CC BY
17
УДК 674.093:620.267
12 1 А.С. Торопов , В.М. Меркелов , В.Ф. Краснова
1 Марийский государственный технический университет 2Брянская государственная инженерно-технологическая академия
Торопов Александр Степанович родился в 1950 г., окончил в 1973 г. Марийский политехнический институт, доктор технических наук, профессор кафедры деревообрабатывающих производств Марийского государственного технического университета, заслуженный деятель науки республики Марий Эл. Имеет более 180 печатных работ в области интенсификации процессов распиловки лесоматериалов. E-mail: [email protected]
Краснова Валентина Феликсовна родилась в 1978 г., окончила в 2000 г. Марийский государственный технический университет, старший преподаватель кафедры деревообрабатывающих производств МарГТУ. Имеет около 10 печатных работ в области раскроя круглых лесоматериалов. E-mail: [email protected]
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОБЪЕМНОГО ВЫХОДА ПИЛОПРОДУКЦИИ ПРИ РАСКРОЕ ХЛЫСТОВ, ЗАГРЯЗНЕННЫХ РАДИОНУКЛИДАМИ
Предложено математическое описание расчета выхода пилопродукции из хлыстов, загрязненных радионуклидами; на основании математической модели определены оптимальные схемы как раскряжевки, так и продольного раскроя сортиментов на пилопродукцию.
Ключевые слова: радиоактивное загрязнение, математическая модель, хлыст, раскряжевка.
В зоне радиоактивного загрязнения, возникшей в результате аварии на Чернобыльской АЭС, находится значительная часть лесного фонда ряда областей России. При эксплуатации таких лесов следует учитывать плотность радиоактивного загрязнения местности и применять такие способы переработки древесины, которые могут обеспечить получение древесной продукции с минимально допустимым радиоактивным загрязнением.
Государственными органами управления лесным хозяйством России в результате наземного поквартального радиационного обследования, проведенного в 1991-1994 гг. по ранее действовавшей методике [1], выявлено, что радиоактивному загрязнению при аварии на ЧАЭС подвергся лесной фонд площадью 982,6 тыс. га, находящийся в ведении Рослесхоза. Площади загрязненных цезием-137 земель лесного фонда на части территории пят-
надцати субъектов Российской Федерации (по состоянию на 1 января 1997 г.) приведены в таблице.
Брянские леса являются наиболее пострадавшими в России. Общая площадь государственного лесного фонда Брянской области, загрязненного радионуклидами, в 1990 г. составила 228,5 тыс. га (28,7 %) из 795,4 тыс. га лесов области, в результате повторного радиационного обследования в 1995 г. - 170,5 тыс. га.
Следует обратить внимание на то, что, как правило, наибольшее количество радионуклидов содержится в лесной подстилке и минеральном слое почвы. Из лесных ресурсов чаще всего наиболее загрязнены грибы, ягоды и напочвенный покров. У древесной растительности в большинстве случаев удельная радиоактивность коры, мелких веточек и листвы (хвои) значительно выше, чем древесины. Соответственно окоренная древесина содержит
Органы управления лесным хозяйством в субъектах РФ Всего загрязне- В том числе по плотности
но лесного загрязнения, Ки/км2
фонда, тыс. га 1...5 5.15 15.40 > 40
Управление лесами:
Брянское 171,0 103,1 39,7 26,0 2,2
Калужское 177,8 132,6 43,8 1,4 -
Орловское 97,1 95,6 1,5 - -
Рязанское 70,3 70,2 0,1 - -
Смоленское 5,0 5,0 - - -
Белгородское 15,4 15,4 - - -
Воронежское 25,3 25,3 - - -
Курское 21,3 21,2 0,1 - -
Липецкое 15,4 15,4 - - -
Тамбовское 1,7 1,7 - - -
Пензенское 148,4 148,4 - - -
Комитет по лесу:
Тульской области 77,5 66,0 11 ,4 0, 1 -
Ленинградской « 85,7 85,7 - - -
Ульяновской « 69,4 69,4 - - -
Госкомитет Республики Мордовия по лесу 1,3 1,3 - - -
Всего 982,6 856,3 96,6 27,5 2,2
меньше радионуклидов, чем неокорен-
ТЛ "
ная. В вершиннои части окоренной древесины цезия-137 больше, чем в комлевой. Древесина в коре содержит приблизительно в 2 раза больше радионуклидов, чем окоренная древесина; наибольшее количество радионуклидов содержится в слоях, прилегающих к коре. Используя механическую обрезку наиболее загрязненных периферийных частей с корой, можно получать деловую древесину с допускаемыми уровнями радиоактивного загрязнения.
