CC BY
116
ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК РЕСПУБЛИКИ ТАДЖИКИСТАН _____________________________________2012, том 55, №7__________________________________
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
УДК 614.2 +519.688
Член-корреспондент АН Республики Таджикистан З.Х.Рахмонов, Б.Г.Муминов ,
М.Б.Саломова **
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТАНЦИЙ СКОРОЙ МЕДИЦИНСКОЙ ПОМОЩИ САНИТАРНЫМ ТРАНСПОРТОМ
Институт математики АН Республики Таджикистан,
Городская клиническая больница скорой медицинской помощи г Душанбе, Таджикский национальный университет
Построена математическая модель обеспечения станций скорой медицинской помощи отдельно взятого региона санитарным транспортом с учётом климатических, географических и демографических условий.
Ключевые слова: станция скорой медицинской помощи - время обслуживания врачом больного -количество вызовов с госпитализацией и без госпитализации.
Законодательная и нормативная правовая база, регламентирующая вопросы организации скорой медицинской помощи (СМП), сложилась в период 70-80 годов прошлого века и не отражала современные особенности оказания скорой медицинской помощи населению. В этих директивных документах не учитывались климатогеографические условия и плотность населения в регионах бывшего СССР, в том числе Таджикистане.
В своих работах А.А.Иванова [1] отмечает влияние климатогеографических условий Крайнего Севера на показатели деятельности станций СМП (ССМП) г. Якутска, однако данные об изменении нормативно-правовой базы касательно обеспечения транспортом не приводятся.
О.В.Осокина [2] считает, что для районов с низкой плотностью населения и неравномерным расселением жителей по территории, в частности в районах Крайнего Севера, где расстояние до ближайшей амбулатории или фельдшерско-акушерского пункта может измеряться сотнями километров, в качестве приоритетных задач должна развиваться выездная медицинская помощь.
Особое внимание уделено пространственно-временным характеристикам обращений к скорой медицинской помощи в исследованиях Э.В.Бухтияровой [3] и А.А.Бойкова [4]. Исследование
Э.В.Бухтияровой показали, что с 8 до 18 ч обслуживается 49.3%, с 19 до 24 ч - 33.6%, а с 0 до 7 ч -17.1% от общего количества обслуженных вызовов. Автором установлено, что наибольшая нагрузка на бригады СМП в городе приходится на 11 ч дня и 21 ч (часы пик); в сельских местностях наибольшее число обслуженных вызовов приходится на период с 9 до 11 ч, а в вечернее время с 20 ч.
Адрес для корреспонденции: Рахмонов Зарулло Хусенович. 734063, Республика Таджикистан, г. Душанбе, ул. Айни, 299/1, Институт математики АН РТ. E-mail: [email protected]; Муминов Бобокул Гаффорович. 734063, г. Душанбе, ул. Айни, 46, 2-пр. Городская клиническая больница скорой медицинской помощи. E-mail: [email protected]; Саломова Мохира Бободжоновна. 734013, Душанбе, пр. Рудаки, 17. Таджикский национальный университет. E-mail: [email protected]
До настоящего времени при расчёте норматива обеспечения СМП санитарным транспортом не учитываются пространственно-временные характеристики.
По данным Э.В.Бухтияровой, среднее время обслуживания вызова составляет 49.8 мин. Среднее время обслуживания вызова бригадой составило 41.5 мин, при этом из этого времени в среднем 20.1 мин затрачивается на обслуживание больного. Дольше всего (от 46.1 до 47.6 мин) обслуживают вызов психиатрические бригады, хотя время пребывания у больного - от 14.4 до 15.0 мин - наименьшее среди других бригад. Наиболее длительный период пребывания у больного показывают кардиологические бригады - от 25.3 до 25.9 мин, что связано со спецификой лечения кардиологических больных. В городе среднее время ожидания обслуживания вызова с момента поступления вызова в диспетчерскую до прибытия бригады к больному составило в среднем 15.4 мин. Из них в среднем: ожидание вызова в диспетчерской составило 4.0 мин, на сборы и посадку в санитарный автомобиль затрачивалось 1.4 мин, поездка до места происшествия или по адресату занимала 10.7 мин.
Исследования А.А.Ивановой показали, что нагрузка по выполнению вызовов на одну бригаду составляет в среднем 14-15 выездов, а при высокой нагрузке может достичь 16 выездов в смену. В этих случаях экстренные выезды могут составить от 9.7 до 10.2 мин.
