CC BY
134
УДК 621.382.323+621.3.049.77.029.64
Б.К. Сивяков, А. А. Гурьянов, Д.Б. Сивяков МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МОЩНЫХ СВЧ ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ ДЛЯ СИСТЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ В МНОГОЧАСТОТНЫХ РЕЖИМАХ
Разработана математическая модель мощных ПТШ на основе GaAs для расчета многочастотных режимов работы в системах автоматизированного проектирования. Модель учитывает влияние эффекта саморазо-грева на характеристики транзистора. Предложена методика идентификации параметров модели. Показано, что модель позволяет адекватно рассчитывать режимы работы ПТШ, в том числе интермодуляционные искажения до 5-го порядка включительно. Моделирование выполнялось с использованием пакета программ OrCAD 9.1.
B.K. Sivyakov, A.A. Gurjyanov, D.B. Sivyakov
MATHEMATICAL GAAS POWER MESFET CAD MODEL FOR MULTIFREQUENCY OPERATION
Mathematical GaAs power MESFET CAD model for multifrequency operation is developed in this article. The model considers the influence of the selfheating effect on the device characteristics. The model identification procedure is offered here and also shown that the model allows adequately calculate operation modes of MESFET including intermodulation products inclusive 5th order. Simulation was performed using OrCAD 9.1 software package.
Полевые транзисторы с барьером Шотки (ПТШ) на основе арсенида галлия являются основными активными элементами современных электронных устройств, с помощью которых осуществляется усиление и преобразование сигналов в гибридных и монолитных интегральных схемах СВЧ. Мощные СВЧ полевые транзисторы более компактны и менее трудоемки в производстве по сравнению с вакуумными приборами, поэтому они перспективны для создания сверхвысокочастотных устройств среднего и большого уровней мощности, применяемых в радиолокации, связи, телевидении и других СВЧ системах.
Широкое применение ПТШ на основе GaAs в быстроразвивающейся твердотельной СВЧ электронике потребовало разработки соответствующих математических моделей, адекватно описывающих его свойства. А поскольку работа усилительного прибора в составе мощных устройств предполагает наличие существенно нелинейного режима, то для расчета как одночастотных, так и многочастотных режимов работы необходим максимально полный учет нелинейных свойств транзистора в его модели.
Анализ известных математических моделей ПТШ показывает, что, несмотря на их многообразие, только некоторые из них удовлетворяют требованиям моделирования многочастотных режимов работы электронных устройств (модели Куртиса [1], Мааса [2], В.А. Балдина [3], Б.К. Сивякова [4], Хиросе [5]). В этих моделях используются полиномы третьей или пятой степени для аппроксимации передаточной характеристики, что позволяет анализировать с их помощью интермодуляционные искажения (ИМИ) до 3-го порядка включительно. Для адекватного моделирования искажений более высоких порядков такие модели недостаточны ввиду низкой степени применяемого полинома. Кроме того, они малопригод-
ны для описания ПТШ средней и большой мощности, поскольку в них не учитывается эффект саморазогрева канала за счет выделяемой в нем мощности, влияние которого особенно сильно проявляется в мощных ПТШ [6].
Целью работы была разработка математической модели мощных ПТШ с учетом эффекта саморазогрева и моделирование с ее помощью многочастотных режимов работы электронных устройств в системах автоматизированного проектирования.
Для расчета нелинейных искажений до 5-го порядка включительно предложена модель нелинейного источника тока стока, использующая полином 7-й степени, в которую введены температурные зависимости параметров для учета эффекта саморазогрева [7]:
где иа - напряжения на затворе и стоке транзистора, соответственно; - ток насыще-
ния; ит - напряжение отсечки; фы - потенциал барьера Шотки; а, Рь у, X - коэффициенты; Т - температура канала транзистора. Температурные зависимости тока насыщения, высоты барьера Шотки и напряжения отсечки введены в модель для учета влияния эффекта саморазогрева на характеристики транзистора [7]:
где 7^0 - ток насыщения при температуре 300 К; а/ - коэффициент изменения тока насыщения с температурой; иТ0, фы0 - соответственно напряжение отсечки и потенциал барьера Шотки при температуре Тц=300 К; Кут, Ры - коэффициенты, характеризующие чувствительность напряжения отсечки и потенциала барьера Шотки к изменению температуры.
Для определения температуры канала при расчете схемы выражение (1) дополнено нестационарным уравнением:
где Р(т)=1а(т)иа(т) - выделяемая в канале мощность; т - текущее время; С^ - теплоемкость; о^ - теплопроводность; ТатЫ - температура основания транзистора.
Согласно известной электротепловой аналогии, этому уравнению может быть поставлена в соответствие эквивалентная тепловая подсхема, описывающая изменение температуры канала со временем. Используемая в работе тепловая подсхема содержит источник тока, величина которого равна выделяемой в канале мощности, а также сопротивление и емкость, эквивалентные тепловому сопротивлению и теплоемкости кристалла транзистора, соответственно. Для расчета ПТШ с учетом эффекта саморазогрева тепловая подсхема включается в эквивалентную схему транзистора. Напряжение на тепловой подсхеме, численно равное температуре канала транзистора, используется для определения значений, зависящих от температуры параметров модели. Таким образом, обеспечивается схемотехническая реализация нестационарного уравнения для температуры и его совместное решение с уравнениями электрической схемы в автоматизированных системах проектирования [8].