В условиях рыночной экономики обеспечение лесоперерабатывающей промышленности Брянской области сырьем и лесоматериалами за счет собственных лесосырьевых ресурсов без их истощения становится актуальной задачей, в решении которой важную роль должно сыграть рациональное использование древесины, заготовленной в районах, загрязненных радионуклидами.
В мировой практике наиболее распространенной является хлыстовая технология, по которой заготавливается более 70 % всей древесины. В нашей
стране заготовка и вывозка леса в хлыстах имеет безусловное преимущество.
Цель данного исследования - разработка математической модели определения выхода пилопродукции из хлыстов, загрязненных радионуклидами.
Трудности, возникающие при раскрое древесины, загрязненной радионуклидами, связаны с переносом радиоактивных элементов на пилопро-дукцию в процессе обработки режущим органом. Для решения этой проблемы нами разработаны новые способы раскряжевки хлыстов, загрязненных радионуклидами [3], и продольного раскроя полученных из них сортиментов [2]. Суть их заключается в том, что предварительно в местах намеченных продольных пропилов производится удаление верхнего 3-сантиметрового слоя, наиболее загрязненного радионуклидами, в продольном направлении сортимента, а затем - продольная распиловка. Ширина продольного удаляемого слоя должна быть больше ширины пропила для устранения контакта режущего инструмента с наиболее загрязненными слоями древесины.
Предварительно определяются геометрические параметры хлыста в коре, без коры, а также загрязненного слоя. Пользуясь аллометрическим методом, можно получить зависимости, описывающие образующую лесоматериала в коре, без коры и здоровой части:
= с10 + а^1;
¿7 = ¿7 +а Г- ■
иб Ы60 ^ и21 5
= ^з.чО + Я/'
(1)
Для уменьшения разброса степени дробности диаметров бревен на этапе раскряжевки хлыста необходимо определить длину бревна:
/ =
¿А2-**2,
где ^, dб, ^з.ч - соответственно диаметры хлыста в коре, без коры, а также здоровой части в произвольном сечении, м; d0, dб0, dз.ч0 - соответственно диаметр лесоматериала в коре, без коры а также здоровой части в комле, м;
аь а2, а3 - константы начального состояния;
I - расстояние от комля до произвольного сечения, м;
Ьь Ь2, Ь3 - константы равновесия, передающие темп изменения диаметра относительно I.
На рис. 1 представлена схема раскряжевки хлыста с пропилами в местах удаления загрязненного радионуклидами слоя с помощью специализированного оборудования. Используя формулы (1), можно определить геометрические параметры каждого сортимента после раскряжевки, а также выход бруса и другой пилопродукции из них.
где Ьх - длина хлыста, м;
dх - расчетный диаметр бревна, см;
Дх, d - диаметр хлыста в комле и вершине, см.
Рассмотрим раскрой сортимента с получением бруса (рис. 2).
На первом этапе удаляют загрязненный радионуклидами верхний слой в местах предполагаемых пропилов. Ширина а этого слоя немного больше ширины пропила. Затем выполняют продольный раскрой сортимента с получением двухкантного бруса и боковых пиломатериалов. Боковые пиломатериалы обрезают по кромке. При этом вместе с обзольной рейкой удаляют и загрязненные радионуклидами периферийные части.
На втором этапе производят раскрой полученного двухкантного бруса. Сначала из центральной части выпиливают четырехкантный брус, а оставшиеся боковые части двухкант-ного бруса раскраивают вдоль на две части, из которых получают заготовки путем удаления загрязненной радионуклидами древесины по сбегу под углом к пластям.
Объем четырехкантного бруса, получаемого из /-го сортимента, загрязненного радионуклидами:
Рис. 1. Схема раскряжевки хлыста: ¡^ - длина /-го сортимента, Ь -длина хлыста
7 1
4=2
-4(0,5//. +а + 3рУ
а-р
tgaг■
Д
по внутренней пласти 1
Ч =2^
-Д
(2)
(3)
где
-
диаметр здоровой части 1-го
сортимента в произвольном сечении, м; р - ширина пропила при продольном раскрое сортимента, м; аг - угол наклона пропилов при удалении загрязненной радионуклидами древесины из боковых частей двух-кантного бруса, полученного из /-го сортимента.
Для определения объема полученных заготовок из /-го сортимента необходимо найти их ширину по наружной и внутренней пластям в поперечном сечении на середине длины. Для этого в формулы (2) и (3) необхо-
димо вместо
ввести диаметр здо-
Рис. 2. Схема продольного раскроя сортимента
где Д/, Hi - соответственно ширина и толщина четырехкантного бруса, полученного из /-го сортимента, м;
I/ - длина /-го сортимента, м.