Основные проблемы современного этапа развития скорой медицинской помощи были озвучены на II Всероссийском съезде врачей скорой помощи в 2007 г. Была отмечена противоречивая нормативно-правовая база, не отражающая современные организационные и технологические особенности оказания скорой медицинской помощи. Однако в перечень проблем нормативноправовой базы не были включены нормы оснащения в зависимости от климатогеографических условий регионов.
В настоящее время станции и отделения скорой медицинской помощи Республики Таджикистан в своей работе руководствуются Приказом МЗ РТ №33 от 28.01.2010 г. «О совершенствовании организации скорой и неотложной медицинской помощи в Республике Таджикистан». Этот приказ базируется на действовавшем до недавного времени Приказе МЗ СССР №404 от 20.07.88 г. «О мерах по дальнейшему развитию усовершенствования скорой и неотложной медицинской помощи населению».
Существующий норматив из расчёта одна санитарная машина на 10 тыс. населения не отвечает современным требованиям, так как не учитывается географическая особенность рельефа и плотность проживания населения. Республика Таджикистан имеет особые климатогеографические условия, где 97% площади составляют горные массивы, и поэтому часть населения проживает в местах, труднодоступных для оказания экстренной медицинской помощи населению.
В соответствии с Приказом МЗ РТ №33 от 28.01.2010 г., станции скорой медицинской помощи создаются как самостоятельные ЛПУ в городах с населением свыше 50 тыс. человек и функционируют в режиме круглосуточной работы. В городах же с населением более 100 тыс., с учётом протяженности населенного пункта и рельефа местности, организуются подстанции скорой медицинской помощи как структурные подразделения ЛПУ, с таким расчётом, чтобы прибытие бригады к пациенту осуществлялось в течение 20 мин. В населенных пунктах с численностью до 50
тыс. могут организовываться отделения скорой медицинской помощи в составе городских, центральных районных и других больниц как структурные подразделения указанного ЛПУ. Аналогичное регулирование работы СМП в Российской Федерации содержится в Приказе Министерства здравоохранения и социального развития РФ за №179 от 01.11.2004 г. «Об утверждении порядка оказания медицинской помощи».
Основываясь на вышеуказанных информационных данных и учитывая, что обеспечение машинами скорой медицинской помощи занимает одно из главенствующих мест, сформулируем общую задачу обеспечения ССМП транспортом.
Общая постановка задачи. Пусть в некотором регионе с численностью населения N осуществляется V вызовов в течение одного года. Требуется определить число M машин скорой медицинской помощи с учётом нижеследующих факторов:
- плотность проживания населения в городе, а также в сельской местности;
- расстояние населенного пункта до СМП (физическая доступность);
- временно-пространственный фактор.
Прежде всего эту задачу будем решать в следующем, более простом, идеализированном варианте, то есть когда три условия общей задачи не учитываются:
Постановка задачи. Пусть в регионе с численностью населения N человек, состоящем из
p населенных пунктов, в течение года было V вызовов. Требуется определить M - число
автомашин СМП, необходимых региону.
Рассмотрим регион со следующими характеристиками:
— численность населения - N ;
- количество вызовов в СМП в течение года - V ;
— количество населенных пунктов - p ;
— число станций медицинский помощи (СМП ) - k ;
— i -я СМП обслуживает р , 1 < / < & населенных пунктов, следовательно,
— численность населения j -го населенного пункта, 1 < ] < р , который обслуживается i -ой СМП -П, следовательно,
— количество вызовов от j -го населенного пункта, 1 < j < р , который обслуживается i -ой СМП -, следовательно, V - количество всех вызовов, которые обслуживаются i -ой СМП, - равно
р + р 2+•••+р& = р;
& р,
¡=1 j=l
j=l
- количество вызовов с госпитализацией от j -го населенного пункта, 1 < ] < р, который обслуживается I -ой СМП - у* ;
- количество вызовов без госпитализации от j -го населенного пункта, 1 < j < р, который обслуживается I -ой СМП - у^;
- ^ - время (в мин) обслуживания больного из j -го населенного пункта, 1 < j < р , который
обслуживается I -ой СМП.
Поэтому
N + + ...+ык = ж, V + к2 +...+V, = V.
Таким образом, указанные выше населенные пункты образуют к групп, распределённых по подстанциям.
В основу алгоритма положено определение затрат общего времени машин I -го пункта СМП для обслуживания j -го населенного пункта, прикреплённого к этой станции (1 < I < к , 1 < j < р), в течение года. Вводим следующие обозначения:
- г™ - время маршрута до пункта вызова, находящегося в j -ом населённом пункте, 1 < j < р , который обслуживается I -ой СМП (в мин);
- 1° - время обслуживания врачом больного (в мин);
- Щ - время, затраченное на госпитализацию больного из j -го населенного пункта, 1 < j < р , который обслуживается I -ой СМП (в мин).