Идентификация параметров модели начинается с определения теплового сопротивления транзистора, как ключевого параметра, определяющего температурный режим работы полупроводникового прибора. Данная процедура проводится на основании измерения ВАХ транзистора при двух значениях температуры его основания [9].
(1)
^ (т) = /^о(1 -а IТ) ,
ит (Т) = ито + Кут (Т - Т^) , Фи(Т) = Фио + ¥ы(Т - Т ) ,
(2)
(3)
(4)
СЛ~Т + (Т - Таты ) = Р ,
ат
(5)
После нахождения теплового сопротивления проводится идентификация неизвестных коэффициентов модели нелинейного источника тока стока (Idss0, Uto, a, pk, X, у, а/) в порядке, приведенном на рис. 1, на основании измерений выходных ВАХ.
h
Ш X- аД і ■^dssO ито Рк IV а1
п у
Шв
Рис. 1. Области определения коэффициентов модели
На первом этапе (область I на рис. 1), по передаточной характеристике, взятой при стоковом напряжении, соответствующем области перегиба выходных ВАХ, находятся коэффициенты аппроксимирующего полинома рк, а также ток насыщения /¿^0 и напряжение отсечки Цто. Затем (область II) определяется наклон расчетных ВАХ в области низких значений тока стока путем подбора коэффициента у. На третьем этапе (область III) добиваются наилучшего описания характеристик в линейной области выходных характеристик подбором параметров а и X. На последнем этапе (область IV) определяется коэффициент аі по наилучшему описанию наклона ВАХ, обусловленного эффектом саморазогрева. Для более точного моделирования выходных ВАХ после проведения этих процедур необходимо сделать уточнение параметров аппроксимации передаточной характеристики /¿^0, ит0 и рк, на основании найденных значений остальных коэффициентов, и, если это будет необходимо, провести повторную идентификацию параметров.
Таким образом, задача идентификации параметров модели нелинейного источника тока стока ПТШ с учетом эффекта саморазогрева осложнена необходимостью учета изменения при нагреве температурно-зависимых параметров и в связи с этим носит итерационный характер.
На рис. 2 представлены результаты экспериментальных измерений и расчета семейства выходных ВАХ исследуемого ПТШ.
Моделирование электронных схем с использованием разработанной модели ПТШ проводилось в системе автоматизированного проектирования электронных устройств ОгСАЭ 9.1. При этом эквивалентная схема ПТШ совместно с тепловой подсхемой составлялась в редакторе схем системы из стандартных компонентов: сопротивлений, емкостей, индуктивностей, а также нелинейных источников тока и напряжения, управляемых напряжением. Для моделирования токов и емкостей перехода применена встроенная модель полупроводникового диода. Функциональное описание модели ПТШ и значения ее параметров выносилось во внешний файл [9]. Полученная в результате схема использовалась при дальнейшем анализе и идентификации параметров исследуемого в работе серийного интегрального ПТШ с затвором 300x0,7 мкм.
Высокочастотные характеристики ПТШ рассчитывались на основании представления транзистора как четырехполюсника, описанного матрицей ^-параметров. Значения пассивных элементов эквивалентной схемы найдены в ходе минимизации отклонения расчетных значений ^-параметров от экспериментальных. Для этого применялась программа оптимизации, входящая в пакет ОгСАЭ 9.1. На рис. 3 приведены результаты расчета 8-параметров в диапазоне частот от 2 до 18 ГГц.
Рис. 2. Выходные ВАХ ПТШ (• - эксперимент; — - моделирование). Напряжение на затворе изменяется от 0 В до -3 В с шагом 0,5 В
Модуль S11, 1,0
S22, 0,8
S21/10, 0,6
дБ 0,4 S12/100, дБ 0,2
0,0
-0,2
-0,4
Фаза
511, S22, S21,
512, град.
-50 -150 -250 4Н
б
Рис. 3. Результаты эксперимента (символы) и моделирование (линии) абсолютных значений (а) и фаз (б) э-параметров интегрального ПТШ
После идентификации параметров проведен анализ влияния эффекта саморазогрева ПТШ на его статические и высокочастотные характеристики. Как и ожидалось, при расчете статических характеристик ПТШ с учетом и без учета эффекта саморазогрева наибольшее расхождение наблюдается при высоких значениях напряжения и тока стока. При аналогичном расчете ^-параметров обнаружено, что под действием саморазогрева в основном происходит уменьшение коэффициента прямой передачи сигнала и увеличение коэффициента от-
а
ражения от выхода, что свидетельствует о преобладающем влиянии на характеристики прибора изменения проводимости полупроводника.