Из боковых частей двухкантного бруса получают заготовки переменного поперечного сечения.
Ширина заготовок из /-го сортимента в произвольном сечении: по наружной пласти
ровой части /-го сортимента в поперечном сечении на середине длины заготовок.
Объем заготовок из двухкантно-го бруса, полученного из /-го сортимента:
У,1=11{К11+ъз21){н1-Р).
Кроме четырехкантного бруса и заготовок из сортиментов, загрязненных радионуклидами, согласно представленной схеме раскроя (рис. 2), получают обрезные пиломатериалы. Их ширина определяется по наружной пласти. Это могут быть обрезные пиломатериалы как постоянного, так и переменного поперечного сечения. В последнем случае обрезка загрязненных частей осуществляется параллельно боковым кромкам. Ширина пиломатериалов в таком случае определяется в среднем поперечном сечении.
Общий объем пилопродукции из хлыстов, загрязненных радионуклидами:
п .
К/и =£*бр, +К/М, +К ,
¿=1
где - общий объем пилопродук-ции из хлыста, загрязненного радионуклидами, м3; п - количество сортиментов, полученных из хлыста; ^бр. - объем четырехкантного бруса,
полученного из /-го сортимента, м3;
Уа/м/ - объем обрезных пиломатериалов из /-го сортимента, м3; Уз. - объем заготовок из /-го сортимента, м3.
Таким образом, предлагаемое математическое описание позволяет аналитически определять геометрические параметры и выход получаемой пилопродукции, выбирать оптимальные схемы как раскряжевки, так и продольного раскроя сортиментов на пилопродукцию. Критериями оптимизации в данном случае могут быть наибольший выход пилопродукции, производительность, наименьшие трудозатраты и т.д.
Для оценки способа раскроя сырья, загрязненного радионуклидами, наряду с традиционным показателем (полезный выход), необходимо ввести качественный показатель, характеризующий загрязнение пилопродукции радионуклидами. На оценку того или иного способа раскроя влияют два разнонаправленных процесса: с одной стороны, чем больше объем древесины удаляется с периферийной части сортимента, тем меньше объемный выход пилопродукции, с другой - снижается ее удельная активность. Для оценки эффективности раскроя древесины, загрязненной радионуклидами, нами введен коэффициент эффективности постава (К\, Бк/кг-м3), который характеризует использование сырья с допустимым содержанием радионуклидов:
кх =
7=1
] 1]
Q,
и=1
где m - количество сортиментов; ] - номер сортимента; Ху - удельная активность радионуклидов в у-м сортименте, Бк/кг;
qj - объем у-го сортимента, м3; () - объем хлыста, м3; /ц-, - удельная активность радионуклидов в хлысте, Бк/кг.
Очевидно, что чем меньше данный показатель, тем лучше используется объем сортимента с допустимым содержанием радионуклидов.
Таким образом, предлагаемое математическое описание позволяет обосновать технологию переработки древесины, загрязненной радионуклидами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Методика выполнения гамма-спектрометрических измерений активности радионуклидов в пробах почвы и растительных материалов. М.: Рослесхоз, 1994. 16 с.
2. Способ раскроя круглых лесоматериалов, пораженных радионуклидами: Пат. 2350460 РФ, МПК В 27 В 1/00 / Торопов А.С., Торопов С.А., Меркелов В.М., Микрюкова Е.В., Шакирова А.И.; заявитель и патентообладатель МарГТУ. № 2007117657/03; заявл. 11.05.07; опубл. 27.03.09, Бюл. № 9.
3. Способ раскряжевки лесоматериалов, пораженных радионуклидами: Заявка 2006126505 РФ, МПК в 01 N 33/46 /Торопов А.С., Меркелов В.М., Тимофеева С.С., Кабы-шева Ю.А.; заявитель ГОУ ВПО МарГТУ. № 2006126505/03; заявл. 20.07.06; опубл. 27.01.08, Бюл. № 3; приоритет 20.07.06. 1 с.
A.S. Toropov1, V.M. Merkelov2, V.F. Krasnova1 'Mari-El State Technical University 2Bryansk State Academy of Engineering and
Technology
Mathematical Model for Determination of Three-dimensional Output of Sawn Products in Cutting of Tree-length Timber Polluted by Radionuclides
The mathematical description is offered for product output from tree-length timber polluted by radionuclides; based on the mathematical model the optimal schemes are determined both for cutting and longitudinal sawing of cut-to-length timber into sawn products.
Keywords: radioactive pollution, mathematical model, tree-length, cutting.
2