Тогда время обслуживания одного больного из j -го населённого пункта, 1 < j < р , который обслуживается I -ой СМП, будет равно:
в случае отсутствия госпитализации, либо
ц = 2т + + Ц
при наличии госпитализации больного. Поэтому суммарная затрата времени машин I -ой СМП на обслуживание j -го населённого пункта в течение года будет равна:
(21" I+1°)+у* (21;,+1° + >1).
Суммируя по всем р -населенным пунктам, которые обслуживаются I -ой СМП, найдем суммарную затрату времени машин I -ой СМП
т, = (р;і+<0)+ (2<7<+<о + Ч )■
j=1 j=1
Суммируя последнее выражение по всем к (СМП региона), получим общие затраты времени всех машин скорой помощи региона
к P. к Pi
т=Yt=yyvbf (2t;i+to)+yyvg (2tmi+to+tg )(1).
i=1 i =1 j=1 i=1 j =1
Допустим, что в данном регионе, в среднем, одна машина СМП максимально может выполнить 5 выездов, что эквивалентно т часам полезной работы, то есть годовая работа каждой машины не должна превосходить числа 365т. По данным А.А.Ивановой [1], в Российской Федерации в среднем 5 = 16, т = 6 и 365т = 2190 .
Отсюда следует, что Н - количество машин СМП региона, должно быть больше отношения годовой общей затраты времени всех машин СМП на годовую максимальную полезную работу одной машины, то есть
Т
Н >
365г-60
Таким образом, Н - количество машин СМП региона - должно быть на единицу больше целой части отношения годовой общей затраты времени всех машин СМП на годовую максимальную полезную работу одной машины:
H =
T
365 г-60
+1. (1)
В формуле (1) не учтены условия общей задачи, а также такие факторы, как: периодические выходы из строя машин, природные катаклизмы и транспортные происшествия; рост числа населения и многое другое. Для учёта указанных факторов необходимо ввести соответствующие коэффициенты. Произведение этих коэффициентов на найденную величину H позволит определить число машин для более общего случая.
Поступило 15.06.2012 г.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванова А.А. Роль организационных технологий в совершенствовании скорой медицинской помощи городскому населению крайнего севера: Автореф. дисс... к.м.н. - Хабаровск, 2008, 36 с.
2. Осокина О.В. Организационно-экономическое обоснование направлений совершенствования деятельности выездных бригад для оказания медицинской помощи сельскому населению: Автореф. дис... к.м.н. - М., 2006, 24 с.
3. Бухтиярова Э.В. Комплексное социально-гигиеническое исследование обраща-емости и пути оптимизации оказания скорой медицинской помощи населению крупного промышленного центра: Автореф. дисс. к.м.н. - Новокузнецк, 2005, 21 с.
4. Бойков А.А. Научное обоснование совершенствования работы службы скорой медицинской помощи в крупном городе на догостпитальном этапе: Автореф. дисс. д.м.н., 2006, 44 с.
к
ЗД.Рах,монов, Б.Р.Муминов*, М.Б.Саломова**
ТАРХИ МАТЕМАТИКИИ ТАЪМИНИ СТАНСИЯИ ЁРИИ ТАЪЦИЛЙ БО МОШИНХОИ САНИТАРЙ
Институти математикаи Академияи илмх;ои Цум^урии Тоцикистон,
*Беморхонаи клиникии ёрии таъцилии тиббии ш. Душанбе,
**Донишго%и миллии Тоцикистон
Барои таъмини стансиях,ои ёрии таъ^илии тиббии нохдяи алохдда бо назардошти шартх,ои иклимй, чугрофй ва демографй модели математикй сохта шудааст.
Калима^ои калиди: стансияи ёрии таъцилии тиббй - вацти ба бемор хизматрасонии духтур -мщдори даъватХ/О бо бистари намудан ва бе бистари намудан
Z.Kh.Rakhmonov, B.G.Muminov*, M.B.Salomova**
MATHEMATICAL MODEL OF PROVIDING EMERGENCY STATIONS MEDICAL TRANSPORTATION
Institute of Mathematics, Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan,
Clinical Emergency Hospital in Dushanbe,
**Tajik National University A mathematical model of providing ambulance stations with ambulance vehicles has been developed. The model is subject to climatic, geographic and demographic conditions.
Key words: first aid station - patient’s service time - the number of calls to hospitalization and without hospitalization
