИ1. (7)
Значение среднего ресурса сопряжения при ьй периодичности ТО определим по соотношению:
SA SA
= --— = -;-7-, (8)
pi Го +Ув~ blaltai—1 + b2a2ta2
1 1 то1 2 2 то
l
то1
из-
где - фактическая предельная величина носа сопряжения, SA = Sпр — Sн.
С учётом соотношения (8) получим выражение:
C (t ) _ Сотк (b\a\trnoi + b2a2tmoi ) +
пн.общУ moi /
SA
С
(9)
При допущении, что материальные и трудовые затраты при ТО условно постоянны и параметры
Ь, а^ и Ь2 , а2 зависят от противоизносных
свойств смазочных материалов и условий трения, то
функция (9) позволяет определить значение tто
соответствующие минимальным эксплуатационным затратам на поддержание надёжности подшипника скольжения.
Для использования целевой функции (9) необходимо определить зависимость изменения износа и скорости изнашивания от наработки. Данные для построения зависимостей получены в СибАДИ Г.А. Голощаповым, в процессе экспериментальных исследований пары трения ось - втулка на машине трения МИ-1М, с учётом которых целевая функция (9) примет вид
( ) = С„ 0,104 • I °-36 + 0,55 • I0-28
ц\ то) 1,» (10)
C
+-
пн.общ У1 moi J
C
SA
t
-^mm.
Обработкой эксплуатационных данных реальной эксплуатации экскаватора ЭО-5126 установлены средние эксплуатационные затраты на устранение отказа шарнира опорного катка экскаватора
Сотк =4,75 тыс.руб, при стоимости технического
обслуживания катка Сто =0,46 тыс.руб.
В таблице 1 представлены результаты расчёта составляющих функции (10), а так же Спнобщ(1тЫ).
По данным расчётов построены зависимости удельных затрат (рис.3), которые позволяют найти оптимальное значение периодичности технического обслуживания =500ч (СПн.общАто=500)=3,52 руб/ч)
для шарнира опорного катка экскаватора ЭО-5126 при работе на смазке Литол-24.
Таблица 1 - Составляющие удельных эксплуатационных затрат
Периодичность технического обслуживания 1то, ч Удельные затраты, руб/ч
Сотк(1то) Сто$то) Спн.общ(^то)
100 1,50 4,60 6,10
200 1,90 2,30 4,20
300 2,19 1,53 3,72
400 2,41 1,15 3,56
500 2,60 0,92 3,52
600 2,77 0,76 3,54
700 2,92 0,65 3,58
Рис. 2 Зависимость влияния периодичности ТО на ресурс шарнира катка
7
loo ZOO 300 400 500 60S 700 tjj- Ч
Рис.3 Графическая модель оптимизации периодичности ТО
Заключение
Результаты разработки и теоретического обоснования вероятностно-математической модели оптимизации периодичности технического обслуживания (ТО) показали возможность применения данного аппарата применительно к паре трения скольжения подшипниковых узлов ходовой части строительных машин. Рассмотрен пример использования модели для оптимизации периодичности ТО шарнира опорного катка экскаватора ЭО-5126.
Библиографический список
1. Шейнин А. М. Основные принципы управления надёжностью машин в эксплуатации / А. М. Шейнин. - М.: Знание, 1977. - Вып.1. - 60 с.; Вып.2. - 44 с.
2. Шейнин А.М., Шейнин В.А. Алгоритмы и программы решения оптимальных задач надёжности машин. Учебное пособие. - М.: МАДИ, 1981.112 с.
t
MATHEMATICAL MODEL OF OPTIMIZATION TECH-RAY PERIODICITY SERVICE JOINT ROAD WHEELS EXCAVATOR
S.V. Melnik, G.A. Goloshchapov
The possibility of using probability mathematical model for the optimization of periodic technical maintenance. (TM) of the friction-sliding of bearing joints of construction machines chassis is offered. Theoretical support of mathematical model is given, aim function of optimization is worked-out.
Мельник Сергей Владимирович - кандидат технических наук, доцент СибАДИ. Основное направление научных исследований: эксплуатационная надежность землеройных машин. Общее количество публикаций 33.
Голощапов Георгий Алексеевич - младший научный сотрудник СибАДИ. Основное направление научных исследований: повышение ресурса узлов трения землеройных машин, применение пластичных смазочных материалов. Общее количество публикаций 42.
УДК [004.891 +004.942]:66-963
КОНЦЕПЦИЯ ЭКСПЕРТНОГО МОДЕЛИРУЮЩЕГО КОМПЛЕКСА ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СМЕСЕЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
И.И. Семенова
Аннотация. В статье рассматриваются проблемы планирования многокомпонентных смесей компонентов различной природы в производстве. Показана необходимость создания автоматизированного экспертного моделирующего комплекса (ЭМК), который позволит качественно изменить ситуацию в отраслях за счет снижения объемов лабораторных испытаний при поиске решений по новым составам смесей в условиях неопределенности. Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 11-08-90707.
Ключевые слова: многокомпонентные смеси, поддержка принятия решений, задача планирования в условиях неопределенности, структура экспертного моделирующего комплекса, подходы к планированию составов смесей.
Введение
На сегодняшний день сложно найти отрасль, в которой бы не ставилась задача разработки многокомпонентной смеси (продукта) различного назначения. Выполненная классификация смесей по выбранным критериям в результате анализа работ [1, 2, 3, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 22, 24, 26 и др.] позволяет увидеть масштабность использования смесей и многофакторность, которая существенно усложняет задачи планирования, апробации и оперативной модификации составов смесей. Так, например:
- по отрасли: химическая, нефтеперерабатывающая, металлургическая, горнодобывающая, пищевая, фармацевтическая, текстильная, строительная, косметологическая, сельскохозяйственная и пр.;
- по классу опасности: взрывоопасные, огнеопасные, отравляющие и пр.;
- по консистенции: газовые, жидкие, сыпучие, пастообразные, порошковые, твердые и пр.;
- по агрегатному состоянию: сплав, суспензия, аэрозоль, капиллярная система, эмульсия, туман, твердая пена, порошок, пена, неустойчивое;
- по назначению: чистящие, моющие, тампо-нажные, регуляторы свойств, защитные, стабилизирующие, вкусовые и пр.;
- по основе: водная, масляная, газовая и пр.;
- по свойствам при фазовых переходах (по отклонению от идеальности): идеальные, зеотроп-ные, монозеотропные, тризеотропные, гомогенные, гетерогенные и пр.
- и т.д.
В реально существующих условиях планирования и изготовления многокомпонентных смесей в работах [4, 15 и др.] отмечается необходимость и одновременно сложность учета неопределенности, связанной с изменчивостью характеристик поступающих сырьевых компонентов, отсутствием надежных и недорогих лабораторных тестов для определения качественных показателей в цикле производства смесей, большой размерностью технологических задач.