Анализ воздействия одночастотного и двухчастотного сигналов на узкополосный усилитель с двухсторонним согласованием реактивными цепями проводился путем расчета переходного процесса с последующим спектральным анализом выходного сигнала методом быстрого преобразования Фурье также с использованием пакета программ OrCAD 9.1. На рис. 4 приведено сопоставление расчетных зависимостей амплитуд комбинационных составляющих 3-го и 5-го порядка от величины входной мощности Pin с экспериментальными данными [5], что подтверждает возможность адекватного моделирования нелинейных искажений сигналов до 5-го порядка включительно.
P n, дБмВт
Рис. 4. Амплитуды основного сигнала и комбинационных составляющих 3-го (▲) и 5-го (■) порядка (-расчет,----экспериментальные данные)
В результате расчета спектра сигнала на выходе усилителя с учетом и без учета эффекта саморазогрева было обнаружено снижение амплитуд гармоник основного сигнала в результате саморазогрева канала. Также наблюдались изменения в амплитудах высших гармоник и комбинационных составляющих спектра, причем влияние эффекта саморазогрева растет с увеличением порядка побочного колебания.
Также проведен расчет усилителя бегущей волны. Он анализировался в условиях, аналогичных усилителю с реактивными цепями согласования. Влияние эффекта саморазогрева при этом приводило к уменьшению коэффициента прямой передачи и верхней частоты полосы усиления. Анализ влияния эффекта саморазогрева на выходной спектр при воздействии одночастотного и двухчастотного сигналов на входе, как и в случае однокаскадного усилителя, показал, что наблюдается уменьшение амплитуд высших гармоник основного сигнала, а изменения в амплитудах гармоник и комбинационных составляющих спектра увеличиваются с ростом порядка побочного колебания [10].
Таким образом, разработана модель 7-го порядка ПТШ с учетом эффекта саморазогрева, позволяющая адекватно рассчитывать нелинейные искажения сигналов до 5-го порядка включительно. Предложена методика идентификации параметров этой модели ПТШ, основанная на измерениях при постоянном токе и в рабочем СВЧ диапазоне с использованием процедуры оптимизации параметров в пакете программ OrCAD 9.1 или аналогичных, которая обеспечивает их определение с точностью, достаточной для адекватного описания стати-
ческих и высокочастотных характеристик транзистора. Выполнен расчет ИМИ 3-го и 5-го порядка в СВЧ усилителе, а также проведен анализ влияния эффекта саморазогрева на их величину в двух различных конструкциях усилителей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Curtice W.R. GaAs MESFET modeling and nonlinear CAD // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 1998. Vol.36, № 2. P.220-230.
2. Maas S.A., Neilson D. Modeling MESFET’s for intermodulation analysis of mixers and amplifiers // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 1990. Vol.38, № 12. P.1964-1971.
3. Балдин В. А., Лазунин Ю.А. Вольт-амперные характеристики полевых транзисторов с затвором Шотки // Радиотехника. 1990. № 8. C.23-25.
4. Сивяков Б.К., Сивяков Д.Б. Нелинейная модель ПТШ для анализа искажений сигналов // Известия вузов. Электроника. 1998. № 1. С.56-60.
5. Hirose M., Uchitomi N. A large-signal model of self-aligned gate GaAs FET’s for highefficiency power-amplifier design // IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques. 1999. Vol.47, № 12. P. 2375-2381.
6. Гурьянов А.А., Сивяков Б.К. Модели арсенидгаллиевых полевых транзисторов с барьером Шотки // Актуальные проблемы электронного приборостроения и машиностроения: Сб. науч. статей. Саратов: СГТУ, 2002. С.115-120.
7. Сивяков Б.К., Гурьянов А.А. Моделирование СВЧ схем с учетом эффекта саморазо-грева полевых транзисторов с барьером Шотки // Перспективы развития электроники и вакуумной техники на период 2001-2006 гг.: Материалы науч.-техн. конф. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. С.81-84.
8. Гурьянов А. А., Сивяков Б.К. Моделирование СВЧ схем с учетом эффекта саморазогрева ПТШ в системе OrCAD // Новые технологии на железнодорожном транспорте и в образовании: Сб. науч. статей. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2001. С.85-88.
9. Гурьянов А. А., Сивяков Б.К. Эквивалентная схема ПТШ для расчета нелинейных СВЧ устройств с учетом тепловых процессов // Электронные приборы и устройства СВЧ: Материалы науч.-техн. конф. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. С.110-118.
10. Сивяков Б.К., Гурьянов А.А. Анализ нелинейных искажений одночастотных и двухчастотных сигналов в ПТШ // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Материалы Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2002. С.78-81.
Сивяков Борис Константинович -
доктор технических наук, профессор,
заведующий кафедрой «Электротехника и электроника»
Саратовского государственного технического университета
Гурьянов Алексей Анатольевич -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электротехника и электроника»
Саратовского государственного технического университета
Сивяков Дмитрий Борисович -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Электронные приборы и устройства» Саратовского государственного технического университета
